九年级电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)

九年级电流和电路（培优篇）（Word版含解析）

一、初三物理电流和电路易错压轴题（难）

1．图甲是安装在木板正面的部分电路，其中a、b、c、d是穿越木板的接线柱，两个灯座的两端分别接在两个接线柱上，安装两个相同的小灯泡L1、L2木板背面的部分接线柱之间有导线相连着，从而使木板正背两面的电路组成一个完整的电路。闭合开关通电后，两灯都能正常发光。

(1)小明说出了判断两灯是串联还是并联的正确方法：用手将其中一个小灯泡取掉，若另一灯泡仍发光，则说明两灯的连接方式是______________，否则是____________；

(2)小丽在电源和开关之间串联接入电流表，闭合开关，两灯亮，电流表示数如图乙所示，可初步判断通过灯L1的电流可能是_________，也可能是_____________。

【答案】并联串联 0.3A 0.15A（顺序可调换）

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]用手将其中一个小灯泡取掉，若另一灯泡仍发光，说明两灯泡互不影响，能独立工作，两灯泡是并联关系，否则是串联。

(2)[3][4]电流表示数如图乙所示，电流表的量程是0.6A，每一个小格的示数是0.02A，电流表的读数为0.3A；如果两灯串联，则可判断出通过灯L1的电流是0.3A；如果两灯并联，则通过每一只灯泡的电流为总电流的一半，所以通过灯泡L1的电流也可能是0.15A。

2．现有两只小灯泡L1、L2，它们的额定电压分别为2.5V和3.8V．

（1）如图甲是小明测定灯泡L1额定功率的实物电路图（不完整）．

①请用笔画线代替导线将实物电路图连接完整_____．

②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到__端（选填“A”或“B”）．闭合开关后发现：小灯泡不亮，电流表示数为零，而电压表示数接近电源电压。经检查，电流表是完好的，仅滑动变阻器或小灯泡存在故障，则电路中的故障是__．排除故障后，闭合开关，仍

发现小灯泡不亮，电流表指针偏转很小，要使该小灯泡发光只需__。

③当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则灯泡L1的额定功率为__W．

（2）小华利用图丙所示的电路测出了灯泡L2的额定功率．图中R为阻值已知的定值电阻，还缺两个开关和一只电表（电流表或电压表），请在虚线框内补上这三个元件的符号，使电路完整，实验操作简单______．

【答案】A灯泡断路移动滑动变阻器0.8

【解析】

（1）①根据图中电表的正、负接线柱，从电源正极连接开关，滑动变阻器的接线柱要求一上一下的串联在电路中，所以将C或D连到电源负极即可，如下图所示：

②电压表有示数，说明电压表与电源连通；电流表示数几乎为零，灯泡不发光，说明电路断路或电路的总电阻很大，导致这一现象的原因可能是小灯泡断路而导致电压表串联在电路中；

③为了保护电路，闭合开关前，滑片P应处在使电路中电阻最大位置A端；

由乙图，电流表使用0-0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.32A，所以灯泡L1的额定功率：；

（2）由上面的分析知，右上边的是电压表；左边两虚线框内是开关，如图所示：

①只闭合S和中间的开关，移动滑片使电压表示数为3.8V；

②保持滑片位置不动，断开中间开关，闭合左上边开关，测出灯与R的总电压，根据串联电路的电压特点计算出R两端电压U R；

③由计算出R的电流，即灯泡此时的电流，由P=U额I额计算灯泡L2电功率即可．故答案为：(1). (2). A (3). 灯泡断路 (4). 移动滑动变阻器(5). 0.8 (6).

【点睛】本题是测灯泡额定功率的实验，考查了电路连接、变阻器的使用、电表读数和功率计算以及特殊方法测功率的电路设计．特殊方法测功率时，只给电流表通常会使用并联电路，只给电压表时通常使用并联电路，利用已知阻值的电阻与电表的组合间接测电压或电流达到实验目的。

3．有一阻值恒定的电阻元件，额定功率P额=6W，额定电压在10V～19V之间．若要正确使用该元件，应先知道其额定电压．实验室里有如下器材：一个蓄电池（电压约为6V）、一个电流表（量程：0～0.6A和0～3A）、一个定值电阻R0=10Ω，两个单刀开关、导线若干．请你用上述器材测出该元件的额定电压．

（1）猜想与假设：根据欧姆定律I=U/R，电功率P=UI，只要我们测出元件电阻的阻值，进而就可计算出其额定电压．

（2）设计实验：

a．该元件的额定电流不超过___A．为提高测量的精确度，电流表应选量程_____A．b．根据实验器材请把你设计的电路图画在方框中．___________

（3）进行实验：请按照你设计的电路图补全以下实验步骤，并写出测量的物理量及其对应的符号．

a．连接电路；b．_______________________；c．_______________________________；d．断开开关，整理器材．

（4）用测量的物理量和已知物理量的符号表示出额定电压：U额=_________________．

【答案】0.6 0～0.6A 闭合S1，断开S2，记下电流表示数I1闭合

S 1和S 2，记下电流表示数I 2

1021P I R I I

额

【解析】 试题分析：（2）①由题意知电阻元件的额定功率为P 额=6W ，假设额定电压最小为U min =10V ，则额定电流最大为I=P 额/U min =6W/10V=0.6A ，所以电流表的量程选0～0.6A ；②将电阻元件与R 0并联，两个开关一个连在干路上、一个连在其中的一条支路上，电流表测量干路电流，如图所示．

（3）实验步骤：b 、闭合S 1，断开S 2，记下电流表示数I 1；则电源电压为U=I 1R 0．c 、闭合S 1和S 2，记下电流表示数I 2；即为干路电流．

（4）只闭合S 1时，仅R 0接入电路，通过R 0的电流为I 1，则电源电压为U=I 1R 0①；当开关都闭合时，R 0与R 1并联接在同一电源上，通过R 0的电流不变为I 1，则通过R 1的电流I R1=I 2﹣I 1，U= I R1R 1=（I 2﹣I 1）R 1②；由①②得

，则．

考点：额定电压测量实验探究过程

4．为了防止电路中电流过大，发生危险，电路中常常需要安装保险丝.保险丝安装在玻璃管中，称为保险管.实验室有熔断电流分别为1A 和2A 的两种保险管，保险管上印刷的文字已经模糊不清，但小星知道：熔断电流较大的保险丝，其电阻较小，因此，小星设计了如图甲所示实验电路图，想通过比较它们的电阻大小来区别这两种保险管.

（1）根据图甲电路图，在图乙的实物图中，用笔代善导线把电路连接完整。

（________）

（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移至最_______（选填“左”或“右”端）。 （3）在图甲中，若电压表V 2的读数为2.1V ，电压表V 1读数如图丙所示，则保险管B 两端的电压为_______V.

（4）保险管A 的熔断电流为_______A

（5）将这两个保险管并联接入某一电路中，当电路中的电流达到_______A 时，保险管将

熔断.

【答案】左 1.5 2 2.8A

【解析】

【详解】

（1）根据图甲电路图可知，电压表V1测保险管A的电压，电压表V2测两保险管总电压。再由第（3）小题中“电压表V2的读数为2.1V”可知，两电压表都接小量程。连接电压表

V1“-”接线柱到保险管A左端接线柱、“3”接线柱到保险管A右端接线柱；再连接电压表V2“-”接线柱到保险管B左端接线柱、“3”接线柱到滑动变阻器右下端（或保险管A右端）接线柱。如图：

（2）为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移至阻值最大端。因滑动变阻器接右下端接线柱，所以滑片移至最左端阻值最大。

（3）电压表V1测保险管A的电压，其分度值为0.1V，则U A=0.6V。电压表V2测两保险管总电压，即U A+B=2.1V。则保险管B两端的电压为U B=U A+B-U A=2.1V-0.6V=1.5V。

（4）因U A=0.6V、U B= 1.5V，即U A

（5）由上题可知，R A:R B= U A:U B=0.6V: 1.5V=2:5。将这两个保险管并联接入某一电路中，电流之比为I A:I B= R B:R A=5:2。若当保险管A电流达到熔断电流2A时，保险管B电流为

I B=2

5

I A=

2

5

×2A=0.8A，此时电路总电流达到I=2A+0.8A=2.8A，保险管A刚熔断，保险管B不

能熔断；若当保险管B电流达到熔断电流1A时，保险管A电流为

I A=5

2

I B=

5

2

×1A=2.5A>2A，说明A早已熔断。综合以上分析可知，将这两个保险管并联接入

某一电路中，当电路中的电流达到2.8A时，保险管将熔断。

5．为了验证并联电路电流关系，小明设计了如图甲电路进行实验。

（1）小明要测量干路电流，他将电流表串联在甲图中的_____（选填“A”、“B”或

“C“）处，接入电流表后闭合开关，他看到两个灯泡都发光，但电流表出现如图乙所示现象，原因是_____。

（2）改正错误后小明依次测出A、B、C三点处的电流为I A、I B、I C．接着又将开关S与C 处电流表互换位置，测出电流I D，则与I D相等的是_____

【答案】C 电流表正负接线柱接反了 I C

【解析】

【详解】

（1）电流表与待测电路串联，小明要测量干路电流，则他应将电流表串联在甲图中的C 处；

接入电流表后闭合开关，他看到两个灯泡都发光，但电流表出现如图乙所示现象（即电流表指针反向偏转），原因是：电流表正负接线柱接反了。

（2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即I C＝I A+I B，

小明依次测出A、B、C三点处的电流为I A、I B、I C；接着又将开关S与C处电流表互换位置，测出电流I D，此时电流表仍然测干路电流，所以与I D相等的是I C。

6．为了验证并联电路电流关系，小明设计了如图甲电路进行实验。

(1)实验中，应选两个规格__________（选填“相同”或“不相同”）的小灯泡。

(2)小明要测量干路电流，他将电流表串联在甲图中的_______（选填“A”“B”或“C”）处，接入电流表后闭合开关，他看到两个灯泡都发光，但电流表出现如图乙所示现象，原因是________________________。

【答案】不相同C正负接线柱接反了

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]为了得到并联电路电流关系的普遍结论，实验中应该选用两只不同规格的灯泡实验；

(2)[2][3]要测量干路电流，他将电流表串联在甲图中的C处，接入电流表后闭合开关，看到两个灯泡都发光，但电流表出现如图乙所示现象，原因是正负接线柱接反了。

7．为了探究“并联电路电流规律”，小红实验小组设计了如图甲所示的电路图。

（1）准备连接电路时，他们首先就连接方法进行了如下讨论。几个说法中错误的是

（________）

A．按照电路图连接电路时，开关应该是断开的

B．每处接线都必须接牢

C．连接电路元件时不能从电池的负极开始

D．连接完毕后要仔细检查电路，确认无误后再闭合开关

（2）连接好电路后，小明闭合开关测量A处的电流时，发现电流表的指针偏转如图乙所示，原因是________；

（3）小亮同学根据下表实验数据得出的实验结论是；在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，且各支路的电流相等。老师指出小亮的探究过程有不妥之处，请问他下一步应该被的最合理的操作是（________）

A点电流A I B点电流B I C点电流C I

0.16 A0.16 A0.32 A

A．分析数据，得出结论

B．改变电源电压，再测出几组电流值

C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值

D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值

【答案】C电流表正负接线柱接反C

【解析】

【详解】

(1)[1]A．连接电路时，开关应该断开，故A正确，不符合题意；

B．连接电路时每处接线都必须接牢，要不接触不良会造成断路，故B正确；

C．连接电路时，应该按照一定的顺序，开关断开，防止短路对电路元件的损坏，故C错误，符合题意；

D．连接完毕后要仔细检查电路，确认无误后再闭合开关，避免发生短路，故D正确。

(2)[2]由乙图知，电流表的指针反偏了，原因是电流表正负接线柱接反了；

(3)[3]探究并联电路的电流特点时，应选择两盏不同规格的灯泡，多做几次实验，以得到普遍的结论，故选C。

8．在“探究串联电路电压的特点”活动中．

(1)如图所示，连接电路时，至少需要______根导线；实验中应选择规格________(填“相同”或“不同”)的小灯泡．

(2)在测L1两端电压时，闭合开关S，发现电压表示数为零，原因可能是__________(填出一种即可)．

(3)小芳保持电压表的B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上，测量L2两端电压．她能否测出L2两端电压？_________，理由是____________________________．(4)小明分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在如下表格中，分析实验数据得出结论：串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和．请对小明的做法进行评价：____________，改进方法是____________．

【答案】6 不同 L1被短路(或L2断路) 不能电压表正、负接线柱接反实验次数太少，结论不具有普遍性换用不同规格的小灯泡多次重复实验

【解析】

（1）由电路图可知，至少需要6根导线；为了避免实验的偶然性，使探究得出的结论具有普遍意义，实验中应选择规格不同的小灯泡；（2）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表示数为零，原因可能是：电压表断路或短路；（3）测L1两端的电压时，A与电压表的正接线柱相连．小芳将与A点相连的导线改接到C点，则会造成电流从电压表的负接线柱流入了，即电压表的正负接线柱接反了，故她不能测出L2两端电压；（4）本实验只做了一次实验，而没有进行多次测量，只凭一组实验数据得出结论带有偶然性，不能得出普遍规律，故应更换规格不同的灯泡进行多次实验．

点睛：（1）根据电路图判定导线的条数；为了使探究得出的结论具有普遍意义，应该选取不同的小灯泡进行实验；（2）电压表断路或电压表短路电压表都没有示数；（3）电压表连接时电流从正接线柱流入；（4）只进行了一次实验就得出结论，不具有普遍性；为了使实验结论具有普遍性，应进行多次测量．

9．小余和小乐按照课本要求探究并联电路中电流的关系，他们设计的电路如图所示。

（1）在连接电路的过程中，开关应该_____

（2）在实验中，小余试触时电流表的指针偏转情况如图所示，根据你的分析，你认为原因可能是_____

（3）在实验过程中他们连接了如图所示的电路闭合开关后，观察到灯L2_____（选填“发光”或“不发光”）：通过分析电路连接情况，该电路存在的问题是：_____（写出一条即可）。

（4）请在如图上只改动一根导线，符合L1、L2并联，电流表A1测干路电流，A2测灯L2的电流，开关控制所有用电器。

（_____）

（5）他们连好电路后把电流表分别接入到电路中的A、B、C处，测出它们的电流，见下表：

实验次数A处的电流I A/A B处的电流I B/A C处的电流I C/A

10.100.120.22

他们下一步应该做的是_____。

A、整理器材，结束实验

B、改变电流表的量程或换电流表再测几次

C、换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值，这样做的目的是：_____。

通过对上面数据的分析，可以得出的结论是：_____。

【答案】断开电流表正负接线柱接反了不发光 A2、L2被短路

C 得出普遍性的规律并联电路中干路电流等于各支路电流之

和

【解析】

【详解】

（1）为保护电路，在连接电路的过程中，开关要断开；

（2）小余试触时电流表的指针偏转情况如图所示，即电流表指针偏向表盘左侧，说明电流表的正负接线柱接反了；

（3）灯L2与A2串联后与导线并联，故观察到灯L2不发光；即该电路存在的问题是：A2、L2被短路；

（4）L1、L2并联，电流表A1测干路电流，A1接在干路上，A2测灯L2的电流，A2与灯L2串联，开关控制所有用电器，开关接在干路上，注意电流从电流表正接线柱流入，从负接线柱流出，如下所示；

（5）为避免实验现象的偶然性，得出普遍性的结论，要换用不同规格的灯泡多次测量，所以，下一步应该做的是C；由实验数据可知，并联电路中干路电流等于各支路电流之和。

10．如图甲是“探究串联电路电流特点”的实验电路图:

(1)实验中，选择两个小灯泡的规格应该是________的(选填“相同”或“不相同”)。

(2)上表是某同学在实验中测得的数据，指出上述表格所记录的数据中，明显错误的数值是_____，造成错误的原因是__________________。

(3)实验的不足之处是:_____________________。

(4)实验的改进方法是:________________________。

(5)甲、乙两位同学在分组实验中，闭合开关前，他们的电流表指针均指在零刻度处。当闭合开关试触时，发现电流表指针摆动分别出现了如图乙、丙所示的两种情况。请分析他们在电流表的使用上分别存在什么问题，请写在下面。

乙存在的问题：_____________________________。

丙存在的问题：_____________________________。

【答案】不相同 1.5 读数时读错量程实验次数太少换用不同规格的灯泡进行多次实验电流表正负接线柱接反电流表所选量程过大。

【解析】

【详解】

（1）为得出串联电路电流特点的普遍结论，应使用规格不同的灯泡进行多次实验；（2）分析表格中实验数据知道，实验数据1.5A是明显错误的；这应是读数时，错把

0～0.6A量程看成0～3A量程造成的；

（3）为得出普遍结论，应进行多次实验，测出多组实验数据，所以，实验的不足之处是：

实验次数太少，结论具有片面性；

(4)结合不足，实验的改进方法是：换用不同规格的灯泡进行多次实验；

（5）使用电流表时，若电流从正接线柱流入、负接线柱流出时，电流表指针正向偏转，否则反向偏转；如果电流表所选量程太大，则电流表指针偏转角度太小；所以，乙存在的问题：电流表正负接线柱接反了；丙存在的问题：电流表所选量程过大。

《二次根式》培优专题一精编版

二次根式培优专题 、【基础知识精讲】 1. 二次根式：形如...a （其中a ______ ）的式子叫做二次根式。 2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ；⑵被开方数中不含______ ；⑶分母中不含______ 。 3. 同类二次根式： 二次根式化成______________ 后，若 ___________ 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质： （1）G.-/a ）= ____ （其中a ___ ）（ 2）a2 = _______ （其中a ___ ） 5. 二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：一定要注意根号内隐含的含字母的代数式的符号或根号外含字母的代数式 的符号；如果被开方数是代数和的形式，则先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数。 JOb= _________ （其中a^_ b ______ ）；J a= ______________ （其中a—一b ____ ）. \ b （4）分母有理化：把分母中的根号化去，就叫分母有理化，方法是分子分母都乘以分母的有理化因 式，两个根式相乘后不再含有根式，这样的两个根式就叫互为有理化因式，如,3的有理化因式就是,3 , .8的有理化因式可以是8也可以是2 , ，b 的有理化因式就是需- Ub . （5）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘 法公式，都适用于二次根式的运算. （6）二次根式的加减乘除运算，最后的结果都要化为最简二次根式. 6. 双重二次根式的化简： 二次根号里又含有二次根式，称之为双重二次根式。双重二次根式化简的方法是： 设x 0, y 0, a 0, y 0 ,且x y 二a, xy = b，贝U a 2、 b = （x y） 2、_ xy = C、x）2（、._ y）22 xy = （、x .. y）2

培优专题：二次根式

二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地，我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式，其中0 a≥。 根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0 a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件： 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出： (0) a a =≥，在此我们可将其拓展为： a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () （1）、根据二次根式的这个性质进行化简： ①数轴上表示数a 的点在原点的左边，化简 2a ②化简求值： 1 a a= 1 5 ③已知， 1 3 2 m -<< ，化简2m ④______ =； ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. （2）、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二．二次根式a的双重非负性质：①被开方数a是非负数，即0 ≥ a

②二次根式a 是非负数，即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1 ＜x ≤3 例2（1）化简x x -+-11＝_______． (2) x ＋y )2，则x －y 的值为( ) (A)－1． (B)1． (C)2． (D)3． 例3(1)若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不是 (2)已知y x ,是实数，且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数，求实数x y 的倒数。 三，如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。 （1）、 根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内： ①- ②(a -（2）、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四，拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例：（1）1的整数部分为a ，小数部分为b ，试求ab —b 2的值。 （2）若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 （3 a ，小数部分为 b ，求a 2+b 2 的值。 （4）若________a a b a b ==是的小数部分，则。 5a a b -（的整数部分为a ，小数部分为b ，求的值。 2、巧变已知，求多项式的值。 32351 x x x x = +-+（1）、若的值。

物理九年级上册 电流和电路单元培优测试卷

物理九年级上册电流和电路单元培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．归纳式探究—．研究电磁感应现象中的感应电流： 磁场的强弱用磁感应强度描述，用符号B表示，单位是特斯拉，符号是T．强弱和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场． 如图甲所示，电阻R1与圆形金属线圈R2连接成闭合回路，R1和R2的阻值均为R0，导线的电阻不计， 在线圈中半径为r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，图线与横、纵坐标的截距分别为t0和B0．则0至t1时间内通过R1的电流I与阻值R0、匀强磁场的半径r、磁感应强度B0和时间t0的关系数据如下表： 次数R0/Ωr/m B0/T T0/s I/A 1100.1 1.00.15π×l0-2 2200.1 1.00.1 2.5π×l0-2 3200.2 1.00.110π×l0-2 4100.10.30.1 1.5π×l0-2 5200.10.10.050.5π×l0-2

（1）I=_____k，其中k=________（填上数值和单位） （2）上述装置中，改变R0的大小，其他条件保持不变，则0至t1时间内通过R1的电流I 与R0的关系可以用图象中的图线____表示． 【答案】 2 00 B r R t2 5A s T m π?Ω? ? c 【解析】 【分析】 【详解】 （1）[1]由图像分析可得 2 E I R = (1) E t ?Φ = ? (2) =?S B ?Φ? (3) 120 +2 R R R R == (4) 由1234联立得： 22 000 22 B B r r I t R t R ππ ? =?=? ? 由于 2 π 为定值，故 2 00 B r I k R t = [2]将第一组数据带入上式得： k= 2 5A s T m π?Ω? ? （2）[3]若R0变，其他为定值，则 2 2 B r t π 均为定值，可看作 'k I R =，此为反比例函数，故可用图线c表示． 2．有一阻值恒定的电阻元件，额定功率P额=6W，额定电压在10V～19V之间．若要正确

2020年八年级下册数学培优第一讲二次根式专题

第一讲二次根式专题复习 一、知识要点 1、二次根式的概念：一般地，形如 a 的式子叫做二次根式. 注意：这里被开方数 a 可以是数，也可以是单项式，多项式，分式等代数式. 2 、二次根式 a 有意义：，二次根式无意义：. 3、二次根式的性质： ( 1) a . ( 2 ) a = .( 3 ) a2. 4 、乘法法则： a. b ab (a 0,b 0), 即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释： ( 1) 在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中 a 、 b 都必须是非负数；( 在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数). ( 2 ) 该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：a1 a2 a3 a n a1 a2 a3 a n (a1 0,a2 0, a n 0); 若二次根式相乘的结果能写成a2的形式，则应化简，如16 4 . 5、除法法则：a b a( a≥0，b>0)．即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除. ( 1 )在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数 a 、 b 的取值范围应特别注意， a 0， b 0，因为b在分 母上，故 b 不能为0. ( 2 ) 运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号. 6 、最简二次根式 概念：①被开方数不含. ②被开方数中不含的二次根式．要点诠释： ( 1 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； ( 2 )根号下不含分母，分母中不含根号. 两者必须同时满足. 分母有理化：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化. 分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式( a)2a(a 0) 有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就称这两个代数式互为有理化因式。一般常见的互为有理化因式有如下几种类型： ① m a 与；② a b 与；③ a b 与；④ m a n b 与. 7 、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的相同, 这些二次根式就称为同类二次根式. 说明：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 22 8、互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a b)(a b) a2b2，同时它

二次根式培优习题

《二次根式》复习 班级: 姓名: 一、 二次根式的有关概念 1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0. 2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式. 例:二次根式 b a x x ++22,40,2,30,12,2 1 中,是最简二次根式的有____________________ ________. 下列各式中是最简二次根式的是 ( ) (A )a 18 (B ) 2 x (C )22n m + (D )y x 2 3 3. 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 ,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 例:下面与2是同类二次根式的是 ( ) (A )3 (B )12 (C )8 (D )12- 下列根式中与a 是同类二次根式的是 ( ) (A )a 2 (B )23a (C ) a 1 (D )4a 二、 二次根式的性质 1. 非负性：二次根式a 中被开方数a ≥0，且a ≥0. 2. () =2 a (a ≥0). 3. ==a a 2 . 三、 二次根式的运算 1. 乘法公式: =?b a (a ≥0,b ≥0). 2. 积的算术平方根: =ab (a ≥0,b ≥0). (a ≥0) (a ﹤0)

3. 除法公式: == ÷b a b a (a ≥0,b ﹥0). 4. 商的算术平方根: =b a (a ≥0,b ﹥0). 5. 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式化成 ,再将 合并. 四、 典例研习 【例1】 x 取怎样的数时,下列二次根式有意义? ； . 【变式探究】 1. 1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 2.使式子x -4无意义的x 的取值是 . 3.使式子有意义的x 的取值范围是 . 4.能使式子 x x -+ -412有意义的x 的取值范围是 . 5.若()0312 =++-+y y x ,则y x -的值为______________. 6. ()2 11y x x x +=---,则y x -的值为 ( ) (A )1- (B )1 (C )2 (D )3 【例2】若a <1,化简 ()112 --a 等于 ( ) (A )2-a (B )a -2 (C )a (D )a - 【变式探究】 7.计算: ( ) =+-32 32 =+3 . 8.已知a

泉州物理电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)

泉州物理电流和电路（培优篇）（Word版含解析） 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。 （猜想与假设）串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。 （设计与进行实验） （1）按如图所示的电路图连接电路。 （2）闭合开关，排除故障，用电压表在AB间测出L1两端的电压。 （3）在测L2两端的电压时，小明为了节省时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上。 （4）测出AC间的电压，得出结论。 （交流与评估） （1）在拆接电路时，开关必须________。 （2）闭合开关，发现电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是L1________（填“短路”或“断路”） （3）小明用步骤3的方法能否测出L2两端的电压？为什么？________。 【答案】断开短路不能，电压表的正负接线柱接反了 【解析】 【详解】 （1）为了保护电路，在拆接电路时，开关必须断开。 （2）闭合开关，发现电压表示数为零，若为L1的故障，只能是短路，此时电压表也被短路，故示数为零，若断路时，电压表串联在电路中，电压表会有示数，且接近电源电压；所以小灯泡的故障可能是L1短路。 （3）电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此时电流由负接线柱注入，正接线柱流出，即电流方向是反的，指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压。【点睛】 重点是研究串联电路电压的实验，注意电压表的使用，在连接电压表时，电流方向不能接错，选择量程可用试触的方法。 2．在“测量小电灯的功率”的实验中，电源电压为4．5V，小灯泡额定电压为2．5V、电阻约为10Ω．滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样 （1）连接电流表时应选用________________的量程．

《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)

《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算

例1. 化简a a 1-的结果是（ ） A ．a - B ．a C ．-a - D ．-a 分析：本题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B 形式最简单, 所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A 或D;这些都是错误的.本 题对概念的要求是较高的,题中隐含着0a <这个条件,因此原式的结果应该是负值,并 且被开方数必须为非负值. 解：C. 理由如下: { ∵二次根式有意义的条件是1 0a -≥,即0a <， ∴原式= 211 ()()()a a a a a ---=--?-=--.故选C. 例2. 把（a －b ）－1 a － b 化成最简二次根式 解： — 例3、先化简，再求值： 11()b a b b a a b ++++，其中a=51+，b=51 -． 3、在实数范围内分解因式 例. 在实数范围内分解因式。（1）； （2） ! 4、比较数值 （1）、根式变形法 当0,0a b >>时，①如果a b >a b >a b

深圳宝安区民众学校物理电流和电路单元培优测试卷

深圳宝安区民众学校物理电流和电路单元培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．酸甜多汁的水果不仅可以为我们的身体提供营养，还可以发电呢！小梦将接有导线的铜片和铝片插入橙子中，一个水果电池就做成了，如图所示。那么水果电池的正极是哪个金属片呢？给你电流表、电压表、发光二极管和导线若干，请选择其中合适的器材设计一个实验方案进行探究。 （1）选用的器材：______________________________________________； （2）探究的方法：______________________________________________________。 【答案】电压表、导线若干将电压表的正接线柱与铜片相连，再把与锌片相连的导线与电压表的负接线柱进行试触，若电压表指针正向偏转，说明与电压表正接线柱连接的铜片是水果电池的正极；若电压表反向偏转，锌片是电池的正极 【解析】 【分析】 【详解】 由电流表、电压表和二极管的连接方法知，电流必须从正接线柱流入，从负接线柱流出，故可把电压表、电流表或发光二极管接在水果电池两极，观察指针的偏转方向或发光二极管是否发光，从而确定出电池的正负极。 (1)[1]选用的器材：电压表和导线若干。 (2)[2]探究的方法：将电压表的正接线柱与铜片相连，再把与锌片相连的导线与电压表的负接线柱进行试触，若电压表指针正向偏转，说明与电压表正接线柱连接的铜片是水果电池的正极；若电压表反向偏转，锌片是电池的正极。 2．在真空中两个点电荷间存在相互作用力，探究其影响因素的实验数据如表： 序号 甲电荷的电 荷量1/C q 乙电荷的电 荷量2/C q 甲、乙两电 荷之 间的距离 /m r 甲乙两电荷之间 的 相互作用力 /N F 18 110- ?8 210- ?0．35 210- ? 28 110- ?8 110- ?0．35 110- ? 38 310- ?8 210- ?0．15 5410- ?

八年级数学竞赛培优专题及答案 09 二次根式的概念与性质

专题09 二次根式的概念与性质 阅读与思考 0) a≥叫做二次根式，二次根式的性质是二次根式运算、化简求值的基础，主要有： 1 ≥ a、a2一样都是非负数． 2 ． 2 ＝a（a≥0）．解二次根式问题的基本途径——通过平方，去掉根号有理化． 3 () () a a a a a ≥ ?? ==? -≤ ?? 揭示了与绝对值的内在一致性． 4 a b =（a≥0，b≥0）． 5 =（a≥0，b＞0）．给出了二次根式乘除法运算的法则． 6．若a＞b＞0 ＞0，反之亦然，这是比较二次根式大小的基础． 运用二次根式性质解题应注意： （1）每一性质成立的条件，即等式中字母的取值范围； （2）要学会性质的“正用”与“逆用”，既能够从等式的左边变形到等式的右边，也能够从等式的右边变形到等式的左边． 例题与求解 【例1】设x，y都是有理数，且满足方程 11 40 2332 x y ππ π ???? +++--= ? ? ???? ，那么x y -的值是 ____________．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：将等式整理成有理数、无理数两部分，运用有理数和无理数的性质解题． 【例2】当1≤x≤2 ___________． 解题思路： a≥0的隐含制约．

【例3】若a＞0，b＞0=+ 的值． （天津市竞赛试题）解题思路：对已知条件变形，求a，b的值或探求a，b的关系． 【例4】若实数x，y，m满足关系式： 199 y x =--m的值． （北京市竞赛试题）解题思路：观察发现（x－199＋y）与（199－x－y）互为相反数，由二次根式的定义、性质探索解题的突破口． 【例5】已知 1 5 2 a b c +-=-，求a＋b＋c的值． （山东省竞赛试题） 解题思路：题设条件是一个含三个未知量的等式，三个未知量，一个等式才能确定未知量的值呢?考虑从配方的角度试一试. 【例6】在△ABC中，AB，BC，AC 学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：_________． （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫作构图法．若△ABC， （a＞0），请利用图2中的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积． （3）若△ABC（m＞0，n＞0，且m≠n） 试运用构图法求出这个三角形的面积． （咸宁市中考试题）解题思路：本题主要考查三角形的面积、勾股定理等知识，不规则三角形的面积，可通过构造直角三角形、正方形等特殊图形求得．

《二次根式》培优试题及答案

《二次根式》提高测试 4. . ab 、1 . a 3b ' 次根式?…（ 3 xF b 简二次根式后再判断.［答案】". = _.［答案】—2a Ji .［点评】注意除法法则和积的算术平方根性 12a 3 质的运用. 8 . a — .. a 2 -1 的有理化因式是 (a 2 —1) . a + Ja —1 .【答案】a + 9 .当 1 o, . y — 3 > 0.当.x 1 + y — 3 = 0 时，x +1 = 0, y — 3 = 0. 1 < x v 4时，x — 4, x — 1是正数还是负数? （一）判断 题: （每小题1分，共5 分） 1. .(-2) ab = — 2 Jab . 2. )【提示】 (-2)2 =| — 2|= 2.【答案】X . = 73 + 2 = .3-2 3 - 4 .(x-1)2 = ("-1)2 .-( )【提示】 (x-1)2 = x — 1|， .3 — 2的倒数是.、3 + 2 .（ ）【提 示】 (y ［3 + 2).【答案】 X. 3. 式相等，必须x > 1?但等式左边x 可取任何数.【答案】X. (? x -1)2 =x — 1 (x > 1).两 5 . 8x ，、.. 3， （二）填空题：（每小题 9 x 2都不是最简二次根式.（ ） 9 x 2是最简二次根式.【答案】x. 6.当x 不等于零. 2分，共20分） 时，式子——1 有意义.【提示】?、x 何时有意义？ x > 0.分式何时有意义？分母 Vx -3 【答案】x > 0且X K 9 . J2 (x —1 )= X + 1的解是 ______________ .【提示】把方程整理成 ax = b 的形式后，a 、b 分别 ,2 -1， :. 2 1.［答案】x = 3+ 22 . ab -c 2d 2 a 、 b 、 c 为正数， d 为负数，化简 ----------------- J0E&c 2d 2 _ 【答案】I ab + cd .［点评】T ab = ( , ab)2 (ab >0)，二 ab — c 2d 2= ( 、. ab cd ) ( , ab - cd ). —— 尸.［提示】2空7 = J 28，4^3 = v 48 . 4”3 10?方程 是多少？ 11.已知 1 12.比较大小：— ------- 2J7 .【提示】c 2 d 2 = |cd|=— cd . ）【提示】 —v a 3b 、— — f a 化成最 3 x '\ b 7?化简一 )=a 2

二次根式培优提高训练

《二次根式》培优 一、知识讲解 1．根式中的相关概念 ⑴二次根式：形如)0a ≥的代数式叫做二次根式。 ⑵ n n 次根式.其中若n 为偶数，则必须满足0a ≥。 ⑶最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有能开方的因数或因式。 ⑷同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这几个根式叫做同类二次根式。 时，a c +=+ 2. 二次根式的性质 （1 ） ()2 0a a =≥. （2 00 0 0a a a a a a >?? ===??- （4 ） )0m a =≥ （5）若0a b >> >4. 分母有理化 （1）把分母中的根号化去叫做分母有理化. （2）互为有理数因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，则这两个代数式互为有理化因式 . 互为有理数因式。分母有理化时，一定要保证有理化因式的值不为0. 二、习题讲解

基础巩固 1.化简： （1 ） （2 （3 （4 ） （5 （6 ） 解：（1 ）. （2 3. （3 ） （4 3 . （5 ） 2 32 - . （6 ） 2. 设y = ，求使y 有意义的x 的取值范围. 解：由题知2102010x x x -≥?? -≥??->?，解得1221 x x x ?≥?? ≤??>? ?，所以x 的取值范围为12 2x ≤≤. 3.（1）已知最简二次根式b a = ， b = . （2）已知 0=，则2mn n +-的倒数的算术平方根为 . 解：（1）由题知：2 322b a b b a - =??=-+?，解得02a b =??=?. （2）因为0 ≥，2160m -≥0=

九年级上册物理 电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)

九年级上册物理电流和电路（培优篇）（Word版含解析） 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。 （猜想与假设）串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。 （设计与进行实验） （1）按如图所示的电路图连接电路。 （2）闭合开关，排除故障，用电压表在AB间测出L1两端的电压。 （3）在测L2两端的电压时，小明为了节省时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上。 （4）测出AC间的电压，得出结论。 （交流与评估） （1）在拆接电路时，开关必须________。 （2）闭合开关，发现电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是L1________（填“短路”或“断路”） （3）小明用步骤3的方法能否测出L2两端的电压？为什么？________。 【答案】断开短路不能，电压表的正负接线柱接反了 【解析】 【详解】 （1）为了保护电路，在拆接电路时，开关必须断开。 （2）闭合开关，发现电压表示数为零，若为L1的故障，只能是短路，此时电压表也被短路，故示数为零，若断路时，电压表串联在电路中，电压表会有示数，且接近电源电压；所以小灯泡的故障可能是L1短路。 （3）电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此时电流由负接线柱注入，正接线柱流出，即电流方向是反的，指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压。【点睛】 重点是研究串联电路电压的实验，注意电压表的使用，在连接电压表时，电流方向不能接错，选择量程可用试触的方法。 2．小明利用铅笔芯和鳄鱼夹制作了简易调光灯，装置如图甲所示．

（1）甲图中有一处明显错误是；改正后，闭合开关，改变鳄鱼夹M、N之间距离，发现灯泡亮度会发生变化，这一现象说明导体的电阻与导体的有关． （2）小明用一个LED灯替换铅笔芯，与小灯泡串联后接入电路（如图乙）．闭合开关 S1，发现LED灯亮而小灯泡L不亮．针对这种现象，同学们提出了以下猜想： 猜想一：小灯泡L处发生短路 猜想二：LED灯电阻很大导致电路电流很小 为了验证猜想，小组同学进行如下实验： 实验一：将一根导线并联在图乙电路中LED灯的两端，此时LED灯，小灯泡L （填“亮”或“不亮”）．根据观察到的现象说明猜想一是错误的． 实验二：利用电流表和电压表，按图丙所示的电路对LED灯的电阻进行测量．闭合开关依次移动滑动变阻器的滑片，获得多组数据如下表． 实验次数电压（伏）电流（毫安）电阻（欧）11．412116．7 21．614114．3 31．816112．5 ………… 实验二中，某次测量时电压表示数如图丁所示，此时电压表读数为 V，实验时滑动变阻器的滑片逐渐向端移动（填“a”或“b”）．经分析，结果支持猜想二，从而导致小灯泡的

培优专题：二次根式

二次根式培优 一、 知识的拓广延伸 1、 挖掘二次根式中的隐含条件 一般地，我们把形如 a a ()≥0的式子叫做二次根式，其中0a ≥。 根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a 的取值范围是 0a ≥ ，由此我们判断下列式子有意义的条件： 2、 教科书中给出：(0)a a =≥，在此我们可将其拓展为：a a a a a a 2 00==≥-

A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1＜x ≤3 例2（1）化简x x -+-11 ＝_______． (2) x ＋y )2，则x －y 的值为( ) (A)－1． (B)1． (C)2． (D)3． 例3(1)若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不是 (2)已知y x ,是实数，且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数，求实数x y 的倒数。 三，如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。 （1）、 根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内： ①- ②(a -（2）、利用此方法可比较两个无理数的大小。 四，拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例：（1）1的整数部分为a ，小数部分为b ，试求ab —b 2的值。 （2）若x 、y 分别为 82xy —y 2的值。 （3 a ，小数部分为 b ，求a 2+b 2的值。 （4）若________a a b a b ==是的小数部分，则。 2、巧变已知，求多项式的值。 3、用归纳法化简求值 五．其他 例11.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，,32,3,6 ……那么第10个数据应是 。 例12.（1）已知n 是一个正整数，n 135是整数，则n 的最小值是（ ）。 A ．3 B ．5 C ．15 D ．25

(完整版)培优专题：二次根式

二次根式培优 一、 知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地，我们把形如 ,a(a 0)的式子叫做二次根式，其中 a 0- a 0 。 根据二次根式的定义，我们知道：被开方数 a 的取值范围是a 0 ，由此我们判断下列式子有 意义的条件： ____ ____ ____ 1 / x 1 (1 八 x 1 \1 x ; (2) 、 -- 2 ； 2 V x (3) <1—T J —2； (4) —-; (5) V3—r (x 竺 x 1 Vx 2 (1) 、根据二次根式的这个性质进行化简： ① 数轴上表示数a 的点在原点的左边，化简2a ⑤ 若为a,b,c 三角形的三边，贝U ■(a b c)2 "a b c ^ ------------ ⑥ 计算：J ( 4研&妬5 )2 _____________________ (2) 、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围 教科书中给出： 一般地，根据算术平方根的意义可知：' a a(a 0) ，在此我们可将其拓展为: 2、也2的化简 a(a 0) a(a 0) ②化简求值 : 1 其中a= 5 ③已知, 3 ,化简 2m 4m 2 m 1 .m 2 6m 9 1 2 a

m J 2m m2 1,求m的取值范围 ①若 ②若J(2 x)2J(6 2x)2 4 x，则x的取值范围是 ______________________________ ③若 a J2b 14 J7 b ,求J a2 2ab b2的值； ④已知:y= ,2x 5 .5 2x 3,求2xy的值。 .二次根式,a的双重非负性质：①被开方数a是非负数，即a 0 ②二次根式,a是非负数，即...a 0 例1.要伸x 1有意义，则x 应满足( ). J2x 1 1 11 1 A. 1< x< 3 B . x< 3 且X M丄C .丄v x v 3 D . - vx< 3 2 2 2 2 例2 (1)化简打—1 J—x = ____________ . (2)若.E .C=(x+ y)2,贝U x —y 的值为() (A) —1 . (B)1 . (C)2 . (D)3 . 例3(1)若a、b为实数，且满足丨a — 2 | +一b2=0,则b —a的值为() A. 2 B. 0 C. —2 D.以上都不是 ⑵已知x, y是实数，且(x y 1)2与2x y 4互为相反数，求实数y x的倒数 三，如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。 (1)、根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内： ①訂，②(a "Ja

九年级物理上册 电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)

九年级物理上册电流和电路（培优篇）（Word版含解析） 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．某小组同学通过自学得知：在两种金属组成的回路中，如果使两个接触点的温度不同，便在回路中将会出现电流．为了验证和探究其中规律，该小组利用铁丝和铜丝两种导线组成图（a）所示的闭合回路，并将相连的两个交叉点A、B分别置于烧杯中和酒精灯上方．做了如图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四次实验．请仔细观察图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论． （1）分析比较图中（a）（b）两图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流________．（2）分析比较图中（a）（c）两图[或（b）（d）两图]，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部进行加热时，闭合回路中的电流表示数________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低________． 【答案】越小不变无关 【解析】 【分析】 【详解】 (1)比较a、b两次实验可知,当相互连接的两种金属丝的材料不变时,(a)中冰水混合物与酒精灯火焰的温度差比较大,电流表示数大;(b)中开水与酒精灯火焰的温度差较小，电流表的示数小，故可得出的结论为：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流越小；(2)分析比较图中(a)(c)两图(或(b)(d)两图)，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部和最长处进行加热时，闭合回路中的电流表示数相同，据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低无关． 【点睛】 根据图示判断两个接触点的温度差，然后比较实验中电流表的示数，并与已有的结论对比． 2．演绎式探究﹣﹣﹣探究点电荷的电场强度 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷．

最新二次根式化简练习题含答案(培优)

基础巩固： 1、二次根式的性质 ①二次根式.a中被开方数一定是非负数，并且二次根式a_0 ; ②(柘 f =a(a^0)； a(a 色0) ③+'a = |a| = 0(a = 0) -a(a 乞0) 2、最简二次根式与同类二次根式： 一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的因数或因式，叫做最简二次根式(simplest quadratic radical ). 几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 3、移因式到根号内、外的方法： ①把根号外的数移到根号内：当根号外的数是负数时，把负号留在根号外面，然后把这个数的平方移到根号内，即 a.b二- a2b (a<0)；当根号外的数是正 数时，直接把它平方后移到根号内，即 b = a 2b (a>0); ②把根号内的数移到根号外：当根号内的数是正数时，直接开方移到根号外，即a2b二a b (a>0)；当根号内的数是负数时，开方移到根号外后要添上负号，即,a2b = -a b (a<0). 4、a2与 a $的联系与区别 ①存，(需2都是非负数； a(a 色0) ②Q a j =a(a 王0)，M a2=|a| = 0(a = 0)结果不同； —a(a 兰0) ③、.a中a的取值范围是a 一0，a2中a的取值范围是全体实数.

练习： 1、有这样一类题目：将詐±2扁化简，如果你能找到两个数m n, 使m2 且mn = . b ,则将将变成m+n2士2mn,即变成(m± n)2开方, 从而使得a二2 .. b化简. 请根据提示化简下列根式： (1) Q-2.6 ⑵.4 23 2、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 3、计算: _ 1 0.25 2 2 -3 厂一j.-3 2 2什気一』2 ° 4、已知m是2的小数部分，则.m2-2m ■ 1的值是(). 5、对任意不相等的两个数a、b,定义一种运算※如下：b二'a+ b a - b 则代※4= _____ . 答案与解析：

电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)

电流和电路（培优篇）（Word版含解析） 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．如图所示是课本上的几个小实验，请根据要求填空. （1）在图甲所示实验中，将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水停止沸腾.迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，此时会观察到________的现象，这是由一于在瓶底浇冷水后，液面上方________，导致液体的沸点降低所致. （2）图乙是小明制作的“浮沉子”.为观察到小瓶在水中的浮沉现象，大瓶瓶盖应该 ________(旋紧/拧开);为使漂浮于水面上的小瓶子下沉，小明应________ (松开/捏紧)手指. （3）如图丙所示，将一根针插在绝缘底座上，把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端，制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端，再靠近其右端时会观察到铝箔条________(均被吸引/均被排斥/一次被吸引，另一次被排斥).此实验中，通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况，这种实验方法是________(控制变量法/转换法/理想实验法). 【答案】水又开始沸腾气压减小旋紧捏紧均被吸引转换法 【解析】 【分析】 【详解】 （1）在图甲所示实验中，将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水停止沸腾.迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水时，液面上方的气体温度降低、体积减小，气压减小； 由于气压降低，水的沸点降低，所以此时会观察到水又开始沸腾的现象． （2）图乙是小明制作的“浮沉子”，实验中要通过改变瓶内气体压力的方法，改变小瓶的浮沉，所以为观察到小瓶在水中的浮沉现象，大瓶瓶盖应该旋紧； 为使漂浮于水面上的小瓶子下沉，小明应挰紧手指，则瓶内气压增大，气体对小瓶的压力增大，同时压力增大时，进入小瓶中的水增加，小瓶自重增加，所以小瓶下沉． （3）如图丙所示，将一根针插在绝缘底座上，把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端，制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端时，由于带电体能够吸引轻小物体，所以橡胶棒与铝箔条吸引； 再靠近其右端时，同样由于带电体能够吸引轻小物体，也会观察到铝箔条被吸引，即两次都被吸引（但要注意橡胶棒与铝箔条不能接触，接触后，带同种电荷，第二次会排斥）；此实验中，通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况，这种实验方法是转换法． 2．在探究电路的实验中，用铜导线按如图甲连接好元件，闭合开关后，两表示数如图。