海淀高三一模2020海淀高三数学一模答案

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海淀区高三年级第二学期阶段性测试参考答案

2020.春

1. A

2. B

3. B

4. D

5. C

6. C

7. D

8. C

9. A 10. B

二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分，共25分.

11. x = -\12. 24：13. 0；

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

14. 4^2; 2^6；15. (1) (2)

三、解答题：本大题共6小题，共85分.

16.(共14 分)

(1).

AB丄平面88CC

C】Bu平面BB.C.C ,

AB 1 C\B

又4BC _ &BG为三棱柱

AB = BB、= 2BC = 2 " -----------------

BB]=2 = CC[,BC = 1

BC\=8 E

.?.在A5CG中，SC2 + C,52 = CC,2B

:.C}B 1BC

?; BCn」B = B y圣

BC c WiABC,AB c \^ABC ./

C X B1 平面"C

⑵

C X B丄平面如C

:.QB1BC

又v AB丄平面B8CC

AB LBC, AB LBC,

???以8为空间直角坐标系原点，昭为x轴，BQ為轴，时为:轴建系如图

8(0,0,0), C(l,0,0),C,(0,也0), E( - }右,1)

而=(—?M,1)网= (1,0,0)

设平面BCB^］法向量为〃 =(x, y,z)

.?.n丄BE.n丄BC n ? BE=0,n BC=0

******************

x + >/3y + z = 0

x = 0

/. x = 0

令= 则:=-3 H =(0,A/3,-3)

BC,丄平^ABC

17.(共14 分) 解：(I) /(O) = 2 cos 0 + sin 0 = 2 ；

(II)当取①口1 =1,勿2 = 2时f(x)-2 cos2 x + sin 2x =sin2x + cos2x + l = V2sin(2x + ^-)+l

,??当2当=号时，即一等

/(叽宀(-等)=7

T = 7V

当取②＜y, = L 口2=1时，

/(x) = 2 cos2 x + sin x = —2 sin2 x + sin x + 2。

7t兀

256

则/'(x) = gQ) = -2〃+，+ 2/e -I,：

所以加血=g(0mm = g(-1) = -2 - 1 + 2 = -1

并且T = 2兀请关注“海淀数学教研”微信公众平台。謁

18.（共14 分）

解：（1）.由题意可知，从2010年到2019年共10年，其中研发投入占当年营收的百分比超过10%的有9年；设从2010年到2019年随机选取一年，研发投入占当年营收的百分比超过10%为事件A.所以P（N）=畚

（2）.由图可知，研发投入超过500亿元的年份的有5个，未超过500亿元的年份有5个。由题意可知X的可取值为：0,1,2.

******************

尸1厂*1 p(x = i)=#

。10

所以X 的分布列为:

2 5 2

所以 ￡（X ） = 0x —+ lx^ + 2x —= 1.

9 9 9

（3）,由题意可知从2010年到2019年共10年，其中该年研发投入占当年营收的百分比超过 ,0%

的有9年;而且从研发投入上看研发投入基本都在每年增加。可见该公司在发展的过程 中比较重视研发。

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19. （共 15 分） 解：（I ）①切线方程为y = l;

② /'(x) = e" -1,令 f\x) = 0,得x = 0；

所以，当x 变化时，_f （x ）与/'（X ）的变化情况如下表所示:

所以 /?,n=/(O) = h

ae(-2,0)珅，曲线y = _/(x)与y = \-\nx 有目只有一个交点等价于 P(x) =e* +ax + lnx — l(x>0)有且只有一个零点;

方法一:

F'(x) = e' + a + 丄(x > 0) X 、

(II )当

******************

①当XG (0,1)时，e x > \,—> 1, -2 < a < 0 ；所以F\x) > 0 ■

所以F(x)在(0,1)上单调递增;

②当xe[l,+oo), e'2e, 0<-<1, —2 0 ,

所以万(X)在［1,+8)上单调递增;

综上可知：P(x)在(0,+8)上单调递增;

又因为F(3) = + 3a + In3 — 1 >0 , F(e_l) = e e" +-+ Inie-1 )-1 < e5-2 + -< 0 ；e e

由零点存在定理可知：F(x)=e x +ax + \nx-l在(丄,3)上存在唯一零点，记为x°；e

所以当a G (-2,0)时，曲线_y =，(x)与* = 1-Inx有且只有一个交点一

方法二：

F'(x) = e x +a + —其中x G(0,+CO),ae (- 2,0)

x

设g(x)=F'(x) g'(x) = e、-$, g'(x)单调递增，且&'(1)>0浦'修)<0, 女。,1)使g，(x。)= K 一丄=0 ,此时『。=丄所以g(x), g'(x)随x的变化情况如下表：

******************

g(Xo) = B'(Xo)=e*° +a + — = F + a + —

因为丄>L」r>l,所以g（x°）>0 所以尸（X）在X €（0,+8）单调递增, e<4<2",所以芒<2,又因为。￡（一2,0）,

F(e)-e e +ae-] + ] e e > e1 >1 ae > -2e > -6 F(e)- e e + ae-\ + \ > 0 根据零点存在性定理

可得一定存在一个气使得”毎)=/' +气- l + lnX| =0

所以当CZG（-2,0）时，曲线_y = /（x）与_y = 1Tnx有且只有一个交点.

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20.(共14 分)

a2 +b2 =c2

椭圆C的方程为:y + / = l.

⑵方法一：

设地g,（x"0,±2）.?.手 + %2 = 1

（0, X。）

g'(x) —

g(x)

X。(%+8)

0 +

极小值

/

x。扃X。，

解: （1）曰题得｛解得:

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可求得直线 A t M :y = ^^(x + 2),直线 A.B :- + y = \ x 0 + 2 2

联立：

y=^L-(X+2)

X °+2

,解得：’

-+J^ = 1 2

扣2》0-4外+4

+ 2坊 + 2 . 2x 0-4y 0+4

-4y 0

-4^o

y

x 0-2y 0-2

X O +2NO + 2‘X O + 2% + 2)

同理：直线&W :y =豊」(x —2),

x°_2

直线A,B:— + y = ]可求得疽》。-饥+4,_^4y,_) 一2 x 0 -2y n -2

x 0- 2y 0- 2

可求得：

r 2 s 2

\B Qf = X Q 2 + (1 -均)2 =端 + 言=号， |时「=宀(]_梢2=宀字竽,

而

v 2

2 _/2x 0-4^0+4 2

-2x 0-4y 0+4 2 X

Q ~X

P _(—島―_(-------------------------- ； 厂)

工0 + 2坊 + 2

X 。- 2坊-2

=/|[( Xo_2j ，o+2 尸(Xo+2;vo_2 尸]

x 0 + 2y 0 + 2

x 0-2y 0-2

=4(》0-2儿+2 I Xo+2y°-2)( x°-2v°+2

》。+2儿一2)

x 0 + 2y 0 + 2 x 0 -2y 0-2 x 0 + 2y 0 + 2 x 0 - 2y 0 - 2 其屮

工0一2打+2 I Xo+2vo-2

Xo + 2% + 2 Xo_2%_2

=(x o —2y o +2)(x° _ 2% _ 2) + (x o +2y o -2)(气 + 2为 + 2) (Xo+2% + 2)(Xo - 2月一 2)

=(》0-2, o)2 4 +(X 。+ 2坊)2 _ 4

(x()+ 2y 0 + 2)(x 0 - 2y 0 - 2)

2%()2+8^02 —8 °

(x 0 + 2y 0 + 2)(x 0 -2y 0 - 2) ■■■\BQf = \BPf 即\BQ\ = \BP\ :.\BPQ 为等腰二角形

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线"。的中点H, 湍成点泠=呑岩=|

■■x Q -x P

—2[(Xo —2vo+2)(x° — 2为 一 2) +(Xo+2vo —2)(X()+ 2坊 + 2)] (x 0 + 2^0+2)(x 0-2y 0-2) (x 0 + 2y 0 + 2)(x 0-2y 0-2)

lx o 2 +8^(|2 —8 _ o

(x 0 + 2y 0+2)(x 0-2y 0-2) PQ 的斜率不存在 PQ 丄 AH :.^BPQ 为等腰三角形. 请关注“海淀数学教研”微信公众平台。疆 方法三：

... 02x 。-4、。+4, -4丁 )

,工0 + 2% + 2' X 。+ 2为 + 2

P(_2XO -4M )+4 -4J ,O )

X 。一 2为 一 2 x 0- 2y 0 - 2

Y 2 r 2

方法二:

设 M(x°，为)，3。部,±2).?.3 + 坊2 = 1.

可求得直线A,M:y = ^—(,x + 2'),直^.A 2B:- + y = \

Xo + 2 2

联立：

、=旦%("2)

*°+2 ，解得…

- + y=l

2

工=2》0~4光+4

x° + 2% + 2 Q (2XO ~4VO +4 ~4口

)

—4月 X 。+ 2坊 + 2' % + 2义)+ 2

y —

X 。一 2坊 _ 2

同理：直线 A 2M :y = ^^(x-2),

可求得户(一2旳-4无+4 -4y a 0-22，Xo_2o_2)

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秒。|2 = x Q2 + (\-y Q)2 =x Q2 + -^-=

I明2 =X； +(l-'p)2 =Xp + ~^-=

而

2 _ Y 2 = z2x0-4^0+4 2 _ -2x0-4y0+4 2 。P x0 + 2y0 + 2 x0-2y0-2

Y

= 4[(M"j"4)2]

Xo + 2%+2 x0-2y0-2

=*X Q_2J，O+2 I Xo+2y°_2)(工0_2)>0+2 X0+2y0_2)

x0 + 2y0 + 2 x°_2月_2 x0+2y0+2 x0-2y0-2

其中

2、O+2 I Xo+2V。-2

Xo + 2% + 2 x0-2y0-2

二(x。—2儿+2)(工0 -2坊—2) + (x°+2j，o—2)(x° + 2为 + 2)

(吒+2%+2)(工0-2坊-2)

=(^(，-^(，尸-彳+ 显 +⑵儿尸—彳

(x0 + 2y0 + 2)(x0-2y0-2)

_ 2%02+8^0_—8 _ °

(x0+2y0+2)(x0-2y0-2)

■■■\BQf = \BPf即\BQ\ = \BP\

.■.△BPQ为等腰三角形. 请关注“海淀数学教研”微信公众平台。靈

21.(共14 分)

解(1)①具有性质寸(2);②不具有性质他(2).

⑵充分性：Vn € N*, a^n-i > a n-. Q2n > a n,因此Q2”._i + O2n > 2a…._ 等号成立当且仅当吻“ 一?2n-i —a n>若｛如｝非常数列，设& = min(z € N* |働丰⑶｝,显然比> 2. 若2 | k,则a* = ak = ai；若2彳k,则％ = ak-i = a lt矛盾.因此｛。异为常数列. 必要性：因为Vn E N*, a n = <7，i,因此+ a2n. = 2Q】=2a…-

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⑶Qi = 1, Qi +。2 = 4。1,可知。2 = 3,因此。3 +=钿2 = 12且电N 4.

若= 4,则Q4 = 8,。5 +。6 N 9 + 10 > 16 = 4。3,矛盾；若> 6,则。4 < 6,矛盾. 因此。3 = 5, ?4 = 7.下证= 2n —1.假设该命题不成立，

设k = min｛i e N* | 吻-1 丰? —3或尹4今一1),显然A; > 3.

考虑数列｛如｝，其中如=Qn+2卜4 一4住一2),则数列｛如｝也具有性质机4),

且bl = a2k-3- 4(fc - 2) = 4fc - 7 - 4(fc - 2) = 1,同理有缶=5,饥=7,

即。3+2心一4 一4(k—2) = 5, Q4+2A-4 —4(fc —2) = 7,

有Q2k_1 = 4k-3且Q2Ar = 4k - 1,矛盾.证毕.

技三海淀数学教研

2014年海淀区高三数学文科期末考试含答案

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值为 A. 12- B.1 2 C. 2 D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A ．10000 B ．20000 C ．25000 D ．30000 4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.6 5.已知2log 3a =，4log 6b =，4log 9c =，则 A ．a b c =D ．a c b >> 6.已知函数22 ,2,()3,2, x f x x x x ?≥? =??- B ．2A B = C ．c b < D ．2 S b ≤ 8.如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，BD AC O = ， M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为 1 A

北京市海淀区2018--2019年高三4月一模数学理

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2019.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是 A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：

2019北京海淀区高三一模

2019北京海淀区高三一模 物 理 2019.4 本试卷共14页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结 束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共 120 分） 13. 下列几个现象中，能反映光具有粒子性的是 A ．光的衍射 B ．光的折射 C ．光电效应 D ．光的偏振 14. 根据玻尔理论，氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道 上时，下列说法正确的 是 A ．放出光子，原子的能量变大 B ．放出光子，原子的能量变小 C ．吸收光子，原子的能量变大 D ．吸收光子，原子的能量变小 15. 下列说法正确的是 A ．物体温度升高，每个分子的动能都增加 B ．物体温度升高，分子的平均动能增加 C ．物体从外界吸收热量，物体的内能一定增加 D ．外界对物体做功，物体的内能一定增加 16. 如图所示的电路由交流电源供电，L 为带有铁芯且不计直流电阻的线圈，下列方案中可能使小灯泡变暗的是 A ．仅增加电源的频率 B ．仅拔出线圈中的铁芯 C ．仅减小线圈的匝数 D ．仅换用与交流电源电压有效值相同的直流电源 17. 右图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图。关于此图，下列说法正确的是 A. 若该图为等高线图，可知 a 坡的地势比 b 坡陡峭 B. 若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从 a 坡滑下的加速度大于从 b 坡滑下的加速度 C. 若该图为等势线图，可知 a 侧的电势降落比 b 侧慢 D. 若该图为等势线图，可知 a 侧的电场强度比 b 侧大 18. 如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时， 人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是 A ．连续敲打可使小车持续向右运动 B ．人、车和锤组成的系统机械能守恒 C ．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零 D ．人、车和锤组成的系统动量守恒 13.

北京市海淀区2020届高三数学一模考试试题 文

北京市海淀区2020届高三数学一模考试试题 文 选择题 （共40分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1、已知集合{} 30<<∈=x x A R ，{} 42≥∈=x x B R ，则=B A I A. {} 2 23x x x ≤-≤<或 B. {}32<≠，则下列所给图象中可能正确的是 21 x x =+是 否3 n ≤1n n =+x 输入开始1 n =x 输出结束 y x 2π O 1 1 y x 2π O 11 y x 2π O 11 y x 2π O 1 1

7. 已知函数221, 1, ()1, 1, x ax x f x ax x x ?++≥?=?++”连接） 11. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是上底面1111A B C D 内一动点，则三棱锥 P ABC -的主视图与左视图的面积的比值为_________. P D C B A 1 A 1D 1 B 1 C 左视 主视 O 元频率组距0.0002 0.00040.00080.0006乙 100015002000250030003500O 元 频率组距 0.0002 0.00040.0008 0.0006丙 100015002000250030003500O 元 频率组距0.00020.00040.00080.0006甲 100015002000250030003500

北京市海淀区2019-2020学年第一学期高三期末数学试题及答案

北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U A B 是 （A ）{1,3,5,6} （B ）{1,3,5} （C ）{1,3} （D ）{1,5} （2）抛物线2 4y x =的焦点坐标为 （A ）(0,1) （B ）(10，) （C ）(0,1-) （D ）(1,0)- （3）下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 （A ）y x =- （B ）y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = （4）已知,a b R ，且a b ，则 （A ） 11a b （B ）sin sin a b （C ）1 1() ()3 3 a b （D ）22a b （5）在5 1()x x -的展开式中，3 x 的系数为 （A ）5 （B ）5 （C ）10 （D ）10 （6）已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ，且||||||1===a b c ，则?a b 的值为 （A ） 12 （B ） 12 （C ） 32 （D 2 （7）已知α, β, γ是三个不同的平面，且=m αγ，=n βγ，则“m n ∥”是“αβ∥” 的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知等边△ABC 边长为3.点D 在BC 边上，且BD CD >，AD =下列结论中错误 的是

2011北京市海淀区高三数学一模试卷(理科)

海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2011.4 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1、已知集合{} 30<<∈=x x A R ，{} 42≥∈=x x B R ，则=B A A. {}32<

2018海淀区高三一模试题及答案

2018海淀区高三一模试题及答案

2018海淀区高三年级一模 物理2018.4 13．关于热现象，下列说法正确的是 A．物体温度不变，其内能一定不变B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能一定增大C．外界对物体做功，物体的内能一定增加D．物体放出热量，物体的内能一定减小 14.一个氘核与一个氚核结合成一个氦核同时放出中子， 释放17.6 MeV的能量。已知氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为m1、m2、m3和m4。下列说法正确的是 A ．该核反应方程是 B．该核反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料C．m1+ m2 > m3+ m4 D．该核反应可以在常温下进行 15．图1甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图1乙为x=2m处质点的振动图像。下列判断正确的是 A．波沿x轴负方向传播 B．传播速度为20m/s y/m x/m O 0. 24 -0甲 y/m t/s O 0. -0乙 0.0. 图1

C ．t=0.1s 时, x=2m 处质点的加速度最大 D ．波源在一个周期内走过的路程为4m 16．2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射 中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成 功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。北斗卫 星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System ， BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗 卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是 地球同步卫星。关于同步卫星绕地球运动的相关物 理量，下列说法正确的是 A ．角速度等于地球自转的角速度 B ．向心加速度大于地球表面的重力加速度 C ．线速度大于第一宇宙速度 D ．运行周期一定大于月球绕地球运动的周期 17．用图2甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情 况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间 的关系。电流计G 测得的光电流I 随光电管两端电 压U 的变化如图2乙所示，则 A ．通过电流计G 的电流方向由 d 到c B ．电压U 增大, 光电流I 一定图2 图黄黄 蓝 光 G V P 光 图甲 光电管 电子 K A d c S

海淀区2019届高三期中数学(理)试题及答案

海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ= ，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222 a b c ，则 a b 、 b c 、 c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的

北京市海淀区2018届高三一模文科数学word

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学（文科） 2018.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{}0,A a =，{}12B x x =-，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B)0 (C)l (D)2 (2)已知向量a =(l ，2)，b =（1-，0），则a +2b = (A)（1-，2） (B)（1-，4） (C)(1，2) (D) (1，4） (3)下列函数满足()()=0f x f x +-的是 (A) ()f x = (B) ()ln f x x = (C) 1()1 f x x =- (D) ()co s f x x x = (4)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A)2 (B)6 (C)8 (D) 10 (5)若抛物线22(0)y p x p =上任意一点到焦点的距 离恒大于1 ，则p 的取值范围是 (A) 1p (B) 1p (C) 2p (D) 2p (6)如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形A B C D 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A)1 (B)2 (C) 1- (D) 2- (7)已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S n a 对，2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为

递增 数列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)已知直线l ：(4)y k x =+与圆22 (2)4x y ++=相交于A B ，两点，M 是线段A B 的中点，则点M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 (9)复数21i i =+ . ( 10)已知点(2，0)是双曲线C ：2221x y a -=的一个顶点，则C 的离心率为 . ( 11)在A B C ?中，若2c = ，a =6A π ∠=，则sin C = ，s 2co C = . ( 12)某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 . ( 13)已知函数1()= c o s f x x x +，给出下列结论： ①()f x 在0)2 π（，上是减函数； ②()f x 在0)π（，上的最小值为2 π； ③()f x 在0)π（，2上至少有两个零点， 其中正确结论的序号为 .（写出所有正确结论的序号） ( 14)将标号为1，2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片．把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b ． 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等．那么甲乙两位同学中说法正确 的同学是 .

海淀高三一模2020海淀高三数学一模答案

********************************************************* ********************** 海淀区高三年级第二学期阶段性测试参考答案 2020.春 1. A 2. B 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B 二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分，共25分. 11. x = -\12. 24：13. 0； 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 14. 4^2; 2^6；15. (1) (2) 三、解答题：本大题共6小题，共85分. 16.(共14 分) (1). AB丄平面88CC C】Bu平面BB.C.C , AB 1 C\B 又4BC _ &BG为三棱柱 AB = BB、= 2BC = 2 " ----------------- BB]=2 = CC[,BC = 1 BC\=8 E .?.在A5CG中，SC2 + C,52 = CC,2B :.C}B 1BC ?; BCn」B = B y圣 BC c WiABC,AB c \^ABC ./ C X B1 平面"C ⑵ C X B丄平面如C :.QB1BC 又v AB丄平面B8CC AB LBC, AB LBC, ???以8为空间直角坐标系原点，昭为x轴，BQ為轴，时为:轴建系如图 8(0,0,0), C(l,0,0),C,(0,也0), E( - }右,1) 而=(—?M,1)网= (1,0,0) 设平面BCB^］法向量为〃 =(x, y,z) .?.n丄BE.n丄BC n ? BE=0,n BC=0

2020年北京市海淀区高考数学一模试卷 (解析版)

2020年北京市海淀区高考数学一模试卷 一、选择题（共10小题） 1．在复平面内，复数i （2﹣i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合A ＝{x |0＜x ＜3}，A ∩B ＝{1}，则集合B 可以是（ ） A ．{1，2} B ．{1，3} C ．{0，1，2} D ．{1，2，3} 3．已知双曲线x 2?y 2b 2 =1（b ＞0）的离心率为√5，则b 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A ．b ﹣a ＜c +a B ．c 2＜ab C ．c b ＞c a D ．|b |c ＜|a |c 5．在（1 x ?2x ）6的展开式中，常数项为（ ） A ．﹣120 B ．120 C ．﹣160 D ．160 6．如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动．当圆M 滚动到圆M '时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为3π2 ，则点M '到 直线BA '的距离为（ ） A ．1 B ．√3 2 C ．√2 2 D ．1 2 7．已知函数f （x ）＝|x ﹣m |与函数g （x ）的图象关于y 轴对称．若g （x ）在区间（1，2）内单调递减，则m 的取值范围为（ ） A ．[﹣1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1] C ．[﹣2，+∞） D ．（﹣∞，﹣2] 8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为（ ）

A ．√5 B ．2√2 C ．2√3 D ．√13 9．若数列{a n }满足a 1＝2，则“?p ，r ∈N *，a p +r ＝a p a r ”是“{a n }为等比数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．形如22n +1（n 是非负整数）的数称为费马数，记为F n ．数学家费马根据F 0，F 1，F 2，F 3，F 4都是质数提出了猜想：费马数都是质数．多年之后，数学家欧拉计算出F 5不是质数，那么F 5的位数是（ ）（参考数据：lg 2≈0.3010） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知点P （1，2）在抛物线C ：y 2＝2px 上，则抛物线C 的准线方程为 ． 12．在等差数列{a n }中，a 1＝3，a 2+a 5＝16，则数列{a n }的前4项的和为 ． 13．已知非零向量a → ，b → 满足|a → |＝|a → ?b → |，则（a → ?12b → ）?b → = ． 14．在△ABC 中，AB ＝4√3，∠B =π 4，点D 在边BC 上，∠ADC =2π 3 ，CD ＝2，则AD ＝ ；△ACD 的面积为 ． 15．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝6．动点P 从点A 出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A 点，记P 运动的路程为x ，点P 到此三角形中心O 距离的平方为f （x ），给出下列三个结论： ①函数f （x ）的最大值为12； ②函数f （x ）的图象的对称轴方程为x ＝9； ③关于x 的方程f （x ）＝kx +3最多有5个实数根． 其中，所有正确结论的序号是 ．

2018海淀区高三一模试题及答案

2018海淀区高三年级一模 物 理 2018.4 13．关于热现象，下列说法正确的是 A ．物体温度不变， 其内能一定不变 B ．物体温度升高，其分子热运动的平均动能一定增大 C ．外界对物体做功，物体的内能一定增加 D ．物体放出热量，物体的内能一定减小 14.一个氘核与一个氚核结合成一个氦核同时放出中子，释放17.6 MeV 的能量。已知氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为m1、m2、m3和m4。下列说法正确的是 A ．该核反应方程是 B ．该核反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料 C ．m1+ m2 > m3+ m4 D ．该核反应可以在常温下进行 15．图1甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图1乙为x=2m 处质点的振动图像。下列判断正确的是 A ．波沿x 轴负方向传播 B ．传播速度为20m/s C ．t=0.1s 时, x=2m 处质点的加速度最大 D ．波源在一个周期内走过的路程为4m 16．2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成 功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System ，BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星。关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是 A ．角速度等于地球自转的角速度 B ．向心加速度大于地球表面的重力加速度 C ．线速度大于第一宇宙速度 D ．运行周期一定大于月球绕地球运动的周期 17．用图2甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间 的关系。电流计G 测得的光电流I 随光电管两端电压U 的变化如图2乙所示，则 A ．通过电流计G 的电流方向由d 到c B ．电压U 增大, 光电流I 一定增大 C ．用同频率的光照射K 极，光电子的最大初动能与光的强弱无关 D ．光电管两端电压U 为零时一定不发生光电效应 x /m t /s 图1 图2 图 图甲

2014海淀高三第一学期期末试题数学(理)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 A. 11a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程 序，输出的n 的值为 A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5. 322x x ??- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ? 的最大值为 B.233 C.94 D. 154 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2n n =是否

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =

C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．

2020年海淀区高三一模语文试题及答案(WORD版)

2020年海淀区高三年级第二学期阶段性测试 语文试题2020 春 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本大题共5小题，共18分。 阅读下面的材料，完成1-5题。 材料一 寒风凛冽的严冬，生活在北京的鸟类多是麻雀、喜鹊等留鸟。到了春暖花开、草长莺飞的季节，京城的鸟会多起来，因为夏候鸟来了。在众多的夏候鸟中，最著名的要数北京雨燕。 1870年，英国著名鸟类学家罗伯特?斯温侯在北京采集到了这种鸟的标本，并将其命名为“北京雨燕”。北京雨燕翅膀呈细长而尖的镰刀形，尾羽有分叉，体重只有31-41克，体长169-184毫米。成鸟的体羽多为黑褐色，喉部呈灰白色，胸腹部有白色细纵纹。喙呈短三角形，口裂非常宽大，能够使它们在飞行中兜捕到大量农林害虫，包括蚊、蝇、虻等。 北京雨燕是典型的夏候鸟。每年4月底，它们飞抵北京，繁殖、育雏，再于当年8月离开，飞往远方过冬。它们具有超强的导航定向能力，常多年返回同一地点，有延用旧巢的习性。 北京雨燕具有高超的飞行本领，飞行速度可达每小时110-200公里。在风雨到来之前，它们常常作超低空飞行表演，流矢一般掠地而过，成为天气变化的一种标志。雨燕身形小巧，在高空飞行时很少扇翅，尖长的翅膀能提供强大的升力。展开双翅时，雨燕能够长距离地滑翔；向内收起翅膀时，又能够高速冲刺追捕飞虫。 它们飞行技术高超，可是脚爪却很细弱，四趾向前，无法握住树枝，也就无法借此腾跃，要想飞起来，就只能在从高处向下落的过程中展翅飞翔。这种生理结构特性决定了其迁徙到京城之后，会选择在高耸的城楼、高大的皇城建筑和古塔筑巢。这些建筑飞檐翘角，梁、標、椽纵横交错，形成一个个“人造洞穴”，为雨燕提供了理想的集群繁殖之所和起飞滑翔的平台。 北京雨燕，是极少数以“北京"命名的野生动物之一。春夏季节的黄昏，从太庙到雍和宫，从天安门到内外城的城门楼、箭楼，从天坛到十三陵，从通州的燃灯塔到海淀的慈寿寺塔，以及景山、颐和园等处的楼台亭阁，雨燕倾巢而出，伴随着此起彼伏的尖锐叫声，一道道黑色的剪影划过天空，成为古都北京引人注目的景观。春燕衔泥、老燕哺雏的情景，沙燕风筝、2008年北京奥运会吉祥物之一“妮妮”的形象，也早已融入北京人的日常生活，融入北京文化之中了。 （取材于张正旺、王宁、崔爽等的相关文章） 1.根据材料一，下列表述不符含文意的一项是（3分） A.口裂非常宽大、飞行技术高超，使得北京雨燕能够在空中飞行时捕食大量的害虫。 B.导航定向能力强、能够预报天气变化，是以北京雨燕为代表的夏候鸟的典型特征。 C.北京雨燕飞行本领强，与其体重较小且翅膀呈细长而尖的镰刀形等形体特点有关。 D.北京雨燕选择在城楼、古塔等处筑巢，这些建筑物为其提供了居住、起飞的条件。 高三年级（语文）第1页（共10页）

2021.1海淀区高三上期末数学试题+答案

2021北京海淀高三（上）期末 数 学 2020.01 本试卷共8页，150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10 小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）抛物线x =2 y 的准线方程是 （A ）2 1- =x （B ）41- =x （C ）21y -= （D ） 4 1y -= （2）在复平面内，复数 i i +1对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）在()5 2-x 的展开式中，4x 的系数为 （A ）5 （B ）5- （C ）10 （D ）10 （4）已知直线02:=++ay x l ，点），（11A --和点）（2,2B ，若AB l //，则实数a 的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- （5）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）12 （6）已知向量a ，b 满足1=a ，），（12-=b ，且2=-b a ，则=?b a （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2

（7）已知α，β是两个不同的平面，“αβ∥”的一个充分条件是 （A ）α内有无数直线平行于β （B ）存在平面γ，αγ⊥，βγ⊥ （C ）存在平面γ，m α γ=，n βγ=且m n ∥ （D ）存在直线l ，l α⊥，l β⊥ （8）已知函数2 ()12sin ()4 f x x π =-+ 则 （A ）()f x 是偶函数 （B ）函数()f x 的最小正周期为2π （C ）曲线()y f x =关于π 4 x =-对称 （D ）(1)(2)f f > （9）数列{}n a 的通项公式为2 3n a n n =-，n ∈N ，前n 项和为n S ，给出 下列三个结论： ①存在正整数,()m n m n ≠，使得m n S S =； ②存在正整数,()m n m n ≠，使得m n a a += ③记，12(1,2,3,)n n T a a a =则数列{}n T 有最小项，其中所有正 确结论的序号是 （A ）① （B ）③ （C ）①③ （D ）①②③ （10）如图所示，在圆锥内放入连个球1O ，2O ，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为⊙C 1,⊙C 2. 这两个球都与平面a 相切，切点分别为1F ，2F ，丹德林（G· Dandelin ）利用这个模型证明了平面a 与圆锥侧面的交线为椭圆，1F ，2F 为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin 双球。若圆锥的母线与它的轴的夹角为300，⊙C 1, ⊙C 2的半径分别为1,4，点M 为⊙C 2上的一个定点，点P 为椭圆上的一个动点，则从点P 沿圆锥表面到达M 的路线长与线段1PF 的长之和的最小值是

2020北京海淀高三一模数学

2020北京海淀高三一模 数学 2020春 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 在复平面内，复数i(2?i)对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 己知集合A={x|00)的离心率为√5，则b的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 A. b?ac a D. |b|c<|a|c 5. 在(1 x ?2x)6的展开式中，常数项为 A. ?120 B. 120 C. ?160 D. 160 6. 如图，半径为1的圆M与直线l相切于点A，圆M沿着直线l滚动，当圆M滚动到圆M’时，圆M’与直线l相切于点 B，点A运动到点A’，线段AB的长度为3π 2 ，则点M’到直线BA’的距离为 A. 1 B. √3

C. √2 2D. 1 2 7. 已知函数f(x)=|x?m|与函数g(x)的图象关于y轴对称，若g(x)在区间(1,2)内单调递减，则m的取值范围为 A. [?1,+∞) B. (?∞,?1] C. [?2,+∞) D. (?∞,?2] 8. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为 A. √5 B. 2√2 C. 2√3 D. √13 9. 若数列{a n}满足a1=2,则“?p,r∈N?,a p+r=a p a r”是“{a n}为等比数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 形如22n+1（n是非负整数）的数称为费马数，记为F n.数学家费马根据F0,F1,F2,F3,F4都是质数提出了猜想： 费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F5不是质数，那么F5的位数是（参考数据：lg2≈0.3010） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 第二部分（非选择题共110份） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px上，则抛物线C的准线方程为. 12. 在等差数列{a n}中，a1=3,a2+a5=16,则数列{a n}的前4项的和为. 13. 已知非零向量a,b满足|a|=|a?b|,则(a?1 2 b)·b=. 14. 在?ABC中，AB=4√3，∠B=π 4,点D在边BC上，∠ADC=2π 3 ，CD=2，则AD=；?ACD的面积为 .

2019.1海淀高三上学期期末数学(理科)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2019.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）双曲线 22 122 x y -= 的左焦点的坐标为 （A ）（2-，0 ） （B ）（0 ） （C ）（1-，0 ） （D ）（4-，0 ） （2）已知向量=a （2，0 ），=b （t ，1 ），且?=a b a ，则a ，b 的夹角大小为 （A ） 6π （B ）4π （C ）3 π （D ）512π （3）等差数列{}n a 满足12a =，公差0d ≠，且1a ，2a ，5a 成等比数列，则d = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）直线1y kx =+被圆2 2 2x y +=截得的弦长为2，则k 的值为 （A ）0 （B ）12± （C ）1± （D ）（5）以正六边形的6个顶点中的3个作为顶点的三角形中，等腰三角形的个数为 （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）12 （6）已知函数()ln a f x x x =+ ，则“0a <”是“函数()f x 在区间(1，)+∞上存在零点”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）已知函数()sin cos f x x x =-，()g x 是()f x 的导函数，则下列结论中错误的是 （A ）函数()f x 的值域与()g x 的值域相同 （B ）若0x 是函()f x 数的极值点，则0x 是函数()g x 的零点 （C ）把函数()f x 的图象向右平移 2π 个单位，就可以得到函数()g x 的图象 （D ）函数()f x 和()g x 在（4π-，4 π ）上都是增函数 （8）已知集合{}(,)|150,150,N,N A s t s t s t =≤≤≤≤∈∈．若B A ?，且对任意的（a ，b ）B ∈， （x ，y ）B ∈，均有（a x -）(b -y )0≤，则集合B 中元素个数的最大值为 （A ）25 （B ）49 （C ）75 （D ）99