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全国百套高考数学模拟试题分类汇编001

全国百套高考数学模拟试题分类汇编001
全国百套高考数学模拟试题分类汇编001

组距

分数

0.0350.0250.0150005

100

9080

70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编

10概率与统计

二、填空题

1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照,要求分成两排,每排3人,则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案:18

2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将500袋牛奶按000,001,┉,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________________________;答案:163,199,175,128,395;

3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ,则 )

2

5

21(<<ξp 的值为___________答案:2

3

4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案:15

5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100

个学生的数学成绩,用这100个数据来估计该区的总体数学成绩,各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生,则这名学生的数学成绩及格(60≥的概率为;若同一组数据用该组区间的中点

(例如,区间[60,80)的中点值为70)表示,则该区学生的数学成绩

的期望值为. 答案:0.65,67

6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,

现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 型号的产品有16件,那么此样本容量n= 答案:72

7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1——

160编号。按编号顺序平均分成20组(1—8号,9—16号,……153—160号),若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案:6

8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不

低于80分为优秀,则及格人数是;优秀率为。 答案:由率分布直方图知,及格率=10(0.0250.03520.01)0.8?++?==80%,

及格人数=80%×1000=800,优秀率=100.020.220?==%.

9、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个形状大小相同的球中,任取3个球,则这3个球编号之和为奇数的概率是________.

答案:解一:任取3个球有C 3

10种结果,编号之和为奇数的结果数为C 15C 2

5+ C 3

5=60,故所求概率为

310601

C 2

=. 解二:十个球的编号中,恰好有5个奇数和5个偶数,从中任取3个球,3个球编号之和为奇数与3个球编号之和为偶数的机会是均等的,故所求概率为

1

2

. 10、(揭阳市第一次模拟考试)某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计如右图所示.则该文学社学生参加活动的人均次数为;从文学社中任意选两名学生,他们参加活动次数不同的概率是. 解析:由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为

110260330

2.2100

?+?+?=

从中任意选两名学生,他们参加活动次数不同的概率是

1111111060103030602

1006

11

C C C C C C C ++= 11、(汕头市潮阳一中高三模拟)某企业三月中旬生产,A 、B 、C 三种产品共3000件,根据分层抽样的结果;企业统计员制作了如下的统计表格:

由于不小心,表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C 的产品数量是件。 答案:800

12、(深圳外国语学校第三次质检)从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组,如果按性别比例分层抽样,则组成此课外学习小组的概率是 ;

答案:431056

15

C C C ?60

143= 13、(许昌市上期末质量评估)设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记φ(x)=p(ξ

①φ(0)=0.5;②φ(x)=1-φ(-

x);③p (|ξ|<2)=2φ(2)-1。则正确结论的序号是_____________ 答案:①②③

14、(惠州市高三第三次调研考试)下图的矩形,长为5,宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积为. 解析:利用几何概型

5

23

25300138=

??。 15、(黄冈市秋季高三年级期末考试)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:

3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 种型号产品有16件,那么此样本的容量n=。

0.0.0.0.0.

答案:72

16、(常州市北郊中学高三第一次模拟检测)在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列}{n a ,已知122a a =,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为 答案:160

17、(南京市高三第一次调研测试)如图,圆形靶子被分成面积相等的

答案:23

18、(南京市高三第一次调研测试)对某学校400名学生

的体重进行统计,得到频率分布直方图如图所示,则体重在75kg 以上 的学生人数为▲. 答案:64

19、(南通市高三第二次调研考试)在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析,得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为▲. 答案:0.03

说明:本题关注一下:222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+=

20、(如东高级中学高三四月份模拟)A 是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B ,连接A 、B 两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为 答案:23

21、(前黄高级中学高三调研)已知x 、y 的取值如下表:

从散点图分析,y 与x 线性相关,且回归方程为0.95y x a =+,则

a =.

答案:2.6

22、(泰兴市—第一学期高三调研)为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是▲. 答案:48

23、(泰兴市—第一学期高三调研)如图,在一个边长为3 cm 的正方形内部画一个边长为

2 cm

的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是________. 答案:

9

4

0.0.

24、(南通通州市高三年级第二次统一测试)从一堆苹果中任取了20只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:

则这堆苹果中,质量小于克的苹果数约占苹果总数的%.

答案:30

25、(上海市部分重点中学高三第二次联考)某机关的新春联欢会原定10个节目已排成节目单,开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目,将这两个节目随机地排入原节目单,则这两个新节目恰好排在一起的概率是_______________ 答案:6

1

12111122=?P 26、

本资料来源于《七彩教育网》https://www.docsj.com/doc/1915219512.html,

高考数学(文)一轮:一课双测A+B精练(四十八) 直线与圆、圆与圆的位置关系

1.(·人大附中月考)设m>0,则直线2(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为( )

A.相切B.相交

C.相切或相离D.相交或相切

2.(·福建高考)直线x+3y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于( )

A.25B.23

C.3D.1

3.(·安徽高考)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是( )

A.[-3,-1]B.[-1,3]

C.[-3,1]D.(-∞,-3]∪[1,+∞)

4.过圆x2+y2=1上一点作圆的切线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )

A.2

B.3

C.2D.3

5.(·兰州模拟)若圆x2+y2=r2(r>0)上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围为( )

A.(2+1,+∞) B.(2-1, 2+1)

C.(0, 2-1) D.(0, 2+1)

6.(·临沂模拟)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( )

A.2

B.21 2

C.22D.2

7.(·朝阳高三期末)设直线x-my-1=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为23,则实数m的值是________.

8.(·东北三校联考)若a,b,c是直角三角形ABC三边的长(c为斜边),则圆C:x2+y2=4被直线l:ax+by+c=0所截得的弦长为________.

9.(·江西高考)过直线x +y -22=0上点P 作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P 的坐标是________.

10.(·福州调研)已知⊙M :x2+(y -2)2=1,Q 是x 轴上的动点,QA ,QB 分别切⊙M 于A ,B 两点.

(1)若|AB|=42

3,求|MQ|及直线MQ 的方程;

(2)求证:直线AB 恒过定点.

11.已知以点C ? ??

??t ,2t (t ∈R ,t ≠0)为圆心的圆与x 轴交于点O 、A ,与y 轴交于点O 、B ,其中O 为原点.

(1)求证:△AOB 的面积为定值;

(2)设直线2x +y -4=0与圆C 交于点M 、N ,若|OM|=|ON|,求圆C 的方程. 12.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆x2+y2-12x +32=0的圆心为Q ,过点P(0,2),且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A 、B.

(1)求k 的取值范围;

(2)是否存在常数k ,使得向量OA +OB 与PQ ―→共线?如果存在,求k 值;如果不存在,请说明理由.

1.已知两圆x2+y2-10x -10y =0,x2+y2+6x -2y -40=0,则它们的公共弦所在直线的方程为________________;公共弦长为________.

2.(·上海模拟)已知圆的方程为x2+y2-6x -8y =0,a1,a2,…,a11是该圆过点(3,5)的11条弦的长,若数列a1,a2,…,a11成等差数列,则该等差数列公差的最大值是________.

3.(·江西六校联考)已知抛物线C :y2=2px(p >0)的准线为l ,焦点为F ,圆M 的圆心在x 轴的正半轴上,圆M 与y 轴相切,过原点O 作倾斜角为π

3的直线n ,交直线l 于点A ,交圆M 于不同的两点O 、

B ,且|AO|=|BO|=2.

(1)求圆M 和抛物线C 的方程;

(2)若P 为抛物线C 上的动点,求PM ―→,·PF ―→,的最小值;

(3)过直线l 上的动点Q 向圆M 作切线,切点分别为S 、T ,求证:直线ST 恒过一个定点,并求该定点的坐标.

[答 题 栏] A 级

1._________

2._________

3._________

4._________5

B 级

1.______

2.______

.__________6._________

7.__________8.__________9.__________

答 案

高考数学(文)一轮:一课双测A+B 精练(四十八)

A 级

1.C2.B3.C4.C

5.选A 计算得圆心到直线l 的距离为

22

= 2>1,如图.直线

l :x -y -2=0与圆相交,l1,l2与l 平行,且与直线l 的距离为1,故可以看出,圆的半径应该大于圆心到直线l2的距离2+1.

6.选D 圆心C(0,1)到l 的距离 d =

5k2+1

所以四边形面积的最小值为

2×? ??

??12×1×d2-1=2, 解得k2=4,即k =±2. 又k >0,即k =2.

7.解析:由题意得,圆心(1,2)到直线x -my -1=0的距离d =4-3=1, 即

|1-2m -1|1+m2

=1,解得m =±3

3.

答案:±

3

3

8.解析:由题意可知圆C :x2+y2=4被直线l :ax +by +c =0所截得的弦长为2

4-?

??

??

c a2+b22,由于a2+b2=c2,所以所求弦长为2 3.

答案:23

9.解析:∵点P 在直线x +y -22=0上,

∴可设点P(x0,-x0+22),且其中一个切点为M.∵两条切线的夹角为60°, ∴∠OPM =30°.故在Rt △OPM 中,有OP =2OM =2.由两点间的距离公式得OP =x20+

-x0+22

2=2,解得x0= 2.故点P 的坐标是( 2,2).

答案:( 2, 2)

10.解:(1)设直线MQ 交AB 于点P ,则|AP|=22

3,又|AM|=1,AP ⊥MQ ,AM ⊥AQ ,得

|MP|=

12-89=13

又∵|MQ|=|MA|2

|MP|

,∴|MQ|=3.

设Q(x,0),而点M(0,2),由x2+22=3,得x =±5, 则Q 点的坐标为(5,0)或(-5,0).

从而直线MQ 的方程为2x +5y -25=0或2x -5y +25=0.

(2)证明:设点Q(q,0),由几何性质,可知A ,B 两点在以Q M 为直径的圆上,此圆的方程为x(x -q)+y(y -2)=0,而线段AB 是此圆与已知圆的公共弦,相减可得AB 的方程为

qx -2y +3=0,所以直线AB 恒过定点? ??

??0,32. 11.解:(1)证明:由题设知,圆C 的方程为 (x -t)2+? ????y -2t 2=t2+4t2, 化简得x2-2tx +y2-4

t y =0,

当y =0时,x =0或2t ,则A(2t,0); 当x =0时,y =0或4t ,则B ? ????0,4t , 所以S △AOB =1

2|OA|·|OB|

=12|2t|·????

??4t =4为定值.

(2)∵|OM|=|ON|,则原点O 在MN 的中垂线上,设MN 的中点为H ,则CH ⊥MN , ∴C 、H 、O 三点共线,则直线OC 的斜率 k =2

t t =2t2=1

2,∴t =2或t =-2. ∴圆心为C(2,1)或C(-2,-1),

∴圆C 的方程为(x -2)2+(y -1)2=5或(x +2)2+(y +1)2=5,

由于当圆方程为(x +2)2+(y +1)2=5时,直线2x +y -4=0到圆心的距离d >r ,此时不满足直线与圆相交,故舍去,

∴圆C 的方程为(x -2)2+(y -1)2=5.

12.解:(1)圆的方程可写成(x -6)2+y2=4,所以圆心为Q(6,0).过P(0,2)且斜率为k 的直线方程为y =kx +2,代入圆的方程得x2+(kx +2)2-12x +32=0,

整理得(1+k2)x2+4(k -3)x +36=0.①

直线与圆交于两个不同的点A 、B 等价于Δ=[4(k -3)]2-4×36(1+k2)=42(-8k2-6k)>0,解得-34

??-34,0. (2)设A(x1,y1)、B(x2,y2) 则OA +OB =(x1+x2,y1+y2), 由方程①得x1+x2=-

4

k -31+k2

.②

又y1+y2=k(x1+x2)+4.③

因P(0,2)、Q(6,0),PQ =(6,-2),

所以OA +OB 与PQ 共线等价于-2(x1+x2)=6(y1+y2),将②③代入上式, 解得k =-3

4

.

而由(1)知k ∈? ??

??-34,0,故没有符合题意的常数k. B 级

1.解析:由两圆的方程x2+y2-10x -10y =0,x2+y2+6x -2y -40=0,相减并整理得公共弦所在直线的方程为2x +y -5=0.圆心(5,5)到直线2x +y -5=0的距离为105=

25,弦长的一半为50-20=30,得公共弦长为230.

答案:2x +y -5=0230

2.解析:容易判断,点(3,5)在圆内部,过圆内一点最长的弦是直径,过该点与直径垂直的弦最短,因此,过(3,5)的弦中,最长为10,最短为46,故公差最大为10-46

10

=5-26

5

. 答案:5-265

3.解:(1)易得B(1,3),A(-1,-3),设圆M 的方程为(x -a)2+y2=a2(a >0),

将点B(1,3)代入圆M 的方程得a =2,所以圆M 的方程为(x -2)2+y2=4,因为点A(-1,-3)在准线l 上,所以p

2

=1,p =2,所以抛物线C 的方程为y2=4x.

(2)由(1)得,M(2,0),F(1,0),设点P(x ,y),则PM ,=(2-x ,-y),PF ,=(1-x ,-y),又点P 在抛物线y2=4x 上,所以PM ,·PF ,=(2-x)(1-x)+y2=x2-3x +2+4x =x2+x +2,因为x ≥0,所以PM ,·PF ,≥2,即PM ,·PF ,的最小值为2.

(3)证明:设点Q(-1,m),则|QS|=|QT|=m2+5,以Q 为圆心,m2+5为半径的圆的方程为(x +1)2+(y -m)2=m2+5,即x2+y2+2x -2my -4=0,①

又圆M 的方程为(x -2)2+y2=4,即x2+y2-4x =0,② 由①②两式相减即得直线ST 的方程3x -my -2=0,

显然直线ST 恒过定点? ??

??23,0.

高考数学(文)一轮:一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图

1.(·青岛摸底)如图,在下列四个几何体中,其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④

2.有下列四个命题:

①底面是矩形的平行六面体是长方体;

②棱长相等的直四棱柱是正方体;

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体.

其中真命题的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

3.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )

4.如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.在正视图右侧,按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )

5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图,那么△ABC是( )

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.钝角三角形

6.(·东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示,则侧视图的面积为( )

A.2+3B.1+3C.2+23D.4+3

7.(·昆明一中二模)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,且体积为1

,则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________.(填入所有可能的图形前的编号) 2

①锐角三角形;②直角三角形;③四边形;④扇形;⑤圆

8.(·安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.

9.正四棱锥的底面边长为2,侧棱长均为3,其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全等的等腰三角形,则正视图的周长为________.

10.已知:图1是截去一个角的长方体,试按图示的方向画出其三视图;图2是某几何体的三视图,试说明该几何体的构成.

11.(·银川调研)正四棱锥的高为3,侧棱长为7,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?

12.(·四平模拟)已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图;

(2)求出侧视图的面积.

1.(·江西八所重点高中模拟)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正视图有最大面积时,其侧视图的面积为( )

A.23B.3C.3D.4

2.(·深圳模拟)如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,平面

ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE=3,且当规定正视方向垂直平

面ABCD时,该几何体的侧视图的面积为

2

2

.若M,N分别是线段DE,CE

上的动点,则AM+MN+NB的最小值为________.

3.一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图1和2所示,其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形.

(1)请在图2指定的框内画出多面体的俯视图;

(2)若多面体底面对角线AC,BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;

(3)求该多面体的表面积.

[答题栏]

A级1._________2._________3._________4._________5

._________6._________B级 1.______2.______ 7.__________8.__________9.__________

答案

高考数学(文)一轮:一课双测A+B精练(四十)

A级

1.A2.A3.C4.B

5.选B由斜二测画法知B正确.

6.选D依题意得,该几何体的侧视图的面积等于22+1

2

×2×3=4+ 3.

7.解析:如图1所示,直三棱柱ABE-A1B1E1符合题设要求,此时俯视图△A BE是锐角三角形;如图2所示,直三棱柱ABC-A1B1C1符合题设要求,此时俯视图△ABC是直角三角形;如图3所示,当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时,所得直四棱柱ABCD-A1B1C1D1符合题设要求,此时俯视图(四边形ABCD)是正方形;若俯视图是扇形或圆,体积中会含有π,故排除④⑤.

答案:①②③

8.解析:结合三视图可知,该几何体为底面边长为2、高为2的正三棱柱除去上面的一个高为1的三棱锥后剩下的部分,其直观图如图所示,故该几何体的体积为12×2×2sin60°×2-13×12×2×2sin60°×1=53

3

.

答案:53

3

9.解析:由题意知,正视图就是如图所示的截面PEF ,其中E 、F 分别是AD 、BC 的中点,连接AO ,易得AO =2,而PA =3,于是解得PO =1,所以PE =2,故其正视图的周长为2+2 2.

答案:2+22

10.解:图1几何体的三视图为:

图2所示的几何体是上面为正六棱柱,下面为倒立的正六棱锥的组合体. 11.解:如图所示,正四棱锥S -ABCD 中, 高OS =3,

侧棱SA =SB =SC =SD =7, 在Rt △SOA 中,

OA =SA2-OS2=2,∴AC =4. ∴AB =BC =CD =DA =2 2. 作OE ⊥AB 于E ,则E 为AB 中点. 连接SE ,则SE 即为斜高, 在Rt △SOE 中,

∵OE =1

2BC =2,SO =3,

∴SE =5,即侧面上的斜高为 5.

12.解:(1)三棱锥的直观图如图所示. (2)根据三视图间的关系可得BC =23, ∴侧视图中VA =

42-? ??

??23×32×232

=12=23,

∴S △VBC =1

2

×23×23=6.

B 级

1.选A 当正视图的面积达最大时可知其为正三棱柱某个侧面的面积,可以按如图所示位置放置,此时侧视图的面积为2 3.

2.解析:依题意得,点E 到直线AB 的距离等于

3

2-? ??

??222=2,因为该几何体的左(侧)视图的面积为12·BC ×2=2

2,所以BC =1,DE =EC =DC =2.所以△DEC 是正三角形,∠DEC =60°,tan ∠DEA =AD AE =3

3,∠DEA =∠CEB =30°.把△DAE ,△DEC 与△CEB 展在同一平面上,此

时连接AB ,AE =BE =3,∠AEB =∠DEA +∠DEC +∠CEB =120°,AB2=AE2+BE2-2AE ·BEcos120°=9,即AB =3,即AM +MN +NB 的最小值为3.

答案:3

3.解:(1)根据多面体的直观图、正视图、侧视图,得到俯视图如下:

(2)证明:如图,连接AC ,BD ,交于O 点,连接OE. ∵E 为AA1的中点,O 为AC 的中点, ∴在△AA1C 中,OE 为△AA1C 的中位线. ∴OE ∥A1C.

∵OE ?平面A1C1C ,A1C ?平面A1C1C , ∴OE ∥平面A1C1C.

(3)多面体表面共包括10个面,SABCD =a2, SA1B1C1D1=a2

2

S △ABA1=S △B1BC =S △C 1DC =S △ADD1=a2

2,

S △AA1D1=S △B1A1B =S △C1B1C =S △DC1D1 =12×2a 2×32a 4=3a28, ∴该多面体的表面积

S =a2+a22+4×a22+4×3a2

8=5a2.

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析) 一、选择题 【2019,10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22132x y += C .22143x y += D .22154 x y += 【2018.8】抛物线C :y 2=4x 焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为 23直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 【2018.11】已知双曲线C :2 213 x y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形,则|MN |= A . 32 B .3 C . D .4 【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16 B .14 C .12 D .10 【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 【2016,5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( ) A .)3,1(- B .)3,1(- C .)3,0( D .)3,0( 【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

2017年高考理科数学分类汇编 导数

导数 1.【2017课标II ,理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点,则()f x 的极小值为( ) A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】()()2121e x f x x a x a -'??=+++-??? , 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????, 则()()211e x f x x x -=--?,()()212e x f x x x -'=+-?, 令()0f x '=,得2x =-或1x =, 当2x <-或1x >时,()0f x '>, 当21x -<<时,()0f x '<, 则()f x 极小值为()11f =-. 【考点】 函数的极值;函数的单调性 【名师点睛】(1)可导函数y =f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)=0,且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同。 (2)若f (x )在(a ,b )内有极值,那么f (x )在(a ,b )内绝不是单调函数,即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 2.【2017课标3,理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a = A .12- B .13 C .12 D .1 【答案】C 【解析】由条件,211()2(e e )x x f x x x a --+=-++,得: 221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e ) 4442(e e )2(e e ) x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++ ∴(2)()f x f x -=,即1x =为()f x 的对称轴, 由题意,()f x 有唯一零点, ∴()f x 的零点只能为1x =, 即21111(1)121(e e )0f a --+=-?++=, 解得12 a =. 【考点】 函数的零点;导函数研究函数的单调性,分类讨论的数学思想 【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围,若方程可解,通过解方程即可得出参数的

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____. 6.(2020?新全国1山东)设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2

高考数学真题分类汇编专题不等式理科及答案

专题七 不等式 1.【2015高考四川,理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥, 在区间122?????? ,上单调递减,则mn 的最大值为( ) (A )16 (B )18 (C )25 (D )812 【答案】B 【解析】 2m ≠时,抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意,当2m >时,8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时,抛物线开口向下,据题意得,81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>,故应舍去.要使得mn 取得最大值,应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=,所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴,结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件,然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查,检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题,这是高考的一个方向,这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京,理2】若x ,y 满足010x y x y x -?? +??? ≤, ≤,≥,则2z x y =+的最大值为( ) A .0 B .1 C . 3 2 D .2 【答案】D 【解析】如图,先画出可行域,由于2z x y = +,则11 22 y x z =- +,令0Z =,作直线1 2 y x =- ,在可行域中作平行线,得最优解(0,1),此时直线的截距最大,Z 取

最新高考数学分类理科汇编

精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月

1.(2018 全国卷 1 理科)设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = ( ) A.0 B. 1 C.1 D. 2 2(2018 全国卷 2 理科) 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3(2018 全国卷 3 理科) (1 + i )(2 - i ) = ( ) A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4(2018 北京卷理科)在复平面内,复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(2018 天津卷理科) i 是虚数单位,复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6(2018 江苏卷)若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 . 7(2018 上海卷)已知复数 z 满足(1+ i )z = 1- 7i (i 是虚数单位),则∣z ∣= . 2

集合 1.(2018 全国卷1 理科)已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =() A. {x | -1 2} B. {x | -1 ≤x ≤ 2} D. {x | x ≤-1}Y{x | x ≥ 2} 2(2018 全国卷2 理科)已知集合A={(x,y)x2 元素的个数为() +y2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z}则中 A.9 B.8 C.5 D.4 3(2018 全国卷3 理科)已知集合A ={x | x -1≥0},B ={0 ,1,2},则A I B =() A. {0} B.{1} C.{1,2} D.{0 ,1,2} 4(2018 北京卷理科)已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则A I B =( ) A. {0,1} B.{–1,0,1} C.{–2,0,1,2} D.{–1,0,1,2} 5(2018 天津卷理科)设全集为R,集合A = {x 0

全国高考理科数学试题分类汇编—统计

年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计
1. 【 高 考 上 海 理 17 】 设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 , x5 ? 10 5 , 随 机 变 量 ?1 取 值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的 概 率 均 为 0.2 , 随 机 变 量 ? 2 取 值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
,若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差,则( )
A. D?1 ? D?2
B. D?1 ? D?2
C. D?1 ? D?2
D. D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【 解 析 】 由 随 机 变 量 ?1,?2 的 取 值 情 况 , 它 们 的 平 均 数 分 别 为 :
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),

x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ,所以有 D?1 > D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提 和基础,本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,
统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 ,中位数分
别为 m甲 , m乙,则(

A. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
,又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ,m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编
号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中,编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ,编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ,其余

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

全国高考理科数学试题分类汇编:函数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2013年高考江西卷(理))函数 的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内 【答案】A 3 .(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 .(2013年高考四川卷(理)) 设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -, (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 .(2013年高考新课标1(理))已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x -

高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案

专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆,理8】已知直线l :x +ay -1=0(a ∈R )是圆C :2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A (-4,a )作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB |= ( ) A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=,圆心为(2,1)C ,半径为2r =,因此 2110a +?-=,1a =-,即(4,1)A --,6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点P 到 圆的距离为d ,圆的半径为r ,则由点P 所作切线的长l = . 2.【2015高考新课标2,理7】过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A .26 B .8 C .46 D .10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--,27 341 CB k +==--,所以1AB CB k k =-,所以AB CB ⊥,即ABC ?为直角三角形,其外接圆圆心为(1,2)-,半径为5,所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=,令0x =,得2y =±-,所以MN =C . 【考点定位】圆的方程. 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程,要注意边之间斜率的关系,得出ABC ?是直角三角形,可以简洁快速地求出外接圆方程,进而求弦MN 的长,属于中档题. 3.【2015高考广东,理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是( ) A .052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x

高考理科数学试题分类汇编:三角函数(附答案)

20XX 年高考理科数学试题分类汇编:三角函数(附答案) 一、选择题 1 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD 版))已知 2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 43 C.43- D.3 4- 2 .(20XX 年高考陕西卷(理))设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 3 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))在△ABC 中 , ,3,4 AB BC ABC π ∠== =则sin BAC ∠ = 4 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))将函数 sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可 能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π - 5 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))在ABC ?,内角 ,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >,则B ∠= A.6π B.3π C.23π D.56 π 6 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2 x π =对称 (C)()f x ()f x 既奇函数,又是周期函数 7 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))函数 cos sin y x x x =+的图象大致为

全国高考理科数学历年试题分类汇编

全国高考理科数学历年试题分类汇编 (一)小题分类 集合 (2015卷1)已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A ?B 中的元素个( )(A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 1. (2013卷2)已知集合M ={x|-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M∩N =( ). A .{-2,-1,0,1} B .{-3,-2,-1,0} C .{-2,-1,0} D .{-3,-2,-1} 2. (2009卷1)已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A ?B= A .{3,5} B .{3,6} C .{3,7} D .{3,9} 3. (2008卷1)已知集合M ={ x|(x + 2)(x -1) < 0 }, N ={ x| x + 1 < 0 },则M∩N =( ) {A. (-1,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2) 复数 1. (2015卷1)已知复数z 满足(z-1)i=1+i ,则z=( ) (A ) -2-i (B )-2+i (C )2-i (D )2+i 2. (2015卷2)若a 实数,且 i ai ++12=3+i,则a= ( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. (2010卷1)已知复数() 2 313i i z -+= ,其中=?z z z z 的共轭复数,则是( ) A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. (2015卷1)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC =(-4,-3),则向量BC = ( ) (A ) (-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4) 2. (2015卷2)已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. (2013卷3)已知两个单位向量,的夹角为60度,()0,1=?-+=t t 且,那么t= 程序框图 (2015卷2)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5:平面向量

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5:平面向量 一、选择题 1 .(2020年高考上海卷(理))在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ;以 D 为起点,其 余顶点为终点的向量分别为 12345 ,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若 ,m M 分别为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值,其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足 ( ) A .0,0m M => B .0,0m M <> C .0,0m M <= D .0,0m M << 【答案】 D . 2 .(2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已 知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为 ( ) A .345 5?? ??? ,- B .435 5?? ??? ,- C .3455??- ??? , D .4355?? - ??? , 【答案】A 3 .(2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD 版)) 设0,P ABC ?是边AB 上一定点,满足AB B P 4 10=,且对于边AB 上任一点P , 恒有C P B P PC PB 00?≥?.则 ( ) A .090=∠ABC B .090=∠BA C C .AC AB = D .BC AC = 【答案】D 4 .(2020年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版)) 在四边形ABCD 中,(1,2)AC =u u u r ,(4,2)BD =-u u u r ,则四边形的面积为 ( )

2015-2019全国卷高考数学分类汇编——集合

2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2014年2卷 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 2015年2卷 (1) 已知集合A ={-2,-1,0,2},B ={x |(x -1)(x +2)<0},则A ∩B = (A ){-1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){0,1,2} 2016年1卷 (1)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B =( ) (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3 (,3)2 2016-2 (2)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B =( ) (A ){1}(B ){12},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,,

2016-3 (1)设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ,则S I T =( ) (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) 2017-1 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =,{}240x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =( ) A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2017-3 1.已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ,B ={}(,)x y y x =│,则A B 中元素的个数为 A .3 B .2 C .1 D .0 2018-1 2.已知集合{}220A x x x =-->,则A =R e A .{}12x x -<< B .{}12x x -≤≤ C .}{}{|1|2x x x x <-> D .}{}{|1|2x x x x ≤-≥

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .2 B .4 C .6 D .8 4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中, 2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A . 33 B .23 C .324 D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

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