计量经济学资料

12、联立方程模型中的方程一般划分为：随机方程和非随机方程。随机方程是根据经济机能或经济行为构造的经济函数关系式。在随机方程中，被解释变量被认为是服从某种概率分布的随机变量，且假设解释变量是非随机变量。非随机方程是根据经济学理论和政策、法规的规定而构造的反应映某些经济变量关系得恒等式。

13、所谓经济计量分析工作是指依据经济理论分析，运用经济计量模型方法，研究现实经济系统的结构、水平、提供经济预测情报和评价经济政策等的经济研究和分析工作。

14、经济计量分析工作的程序包括四部分：1、设定模型；2、估计参数；3、检验模型；4、应用模型。

15、在社会经济现象中，变量之间的关系可分为两类：函数关系和相关关系。函数关系是指如果给定解释变量X的值，被解释变量Y的值就唯一地确定了，Y与X的关系就是函数关系，即Y=f(X)。相关关系是指如果给定了解释变量X的值，被解释变量Y的值不是唯一确定，Y与X的关系就是相关关系。

21、普通最小乘估计量的特性：（1）无偏性：E(β０)= β０，E(β1)= β1由不同样本得到的β

０和β1可能大于或小于总体的β1和β０，但平均起来等于总体参数。（2）线性特性：即估计量β０和β1均为样本观测值Y的线性组合。（3）有效性：即β1和β０的方差最小。

22、简单线性回归模型的检验（1）对估计值的直观判断：1.对回归系数β1的符号判断；

2.对β1的大小判断。（2）拟合优度的检验：拟合优度是指样本回归直线与样本观测值之间的拟合程度，通常用判定系数r2表示。检验拟合优度的目的，是了解释变量X对被解释变量Y 的解释程度。X对Y的解释能力越强，残差e i 的绝对值就越小，从而样本观测值离回归直线的距离越近。

23、相关系数是衡量变量之间线性相关的指标。用r表示，它具有下列性质：（1）它是可正可负的数（2）它是在-1与+1之间变化的量。（3）它具有对称性，即X与Y

之间的相关系数与Y与X值将的相关系数相同。（4）如果X和Y在统计上独立，则相关系数为零。当r=0，并不说明两个变量之间一定独立。这是因为，r仅适用于变量之间的线性关系，而变量之间可能存在非线性关系。

26、多重判定系数R2：为了说明二元回归方程对样本观测值拟合的优劣，需要定义多重判定系数。多重判定系数与简单判定系数r2一样，R2也定义为有解释的变差

（ESS）与总变差（TSS）之比。显

然，R2也是一个在0与1 之间的数。

R2的值越接近1，拟合优度就越高。

R2=1时，RSS=0，表明被解释变量

Y的变化完全由解释变量X1和X2

决定；当R2=0，表明Y的变化与

X1，X2无任何关系。同时对于两个

被解释变量相同而解释变量个数不

同的模型，包含解释变量多的模型

就会有较高的R2值。27、复相关系

数R表示所有解释变量与Y的线性

相关程度。在二元回归分析中，复

相关系数R表示的就是解释变量X1

X2与被解释变量Y之间的线性相关

程度。

29、方差非齐性：经典线性回归

分析的一个基本假定就是回归模型

中的随机误差项的方差为常数，称

为方差齐性假定或同方差性假定。

如果回归模型中的随机误差项的方

差不是常数，则称随机误差项的方

差非齐性或为异方差。异方差主要

存在于横截面数据中。存在异方差

性将导致的后果：1.参数的普通最

小二乘估计虽然是无偏的，但却是

非有效的。2.参数估计量的方差估

计量是有偏的，这将导致参数的假

设检验也是非有效的。

30、方差非齐性的检验：1.样

本分段比较法，这种方法由戈德菲

尔德（S.M.Goldfeld）和匡特

（R.E.Quandt）于1972年提出的，

又称为戈德菲尔德-匡特检验。2.残

差回归检验法，这种方法是用模型

普通最小二乘估计的残差或其绝对

值与平方作为被解释变量，建立各

种回归方程，然后通过检验回归系

数是否为0，来判断模型的随机误

差项是否有某种变动规律，以确定

异方差是否存在。包括：（1）安斯

卡姆伯（1961）和雷姆塞（1969）

检验；（2）怀特检验（1980）；（3）

戈里瑟检验（1969）

31、方差非其性下的参数估计

采用：加权最小二乘法。鉴于

异方差存在时普通最小二乘法估计

的非有效性，对于已经检验确定存

在非齐性方差的回归模型，就不应

再直接应用普通最小二乘法来估计

模型的参数。通常，解决这一问题

的办法是采用加权最小二乘法。

33、自相关性的后果：1.参数的普通

最小二乘估计虽然是无偏的，但却是非有

效的。2.参数估计量的方差估计量是有偏

的，这将导致参数的假设检验也是非有效

的。

35、序列相关情形下参数的估计

（１）一阶差分法：所谓差分就是考察变

量的本期值与以前某期值之差，一阶差分

就是变量的本期值与前一期值之差。（２）

广义差分法。

40、由于许多经济变量都难以十分精确地

测量，所以模型中包含有观测误差的解释

变量是一种常见的情形。这种模型，通常

称为误差变量模型。由于观测误差的随

机性，所以这种模型是一种典型的含有随

机解释变量的模型。

42、设定误差主要有以下几种：1.

所设定的模型中遗漏了某个或某些与被解

释变量有关的解释变量；2.所设定的模型

中包括了若干与被解释变量无关的某个或

某些解释变量；3.回归方程的模型形式设

定有误。

43、质的因素通常表明某种“品质”

或“属性”是否存在，所以将这类品质

或属性量化的方法之一就是构造取值为

“1”或“0”的人工变数。“1”表示这种属性存

在，“0”则表示这种属性不存在。这种取值

为1和0的变量称为虚拟变量，又可称为

哑变量、二进制变量。

44、虚拟变量模型的一些特性：1.

以“１、０”取值的虚拟变量所反映的内容

可以随意设定。2.虚拟变量D=0代表的特

征或状态，通常用以说明基础类型。3.模

型中的系数α0是基础类型的截距项，称为

公共截距系数；α1系数可称为差别截距系

数。因为，α1说明D取1时的那种特征的

截距系数与基础类型的截距系数的差异。

4.如果一个回归模型有截距项，那么对于

具有二种特征的质变量，我们只需引入一

个虚拟变量。

设定虚拟变量的一般规则是：如果

一个质变量有m种特征或状态，只需引入

m—1个虚拟变量。但如果回归模型不含

截距项，则m种特征需要引入m个虚拟

变量。

45、在分布滞后模型中，回归系数

β０称为短期影响乘数，它表示解释变

量X变化一个单位对同期被解释变量Y产

生的影响；将所短期影响乘数与所有的过渡

性乘数相加就是长期影响乘数。

46、在实践中使用最小二乘估计直接

估计分布滞后模型时，一般是对分布滞

后模型施加约束条件，以便减少模型中的参

数。最常用的约束条件有两类：一类是假定

滞后变量的系数βi先增加后下降，或先下降

后增加；另一类是要求βi按几何数列衰减。

47、在运用多项式估计分布滞后模型

的参数时，首先要确定有限分布滞后模型

的最大滞后长度K，然后还须确定多项式阶

数m。确定m的方法是：先给m一个较大的

值，然后用t检验逐步降低多项式的阶数，

直到αm在统计上显著为止。

48、联立方程模型就是由两个或两个

以上相互联系得单一方程构成的经

济计量模型。它能够比较全面反映经济系

统得运行过程，因而已成为政策模拟和经济

预测的重要依据。

49、行为方程式，就是解释或反映居

民、企业或政府经济行为的方程式。

例如，需求函数和消费函数反映消费者行为，

供给函数反映生产者行为。技术方程式是反

映要素投入与产出之间技术关系得方程式。

生产函数就是常见的技术方程式。制度方程

式是指由法律、政策法令、规章制度等决定

的经济数量关系。例如，根据税收制度建立

的税收方程就是制度方程。恒等式：在联立

方程中恒等式有两种：一种叫会计恒等式，

是用来表示某种定义的恒等式。另一种恒等

式叫做均衡条件，是反映某种均衡关系得恒

等式。

50、根据经济理论建立的描述经济变

量关系结构的经济计量学方程系统

称为结构式模型。结构式模型中的每一个

方程都称为结构式方程。在结构式方程中，

解释变量可以是前定变量，也可以是内生变

量。结构方程的系数叫做结构参数。结构参

数表示每个解释变量对被解释变量的直接影

响，而解释变量对被解释变量的间接影响只

能通过求解整个联立方程模型才可以取得，

不能由个别参数得到。51、在结构式模型中，

一些变量可能在一个方程中作为解释变量，

而在另一方程中又作为被解释变量。这就使

得解释变量与随机误差项μ之间存在相关关

系，从而违背了最小二乘估计理论的一个重

要假定，估计量因此是有偏的和非一致的。

这就是所谓的联立方程偏倚。

52、简化式模型就是把结构式模型中的内生

变量表示为前定变量和随机误差项的函数模

型。与结构参数不同，简化式参数反映前定

变量的变化对内生变量产生的总影响，包括直接影响和间接影响。简化式参数的最小二乘估计量是无偏的、一致的。

53、所谓识别，就是能否从模型的简化式参数得出结构式参数。如果能够得出，我们就说模型可识别；如果不能够得出，我们就说模型不可识别。在可识别中，又分为恰好识别与过度识别二种。所谓恰好识别，就是能够从简化式参数种获得唯一的结构参数；所谓过度识别，就是从简化参数中获得的结构参数不止一个。如果一个方程与模型中的其他方程具有相同的统计形式，则这个方程是不可识别的。更严格的说，如果一个方程没有唯一的统计形式，这个方程是不可识别的。

54、识别的阶条件：如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1。

令K=模型系统中变量的个数（也即方程的个数）M=模型系统中变量的个数（包括内生变量和前定变量）H i=模型系统中某个特定方程中变量个数（包括内生变量和前定变量）i=1,2,…K 于是，识别阶条件可以表述为：M-H i=K-1，第i个方程是恰好识别；M-H i＞K-1，第i个方程是过度识别；M-H i＜K-1，第i个方程是不可识别。

55、识别的秩条件：在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中的变量的参数矩阵的秩为K-1（或这些参数能够构成至少一个K-1阶非零行列式）。

56、其他识别规则：1.如果一个方程包含一个内生变量和模型系统中的全部前定变量，则这个方程是恰好识别的。2.如果一个方程中包含了模型系统中的全部变量（即全部内生变量和全部前定变量），则这个方程是不可识别。3.

假如第i个方程排除的变量中没有一个在第j个方程中出现（也即第j个方程页排除了相同的变量），则第i个方程是不可识别的。4.如果两个方程都包含有相同的变量，或者说两个方程的统计形式相同，则这两个方程均不可识别。

57、对联立方程模型进行参数估计的方法可分为两类，即单方程估计法和系统估计法。恰好识别条件下的单方程估计可以用间接最小二乘法或工具变量法。过度识别条件下的单方程估计方法有二阶段最小二乘法和有限信息极大似然法。

60、价格弹性：第i种商品需求量对第j种商品价格的弹性通常用符号ηij表示。当i=j时称为自价格弹性；当i≠j时，称为交叉价格弹性。自价格弹性值通常为负，即价格上

升时，需求量减少。依据自价格弹

性值得大小，可将商品作如下分类：

当ηii＜0，称商品i为正常商品；当

ηii＞0，称商品i为非正常商品。交

叉价格弹性ηij可以为正也可以为

负。当ηij＞0，时表示商品i和商品

j的使用价值可以互相替代，称为替

代品，例如肥皂与洗衣粉；当ηij＜0

时，表示商品i和商品j的使用价值

可以互相补充，称为互补品，例如

录音机与录音磁带。

65、边际替代率的含义是，若

减少一个单位的某一要素投入，而

增加R个单位的另一格要素的投

入，产出才能维持不变。

66、无形技术进步，是指生产

函数在时间上的变动所反映出来的

综合投入效果。无形技术进步对生

产中经济增长的影响不需要增加任

何投入。

68、协整理论是格兰杰和恩格

尔提出的，

69、协整是变量之间存在长期的均

衡关系。

71、如果一个非平稳时间序列

经过K次差分后为平稳时间

序列，则称这个时间序列是K阶

单整的，记作I(K)。如果同阶单整

变量的线性组合是平稳的时间序

列，则这些变量之间的关系就是协

整的。

72、如果一组非平稳时间序列之间

不存在协整关系，则这一组变量构

造的回归模型就是伪回归。

76、TS/CS数据模型就是由时间序

列数据和横截面数据组合在一起的

数据模型，又可以称为混合数据模

型或面板数据模型。

77、TS/CS模型的优点：（1）

可以解决样本容量不足的问题（2）

可以估计某些难以度量的因素对被

解释变量的影响（3）右足于正确理

解经济变量之间的关系

79、均衡就是市场处于供求平衡的

状态，又称市场出清，此时价格称

为均衡价格，数量称为均衡数量。

这是由经济人假设前提下一种市场的一种

特殊状态。是一种静态分析方法。

80、经济计量模型的应用方向：（1）

经济预测（2）经济结构分析（3）经济政

策评价

83、模型误差程度评价通常是指对

模型的预测功效或预测精度进行

检验。我们对模型是否可以较好地达到

应用目的的性质称之为“超样本特性”。如

果所构建的模型应用于样本期限范围之

外，其计算值与实际观测值的误差不很大，

则模型的超样本特性好；反之就说模型的

超样本特性不好。因此，我们在应用模型

之前必须对模型的超样本特性进行检验，

一即作预测功效评价。检验模型预测功效

的方法：一种是对单个计算值与实际值之

差值的显著性检验方法；另一种是关于判

断多个预测值之变化是否可靠的系统测定

方法85、形成计算值与实际值的差异

大小大到不可接受的原因：（1）预测时期

条件反常（2）解释变量有系统误差（3）

预测期的经济结构发生了变化

86、检验模型功效的第二种方法是

用希尔不等系数，希尔不等系数用U

表示，或者表示，希尔不等系数的取值范

围为，只有当希尔不等系数U

接近于零

时，模型的预测功效才认为好。

87、合乎要求模型的性质：（1）解

释能力强和具有合理性（2）参数估计量具

有优良性（3）模型预测功效好

91、经济计量模型的分类：（1）根

据建立模型的目的不同，将宏观经济计量

模型分为经济预测模型、结构分析模型、

政策分析模型和专门模型。（2）根据样本

数据和分析年限的不同，将宏观经济计量

模型分为季度模型、年度模型和中长期模

型。（3）根据模型研究对象的范围不同，

将宏观经济计量模型分为国家模型、地区

模型和国家间模型。（4）根据模型研究的

社会经济系统的性质不同将宏观经济计量

模型分为发达市场经济国家模型、发展中

国家模型和中央计划经济国家模型。（5）

宏观经济计量模型根据所依据的理论基础

不同，分为均衡模型和非均衡模型。

93、发展中国家模型的特点：（1）

产出能力而不是有效需求是生产的主要限

制（2）由于存在着投资机会和不存在有组

织的资本市场，使得外国资本和直接投资

是影响经济的重要变量（3）政府经济政策

起着重要作用（4）环境因素或政治因素对

经济政策有重要影响（5）对外贸易以及与

国际组织和发达国家的合作是十分重要的。

94、中央计划经济国家模型的特点：

（1）模型以MPS核算体系为基础，只注重

社会产品的物质生产过程和分配过程。（2）

模型以攻击为出发点，生产模块时期主要部

分。（3）模型的结构存在明显的递推关系（4）

模型中运用计划调节手段。

95、宏观经济模型将经济活动单位分为家庭、

企业、政府和国外部门。将市场分为最终产

品市场、生产要素市场和金融市场。

96、宏观经济计量模型的导向：（1）

需求导向。需求导向是社会需求决定社会生

产（2）供给导向。供给导向是社会生产决定

社会需求（3）混合导向。混合导向是模型中

包含供给与需求的双向决定，即供给与需求

之间相互作用和影响。又称为双向导向。

98、凯恩斯有效需求理论的结论：（1）

总产量或国民收入是由总需求决定的（2）消

费是收入水平的函数（3）投资是利率与预期

利润率的函数（4）货币需求是收入和利率的

函数。

计量经济学-李子奈-计算题整理集合

计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分） 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 （1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 （2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R （3）在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 （已知0.05(3,40) 2.84F =） （4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献？为什么？ 1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分） RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的自由度为: 3 （1分） RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分） （3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 （2分） 所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分） 因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来 对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下： i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的

计量经济学讲解习题二Word版

计量经济学练习题（二） 一、单选题 1、根据样本资料建立某消费函数如下：，其中C为消费，x为收入，虚拟变量，所有参数均检验显著，则城镇家庭 的消费函数为。 A、 B、 C、 D、 2、如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用。 A、最小二乘法 B、极大似然法 C、广义差分法 D、间接最小二乘法 3、某商品需求函数为，其中y为需求量，x为价格。为了考虑“地 区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为。 A、2 B、 4 C、5 D、6 4、消费函数模型，其中y为消费，x为收入， ，，，该模型中包含了几个质 的影响因素。 A、1 B、2 C、 3 D、4

5、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为 A、横截面数据 B、时间序列数 据 C、修匀数据 D、平行数据 6、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（）准则。 A、经济计量准则 B、经济理论准则 C、统计准则 D、统计准则和经济理论准则 7、对于模型，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2 个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生。 A、序列的完全相关 B、序列的不完全相关 C、完全多重共线性 D、不完全多重共线性 8、简化式模型是用所有（）作为每个内生变量的解释变量。 A、外生变量 B、先决变量 C、虚拟变量 D、滞后内生变量 9、联立方程模型中，如果某一个方程具有一组参数估计量，则该方程为. A、不可识别 B、恰好识别 C、过度识别 D、模型可识别 10、如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程。 A、恰好识别 B、不可识别 C、过度识别 D、不确定 11、对于联立方程模型，若在第1个方程中被解释变量为，解释变量全部为先决变量；在第2个方程中被解释变量为，解释变量中除了作为第

计量经济学

名词解释 1、 因果效应：在理想化随机对照实验中得到的，某一给定的行为或处理对结果的影响 2、 实验数据：来源于为评价某种处理（某项政策）抑或某种因果效应而设计的实验 3、 观测数据：通过观察实验之外的实际行为而获得的数据 4、 截面数据：对不同个体如工人、消费者、公司或政府机关等在某一特定时间段内收集到的数据 5、 时间序列数据：对同一个体（个人、公司、国家等）在多个时期内收集到的数据 6、 面板数据：即纵向数据，是多个个体分别在两个或多个时期内观测到的数据 7、 离散型随机变量：一些随机变量是离散的 连续型随机变量：一些随机变量是连续的 8、 期望值：随机变量经过多次重复实验出现的长期平均值，记作E （Y ） 9、 期望：Y 的长期平均值，记作μY 10、方差：是Y 距离其均值的偏差平方的期望值，记作var （Y ） 11、标准差：方差的平方根来表示偏差程度，记作σY 12、独立性：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息 13、标准正态分布：指那些均值102==σμ、方差的正态分布，记作N （0，1） 14、简单随机抽样：n 个对象从总体中抽取，且总体中的每一个个体都有相等的可能性被选入样本 15、独立分布：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息，那么这两个变量X 和Y 独立分布 16、偏差：设Y Y E Y Y μμμμ-??）（为的一个估计量，则偏差是； 一致性：当样本容量增大时，Y μ ?落入真实值Y μ的微小领域区间内的概率接近于1，即Y Y μμ与?是一致的 有效性：如果Y μ ?的方差比Y μ~更小，那么可以说Y Y μμ~?比更有效 17、最小二乘估计量：21)(m i n i -Y ∑ =最小化误差m -i Y 平方和的估计量m 18、P 值：即显著性概率，指原假设为真的情况下，抽取到的统计量与原假设之间的差异程度至少等于样本计算值与 原假设之间差异程度的概率 19、第一类错误：拒绝了实际上为真的原假设 20、一元线性回归模型：i i 10i μββ+X +=Y ；1β代表1X 变化一个单位所导致Y 的变化量 21、普通最小二乘（OLS ）估：选择使得估计的回归线与观测数据尽可能接近的回归系数，其中近似程度用给定X 时预 测Y 的误差的平方和来度量 22、回归2R ：可以由i X 解释（或预测）的i Y 样本方差的比例，即TSS SSR TSS ESS R -==12 23、最小二乘假设：①给定i X 时误差项i μ的条件均值为零：0)(i i =X μE ； ②从联合总体中抽取的， ，，，），，（n ...21i i i =Y X 满足独立同分布； ③大异常值不存在：即i i Y X 和具有非零有限的四阶距 24、1β置信区间：以95%的概率包含1β真值的区间，即在所有可能随机抽取的样本中有95%包含了1β的真值 25、同方差：若对于任意i=1，2，...，n ，给定） （条件分布的方差时χμμ=X X i i i i var 为常数且不依赖于χ，则 称误差项i μ是同方差

计量经济学分析计算题Word版

计量经济学分析计算题（每小题10分） 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝ ，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义 是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。

问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑ （－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 （1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：1 6.3219.14 P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝ ，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

计量经济学 案例分析

第二章 案例分析 研究目的：分析各地区城镇居民计算机拥有量与城镇居民收入水平的关系，对更多规律的研究具有指导意义. 一． 模型设定 2011年年底城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量Y 与城镇居民平均每人全年家庭总收入X 的关系 图2.1 各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图 由图可知，各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析其数量性变动规律，可建立如下简单线性回归模型： Y t =β1+β2X t +u t 50 60 708090100 110120130140 X Y

二．估计参数 假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如下： 表2.1 回归结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 12:50 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.95802 5.622841 2.126686 0.0421 X 0.002873 0.000240 11.98264 0.0000 R-squared 0.831966 Mean dependent var 77.08161 Adjusted R-squared 0.826171 S.D. dependent var 19.25503 S.E. of regression 8.027957 Akaike info criterion 7.066078 Sum squared resid 1868.995 Schwarz criterion 7.158593 Log likelihood -107.5242 Hannan-Quinn criter. 7.096236 F-statistic 143.5836 Durbin-Watson stat 1.656123 Prob(F-statistic) 0.000000 由表2.1可得， β1=11.9580，β2=0.0029 故简单线性回归模型可写为： ^ Y X t t=11.9580+0.0029 其中：SE(β1)=5.6228, SE(β2)=0.0002 R-squared=0.8320，F=143.5836，n=31

计量经济学复习10

1 根据1961年到1985年期间美国个人消费支出和个人可支配收入数据，得到如下的回归模型： ()() () 8755 .0.9979 .06933.22936.702392.20925.088544.04664.49?232==-=++-=W D R t X X Y t t t 其中：=Y 个人消费支出（1982年10亿美元），=2X 个人可支配收入（PDI ）（1982年10亿美元），=3X 道.琼斯工业平均指数。0.946, 1.543L U d d == （1）在回归方程的残差中存在一阶自相关吗？你是如何知道的。 （2）利用杜宾两阶段回归，将上述回归模型进行转换，重新进行回归，结果如下： ()() 28 .2.981 .066.272.3009.089.097.17?2*3*2*===++-=W D R t X X Y t t t 自相关问题解决了吗？你是如何知道的？ （3）比较初始回归和变换后的回归，PDI 的t 值急剧下降，这一变化说明了什么？ （4）初始方程的2 0.9979R =大于变换后的方程2 0.981R =，因此，初始方程的解释能力比变换后的方程的解释能力强，这种说法是否正确，为什么？ 1）存在。因为0.946, 1.543L U d d ==，0.87550.946<，所以存在正相关。 2）自相关问题已经解决。因为0.946, 1.543L U d d ==，1.543 2.284 1.543<<-， 所以不存在自相关。 3）这一变化说明，初始回归方程中，由于存在自相关，使得PDI 的方差被高估了。 4）这种说法不正确。因为被解释变量不同。 2.下面是一个回归模型的检验结果。 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 19.41659 Probability 0.000022 Obs*R-squared 16.01986 Probability 0.006788 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 10:54 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

计量经济学计算题总结

计量经济学计算题总结 1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量，

3 、设某商品需求函数的估计结果为（n=18 ）： 解：（1） 4 、

5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。

解：（1 ）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y 为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 220.611 4384126783 /(1)10.587/(1)ESS R TSS RSS n k R TSS n ===--=-=-ESS/k 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。 （2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 （3）根据同比例关系，在价格上涨10%情况下，为了保持需求不变，收入需要增加0.46×0.018= 0.00828，即 0.828%。 （4）第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差，第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量 显著性检验的t 值，t 值较大,说明收入和价格对需求的影响显著. 分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F 值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合 效果较好。 8、 现有X 和Y 的样本观察值如下表： X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 假设Y 对X 的回归模型为: 试用适当的方法估计此回归模型。

计量经济学案例分析汇总

计量经济学案例分析1 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表的数据: 表 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

计量经济学计算题解法汇总

计量经济学：部分计算题解法汇总 1、求判别系数——R^2 已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 2、置信区间 有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Adjusted R-squared F-statistic Durbin-Watson （1（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在90%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x - =∑） 答：（1）回归模型的R 2 ＝，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分） 家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，

检验。（2分） （3）Y f =+×45＝（2分） 90%置信区间为（，+），即（，）。（2分） 注意：a 水平下的t 统计量的的重要性水平，由于是双边检验，应当减半 3、求SSE 、SST 、R^2等 已知相关系数r ＝，估计标准误差?8σ＝，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 （2）2220.60.36R r ===（2分） 4、联系相关系数与方差（标准差），注意是n-1 在相关和回归分析中，已知下列资料： 222X Y i 1610n=20r=0.9(Y -Y)=2000σσ∑＝，＝，，，。 （1）计算Y 对X 的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3） （2）R 2=r 2==， 总变差：TSS ＝RSS/(1-R 2)=2000/=（2分）

(完整word版)计量经济学习题与答案

期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1 )?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1 达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k ) R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机 误差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法

计量经济学试卷汇总 含答案

选择题（单选题1－10 每题 1 分，多选题11－15 每题 2 分，共20 分） 1、在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而 B A.减少 B．增加 C．不变 D．变化不定 2、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表 明模型中存在 C A．异方差性 B．序列相关 C．多重共线性 D．拟合优度低 3、经济计量模型是指 D A.投入产出模型 B.数学规划模 C.模糊数学模型 D.包含随机方程的经济数学模型 4、当质的因素引进经济计量模型时，需要使用 D A.外生变量 B.前定变量 C.内生变量 D.虚拟变量 5、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为 D A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 6、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型Ln Y=5+,这表 明人均收入每增加1%，人均消费支出将预期增加 B A．% B．% C．5% D．% 7、对样本相关系数r，以下结论中错误的是 D

A．越接近于1，Y与X之间线性相关程度越高 B．越接近于0，Y与X之间线性相关程度越弱 C．-1≤r≤1 D．若r=0,则X与Y独立 8、当DW>4-d L，则认为随机误差项εi A．不存在一阶负自相关 B．无一阶序列相关 C．存在一阶正自相关D．存在一阶负自相关 9、如果回归模型包含二个质的因素，且每个因素有两种特征，则回归模型中需要引入 A．一个虚拟变量B．两个虚拟变量 C．三个虚拟变量 D．四个虚拟变量 10、线性回归模型中，检验H0: i =0（i=1， 2，…,k） 时，所用的统计量t i 服从var(i ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 11、对于经典的线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特 性有ABC A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．确定性 E．线性特性 12、经济计量模型主要应用于ABCD A．经济预测 B．经济结构分析 C．评价经济政策 D．政策模拟

计量经济学计算题

1、某农产品试验产量Y （公斤/亩）和施肥量X （公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下： ∑=255i X ∑=3050i Y ∑=71.12172i x ∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x 后来发现遗漏的第八块地的数据：208=X ，4008=Y 。 要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。 （1）该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型Y a bX u =++进行估计； （2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为； （3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为。 解：首先汇总全部8块地数据： 871 81 X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==8 1 )8(375.348 275 == 2) 7(7 127 127X x X i i i i +=∑∑== =+7?2 7255?? ? ??=10507 287 1 28 1 2X X X i i i i +=∑∑== =10507+202 = 10907 2) 8(8 1 28 1 28X X x i i i i +=∑∑== = 10907-8?2 8275?? ? ??= 87 1 81 Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318 3450 8 1 )8(== =∑=n Y Y i i 2) 7(7 1 2 712 7Y y Y i i i i +=∑∑== =+7?2 73050??? ??=1337300 287 1 2 81 2Y Y Y i i i i +=∑∑== =1337300+4002 = 1497300 2)8(8 1 28128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8?( 8 3450)2 == ) 7()7(7 1 7 17Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==+7??? ??7255??? ? ??73050 =114230 887 1 81 Y X Y X Y X i i i i i i +=∑∑== =114230+20?400 =122230

第九章时间序列计量经济学模型案例

第九章时间序列计量经济学模型案例 1、1949—2001年中国人口时间序列数据见表8，由该数据（1）画时间序列图和差分图；（2）求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式；（3）估计时间序列模型；（4）样本外预测。 表9.1 中国人口时间序列数据（单位：亿人） 年份人口y t 年份人口y t年份人口y t年份人口y t年份人口y t 1949 5.4167 1960 6.6207 1971 8.5229 1982 10.159 1993 11.8517 1950 5.5196 1961 6.5859 1972 8.7177 1983 10.2764 1994 11.985 1951 5.63 1962 6.7295 1973 8.9211 1984 10.3876 1995 12.1121 1952 5.7482 1963 6.9172 1974 9.0859 1985 10.5851 1996 12.2389 1953 5.8796 1964 7.0499 1975 9.242 1986 10.7507 1997 12.3626 1954 6.0266 1965 7.2538 1976 9.3717 1987 10.93 1998 12.4761 1955 6.1465 1966 7.4542 1977 9.4974 1988 11.1026 1999 12.5786 1956 6.2828 1967 7.6368 1978 9.6259 1989 11.2704 2000 12.6743 1957 6.4653 1968 7.8534 1979 9.7542 1990 11.4333 2001 12.7627 1958 6.5994 1969 8.0671 1980 9.8705 1991 11.5823 1959 6.7207 1970 8.2992 1981 10.0072 1992 11.7171 （1）画时间序列图 y的数据窗口 打开 t 得到中国人口序列图

计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初

第一章 绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = =45 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/25X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。

计量经济学计算题

计量经济学计算题例题 0626 一元线性回归模型相关例题 1.假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出 Y 的横截面样 根据表中数据: (1) 用普通最小二乘法估计线性模型 Y t 0 1 X t u t (2) 用G — Q 检验法进行异方差性检验 (3) 用加权最小二乘法对模型加以改进 答案：（1）丫=+（ 2）存在异方差（3）丫=+ 2 ?已知某公司的广告费用 X 与销售额（Y ）的统计数据如下表所示: （1） 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 （2） 说明参数的经济意义 （3） 在 0.05的显著水平下对参数的显著性进行 t 检验 答案： （1） 一元线性回归模型 Y t 319.086 4 185X i （2） 参数经济意义：当广告费用每增加 1万元，销售额平均增加万元

（3）t=> t o.025（10），广告费对销售额有显著影响

3. : 根据表中数据: (1) 求Y 对X 的线性回归方程； (2) 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =) ； (3) 求样本相关系数r; 答案：Y =+ 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =）； 答案：显著 2 2 假设y 对x 的回归模型为％ b o biX u ,，且Var （uJ x ,，试用适当的 方法估计此回归模型。 2 2 解：原模型： y b 0 b 1x 1 U i , Var （u ,） 为模型存在异方差性 为消除异方差性，模型两边同除以 X ,, 得: bo — a u._ (2分) X , X x , * y , * 1 u , 令: y ,x , ■,v , x x X , 得: * y , * b box ' （2分）

计量经济学题库超完整版及答案详解

计量经济学题库 计算与分析题（每小题10分） 1 X:问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑（－）＝， 2 Y Y 68113.6∑ （－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 t 值 R 2= F= 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2= 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （）（） n=19 R 2= 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。 问：（1）利用t 值检验参数β的显着性（α＝）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据

（1合什么样的模型比较合适 （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：1 6.3219.14P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 总成本Y 与产量X 的数据 Y 80 44 51 70 61 X 12 4 6 11 8 （1）估计这个行业的线性总成本函数：i 01i ???Y =b +b X （2）01??b b 和的经济含义是什么 9．有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error C Adjusted R-squared F-statistic Durbin-Watson Prob(F-statistic) （1（2）在95%的置信度下检验参数的显着性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =， 0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 10．已知相关系数r ＝，估计标准误差?8σ＝，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11．在相关和回归分析中，已知下列资料： 222X Y i 1610n=20r=0.9(Y -Y)=2000σσ∑＝，＝，，，。 （1）计算Y 对X 的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。 12．根据对某企业销售额Y 以及相应价格X 的11组观测资料计算： 22XY 117849X 519Y 217X 284958Y ＝，＝，＝，＝，＝49046 （1）估计销售额对价格的回归直线； （2）当价格为X 1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。

计量经济学案例分析一元回归模型实例分析报告

∑ x = 1264471.423 ∑ y = 516634.011 ∑ X = 52432495.137 ∑ ? ? ? ? 案例分析 1— 一元回归模型实例分析 依据 1996-2005 年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均 消费支出和人均纯收入的数据如表 2-5： 表 2-5 农村居民 1995-2004 人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元 年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人均纯 收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 人均消 费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 一、建立模型 以农村居民人均纯收入为解释变量 X ，农村居民人均消费支出为被解释变量 Y ，分析 Y 随 X 的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线 性回归模型如下： Y i =β0+β1X i +μi 根据表 2-5 编制计算各参数的基础数据计算表。 求得: X = 2262.035 Y = 1704.082 2 i 2 i ∑ x i y i = 788859.986 2 i 根据以上基础数据求得: β1 = ∑ x i y 2 i i = 788859.986 126447.423 = 0.623865 β 0 = Y - β1 X = 1704.082 - 0.623865 ? 2262.035 = 292.8775 样本回归函数为： Y i = 292.8775 + 0.623865X i 上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加 100 元，居民们将会拿出其中 的 62.39 元用于消费。

计量经济学计算题汇总

计量经济学计算题汇总

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计量经济学计算题总结1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量，

3、设某商品需求函数的估计结果为（n=18） ： 解：（1）4

5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。

解： （1）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为 35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y 为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 2 20.61143841 26783/(1) 10.587/(1) ESS R TSS RSS n k R TSS n ===--=-=-ESS/k 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收 入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。 （2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 8、 现有X 和Y 的样本观察值如下表： X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 假设Y 对X 的回归模型为: 试用适当的方法估计此回归模型。