文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 苏科版八年级数学上册提优训练

苏科版八年级数学上册提优训练

苏科版八年级数学上册提优训练

编制人 王晓风 班级 姓名 学号

1、若2

20x x --=,则22223()13x x x x -+--+的值等于( ) A .

233 B .33 C .3 D .3或33

2、一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1= 1 2,1

11n n a a -=+ (n 为不小于2的整数),则a 4= A . 5 8 B . 8 5 C . 13 8 D . 8 13

( )

3、设m >n >0,m 2+n 2

=4mn ,则22

m n mn -的值等于( ) A .23

B . 3

C . 6

D . 3

4、观察分析下列数据,寻找规律:

3,22,15,26……那么第10个

数据应是 .

5、小华从家到学校每小时走m 千米,从学校返回家里每小时走n 千米,则他往返家里和学校的平均速度是_______千米/时.

6、a 、b 为实数,且a b =1,设P =

11a b a b +++,Q =1111a b +++,则P_______Q(填“>”、“<”或“=”).

7、已知三个数x , y , z ,满足2xy x y =-+,43yz y z =+,43zx z x

=-+,则 =++yz

xz xy xyz .

8、某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时,每月的工效比原计划提高了20%,结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?

苏教版数学八年级上册知识点总结

苏教版《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根 一.勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: 轴对称 轴对称的性质 轴对 称图形 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 等腰梯形 设计轴对称图案

(1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2 =a ,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。 表示方法:记作“a ”,读作根号a 。 性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a 的平方根记做“a ± ”,读作“正、负根号a ”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性: a ≥0 3、立方根 一般地,如果一个数x 的立方等于a ,即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法:记作3a 性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a 、b 是实数, ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a

苏教版八年级数学上册知识点总结(苏科版)

知识点总结 第一章三角形全等 一、全等三角形的定义 1、全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、理解: (1)全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关; (2)一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍然全等; (3)三角形全等不因位置发生变化而改变。 二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解: (1)长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;(2)对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。 2、全等三角形的周长相等、面积相等。 3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 三、全等三角形的判定 1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 四、证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边: (1)找第三边(SSS); (2)找夹角(SAS); (3)找是否有直角(HL)。 2、已知一边一角: (1)找一角(AAS或ASA); (2)找夹边(SAS)。 3、已知两角: (1)找夹边(ASA); (2)找其它边(AAS)。 第二章轴对称 一、轴对称图形 相对一个图形的对称而言;轴对称是关于直线对称的两个图形而言。 二、轴对称的性质 1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。 三、线段的垂直平分线 1、性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 2、判定定理:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=?14,?AC=19,则MN的长为. A. B.2.C.D.3.2.如图,在周长为20cm的□ABCD 中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图,在平行四边形 ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45,且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC 的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的F点处,BQ为折痕,则∠FBQ= A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是. 7、已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是. 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动 路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是。

苏科版八年级上数学期末试卷

苏科版八年级上数学期末试卷 一、选择题 1.如图,一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬行2个单位到达点B ,点A 表示-2,设点B 所表示的数为m ,则1m -+(m+6)的值为 ( ) A .3 B .5 C .7 D .9 2.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 位于第二象限,点A 的坐标是(﹣2,3),先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1,再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2,则点A 的对应点A 2的坐标是( ) A .(-3,2) B .(2,-3) C .(1,-2) D .(-1,2) 3.已知一次函数y=kx +3(k≠0)的图象经过点A ,且函数值y 随x 的增大而增大,则点A 的坐标可能是( ) A .(﹣2,﹣4) B .(1,2) C .(﹣2,4) D .(2,﹣1) 4.“漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t 表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是( ) A . B . C . D . 5.下列无理数中,在﹣1与2之间的是( ) A .3 B .2 C 2 D 56.如图,D 为ABC ?边BC 上一点,AB AC =,56BAC ∠=?,且BF DC =,EC BD =,则EDF ∠等于( )

A .62? B .56? C .34? D .124? 7.已知等腰三角形的两边长分别为3和4,则它的周长为( ) A .10 B .11 C .10或11 D .7 8.如图,将△ABC 折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若AB=9,BC=6,则△DNB 的周长为( ) A .12 B .13 C .14 D .15 9.下列图形是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 10.如图,在ABC ?中,90C ∠=?,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为( ) A 51 B 51 C 31 D 31 11.估计(130246的值应在( ) A .1和2之间 B .2和3之间 C .3和4之间 D .4和5之间 12.在同一平面直角坐标系中,函数y x =-与34y x =-的图像交于点P ,则点P 的坐标为( ) A .(1,1)- B .(1,1)- C .(2,2)- D .(2,2)- 13.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ,关于这个近似数,下列说法正确的是( )

苏科版八年级数学上册数学试卷

盐城景山中学八年级 数学试卷 一、选择题(每题3分,共8题,共24分) 1.下列表情中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.2的算术平方根是() A.2 B.±2 C.D.± 3.在实数﹣、、、中,无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,AB、CD相交于点E.若△AEC≌△BED,则下列结论中不正确的是() A.AC=BD B.AC∥BD C.E为CD中点D.∠A=∠D 5.下列各组数是勾股数的是() A.32,42,52 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.,,6.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的() A.三条角平分线的交点B.三条边的中线的交点 C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点 7.已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为() A.40 B.80 C.40或360 D.80或360 8.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折,点A、B分别落在点A′、B′的位置,再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折,点D与点E恰好重合于点O,则∠A ′OB′的度数是()

A .90° B .120° C .135° D .150° 二、填空题(每题3分,共10题,共30分) 9.9的平方根是 ,计算:= . 10.已知等腰三角形的一个底角为70°,则它的顶角为 度. 11.已知三角形ABC 中∠C=90°,AC=3,BC=4,则斜边AB 上的高为 . 12.若的值在两个整数a 与a+1之间,则a= . 13.在镜子中看到时钟显示的时间是,实际时间是 . 14.已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数,则以x 、y 、z 为三边 的三角形是 三角形. 15.如图,已知∠BAC=∠DAC ,请添加一个条件: ,使△ABC ≌△ADC (写出一个即可). 16.如图所示,折叠长方形的一边AD ,使点D 落在边BC 的点F 处,已知AB=8cm ,BC=10cm ,则EC 的长为 cm . 17.如图,在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点O ,过点O 作DE ∥BC ,分别交AB 、AC 于点D 、E .若AB=9,AC=7,则△ADE 的周长是______. 18.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC 、CD 上分别找一点M 、N ,使△AMN 周长最小,此时∠MAN 的度数为______°. 第15 题 第16 题 第17 题 第18 题 三、解答题(共66分) 19.(4分)()()22316338- +--

八年级数学培优题

1 已知x 为实数,且13-x +14-x +15-x +…+117-x 的值是一个确定的常数,则这个常数是 。 2如图,直线 13 3 +- =x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点 ?? ? ??21,a P ,且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等,a 的值是 ____________. 221 1图59 C B 3 如图59,△ABC 中阴影部分面积为_________. 4 函数 3|2|y x 的图象如图2所示,则点A 与B 的坐标分别是A ,B 5若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是(a ,b ) ,则22 2004b a +的值是 6 已知:a 、b 是正数,且a+b=22214a b ++的最小值是 7若n 满足(n-2004)2 +(2005-n )2 =1,则(2005-n )(n-2004)等于 8如图,在x 轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线 y ax =,(1)y a x =+,(2)y a x =+相交,其中0a >.则图中阴影部分的面 积是 . 9若x=2- 2,则x 4 -3x 3 -4x 2 +10x-7=______________. 10已知:不论k 取什么实数,关于x 的方程16 32=--+bk x a kx (a 、b 是常数)的根总是x =1,则a==______________. 11线段 1 2 y x a =-+(1≤x ≤3,),当a 的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积 为_____________. 12如图,△ABC 中,∠A=30°以BE 为边,将此三角形对折,其次,又以BA 为边,再一次对折,C 点落在P O C B A x y 第2题图 y x A O B

苏科版数学八年级上册期中综合复习

苏教版八年级上期中复习 一、几何部分: 1、已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 的内部,P 1与P 关于OA 对称,P 2与P 关于OB 对称,则△P 1OP 2是( ) A .含30°角的直角三角形; B .顶角是30的等腰三角形; C .等边三角形 D .等腰直角三角形. 2、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=( ) A.80° B.70° C.75° D.60° 第2题 第4题 第5题 3、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的底角为 ; 4、如图,在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别在AC 、AB 上,且BD=BC,AD=DE=EB, 则∠A 的度数为 ; 5、在直角三角形ABC 中,∠ABC=90°,斜边AB 上有D 、E 两点,且AD=AB ,CB=CE ,则∠BDE = ; 6、等边三角形ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是 ( ) 7、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD=AD,BD ⊥CD ,则∠C = ; 8、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD=AD ,BC=BD, 则∠C = ; 9、如图,△ABC 中,AB=AC ,D ,E 为BC 上的点,且AD=AE ,证明BD=CE ; 10、如图,△ABC 是等边三角形,CD 是AC 边上的高,延长CB 到E ,使BE=BD 。请问:CD 和DE 相等吗?为 A B C D A B C D E A B C A B C

什么? 11、等边△ABC 中,点P 在△ABC 内,点Q 在△ABC 外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ ,问△APQ 是什么形状的三角形?试说明你的结论. 12、△ABC 中,AB = AC ,AD ⊥ BC 于D ,BE ⊥ AC 于E ,AD 和BE 交于H ,且BE = AE ,求证:AH = 2BD 。 13、如图:AD 为△ABC 的高,∠B=2∠C,说明:CD=AB+BD . B

苏科版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全

苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全 第 1 章全等三角形 一、全等三角形概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号“≌”表示,读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 (1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。 (2):全等三角形的周长相等、面积相等。 (3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题: 1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;

2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上; 3)有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等; (4):时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ SSS” ) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS” ) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA” ) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS” ) 直角三角形全等的判定:对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“ HL)” 6、全等变换只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全 等变换包括一下三种:(1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。(2)对称变换:将图形沿某直线翻折180 ,°这种变换叫做对称变换。 (3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路:一般来讲,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是: 1).有两边对应相等,找夹角对应相等,或第三边对应相等.前者利用SAS判定,后者

苏科版八年级上数学期末试卷(1)

苏科版八年级上数学期末试卷(1) 一、选择题 1.摩托车开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油量y (升)与它工作时间t(时)之间函数关系的图象是() A.B. C.D. 2.已知点(,21) P a a-在一、三象限的角平分线上,则a的值为() A.1-B.0 C.1 D.2 3.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列四个图形中,不是轴对称图案的是() A.B. C.D. 5.如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组 111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的 解为()

A .2,4x y =??=? B .4,2x y =??=? C .4, 0x y =-??=? D .3, 0x y =??=? 6.用科学记数法表示0.000031,结果是( ) A .53.110-? B .63.110-? C .60.3110-? D .73110-? 7.如图所示,三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分,小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形,那么这两个三角形完全重合的依据是( ) A .SSS B .SAS C .AAS D .ASA 8.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点 ()1,1,第2次接着运动到点()2,0,第3次接着运动到点()3,2,···,按这样的运动规律, 经过第2020次运动后,动点P 的坐标是( ) A .()2020,1 B .()2020,0 C .()2020,2 D .()2019,0 9.小明体重为 48.96 kg ,这个数精确到十分位的近似值为( ) A .48 kg B .48.9 kg C .49 kg D .49.0 kg 10.某篮球运动员的身高为1.96cm ,用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为( ) A .2 B .1.9 C .2.0 D .1.90 11.下列各点中,在第四象限且到x 轴的距离为3个单位的点是( ) A .(﹣2,﹣3) B .(2,﹣3) C .(﹣4,3) D .(3,﹣4) 12.将直线y =1 2 x ﹣1向右平移3个单位,所得直线是( ) A .y = 12x +2 B .y = 1 2 x ﹣4 C .y = 1 2x ﹣52 D .y = 12x +1 2 13.下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点 第一章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质: 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等,简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”) 第二章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合, 那么这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称, 这条直线叫对称轴,两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形 那么成这个图形是轴对称图形,这条直线式对称轴 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质: 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性: 1、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性: 1、角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质: 1、等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定: 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质: 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质: 1、等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定: 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2+b 2=c 2 勾股定理逆定理:如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是直角三角形

初二数学提优练习题

初二数学提优训练 班级 姓名 学号 成绩 1 .某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( ) A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克 2 .数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同 学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班每 位同学做对题数中位数和众数分别为 ( ) A.8,8 B. 8,9 C.9,9 D. 9,8 3 .甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、 x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数 据的中位数是( ) A.100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分 4 .八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示:则此班学 生年龄的众数、中位数分别为( ) A.14,14 B.15,14 C.14,15 D.15,16 5.如图1,在直角梯形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC ,CD 运动至点D 停止.设点P 运动的路程为x ,ABP △的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则BCD △的面积是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 6.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A ,再走上坡 路到达点B ,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的 关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡 路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到 家门口需要的时间是( ) A .12分钟 B .15分钟 C .25分钟 D .27分钟 7.在全市中学运动会800m 比赛中,甲乙两名运动员同时起跑, 刚跑出200m 后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y (m )与比赛时间x (s )之间的关系,根据图像解答下列问题: (1)甲摔倒前,________的速度快(填甲或乙); (2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙? 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 图1 2 O 5 x A B C P D 图2 O y (m) x (s) 800 200 40 120 125 C D A B P

八年级上册数学 全册全套试卷(培优篇)(Word版 含解析)

八年级上册数学全册全套试卷(培优篇)(Word版含解析)一、八年级数学三角形填空题(难) ∠=,边AB的垂直平分线交边BC于点D,边AC的垂直平分线1.在ABC中,BACα ∠的度数为______.(用含α的代数式表示) 交边BC于点E,连结AD,AE,则DAE 【答案】2α﹣180°或180°﹣2α 【解析】 分两种情况进行讨论,先根据线段垂直平分线的性质,得到∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°-a,再根据角的和差关系进行计算即可. 解:有两种情况: ①如图所示,当∠BAC?90°时, ∵DM垂直平分AB, ∴DA=DB, ∴∠B=∠BAD, 同理可得,∠C=∠CAE, ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α, ∴∠DAE=∠BAC?(∠BAD+∠CAE)=α?(180°?α)=2α?180°; ②如图所示,当∠BAC<90°时, ∵DM垂直平分AB, ∴DA=DB, ∴∠B=∠BAD, 同理可得,∠C=∠CAE, ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α, ∴∠DAE=∠BAD+∠CAE?∠BAC=180°?α?α=180°?2α. 故答案为2α?180°或180°?2α. 点睛:本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键. 2.△ABC的两边长为4和3,则第三边上的中线长m的取值范围是_______.

【答案】 17 22 m << 【解析】 【分析】 作出草图,延长AD到E,使DE=AD,连接CE,利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等,然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边之和小于第三边求出AE的取值范围,便不难得出m的取值范围. 【详解】 解:如图,延长AD到E,使DE=AD,连接CE, ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=CD, 在△ABD和△ECD中, AD DE ADB EDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? , ∴△ABD≌△ECD(SAS), ∴CE=AB, ∵AB=3,AC=4, ∴4-3<AE<4+3,即1<AE<7, ∴ 17 22 m <<. 故答案为: 17 22 m <<. 【点睛】 本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系,解决本题的关键是要熟练掌握倍长中线法构造全等三角形. 3.一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是_____. 【答案】720°. 【解析】 【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数,然后再根据内角和公

【八上期末】苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)

苏科版数学八年级上期末试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(每题2分,共12分) 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.平面直角坐标系内一点P (-2,3)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A 、(3,-2) B 、(2,3) C 、(-2,-3) D 、(2,-3) 3.若数据2,x ,4,8的平均数是4,则这组数据的众数和中位数是 ( ) A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 4.在88885858858885.0,)2(,14.3,2 2 , 4,3 0π - …,中无理数的个数是( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5.下列说法: (1)对角线相等的四边形是矩形; (2)对角线互相垂直的四边形是菱形; (3)有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形; (4)菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。 其中,正确的说法有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6.如图(1),在直角梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠ABC =90o,动点P 从点B 出发,沿BC ,CD 运动至点D 停止.设点P 运动的路程为x ,△ ABP 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图(2)所示,则△BCD 的面 积是 ( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题(每题2分,共24分) 7.函数y =x -3中自变量x 的取值范围是___________。 8.直线y =kx +b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足k _____0, b ____0 (填“>”、“=”或“<”)。 9.点C 到x 轴的距离为1,到y 轴的距离为3,且在第三象限,则C 点坐标是 . 10.小明的体重约为51.549千克,保留两个有效数字是__________;近似数1.69万精确到 位。

八年级数学上册期末试卷培优测试卷

八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.如图,在ABC 中,45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高,连接DE ,过点 D 作DF D E ⊥与点 F , G 为BE 中点,连接AF ,DG . (1)如图1,若点F 与点G 重合,求证:AF DF ⊥; (2)如图2,请写出AF 与DG 之间的关系并证明. 【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析. 【解析】 【分析】 (1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可. (2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出. 【详解】 解:(1)证明:设BE 与AD 交于点H..如图, ∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高, ∴∠BEA=∠ADB=90°. ∵∠ABC=45°, ∴△ABD 是等腰直角三角形. ∴AD=BD. ∵∠AHE=∠BHD, ∴∠DAC=∠DBH. ∵∠ADB=∠FDE=90°, ∴∠ADE=∠BDF. ∴△DAE ≌△DBF.

∴BF=AE,DF=DE. ∴△FDE是等腰直角三角形. ∴∠DFE=45°. ∵G为BE中点, ∴BF=EF. ∴AE=EF. ∴△AEF是等腰直角三角形. ∴∠AFE=45°. ∴∠AFD=90°,即AF⊥DF. (2)AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM, ∵点G为BE的中点,BG=GE. ∵∠BGM∠EGD, ∴△BGM≌△EGD. ∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE. ∴∠MBE=∠EFD,BM=DF. ∵∠DAC=∠DBE, ∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE. ∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF, ∴∠BDF=45°-∠DBE. ∵∠ADE=∠BDF, ∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD. ∵BD=AD, ∴△BDM≌△DAF. ∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM. ∵∠BDM+∠MDA=90°, ∴∠MDA+∠FAD=90°. ∴∠AHD=90°. ∴AF⊥DG. ∴AF=2DG,且AF⊥DG 【点睛】 本题考查三角形全等的判定和性质,关键在于灵活运用性质. 2.已知:平面直角坐标系中,点A(a,b)的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16=0.

苏科版八年级数学上册知识要点

苏科版八年级数学上册 知识要点 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

初二数学(上)期末复习各章知识点 第一章轴对称图形(知识点) 一、轴对称与轴对称图形 1.什么叫轴对称: 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。 2.什么叫轴对称图形: 如果把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 3.轴对称与轴对称图形的区别与联系: 区别: ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合,而轴对称图形是指一个图形 的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系;轴对称图形是反映一个图形的 特性。 联系: ①两部分都完全重合,都有对称轴,都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体,这个整体就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形,这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有:圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4.线段的垂直平分线:

垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 (也称线段的中垂线) 5.轴对称的性质: ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6.怎样画轴对称图形: 画轴对称图形时,应先确定对称轴,再找出对称点。 二、线段、角的轴对称性 1.线段的轴对称性: ①线段是轴对称图形,对称轴有两条;一条是线段所在的直线, 另一条是这条线段的垂直平分线。 结论: 2.角的轴对称性: ①角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线。 ②角平分线上的点到角的两边距离相等。 ③到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 结论:角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 三、等腰三角形的轴对称性 1.等腰三角形的性质: ①等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴; ②等腰三角形的两个底角相等;(简称“等边对等角”) ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”) 2.等腰三角形的判定: ①如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等;(简称“等角对等边”) ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 3.等边三角形:

北师大版八年级下数学培优提高习题

八年级下“勇攀高峰”第1期(2015年3月)命题人:张志欣 一.选择题(共7小题) 1.如果关于x的不等式(a+2)x>a+2的解集为x<1,那么a的取值范围是()A.a>0 B.a<0 C.a>﹣2 D.a<﹣2 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 3.已知不等式组的解集是x>5,则m的取值范围是() A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤5 4.已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 5.阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad﹣bc,例如 =1×4﹣2×3=﹣2,如果>0,则x的解集是() A.x>1 B.x<﹣1 C.x>3 D.x<﹣3 6.如图,直线y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数) 的交点坐标为(3,﹣1),则关于x的不等式 ﹣x+2≥ax+b的解集为() A.x≥﹣1 B.x≥3 C.x≤﹣1 D.x≤3 7.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是()A.a>0 B.0≤a<1 C.0<a≤1 D.a≤1 二.填空题(共5小题) 8.不等式组的最小整数解是. 9.已知不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是.

10.已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5,则a的值为. 11.如果1<x<2,则(x﹣1)(x﹣2)0.(填写“>”、“<”或“=”) 三.解答题(共5小题) 12.代数式的值不大于的值,求x的取值范围. 13.解不等式组:14.解不等式组,并求其整数解.15. 某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商 场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元. (1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?

苏科版八年级(上)期末数学试卷

苏科版八年级(上)期末数学试卷 一、选择题 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A .对角线互相垂直 B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .四个角都是直角 2.下列四个实数:22 3,0.1010017 π,3,,其中无理数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.下列四个实数中,属于无理数的是( ) A .0 B .9 C . 23 D .12 4.下列各数中,是无理数的是( ) A .38 B .39 C .4- D . 227 5.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形,则( ) A .22320m mn n -++= B .2220m mn n +-= C .22220m mn n -+= D .2230m mn n --= 6.如图,已知△ABC 的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是 ( ) A .甲和乙 B .甲和丙 C .乙和丙 D .只有乙 7.如图, Rt ABC 中,90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ,交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14,则AC 的长( ) A .10 B .14 C .24 D .15 8.如图,若一次函数y =﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ,B 两点,点A 的坐标为(0,3),则不等式﹣2x +b >0的解集为( )

A .x > 32 B .x < 32 C .x >3 D .x <3 9.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点M 的坐标是( ) A .(3,4)- B .(4,3)- C .(4,3)- D .()3,4- 10.在下列黑体大写英文字母中,不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 11.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A .4,5,6 B .1.5,2,2.5 C .2,3,4 D .1,2, 3 12.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A . 12 B .0.5 C . 5 D .12 13.下列关于10的说法中,错误的是( ) A .10是无理数 B .3104<< C .10的平方根是10 D .10是10的算 术平方根 14.下列图形中:①线段,②角,③等腰三角形,④有一个角是30°的直角三角形,其中一定是轴对称图形的个数( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 15.如图,在△ABC 中,AC 的垂直平分线交AC 于点E ,交BC 于点D ,△ABD 的周长为16cm ,AC 为5cm ,则△ABC 的周长为( ) A .24cm B .21cm C .20cm D .无法确定 二、填空题 16.如图,△ABC 的顶点都在正方形网格格点上,点A 的坐标为(-1,4).将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限,则点C 的对应点C′的坐标是_____.

八年级数学上册期末试卷培优测试卷

八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.(1)已知△ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点,且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°(如图①).求证:EB=AD; (2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其他条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由. 【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析 【解析】 试题分析:(1)作DF∥BC交AC于F,由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC,∠AFD=∠ACB,∠FDC=∠DCE,证明△ABC是等边三角形,得出∠ABC=∠ACB=60°,证出△ADF是等边三角形,∠DFC=120°,得出AD=DF,由已知条件得出∠FDC=∠DEC,ED=CD,由AAS证明 △DBE≌△CFD,得出EB=DF,即可得出结论; (2)作DF∥BC交AC的延长线于F,同(1)证出△DBE≌△CFD,得出EB=DF,即可得出结论. 试题解析:(1)证明:如图,作DF∥BC交AC于F, 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF,又∵∠DEC=∠DCB, ∠DEC+∠EDB=60°, ∠DCB+∠DCF=60°, ∴ ∠EDB=∠DCA ,DE=CD, 在△DEB和△CDF中, 120 EBD DFC EDB DCF DE CD , , ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF, ∴BD=DF, ∴BE=AD . (2).EB=AD成立;

理由如下:作DF ∥BC 交AC 的延长线于F ,如图所示: 同(1)得:AD=DF ,∠FDC=∠ECD ,∠FDC=∠DEC ,ED=CD , 又∵∠DBE=∠DFC=60°, ∴△DBE ≌△CFD (AAS ), ∴EB=DF , ∴EB=AD. 点睛:此题主要考查了三角形的综合,考查等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,平行线的性质等知识,综合性强,有一定的难度,证明三角形全等是解决问题的关键. 2.如图①,在ABC 中,90BAC ∠=?,AB AC =,AE 是过A 点的一条直线,且 B 、 C 在AE 的异侧,B D A E ⊥于D ,CE AE ⊥于E . (1)求证:BD DE CE =+. (2)若将直线AE 绕点A 旋转到图②的位置时(BD CE <),其余条件不变,问BD 与 DE 、CE 的关系如何?请予以证明. 【答案】(1)见解析;(2)BD=DE-CE ,理由见解析. 【解析】 【分析】 (1)根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ,AD=CE ,因为AE=AD+DE ,所以BD=DE+CE ; (2)根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ,AD=CE ,因为AD+AE=BD+CE ,所以BD=DE-CE . 【详解】 解:(1)∵∠BAC=90°,BD ⊥AE ,CE ⊥AE , ∴∠BDA=∠AEC=90°, ∵∠ABD+∠BAE=90°,∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABD=∠CAE ,

相关文档
相关文档 最新文档