2019天津市高二上学期数学期末考试试题

高二数学第一学期期末联考

一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分） 1．复数121i

z i i

-=

++，则z =（ ） A ．0

B ．

C ．1

D ．

2．已知等差数列{}n a 的公差为2，前项和为，且

，则8a 的值为（ ） A ．16

B ．15

C ．14

D ．13

3．下列叙述中正确的是（ ）

A ．若,,a b c R ∈，则“2,0x R ax bx c ?∈++≥”的充分条件是“240b ac -≤”

B ．若,,a b c R ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”

C ．命题“2,0x R x ?∈≥”的否定是“2

00,0x R x ?∈<”

D ．{}n a 是等比数列，则01q <<是{}n a 为单调递减数列的充分条件

4．已知直线02422=+-y x 经过椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左焦点1F ，且与椭

圆在第二象限的交点为M ，与y 轴的交点为N ，2F 是椭圆的右焦点,且2MF MN =，则椭圆的方程为（ ）

A ．14402

2=+y x

B ．2

215x y +=

C ．2

2110x y +=

D ．22

195

x y +=

5．如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝2，AB ＝4，点E 是棱AB 的中

点，则点E 到平面ACD 1的距离为（ ） A ． B ．

2

3

C ．

1

3

D ．2

6．已知，，则

是

的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．已知函数

是定义在R 上的偶函数，当0x >时，'()()xf x f x >，若

，则不

等式()0x f x ?>的解集为（ ） A ．或 B ．或

C ．

或

D ．

或

8．过双曲线122

22=-b

y a x 的左焦点

作圆222x y a +=的切线，切点为，延长

交

抛物线2

4y cx =于点，若111

2

F E F P =

，则双曲线的离心率是（ ） A ．

15

2

+ B ．

13

2+

C ．

35

2

+ D ．

52

二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分）

9．已知方程22

1542x y k k

+=+-表示椭圆，则的取值范围为__________.

10．设公比为

的正项等比数列

的前

项和为

，且

，若

，则

__________.

11．在正四面体P ABC -中，棱长为2，且E 是棱中点，则PE BC ?uur uu u r

的值为__________.

12．已知

，

，且

111a b +=，则42b

a b a

++的最小值等于__________. 13．设抛物线2

2y px = （0p >）的焦点为F ，准线为l .过焦点的直线分别交抛物线于,A B

两点，分别过,A B 作l 的垂线，垂足为,C D . 若3AF BF =，且三角形CDF 的面积为3，则p 的值为___________.

14．已知函数3()3ln (1)x e f x k x k x x

=++-，若3x =是函数

唯一的极值点，则实数的

取值范围为__________. 三、解答题（共6小题，共80分） 15．（13分）数列

的前项和为，已知11a =，1(21)(23)n n n a n S +-=+. 其中*n N ∈

（Ⅰ）证明：数列21n S n ??

?

?-??

是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n S 的前项和.

16．（13分）已知函数2()ln()f x x a x x =+--在0x =处取得极值. （Ⅰ）求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）若关于的方程5

()2

f x x b =-

+在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取

值范围.

17．（13分）在如图所示的多面体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，

且22AC BC BD AE ====，M 是AB 的中点. （Ⅰ）求证：CM EM ⊥；

（Ⅱ）求平面EMC 与平面BCD 所成的二面角的正弦值； （Ⅲ）在棱DC 上是否存在一点N ，使得直线MN 与

平面EMC 所成的角是60?. 若存在，指出点N 的位置； 若不存在，请说明理由.

18．（13分）已知数列{}n a 满足11a =，11

14n n

a a +=-

，其中*n N ∈ （Ⅰ）设221

n n b a =-，求证：数列{}n b 是等差数列，并求出{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设41

n

n a c n =

+，数列{}2n n c c +的前n 项和为n T ，是否存在正整数m ，使得11n m m T c c +<

?对于*n N ∈恒成立，若存在，求出m 的最小值，若不存在，请说明理由.

19．（14分）已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的离心率12e =，左顶点为()4,0A -，

过点A 作斜率为()0k k ≠的直线l 交椭圆C 于点D ，交y 轴于点E . O 点为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）已知P 为AD 的中点，是否存在定点Q ，对于任意的()0k k ≠都有OP EQ ⊥，若

存在，求出点Q 的坐标；若不存在说明理由；

（Ⅲ）若过O 点作直线l 的平行线交椭圆C 于点M ，求OM AD AE

+的最大值.

20．（14分）已知函数2()ln 2f x x x ax =+-，a R ∈. （Ⅰ）若

在

处取得极值，求的值；

（Ⅱ）设()()(4)g x f x a x =+-，试讨论函数()g x 的单调性；

（Ⅲ）当

时，若存在正实数

满足121212()()3f x f x x x x x ++=+，求证：

1212

x x +>

.

高二数学参考答案1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A

9．

1

52

3

k k

-<<≠-

且10．2 11．1-12．643

+13．

6

2

14．

3

27

e

k<

15．

（Ⅰ）证明：∵，∴，

∴，又，∴，

∴数列是以1为首项，2为公比的等比数列.…………… …………… 6分（Ⅱ）由（1）知，，

∴，

∴，①

. ②

①-②得

，

∴. …………… …………… 7分

16．

（Ⅰ）时，取得极值，

故解得.经检验符合题意。

Q(1)ln22 f=-

5 '(1)

2 f=-

5212ln20

x y

∴+--=

切线方程为：…………… …………… 6分

2019-2020学年天津市部分区高二(上)期末数学试卷

2019-2020学年天津市部分区高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）已知空间向量(1,1,0)a =-r ，(,1,1)b m =-r ，若a b ⊥r r ，则实数(m = ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2．（4分）在复平面内，与复数1 (1i i +是虚数单位）对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．（4分）设x R ∈，则“11 ||22 x -<”是“02x <<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．（4分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为( ) A ．20里 B ．10里 C ．5 里 D ．2.5 里 5．（4分）若抛物线2 2(0)y px p =>的准线经过双曲线22143 x y -=的一个焦点，则(p = ) A ．2 B ．10 C D ．6．（4分）已知函数2 ()lnx f x x =，()f x '为()f x 的导函数，则()(f x '= ) A ． 3 lnx x B ．3 1x C ． 3 1lnx x - D ． 3 12lnx x - 7．（4分）正方体1111ABCD A B C D -，点E ，F 分别是1BB ，11D B 的中点，则EF 与1DA 所成角的余弦值为( ) A ．0 B ．15 C ． 14 D ．13 8．（4分）曲线1 2 y x =在点(1,1)处的切线方程为( ) A ．210x y -+= B ．0x y -= C ．20x y +-= D ．210x y --= 9．（4分）设双曲线2222:1(0)x y C a b a b -=>>的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线

2019年高一数学知识点总结

2019年高一数学知识点总结 高一数学必修一知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合相关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性如：世界上的山 （2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集：N*或 N+ 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R 1）列举法：{a,b,c……}

2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示 集合{xR|x-3>2} ,{x|x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图： 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ② 真子集：如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③ 如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数：

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

天津高二上数学期末考试真题

天津高二上数学期末考试真题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．双曲线2 2 x ﹣y 2＝1的焦点坐标为（ ） A ．（﹣3，0），（3，0） B ．（0，﹣3），（0，3） C 00） D ．（00 2．命题“?x 0∈（0，+∞），使得e ＜x0”的否定是（ ） A ．?x 0∈（0，+∞），使得e ＞x0 B ．?x 0∈（0，+∞），使得e ≥x0 C ．?x ∈（0，+∞），均有e x ＞x D ．?x ∈（0，+∞），均有e x ≥x 3．若复数1i z i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数＝（ ） A ．1+i B ．﹣1+i C ．l ﹣i D ．﹣1一i 4．已知x ∈R ，则“x ＞1”是“x 2＞x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．设公比为﹣2的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 5＝11 2 ，则a 4等于（ ） A ．8 B ．4 C ．﹣4 D ．﹣8 6．已知函数f （x ）＝lnx ﹣2 12x ，则f （x ）（ ） A ．有极小值，无极大值 B ．无极小值有极大值 C ．既有极小值，又有极大值 D ．既无极小值，又无极大值 7．在数列{a n }中，a 1＝3，a n+1＝2a n ﹣1（n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为（ ） A ．a n ＝2n +1 B ．a n ＝4n ﹣1 C ．a n ＝2n +1 D ．a n ＝2n ﹣1+2

8．在空间四边形ABCD 中，向量AB ＝（0，2，﹣1），AC ＝（﹣1，2，0），AD ＝（0﹣2，0），则直线AD 与平面ABC 所成角的正弦值为（ ） A ．13 B ． 3 C ．－13 D ．－ 3 9．已知双曲线22 22x y a b ＝1（a ＞0，b ＞0）的两条渐近线与抛物线y 2＝8x 的准线分 别交于M ，N 两点，A 为双曲线的右顶点，若双曲线的离心率为2，且△AMN 为正三角形，则双曲线的方程为（ ） A ． B ． C ． ＝1 D ． ＝1 10．已知f （x ）是定义在R 上的函数，f ′（x ）是f （x ）的导函数，且满足f ′（x ）+f （x ）＜0，设g （x ）＝e x ?f （x ），若不等式g （1+t 2）＜g （mt ）对于任意的实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，0）∪（4，+∞） B ．（0，1） C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D ．（﹣2，2） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11．曲线f （x ）＝2x +在点（1，3）处的切线方程为 ． 12．已知向量＝（2，﹣1，3）与＝（3，λ，）平行，则实数λ的值为 ． 13．已知a ，b 均为正数，4是2a 和b 的等比中项，则a +b 的最小值为 ． 14．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 1＝2，S 9＝6a 8，则数列{}的 前10项的和为 ． 15．已知离心率为 的椭圆 ＝1（a ＞b ＞0）的两个焦点分别为F 1，F 2，点 P 在椭圆上，若＝0，且△PF 1F 2的面积为4，则椭圆的方程为 ．

2019-2020学年人教版高一数学新教材全套题库含答案详解

2019-2020学年人教版高一数学新教材 全套题库含答案详解 目录 专题01 集合及其表示方法 专题02 集合的基本关系 专题03 集合的基本运算 专题04 《集合》单元测试卷 专题05 命题与量词 专题06 全称量词命题与存在性量词命题的否定 专题07 充分条件、必要条件 专题08 《常用逻辑用语》单元测试卷 专题09 《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 专题10 等式的性质与方程的解 专题11 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 专题12 方程组的解集 专题13 《等式》单元测试卷 专题14 不等式及其性质 专题15 不等式的解集 专题16 一元二次不等式的解法 专题17 均值不等式及其应用 专题18《不等式》单元测试卷 专题19《等式与不等式》综合测试卷

专题01 集合及其表示方法 一、选择题 1．下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）． A ．一切很大的数 B ．无限接近零的数 C ．聪明的人 D ．方程 的实数根 2．已知集合A={x ∈N|-1＜x ＜4}，则集合A 中的元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．用列举法表示集合正确的是（ ） A. ?2,2 B. {?2} C. {2} D. {?2,2} 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是( ) A ．9 B ．5 C ．3 D ．1 5．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合 和 表示同一集合 D ．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 6．集合{x |x ≥2}表示成区间是 A ．（2，+∞） B ．[2，+∞） C ．（–∞，2） D ．（–∞，2] 7．集合A ＝{x ∈Z|y ＝ ，y ∈Z}的元素个数为( ) A ．4 B ．5 C ．10 D ．12 8．不等式 的解集用区间可表示为 A ．（–∞，） B ．（–∞，] C ．（，+∞） D ．[，+∞） 9．下列说法正确的是（ ） A ．0与{}0的意义相同 B ．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 {} 2 |40A x x =-=

2019年高一数学新学期计划

翰文学校2018~2019年度第二学期 高一数学教学工作计划 新的学期即将开始，这个学期我担任高一年级的数学老师，对于高一年级这个学期的课程和教学，我将制定如下计划： 一、教学思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点： 我们所使用的教材是在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

【解析】天津市和平区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

2019-2020学年天津市和平区高二（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题） 1.命题“x R ?∈，22340x x -+≥”的否定为 （） A. x R ?∈，22340x x -+< B. x R ?∈，22340x x -+≤ C. x R ?∈，22340x x -+< D. x R ?∈，22340x x -+≤ 【答案】C 【分析】 根据全称命题的否定为特称命题解答. 【详解】解：根据全称命题的否定为特称命题， 故命题“x R ?∈，22340x x -+≥”的否定为x R ?∈，22340x x -+<． 故选：C ． 【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题． 2.“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 直线与双曲线相切，则直线与双曲线只有一个公共点，反之当直线与双曲线只有一个公共点时除了直线与双曲线相切，还有就是直线和双曲线的渐近线平行的时候；故是充分不必要条件． 故答案为A ． 3.椭圆22143 y x +=的焦点坐标为 （） A. ()1,0-，()1,0 B. ()2,0-，()2,0 C. ()0,2-，()0,2 D. ()0,1-，()0,1 【答案】D

【分析】 利用椭圆的方程求出a ，b ，得到c 即可求解结果． 【详解】解：椭圆22 143 y x +=，焦点在y 轴上，可得2a =，b =1c =， 所以椭圆的焦点坐标()0,1±． 故选：D ． 【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查，属于基础题． 4.抛物线24y x =-的焦点坐标是（） A. ()10， B. ()10-， C. ()20， D. ()20-， 【答案】B 根据抛物线的标准方程为2 4y x =-画出图像可得准线方程为：1,x =故焦点坐标为()10-， . 故答案为B ． 5.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2 3 x ＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一 个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) B. 6 D. 12 【答案】C 【分析】 根据椭圆定义，椭圆上的点到两焦点距离之和为长轴长即可得解. 【详解】设另一焦点为F ，由题F 在BC 边上， 所以ABC ?的周长l AB BC CA AB BF CF CA =++=+++==故选：C 【点睛】此题考查椭圆的几何意义，椭圆上的点到两焦点距离之和为定值，求解中要多观察图形的几何特征，将所求问题进行转化，简化计算.

2018-2019年上学期高一数学教学计划

2018-2019年上学期高一数学教学计划 一.指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 二.学情分析： 我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、 广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

2019年高一上学期联合考试数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集},65,4{},3,1{},6,5,4,3,21{，集合集合，===B A U 则=B A C U )(( ) A.{}642，， B.{}54， C.{}654，， D.{}6542，，， 2．设 40=α，则与α终边相同的角的集合为（ ） A ．{}Z ∈+?=k 320360k ， αα B ．{}Z ∈+?=k 40360k ， αα C ．{ }Z ∈+?=k 30360k ， αα D ．{}Z ∈?=k 40-360k ， αα 3. 设错误！未找到引用源。,{}21≤≤=y y B ,下列图形能表示从集合A 到集合B 的函数 图像的是（ ） A B C D 4． 已知rad 3-=α,则角错误！未找到引用源。的终边在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 5. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A ．错误！未找到引用源。 B ． x x y 2 12+ = C.x x y 1 += D. x e x y +=错误！未找到引用源。 6.已知 32log =a , e b 2log =, 2ln =c , 错误！未找到引用源。则a,b,c 的大小关系是（ ） A ．c b a >> B.c a b >> C.a b c >> D.b a c >> 7．函数） 且（102)(4≠>+=-a a a x f x 的图像必经过点（ ） A ．（0,2） B ．（4,3） C ．（4,2） D ．（2,3）

2019年苏州市高一数学答案

2018-2019学年苏州市高一期末调研测试 数学参考答案 2018．6 一、填空题 1．{ 1，2，3，4 } 2．25 3． 4．1 5．13 6．210 7．2 8．32 9．0.5 10．152 11．3 4 12．-2n + 10 13．8 14．52 二、解答题 15．解：（1）设数列{a n }的前n 项和为n S ， ∵S 10 = 110，∴110 9 101102a d ?+=． 则19 112a d +=．① ……………… 2分 ∵a 1，a 2，a 4 成等比数列， ∴2214a a a =，即2 111()(3)a d a a d +=+．∴21a d d =． ∵d ≠ 0，∴a 1 = d ．② ……………… 5分 由①，②解得12,2.a d =??=?，∴ 2n a n =． ……………… 7分 （2）∵(1)n n b n a =+=2(1)n n +， ∴111 1 1 ()2(1)21n b n n n n ==-++． ……………… 10分 ∴n T 111111(1)()()22231n n ? ? =-+-++-??+?? ……… 12分 2(1)n n =+． ……………… 14分

16．解：（1）由0AD BC ?=，得AD BC ⊥． 记AD h =，由13564AB AD ?=，得135||||cos 64AB AD BAD ?∠=．………… 3分 ∴213564 h =，则h =||AD ………………… 5分 （2）∵1cos 4 A =-，∴sin A = ………………… 7分 由sin ah bc A =，得6bc =．① ………………… 9分 ∵2222cos a b c bc A =+-，∴2213b c +=．② ………………… 11分 由①，②，解得b = 2，c = 3，或 b = 3，c = 2． ∵c b >，∴b = 2，c = 3． ………………… 14分 （直接由①，②得出b = 2，c = 3不扣分） 17．解：（1）不等式(1)()22 a x f x x -=>-化为 (2)(4)02 a x a x --->-． …………… 2分 即[(2)(4)](2)0a x a x ---?->． …………… 4分 ∵()2f x >的解集为(2,3)，∴ 432 a a -=-． …………… 6分 解得1a =，经检验符合题意． …………… 8分 （2）∵()3f x x <-对任意(2,)x ∈+∞恒成立， ∴(1)(2)(3)a x x x -<--对任意(2,)x ∈+∞恒成立． …………… 10分 令1x t -=，则(1)(2)at t t <--对任意(1,)t ∈+∞恒成立． ∴23a t t <+ -对任意(1,)t ∈+∞恒成立． …………… 12分 ∵23t t +-最小值为3， ∴3a <． …………… 14分

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．

天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若向量(2,0,1)a =-，向量(0,1,2)b =-，则2a b -=（ ） A ．(4,1,0)- B ．(4,1,4)-- C ．(4,1,0)- D ．(4,1,4)-- 2．设P 是椭圆22 221x y a b +=(0)a b >>上的一动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A ．2b B ．2a C ．b D ．a 3．抛物线214x y = 的准线方程是（ ） A ．116x = B ．116x =- C ．2x =- D ．1x =- 4．中心在坐标原心、焦点在x 轴，且长轴长为18、焦距为12的椭圆的标准方程为( ) A ．22 x y 18172+= B ．22x y 1819+= C ．22x y 18145+= D ．22x y 18136+= 5．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11A C 的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则BM 可表示为（ ） A ．1122a b c -++ B ．1122 a b c ++

C ．1122a b c --+ D ．1122 a b c -+ 6．已知双曲线1C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为 A ．23x y = B ．23x y = C ．28x y = D ．216x y = 7．若两个向量()()1,2,3,3,2,1AB AC ==,则平面ABC 的一个法向量为（ ） A ．()1,2,1-- B ．()1,2,1 C ．()1,2,1- D ．()1,2,1- 8．已知抛物线2:8C x y =的焦点为F ，为原点，点P 是抛物线C 的准线上的一动点，点A 在抛物线C 上，且||4AF =，则||||PA PO +的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．设12F F 、分别为双曲线22 221x y a b -=(0,0)a b >>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，12F F 、为直径的圆交双曲线某条渐近线于M N 、两点，且满足120MAN ?∠=， 则双曲线的离心率为（ ） A B C ．23 D ．3 二、双空题 10．若向量(,1,3)a x =-，向量(2,,6)b y =，且//a b ，则x =_____，y =_____. 11．在空间直角坐标系O xyz -中，(2,2,2)a x y =--，(3,2,3)b x y x =-， 且12a b ?=，则22 2m x y x =++的最小值是________，最大值是__________. 三、填空题 12．若双曲线22 1916 x y -=上一点P 到左焦点的距离为4，则点P 到右焦点的距离是 . 13．若方程22 151 x y m m +=--表示焦点在y 轴的椭圆，则实数m 的取值范围是_____.

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）

A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2

(2019-2020)学年天津市部分区高二上学期期末数学试题(理科)(解析版)

高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）经过两点A（4，a），B（2，3）的直线的倾斜角为，则a=（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（4分）双曲线=1的离心率是（） A．B．C．D．2 3．（4分）命题“?m∈N，曲线=1是椭圆”的否定是（） A．?m∈N，曲线=1是椭圆 B．?m∈N，曲线=1不是椭圆 C．?m∈N+，曲线=1是椭圆 D．?m∈N+，曲线=1不是椭圆 4．（4分）已知向量=（λ，1，3），=（0，﹣3，3+λ），若，则实数λ的值为（） A．﹣2 B．﹣ C．D．2 5．（4分）“直线a与平面M垂直”是“直线a与平面M内的无数条直线都垂直”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．（4分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（） A．πB．πC．π D．3π

7．（4分）直线y=kx﹣k与圆（x﹣2）2+y2=3的位置关系是（） A．相交B．相离C．相切D．与k取值有关 8．（4分）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，m∥β，则α⊥β C．若m∥α，α∥β，则m∥βD．若m⊥n，m∥α，则n⊥α 9．（4分）已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为2，则点M到该抛物线的准线的距离为（） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（4分）已知P（x，y）为椭圆C：=1上一点，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|MF|=1且MP⊥MF，则|PM|的取值范围是（） A．[2，8]B．[，8]C．[2，]D．[，] 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．（4分）抛物线y2=﹣4x的焦点坐标为． 12．（4分）椭圆=1的两个焦点为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=． 13．（4分）已知三条直线l1：2x+my+2=0（m∈R），l2：2x+y﹣1=0，l3：x+ny+1=0（n∈R），若l1∥l2，l1⊥l3，则m+n的值为． 14．（4分）如图，在底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，则直线AD与平面AA1C1C所成角的余弦值为．

2019高一数学必修一公式总结

2019高一数学必修一公式总结 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA- tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1- cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

人教版2019年高一数学必修1综合练习(无答案)

2019年高一数学必修1综合练习 一、选择题 （1）若集合A={1，3，x}，B={1，2 x }，A ∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x 的个数有（ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ）3个 （D ） 4个 （2）集合M={（x ，y ）| x ＞0，y ＞0}，N={（x ，y ）| x+y ＞0，xy ＞0}则（ ） （A ）M=N （B ）M N （C ）M N （D ）M ?N=? （3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A ） （B ） （C ） (D) （4）若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12 log x ）的定义域是（ ） （A ） [ 12，1] （B ） [4，16] （C ）[116，1 4 ] （D ）[2，4 ] （5）函数201()()22 f x x x =-++的定义域为（ ） （A ）1 (2,)2- （B ）（-2，+∞） （C ）11(2,)(,)22-?+∞ （D ）1(,)2 +∞ （6）设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ） （A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - （7）0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.9 1.1c =，那么（ ） （A ）a ＜b ＜c （B ）a ＜c ＜b （C ）b ＜a ＜c （D ）c ＜a ＜b （8）已知函数3(10) ()[(5)](10) n n f n f f n n -≥?=? +

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．