十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换doc
十进制转二进制： 用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 例如 302 302/2 = 151 余 0 151/2 = 75 余 1 75/2 = 37 余 1 37/2 = 18 余 1 18/2 = 9 余 0 9/2 = 4 余 1 4/2 = 2 余 0 2/2 = 1 余 0 故二进制为 100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第 0、1、2...位 第 n 位的数（0 或 1）乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第 0 位:1 乘 2 的 0 次方=1 1 乘 2 的 1 次方=2 0 乘 2 的 2 次方＝0 1 乘 2 的 3 次方＝8 0 乘 2 的 4 次方＝0 1 乘 2 的 5 次方＝32 1 乘 2 的 6 次方＝64 0 乘 2 的 7 次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制 01101011＝十进制 107． .
十进制转二进制（整数及小数部分）： 十进制转二进制（整数及小数部分）：
1、把该十进制数，用二因式分解，取余。 、把该十进制数，用二因式分解，取余。
以 235 为例，转为二进制 235 除以 2 得 117，余 1 117 除以 2 得 58，余 1 58 除以 2 得 29，余 0 29 除以 2 得 14，余 1
14 除以 2 得 7，余 0 7 除以 2 得 3，余 1 3 除以 2 得 1，余 1 从得到的 1 开始写起，余数倒排，加在它后面，就可得 11101011。
2、把十进制中的小数部份，转为二进制。 、把十进制中的小数部份，转为二进制。
把该小数不断乘 2，取整，直至没有小数为止，注意不是所有小数都能转为二进制！ 以 0.75 为例， 0.75 剩以 2 得 1.50，取整数 1 0.50 剩以 2 得 1，取整数 1，顺序取数就可得 0.11。
1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 、二进制数、八进制数、
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次 方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例： 110B=1*2 的 2 次方+1*2 的 1 次方+0*2 的 0 次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8 的 2 次方+1*8 的 1 次方+0*8 的 0 次方=64+8+0=72D 110H=1*16 的 2 次方+1*16 的 1 次方+0*16 的 0 次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 、十进制数转二进制数、八进制数、
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与 小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。 例：见四级指导 16 页。
3、二进制数转换成其它数据类型 、
3-1 二进制转八进制： 二进制转八进制：
从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数 字来表示，不足三位的用 0 补足， 就是一个相应八进制数的表示。 010110.001100B=26.14Q 八进制转二进制反之则可。
3-2 二进制转十进制： 二进制转十进制：
见1
3-3 二进制转十六进制： 二进制转十六进制：
从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的 数字来表示， 不足四位的用 0 补足，就是一个相应十六进制数的表示。 00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位 数， 第二次余数当十位数， 其余依此类推， 直到被除数小于权值， 最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如：55 转为二进制 2｜55 27――1 个位 13――1 第二位 6――1 第三位 3――0 第四位 1――1 第五位 最后被除数 1 为第七位，即得 110111
二、十进制转八进制
如：5621 转为八进制 8｜5621 702 ―― 5 第一位（个位） 87 ―― 6 第二位 10 ―― 7 第三位 1 ―― 2 第四位 最后得八进制数：12765
三、十进制数十六进制
如：76521 转为十六进制 16｜76521 4782 ――9 第一位（个位） 298 ――14 即 E 第二位 18 ――10 即 A 第三位 1 ―― 2 第四位 最后得 12AE9
二进制与十六进制的关系
2 进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 2 进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16 进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) 可以用四位数的二进制数来代表一个 16 进制，如 3A16 转为二进制为： 3 为 0011，A 为 1010，合并起来为 00111010。可以将最左边的 0 去掉得 1110102 右要将二进制转为 16 进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位 对照出 16 进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系， 以八进制的各数为 0 到 7， 以三位 二进制数来表示。如要将 51028 转为二进制，5 为 101,1 为 001,0 为 000,2 为 010，将 这些数的二进制合并后为 1010010000102，即是二进制的值。 若要将二进制转为八进制， 将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔， 将事单位对照出 八进制的值即可。
二进制、八进制 十进制、 二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换
Posted on 2008-09-12 00:28 SmartStone 阅读(1868) 评论(2) 编辑 收藏 网摘
一、 十进制与二进制之间的转换 （1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余 数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从 最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的 168 转换为二进制
得出结果 将十进制的 168 转换为二进制， （10101000）2 分析:第一步，将 168 除以 2,商 84,余数为 0。 第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。 第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。 第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。 第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。 第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。 第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最 后的余数向前读，即 10101000
（2） 小数部分 方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以 2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以 2， 然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以 2，一直取到小数部分 为零为止。 如果永远不能为零， 就同十进制数的四舍五入一样， 按照要求保留多少位小数时， 就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。换句话说就是 0 舍 1 入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例 1：将 0.125 换算为二进制
得出结果：将 0.125 换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将 0.125 乘以 2，得 0.25,则整数部分为 0,小数部分为 0.25; 第二步, 将小数部分 0.25 乘以 2,得 0.5,则整数部分为 0,小数部分为 0.5; 第三步, 将小数部分 0.5 乘以 2,得 1.0,则整数部分为 1,小数部分为 0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为 0.001。
例 2,将 0.45 转换为二进制（保留到小数点第四位）
大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是 0.4，那么小数部分继续乘 以 2，得 0.8，0.8 又乘以 2 的，到 1.6 这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零， 因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于 是就出现 0 舍 1 入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度 很高，所以可以忽略不计。 那么，我们可以得出结果将 0.45 转换为二进制约等于 0.0111
上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是： 1） 十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换 2） 当转换整数时，用的除 2 取余法，而转换小数时候，用的是乘 2 取整法 3） 注意他们的读数方向 因 此 ， 我 们 从 上 面 的 方 法 ， 我 们 可 以 得 出 十 进 制 数 168.125 转 换 为 二 进 制 为 10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于 10101000.0111。
（3） 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分 方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例 将二进制数 101.101 转换为十进制数。
得出结果： （101.101）2=(5.625)10 大家在做二进制转换成十进制需要注意的是 1） 要知道二进制每位的权值 2） 要能求出每位的值
二、 二进制与八进制之间的转换 首先，我们需要了解一个数学关系，即 23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这 关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。 接着，记住 4 个数字 8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1） 。现在我们来练习二 进制与八进制之间的转换。 （1） 二进制转换为八进制 方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将 这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点 的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高 （最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边） ，即整数的最高位（最 低位）添 0，凑足三位。例 ①将二进制数 101110.101 转换为八进制
得到结果：将 101110.101 转换为八进制为 56.5
② 将二进制数 1101.1 转换为八进制
得到结果：将 1101.1 转换为八进制为 15.4
（2） 将八进制转换为二进制 方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这 位八进制数，小数点位置照旧。例： ① 将八进制数 67.54 转换为二进制
因此，将八进制数 67.54 转换为二进制数为 110111.101100，即 110111.1011 大家从上面这道题可以看出，计算八进制转换为二进制 首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变 然后， 按每位展开为 22， 21， （即 4、 1） 20 2、 三位去做凑数， a×22+ b×21 +c×20= 即 该位上的数（a=1 或者 a=0，b=1 或者 b=0，c=1 或者 c=0）,将 abc 排列就是该位的 二进制数 接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。 以上的方法就是二进制与八进制的互换，大家在做题的时候需要注意的是 1） 他们之间的互换是以一位与三位转换，这个有别于二进制与十进制转换 2） 大家在做添 0 和去 0 的时候要注意，是在小数点最左边或者小数点的最右边（即整数 的最高位和小数的最低位）才能添 0 或者去 0，否则将产生错误
三、 二进制与十六进制的转换 方法：与二进制与八进制转换相似，只不过是一位（十六）与四位（二进制）的转换，下面 具体讲解 （1） 二进制转换为十六进制 方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将 这四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数 点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到
最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边） ，即整数的最高 位（最低位）添 0，凑足四位。 ①例：将二进制 11101001.1011 转换为十六进制
得到结果：将二进制 11101001.1011 转换为十六进制为 E9.B
② 例：将 101011.101 转换为十六进制
因此得到结果：将二进制 101011.101 转换为十六进制为 2B.A
(2)将十六进制转换为二进制 方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑 这位十六进制数，小数点位置照旧。 ①将十六进制 6E.2 转换为二进制数
因此得到结果：将十六进制 6E.2 转换为二进制为 01101110.0010 即 110110.001
四、八进制与十六进制的转换 方法：一般不能互相直接转换，一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制，然后再将二 进制转换为十六进制（或八进制） ，小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与 八进制的转换和二进制与十六进制的转
五、八进制与十进制的转换 （1）八进制转换为十进制 方法：按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权，然后相加之和即是十进制数。 例：①将八进制数 67.35 转换为十进制
（2）十进制转换为八进制 十进制转换成八进制有两种方法： 1）间接法：先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制
2）直接法：前面我们讲过，八进制是由二进制衍生而来的，因此我们可以采用与十进制转 换为二进制相类似的方法，还是整数部分的转换和小数部分的转换，下面来具体讲解一下： ①整数部分 方法：除 8 取余法，即每次将整数部分除以 8，余数为该位权上的数，而商继续除以 8，余 数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从 最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。 ②小数部分 方法：乘 8 取整法，即将小数部分乘以 8，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以 8， 然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以 8，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为 零，就同十进制数的四舍五入一样，暂取个名字叫 3 舍 4 入。 例：将十进制数 796.703125 转换为八进制数 解：先将这个数字分为整数部分 796 和小数部分 0.703125 整数部分
小数部分
因此，得到结果十进制 796.703125 转换八进制为 1434.55 上面的方法大家可以验证一下，你可以先将十进制转换，然后在转换为八进制，这样看得到 的结果是否一样
六、十六进制与十进制的转换 十六进制与八进制有很多相似之处， 大家可以参照上面八进制与十进制的转换自己试试这两 个进制之间的转换。 通过上面对各种进制之间的转换，我们可以将前面的转换图重新完善一下：
本文介绍了二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换，大家在转换的时 候要注意转换的方法，以及步骤，特别是十进制转换为期于三种进制之间，要分为整数部分 和小数部分， 最后就是小数点的位置。 但是要保证考试中不出现错误还是需要大家经常练习， 这样才能熟能生巧。
二进制、八进制、 第六章 二进制、八进制、十六进制
6.1 为什么需要八进制和十六进制? 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 6.2.2 八进制数转换为十进制数 6.2.3 八进制数的表达方法 6.2.4 八进制数在转义符中的使用 6.2.5 十六进制数转换成十进制数 6.2.6 十六进制数的表达方法 6.2.7 十六进制数在转义符中的使用 6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数 6.3.1 10 进制数转换为 2 进制数 6.3.2 10 进制数转换为 8、16 进制数 6.4 二、十六进制数互相转换 6.5 原码、反码、补码 6.6 通过调试查看变量的值 6.7 本章小结
这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过， 你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的 10 进制，其实起源于人有 10 个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱 手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用 20 进制。
至于二进制……没有袜子称为 0 只袜子，有一只袜子称为 1 只袜子，但若有两袜子，则 我们常说的是：1 双袜子。 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分 钟或角度……
（该版课程的内容更新及订正均已停止） 该版课程的内容更新及订正均已停止）
旧版课程打包下载
----------------------------------
[想看涵盖“面向对象”、“图形编程”、“泛型编程”…… 课程，请点击！ 另有: 的“最新 2008 年版 白话 C++”课程，请点击！] (另有: 博客版)
为什么需要八进制和十六进制? 6.1 为什么需要八进制和十六进制?
编程中，我们常用的还是 10 进制……必竟 C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制， 可以更直观地解决问题。 但，二进制数太长了。比如 int 类型占用 4 个字节，32 位。比如 100，用 int 类型的二 进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写 二进制数的方法。
用 16 进制或 8 进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短 进制越大， 进制越大 数的表达长度也就越短。不 过，为什么偏偏是 16 或 8 进制，而不其它的，诸如 9 或 20 进制呢？ 2、8、16，分别是 2 的 1 次方，3 次方，4 次方。这一点使得三种进制之间可以非常直 接地互相转换。8 进制或 16 进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面 的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。
6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数
6.2.1 二进制数转换为十进制数
二进制数第 0 位的权值是 2 的 0 次方，第 1 位的权值是 2 的 1 次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为 10 进制为： 下面是竖式：
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 * 2 第1位 0 * 2 第2位 1 * 2 第3位 0 * 2 第4位 0 * 2 第5位 1 * 2 第6位 1 * 2 第7位 0 * 2
0
= = = = =
0 0 4 0 0
1
2
3
4
5
= 32 = 64 = 0 ＋
6
7
--------------------------100
用横式计算为： 0 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 = 100
0 1 2 3 4 5 6 7
0 乘以多少都是 0，所以我们也可以直接跳过值为 0 的位： 1 * 2 + 1 * 2 +
2 3
1 * 2 + 1 * 2 = 100
5
6
6.2.2 八进制数转换为十进制数
八进制就是逢 8 进 1。 八进制数采用 0～7 这八数来表达一个数。 八进制数第 0 位的权值为 8 的 0 次方，第 1 位权值为 8 的 1 次方，第 2 位权值为 8 的 2 次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示：
1507 换算成十进制。
第0位 7 * 8 = 7 第1位 0 * 8 = 0 第 2 位 5 * 8 = 320 第 3 位 1 * 8 = 512
3 2 1
0
＋
-------------------------839 同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 8 + 0 * 8 + 5 * 8 + 1 * 8
0
1
2
3 =
839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
6.2.3 八进制数的表达方法
C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是 876,我们可以断定它不是八进 制数，因为八进制数中不可能出 7 以上的阿拉伯数字。但如果这个数是 123、是 567，或 12345670，那么它是八进制数还是 10 进制数，都有可能。 所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个 0，如：123 一个数如果要指明它采用八进制， 一个数如果要指明它采用八进制 是十进制，但 0123 则表示采用八进制。这就是八进制数在 C、C++中的表达方法。 由于 C 和 C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的， CtC++语言的数值表达的第二种进制法。 现在，对于同样一个数，比如是 100，我们在代码中可以用平常的 10 进制表达，例如在 变量初始化时：
int a = 100; 我们也可以这样写： int a = 0144; //0144 是八进制的 100；一个 10 进制数如何转成 8 进制，我们后面会 学到。
千万记住， 用八进制表达时， 你不能少了最前的那个 0。 否则计算机会通通当成 10 进制。 不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加 0，那就是我们前面学的用于表达字符的 “转义符”表达法。
6.2.4 八进制数在转义符中的使用
我们学过用一个转义符'\'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：'\n'表示换 行(line)，而'\t'表示 Tab 字符，'\''则表示单引号。今天我们又学习了一种使用转义符 的方法：转义符'\'后面接一个八进制数，用于表示 ASCII 码等于该值的字符。
比如，查一下第 5 章中的 ASCII 码表，我们找到问号字符（?)的 ASCII 值是 63，那 么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制，所以本应写 成 '\077'，但因为 C,C++规定不允许使用斜杠加 10 进制数来表示字符，所以这里的 0 可以 不写。 事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符，所以，6.2.4 小节的内容，大家仅仅了解就行。
6.2.5 十六进制数转换成十进制数
2 进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8 进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10 进制，用十个阿拉伯数字：0 到 9； 16 进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了 10 个数字 啊？
16 进制就是逢 16 进 1，但我们只有 0~9 这十个数字，所以我们用 A，B，C，D，E，F 这 用 五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15 十六进制数的第 0 位的权值为 16 的 0 次方，第 1 位的权值为 16 的 1 次方，第 2 位的权 值为 16 的 2 次方…… 所以，在第 N（N 从 0 开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于 0，并且 X 小于等于 15， 即：F）表示的大小为 X * 16 的 N 次方。 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成 10 进制呢？
用竖式计算：
2AF5 换算成 10 进制:
第 0 位：
5 * 16 = 5
0
第 1 位： 第 2 位： 第 3 位：
F * 16 = 240 A * 16 = 2560 2 * 16 = 8192
3 2
1
＋
------------------------------------10997 直接计算就是： 5 * 16
0
+ F * 16 + A * 16 + 2 * 16 = 10997
1
2
3
(别忘了，在上面的计算中，A 表示 10，而 F 表示 15)
现在可以看出，所有进制换算成 10 进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10 + 2 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10
3 2 1 0
6.2.6 十六进制数的表达方法
如果不使用特殊的书写形式，16 进制数也会和 10 进制相混。随便一个数：9876，就看 不出它是 16 进制或 10 进制。 C，C++规定，16 进制数必须以 0x 开头 16 开头。比如 0x1 表示一个 16 进制数。而 1 则表示一 个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的 x 也也不区分大小写。(注意：0x 中 的 0 是数字 0，而不是字母 O) 以下是一些用法示例：
int a = 0x100F; int b = 0x70 + a;
至此，我们学完了所有进制：10 进制，8 进制，16 进制数的表达方式。最后一点很重要， C/C++中，10 进制数有正负之分，比如 12 表示正 12，而-12 表示负 12，；但 8 进制和 16 进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它 进制只能用达无符号的正整数 当成一个负数。
6.2.7 十六进制数在转义符中的使用
转义符也可以接一个 16 进制数来表示一个字符。如在 6.2.4 小节中说的 '?' 字符，可 以有以下表达方式：
'?' '\77'
//直接输入字符 //用八进制，此时可以省略开头的 0
'\0x3F' //用十六进制
同样，这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 '\0' 表示以外，我们很少用后两 种方法表示一个字符。
十进制数转换到二、 6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数
6.3.1 10 进制数转换为 2 进制数
给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？
10 进制数转换成二进制数，这是一个连续除 2 的过程： 把要转换的数， 得到商和余数， 把要转换的数，除以 2，得到商和余数， 最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。 将商继续除以 2，直到商为 0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换 6 为二进制数。
“把要转换的数，除以 2，得到商和余数”。 那么： 要转换的数是 6， 6 ÷ 2，得到商是 3，余数是 0。 （不要告诉我你不会计算 6÷3！） 商是
“将商继续除以 2,直到商为 0……” 现在商是 3，还不是 0，所以继续除以 2。 那就： 3 ÷ 2, 得到商是 1,余数是 1。 商是 1,余数是
“将商继续除以 2，直到商为 0……” 现在商是 1，还不是 0，所以继续除以 2。 那就： 1 ÷ 2, 得到商是 0，余数是 1 （拿笔纸算一下，1÷2 是不是商 0 余 1!） 商是
“将商继续除以 2，直到商为 0……最后将所有余数倒序排列” 好极！现在商已经是 0。 我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110 了！
6 转换成二进制，结果是 110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：
被除数 6 计算过程 商 6/2 3 余数 0
3 1
3/2 1/2
1 0
1 1
（在计算机中，÷用 / 来表示）
如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的 连除：
（图：1） 请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将 6 转换为二进制数。 说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数 110 是 6 吗？你已经学会如何将二进制数转 换成 10 进制数了，所以请现在就计算一下 110 换成 10 进制是否就是 6。
6.3.2 10 进制数转换为 8、16 进制数
非常开心，10 进制数转换成 8 进制的方法，和转换为 2 进制的方法类似，惟一变化：除 数由 2 变成 8。
来看一个例子，如何将十进制数 120 转换成八进制数。
用表格表示：
被除数 120 15 1 计算过程 商 120/8 15/8 1/8 15 1 0 余数 0 7 1
120 转换为 8 进制，结果为：170。
非常非常开心，10 进制数转换成 16 进制的方法，和转换为 2 进制的方法类似，惟一变 化：除数由 2 变成 16。
同样是 120，转换成 16 进制则为：
被除数 120 7 计算过程 商 120/16 7/16 7 0 余数 8 7
120 转换为 16 进制，结果为：78。
请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。
6.4 二、十六进制数互相转换
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个 C，C++ 程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
十进制数与十六进制数的转换方法
若十进制数23785转为十六进制，则用23785/16=1486余9,1486/16=92余14,92/16=5余12,5/16=0余5，十六进制中，10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f，再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算：2AF5换算成10进制: 第0位：5 * 16^0 = 5 第1位：F * 16^1 = 240 第2位：A * 16^2 = 2560 第3位：2 * 16^3 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110 二进制转八进制 在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6 二进制转十六进制 要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下，括号内为十六进制 0000（0）0001 （1）0010 （2）0011 （3）0100 （4）0101 （5）0110 （6）0111 （7）1000 （8）1001 （9）1010（A）1011 （B）
十进制数与十六进制数的转换方法
一，十进制转换十六进制 若十进制数23785转为十六进制，则用 23785/16=1486余9, 1486/16=92余……14, 92/16=5余………….12, 5/16=0余……………..5，十六进制中，10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f，再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 二，十六进制转换十进制 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算：2AF5换算成10进制: 第0位：5 * 16^0 = 5 第1位：F * 16^1 = 240 第2位：A * 16^2 = 2560 第3位：2 * 16^3 = 8192 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 三，二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110 四，二进制转八进制 在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6 五，二进制转十六进制 要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下，括号内为十六进制 0000（0）0001（1）0010（2）0011（3）0100（4）0101（5） 0110（6）0111（7）1000（8）1001（9）1010（A）1011（B） 1100（C）1101（D）1110（E）1111（F） 例如：10101011划分为1010 1011，根据转换表十六进制为AB
二进制、十进制和十六进制及其相互转换的公式
计算机内部是以二进制形式表示数据和进行运算的；计算机内的地址等信号常用十六进制来表示，而人们日常又习惯用十进制来表示数据。这样要表示一个数据就要选择一个适当的数字符号来规定其组合规律，也就是要确定所选用的进位计数制。各种进位制都有一个基本特征数，称为进位制的“基数”。基数表示了进位制所具有的数字符号的个数及进位的规律。下面就以常用的十进制、二进制、八进制和十六进制为例，分别进行叙述。 一．常用的三种计数制 1.十进制(Decimal) 十进制的基数是10，它有10个不同的数字符号，即0、1、2、3、…、9。它的计数规律是“逢十进一”或“借一当十”。处在不同位置的数字符号具有不同的意义，或者说有着不同的“权”。所谓的“权”就是每一位对其基数具有不同的倍数。例如，一个十进制数为 123．45＝1×102十2×101十3×100十4×10-1十5×10-2 等号左边为并列表示法．等号右边为多项式表示法，显然这两种表示法表示的数是等价的。 在右边多项式表示法中，1、2、3、4、5被称为系数项，而102、101、100、10-1、10-2等被称为该位的“权”。 一般来说，任何一个十进制数”都可以采用并列表不法表不如下： N10＝dn-1d n-2…d1d 0. d-1d-2…d-m 其中，下标n表示整数部分的位数，下标m表示小数部分的位数，d是0~9中的某一个数，即di∈(0，1，…，9)。同样，任意一个十进制数N都可以用多项式表示法表示如下： N10＝dn-1×10n-1十…十d1×101十d 0×100十d-1×10-1十…十 d-m×10-m 其中，m、n为正整数，di表示第i位的系数，10i称为该位的权。所以某一位数的大小是由各系数项和其权值的乘积所决定的。 2.二进制(Binary) 二进制的基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。计算规律是“逢二进一”或“借一当二”。例如：(101．01)2＝1×23十1×2２十0×2１十1×2０十0×2－１十1×2－２ 任何一个二进制数Ｎ都可以用其多项式来表示： Ｎ２＝dn-1×2n-1十dn-2×2n-2十…十d1×21十d 0×20十d-1×2-1十d-2×2-2十…十d-m×2-m 式中任何一位数值的大小都可以用该位的系数项di和权值2i的积来确定。 3.十六进制(Hexadecimal) 十六进制的基数为16，它有16个数字符号、即0~9、A~F。其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制数的10、11、12、13、14、15。各位之间“逢十六进一”或者“借一当十六”。各位的权值为16i。例如：(2C7．1F)16＝2×162十12×161十7×160十１×16-1十15×16－2 二．3种计数制之间的相互转换 对于同一个数，可以采用不同的计数制来表示，其形式也不同。如： (11)10＝(1011)2＝(B)16 1．R进制转换成十进制的方法 具体的方法是先将其并列形式的数写成其多项式表示形式，然后，经计算后就可得到其十进制的结果。这种方法披称为按权展开法。对于一个任意的R进制数N都可以写成如下形式： N＝dn-1 dn-2…d1 d0d -1d-2…d-m ＝dn-1×Rn-1十…十d1×R1十d 0×R0十d-1×R-1十…十d-m×R-m 其中，R为进位基数，Ri是对应位的权值，di为系数项，特此式求和计算之后，即可以完成R进制数对十进制数的转换。 例如，写出(1101．01)2、(10D)16的十进制数。 (1101．01)2＝1×23十1×22十0×21十1×20十0×2-1十0×2-2，
高中信息技术基础进制转换二进制十进制十六进制转换转化
2进制数转换为10进制 （110）2转化为十进制 10进制整理转换成2进制 于是，结果是余数的倒排列，即为： （37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2 16进制转化成2进制、2进制转化成16进制 （二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。） 16进制转化成2进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。 二进制数转为十六进制：将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数,不足四位时，在前面补0 （FB）16=（1111 ，1011）2 互转
2进制与16进制的关系： 2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制8 9 A B C D E F 可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： 3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 16进制数转换为10进制数 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 假设有人问你，十进数 1234 为什么是一千二百三十四？ 你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 如十进制数2039 它可以表示为:2*10^3+0*10^2+3*10^1+9*10^0
1十六进制数1000转换成十进制数是____
自测题6 一、选择题（每题2分，共60分） 1、十六进制数1000转换成十进制数是:____ (A) 4096 (B) 01024(C) 2048 (D) 8192 2、内存储器可与微处理器____交换信息 (A) 不能(B) 间接(C) 部分(D) 直接 3、3英寸的软盘，写保护窗口上有一个滑块，将滑块推向一侧，使写保护窗口暴露出来，此时:____ (A) 只能写盘，不能读盘(B) 只能读盘，不能写盘(C) 既可读盘，又可写盘(D) 不能读盘，也不能写盘 4、在微型计算机中，下列设备属于输入设备的是:____ (A) 打印机(B) 显示器(C) 软盘(D) 键盘 5、目前使用的防杀病毒软件的作用是:____ (A) 检查计算机是否感染病毒，清除已感染的任何病毒(B) 杜绝病毒对计算机的侵害(C) 检查计算机是否感染病毒，清除部分已感染的病毒(D) 查出已感染的任何病毒，清除部分已感染的病毒 6、鼠标是微机的一种:____ (A) 输出设备(B) 输入设备(C) 存储设备(D) 运算设备 7、在当前盘当前目录下有一个文件，其内容为: CD\ MD\XYZ\AB\B\C CD XYZ\AB\B 如果首先执行上述文件，并且在执行过程中没有错误发生，则接着执行的下列命令中，不会发生错误的是:____ (A) MD C (B) CD AB(C) RD C (D) RD B
8、为向用户提供方便、快捷的操作，可在根目录下设置可执行文件的搜索路径，这时应使用____命令。 (A) CD(CHDIR)(B) MD(MKDIR)(C) TREE (D) PATH 9、汉字国际码(GB2312－80)规定的汉字编码，每个汉字用:____ (A) 一个字节表示(B) 二个字节表示(C) 三个字节表示(D) 四个字节表示 10、查看磁盘卷标的DOS命令是:____ (A) VER (B) DIR (C) VERIFY (D) VOL 11、检查指定驱动器上文件、目录以及文件分配表(FAT)，并产生一个报告，同时还显示未使用的内存数量。该DOS命令是:____ (A) CHDIR (B) CHKDSK (C) DISKCOMP(D) ECHO 12、拷贝一张软盘上的内容到另一张软盘上去的DOS命令是:____ (A) XCOPY (B) DISKCOPY(C) COPY (D) BACKUP 13、DOS文件名对字符的选用是有限制的。下列四个字符中，哪个能够作为一个文件的文件名中的第一个字符:____ (A) .(小数点)(B) $ (C) * (D) 14、C语言中，int类型数据占2个字节，则long类型数据占字节数:____ (A) 1(B) 2(C) 4(D) 8 15、若int类型数据占两个字节，则下列语句的输出为:____ (A) -1，-1 (B) -1，32767(C) -1，32768(D) -1，65535 int k=-1； printf("％d，％u\n"，k，k)； 16、若有定义：char *p1，*p2，*p3，*p4，ch；则不能正确赋值的程序语句为:____ (A) p1=&ch; scanf("％c", p1); (B) p2=(char*)malloc(1); scanf("％c", p2);(C) p3=getchar(); (D) p4=&ch; *p4=getchar(); 17、与以下定义等价的是:____int *p[4]；
各种进制之间转换方法
各进制转换方法(转载) 一、计算机中数的表示： 首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ?基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值 请看例子： 数制十进制二进制八进制十六进制 数码0~9 0~1 0~7 0~15 基10 2 8 16 权10o，101，102，…2o，21，22，…8o，81，82，…16o，161，162，…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一 十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o 二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o 八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o 十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o
二、各种进制的转换问题 1.二、八、十六进制转换成十进制 2.十进制转换成二、八、十六进制 3.二进制、八进制的互相转换 4.二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
3、二进制、八进制的互相转换 方法： ?二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制 ?八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法： ?二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制 ?十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算
ASCII码表二进制十进制十六进制
A S C I I码表（二进制十进制十六进制） 控制字符 二进制十进制十六进制缩写解释 00000000 0 0 NUL 空字符(Null) 00000001 1 1 SOH 标题开始 00000010 2 2 STX 正文开始 00000011 3 3 ETX 正文结束 00000100 4 4 EOT 传输结束 00000101 5 5 ENQ 请求 00000110 6 6 ACK 收到通知 00000111 7 7 BEL 响铃 00001000 8 8 BS 退格 00001001 9 9 HT 水平制表符 00001010 10 0A LF 换行键 00001011 11 0B VT 垂直制表符 00001100 12 0C FF 换页键 00001101 13 0D CR 回车键 00001110 14 0E SO 不用切换 00001111 15 0F SI 启用切换 00010000 16 10 DLE 数据链路转义 00010001 17 11 DC1 设备控制1 00010010 18 12 DC2 设备控制2 00010011 19 13 DC3 设备控制3 00010100 20 14 DC4 设备控制4 00010101 21 15 NAK 拒绝接收 00010110 22 16 SYN 同步空闲 00010111 23 17 ETB 传输块结束 00011000 24 18 CAN 取消 00011001 25 19 EM 介质中断 00011010 26 1A SUB 替补
00011011 27 1B ESC 溢出00011100 28 1C FS 文件分割符00011101 29 1D GS 分组符00011110 30 1E RS 记录分离符00011111 31 1F US 单元分隔符01111111 127 7F DEL 删除 可显示字符 二进制十进制十六进制字符 00100000 32 20 空格00100001 33 21 ! 00100010 34 22 " 00100011 35 23 # 00100100 36 24 $ 00100101 37 25 % 00100110 38 26 & 00100111 39 27 ' 00101000 40 28 ( 00101001 41 29 ) 00101010 42 2A * 00101011 43 2B + 00101100 44 2C , 00101101 45 2D - 00101110 46 2E . 00101111 47 2F / 00110000 48 30 0 00110001 49 31 1 00110010 50 32 2 00110011 51 33 3 00110100 52 34 4 00110101 53 35 5 00110110 54 36 6 00110111 55 37 7 00111000 56 38 8 00111001 57 39 9 00111010 58 3A :
十六进制数转换成十进制数C语言
十六进制数转换成十进制数C语言 程序代码： #include 进制十进制八进制十六进制转换练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 数制及相互转换 进制表示形式R代表任意进制 二进制 B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位 八进制O (Q) 十→R：除R取余倒排二→十六：四位变一位 十进制 D 八→二：一位变三位 十六进制H 十六→二：一位变四位 一、单选题 1、下列数据中数值最小的是 A、01110000B B、249D C、125Q D、AAH 2、下列数据中数值最大的是 A、3FH B、64D C、77Q D、111110B 3、下列数据中数值最大的是 A、100H B、100D C、100Q D、100B 4、十进制数24转换成二进制数是 A、11100 B、11010 C、11000 D、10100 5、下列数据中数值最小的是 6、下列数据中数值最大的是 7、下列各数中最大的是 A、 B、D7 H C、214D D、325Q 8、与二进制数100101等值的十进制数是 A、34 B、35 C、36 D、37 9、与十进制数256等值的二进制数是 A、 1000000 B、 C、 D、 10、与十六进制数ACE等值的十进制数是 A、2766 B、 2765 C、2764 D、 2763 11、十六进制数111与八进制数111之和，用八进制数表示为 A、 310 B、 1222 C、 1000 D、 532 12、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为 A、20 B、32 C、24 D、 12 13、若216是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，则该数是（）进制数。 A、六 B、八 C、九 D、十 14、下列各数中，属于合法的五进制数的是 A、216 B、 123 C、 354 D、189 15、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是 A、 257 B、 288 C、 256 D、255 16、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍 A、 1 B、 2 C、 1/2 D、4 17、下列数据中数值最大的是 A、（10000）2 B、（17）8 C、（17）10 D、（10）16 18、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。 A、 10 B、 11 C、12 D、13 19、十进制数153转换成二进制数应为 A、 BC、 D、1110110 1.将十六进制转换为十进制. #include 2.将十进制转换为十六进制. #include 二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换 1.什么是二进制 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。 信息的存储单位 位(Bit) :度量数据的最小单位 字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 0 0 1 0 1 0 1 =27+24+22+20=149 K字节1k=1024 byte M(兆)字节 1M=1024K G(吉)字节 1G=1024M T(太)字节 1T=1024G 曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，嘿嘿 2.十进制转换 1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1 1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234 1011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1 1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11 1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1 1*83+1*81+1*80=512+8+1=521 1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1 1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113 当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。 进制数与十六进制数的 转换方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 若十进制数23785转为十六进制，则用23785/16=1486余9,1486/16=92余14, 92/16=5余12, 5/16=0余5，十六进制中，10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f，再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 的第0位的为16的，第1位的为16的1次方，第2位的为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用： 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 16^0 = 5 第1位： F * 16^1 = 240 第2位： A * 16^2 = 2560 第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 ：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为 二进制转 在把转换为表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最后补若干个0.然后从左到右把每组的码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=1*2^2+1*2^1+0*2^0=6 比如： 1001110分组001 001 110 001=0*2^2+0*2^1+1*2^0=1 001=0*2^2+0*2^1+1*2^0=1 110=1*2^2+1*2^1+0*2^0=6 结果为116 二进制转 要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的来代表一个16进制。转换表如下，括号内为 数制及相互转换 进制表示形式R代表任意进制 二进制 B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位 八进制O (Q) 十→R：除R 取余倒排二→十六：四位变一位 十进制 D 八→二：一位变三位 十六进制H 十六→二：一位变四位 一、单选题 1、下列数据中数值最小的是 A、01110000B B、249D C、125Q D、AAH 2、下列数据中数值最大的是 A、3FH B、64D C、77Q D、111110B 3、下列数据中数值最大的是 A、100H B、100D C、100Q D、100B 4、十进制数24 转换成二进制数是 A、11100 B、11010 C、11000 D、10100 5、下列数据中数值最小的是 A、11110000（二进制） B、249（十进制） C、274（八进制） D、FA（十六进制） 6、下列数据中数值最大的是 A、11101101（二进制） B、235（十进制） C、351（八进制） D、EE（十六进制） 7、下列各数中最大的是 A、11010110B B、D7 H C、214D D、325Q 8、与二进制数100101 等值的十进制数是 A、34 B、35 C、36 D、37 9、与十进制数256 等值的二进制数是 A、1000000 B、10000000 C、100000000 D、1000000000 10、与十六进制数ACE等值的十进制数是 A、2766 B、2765 C、2764 D、2763 11、十六进制数111 与八进制数111 之和，用八进制数表示为 A、310 B、1222 C、1000 D、532 12、按某种进制运算 2 ×4=1，2那么 4 ×为5 A、20 B、32 C、24 D、12 13、若216 是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E 相等，则该数是（）进制数。 A、六 B、八 C、九 D、十 14、下列各数中，属于合法的五进制数的是 A、216 B、123 C、354 D、189 15、下列无符号十进制中，能用8 位二进制表示的是 A、257 B、288 C、256 D、255 16、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？ A、 1 B、 2 C、1/2 D、4 17、下列数据中数值最大的是 A、（10000）2 B、（17）8 C、（17）10 D、（10）16 18、某学校有1500 名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。 A、10 B、11 C、12 D、13 怎么把EXCEL表格里的一列里的十进制数转换成十六进制? DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数。 如果该函数不可用，并返回错误值#NAME?，请安装并加载“分析工具库”加载宏。 操作方法 在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 在“可用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定”。 如果必要，请遵循安装程序中的指示。 语法 DEC2HEX(number,places) Number 待转换的十进制数。如果参数number 是负数，则省略places。函数DEC2HEX 返回10 位十六进制数（40 位二进制数），最高位为符号位，其余39 位是数字位。负数用二进制数的补码表示。 Places 所要使用的字符数，如果省略places，函数DEC2HEX 用能表示此数的最少字符来表示。当需要在返回的数值前置零时places 尤其有用。 说明： 如果number < -549、755、813、888 或者number > 549、755、813、887，则函数DEC2HEX 返回错误值#NUM!。 如果参数number 为非数值型，函数DEC2HEX 将返回错误值#VALUE!。 如果函数DEC2HEX 需要比places 指定的更多的位数，将返回错误值#NUM!。 如果places 不是整数，将截尾取整。 如果places 为非数值型，函数DEC2HEX 将返回错误值#VALUE!。 如果places 为负值，函数DEC2HEX 将返回错误值#NUM!。 示例 如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。 操作方法 创建空白工作簿或工作表。 请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 从帮助中选取示例。 按Ctrl+C。 在工作表中，选中单元格A1，再按Ctrl+V。 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 公式说明（结果） =DEC2HEX(100, 4) 将十进制数100 转换为4 个字符的十六进制数(0064) =DEC2HEX(-54) 将十进制数-54 转换为十六进制数(FFFFFFFFCA) 第六章二进制、八进制、十六进制 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 6.2.2 八进制数转换为十进制数 6.2.3 八进制数的表达方法 6.2.4 八进制数在转义符中的使用 6.2.5 十六进制数转换成十进制数 6.2.6 十六进制数的表达方法 6.2.7 十六进制数在转义符中的使用 6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数 6.3.1 10进制数转换为2进制数 6.3.2 10进制数转换为8、16进制数 6.4 二、十六进制数互相转换 6.5 原码、反码、补码 6.6 通过调试查看变量的值 6.7 本章小结 这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是 乘或除的计算。 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。 至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度…… （该版课程的内容更新及订正均已停止） 旧版课程打包下载 ---------------------------------- [想看涵盖“面向对象”、“图形编程”、“泛型编程”…… 的“最新2008年版白话C++”课程，请点击！] (另有: 博客版) 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如： 二进制、八进制、十进制和十六进制关系 为什么需要八进制和十六进制? 由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。 1234=1*10+2*10+3*10+4*10 32=1*2+0*2+0*2+0*2+0*2+0*2可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。 如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。 (一)二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位，第n位的数（0或1）乘以基数2的n次方，然后按十进制加法规则求和，得到的结果就是答案。这种做法称为"按权相加"法。 例1：(01100100)2=(100)10 计算过程：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27= 0乘以多少都是0，所以也可直接跳过值为0的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100 例2：(1011.01)2＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2)10＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10＝(11.25)10例3：(101.101)2=(5.625)10 (二)8进制数转换为10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成8即可。 例：(1507)8=(839)10 计算过程：1*83+5*82+0*81+7*80=839 (三)16进制数转换成10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成16即可。 例：(2AF5)16=(10997)10, 计算过程：2*163+A*162+F*161+5*160=10997(A表示10，F表示15) 附表1十进制与二进制、八进制、十六进制关系表 二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换 一、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法：除2 取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168 转换为二进制 得出结果将十进制的168 转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2, 商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5 余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125 换算为二进制 得出结果：将0.125 换算为二进制（0.001 ）2 分析：第一步，将0.125 乘以2，得0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25 乘以2,得0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5 乘以2,得1.0, 则整数部分为1,小数部分为 0.0; 第四步, 读数, 从第一位读起,读到最后一位, 即为0.001 。 例2, 将0.45 转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4 ，那么小数部分继续乘以2，得0.8 ，0.8 又乘以2 的，到1.6 这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0 和1 两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。 那么，我们可以得出结果将0.45 转换为二进制约等于0.0111 上面介绍的方 综合实验报告 实验名称：十六进制转十进制设计 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：测控091班 姓名：张兵 学号：3090103124 时间2012.11.26—2012.12.7 指导教师：姚宏志 题目：利用51单片机实现2字节16进制数转换成10进制数实验 一、实验目的： 1、学习了解掌握A T89C51单片机的基本知识以及设计基本的单片机电路。 2、学习利用Altium Designer画PCB电路板并焊接电路。 3、学习利用仿真软件仿真电路。 4、学习掌握LED数码管的基本知识以及keilC51编程的相关知识。 二、实验器材： AT89C51单片机、74LS07芯片（2个）、引脚底座（14引脚2个、40引脚1个）、电容（2个）、排阻、四位一体数码管（1个）、晶振（12MHz）、开关3个、导线若干等。 三、实验说明 实验用到的元器件：51单片机、74LS07驱动器、八段共阴极LED、排阻等。元器件的工作原理及使用方法：首先来说明单片机的工作原理，我们本实验用到为单片机的最小系统，最小系统，一有时钟源，即晶振。二有复位电路。 时钟源提供单片机基准时钟信号，保证各指令的正常运行，复位电路则是用于复位还原。其次来说明74ls07，74ls07是集电极开路六正相高压驱动器，在这次我做的试验中是用它来给八段数码管提供电压进而驱动其工作。数码管此次用到的是八段共阴极的数码管，共a、b、c、e、f、g、dp，通过在P0口赋予不同的电平来控制相应的段位处于不同的状态（高电平点亮、低电平不亮）。 四、实验原理： 1、AT89C51单片机的资料： AT89C51是美国ATMEL公司生产的低电压，高性能CMOS8位单片机，片内含4k bytes的可反复擦写的只读程序存储器（PEROM）和128 bytes的随机存取数据存储器（RAM），器件采用A TMEL公司的高密度、非易失性存储技术生产，兼容标准MCS-51指令系统，片内置通用8位中央处理器（CPU）和Flash存储单元，功能强大AT89C51单片机可为您提供许多高性价比的应用场合，可灵活应用于各种控制领域。 1.1主要性能参数： ·与MCS-51产品指令系统完全兼容 ·4k字节可重擦写Flash闪速存储器 ·1000次擦写周期 ·全静态操作：0Hz－24MHz ·三级加密程序存储器 ·128×8字节内部RAM ·32个可编程I／O口线 ·2个16位定时／计数器 ·6个中断源 ·可编程串行UART通道 ·低功耗空闲和掉电模式进制十进制八进制十六进制转换练习题
c语言 十六进制和十进制间的转换
二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换
进制数与十六进制数的转换方法完整版
二进制十进制八进制十六进制转换练习题
十进制数转换成十六进制
(完整word版)二进制、八进制、十六进制转换方式
二进制、八进制、十进制和十六进制关系
完整版二进制八进制十进制十六进制之间转换详解
十六进制转十进制设计
- ASCII码表(二进制 十进制 十六进制)
- 二进制、八进制、十进制、十六进制四种算法之间的互相转换
- 二进制、八进制、十进制和十六进制关系
- 二进制、十进制、十六进制的互转简便算法
- 二进制、八进制、十进制、十六进制
- 十进制数与十六进制数的转换方法
- (完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc
- 十进制-二进制-八进制-十六进制对照表
- 十进制 二进制 八进制 十六进制对照表
- 二进制十进制八进制十六进制转换练习题
- 2进制、10进制和16进制的相互转换
- 二进制、八进制、十进制与十六进制最简便的换算方法
- ASCII码表二进制十进制十六进制
- (完整word版)二进制、八进制、十六进制转换方式
- 二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)
- 二进制、十进制、十六进制数值对照表
- 二进制 十进制 十六进制转换
- 二进制十进制八进制十六进制转换练习题
- 完整版二进制八进制十进制十六进制之间转换详解
- 二进制如何转十六进制