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相交线与平行线思维导图

相交线与平行线思维导图

相交线与平行线思维导图 初一八班 王寒琪 相交线与平行线 相交线图1: A

O 1)邻补角 邻补角和为180° 对顶角 对顶角相等! 2)垂线 ①垂直,垂足,垂线【图1中O 为垂足,A 与B 互相垂直】

②在同一平面内,过一点有且只有一点与已知直线垂直; ③连接直线外一点与直线上各点的所有线

⑤垂线定义【如图⑥三线八角;

1)判定 ①定义 不相交,不重合 经过直线外一点,有且只有一条线与这条直线平行; ②平行公理 互相平行。也就是说:a ∥b ,b ∥c ,那么a ∥c ; ③同位角相等,两直线平行;【如图2】∠1=∠4,A ④内错角相等,两直线平行;∠2=∠3,A ∥B ⑤同旁内角互补,两直线平行;∠2+∠4=180°,A ∥B 2)性质【如图2】

①两直线平行,同位角相等;∠1=∠4,A ∥B ②两直线平行,内错角相等;∠2=∠3,A ∥B ③两直线平行,同旁内角互补;∠2+∠4=180°,A ∥B 图2:

∠1 A ∠2 ∠4 ∠3 B ∠1与∠4是同位角,

七年级数学下册思维导图

第五章 相交线与平行线 思维导图 ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理,定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行,同旁内相等、两直线平行,内错角相等、两直线平行,同位角性质线平行、同旁内角互补,两直平行、内错角相等,两直线平行、同位角相等,两直线判定,则,推论:若已知直线平行,有且只有一条直线与公理:经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行,用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b

第六章 实数 思维导图 ???????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数 无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根(开立方)—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个,性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根(开平方)实数0000000a a

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数 .

4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0 a . 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法 叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣,教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。 第二章 整式的加减 一.知识框架

七年级数学思维导图A

1 有理数 知识导航 1. 正数与负数。 正数:像3、1、+0.33、27%等数叫做正数。正数都大于0。 负数:正数前面加上“-”(读做负)的数,叫负数。负数都小于0。 0即不是正数也不是负数。 用正负数表示相反意义的量:如果正数表示某种意义,那么负数表示它相反意义,反之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义,一是相反意义;一是相反意义基础上要有量。 2. 有理数。 有理数:整数和分数统称有理数。 1. 正数与负数。 2. 有理数。 3. 数轴。 4. 相反数。 5. 绝对值。 6. 倒数,负倒数。

注:(1)正数和零统称非负数(2)负数和零统称非正数(3)正整数和零统称非负数(4)负整数和零统称非正整数 3. 数轴。 数轴:规定原点正方向和单位长度的直线。 有理数与数轴上点的关系:一切有理数都可以用数轴上的点表示出来,在数轴上,右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 注意数轴上的点不都代表有理数,如: 4. 相反数。 相反数:只有符号不同的两个数互称相反数。特别的,0的相反数为0。 5. 绝对值。 数轴上表示与原点的距离叫数的绝对值,记作 6. 倒数,负倒数。 倒数:乘积为1的两个数互为倒数。,互为倒数,则,反之则亦然。 倒数是成对出现的,单独一个数不能称为倒数,互为倒数的两个数乘积一定是1,0没有倒数。 负倒数:乘积为-1的两个数互为负倒数,,互为倒数,则,,反之则亦然。

2 有理数的运算 知识导航 1. 有理数的加法。 有理数的加法法则。 有理数的加法运算步骤:1、确定符号 2、求和的绝对值 运算技巧: 1、分数与小数均有时,应化为统一形式; 2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算; 3、多个数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合相加得零; 4、若有可以凑整的数,即相加得整数,可先结合相合相加; 1. 有理数的加法。 2. 有理数乘法。 3. 有理数除法。 4. 有理数的乘方。 5. 有理数混合运算。

七年级数学上册思维导图

七年级数学上册思维导图

第一章 丰富的图形世界 ??????????????? ??????? ? ? ???? ?? ? ?? 棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥: 构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图 正方体展开与折叠丰对立面 富的图 形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体????????????????????? ?? ??? ?? ???? ?? ???? ?? ?? ???????? ?? ????? ?? ???? ??? ?____________ 圆锥_________________________________ 圆_________________________________ 主视图 左视图 从三个方向看俯视图

第三章 整式的加减 ??????????????????????用字母表示数定义——由_______________组成的式子 单项式系数——单项式中的_____________次数——单项式中____________的和定义——几个单项式的和项——组成多项式的每个单项式多项式常数项——不含字母的项整式次数——多项中________________________ 的加减同类项——____________相同并整式的加减???????????????????????????????????????????????????????????????????? 且____________________也相同把同类项的系数相加,所得的结果合并同类项——作为合并后项的系数括号外因数为正:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____去括号括号外因数为负:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______去括号步骤合并同类项????????????????????

高一数学思维导图

高一数学思维导图 (0)=01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同; 2、证明单调性:作差(商); 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩(耐克)函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)=f ()=f (0)=0复合函数的单调性:同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围:(0,90]范围:[0,90]范围:[0,180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距

离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2-A2B1=0A1B2-A2B1≠0A1A2+B1B2=0点斜式:y-y0=k(x-x0)斜截式:y=kx+b两点式:=截距式:+=1一般式:Ax+By+C=0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离:d=,平行线间距离:d=圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D<0,或d>rD=0,或d=rD>0,或d<r截距注意:截距可正、可负,也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点:抽样过程中每个个体被抽到的可能性(概率)相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A+B)=P(A)+P(B)P(`A)=1-P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四

道路面层施工思维导图

面层施工道路分级水泥混凝土路面施工技术 城镇道路大修维护微表处理工艺加铺沥青面层技术要点适用条件:结构、强度满足要求,路面无损坏 1、对原有路面病害进行处理、刨平或补缝。 2、宽度大于5mm的裂缝进行灌浆处理。 3、路面局部破损处进行挖补处理。 4、深度15~40mm的车辙、壅包进行铣刨处理 水平变形反射裂缝 面层垂直变形基底处理开挖:换填基底材料 非开挖:注浆填充脱空部位的空洞设置应力消减层1、使用沥青密封膏2、切缝、吹净、灌砂浆、涂粘合剂、填密封膏>40mm 混凝土配合比设计搅拌 运输 模板摊铺与振动 接缝养护开放交通:设计弯拉强度:40%通人、100%通车、80%停养) 兼顾技术经济性的同时应满足抗弯强度、工作性、耐久性三项指标要求(经弯工久)高温,初凝时间≥3h,低温,终凝时间≤10h 搅拌设备应优先选用间歇式拌合设备 根据拌合物的黏聚性、均质性及强度稳定性经试拌确定最佳拌合时间(黏均强) 水灰比,取小、用水量,取小、水泥用量,取大(灰小水小泥大) 宜使用钢模板,钢模板应顺直、平整,每1m设置1处支撑装置普通混凝土路面的胀缝应设置胀缝补强钢筋支架、胀缝板和传力杆(胀缝加班赶) 胀缝应与路面中心线垂直;缝壁必须垂直 传力杆固定不连续浇筑:端头木模固定法 连续浇筑:支架固定传力杆 横向缩缝采用切缝机施工,切缝方式有全部硬切缝(<10℃)、软硬结合切缝和全部软切缝(>15℃)由昼夜温差决定 缝料灌注深度宜为15~20mm,热天:与板面平,冷天:为凹液面,中心宜低于板面1~2mm。 洒养护剂或保湿覆盖等方式,不宜使用围水养护 养护时间:≥弯拉强度的80%,一般为14~21d,前7d的保湿(温)养护。 道路路面分类透层与粘层、封层沥青混合料面层施工技术改性沥青混合料面层施工技术面层垫层生产和运输摊铺压实与成型接缝:纵向接缝成为热接缝,横接缝:冷却之前垂直切割,涂刷粘层油,再铺新料。 开放交通:严禁堆土和杂物,严禁制作水泥砂浆 生产温度应根据改性沥青品种、粘度、气候条件、铺装层的厚度确定(粘气中毒) 改性沥青混合料宜采用间歇式拌合设备生产 贮存时间不宜超过24h,SMA混合料只限当天使用;OGFC混合料宜随拌随用 宜使用履带式摊铺机,摊铺温度不低于160℃,速度宜放慢至1~3m/min 自动找平方式,中、下面层宜采用钢丝绳或铝合金导轨引导的高程控制方式,上面层宜采用非接触式平衡梁 初压≥150℃,终压≥90~120℃。 MB不宜用轮胎、SMA不得用轮胎、OGFC钢轮不低12T 振动压路机应遵循“紧跟、慢压、高频、低幅”的原则, 运输与布料摊铺压实成型接缝 开放交通:表面温度低于50℃后,方可开放交通 透层:于无机料基层表面 粘层:沥青层之间,沥青层与水泥混凝土路面之间 上封层:面层表面 下封层:面层下面 喷洒隔离剂,宜用篷布覆盖保温、防雨和防污染。 不符合施工温度要求或结团成块、已遭雨淋现象不得使用 高级路面,运料车宜在5辆以上。运料车应在摊铺机前100~300mm外空挡等候 热拌沥青混合料应采用机械摊铺。每台摊铺机的铺筑宽度不宜超过6m (水泥面层摊铺宽度不宜小于3.5m),通常采用2台或多台摊铺机前后错开10~20m 呈梯队方式同步摊铺,两幅之间应有30~60mm左右宽度的搭接,并应避开车道轮迹带, 上下层搭接位置宜错开200mm以上。 摊铺速度宜控制在2~6m/min的范围内(基层碾压4km/h,改性沥青1~3m/min) 摊铺机应采用自动找平方式 压实层最大厚度宜≤100mm,碾压温度:沥青和沥青混合料种类、压路机、气温、层厚 初压:宜采用钢轮压路机静压1~2遍。驱动轮面向摊铺机,从外侧向中心碾压; 在超高路段和坡道上则由低处向高处碾压 复压:密级配沥青:重型轮胎压路机,其总质量不宜小于25t。相邻碾压带应重叠1/3~1/2轮宽 粗集料为主的混合料,宜优先采用振动压路机复压 终压:应紧接在复压后进行。宜选用双轮钢筒式压路机,碾压不宜少于2遍, 压路机钢轮:涂防粘结剂,严禁刷柴油。不得在未碾压成型路段上转向、掉头、加水或停留。 上、下层的纵缝应错开150mm(热接缝)或300~400mm(冷接缝)以上。 相邻两幅及上、下层的横向接缝均应错位1m以上。应采用3m直尺检查平整度 高等级道路的表面层横向接缝应采用垂直的平接缝,以下各层和其他等级的道路的各层可采用斜接缝快速路:完全为交通功能服务 支路:以服务功能为主 主干路:以交通功能为主 次干路:兼有服务功能 按结构类型 按力学特性沥青路面、水泥混凝土路面、砌块路面柔性路面:弯沉变形较大、抗弯强度小,破坏取决于极限垂直变形和弯拉应变。 柔性路面主要代表是各种沥青类路面 刚性路面:抗弯拉强度大,弯沉变形很小,它的破坏取决于极限弯拉强度,水泥路面 结构类型面层分类面层使用指标高等级沥青路面面层可划分为磨耗层、面层上层、面层下层, 或称之为上(表)面层、中面层、下(底)面层 面层类型:热拌、冷拌、温拌混合料面层、沥青贯入式面层、沥青表面处治面层 ①承载能力②平整度③温度稳定性 ④抗滑能力⑤透水性⑥噪声量(承平温滑水声) 温度和湿度状况不良的环境下,城市水泥混凝土道路应设置垫层, 防冻垫层和排水垫层宜采用砂、砂砾等颗粒材 半刚性垫层宜采用低剂量水泥、石灰等无机结合稳定粒料或土类材料(防不均匀沉降、变形) 垫层的宽度应与路基宽度相同,其最小厚度为150mm。 主要材料分类:普通、钢筋、连续配筋、预应力混凝土等。目前我国多采用普通(素)混凝土 特性指标:足够的强度、耐久性(抗冻性),表面抗滑、耐磨、平整。(砼强久磨平滑) 纵向接缝:根据路面宽度和施工铺筑宽度设置。设置带拉杆的平缝(铺小路真、铺≥4.5m假) 横向接缝:分为横向缩缝、胀缝和横向施工缝。快速路、主干路的横向缩缝应加设传力杆; 抗滑构造:刻槽、压槽、拉槽或拉毛(3槽1毛) 水泥:快速路、主干路应采用42.5级以上的硅酸盐水泥 粗集料:应采用质地坚硬、耐久、洁净的碎石、砾石、破碎砾石 细集料:细度模数在2.5以上粗砂、中砂,海砂不得用于混凝土面层。淡化海砂可用于支路。 外加剂:有合格证,使用外加剂应经掺配试验 钢筋:具有生产厂的牌号、炉号,检验报告和合格证,并经复试(含见证取样)合格 胀缝板宜用厚20mm,水稳定性好,具有一定柔性的板材制作,且经防腐处理。 填缝材料:树脂类、橡胶类、聚氯乙烯胶泥类、改性沥青类并宜加入耐老化剂。(老请你指教) 悬浮—密实结构:较大的黏聚力c,但内摩擦角φ较小,高温稳定性较差。AC 骨架—空隙结构:内摩擦角φ较高,但黏聚力c也较低。沥青碎石混合料(AM)和OGFC 骨架—密实结构:内摩擦角φ较高,黏聚力c也较高。沥青玛碲脂混合料(简称SMA) 主要材料沥青:采用A级沥青,不宜使用煤沥青:粘结性、感温性、耐久性、塑性、安全性 粗、细集料:SMA、OGFC不宜使用天然砂。 矿粉:应采用石灰岩等憎水性石料磨成 纤维稳定剂:不宜使用石棉纤维。应在250℃高温条件下不变质。 施工质量验收主控项目:原材料、压实度、面层厚度、弯沉值。(原压厚弯)

人教版数学七年级下册思维导图

5.1相交线 5.1.1 相交线 1.邻补角(定义:一条公共边,另一边互为反向延长线) 2.对顶角(定义:两边互为反向延长线)性质:对顶角相等(同角的补角相等) 5.1.2 垂线 1.垂线(定义:两条线互相垂直,其中一条直线是直线的垂线) 2.垂足(定义:两条互相垂直的线的交点) 3.定理: ①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②垂线段最短:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中,垂线段最短 ③点到直线的距离(定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度) 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.同位角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一侧的角) 2.内错角(定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间) 3.同旁内角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,) 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1.平行(定义:永不相交) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 (如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行) 5.2.2 平行线的判定 1.同位角相等,两直线平行 2.内错角相等,两两直线平行直线平行 3.同旁内角互补,两直线平行

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 1.两直线平行,同位角相等 2.两直线平行,内错角相等 3.两直线平行,同旁内角互补 5.3.2 命题、定理、证明 1.命题:题设、结论 ①真命题:题设成立,结论一定成立 ②假命题:题设成立,结论不一定成立 2.定理 3.证明 5.4 平移

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第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

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第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

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思维导图 第一章 有理数 相反数— —只有符号不同的两个数,叫做互为相反数 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离, 绝对值— —叫做数a 的绝对值 乘方—— 求n 个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂 相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数 把一个数表示乘 a 10n 的形式(其中1 a 10, 科学记数法— — n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法 运算 法则 有理数的加法法则 有理数的减法法则 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 乘方的运算符号法 则 运算律 加法交换律 乘法交换 律 加法结合 律 乘法结合 律 分配律 交换律 结合律 按定义分 分类 按性质符号分 整数 分数 正有理数 0 负有理数 相关概念 倒数— —乘积是1的两个数互为倒数

思维导图 第二章 整式的加减 用字母表示数 定义— —由数或字母的积组成的式子 单项式系数— —单项式中的数字因数 次数— —单项式中所有字母的指数的和 定义— —几个单项式的和 整 式 的 项— —组成多项式的每个单项式 多项式 常数项— —不含字母的项 次数— —多项式中次数最高项的次数 同类项— —所含字母相同并且相同字母的指数也相同 把同类项的系数相加,所得的结果 合并同类项— — 作为合并后项的系数 整式的加减 括号外因数为正— — 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 去括号 括号外因数为负 — — 去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反 去括号 步骤 合并同类项

思维导图 第三章 一元一次方程 方程:含有未知数的等式 一元一次方程:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 元一次方程等号两边都是整式 方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值 解方程:求方程的解的过程 性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等 等式的性质 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等 去分母 去括号 解一元一次方程的步骤移项 合并同类项 系数化为1 审:弄清题意,分清已知量和未知量,明确各数量间的关系 设:设未知数,并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量 列:根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少 一个数字列方程 解:解所列的方程,求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值 验:检验所求的解是否符合题意,是否符合实际意义元 次 方 程 列一元 一次方程 解应用题

七年级数学上册思维导图82902

精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

七年级数学下册思维导图(超全)

第五章 相交线与平行线 思维导图 ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理,定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行,同旁内相等、两直线平行,内错角相等、两直线平行,同位角性质线平行、同旁内角互补,两直平行、内错角相等,两直线平行、同位角相等,两直线判定,则,推论:若已知直线平行,有且只有一条直线与公理:经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行,用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b

第六章 实数 思维导图 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数 无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根(开立方)—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个,性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根(开平方)实数0000000a a

市政思维导图

第一部分市政公用工程技术第一章城镇道路工程 第1节城镇道路工程结构与材料 城镇道路分类与分级 沥青路面结构组成特点 水泥混凝土路面构造特点 沥青混合料组成与材料 沥青路面材料的再生应用 第2节城镇道路路基施工 城镇道路路基施工技术 城镇道路路基压实作业要点 岩土分类与不良土质处理方法 水对城镇道路路基的危害 第3节城镇道路基层施工 不同无机结合料稳定基层特性 城镇道路基层施工技术 土工合成材料的应用 第4节城镇道路面层施工 沥青混合料面层施工技术 改性沥青混合料面层施工技术 水泥混凝土路面施工技术 城镇道路大修维护技术要点

第二章城市桥梁工程 第1节城市桥梁工程结构与材料 城市桥梁结构组成与类型 不同形式挡土墙的结构特点 钢筋混凝土施工技术 预应力混凝土施工技术 预应力材料的技术要求 混凝土强度及配比要求 第2节城市桥梁下部结构施工 桩基基础施工方法与设备选择 墩台、盖梁施工技术 各类围堰施工要求 第3节城市桥梁上部结构施工 现浇预应力(钢筋)混凝土连续梁施工技术 装配式梁(板)施工技术 钢——混凝土结合梁施工技术 钢梁制作与安装要求 钢筋(管)混凝土拱桥施工要点 斜拉桥施工技术要点 第4节管涵和箱涵施工 管涵施工技术要点 箱涵顶进施工技术要点 第三章城市轨道交通工程 第1节城市轨道交通工程结构与特点 地铁车站结构与施工方法 地铁区间隧道结构与施工方法 轻轨交通高架桥梁结构与施工要点 城市轨道交通的轨道结构组成

第2节明挖基坑施工 深基坑支护结构与变形控制 基槽土方开挖及护坡技术 地基加固处理方法 工程降水方法 第3节盾构法施工 盾构施工条件与现场布置要求 盾构法始发与接收施工技术 盾构掘进技术 盾构法施工地层变形控制措施 盾构机型选择要点 第4节喷锚暗挖(矿山)法施工 喷锚暗挖法的掘进方式选择 喷锚加固支护施工技术 衬砌及防水施工要求 小导管注浆加固技术 管棚施工技术 第四章城市给水配水工程 第1节给水排水厂站工程结构与特点 厂站工程结构与施工方法 给水与污水处理工艺流程 给水与污水处理厂试运行 第2节给水排水场站工程施工 现浇(预应力)混凝土水池施工技术 装配式预应力混凝土水池施工技术 构筑物满水试验的规定 沉井施工技术 水池施工中的抗浮措施

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

七年级数学上册思维导图79453

第一章 有理数 资料由小程序:家教资料库 整理 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

高一数学思维导图

必修一集合与函数 集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算:交、并、补数轴、Venn图、函数图象 性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称,在x=0处有定义的奇函数→f (0)=0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同; 2、证明单调性:作差(商); 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩(耐克)函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)=f (T 2 )=f (0)=0 复合函数的单调性:同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换

点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围:(0?,90?] 范围:[0?,90?] 范围:[0?,180?] 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等

七年级数学下册思维导图(超全)

第五章 第六章相交线与平行线思维导图

?????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理,定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行,同旁内相等、两直线平行,内错角相等、两直线平行,同位角性质线平行、同旁内角互补,两直平行、内错角相等,两直线平行、同位角相等,两直线判定,则,推论:若已知直线平行,有且只有一条直线与公理:经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行,用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b

第七章实数思维导图

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根(开立方)—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个,性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根(开平方)实数0000000a a

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