2016届辽宁省抚顺市一中高三12月月考
数学（文）试题及解析
一、选择题
1．集合{}{}{}
045|,2,1,4,3,2,1,02<+-∈===x x Z x B A U ，
则()B A C U =（ ） A ．{}4,3,1,0 B ．{
}3,2,1 C ．{}4,0 D ．{}0 【答案】C
【解析】试题分析：因为
{}{}2|540|14{2,3}
B x Z x x x Z x =∈-+<=∈<<=，所
以{1,2,3}A B = ，所以
(){0,4}
U C A B = ，故应选C ．
【考点】１、集合间的基本运算．
2．设i 是虚数单位，复数i
i z +=12，则z =（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．2 【答案】B
【解析】试题分析：因为22(1)
11(1)(1)i i i z i
i i i -=
==+++-，所以
z ==选B ．
【考点】1、复数的概念；2、复数的四则运算．
3．已知向量b a
,的夹角为?60，且2,1==b a
，则=+b a
2（ ） A ．3 B ．5 C ．22 D ．32 【答案】D
【解析】试题分析：因为222024444412cos6012
a b a b a b +=++?=++??=
，
所以
2a b +=
D ．
【考点】1、平面向量的数量积的应用．
4．设γβα,,为不同的平面，n m ,为不同的直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） A ．n m n ⊥=⊥,,βαβα B ．γβγαγα⊥⊥=,,m
C ．αγββα⊥⊥⊥m ,,
D ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, 【答案】D
【解析】试题分析：对于选项A ，n m n ⊥=⊥,,βαβα ，不能推出β⊥m ，可能有m β?，即选项A 是错误的；对于选项B ，因为m αγ= ，所以,m m αγ??，而βγ⊥，所以β并不垂直γ内所有直线，所以β和m 可能不垂直，即得不出β⊥m ，即选项B 是错误的；对于选项C ，,αββγ⊥⊥得不出αβ ，所以由m α⊥得不到
β⊥m ，即选项C 是错误的；对于选项D ，由αβα⊥⊥⊥m n n ,,可得，m n ，又
由n β⊥可得β⊥m ，即选项D 是正确的．
【考点】1、线面垂直的判定定理；2、线面的位置关系． 5．若正数y x ,，满，满足
53
1=+y
x ，则y x 34+的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D
【解析】试题分析：因为
135x y +=，所以
11
3
13
1243(
)(
43)(4
9)
55
y x x y x y x y x y +=?++=+
++
1(4955≥++=，当且仅当312y x
x y =即224y x =等号成立．故应选D ．
【考点】1、基本不等式的应用．
6．某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（ ）
正（主）视图 侧（左）视图
A ．34π
B ．23π
C ．π
D ．π3
【答案】B
【解析】 试题分析：由正视图、侧视图和俯视图都是边长为1的正方形，所以此四面体一定可以放在正方体中，所以我们可以在正方体中寻找此四面体，如下图所示．四面体ABCD 满足题意，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球．由题意可知，该
正方体的棱长为1
，所以其外接球的半径为
R =
，所以此四面体的外接球的体积为
3
4322V π?=??= ??，故应选B ．
【考点】1、三视图；2、空间几何体的体积．
【思路点睛】本题主要考查由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．其解题的一般步骤为：首先由题意所给的正视图、侧视图和俯视图都是边长为1的正方形得到，此四面体一定可以放在棱长为1的正方体中，即建立起空间几何体模型，然后在正方体中对其进行求解即可得出所求的答案． 7．执行如图的程序框图，输出的S 值是（ ）
A ．23-
B ．2
3 C ．0 D ．3 【答案】B
【解析】试题分析：当1,0n S ==
时，
sin
3
S π
==
，执行第一次循环可得：
22,sin 23n S π==
+=
3,sin n S π===；执
行第三次循环可得
：
4
4,sin
3
n S
π
===
；执行第四次循环可得
：
5
5,sin0
3
n S
π
==+=
；执行第五次循环可得：
6
6,sin0
3
n S
π
===
；执行第六次循环可得：
6,0
n S
==；……，归纳可知，其周期为6，
所以2014633544
S S S
?+
===
所以当2015
n=
时，
S=
，故应选B．
【考点】1、算法与程序框图．
8．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线)
0(
:a
t
t
x
l≤
≤
=从原点O开始向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为y，若函数()x f
y=的大致图象如下图，则平面图形的形态不可能是（）
【答案】C
【解析】试题分析：由函数的图像可知，该几何体具有对称性，对于选项,,
A B D，直线l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反，符合对称性；而选项C，后面是直线增加，不满足题意，故应选C．
【考点】1、函数的图像及其性质．
9．在ABC
?
F
E
AC
AB、
,1
,2=
=
=为BC的三等分点，则=
?（）
A．
9
8
B．
9
10
C．
9
25
D．
9
26
【答案】B
【解析】试题分析：因为
AB AC AB AC
+=- ，所以
22AB AC AB AC
+=- ，即0
AB AC ?= ，
即
90A ∠=．
所
以
2221111110[()][()]333399
AE AF AB AC AB AC AC AB AB AC BC ?=+-?--=+-=
，故应选B ．
【考点】1、平面向量的数量积的应用． 10．若函数[]),0(2
3
2sin 111π∈-=x x y ，函数322+=x y ，则221221)()(y y x x -+-的最小值（ ）
A ．122π
B ．12)18(2+π
C ．72)18(2+π
D ．72
)1533(2
+-π
【答案】C
【解析】试题分析：设22
1212()()z x x y y =-+-，则z 的几何意义是两条曲线上动点
之间的距离的平方，于是先求出函
数
[]sin 2(0,)2y x x π=-
∈的导函数，
'2cos 2y x =，因为直线3y x =+的斜率为1k =．由2cos 21x =，即
1
cos 22x =
，
即
23x π
=
，解之得
6x π
=
，此时
sin 20
y x ===，即函数在(,0)6π处
的切线和直线3y x =+平行，
则其最短距离
3
d π
+=所以
22
1212()()z x x y y =-+-
的最小值为2
22
3(18)72d ππ??
+ ?+==
??，故应选C ．
【考点】1、利用导数在研究．曲线上某点切线方程；2、利用导数求闭区间上函数的最值．
【方法点睛】本题主要考查导数的综合应用，涉及利用导数在研究．曲线上某点切线方程和利用导数求闭区间上函数的最值等知识，渗透着数形结合的数学思想，考查学生综合运用导数的能力和画图分析能力、计算能力，属中高档题．其解题的关键是合理地运用图形帮助分析问题，并利用平移切线法求直线和正弦函数距离的最小值． 二、填空题 11．已知不等式4
7
16191411,3591411,23411<+++<++<+
，照此规律总结出第n 个不等式为______________；
【答案】22211121123n n n
-+
+++< ． 【解析】试题分析：由已知条件4
7
16191411,3591411,23411<+
++<++<+，可归纳猜想得出其第n 个不等式为：
22211121123n n n -+
+++< ．故应填22211121
123n n n
-++++< ． 【考点】1、类比推理．
12．设y x ,满足约束条件1
101x y x x y +≤??
+≥??-≤?
，则目标函数
2-=
x y
z 的取值范围是___________．
【答案】??
?
???-
32,32． 【解析】试题分析：首先画出已知约束条件所表示的平面区域，如下图所示．然后将目
标函数
2-=
x y
z 看成是其区域的点与定点(2,0)D 的斜率，由图可知，其斜率最大为
23BD
k =，斜率最小为23AD k =-，所以目标函数
2-=x y z 的取值范围为????
??-32,32，故应填???
?
??-32,32．
【考点】1、一元二次不等式组所表示的平面区域． 13
．
在
ABC
?中，
2
=AB ，点D 在边
BC
上，
5
5
2c o s ,10103cos ,2==∠=C DAC DC BD ，则
_
___
___
__
_
__
=AC ； 【答案】5．
【解析】试题分析：因为2BD DC =，设CD x =，AD y =，则2BD x =
，因为
cos ,cos DAC C ∠，
所以sin DAC C ∠==，在由正弦定
理可得sin sin AD CD
C DAC =
∠，
即
0=，
即y =．所
以
52s i n s i n (52A D B D A C ∠=
∠+?=，则4A
D B π
∠=．在ABD
?中，
2
2
2
2c o s
4
A
B
B D
A D
B D A
π
=+-
?，
即
222422cos
4x x BD AD π
=+-?，即21x =，所以1x =，即
2,1,BD DC AD ===，
在
A
?中，
2
2
232c o
5
4A
C
C
D A C D A D
π=+-?=，所以AC =，故应填5．
【考点】1、正弦定理；2、余弦定理．
【思路点睛】本题主要考查了解三角形，涉及特殊角的三角函数值和正弦定理、余弦定理的应用，属中档题．其解题的一般思路为：首先根据已知并运用正弦定理得出已知边长之间的等式关系，进而得出三角形中角和边的关系；然后运用余弦定理即可求出未知边的边长，最后运用余弦定理求出边长即可得出所求的结果．其解题的关键是熟练掌握正弦定理和余弦定理在实际问题中的应用． 14．在ABC ?中，2=AB ，1=AC ，角3
2π
=
A ，过A 作D BC AD 于⊥,且μλ+=，则__________________________λμ=．
【答案】
49
10． 【解析】试题分析：在ABC ?中，2=AB ，1=AC ，角
32π
=
A ，所以应用余弦定理
可
得
，
2
22
c
o s
2A B A C B C A A B A C +-=?，所
以
BC =．所
以
222cos 214
AB BC AC B AB BC +-==
?，
所
以
7
BD =
，所以
5525
()7777
AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC
=+=+=+-=+
，
所
以
2
5,7
7λμ==
，所以2510
7749λμ=?=
，故应填4910．
【考点】1、余弦定理的应用；2、平面向量的线性运算；3、平面向量的基本概念．
【思路点睛】本题以解三角形的知识为背景，重点考查平面向量的基本概念和平面向量的线性运算，考查学生综合应用知识的能力，属中档题．其解题的一般思路为：首先在
ABC ?中应用余弦定理可求出BC 的长度，然后再运用余弦定理求出BD 的长度，再由平面向量的线性运算可知AD 与,AB AC 之间的关系，最后由平面向量的概念即可得出
所求的结果．
15．设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()12--=n n na S n n ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，公比为1a ，且3352b T T +=． （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列?
??
??
?+11n n a a 的前n 项和为n M ．
【答案】（1）4-3n a n =；（2）
n M 111-441n ??= ?+??． 【解析】试题分析：（1）首先根据已知条件5352b T T +=可求出数列{}n a 的首项，然后
运用递推关系
()1-2-n n na S n n =并结合1n n n a S S -=-，即可得出求出的结果；
（2）根
据（1）可知数列
()()
111
4-341n n a a n n +=
+，将其变形可得
111-44-34n 1n ??
?+??，然后将其进行求和即可得出数列???
???+11n n a a 的前n 项和为n M ，进而即可得出证明的结果．
试题解析：（1）5352b T T +=，535432b T b b T +=++∴，54b b =∴ 11=∴a 因
为
()
1-2-n n na S n n =，
()()()
2-1-2-1-,21-1-n n a n S n n n =≥∴，
()()1-4-1--,21-n a n na a n n n n =≥∴ 即2≥n 时，有4-1-=n n a a ，{}n a ∴为等差
数列，公差为4，首项为13-4n a n =∴．
（2）()()???
??+=+=+14n 1-3-4141143-4111
n n n a a n n ??? ??+++++=
∴141-3-41.........131-9191-5151-141n n M n 111-441n ??
= ?+??．
【考点】1、由数列递推公式求数列的通项公式；2、裂项相消法求和．
【方法点睛】本题主要考查由数列递推公式求数列的通项公式和裂项相消法求和，考查学生对数列的基本概念和基本性质的应用，属中档题．其解题的关键有两点：其一是正确地利用递推公式
1n n n a S S -=-求数列的通项公式，尤其主要首项的求解和验证；其
二是合理地对通项进行变形并熟练地运用裂项求和法求出数列的前n 项和． 三、解答题
16．已知函数()()x x x x f cos cos sin +=，则下列说法正确的为（ ） A ．函数()x f 的最小正周期为π2 B ．函数()x f 的最大值为2
C ．函数()x f 的图象关于直线8
π-=x 对称
D ．将()x f 图像向右平移8
π
个单位长度，再向下平移
2
1
个单位长度后会得到一个奇函数图像
【答案】D 【解
析】试题分
析：因为
()()2
1
1c
o s 2s i
n c o s c o
s
s i n
2
2
x
f x x x x x x x x +
=+=
+=
+
11(sin 2cos 2)22x x =
+
+1)242x π=++，所以其周期为22T ππ==，即选项
A 不正确；函数()x f 的最大值
为1
2
2+
，即选项B 不正确；因
为11()()]828422f πππ-=?-++=，所以直线
8π-
=x 不是函数()x f 的对称轴，即选项C 不正确；又因为将()x f 图像向右平移8π
个单位长度，再向下平移21
个单位长
度后得到函数为
11())]28422f x x x ππ=
-++-=，显然是奇函数，
即选项D 正确；故应选D ．
【考点】1、函数sin()y A x ω?=+的图像的变换；2、三角函数的图像及其性质． 17．已知抛物线)0(22
>=p px y 的焦点为F ，准线为l ，过点F 的直线交抛物线于B A ,两点，过点A 作准线l 的垂线，垂足为E ，当A 点的坐标为()1,3y 时，AEF ?为正三角形，则此时OAB ?的面积为（ ） A ．
334 B ．3 C ．332 D ．3
3
5 【答案】A 【解析】试题分析：如图所示，过点F 作AE 的垂线，垂足为H ，则H 为AE 的中点．因为A 点的坐标为()1,3y ，所以
32p AE =+
，EH p =，所以232p
p =+
，即2p =，
所以抛物线的方程为2
4y x =
，此时A
，AF k =，所以直线AF
的方程为
1)y x =-，将其代入抛物线方程可得，2
3(1)4x x -=，解得3x =或
1
3x =
，所以
y =
3y =-
，所以OAB ?
的面积为11233??=
，故应选A ．
【考点】1、抛物线的定义；2、抛物线的简单几何性质．
【思路点睛】本题考查了抛物线的定义、标准方程及其简单的几何性质的应用，属中档题．其解题的一般思路为：首先过点F 作AE 的垂线，垂足为H ，则H 为AE 的中点，然后利用A 点的坐标为()1,3y ，可求出p ，进而得出抛物线的方程，从而得出直线AF 的方程，最后将其与抛物线的方程联立求出点,A B 的坐标，即可求出OAB ?的面积．其解题的关键是求出抛物线的方程和直线AF 的方程． 18．如图，多面体ABCDEF
中，BE BC BA ,,两两垂直，且
2,//,//==BE AB BE CD EF AB ，1===EF CD BC ．
（1）若点G 在线段AB 上，且GA BG 3=，求证：ADF CG 平面//； （2）求多面体ABCDEF 的体积．
【答案】（Ⅰ）分别取,AB AF 的中点,M H ，连结,,MF GH DH ，则有
,AG GM MF BE = ．∵A H H F =∴ 1
2
GH MF 又∵1,2C D B E B E MF ∴CD GH ∴四边形CDHG 是平行四边形
∴CG DH ，又∵,CG ADF DH ADF ??平面平面∴CG 平面ADF ．（Ⅱ）4
3
． 【解析】试题分析：（Ⅰ）分别取,AB AF 的中点,M H ，连结,,MF GH DH ，由已知条件能推导出四边形CDHG 是平行四边形，由此能证明CG 平面ADF ；（Ⅱ）首先将多面体ABCDEF 分割为四棱锥D ABEF -和三棱锥A BCD -，然后分别求出四棱锥D ABEF -和三棱锥A BCD -的体积，最后将其作加法即可得出所求的结论．
试题解析：（Ⅰ）分别取,AB AF 的中点,M H ，连结,,MF GH DH ，则有
,AG GM MF BE = ．∵A H H F =∴ 1
2
GH MF 又∵1,2C D B E B E MF ∴CD GH ∴四边形CDHG 是平行四边形
∴CG DH ，又∵,CG ADF DH ADF ??平面平面∴CG 平面ADF ．
（Ⅱ）因为多面体ABCDEF 的体积可分割为四棱锥D ABEF -和三棱锥A BCD -的体积之和，而
四棱锥D ABEF -的体积为：111
(12)211
332D ABEF ABEF V S BC -=??=?+??=，三棱锥A BCD -的体积为
1
111
1123323A B C D B C D
V S A B -?
=??=????=，所以多面体
ABC DEF 的体积
14133ABCDEF V =
+=．
【考点】1、线面平行的判定定理；2、空间几何体的体积．
【方法点睛】本题考查了线面平行的判定定理和空间几何体的体积，属中档题．对于线面平行的证明的一般思路为：第一步按照线线平行得到线面平行，进而得出面面平行的思路分析解答；第二步找到关键的直线或平面；第三步得出结论．对于空间几何体的体积的求法其关键是将其分割为两个容易求解的四棱锥和三棱锥．
19．为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取n 名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n 名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①[)30,0，②[)60,30，③[)90,60，④[)120,90，⑤[)150,120，⑥[)180,150，
⑦[
)210,180，⑧[)240,210，得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人： （1）求n 的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取
据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
参考公式：()22
1221112
211222112
n n n n n n n n n k -=
【答案】（1）100n =，详见解析；（2）没有理由认为学生“利用时间是否充分”与走
X 1551183()012312121212122
E X =?
+?+?+?==． 【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图，并利用频率=频数/样本容量，求出样本容量n ，以及第④组的频率，并补全频率直方图即可；（2）由频率分布直方图，计算抽取的“走读生”以及利用时间不充分的人数，然后利用列联表计算出2
k 的值，即可得出正确的判断．
试题解析：(1)设第i 组的频率为(1,2,,i P i =
,由图可知：
12111430,30,3000100750100
P P =
?==?= ∴学习时间少于60分钟的频率为12
5100P P +=，由题意知：5
5100n ?=，所以100n = 又因为
356781813012511515
30,30,30,30,30375100100100120100200100600100
P P P P P =
?==?==?==?==?=所以435
67812
1()100
P P P P P P =-++++=，所以第④组的高度为: 121110030250h =?=．
频率分布直方图如图：
（注：未标明高度1/250扣1分）
（2）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“走读生”有45人，利用时间不充
分的有40人，
从而22?列联表如下：
将22?列联表中的数据代入公式计算，得
22
1122122111221221()100(30104515)100 3.0307525455533
n n n n n k n n n n -??-?===≈???．
因为3.030 3.841<，所以没有理由认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关．
【考点】1、频率分布直方图；2、独立性检验．
20．已知双曲线()0,01:22
22>>=-b a b
y a x C 的焦距为72，其一条渐近线的倾斜角为
θ，且2
3
tan =
θ，以双曲线C 的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为E ． （1）求椭圆E 的方程；
（2）设点A 是椭圆E 的左顶点，Q P ,为椭圆E 上异于点A 的两动点，若直线AQ AP ,的斜率之积为4
1
-
，问直线PQ 是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
【答案】（1）1342
2=+y x ；（2）直线PQ 恒过点()0,1．
【解析】试题分析：（1）首先根据双曲线的定义知c 的值，然后由已知条件可列出关于
,,a b c 方程组，最后解之即可得出所求的椭圆的方程；（2）分两种情况进行讨论：当直
线PQ 斜率存在时，设出直线
PQ 方程为m kx y +=，然后联立椭圆的方程和直线的方
11/1/1/11/
11/
程，并设出()()2211,,,y x Q y x P ，根据
1
4AP AQ k k ?=-
即可找出,k m 的等式关系，从而
得出定点；当直线PQ 斜率不存在时，单独验证即可．
试题解析：（1）双曲线122
22=-b y a x 的焦距722=c ，则7=c ，722=+∴b a ，①
分
渐近线方程
x a b y ±
=，由题知23tan ==a b θ，② 由①②解得3,422==b a ，∴椭
圆E 的方程为13422=+y x ．
（2）在（1）的条件下，当直线PQ 的斜率存在时，设直线PQ 的方程为m kx y +=，
由?????+==+m kx y y x 13
42
2，消去y 得：
()
0124843222=-+++m kmx x k ， 设()()2211,,,y x Q y x P ，则22212214312
4,438k m x x k km x x +-=+-=+．又()0,2-A ，由题知41
222211-=+?+=
?x y x y k k AQ AP ，
则()()2,,0422212121-≠=+++x x y y x x 且， 则()()()m kx m kx x x x x ++++++?212121442 =()
()()4442412
21212
+++++?+m x x km x x k
=
()()()0
44438424312
4412
2
2
2
2
=+++-+++-+m
k
km km k
m
k ．
则
022
2=--k km m ．∴()()k m k m k m k m -==∴=+-或2,02．当k m 2=时，直线PQ 的方程为()22+=+=x k k kx y ， 此时直线PQ 过点()0,2-，显然不适合题意．
当k m -=时，直线PQ 的方程为()1-=-=x k k kx y ，此时直线PQ 过点()0,1． 当直线PQ 的斜率不存在时，若直线PQ 过点()0,1，Q P 、点的坐标分别是
??? ??23,1,??? ??-23,1，满足41
-
=?AQ AP k k ，综上，直线PQ 恒过点()0,1．
【考点】1、椭圆的标准方程；2、椭圆与直线相交的综合问题． 21．已知函数()x x x f ln =． （1）求()x f 的单调区间和极值；
（2）设()()()()2211,,,x f x B x f x A ，且21x x ≠，证明：
()()??
?
??+'<--2211212x x f x x x f x f ．
【答案】（1）)(x f 的单调增区间是1
(,)e
+∞，单调减区间是1
(0,)e
()f x 极小值1111
()ln f e e e e
===-， )(x f 无极大值．
（2）详见解析． 【解析】试题分析：（1）首先求出函数)(x f 的定义域，然后对其进行求导()f x '，再分别令()0f x '>和()0f x '<，即可求出函数的单调递增区间和单调递减区间，进而得
出其极值；（2）不妨设21x x <，将问题“
12
(
)2AB x x k f +'<”转化为
“22111221ln ln ln 12x x x x x x x x -+<+-”，进而转化为“2
2122
2111
1122ln ln 1
11x x x x x x x x x x ?
<+-++”，
于是构造函数
22
()ln
ln 1
11t g t t t t t =--+++，然后对其进行求导()g t '，根据函数的单
调性()g t 判断其函数的最值，进而得出证明的结论．
试题解析：（1）定义域为(0,)+∞，1
()ln 1ln f x x x x x
'=+?=+，令()0f x '>，则1ln 1ln x e >-=∴1x e >；令()0f x '<则1ln 1ln x e <-=∴1
0x e
<<，∴)(x f 的单
调增区间是1
(,)e
+∞，单调减区间是1(0,)e
()f x 极小值1111
()ln f e e e e
===-， )(x f 无极大值．
（2）证明：不妨设21x x <，12(
)2AB x x k f +'
x x x x x x
x x -+<+- 121222112121
ln ln ln
ln 22
x x x x
x x x x x x x x ++-<-+-，
21
21211212
22ln
ln x x x x x x x x x x <+-++
两边同除以1x 得，2
21222111
11
22ln
ln 111x x x x x x x x x x ?
<+-++，令21x
x t =，则1t >，即证：22
ln
ln 111t t t t t
<+-++ 令22()ln ln 111t g t t t t t =--+++， 22
21212()ln 112(1)2(1)
t t t g t t t t t t ++'=+??+?-+++2111ln
ln(1)1111t t t t t t t t ---=+=+-++++ 令
1(0)1t x x t -=>+，()ln(1)h x x x =+-，1()1011x
h x x x
-'=-=<++，()h x 在(0,)+∞上单调递减，所以()(0)0h x h <=，即l n (1)x x +<，即()g t '11
ln(1)011
t t t t --=+
-<++恒成立．
∴()g t 在(1,)+∞上是减函数，所以()(1)0g t g <=，∴22ln ln 111t t t t t
<+-++得证，所以12
(
)2
AB x x k f +'<成立． 【考点】1、导数在研究函数的单调性与极值中的应用；2、导数在证明不等式中的应用． 22．选修4—1：几何证明选讲．
如图，AB 是圆O 的直径，G 是AB 延长线上的一点，GCD 是圆O 的割线，过点G 作AG 的垂线，交直线AC 于点E ，交直线AD 于点F ，过点G 作圆O 的切线，切点为H ．
（1）求证：F E D C ,,,四点共圆； （2）若4,8==GE GH ，求EF 的长．
【答案】（1）证明：连结DB ，∵AB 是圆O 的直径，∴90ADB ∠=
，在Rt ABD ?
和Rt AFG ?中，A B D A F E ∠=∠，
又∵ABD ACD ∠=∠∴ACD ∠AFE =∠∴,,,C D E F 四点共圆；（2）5EF GF GE =-=．
【解析】试题分析：（1）首先连结DB ，然后根据AB 是圆O 的直径可得出90ADB ∠= ，进而由已知Rt ABD ?和Rt AFG ?易得出所证的结果；（2）由相交弦定理可得，
GE GF GC GD ?=?，然后由切割线定理可得2GH GC GD =?，进而得到2GH GE GF =?，最后由已知边长即可求出所求的边长．
试题解析：（1）证明：连结DB ，∵AB 是圆O 的直径，∴90ADB ∠= ，在Rt ABD ?
和Rt AFG ?中，A B D A F E ∠=∠，又∵ABD ACD ∠=∠∴ACD ∠AFE =∠∴,,,C D E F 四点共圆。
（2）∵,,,C D E F 四点共圆，∴GE GF GC GD ?=?，∵GH 是圆O 的切线，∴
2GH GC GD =?∴2GH GE GF =?，又因为6,4GH GE ==∴9GF =，∴
5EF GF GE =-=．
【考点】1、相交弦定理；2、切割线定理． 23．选修4—4：坐标系与参数方程选讲．
已知直线l 的参数方程为???
????+=--=t
y t x 213231（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半
轴为极轴建立极
坐标系，圆C 的极坐标方程为??
?
?
?
-=6sin 4πθρ． （1）求圆C 的直角坐标方程；
（2）若()y x P ,是直线l 与圆面??
?
?
?-
≤6sin 4πθρ的公共点，求y x +3的取值范围． 【答案】（1）2
2
x y
+20x +-=；（2）y x +3的取值范围是]2,2[-． 【解析】试题分析：（1）直接由极坐标与直角坐标转化公式cos sin x y ρθρθ=??=?
可得出结论；（2）
G
首先根据直线l 的参数方程化成普通方程，然后联立直线方程和圆的方程可得出1P ，2P 点的坐标，再结合已知??
?
?
?
-
≤6sin 4πθρ可得点P 在线段21P P 上，
进而求出y x +3的最大值和最小值，即可得出所求的结果．
试题解析：（1）因为圆C 的极坐标方程为4sin()6
π
ρθ=-，所
以
21
4sin()4cos )
6
2
πρρθρθθ=-=-，又
22
,
c
s ,x
y
x y ρρρθ
=+==，所以22
x
y +2x =-，所以圆C 的普通方程2
2
x y +20x +-=
（2）直线l 的参数方程化成普通方程为：23=+y x ．
由?????=-++=+4
)3()1(2
32
2y x y x ，解得)13,31(1+--P ，)13,31(2-+-P ∵(,)P x y 是直线l 与圆面4sin()6
π
ρθ≤-
的公共点，∴点P 在线段21P P 上，
∴y x +3的最大值是2)13()31(3=-++-，
最小值是2)13()31(3-=++--，∴y x +3的取值范围是]2,2[-． 【考点】1、极坐标与直角坐标的相互转化；2、直线与圆的位置关系． 24．选修4—5：不等式选讲． 设函数()R a a x x f ∈-=,2．
（1）若不等式()1??
?
?
∞-23,．
【解析】试题分析：（1）直接由含绝对值的不等式可得出所求的结果；（2）首先构造函数()()g x f x x =+，然后运用分段函数的思想，利用分类讨论求其最小值，进而将问题“存在R x ∈0，使()300<+x x f ”转化为“()min ()3f x x +<”，进而即可得出所求的结果．
试题解析：（1）由题意可得1|2|<-a x 可化为1212+<<-a x a ，
??
?=+=-3
121
12a a ，解得1=a
（2）令???<≥-=+-=+=a x a a
x a x x a x x x f x g 2,
22,22|2|)()(，所以函数x x f x g +=)()(最小值为a 2，
根据题意可得32a ，所以a 的取值范围为??? ?
?
∞-23,． 【考点】1、含绝对值不等式的解法；（2）分段函数的最值的求法．
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三年级期中考试英语试卷 (含答案)
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三年级期中考试 英语 本试题卷共10页。时量120分钟。满分150分。 得分： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9.15. 答案是C. 1. What will the speakers do on Saturday? A. Make a cake. B. Go to a park. C. Go to a bakery. 2.When is the man supposed to check out? A. Today. B. Tomorrow. C. The day after tomorrow. 3. Which class is the man taking? A. Biology. B. Chemistry. C. Physics. 4.How does the woman feel about turning 40? A. Everything should stay the same.
全国重点中学排名(前260名)
看看全国排名前260名的重点中学都有哪些? 对于重点中学的排名向来版本多样，主要是依据的标准不一样。综合升学率、师资力量、硬件设备等标准，看看全国排名前260名的中学都有哪些？北京又有哪些中学入围了？ 入围全国重点中学行列——北京 北京四中 人大附中 北师大实验中学 北大附中 清华附中 101中学 北师大二附中 八十中 景山学校 汇文中学10 甘肃 兰州一中 西北师大附中 甘肃兰州新亚中学 兰州铁路局第五中学 西峰三中 湖南 师大附中 长沙一中 雅礼中学 岳阳一中
长郡中学浏阳一中株洲二中衡阳八中湘潭一中湖北 华师一附中黄冈中学荆州中学武汉二中武钢三中孝感高中襄樊四中襄樊五中沙市中学宜昌一中江西 师大附中南昌二中九江一中鹰潭一中高安中学临川一中白鹭洲中学玉山一中
金溪一中 陕西 西工大附中 交大附中 西安中学 长安一中 西安铁一中 西安市第一中学 四川 成都七中 石室中学 树德中学 棠湖中学 成都实验外国语学校雅安中学 绵阳中学 南充高中 彭州中学 安徽 合肥一中 安庆一中 芜湖一中 马鞍山二中 安师大附中
淮北一中 黄山屯溪一中涡阳四中 广西 南宁二中 桂林中学 柳州高中 南宁三中 桂林十八中 柳州铁一中 河池地区高中吉林 师大附中 省实验 吉林一中 延边二中 长春十一中 长春市实验中学松原市油田高中长春外国语学校江苏 南师大附中 苏州中学 常州高中
盐城中学 启东中学 海门高中 扬州中学 如东高中 丹阳中学 山东 省实验中学 青岛二中 山师大附中 烟台二中 莱阳一中 潍坊二中 济南外国语学校济南一中 潍坊一中 日照一中 天津 南开中学 耀华中学 一中 实验中学 新华中学 浙江
2016长沙市一中新高一入学分班考试试卷
长沙市一中2016年高一新生分班考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2016-的值是（ ） A. 20161 B. 2016 1- C. 2016 D. 2016- 2. 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算2)3(a --的结果是（ ） A. 29a - B. 29a C. 26a - D. 26a 4. 湖南省在4月9，10，11日三天进行了全省规模的中考适应性测试，小明所在小组的六位同学的数学成绩是88，112，108，112，112，118，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 108，112 B. 110，112 C. 112，112 D. 102，112 5. 将分式方程1 3)1(251+=+--x x x x 去分母，整理后得（ ） A. 018=+x B. 038=-x C. 0272=+-x x D. 0272=--x x 6. 如图，在ABC ?中，D 是BC 延长线上一点，?=∠40B ，?=∠120ACD ，则A ∠等于（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 7. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为1y 元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为2y 元，若1y ，2y 与x 之间的函数关系如图所示，其中0=x 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ） A. 当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B. 当月用车路程为2300km 时，去乙汽车租赁公司租赁比较合算
长沙市一中2019届高三月考试卷(六)物 理
炎德·英才大联考长沙市一中2019届高三月考试卷(六) 物 理 长沙市一中高三物理备课组组稿 (考试范围：第一章至第九章第二节) 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量90分钟，满分110分。 得分： 第Ⅰ卷 选择题(共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。有的小题只有一个选项正确，有的小题有几个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.如图所示，电源与竖直放置的光滑导轨相连，一金属导体棒靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们在导轨所在空间内加磁场，则此磁场的方向可能是 A.垂直于导轨所在平面指向纸内 B.垂直于导轨所在平面指向纸外 C.平行于导轨所在平面向右 D.与导轨所在平面成60°角斜向下方，指向纸内 2.如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁 如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向是 A.一直向左 B.一直向右 C.先向左，后向右 D.先向右，后向左 3.从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有另一物体B 自由落下，不计空气阻力，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ，下列说法中正确的是 A.A 物体上抛时的速度大于B 物体落地时的速度 B.物体A 、B 在空中运动时间相等 C.物体A 能上升的最大高度和物体B 开始下落时的高度相等 D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B 物体开始下落时高度的中点 4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质 量为m 2的小球位于水平地面上，设此时质量为m 2的小球对地面压力大小为N ，细线的拉力大小为T ，则 A.N ＝(m 2－m 1)g B.N ＝m 2g C.T ＝ 22m 1g D.T ＝(m 2－2 2 m 1)g 5.如图，柱体A 的横截面是圆心角为π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m 的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左缓慢移动少许(球体未与地面接触)，系统仍处于平衡状态，则
长沙市一中高三英语月考试卷及答案
高三月考试卷（七）英语 命题：长沙市一中高三英语备课组 第I卷(三部分，共115分) 第一部分听力 (共三节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。 每段对话仅读一遍。 1. Why didn’t Joan come on time for the meeting that morning? A. Because she got up later than usual. B. Because the bus was late. C. Because she forgot the time. 2. What's the relationship between the marl and Helen? A. They are friends. B. They are brother and sister. C. They are a couple. 3. What do you know about Mary? A. She is tired of teaching. B. She was fired. C. She is changing her job. 4. Where are the two speakers going to eat their lunch? A. In a restaurant. B. In the park. C. At home. 5. Why does the woman want to live in Peru? A. Because Peru is a beautiful country. B. Because Peruvians arc very friendly. C. Because she is interested in Peruvian food. 第二节(共12小题；每小题1. 5分，满分18分) 听下面4段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6至第7两个小题。 6. What are the two speakers talking about? A. How to learn French. B. Hoe to improve French pronunciation. C. How to remember French words， 7. What troubles the woman? A. French culture. B. French vocabulary. C. French grammar. 听第7段材料，回答第8至第10三个小题。 8. What's the probable relationship between the man and the woman? A. Professor and student B. Principle and teacher C. Friends.
湖南省长沙市一中2007年高考语文模拟考试卷一
?长沙市一中2007年高考语文模拟试卷（一） ?命题人：长沙市一中徐国鸿 一、语言知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的读音不正确的一项是（ B ） A．长沙市一中编写校本教材的工作做得非常严谨细致，参考的一些古代典籍都是权威出版社出的校本。（jiào） B．劈叉是各类舞蹈中最基本的动作，很见身体的柔韧性，一般来说，都要采取循序渐进的训练方式。（pī） C．伊朗代表应大会要求表示，核问题可以谈判，但如果以制裁或武力相要挟，伊朗决不放弃核计划。（yāo） D．亲戚是越走越亲，亲家之间要常走动，两家人亲如一家，儿女们的关系自然也会愈发和谐甜蜜。（qìnɡ） 【解析】“劈”应读“pǐ”。 2．下列句子没有错别字的一组是（ A ） A．工业品的设计精细，其实只是日本国民性格的一个折射，推崇极度的精致反映在日本社会的方方面面。 B．在我的花园，我每次抬头都能看见忙着筑巢的鸟儿衔着细枝飞过，因为它们感知道盛夏会在转瞬间来临。 C．有专家认为，美国的汉语热在很大程度上是政府自上而下推动的结果，不要过渡期待美国人学中文的热情。 D．现在基本上人人都可以写书，花点钱找个出版社出本书已经成为普遍现象。这些书中充斥着无聊与陷井。 【解析】B．感知道——感知到；C．过渡——过度；D．陷井——陷阱 3．下列各句中加点的词语使用恰当的一句是（ A ） A．刚过去的两周，娃哈哈和达能的商业纠纷成了经济界的热门话题，双方极有可能通过对簿公堂来解决纠纷。 B．他做什么事情都喜欢拖拖拉拉，这次同学聚会，大伙早早地就来了，单等他一个人，真是个不速之客。 C．2008年北京奥运会很快就要到来，我们一定要充分利用各种国际场合大吹大擂，加大宣传推广的力度。 D．他虽无惊天动地之举，但倾其所有，肝胆相照，将大半生年华抛洒在了且末这片他立誓扎根的绿洲上。 【解析】A．对簿公堂：在公堂上根据诉状核对事实。旧指在官府受审；今指原告和被告在法庭上对质打官司。B．不速之客：不请自来的客人（“速”在此词中是“邀请”的意思，不是“迅速”。）C．大吹大擂：形容大肆宣扬吹嘘。含贬义，用在此于语境不合。D．肝胆相照：比喻彼此能以真心相待。此处应为“披肝沥胆（剖开心腹，滴出胆汁。形容真诚相见或竭尽忠诚）”。两者皆有“坦诚”之意，前者用于同志、朋友或组织之间真心相见，后者用于表示个人对集体、国家的忠诚。 4．下列各句中没有语病的一句是（ A ） A．节俭意识与忧患意识、公仆意识相互联系、相互贯通、相互促进，是有机统一的整体。B．对需急诊抢救的患者要坚持先抢救、后缴费，坚决杜绝见死不救等 违规违法行为。 C．尽管有人对自主招生中的一些细节和技术性问题提出，但人们更加关心公平性问题。
湖南省师大附中、长沙市一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考物理试题
一选择题：（本题共12小题，每小题，4分，在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求，全部选对的得，4分，选对但不全的得，2分，有选错或不选的得0分） 1. 下列说法正确的是 A. 力的平行四边形定则的探究实验中运用了控制变量的方法 B. 伽利略在研究自由落体运动时运用了理想实验的方法 C.参考系必须是固定不动的物体 D.法拉第不仅提出了场的概念，而且发明了人类历史上的第一台发电机 2. 如图所示，用恒力F将物体压在粗糙竖直面上，当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，摩擦力f与墙壁对物体弹力F N的变化情况是 A.f方向可能一直竖直向上 B.f先变小后变大 C. F N先变小后变大 D. F N先变小后变大再变小 3. 如图所示，两块平行金属板倾斜放置，其间有一匀强电场，PQ是中央线；一带电小球从a点以速度v0平行于PQ线射入板间，从b点射出；以下说法正确的是 A.小球一定带正电 B. 从a到b小球一定做类平抛运动 C.小球在b点的速度一定大于v0 D.从a到b小球的电势能一定增加 4. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一个圆筒从木棍的上部以初速度v0匀速滑下；若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将圆筒放在两木棍上部以
初速度v0滑下，下列判断正确的是 A.仍匀速滑下 B.匀加速下滑 C.减速下滑 D.以上三种运动均可能 5. 以v0=20m/s的初速从地面竖直向上抛出一物体，上升的最大高度H=18m，设空气阻力大小不变，则上升过程和下降过程中动能和势能相等的高度分别是（以地面为重力势能零点） A.等于9m，等于9m B.大于9m，小于9m C.小于9m，大于9m D.大于9m，大于9m 6. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动；现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是 A.细线所受的拉力变小 B.小球P运动的角速度变大 C.Q受到桌面的静摩擦力变小 D.Q受到桌面的支持力变大 7. 如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表；设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻! 当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时
长沙市一中2014届高三年级月考(一)英语2
长沙市一中2014届高三年级月考（一）英语2 高考英语 2014-08-20 1553 Sir Paul said so as he announced a specialist knife crime unit to deal with teenagers carrying knives in the capital．It will use a team of 75 specialist officers to find criminal group members and their supporters． Detective Inspector, George Rhoden, president of the National Organisation of Black Law Enforcement Executives said, “In the black community we have all noticed that there is major concern about gun and knife crime．Clearly we are not the only part of the community affected by the problem of children who have no fathers, but parental responsibility should be of major concern.” Around 59 percent of black Caribbean children and 54 percent of mixed – race youngsters are looked after by a parent．In the white British population, the number is 22 percent． 61．From the above, we can see that in knife crimes in London． A．there are more whites than Asians as victims B．there are more blacks than whites as victims C．Asians make up the smallest group of criminals D．blacks make up the second largest group of criminals 62．What Sir Paul Stephenson said suggests that ． A．drug selling has replaced knife crime as the top concern for London police B．drug selling had been the top concern for London police in the past C．knife crime used to be the top concern for London police D．London police now pay no attention to drug selling
各地中学排名
北京： 1、人大附 2、四中 3、北大附 4、一零一中学 5、十一中 6、北京实验中学 7、清华附 8、首师附 9、二中 10、八中 天津： 1、南开中学 2、耀华中学 3、天津一中 4、实验中学 5、天津二十中学 6、新华中学 7、天津四十二中学 8、第二南开中学 9、天津二十一中学 10、天津四中 上海： 1.上海中学 2.华师大二附中 3.复旦附中 4.交大附中 5.南洋模范中学 6.建平中学 7.延安中学、 8、上海师大附中 9.控江中学 10.上海市实验学校 重庆： 1, 重庆南开中学 2，重庆一中 3，重庆巴蜀中学 4，重庆八中 5，川外附中（外语学校）6，重庆育才中学 7，西南大学附中
8，重庆十一中 9，重庆求精中学 10，重庆二十九中 （东南） 广东： 1.华师大附中 2.深圳中学 3.中山一中 4.佛山一中 5.深圳高中 6.惠州一中 7.中山纪念中学 8.执信中学 9.广州六中 10.广东实验中学 海南： 1.海南中学 2.海南华侨中学 3.海南国兴中学 4.海口市第一中学 5.文昌市文昌中学 6.海口琼山中学 7.海南师范大学附属中学 8.海口市实验高级中学 9.海南省农垦中学 10.热带农业大学附属中学 福建： 1.福州一中 2.福州三中 3.福州八中 4.师大附中 5.泉州五中 6.福州高级中学 7.福州五中，又名福州格致中学 8.福州四中 9.福州二中 10.厦门第一中学 江西： 1.师大附中 2.南昌二中
3.南昌三中 4.临川一中 5.新余一中 6.玉山一中 7.婺源紫中学 8.南康中学 9.外国语学校 10.铁路一中 湖南： 1.湖南师范大学附属中学 2.长沙市第一中学 3.长沙市雅礼中学 5.长沙市长郡中学 6.周南中学 7.明德中学 8.株洲市四中 9.九方中学 10.南方中学 浙江： 1、杭二中 2、镇海中学 3、效实中学 4、诸暨中学 5、学军中学 6、台州中学 7、杭州外国语学校 8、绍兴一中 9、嘉兴一中 10、杭州十四中 （中部） 湖北： 1 华中师范大学第一附属中学 2 武汉外国语学校 3 黄冈中学 4 武汉市第二中学 5 武汉市第六中学 6 武汉市第三中学 7 武汉市第四中学 8 武钢第三子弟中学 9 湖北省黄石市第二中学 10 宜昌市夷陵中学
湖南省长沙市一中2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题 Word版含答案
2017-2018学年 一、选择题：（本题包括13小题，每小题4分，共52分，其中11~13三个小题，每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的2分，有选错的得0分） 1、下列说法符合史实的是 A 、牛顿发现了行星的运动规律 B 、开普勒发现了万有引力定律 C 、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D 、牛顿发现了海王星和冥王星 2、真空中两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q 和-Q 的电量，当它们相距r 时，它们之间的库仑力是F ，若把它们接触后分开，再置于相距 3r 的两端，则它们的库仑力的大小为 A 、3 F B 、F C 、9F D 、3F 3、如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R 和r ，且R=3r ，A 、B 分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A 、B 两点下列说法正确的是 A 、向心加速度之比:1:3A B a a = B 、角速度之比:3:1A B ωω= C 、线速度大小之比:1:3A B v v = D 、在相同的时间内通过的路程之比:3:1A B s s = 4、如图所示，倾角为θ的斜面长为L ，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球初速度0v 的大小为 A 、cos 、cos C 、sin 、sin 5、如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮，在红蜡块从玻璃管的下端以速度v 匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右以速度'v 匀速运动，红蜡块由管口上升到顶端，
所需时间为t，相对地面通过的路程为L，则下列说法正确的是 A、v增大时，t增大 B、v增大时，t不变 C、v增大时，L增大 D、v增大时，L减小 6、我国载人飞船“神舟七号”的顺利飞天，极大地振奋了民族精神，神七在轨道飞行过程中，宇航员翟志刚跨出飞船，实现了“太空行走”，当他出舱后相对于飞船静止不动时，以下说法正确的是 A、他处于平衡状态 B、他不受任何力的作用 C、他的加速度不为零 D、他的加速度恒定不变 7、关于圆周运动，以下说法正确的是 A、做匀速圆周运动的物体，所受各力的合力一定是向心力 B、做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用，还受到一个向心力 C、物体做离心运动时，是因为它受到了离心力的作用 D、汽车转弯时速度过小，会因离心运动造成交通事故 8、如图所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑，已知B与斜面体间光滑接触，则在AB下滑的过程中，下列说法正确的是 A、B对A的支持力不做功 B、B对A的作用力做负功 C、B对A的摩擦力做正功 D、B、A的重力做功的平均功率相同 9、一半的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来替代，如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径，现将一物体沿水平方向抛出，落地时速度v与水平面成α角，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
2019届湖南省、长沙一中等四校高三联考地理试卷【含答案及解析】
2019届湖南省、长沙一中等四校高三联考地理试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 新型零售业中，数量最多且分布最普及的是便利商店。便利商店与传统杂货店相同，以供应低单价、高需求频率的日常生活用品为主，但也有一些新特点。读台北火车站附近的便利商店分布（2014年）图，回答下列各题。 1.影响便利商店分布密度最主要的因素是 A．地价高低 B．人口密度 C．停车条件 D．交通通达性 2.关于便利商店经营特点的叙述，错误的是 A．店面小 B．不仅提供商品，还提供一些日常服务
C．商品种类较少 D．许多商店24小时全年不休业 3.关于便利商店选址的叙述，正确的是 A．优先考虑道路交叉处 B．同一品牌不在同一地段密集开店 C．不在其他品牌附近开店 D．便利商店选址要与百货商场、大型超市错开 2. 随着东北地区粮食综合生产能力的逐步提高，源源不断的商品粮行销全国，我国粮食 生产的“北粮南运”格局已悄然形成，南方“鱼米之乡”的餐桌上，东北米的比例越来越大。据此回答下列各题。 1.过去我国粮食生产是“南粮北调”，现在变成了“北粮南运”，主要影响因素是 A．气候条件的变化 B．南方粮食主产区经济结构的调 整 C．北方粮食的品质更好 D．北方粮食的价格更低 2.我国“北粮南运”主要是通过铁路和铁水联运两条通道将东北的粮食运往南方，而在 吉林省东部珲春通过“借港（俄罗斯或朝鲜）出海”是新开辟的第三条运输通道。第三条 运输通道首先通过的是 A．渤海 B．黄海 C．日本海 D．鄂 霍次克海 3.上题中提到的第三条运输通道与其他两条通道相比，其最大的优势是 A．距离近 B．运费低 C．速度快 D．运 量大 3. 广东省韶关市东北的丹霞山以“赤壁丹崖”为特色，由红色沙砾陆相沉积岩构成，是 世界“丹霞地貌”命名地。丹霞地貌最突出的特点是“赤壁丹崖”广泛发育，形成了顶平、身陡、麓缓的方山、石墙、石峰、石柱等奇险的地貌形态，各异的山石形成一种观赏价值 很高的风景地貌，是名副其实的“红石公园”。2010年8月1日，第34届世界遗产大会 审议通过了将中国湖南良山、广东丹霞山、福建泰宁、贵州赤广东省丹霞山水、江西龙虎 山和浙江江郎山联合申报的“中国丹霞地貌”列入“世界自然遗产目录”。据此并结合右 图回答下列各题。
全国各省知名重点中学排名
甘肃省全国知名重点中学排名 1.甘肃省武威第一中学 2.甘肃省兰州第一中学 3.庆阳一中 4.西北师大附中 5.兰州新亚中学 6.兰州铁路局第五中学 7.榆中县第一中学 8.兰州铁一中 9.兰州化学工业公司总校第一中学 10.甘肃省酒泉中学 青海省全国知名重点中学排名 1.青海湟川中学 2.西宁五中 3.西宁十四中 4.青海师范大学附属中学 5.青海省互助一中 6.乐都县第一中 学7.平安县第一中学8.化隆一中9.海北州祁连山中学10.青海昆仑中学 甘肃省全国知名重点中学排名 1.甘肃省武威第一中学 2.甘肃省兰州第一中学 3.庆阳一中 4.西北师大附中 5.兰州新亚中学 6.兰州铁路局第五中学 7.榆中县第一中学 8.兰州铁一中 9.兰州化学工业公司总校第一中学10.甘肃省酒泉中学； 贵州省全国知名重点中学排名 1.余庆中学 2.贵阳一中 3.凯里市第一中学 4.遵义四中 5.贵阳市第六中学 6.都匀一中 7.贵州省天柱民族 中学8.贵州师大附中9.贵州教育学院实验中学10.思南中学 云南省全国知名重点中学排名 1.云南师大附中 2.云南大理一中 3.昆明第八中学 4.楚雄市第一中学 5.明德中学 6.思茅一中 7.昆明市第 一中学8.禄劝民族中学9.昆明第三中学10.曲靖一中 重庆市全国知名重点中学排名 1.重庆一中 2.重庆三中 3.巴蜀中学 4.重庆市育才中学 5.西南师范大学附属中学 6.重庆市第十八中学 7. 重庆铁路8.重庆市第八中学9.重庆市清华中学10.云阳中学 河南省全国知名重点中学排名 1.郑州一中 2.河南省实验中学 3.开封高中 4.洛阳一高 5.郑州外国语学校 6.新乡市第一中学 7.河南省淮 阳中学8.信阳高级中学9.商丘市第一高级中学10.河南省偃师高级中学 陕西省全国知名重点中学排名 1.西北工业大学附属中学 2.西安交通大学附属中学 3.西安中学 4.长安一中 5.西安铁一中 6.西安市第一 中学7.丹凤中学8高新一中9.宜川中学10.安康中学 西藏自治区全国知名重点中学排名 1.拉萨中学 2.林芝地区第一中学 3.拉萨市第三高级中学 4.藏民族学院附中 5.林芝地区第二中学 6.拉萨 北京中学7.拉萨市师范学校8.嘉黎县中学 宁夏回族自治区全国知名重点中学排名 1.银川一中 2.银川实验中学 3.吴忠中学 4.宁夏大学附属中学 5.唐徕回中 6.平罗中学 7.贺兰一中 8.石 嘴山市第十七中学9.中卫市第三中学10.银川二中 河北省全国知名重点中学排名 1.石家庄市第二中学 2.衡水中学 3.唐山市第一中学 4.河北正定中学 5.保定市第一中学 6.石家庄市第一 中学7.邢台市第一中学8.石家庄辛集中学9.冀州中学10.石家庄市第二十四中学； 新疆维吾尔自治区全国知名重点中学排名
【考试必备】2018-2019年最新长沙市一中初升高自主招生语文模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
2018-2019年最新长沙市一中自主招生 语文模拟精品试卷 （第一套） （满分：100分考试时间：90分钟） 一、语文基础知识（18分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(jué)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hèng) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测 C．笑靥(yè) 顷(qīng)刻汗涔(cén)涔休戚(qì)相关 D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交 2、下列各项中字形全对的是（） A、橘子州偌大急躁光阴荏苒 B、蒙敝犄角慰籍书生意气 C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉 D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾 3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当 ．．的一项是（） ⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。 ⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。 ⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。 A.遏制不耻必需 B.遏止不耻 必需 C.遏制不齿必须 D.遏止不齿 必须 4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）
A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。 B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁 ．．．．。 C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。 D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。 5、下列句子中，没有语病的一项是（） A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。 B北京奥运会火炬接力的主题是“和谐之旅”，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。 C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的“天民”。 D科学家们推测，65000万年前，一颗小行星撞击地球后，引起了一次强力爆炸，形成了一个170公里大小的陨石坑。 6．下面一组句子排列顺序恰当的一项是（） ①破晓或入暮，山上只有一片微光，一片柔静，一片宁谧。②山是不动的，那是光线加强了，是早晨来到了山中。 ③小屋在山的怀抱中，犹如在花蕊中一般，慢慢地花蕊绽开了一些，好像山后退了一些。④当花瓣微微收拢，那就是夜晚来临了。 ⑤小屋的光线既富于科学的时间性，也富于浪漫的文学性。 A．①③②④⑤B．①④③②⑤ C．⑤③② ①④D．⑤③②④① 二、阅读下面古诗文，完成7—14题。（24分，7—12每题2分） 勾践自会稽归七年，拊循其士民，欲用以报吴。大夫逄同谏曰：“今夫吴兵加齐、晋，怨深于楚﹑越，名高天下，实害周室，德少而功多，必淫自矜。为越计，莫若结齐，亲楚，附晋，以厚吴。吴之志广，必轻战。是我连其权，三国伐之，越承其弊，可克．也。”勾践曰：“善。” 其后四年。吴士民罢弊，轻锐尽死于齐﹑晋。而越大破吴，因而留围之三年，吴师败，越遂复栖．吴王于姑苏之山。吴王使公孙雄肉袒膝行而前，请成越王曰：“孤臣夫差敢布腹心，异日尝得罪于会稽，
湖南省长沙一中2016届高三第六次月考(理)数学试题 Word版
炎德?英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷（六） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集R U =，集合{} 21≤-=x x M ，则=M C U （） A.{}31<<-x x B.{} 31≤≤-x x C.{} 31>-)4(a x P （） A.32.0 B.36.0 C.64.0 D.68.0 3.在等比数列{}n a 中，531=+a a ，前4项和为15，则数列{}n a 的公比是（） A. 21 B.3 1 C.2 D.3 4.在空间中，下列命题正确的是（） A.垂直于同一平面的两个平面平行 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.平行直线的在同一平面上的投影相互平行 5.执行下图所示的程序框图，如果输入正整数m ，n ，满足m n ≥，那么输出的p 等于（） A.1-m n C B.1-m n A C.m n C D.m n A
6.5)1 2)((x x x a x -+ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（） A.40- B.20- C.20 D.40 7.已知函数]6 7, 0[),6 2sin(2π π ∈+ =x x y 的图象与直线m y =有三个交点的横坐标分别为)(,,321321x x x x x x <<，那么3212x x x ++的值是（） A. 43π B.3 4π C.35π D.23π 9.六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A ，B ，C 三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不能到同一学校，也不能到C 学校，男生甲不能到A 学校，则不同的安排方法为（） A.24 B.36 C.16 D.18 10.已知球的直径4=SC ，A ，B 是该球球面上的两点，3=AB ， 30=∠=∠BSC ASC ， 则棱锥ABC S -的体积为（） A.33 B.32 C.3 D.1 11.设向量a ，b ，c 满足1==b a ，2 1-=?b a ，若向量c a -与c b -的夹角等于 60，则c 的最大值为（） A.3 B.2 C.2 D.1
长沙市一中月考试题
长沙市一中2012届高三月考试卷 生物 一、选择题（1—30题每题1分，31—40题每题2分，共50分） 1．研究表明：引起世界恐慌的“非典型肺炎”的病原体（SARS病毒）是一种冠状病毒。下列有关该病毒的叙述，正确的是 A．SARS病毒体内仅含有A、T、C、G四种碱基 B．SARS病毒属于原核细胞构成的生物 C．SARS病毒能在人工配制的培养基上生长增殖 D．SARS病毒进入人体后，人体能产生特异性抗体 2．下列四组生物中，细胞结构最相似的是 A．变形虫、水绵、香菇B．烟草、草履虫、大肠杆菌 C．小麦、番茄、大豆D．酵母菌、青蛙、豌豆 3．下列各种物质的元素组成差异最小的一组是 A．脂肪酸、氨基酸、核苷酸B．脱氧核糖、淀粉、纤维素 C．ATP、DNA、IAA D．血红蛋白、磷脂、叶绿素 4．关于下列四种化合物的化学组成的叙述，正确的是 A．①是腺嘌呤；①与④相同B．②是腺苷；①比②多了脱氧核糖 C．③是腺嘌呤核糖核苷酸；③与④相同D．④是腺嘌呤；①比④多了核糖 5 A C．生命活动处于极微弱状态的休眠种也不能没有水D．代谢越旺盛的生物或器官含水量越多6．有一对氢键连接的脱氧核苷酸，已查明它的结构有1个鸟嘌呤，则它的其他组成应是A．2个磷酸、3个脱氧核糖和1个胞腺嘧啶B．2个磷酸、2个脱氧核糖和1个胞嘧啶 C．2个磷酸、2个脱氧核糖和1个胸腺嘧啶D．2个磷酸、2个脱氧核糖和1个尿嘧啶 7．细胞内的某些代谢过程可以产生水。请判断下列生理过程中能产生水的是 ①合成抗体②淀粉消化成麦芽糖③人体骨骼肌进行无氧呼吸④DNA转录为mRNA ⑤叶肉细 胞的光合作用 A．①②③B．③②⑤C．①④⑤D．①②③④⑤8．李斯特氏菌的致死食源性细菌会在人类的细胞之间快速传递，使人患脑膜炎。其原因是该菌的一种InIC的蛋白可通过阻碍人类细胞中的Tuba蛋白的活性，使细胞膜更易变形而有利于细菌的转移。 下列叙述正确的是 A．与乳酸菌一样，该菌的遗传物质主要是DNA B．该菌使人类细胞发生变形，说明细胞膜具有选择透过性 C．该菌进人人体细胞的方式是需要消耗能量的胞吞作用 D．Tuba蛋白和InIC蛋白的合成均需要内质网的加工
炎德 英才大联考长沙市一中高三月考试卷(一)
炎德 英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷(一) 数学（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设2:log f x x →是集合A 到对应集合B 的映射，若{1,2,4}A =，则A B 等于（ ） A ．{}1 B ．{}2 C ．{}1,2 D ．{}1,4 2、复数z 满足3z i i ?=-，则在复平面内，其共轭复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、命题“设,a b 是向量，若a b =-，则a b =”的逆命题、逆否命题分别是（ ） A ．真命题、真命题 B ．假命题、真命题 C ．真命题、假命题 D ．假命题、假命题 4、设函数()f x 是定义域为R ，则“()(),1x R f x f x ?∈+>”是“函数()f x 为增函数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、20 sin 2xdx π ?的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 6、如图，已知AB 是圆O 的直径，点C 、D 是半圆弧的两个三等分点， ,AB a AC b ==，则AD =（ ） A ．12a b - B ．12a b - C ．12a b + D ．12 a b + 7、已知函数()f x 与()g x 的图象在R 上连续不间断，由下表知方程()()f x g x =有实数解的区间是（ ） A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,2 D ．()2,3
长沙2016年中考录取分数线
长沙2016年中考录取分数线 6A 平行班：长郡中学、雅礼中学、湖南师大附中、长沙市一中。 重点班：明德中学黄兴班、周南中学6A特立班、麓山国际理实班、南雅中学理实班。 5A1B 平行班：麓山国际实验学校(语数外为A)、南雅中学(B不在语文)。 重点班：明德中学黄兴班(语数外为A)、周南中学5A特立班、周南梅溪湖卓越班、长沙市实验中学创新实验班、长郡梅溪湖中学理实班、师大附中梅溪湖中学理实班、广益实验中学理实班、长沙市十五中多元实验班。 4A2B 平行班：明德中学、周南中学、长沙市实验中学、长郡梅溪湖中学、湖南师大附中梅溪湖中学、周南梅溪湖中学、广益实验中学、长郡滨江学校。 重点班：师大附中梅溪湖高考实验班(语数外全A)、长郡梅溪湖综合实验班(语数外全A)、周南梅溪湖中学卓越班(语数外理综为A)、周南梅溪湖弘毅实验班(语数外理综三科为A)、市实验中学希望之星班、麓山滨江麓山实验班、广益中学理实班(广益初中)、六中景鹏班、长沙外国语信达雅实验班、长铁一中阳光班。3A3B 平行班：长沙外国语学校、麓山滨江实验学校、怡雅中学。 重点班：长郡湘府班、11中长郡班、六中长郡班、十五中实验班、地质中学(实验班)、中加学校实验班、中加淘淘美术班、二十一中一中合作班、长外信达雅实验班(入学考试前100)、麓山外国语学校外语特色班。 2A4B 平行班：长沙外国语(语数任一A)、六中、十一中文化班、十五中、二十一中、长铁一中、地质中学(按成绩等级交不同学费)、稻田中学(语数英最少1A)、国防科大附中、明达中学。 名校合作班：天心一中雅礼班、周南雨花中学周南班、明德雨花中学明德班。 1A5B 长郡湘府中学、湘一芙蓉中学、天心区一中、地质中学(按成绩等级交不同学费)、同升湖实验学校。 6B 中大附中、雷锋中学、湖大附中。 有1个C 一中开福、天心区一中、麓山外国语学校(原岳麓外国语学校，被麓山托管，分数线可能上升)、长大附中、明德雨花、周南雨花、十一中美术班。 有2个C 长沙市十九中、岳麓实验中学、耀华、十一中音乐班。
炎德·英才大联考化学(一中版)-炎德·英才大联考长沙市一中2019届高三月考试卷(六)化 学
炎德·英才大联考化学(一中版)－炎德·英才大联考长沙市一中2019届高三月考试卷(六) 化学 长沙市一中高三化学备课组组稿 (考试范围：元素化合物化学平衡水溶液中离子平衡) 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量90分钟，满分100分。 得分 可能用到的相对原子质量：H－1C－12O－16Na－23S－32 Cl－35.5Fe－56Ag－108 第Ⅰ卷选择题(共48分) 一、选择题(每题只有一个正确答案，每题3分，共48分) 1.在一定温度下，反应A2(g)＋B2达到平衡的标志是 A.单位时间内生成n mol A2同时生成n mol的AB B.容器内总压强不随时间而变化 C.v正(A)＝2v逆(AB) D.单位时间生成2mol AB同时生成了1mol A2 2.化学中常用类比的方法可预测许多物质的性质。如根据H2＋Cl2===2HCl推测：H2＋Br2===2HBr。但类比是相对的，如根据2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2，类推2Na2O2＋2SO2===2Na2SO3＋O2是错误的，应该是Na2O2＋SO2===Na2SO4。下列各组类比中正确的是 A.由溶解性CaCO3＜Ca(HCO3)2，推测：Na2CO3
