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2009年成人高考高起点数学(理)模拟试卷一

第三章机械能

一、主要内容

本章内容包括功、功率、动能、势能(包括重力势能和弹性势能)等基本概念,以动能定理、重力做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机械能守恒定律等基本规律。其中对于功的计算、功率的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能守恒定律的适用条件是本章的重点内容。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有:用矢量分解的方法处理恒力功的计算,这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向和垂直于物体位移方向进行分解,也可以将物体的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解,从而确定出恒力对物体的作用效果;对于重力势能这种相对物理量,可以通过巧妙的选取零势能面的方法,从而使有关重力势能的计算得以简化。

三、错解分析

在本章知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:“先入为主”导致解决问题的思路过于僵化,如在计算功的问题中,一些学生一看到要计算功,就只想到W= Fscosθ,而不能将思路打开,从W=Pt和W=ΔEt等多条思路进行考虑;不注意物理规律的适用条件,导致乱套机械能守恒定律。

例1 如图3-1,小物块位于光滑斜面上,斜面位于光滑水平地面上,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用

力 [ ]

A.垂直于接触面,做功为零

B.垂直于接触面,做功不为零

C.不垂直于接触面,做功为零

D.不垂直于接触面,做功不为零

【错解】斜面对小物块的作用力是支持力,应与斜面垂直,因为支持力总与接触面垂直,所以支持力不做功。故A选项正确。

【错解原因】斜面固定时,物体沿斜面下滑时,支持力做功为零。受此题影响,有些人不加思索选A。这反映出对力做功的本质不太理解,没有从求功的根本方法来思考,是形成错解的原因。

【分析解答】根据功的定义W=F·scosθ为了求斜面对小物块的支持力所做的功,应找到小物块的位移。由于地面光滑,物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力,在水平方向系统动量守恒。初状态系统水平方向动量为零,当物块有水平向左的动量时,斜面体必有水平向右的动量。由于m<M,则斜面体水平位移小于物块水平位移。根据图3-2上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90°,则斜面对物块做负功。应选B。

【评析】求解功的问题一般来说有两条思路。一是可以从定义出发。二是可以用功能关系。如本题物块从斜面上滑下来时,减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能,物块的机械能减少了,说明有外力对它做功。所以支持力做功。

例2 以20m/s的初速度,从地面竖直向上势出一物体,它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s2)

【错解】以物体为研究对象,画出运动草图3-3,设物体上升到h高处动能与重力势能相等

此过程中,重力阻力做功,据动能定量有

物体上升的最大高度为H

由式①,②,③解得h=9.5m

【错解原因】初看似乎任何问题都没有,仔细审题,问物全体离地面多高处,物体动能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。

【分析解答】上升过程中的解同错解。

设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能,运动草图如3-4。

据动能定量

解得h′=8.5m

【评析】在此较复杂问题中,应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。

例3 如图3-5,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程

中 [ ]

A.动量守恒,机械能守恒

B.动量不守恒,机械能不守恒

C.动量守恒,机械能不守恒

D.动量不守恒,机械能守恒

【错解】以子弹、木块和弹簧为研究对象。因为系统处在光滑水平桌面上,所以系统水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒。又因系统只有弹力做功,系统机械能守恒。故A正确。

【错解原因】错解原因有两个一是思维定势,一见光滑面就认为不受外力。二是规律适用条件不清。

【分析解答】以子弹、弹簧、木块为研究对象,分析受力。在水平方向,弹簧被压缩是因为受到外力,所以系统水平方向动量不守恒。由于子弹射入木块过程,发生巨烈的摩擦,有摩擦力做功,系统机械能减少,也不守恒,故B正确。

例4 如图3-6,质量为M的木块放在光滑水平面上,现有一质量为m的子弹以速度v

射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变,大小为f,且子弹未射

穿木块。若子弹射入木块的深度为D,则木块向前移动距离是多少?系统损失的机械能是多少?

【错解】(1)以木块和子弹组成的系统为研究对象。系统沿水平方向不受

=外力,所以沿水平方向动量守恒。设子弹和木块共同速度为v。据动量守恒有mv

0(M+m)v

解得v=mv

子弹射入木块过程中,摩擦力对子弹做负功

(2)系统损失的机械能

即为子弹损失的功能

【错解原因】错解①中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。子弹对地的位移并不是D,而D打入深度是相对位移。而求解功中的位移都要用对地位移。错解②的错误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。子弹打入木块过程中,子弹动能减少并不等于系统机械能减少量。因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能,有一部转化为焦耳热。

【分析解答】以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图,如图3—7。系统水平方向不受外力,故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有

mv

0=(M+m)v(设v

方向为正)

子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功:

由运动草图可S

木=S

-D ③

【评析】子弹和木块相互作用过程中,子弹的速度由V0减为V,同时木块的速度由0增加到V。对于这样的一个过程,因为其间的相互作用力为恒力,所以我们可以从牛顿运动定律(即f使子弹和木块产生加速度,使它们速度发生变化)、能量观点、或动量观点三条不同的思路进行研究和分析。类似这样的问题都可以采用同样的思路。一般都要首先画好运动草图。例:如图3-8在光滑水平

沿木板滑行。情况与题中极其相面上静止的长木板上,有一粗糙的小木块以v

似,只不过作用位置不同,但相互作用的物理过程完全一样。

参考练习:如图3-9一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M。现以地面为参考系,给A和B 以大小相同,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板。求小木块A向左运动到达最远处(对地)离出发点的距离。

提示:注意分析物理过程。情景如图3-10。其中隐含条件A刚好没离B板,停在B板的左端,意为此时A,B无相对运动。A,B作用力大小相等,但加速度不同,由于A的加速度大,首先减为零,然后加速达到与B同速。

例5下列说法正确的是( )

A.合外力对质点做的功为零,则质点的动能、动量都不变

B.合外力对质点施的冲量不为零,则质点动量必将改变,动能也一定变

C.某质点受到合力不为零,其动量、动能都改变

D.某质点的动量、动能都改变,它所受到的合外力一定不为零。

【错解】错解一:因为合外力对质点做功为零,据功能定理有△E

=0,因为

A

动能不变,所以速度V不变,由此可知动量不变。故A正确。

错解二:由于合外力对质点施的冲量不为零,则质点动量必将改变,V改变,动能也就改变。故B正确。

【错解原因】形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解。对矢量的变化也就出现理解的偏差。矢量发生变化时,可以是大小改变,也可能是大小不改变,而方向改变。这时变化量都不为零。而动能则不同,动能是标量,变化就一定是大小改变。所以△E

=0只能说明大小改变。而动量变化量不为零就

k

有可能是大小改变,也有可能是方向改变。

【分析解答】本题正确选项为D。

=0,动能没有变化,说明速率无变因为合外力做功为零,据动能定理有△E

k

化,但不能确定速度方向是否变化,也就不能推断出动量的变化量是否为零。故A错。合外力对质点施冲量不为零,根据动量定理知动量一定变,这既可以是速度大小改变,也可能是速度方向改变。若是速度方向改变,则动能不变。故B 错。同理C选项中合外力不为零,即是动量发生变化,但动能不一定改变,C选项错。D选项中动量、动能改变,根据动量定量,冲量一定不为零,即合外力不为零。故D正确。

【评析】对于全盘肯定或否定的判断,只要找出一反例即可判断。要证明它是正确的就要有充分的论据。

例6物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h,当物体滑至斜面底端,重力做功的瞬时功率为( )

【错解】错解一:因为斜面是光滑斜面,物体m受重力和支持。支持不

错解二:物体沿斜面做v0=0的匀加速运动a=mgsina

故选B。

【错解原因】错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率P=Fvcosθ。

只有Fv同向时,瞬时功率才能等于Fv,而此题中重力与瞬时速度V不是同方向,所以瞬时功率应注意乘上F,v夹角的余弦值。

错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚,将平均功率当成瞬时功率。

【分析解答】由于光滑斜面,物体m下滑过程中机械能守恒,滑至底端

F、v夹角θ为90°-α

故C选项正确。

【评析】求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv·cosθ(θ为F,v的夹角)当F,v有夹角时,应注意从图中标明。

例7一列火车由机车牵引沿水平轨道行使,经过时间t,其速度由0增大到v。已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力。求:这段时间内列车通过的路程。

【错解】以列车为研究对象,水平方向受牵引力和阻力f。

据P=F·V可知牵引力

F=P/

v ①

设列车通过路程为s,据动能定理有

【错解原因】以上错解的原因是对P=F·v的公式不理解,在P一定的情况下,随着v的变化,F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。

【分析解答】以列车为研究对象,列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理

【评析】发动机的输出功率P恒定时,据P=F·V可知v变化,F就会发生变化。牵动ΣF,a变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。(见图3-12所示)

例8如图3-13,质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低位置的过程中( )

A.B球的重力势能减少,动能增加,B球和地球组成的系统机械能守恒

B.A球的重力势能增加,动能也增加,A球和地球组成的系统机械能不守恒。

C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

D.A球、B球和地球组成的系统机械不守恒

【错解】B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。拉力不做功,只有重力做功,所以B球重力势能减少,动能增加,机械能守恒,A正确。

同样道理A球机械能守恒,B错误,因为A,B系统外力只有重力做功,系统机械能守恒。故C选项正确。

【错解原因】 B球摆到最低位置过程中,重力势能减少动能确实增加,但不能由此确定机械能守恒。错解中认为杆施的力沿杆方向,这是造成错解的直接原因。杆施力的方向并不总指向沿杆的方向,本题中就是如此。杆对A,B球既有沿杆的法向力,也有与杆垂直的切向力。所以杆对A,B球施的力都做功,A 球、B球的机械能都不守恒。但A+B整体机械能守恒。

【分析解答】B球从水平位置下摆到最低点过程中,受重力和杆的作用力,杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加,但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中,重力势能增加,动能增加,机械能增加。由于A+B 系统只有重力做功,系统机械能守恒,A球机械能增加,B球机械能定减少。所以B,C选项正确。

【评析】有些问题中杆施力是沿杆方向的,但不能由此定结论,只要杆施力就沿杆方向。本题中A、B球绕O点转动,杆施力有切向力,也有法向力。其中法向力不做功。如图3-14所示,杆对B球施的力对B球的做负功。杆对A球做功为正值。A球机械能增加,B球机械能减少。

例9质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为x

,如图3-15所示。物块从钢板正对距离为3X0的A处

自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时,它们恰能回到O点,若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度,求物块向上运动到最高点与O点的距离。

【错解】物块m从A处自由落下,则机械能守恒

设钢板初位置重力势能为0,则

之后物块与钢板一起以v

向下运动,然后返回O点,此时速度为0,运动过

程中因为只有重力和弹簧弹力做功,故机械能守恒。

2m的物块仍从A处落下到钢板初位置应有相同的速度v

,与钢板一起向下运动又返回机械能也守恒。返回到O点速度不为零,设为V则:

因为m物块与2m物块在与钢板接触时,弹性势能之比

2m物块与钢板一起过O点时,弹簧弹力为0,两者有相同的加速度g。之后,钢板由于被弹簧牵制,则加速度大于g,两者分离,2m物块从此位置以v为初速竖直上抛上升距离

【错解原因】这是一道综合性很强的题。错解中由于没有考虑物块与钢板碰撞之后速度改变这一过程,而导致错误。另外在分析物块与钢板接触位置处,弹簧的弹性势能时,也有相当多的人出错,两个错误都出时,会发现无解。这样有些人就返回用两次势能相等的结果,但并未清楚相等的含义。

【分析解答】物块从3x

位置自由落下,与地球构成的系统机械能守恒。则有

v

为物块与钢板碰撞时的的速度。因为碰撞板短,内力远大于外力,钢板与

物块间动量守恒。设v

1

为两者碰撞后共同速

mv

0=2mv

1

(2)

两者以v

l

向下运动恰返回O点,说明此位置速度为零。运动过程中机械能

守恒。设接触位置弹性势能为E

p

,则

同理2m物块与m物块有相同的物理过程

碰撞中动量守恒2mv

0=3mv

2

(4)

所不同2m与钢板碰撞返回O点速度不为零,设为v则

因为两次碰撞时间极短,弹性形变未发生变化

E p =E’

p

(6)

由于2m物块与钢板过O点时弹力为零。两者加速度相同为g,之后钢板被弹簧牵制,则其加速度大于g,所以与物块分离,物块以v竖直上抛。

【评析】本题考查了机械能守恒、动量守恒、能量转化的。守恒等多个知识点。是一个多运动过程的问题。关键问题是分清楚每一个过程。建立过程的物理模型,找到相应解决问题的规律。弹簧类问题,画好位置草图至关重要。

参考练习:如图3-16所示劲度系数为k1的轻质弹簧分别与质量为m

1,m

2

的物体1,2,栓接系数为k

2

的轻弹簧上端与物体2栓接,下端压在桌面上(不栓接)。整个系统处于平衡状态,现施力将物体1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物体2的重力势能增大了多少?物体1的重力势能增大了多少?

提示:此题隐含的条件很多,挖掘隐含条件是解题的前提。但之后,必须有位置变化的情景图如图3-17。才能确定1,2上升的距离,请读者自行解答。

例10如图3-18所示,轻质弹簧竖直放置在水平地面上,它的正上方有一金属块从高处自由下落,从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中

A.重力先做正功,后做负功

B.弹力没有做正功

C.金属块的动能最大时,弹力与重力相平衡

D.金属块的动能为零时,弹簧的弹性势能最大。

【错解】金属块自由下落,接触弹簧后开始减速,当重力等于弹力时,金属块速度为零。所以从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中重力一直做正功,故A错。而弹力一直做负功所以B正确。因为金属块速度为零时,重力与弹力相平衡,所以C选项错。金属块的动能为零时,弹力最大,所以形变最大,弹性势能最大。故D正确。

【错解原因】形成以上错解的原因是对运动过程认识不清。对运动性质的判断不正确。金属块做加速还是减速运动,要看合外力方向(即加速度方向)与速度方向的关系。

【分析解答】要确定金属块的动能最大位置和动能为零时的情况,就要分析它的运动全过程。为了弄清运动性质,做好受力分析。可以从图3-19看出运动过程中的情景。

从图上可以看到在弹力N<mg时,a的方向向下,v的方向向下,金属块做加速运动。当弹力N等于重力mg时,a=0加速停止,此时速度最大。所以C选项正确。弹力方向与位移方向始终反向,所以弹力没有做正功,B选项正确。重力方向始终与位移同方向,重力做正功,没有做负功,A选项错。速度为零时,恰是弹簧形变最大时,所以此时弹簧弹性势能最大,故D正确。

所以B,C,D为正确选项。

【评析】对于较为复杂的物理问题,认清物理过程,建立物情景是很重要的。做到这一点往往需画出受力图,运动草图,这是应该具有的一种解决问题的能力。分析问题可以采用分析法和综合法。一般在考试过程中分析法用的更多。如本题A,B只要审题细致就可以解决。而C,D就要用分析法。C选项中动能最大时,速率最大,速率最大就意味着它的变化率为零,即a=0,加速度为零,即合外力为零,由于合外力为mg-N,因此得mg=N,D选项中动能为零,即速率为零,单方向运动时位移最大,即弹簧形变最大,也就是弹性势能最大。本题中金属块和弹簧在一定时间和范围内做往复运动是一种简运振动。从简谐运动图象可以看出位移变化中速度的变化,以及能量的关系。

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一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内. 1. A.2/3 B.1 C.3/2 D.3 答案:C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 答案:D 3.设函数y=e x-2,则dy= A.e x-3dx B.e x-2dx C.e x-1dx D.e x dx 答案:B 4.设函数y=(2+x)3,则y/= A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4 答案:B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 B.1 C.2 D.3 答案:A 6. A.e x B.e x-1 C.e x-1 D.e x+1 答案:A

7. A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C 答案:C 8. A.1/2 B.1 C.2 D.3 答案:C 9.设函数z=3x2y,则αz/αy= A.6y B.6xy C.3x D.3X2 答案:D 10. A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案:B 二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上. 11. 答案:e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案:3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案:4(x-3)3dx 14.设函数y=sin(x-2),则y"=

答案:-sin(x-2) 15. 答案:1/2ln|x|+C 16. 答案:0 17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案:3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2,则dz= 答案:3dx+2ydy 19.微分方程y/=3x2的通解为y= 答案:x3+C 20. 答案:2 三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.(本题满分8分)

专升本高等数学一考试大纲

高数一考试大纲 本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。 总要求考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 复习考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1.知识范围 (1)函数的概念 函数的定义函数的表示法分段函数隐函数 (2)函数的性质 单调性奇偶性有界性周期性 (3)反函数 反函数的定义反函数的图像 (4)基本初等函数 幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2.要求 (1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 (3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。 (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。 (6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念 数列数列极限的定义 (2)数列极限的性质 唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义

成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一

成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一

成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析(一) 一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内. 1.设函数?(x)在点x 处连续,则下列结论肯定正确的是(). A. B. C.当x→x 0时, ?(x)- ?(x )不是无穷小量 D.当x→x 0时, ?(x)- ?(X )必为无穷小量 2.函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0,且当x<1时,?″(x)<0;当x>1时,?″(x)>0,则有().A.x=1是驻点 B.x=1是极值点 C.x=1是拐点 D.点(1,2)是拐点

3. A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=0 4. A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线,但该切线的斜率不存在5.下面等式正确的是().A. B. C. D. 6. A.2dx B.1/2dx C.dx D.0 7. A.

B. C. D. 8. A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1) 9. A. B. C. D. 10.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点 二、填空题:1~10小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上·

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题:21~28小题,共70分。解答应写出推理、演算步骤. 21. 22.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx),求y'.23. 24. 25. 26.

成人高考数学模拟试卷

2012成人高考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确答案,请将正确答案填涂在答题卡正确位置上。17*5’=85’) 1.集合===N M N M Y 则},3,2,1{},4,3,2,1{ A .}3,2,1{ B .}4{ C .}4,3,2,1{ D .φ 2.设甲:?ABC 是等腰三角形;乙:?ABC 是等边三角形,则甲是乙的 A .充分条件但不是必要条件 B .必要条件但不是充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 3.不等式3|12|<-x 的解集为 A .}1512|{<

9.下列各选项中,正确的是 A .是偶函数x x y sin += B. 是奇函数x x y sin += C.是偶函数x x y sin ||+= D. 是奇函数x x y sin ||+= 10.在等差数列}{n a 中,若===1482,11,1a a a 则 A .19 B. 20 C. 21 D. 22 11.若向量a =(3,-2),b =(-1,2),则(2a +b )·(a -b )= A .28 B. 20 C .24 D. 10 12.通过点 (3,1) 且与直线x+y=1垂直的直线方程是 A .x-y+2=0 B .3x-y-8=0 C .x-3y+2=0 D .x-y-2=0 13.中心在原点,一个焦点为 (0,4) 且过点(3,0)的椭圆方程为 A . 125922=+y x B .11692 2=+y x C . 141 252 2=+y x D .14 92 2=+y x 14.=6 cos 6 sin π π A .4 1 B. 4 1 C. 4 2 D. 4 3 15.从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有 A .12种 B.8种 C. 6种 D. 4种 16.在一副去掉大、小王的普通扑克中,抽出红桃的概率是 A .5413 B. 21 C. 131 D. 41 17.过曲线3x y =上一点P(1,1)的切线方程是 A .023=--y x B. 043=-+y x C. 023=-+y x D. 023=+-y x 二、填空题(将答案填在答题卡相应题号的横线上。4*4’=16’) 18.设一次函数)4(,4)2(,25 )1(,)(f f f b ax x f 则且==+=的值为 19.函数122-+=x x y 在 x=2处的导数值为

成人高考高等数学二

成人高考高等数学复习及考试方法 考生要在成人高考中取得好成绩,必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求,在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面,弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础,要将相关知识点进行横向和纵向的梳理,建立知识网络,对考试大纲所列知识点,力求做到心中有数、融会贯通。 高数一大纲提示(总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试): 高数二大纲提示(总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试): 一元函数、极限连续大概占20多分,这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学,这个占得挺多的,大概占40—50%。如果要是高数二,知识面考得少一些,集中一些,但是题的分量就重一些,比如说每年有二元的微积分,多元函数的微积分,这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。

高数一、数二,不像高中起点的,可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别,不管怎么样,前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西,也是最拿分的东西,一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式,求微分的几种方式,以及求倒数,都会面面俱到,学员还是要把握住历年的考题,把握住大纲的要求,把握住考试卷,就应该能把握住会考什么。 1、注意以《大纲》为依据。 弄清《高等数学》(一)和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主要体现在两个方面:其一是在共有知识内容方面,同一章中要求掌握的知识点,或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中,《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n阶导数,理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中,《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分,其中包括正弦变换、正切变换和正割变换,而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。 其二是在不同的知识内容方面,《高等数学》(一)考核内容中有二重积分,而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程,高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出,高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点,在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。 2、对概念的理解。 考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握,要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力,特别是综合运用知识解决实际问题的能力。 3、要在学习方法上追求学习效益。 加强练习,注重解题思路和解题技巧的培养和训练,对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析,对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习,在练习中加强理解和记忆,理解和记忆是相辅相承的,理解中加深记忆,记忆有助于更深入地理解,死记硬背是暂时的,只有理解愈深,才能记忆愈牢。 4、加强练习 熟悉考试中各种题型,要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比,掌握思考问题和处理问题的正确方法,寻求一般性的解题规律,从而提高解题能力。 在专升本考试中,《高等数学》是一门重要的公共基础课程,也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样,都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。 5、考前一个月冲刺备考建议

成考专科数学模拟试题一及答案

成考专科数学模拟试题一及答案 一、 选择题(每小题5分,共85分) 1.设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M ?N 为( D )。 A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2} 2. 不等式12x -≥的解集为( B )。 A. {13}x x -≤≤ B. {31}x x x ≥≤-或 C. {33}x x -≤≤ D. {3,3}x x x ≥≤- 3. 设 甲:ABC ?是等腰三角形。 乙:ABC ?是等边三角形。 则以下说法正确的是( B ) A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4.设命题 甲:k=1. 命题 乙:直线y=kx 与直线y=x+1. 则( C ) A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( A ) A. B. 12- C. 1 2 D.

6.下列各函数中,为偶函数的是( D ) A. 2x y = B. 2x y -= C. cos y x x =+ D. 2 2x y = 7. 函数y =( B ) A.{2}x x ≤ B. {2}x x < C. {2}x x ≠ D. {2}x x > 8. 下列函数在区间(0,)+∞上为增函数的是( B ) A. cos y x = B. 2x y = C. 22y x =- D. 13 log y x = 9.设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b 为( A ) A.( 8,3) B.( -8,-3) C.( 4,6) D.( 14,-4) 10.已知曲线kx=xy+4k 过点P(2,1),则k 的值为( C ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 12.已知ABC ?中,AB=AC=3,1 cos 2 A =,则BC 长为( A ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13.双曲线221169 x y -=的渐近线方程为( D ) A. 169y x =± B. 916y x =± C. 034x y ±= D. 043 x y ±= 14.椭圆221169 x y +=的焦距为( A ) A. 10 B. 8 C. 9 D. 11 15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球,那么取出黑球的概率等于( D )

成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

成考数学试卷(文史类)题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},T={4,5,6},则(M T)N 是( ) (A)}6,5,4,2{(B) }6,5,4{(C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲:A=B ,命题乙:sinA=sinB . 则( ) (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(B) 甲是乙的充分必要条件; (C)甲是乙的必要条件但不是充分条件;(D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 (1) 设集合}2,1{=A ,集合}5,3,2{=B ,则B A 等于( ) (A ){2} (B ){1,2,3,5} (C ){1,3} (D ){2,5} (2) 设甲:3>x ,乙:5>x ,则( ) (A )甲是乙的充分条件但不是必要条件; (B )甲是乙的必要条件但不是充分条件; (C )甲是乙的充分必要条件; (D )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 (1)设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤,集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤,则集合M 与N 的关系是 (A )M N=M (B )M N=?(C )N M (D )M N (9)设甲:1k =,且 1b =;乙:直线y kx b =+与y x =平行。则 (A )甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(B )甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件; (C )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。 2004年 (1)设集合{},,,M a b c d =,{},,N a b c =,则集合M N= (A ){},,a b c (B ){}d (C ){},,,a b c d (D )? (2)设甲:四边形ABCD 是平行四边形 ;乙:四边形ABCD 是平行正方,则 (A )甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(B )甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件; (C )甲是乙的充分必要条件; (D )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 (1)设集合{}P=1234,,,,5,{}Q=2,4,6,8,10,则集合P Q= (A ){}24,(B ){}12,3,4,5,6,8,10, (C ){}2 (D ){}4 (7)设命题甲:1k =,命题乙:直线y kx =与直线1y x =+平行,则 (A )甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(B )甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件; (C )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。 2006年 (1)设集合{}M=1012-,,,,{}N=123,,,则集合M N= (A ){}01,(B ){}012,, (C ){}101-,, (D ){}101 23-,,,, (5)设甲:1x =;乙:2 0x x -=. (A )甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(B )甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件; (C )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。 2007年 (8)若x y 、为实数,设甲:2 2 0x y +=;乙:0x =,0y =。则 (A )甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;(B )甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;

成人高考高升专数学模拟试题及答案

2016年成人高考高升专数学模拟题 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题,共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)若集合{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<,则A B = (A ){|32}x x -<< (B ){|52}x x -<< (C ){|33}x x -<< (D ){|53}x x -<< (2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 (A )2 2 (1)(1)1x y -+-= (B )22 (1)(1)1x y +++= (C )2 2 (1)(1)2x y +++= (D )2 2 (1)(1)2x y -+-= (3)下列函数中为偶函数的是 (A )2 sin y x x = (B )2 cos y x x = (C )|ln |y x = (D )2x y -= (4)某校老年,中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的 方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为 (A )90 (B )100 (C )180 (D )300 (5)执行如果所示的程序框图,输出的k 值为 (A )3 (B )4 (C)5 (D)6 (6)设,a b 是非零向量,“||||a b a b =”是“//a b ”的

(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (7)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为 (A )1 (B (C (D )2 (8)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻 两次加油时的情况。注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为 (A )6升 (B )8升 (C )10升 (D )12升 第二部分(非选择题共110分) 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) (9)复数(1)i i +的实部为________________ (10)1 3 2 22,3,log 5-三个数中最大数的是________________ (11)在△ABC 中,23,3 a b A π ==∠= ,则B ∠=________________ (12)已知(2,0)是双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一个焦点,则b =________________ (13)如图,ABC ?及其内部的点组成的集合记为D ,(,)P x y 为D 中任意一点,则23z x y =+的最大值为________________ (14)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成 绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生。

2018年成人高考高起点《数学》考试大纲-成人高考.doc

2018年成人高考高起点《数学》考试大纲-成人高考2018年成人高考将于10月27日、28日举行,考试依据2011年版《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》命题。??点击查看策划:全国2018年成人高考考试大纲汇总 ? 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类理工农医类。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器,考试内容的知识要求和能力要求作如下说明: ? ?1.知识要求?? ?本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求三个层次分

别为,了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题灵恬运用:要求考生对所列知识能够综台运用,并能解决较为复杂的数学问题?? ?2.能力要求 ?逻辑思维能力:舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理,能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解算理,会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形,能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合、变形分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。 ?

关于历年成人高考数学真题分类汇总文

2011-15成考数学真题题型分类汇总(文) 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1- B {}1x x > D {}12x x ≤≤ (2014)若,,a b c 设甲:2 40b ac -≥ 乙:20ax bx c ++=有实数根。 则( ) A 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 C 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件 (2015)设集合M={2,5,8},N={6,8},则M U N= (A){8} (B){6} (C){2,5,6,8} (D){2,5,6} (2015)设甲:函数Y=kx+b 的图像过点(1,1), 乙:k+b=1,则 (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件

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函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x 趋于无穷(x 一∞,x→+∞,x→—∞)时函数的极限,唯一性,法则,夹逼定理 (3)无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量的性质,无穷小量的比较 (4)两个重要极限 2.要求 (1)理解极限的概念(对极限定义中等形式的描述不作要求)会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件 (2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则 (3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量的比较(高阶、低阶、同阶和等价)会运用等价无穷小量代换求极限 (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法 二、连续 1知识范围 (1)函数连续的概念 函数在一点处连续的定义,左连续与右连续,函数在一点处连续的充分必要条件,函数的间断点 (2)函敖在一点处连续的性质 连续函数的四则运算,复台函数的连续性,反函数的连续性 (3)闭区间上连续函数的性质 有界性定理,最大值与最小值定理,介值定理(包括零点定理) (4)初等函数的连续性 2.要求 (1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握函数(含分段函数)在一点处的连续性的判断方法 (2)会求函数的间断点 (3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题、管路敷设技术通过管线敷设技术,不仅可以解决吊顶层配置不规范问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

成人高考数学试题

2012年普通高等学校专升本招生考试 高等数学 注意事项: 1.试卷共8页,请用签字笔答题,答案按要求写在指定的位置。 2.答题前将密封线内的项目填写完整。 一、选择题(下列每小题的选项中,只有一项是符合题意的,请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题,每小题3分,共30分) 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续,则=a ( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解:由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时,与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是( A ) A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解:由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导,则'-)]([x e f =( D ) A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'- 解:)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=' ,故选D.

4.设 x 1是)(x f 的一个原函数,则?=dx x f x )(3 ( B ) A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解:因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是( C ) A. ∑∞ =-1374n n n n B. ∑∞=-1231n n C. ∑∞=132n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解:因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C. 6.交换? ???+= 10 2121 1 21),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy I 的积分次序,则下列各项正确的 是( B ) y=2x 2

2019年成人高考数学模拟试题(高起专)

2019年成人高考高起专数学模拟试题 ()函数的最小正周期是 () (,∞) [,∞) (,)∪(,∞) [,)∪(,∞) ()<<是不等式<成立的 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 ()在区间(,∞)内为增函数的是(成人高考更多完整资料免费提供加微信:) () () < << < > () ()

()某小组共名学生,其中女生名,现选举人当代表,至少有名女生当选,则不同的选法共有种种种种 ()甲、乙两个水文站同时做水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为.和.,那么,在一次预报中两站都准确预报的概率为 .... ()圆的半径为 ()已知向量,满足,,且·,则与的夹角为 () ,,,, ()设定义在上的函数(),则() 既是奇函数,又是增函数既是偶函数,又是增函数 既是奇函数,又是减函数既是偶函数,又是减函数 ()正四棱锥的侧棱长与底面边长都是,则侧棱和底面所成的角为 °°°° ()已知数列{}满足,且,那么它的通项公式等于 ()从某次测验的试卷中抽出份,分数分别为: ,,,,,

则这次测验成绩的样本方差为 ... 非选择题 二、填空题:本大题共小题,每小题分,共分.把答案填在题中横线上. ()曲线在处的切线方程是.(成人高考更多完整资料免费提供加微信:) () ()设离散型随机变量ξ的分布列为: 则的值为. ()若,两点在半径为的球面上,以线段为直径的小圆周长为π,则,两点的球面距离为.三、解答题:本大题共小题,共分.解答应写出推理、演算步骤. ()(本小题满分分) 已知等比数列{}中,. ()求; (Ⅱ)若{}的公比>,且,求{}的前项和. ()(本小题满分分) 已知Δ顶点的直角坐标分别为(,),(,),(,). (Ⅱ)若,求的值.

2006至2017成人高考数学试题汇编

成人高等学校招生全国统一考试数学试题归类汇总 一、集合运算 1、(2006)设集合{}{}1,0,1,2,0,1,2,3M N =-=,则集合M N =( ) A {}0,1 B {}0,1,2 C {}1,0,1- D {}1,0,1,2,3- 2、(2008)设集合{}{}2,4,6,1,2,3A B ==,则A B =( ) A {}4 B {}1,2,3,4,6 C {}2,4,6 D {}1,2,3 3、(2009)设集合{}{}1,2,3,1,3,5M N ==,则M N =( ) A φ B {}1,3 C {}5 D {}1,2,3,5 4、(2010) 设集合{}{} 3,1M x x N x x =≥-=≤,则集合M N = ( ) A R B (] [),31,-∞-+∞ C []3,1- D ? 5、(2011)已知集合{}{} 1,2,3,4,13==-<- B. {}1x x > C. {}11x x -≤≤ D. {} 12x x ≤≤ 9.(2015)设集合{}{}2,5,8,6,8M N ==,则M N =( ) A. {}8 B. {}6 C. {}2,5,6,8 D. {}2,5,6 10.(2016)已知集合{}{}0,1,0,1,2A B ==,则A B =( ) A. {}1,2 B. {}0,2 C. {}0,1 D. {}0,1,2

成人高考专升本数学

-----------------------P a g e1----------------------- 中国石油大学(华东)现代远程教育招生统一考试 考试大纲及综合练习题(专升本) 中国石油大学(华东)远程教育学院 专升本高等数学综合练习题一、函数、极限和连续1.函数y ? f (x) 的定义域是() A .变量x 的取值范围 B .使函数y ? f (x) 的表达式有意义的变量x 的取值范围 C .全体实数 D .以上三种情况都不是 2 .以下说法不正确的是() A .两个奇函数之和为奇函数 B .两个奇函数之积为偶函数 C .奇函数与偶函数之积为偶函数 D .两个偶函数之和为偶函数 3 .两函数相同则() A .两函数表达式相同 B .两函数定义域相同 C .两函数 表达式相同且定义域相同 D .两函数值域相同 4 .函数y ? 4 ?x ? x ?2 的定义域为() A .(2, 4) B .[2, 4] C .(2, 4] D .[2, 4) 3 5 .函数f (x) ? 2x ?3sinx 的奇偶性为() A .奇函数 B .偶函数 C .非奇非偶 D .无法判断1? x 6 .设f (1? x) ? , 则f (x) 等于( ) 2x ?1 x x? 2 1? x 2 ?x A . B . C . D . 2x?1 1? 2x 2x?1 1? 2x 7 .分段函数是( ) A .几个函数 B .可导函数 C .连续函数 D .几个分析式和起来表示的一个函数8.下列函数中为偶函数的是 ( ) ?x 3 A .y ? e B .y ? ln(?x) C .y ? x cos x D .y ? ln x 9 .以下各对函数是相同函数的有( ) 8 A .f (x) ? x与g(x) ? ?x B .f (x) ? 1? sin 2 x与g(x) ? cos x x ? 2 x ? 2 x ? C .f (x) ? 与 g(x) ? 1 D .f (x) ? x ? 2 与g(x) ? ? x ?2 ?x x ? 2 10.下列函数中为奇函数的是( ) x ?x ? e ? e 3 2 A .y ? cos(x ? ) B .y ? xsin x C .y ? D .y ? x ? x 3 2 11.设函数y ? f (x) 的定义域是[0,1],则f (x ? 1) 的定义域是( ) A .[?2,?1] B .[?1,0] C .[0,1] D.[1,2] x ? 2 ? 2 ? x ? 0 ? ? 12.函数f (x) ? ? 0 x ? 0 的定义域是( ) ? 2 ?x ? 2 0 ? x ? 2 A .(?2,2) B .(?2,0] C .(?2,2] D .(0,2] 2x?3 13.若f (x) ? 1?x ? , 则f (?1) ?( ) 3 x ? 2x A . B .3

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