讲授法

3018讲授法 oral teaching method

教师通过口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的教学方法。它是教师使用最早的、应用最广的教学方法，可用以传授新知识，也可用于巩固旧知识，其他教学方法的运用，几乎都需要同讲授法结合进行。

讲授法有多种具体方式：①讲述。侧重在生动形象地描绘某些事物现象，叙述事件发生、发展的过程，使学生形成鲜明的表象和概念，并从情绪上得到感染。凡是叙述某一问题的历史情况，以及某一发明、发现的过程或人物传记材料时，

常采用这种方法。在低年级，由于儿童思维的形象性、注意力不易持久集中，在

各门学科的教学中，也多采用讲述的方法。②讲解。主要是对一些较复杂的问题、概念、定理和原则等，进行较系统而严密的解释和论证。讲解在文、理科教学中

都广泛应用，在理科教学中应用尤多。当演示和讲述，不足以说明事物内部结构或联系的时候，就需要进行讲解。在教学中，讲解和讲述经常是结合运用的。③

讲演。教师就教材中的某一专题进行有理有据首尾连贯的论说，中间不插入或很少插入其他的活动。这种方法主要用于中学的高年级和高等学校。

讲授法（无论是讲述、讲解或讲演）的运用，一般要注意以下几点：①讲授

内容具有科学性和思想性，观点与材料的统一。②照应教材的全面性和系统性，同时抓住的重点、难点和关键。语言要准确、清晰、简练、生动、通俗易懂，并

符合学生的理解能力与接受水平。③贯彻启发式教学精神并教给学生听讲的方法。

④根据教材内容和学生学习的需要，与其他教学方法配合使用，并合理使用电化教育手段。

讲授法有一定局限性，如果在运用时不能唤起学生的注意和兴趣，又不能启发学生的思维和想象，极易形成注入式教学。但不能简单地把两者等同看待。

回溯法论文-回溯法的分析与应用

沈阳理工大学算法实践与创新论文

摘要 对于计算机科学来说，算法的概念是至关重要的，算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。为了更加的了解算法，本篇论文中，我们先研究一个算法---回溯法。 回溯法是一种常用的重要的基本设计方法。它的基本做法是在可能的范围之内搜索，适于解一些组合数相当大的问题。圆排列描述的是在给定n个大小不等的圆 C1,C2,…,Cn,现要将这n个圆排进一个矩形框中，且要求各圆与矩形框的底边相切。圆排列问题要求从n个圆的所有排列中找出有最小长度的圆排列。图着色问题用数学定义就是给定一个无向图G=（V, E），其中V为顶点集合，E为边集合，图着色问题即为将V分为K个颜色组，每个组形成一个独立集，即其中没有相邻的顶点。其优化版本是希望获得最小的 K值。符号三角形问题要求对于给定的n，计算有多少个不同的符号三角形，使其所含的“+”和“-”的个数相同。 在本篇论文中，我们将运用回溯法来解决着图的着色问题，符号三角形问题，图排列问题，将此三个问题进行深入的探讨。 关键词: 回溯法图的着色问题符号三角形问题图排列问 题

目录 第1章引言 (1) 第2章回溯法的背景 (2) 第3章图的着色问题 (4) 3.1 问题描述 (4) 3.2 四色猜想 (4) 3.3 算法设计 (5) 3.4 源代码 (6) 3.5 运行结果图 (10) 第4章符号三角形问题 (11) 4.1 问题描述 (11) 4.2 算法设计 (11) 4.3 源代码 (12) 4.4 运行结果图 (16) 第5章圆的排列问题 (17) 5.1 问题描述 (17) 5.2 问题分析 (17) 5.3 源代码 (18) 5.4 运行结果图 (22) 结论 (23) 参考文献 (24)

反证法在数学中的应用

论文 反证法在数学中的应用 开封县八里湾镇第一初级中学 杨继敏

反证法在数学中的应用 摘要反证法是数学教学中所涉及的基本论证方法,它为一些从正面入手,无法使已知条件和结论找出联系的问题，提供了一条解题途径，它通过给出合理的反设,来增加演绎推理的前提，从而使那种只依靠所给前提而变的山穷水尽的局面,有了柳暗花明又一村的境地,使学生看到增加演绎推理前提的方便功效。在过去的数学学习中,许多人拘泥于传统的推理方法，常常使问题复杂化,尽管最后能达到目的，但往往费时费力,因为数学的研究往往体现一种思维转换，我们可以用一种“换位”思想来处理我们日常遇到的数学问题。 【关键词: 逆向思维;假设；归谬;数学逻辑推理；矛盾；结论。】 １．引言 反证法是数学中一种重要的解题方法，对数学解题有着重要作用。其基本思想是通过求证对立面的不成立从而推出正面的正确。因为这种方法推理严密，说服性强，所以除了在数学中应用反证法,在实际生活中的应用也比较广泛。 在不同的数学情境下,反证法的前提假设不同。因此，在数学中应用反证法,一定要具体问题提出相应具体正确的假设。这就需要熟练掌握反证法的反设词，除此,还应熟记反证法的证题步骤——假设，归谬，结论。有关这个课题的研究,以及涉及到各种文章说明其步骤，适用范围，并附以大量例题。但对反证法在数学中的应用,文字讲解与反证法适宜的数学题型的归纳总结还欠缺。本文就基于这方面的考虑,根据反证法在数学中适宜的命题应用进行了详细的文字讲解及归纳总结。 2. 反证法初探 ２.1 反证法的含义及逻辑依据 含义:所谓反证法就是从反面证明命题的正确性，即欲证明“p则q”,则从反面推导出“若p非q”不能成立,从而证明“若p则ｑ”成立。它从否定结论出发,经过正确的严格推理,得到与已知（假设)或已成立的数学命题相矛盾的结果,从而验证产生矛盾的原因，推出原命题的结论不容否定的正确结论。

研究方法之观察法

课程概述 了解教育观察研究法的基本概念和特点了解教育观察法的优缺点 了解观察法的类型掌握教育观察研究的记录方式教育观察研究的一般步骤观察是人们对周围存在事物的现象和过程的认识。“观”是看，“察”是分析研究。强调“自然发生”的条件下，对观察对象不加任何干预控制。 日常观察是对自然存在的现象的随机的、自发的感知，无一定目的和计划，也不要求严格的记录。 优缺点：信息丰富但是具有自发性、偶然性和零碎性，不能系统的说明问题。 一、教育观察法概述 1. 教育观察法：是教育研究者通过感官或借助一定的设备，有目的、有计划地考察学生或教育现象的一种研究方法。 教育观察法有以下三个基本特征： （1）直接性 （2）情感性 （3）重复性教育观察法与日常观察法的区别教育观察法虽然也通过研究者的亲身感受或体验来获得研究对象的感性材料，即以日常观察为基础，但它 （1）不是自发的、偶然性的活动，而是有目的、有计划的活动； （2）观察对象与方法不是随意的、自发的，而是经过选择与策划的； （3）是需要作严格详细的观察记录的。 因此，教育观察法是日常观察法的高级形式。 1 、缺乏控制观察法的行为发生在天然环境里，在天然环境中，观察研究者往往对可能影响资料的外部变量难以控制。 2、难以用数量表示观察研究中的测量一般采取非数量表示的知觉形式，而不采用调查研究和实验法中常用的定量测量法。 3、样本数小调查研究法可以选择较大的样本，而观察研究很难选择很大的样本。研究结果容易带有片面性和偶然性 例子：孔子和颜回的故事 4、需获准进入 5、研究敏感性问题缺乏匿名性 2. 教育观察法的类型 （1）自然观察法与控制观察法 自然观察法：观察研究是在自然发生的条件下，在对观察对象不加变革和控制的状态下进行的，如实地观察法，这种观察法称为自然观察法。控制观察法：观察研究是在控制情形下进行，如实验室观察研究法，这种观察法称为控制观察法。 例: 研究中的反应性（实验观察法）罗森塔尔效应：实验人员的期望会影响实验的效果。霍桑效应：被试因知道自己参加实验而引起的积极性提高。约翰. 亨利效应：对比组师生对实验组实验措施的暗中模仿或“较劲” 。生成效应：由于教育实验过程较长被试身心成熟产生的效应。 （2）直接观察法与间接观察法直接观察法：直接通过感官考察研究的方法。间接观察法：人的感官通过仪器观察研究对象的方法。 （3）结构性观察法与非结构性观察法结构性观察法：有详细的观察计划、明确的观察指标体系以及有系统的一种可控制性观察。 非结构性观察法：大多没有周密的观察计划和观察提纲，观察目的也只限于对观察

讲授法的优缺点

优化课堂讲授提高教学有效性 前言:各位老师大家好！今天我与各位共同探讨如何优化课堂讲授，讲授在教学活动中占居重要地位，它一直是教学活动中的最基本方法。但是，在知识目标为主要目标的时代，教师过度的依赖讲授，忽略与其他方法的结合，导致运用不当，造成“注入式”、“满堂灌”，影响乃至挫伤学生学习的积极性，招致人们质疑和批判。但随着人类社会的进步，和新课程改革的实施，教学手段、教学方法日趋多样化，许多现代化的教学手段被引入教学领域，出现了演示法，实验法等，但这些方法手段都必须和讲授相结合才能发挥作用。因此，在新课程改革背景下，仍应把讲授作为基本的教学策略，应该采取扬弃的态度，发扬其优点，改善其不足，努力提高课堂教学讲授的效率。 一、课堂讲授中现状及成因 1、影响讲授效果的因素 讲授的效果受到——系列因素的制约和影响，包括其本身固有的局限性、教学内容的性质、教师的专业化程度、教学对象的特点等。 1．讲授自身的局限性 任何一种教学方法都有它特定的功能和局限性，讲授也不例外。讲授容易导致教师主导讲、学生被动学的两个极端。主导性讲授很容易造成知识的单向传递，陷入“注入式”教学的怪圈，抑制学生学习的主动性和积极性，忽视学生的个别差异，不能有效地实现因材施教的互动效果。被动性学习使得学生一味追寻教师讲授的思路，耳听手记，造成在整个课堂教学过程中记忆参与较多，智力活动参与较少，缺乏独立思考的过程，不利于学生自我发现问题、解决问题能力的培养。 2．教学内容的性质 并不是所有知识都适宜用讲授教学。讲授适宜于讲授与事实相关的知识，也适宜抽象程度高、学科内容复杂的课程。在实际教学过程中，有的教师往往不考虑教学内容的性质，直接选用讲授，使讲授有滥用之嫌，而且有时还事倍功半。例如，在科学技术日新月异的今天，计算机辅助教学(CAl)的出现，使教学方法变得更加直观、形象、生动，有些问题通过直观就豁然明了，而这些问题如果过多地运用讲授，不仅会使简单的问题复杂化，而且不易于学生接受理解。原子的构成中，出示图片，总结等。 3．教师的专业化程度 高效的讲授对教师的专业水平提出了较高的要求，要求教师在钻研教材能力、研究学生能力、讲授技巧、方法等方面具备较高的素质。特别是因为语言是教师讲授知识信息的重要载体，因此教师自身的语言素质和驾驭讲授语言的能力与课堂教学效果有着直接的关系。 4．教学对象的特点 讲授效果还受到教学对象特点的制约。讲授特别适应适合听觉型学习者，而对视觉型学习者和动觉型学习者来说，讲授的效果就会大打折扣。如果根据加德纳的多元智能理论来说，对于肢体动作智能发展突出的学生来说，讲授的效果就会比较差，而对于语言文字智能、数学逻辑智能等发展突出的学生来说，其效果就比较好。从教学环境看，讲授更适合规模较大的班级。

讲授法使用技巧

讲授法的价值值得我们关注，在新课程、新技术环境下，充实、变革传统的讲授法，更是值得我们去思考和实践。 一、讲授法及其基本形式 1．讲授法是教师通过语言系统向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一种教学方法。 2．基本形式： 1）讲述（叙述和描述） 2）讲解 3）讲读 4）讲演 二、讲授法的特点 （1）讲授教学要根据一定的教学目的进行讲授； （2）讲授中教师起主导作用，引导学生关注新知识并进行思考； （3）讲授中，学生在倾听与反馈中建构知识； （4）口头语言、表情语言、体态语言是传递知识的基本工具； （5）教师在讲授过程中，运用多种教学方式，既有利于学生对教材内容的理解，有利于发展学生的智力，充分发挥教师的主导地位； （6）针对学生的整体水平和一般心理进行教学，知识容量大，效率高。 三、课堂讲授的优势 （1）应用讲授法可以使学生能够迅速领会教师所要传授的教学内容。 （2）应用讲授法可以使师生得到情感的交流、思想和行为上的互动。 （3）讲授法能减少学校的经济投入，扩大教学范围（班额大）。 （4）应用讲授法可以迅速更新知识内容，尽快适应时代前进的步伐。 四、讲授对教师的要求

（1）教师要有广博的知识、开阔的思想和独特的见解。 （2）教师对讲授的内容作全面的分析和把握，做到充分准备，力图将全面而又系统的知识呈现在学生面前。 （3）教师语言表达要文明、准确、简单明了。 （4）善于运用教学机智创设教学情景，激发学生的学习兴趣，诱发学习动机。一、信息技术与学科教学 信息技术与课程整合 教学的需要也是学生信息素养提升的需要 二、当前课堂所使用的技术 讲授教学中使用的技术： 硬件环境：网络环境、计算机、投影、电子白板（触摸屏） 软件环境：演示型课件，交互型多媒体课件 三、教学资源的种类 1．信息化教学资源 2．演示型课件呈现的资源类型： 文本类 图形图像 声音 动画 视频 一、课堂演示的优势 二、资源在课堂教学中的作用 不同类型的资源在课堂教学中的作用

算法设计与分析：回溯法-实验报告

应用数学学院信息安全专业班学号姓名 实验题目回溯算法 实验评分表

实验报告 一、实验目的与要求 1、理解回溯算法的基本思想； 2、掌握回溯算法求解问题的基本步骤； 3、了解回溯算法效率的分析方法。 二、实验内容 【实验内容】 最小重量机器设计问题：设某一个机器有n个部件组成，每个部件都可以m个不同供应商处购买，假设已知表示从j个供应商购买第i个部件的重量，表示从j个供应商购买第i个部件的价格，试用回溯法求出一个或多个总价格不超过c且重量最小的机器部件购买方案。 【回溯法解题步骤】 1、确定该问题的解向量及解空间树； 2、对解空间树进行深度优先搜索； 3、再根据约束条件（总价格不能超过c）和目标函数（机器重量最小）在搜索过程中剪去多余的分支。 4、达到叶结点时记录下当前最优解。 5、实验数据n,m, ] ][ [j i w,] ][ [j i c的值由自己假设。 三、算法思想和实现【实现代码】

【实验数据】 假设机器有3个部件，每个部件可由3个供应商提供（n=3，m=3）。总价不超过7（c<=7）。 部件重量表： 部件价格表： 【运行结果】

实验结果：选择供应商1的部件1、供应商1的部件2、供应商3的部件3，有最小重量机器的重量为4，总价钱为6。 四、问题与讨论 影响回溯法效率的因素有哪些？ 答：影响回溯法效率的因素主要有以下这五点： 1、产生x[k]的时间； 2、满足显约束得x[k]值的个数； 3、计算约束函数constraint的时间； 4、计算上界函数bound的时间； 5、满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。 五、总结 这次实验的内容都很有代表性，通过上机操作实践与对问题的思考，让我更深层地领悟到了回溯算法的思想。 回溯算法的基本思路并不难理解，简单来说就是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。回溯法的基本做法是深度优先搜索，是一种组织得井井

浅谈反证法在数学中的应用

浅谈反证法在数学中的应用 摘要 反证法在数学中是一种极其重要的证明方法，被称为“数学家最精良的武器之一”。它与一般证明方法不同，反证法可分为归谬反证法和穷举反证法两种。只要抓住要领，反证法就能使一些不易直接证明的问题变得简单，易证，它在数学证题中确有独到之处。本文主要介绍了反证法的基本概念、步骤、依据及分类。对于反证法的应用需注意事项和解题步骤做一些论述。 关键词：反证法；归谬；矛盾；假设；结论 Abstract Contradiction in mathematics is an extremely important method of proof, known as "mathematician one of the most sophisticated weapons." It is different with the general method of proof, proof by contradiction can be classified into two kinds of absurd contradiction and exhaustive reductio ad absurdum. Simply grab the essentials, reductio ad absurdum can make a number of difficult problems becomes simple direct proof, easy to prove, it is proof in mathematics problem in that there are unique. This paper describes the concept of reductio ad absurdum, steps, basis and classifications.The reductio ad absurdum of the application notes and problem-solving steps required to do some exposition.

观察法的各种记录方法

观察法的各种记录方法 观察法（observation method）的一般定义是有目的、有计划地通过对被试言语和行为的观察、记录来判断其心理特点的心理学基本研究方法之一。在控制条件下对某种行为或者心理现象进行观察的方法。分为，自然实验法（现场实验）和实验室实验法。而在学前儿童发展心理学中观察法是这样被定义的，即对学前儿童的行为进行仔细的观看，尽可能客观地捕捉他们心理表现的研究方法，同样也被分为两类：一是在实验环境中观察的实验观察法；二是在自然环境中进行观察的自然观察法。 在学前儿童心理学中，观察法作为一种重要的研究方法，在研究中运用合适的观察记录方法也至关重要。学前教育观察研究的种类分为描述记叙法、取样观察法、等级评定法、间接观察法四种，四种不同的研究种类又有各自不同的记录方法。 一、描述记叙法这种观察方法运用最多，所获资料可长久保留而不失其价值，通常是现场实况详录。根据分类有日记描述法、系统记录法、轶事记录法、持续记录法。 1、日记描述法是研究儿童行为的一种古老的方法，研究者要在较长的时间里，对同一个或同一组儿童的行为追踪观察，持续地记录变化，记录其新的发展和新的行为。它方便易行，把儿童的发展置于真实的生活情景中，能了解儿童法发展的确切次序和行为的连续性。但是日记描述法往往用于对个别（或少数）对象的日常观察，故只能说明少数儿童的特点与情况，缺乏代表性，难于做出有意义的概括。 2、系统记录法是指对儿童的行为进行有几计划有组织的观察记录方法。 3、轶事记录法着重记录观察者认为有价值有意义的资料和信息，一般是观察对象的典型行为或异常行为。轶事记录法也可以没有主题，如记录一段时间内发生的事情。轶事记录法简单方便，记录时要求准确如实地反映情况，不加入主观解释或者把主观判断和解释与客观事实分开来。 4、持续记录法是指在特定观察时段用笔记录目标个体的所有行为或全部个体的特定行为，或者用录音机、摄像机等连续录下被观察对象的行为过程。一般在持续时间内记录单个观察变量比较容易，例如记录一个幼儿在玩某个玩具的时间段内的行为。如果观察变量不同时发生，观察者可以记录刚入托的幼儿在哭与不哭的时间段内的行为表现。 二、取样观察法这种观察方法可以分为事件取样法和时间取样法两类记录方式 1、事件取样法是指观察前选定所要观察的行为或事件，观察中只注意观察这些选定的行为或事件。记录预先选定的某特定类别事件的发生。持续进行直至某时限（如二小时）选定的某类行为事件。现场判定和记录某事件的发生。只在事件出现时记录。

观察法

第三章市场调查方法之二：观察法 [教学目标和要求] 了解观察法的特点；区分观察法的类型；把握观察法的适用范围；重点掌握观察法在实际调查中的应用。 [问题] 观察法是一种简单易行、省时省钱的调查方法，哪些市场调查可以通过观察法来完成？ 第一节观察法概述 一、观察法的定义 观察法是指调查者在现场对被调查者的情况直接观察、记录，以取得市场信息资料的方法，主要是凭调查人员的直观感觉或是借助于某些摄录设备和仪器来跟踪、记录和考察被调查者的活动和现场事实，来获取某些重要的市场信息。 因此，观察法具有以下特点： ①直接性——观察者与被调查对象面对面，零距离。 ②客观性——所获得的是“眼见为实”的资料。 ③全面性——可以从多个角度进行观察。 二、观察法的分类 ●完全参与性观察 即观察者隐瞒自己的真实身份，较长时间隐身于被观察者群体之中，亲自体验被观察者的处境与感受，更快、更直接地掌握事态发展情况。 ●不完全参与性观察 即调查者参与被观察者的群体活动，但不隐瞒自己的真实身份，取得被观察者的容纳与信任，置身于观察者群体之中去获取资料。 ●非参与性观察 即调查者不参与被观察对象的任何行动，也不干预事件发生过程，主要依靠耳闻目睹，完全处于客观立场，实事求是地记录事件发生、发展的真象。 ●系统性观察 即根据调查目的．按照标准化规程做总体规划，预先拟定观察提纲，确定观察具体对象和项目，以标准化的手段、观察程序和观察技术，有计划地系统观察。 ●随机观察 是指见机行事，随时随地对周围发生和事情进行观察。这种方法比较比较灵活。 ●时间纵向序列观察 是指通过对某一事项的连续调查，取得前后顺序的不同时问的连续资料。如对某个厂或某个商店进行行连续几个月甚至长达几年的观察。

反证法在数学中的应用

论文编码：O1-0 摘要 反证法是数学证明方法中很重要的一部分，本文主要介绍了反证法再出等数学中的应用。首先阐述反证法的概念、逻辑根据和一般步骤。然后讨论了反正法的适用范围，这也是本文的重点内容，任何一种方法都要以应用为首要任务，我们学习它、了解它、掌握它，学会用反证法解决更多的实际问题才是我们的目的。其次研究了反证法的教学，反证法的这种数学思想在课堂教学中的渗透是很有必要的。最后讨论了应用反证法应注意的问题，真正用好反证法并非一件易事，所以我们的研究学习是很有必要的。 关键词：反证法逻辑基础教学方法适用范围；

Abstract Apagoge is an important part of math demonstration.This article introduces the application of Apagoge in elementary math.First,expounds the Apagoge's concept,logic ground and the general steps.Next,discusses the range of application,which is highlighted.Whatever methods we use,we should base on application.So we must study the method and use it to help us solve many practical problem.Then,studies how to teach the Apagoge's thinking into people's minds in the https://www.docsj.com/doc/1310661070.html,st,talks about the problem which should pay attention to in Apagoge's application.It is difficult to make a good use of the Apagoge,so we are supposed to study continuously. Keywords：Apagoge ;Logical basis;Teaching methods; Scope;

讲授法

（二）讲授法 讲授法是指教师运用口头语言进行教学的一种方法，其主要特点是通过教师的语言，适当辅以其他教学手段向学生传递知识信息，促进学生理解，启发学生思维，发展学生能力。讲授法是教学中最基本的教学方法，也是物理教学中应用最广泛的教学方法之一。它既适用于传授新知识，也适用于巩固旧知识，它既可以描述物理现象、叙述物理事实，又可以解释物理概念、论证物理原理、阐明物理规律。其他的教学方法一般都离不开讲授法的配合。因此，无论过去当今还是将来，讲授法是中学物理教学中既适用又可靠的教学方法。讲授法是指教师以传授知识为主，学生以接受知识为主的教学方法，这种方法既有优点又有缺点，其优点是能够充分发挥教师的主导作用，学生能够在短时间内获得大量的知识信息，条理清楚，层次分明，逻辑性强的讲授，有利于培养学生的抽象逻辑思维，严谨的讲解还有利于创造一种严肃的学习氛围。其缺点是学生相对被动，不能照顾学生的个体差异，学生如果以接受的形式学习知识，易于滋生学习的依赖性，产生学习上的惰性，教师容易偏重于教法，忽视对学生的学法引导，不利于学生学习主动性的发挥，学生独立获取知识的能力不容易得到锻炼。在中学物理教学中，运用讲授法必须符合以下四个基本要求。 （1）合乎科学，用语准确。 讲授法要符合科学性。首先讲授的物理知识必须合乎科学原理，不能出现科学性的错误。这就要求教师要有较高的物理知识水平，能够深刻理解这些知识的内涵和外延。既做到深入浅出、通俗易懂，又不犯科学性错误。例如，在讲“电场”概念时，不应当说“带电体周围的空间叫电场”，而应当准确表述为“带电体的周围空间里存在电场”。另外，教师应当尽可能使用科学、规范的专用术语，而不能使用那些违背科学的术语。 （2）合乎逻辑，严谨有序 讲授必须条理清楚、层次分明、重点突出、符合知识的逻辑。首先要把讲授的内容放到整个知识体系中来研究它的上下的逻辑联系，例如，在结束“感应电流产生的条件”教学后，学生已经知道“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流”的结论，但还有“闭合电路中感应电流的方向是怎样的”“感应电流的方向由哪些因素决定的”“感应电流的方向遵循什么规律”等疑问，顺着这些疑问就可以自然导入“楞次定律”的教学。在学生知道了“感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”的楞次定律内容后，还存在“如果电路不闭合的情形又会怎样呢”的问题，顺着这个问题又可以自然进入“法拉第电磁感应定律”的教学。另外，还可以顺着“这些电磁感应规律有什么用”的问题，进入“电磁感应规律的应用”“互感和自感”“涡流、电磁阻尼和电磁驱动”的学习。其次，讲授物理知识要遵循科学探究的思路，激发学生的逻辑思维活动。再次物理规律的叙述要有严密的逻辑性，不应任意颠倒。从数学上看，A=B即B=A，C∞D即D∞C，但物理学规律一般不能颠倒表述。例如，不允许把“反射角等于入射角”说成“入射角等于反射角”。不能把“通过导体的电流与导体两端的电压成正比”说成“导体两端的电压与通过导体的电流成正比”。不能把“匀变速直线运动是速度均匀变化运动”说成是“速度均匀变化的就是匀变速直线运动”。这些物理规律或关系的叙述蕴含着物理学中的因果关系，而不仅仅是数量上的等量关系。 （3）启发思维，培养能力 讲授不仅是简单地向学生传递知识，而且要激发学生积极思考，使他们在积极的思维活动中获取知识、培养能力、发展智力。因此，在运用讲授方法时，首先，要考虑学生的认知水平和学习情绪，要善于根据教学内容，结合生产和生活实际，运用富有启发性的教学语言，激发学生的求知欲望，引导学生积极思考。其次，教师可以用问题性的讲解方式来进行讲授，注意用问题来激励学生的思维活动，这就要求教师的讲授不能够平铺直叙、强行灌输，而应该以饱满的精神，生动、、形象、富有感染力的语言，在不断提出问题、分析问题、解决问

回溯法

第8章回溯法 (1) 8.1概述 (1) 8.1.1 问题的解空间树 (1) 8.1.2 回溯法的设计思想 (2) 8.1.3 回溯法的时间性能 (3) 8.1.4 一个简单的例子——素数环问题 (4) 8.2图问题中的回溯法 (5) 8.2.1 图着色问题 (5) 8.2.2 哈密顿回路问题 (8) 8.3组合问题中的回溯法 (10) 8.3.1 八皇后问题 (10) 8.3.2 批处理作业调度问题 (13) 习题8 (16)

第8章回溯法 教学重点回溯法的设计思想；各种经典问题的回溯思想教学难点批处理作业调度问题的回溯算法 教学内容 和 教学目标 知识点 教学要求 了解理解掌握熟练掌握问题的解空间树√ 回溯法的设计思想√ 回溯法的时间性能√ 图着色问题√ 哈密顿回路问题√ 八皇后问题√ 批处理作业调度问题√ 8.1 概述 回溯法（back track method）在包含问题的所有可能解的解空间树中，从根结点出发，按照深度优先的策略进行搜索，对于解空间树的某个结点，如果该结点满足问题的约束条件，则进入该子树继续进行搜索，否则将以该结点为根结点的子树进行剪枝。回溯法常常可以避免搜索所有的可能解，所以，适用于求解组合数较大的问题。 8.1.1 问题的解空间树 复杂问题常常有很多的可能解，这些可能解构成了问题的解空间（solution space），并且可能解的表示方式隐含了解空间及其大小。用回溯法求解一个具有n个输入的问题，一般情况下，将问题的可能解表示为满足某个约束条件的等长向量X=(x1, x2, …, x n)，其中分量x i（1≤i≤n）的取值范围是某个有限集合S i={a i,1, a i,2, …, a i,r i }，所有可能的解向量构成了问题的解空间。例如，对于有n个物品的0/1背包问题，其可能解由一个等长向量{x1, x2, …, x n}组成，其中x i=1（1≤i≤n）表示物品i装入背包，x i=0表示物品i没有装入背包，则解空间由长度为n的0/1向量组成。当n=3时，其解空间是：

浅谈反证法的原理及应用

摘要 反证法是一种重要的证明方法,它不仅对数学科学体系自身的完善有促进作用,而且对人的思维能力的培养和提高也有极其重要的作用.如果能恰当的使用反证法,就能达到化繁为简,化难为易,化不能为可能的目的.反证法的逻辑思维强,数学语言准确性高,对培养学生严谨的逻辑思维能力,阅读能力,树立正确的数学观具有重要的意义. 本论文主要研究的内容有反证法的由来;具体阐述了反证法的定义,即反证法的概念、分类和作用;反证法具有广泛应用的科学根据;并且着重介绍了反证法的应用,包括反证法在初等数学和高等数学的应用,并提出应用反证法应注意的问题;针对各种问题提出一些具体的教学建议,从而为改进反证法教学提供参考. 关键词:反证法,否定,矛盾,应用

Principle and application of the reduction to absurdity ABSTRACT:Reduction to absurdity is an important method, it not only to improve its own system of mathematical science have stimulative effect, but also has an extremely important role in cultivating and improving the people's thinking ability. If you use apagoge properly, can be simplified, the difficult easy, words can not be as likely to. The logical thinking of reduction to absurdity, the language of mathematics of high accuracy, to cultivate students' rigorouslogical thinking ability, reading ability, is of great significance to establish a correct conception of mathematics. The origin of the main content of the paper is the reduction to absurdity;expounds the definition of absurdity, and concept, apagoge classification; the reduction to absurdity has wide application of scientific basis; and introducesthe application of reduction to absurdity, including the application of reduction to absurdity in elementary mathematics and higher mathematics, and proposed should note that the application of reduction to absurdity problems;to solve these problems and puts forward some specific suggestions for teaching, so as to provide reference for the improvement of the teaching of reduction to absurdity. Keywords: reduction to absurdity, negation, contradiction, application

讲授法

讲授法，是指教师通过口头语言直接向学生系统连贯地传授知识的方法。从教师教的角度来说，讲授法是一种传授型的教学手段；从学生学的角度来说，讲授法是一种接受型的学习方式。 1、讲授法的具体方式有四种：讲述、讲解、讲读、讲演。其中讲述侧重于生动形象地描绘某些事物、现象和概念，有从情绪上感染人的效果；讲演是教师就教材中的专题进行有理有据首尾连贯的论说，中间不插入或很少插入其他活动，如向学生说明、解释和论证科学概论、原理、公式和定理的时候多采用讲解的方式。讲授法可以以让教师选择不同词语陈述相同的内容，来帮助学生理解；讲授中有师生的情感交流，师生相互作用，相互强化；在讲授时教师还可以根据听课对象、设备和教材对讲授内容灵活处理。由此看出，讲授法的明显优点是教师可以控制整个教学过程，实施自己的教学内容，实现自己的教学目的。因此，大多数教师感到，讲授法比其他教学方法更容易掌握，而且安全可靠。 2、讲授法有利于大幅度提高课堂教学的效果和效率 讲授法具有两个特殊的优点，即通俗化和直接性。教师的讲授能使深奥、抽象的课本知识变成具体形象、浅显通俗的东西，从而排除学生对知识的神秘感和畏难情绪，使学习真正成为可能和轻松的事情；讲授法采取定论的形式(而不是问题的形式或其它形式)直接向学生传递知识，避免了认识过程中的许多不必要的曲折和困难，这比学生自己去摸索知识可少走不少弯路。所以，讲授法在传授知识方面具有无法取代的简捷和高效两大优点，这也就是讲授法长盛不衰的根本原因。在现行的班级授课制里，采用讲授法能有效地保证让绝大部分学生在短时间内学到人类花费漫长时间积累起来的知识和技能。 3、讲授法有利于帮助学生全面、深刻、准确地掌握教材，促进学生学科能力的全面发展 教材作为学生学习的学科知识体系的一个蓝本，不仅汇集着系统的学科知识，而且还蕴藏着许多其它有价值的内容，如学科的思想观点、思维方法以及情感因素。但是，由于教材的编写要受到书面形式等因素的限制，对学生来说，不仅知识本身不好读懂，其所潜藏的内涵更是不易发现。而教师由于闻道在先，术业有专攻，能够比较全面、准确地领会教材编写意图，吃透教材、挖掘教材的深邃内涵。所以，正是借助教师的系统讲授和透辟分析，学生才得以比较深刻准确地掌握教材，从而不仅学到学科的系统知识，而且还领会和掌握了蕴含在学科知识体系中的学科思想观点、思维方法和情感因素。这样，学生的学科能力也就得到了全面提高。 4、讲授法有利于充分发挥教师自身的主导作用，使学生得到远比教材多得多的东西 任何真正有效的讲授都必定是溶进了教师自身的学识、修养、情感、流露出教师内心的真、善、美。所以，讲授对教师来说，不仅是知识方法的输出，也是内心世界的展现。它潜

反证法在几何问题中的应用

反证法在几何问题中的应用 反证法是一种非常重要的数学方法，它在几何的应用极为广泛，在平面几何、立体几何、解析几何都有应用，本文选择几个有代表性的应用，举例加以介绍。 一、证明几何量之间的关系 例1：已知：四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，)(2 1CD AB EF +=。 求证：CD AB //。 证明：假设AB 不平行于CD 。如图，连结AC ，取AC 的中点G ，连结EG 、FG 。 ∵E 、F 、G 分别是AD 、BC 、AC 的中点， ∴CD GE //，CD GE 21=；AB GF //，AB GF 2 1=。 ∵AB 不平行于CD ， ∴GE 和GF 不共线，GE 、GF 、EF 组成一个三角形。 ∴EF GF GE >+ ① 但EF CD AB GF GE =+=+)(2 1 ② ①与②矛盾。 ∴CD AB // 例2：直线PO 与平面α相交于O ，过点O 在平面α内引直线OA 、OB 、OC ，POC POB POA ∠=∠=∠。 求证：α⊥PO 。 证明：假设PO 不垂直平面α。 作α⊥PH 并与平面α相交于H ，此时H 、O 不重合，连结OH 。 由P 作OA PE ⊥于E ，OB PF ⊥于F ， 根据三垂线定理可知，OA HE ⊥，OB HF ⊥。 ∵POB POA ∠=∠，PO 是公共边， ∴POF Rt POE Rt ??? ∴OF OE = 又OH OH = ∴OEH Rt OFH Rt ??? ∴EOH FOH ∠=∠ 因此，OH 是AOB ∠的平分线。 同理可证，OH 是AOC ∠的平分线。 但是，OB 和OC 是两条不重合的直线，OH 不可能同时是AOB ∠和AOC ∠的平分线，产生矛盾。 ∴α⊥PO 。 例3：已知A 、B 、C 、D 是空间的四个点，AB 、CD 是异面直线。 B C D E F G a O P A B C E F H

观察法的各种记录方法

观察法的各种记录方法内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

观察法的各种记录方法 观察法（observation method）的一般定义是有目的、有计划地通过对被试言语和行为的观察、记录来判断其心理特点的心理学基本研究方法之一。在控制条件下对某种行为或者心理现象进行观察的方法。分为，自然实验法（现场实验）和实验室实验法。而在学前儿童发展心理学中观察法是这样被定义的，即对学前儿童的行为进行仔细的观看，尽可能客观地捕捉他们心理表现的研究方法，同样也被分为两类：一是在实验环境中观察的实验观察法；二是在自然环境中进行观察的自然观察法。 在学前儿童心理学中，观察法作为一种重要的研究方法，在研究中运用合适的观察记录方法也至关重要。学前教育观察研究的种类分为描述记叙法、取样观察法、等级评定法、间接观察法四种，四种不同的研究种类又有各自不同的记录方法。 一、描述记叙法这种观察方法运用最多，所获资料可长久保留而不失其价值，通常是现场实况详录。根据分类有日记描述法、系统记录法、轶事记录法、持续记录法。 1、日记描述法是研究儿童行为的一种古老的方法，研究者要在较长的时间里，对同一个或同一组儿童的行为追踪观察，持续地记录变化，记录其新的发展和新的行为。它方便易行，把儿童的发展置于真实的生活情景中，能了解儿童法发展的确切次序和行为的连续性。但是日记描述法往往用于对个别（或少数）对象的日常观察，故只能说明少数儿童的特点与情况，缺乏代表性，难于做出有意义的概括。 2、系统记录法是指对儿童的行为进行有几计划有组织的观察记录方法。

3、轶事记录法着重记录观察者认为有价值有意义的资料和信息，一般是观察对象的典型行为或异常行为。轶事记录法也可以没有主题，如记录一段时间内发生的事情。轶事记录法简单方便，记录时要求准确如实地反映情况，不加入主观解释或者把主观判断和解释与客观事实分开来。 4、持续记录法是指在特定观察时段用笔记录目标个体的所有行为或全部个体的特定行为，或者用录音机、摄像机等连续录下被观察对象的行为过程。一般在持续时间内记录单个观察变量比较容易，例如记录一个幼儿在玩某个玩具的时间段内的行为。如果观察变量不同时发生，观察者可以记录刚入托的幼儿在哭与不哭的时间段内的行为表现。 二、取样观察法这种观察方法可以分为事件取样法和时间取样法两类记录方式 1、事件取样法是指观察前选定所要观察的行为或事件，观察中只注意观察这些选定的行为或事件。记录预先选定的某特定类别事件的发生。持续进行直至某时限（如二小时）选定的某类行为事件。现场判定和记录某事件的发生。只在事件出现时记录。 2、时间取样法是指在统一规定的时间内，按一定时段观察预选先确定要观察的行为。辨别与记录预先选定并详细定义的具体行为的发生，或归入已准备好的某种类别。在一定时间间隔但同等的时间段中进行。选定的行为或变量。常需备有长列行为清单或某种分类系统表。现场判定并记录某些行为是否发生，或记入某已预备好的类别。 三、等级评定法要求研究者在观察的基础上，对行为或事件作出判断和评定。特性等级评定在观察前先确定所要观察的内容，并按一定的标准将这些项目

回溯法

回溯法 回溯法也是搜索算法中的一种控制策略，但与枚举法不同的是，它是从初始状态出发，运用题目给出的条件、规则，按照深度优秀搜索的顺序扩展所有可能情况，从中找出满足题意要求的解答。回溯法是求解特殊型计数题或较复杂的枚举题中使用频率最高的一种算法。 一、回溯法的基本思路 何谓回溯法，我们不妨通过一个具体实例来引出回溯法的基本思想及其在计算机上实现的基本方法。【例题12.2.1】n皇后问题 一个ｎ×ｎ（1≤n≤100）的国际象棋棋盘上放置ｎ个皇后，使其不能相互攻击，即任何两个皇后都不能处在棋盘的同一行、同一列、同一条斜线上，试问共有多少种摆法？ 输入： n 输出： 所有分案。每个分案为n+1行，格式： 方案序号 以下n行。其中第i行（1≤i≤n）行为棋盘i行中皇后的列位置。 在分析算法思路之前，先让我们介绍几个常用的概念： 1、状态（state） 状态是指问题求解过程中每一步的状况。在ｎ皇后问题中，皇后所在的行位置i(1≤i≤n)即为其时皇后问题的状态。显然，对问题状态的描述，应与待解决问题的自然特性相似，而且应尽量做到占用空间少，又易于用算符对状态进行运算。 2、算符（operater） 算符是把问题从一种状态变换到另一种状态的方法代号。算符通常采用合适的数据来表示，设为局部变量。n皇后的一种摆法对应1．．ｎ排列方案（a1，…，a n）。排列中的每个元素a i对应ｉ行上皇后的列位置（1≤i≤n）。由此想到，在ｎ皇后问题中，采用当前行的列位置i(1≤i≤n)作为算符是再合适不过了。由于每行仅放一个皇后，因此行攻击的问题自然不存在了，但在试放当前行的一个皇后时，不是所有列位置都适用。例如(l，ｉ)位置放一个皇后，若与前1．．l-1行中的j行皇后产生对角线攻击(｜ｊ－l｜=｜a j －i｜)或者列攻击(ｉ≠a j)，那么算符ｉ显然是不适用的，应当舍去。因此，不产生对角线攻击和列攻击是ｎ皇后问题的约束条件，即排列（排列a1，…，a i，…，a j，…，a n）必须满足条件(｜ｊ－ｉ｜≠｜a j－a i｜) and (a i≠a j) (1≤i，j≤n)。 3、解答树（analytic tree） 现在让我们先来观察一个简单的ｎ皇后问题。设ｎ＝4，初始状态显然是一个空棋盘。 此时第一个皇后开始从第一行第一列位置试放，试放的顺序是从左至右、自上而下。每个棋盘由４个数据表征相应的状态信息（见下图）： （××××）

常用教学方法介绍

常用教学方法介绍 一、国外学者的教学方法分类模式 1、巴班斯基的教学方法分类 依据是对人的活动的认识，认为教学活动包括了这样的三种成分，即知识信息活动的组织、个人活动的调整、活动过程的随机检查。把教学划分为三大类：第一大类：“组织和自我组织学习认识活动的方法”。 第二大类：“激发学习和形成学习动机的方法”。 第三大类：“检查和自我检查教学效果的方法”。 2、拉斯卡的教学方法分类 分类的依据是新行为主义的学习理论，即刺激——反应联结理论。 （教学方法——学习刺激——预期的学习结果） 依据在实现预期学习结果中的作用，学习刺激可分为A、B、C、D四种，据此相应地归类为四种基本的或普通的教学方法。 第一种方法：呈现方法。 第二种方法：实践方法。 第三种方法：发现方法。 第四种方法：强化方法。 3、威斯顿和格兰顿的教学方法分类 依据教师与学生交流的媒介和手段，把教学方法分为四大类： 教师中心的方法，主要包括讲授、提问、论证等方法； 相互作用的方法，包括全班讨论、小组讨论、同伴教学、小组设计等方法； 个体化的方法，如程序教学、单元教学、独立设计、计算机教学等； 实践的方法，包括现场和临床教学、实验室学习、角色扮演、模拟和游戏、练习等方法。

二、中国学者建构的教学方法分类模式 1、李秉德教授主编学论中的教学方法分类 按照教学方法的外部形态，以及相对应的这种形态下学生认识活动的特点，把中国的中小学教学活动中常用的教学方法分为五类。 第一类方法：“以语言传递信息为主的方法”，包括讲授法；谈话法；讨论法；读书指导法等。 第二类方法：“以直接感知为主的方法”，包括演示法；参观法等。 第三类方法：“以实际训练为主的方法”，包括练习法；实验法；实习作业法。 第四类方法：“以欣赏活动为主的教学方法”例如陶冶法等。 第五类方法：“以引导探究为主的方法”，如发现法；探究法等。 2、黄甫全教授提出的层次构成分类模式 黄甫全教授认为，从具体到抽象，教学方法是由三个层次构成的，这三个层次是： 第一层次：原理性教学方法。解决教学规律、教学思想、新教学理论观念与学校教学实践直接的联系问题，是教学意识在教学实践中方法化的结果。如：启发式、发现式、设计教学法、注入式方法等。 第二层次：技术性教学方法。向上可以接受原理性教学方法的指导，向下可以与不同学科的教学内容相结合构成操作性教学方法，在教学方法体系中发挥着中介性作用。例如：讲授法、谈话法、演示法、参观法、实验法、练习法、讨论法、读书指导法、实习作业法等。 第三层次：操作性教学方法。指学校不同学科教学中具有特殊性的具体的方法。如语文课的分散识字法、外语课的听说法、美术课是写生法、音乐课的视唱法、劳动技术课的工序法等 三、中学常用教学方法： 1讲授法 讲授法是教师通过简明、生动的口头语言向学生传授知识、发展学生智力的方法。它是通过叙述、描绘、解释、推论来传递信息、传授知识、阐明概念、论证定律和公式，引导学生分析和认识问题。运用讲授法的基本要求是：