专升本高数考试试题库
全国教师教育网络联盟入学联考
(专科起点升本科)
高等数学备考试题库
2012 年
、选择题
1.设f (x)的定义域为0,1，则f(2x 1)的定义域为(
1
A: -,1
2
B:
1 ,
C: ,1
2
1
D: 1
2.函数f()x arcsin sinx的定义域为( )
A：,
C： ,—
2 2
D: 1,1
3.下列说确的为( )
A:单调数列必收敛；
B：有界数列必收敛；
C:收敛数列必单调；
D:收敛数列必有界?
4?函数f(X)
A：有界
B:单调
C:周期
sinx不是(
D:奇
5?函数y sin 3e 2x 1的复合过程为（
）
A: y 3 sin u v
,u e ,v 2x 1 B:
y
3
u , u v
sine ,v 2x 1
C:
3
2x 1
y u ,u sin v,v e D: y 3 u ,u sin v,v e w
, w 2x 1
x 0 ，则下面说法不正确的为 （ ）.
X 0
A:函数f （X ）在X 0有定义; B ：极限1X 叫f （x ）存在； C:函数f （X ）在X 0连续； D:函数f （x ）在x 0间断。
sin 4x
7.极限 lim
=( ).
x 0
x
A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
8. lim(1
n
A: 1 B: e C: e 5 D:
9. 函数y x （1 cos 3 x ）的图形对称于（ A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy 轴
3
10. 函数 f （x ） x sinx 是（ ）.
A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数；
sin4x
6.设 f (x)
—X — 1
D:周期函数.
11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）
2x2x 0
A： y
2x 1 x 0
B：y 2x cosx
C：y x
D：y sin .. x
12. 函数y sin x cosx 是（）.
A:偶函数；
B:奇函数；
C:单调函数；
D:有界函数
sin4x
13. lim （）.
x 0 sin 3x
A: 1
B: ■
C: ■
D：不存在
14. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）
A: 1 2x 当0
，当x 0 x
B: e" 1,当x
C: 1 x当
Q
，当x 3
D: Igx,当x 0
15. lim (1 -)n 3( )
n n
A： 1
B: e
3
C：e
D：
16.下面各组函数中表示同一个函数的是( A: y
x 、， 1 x(x 1)2 x 1
B:
y x,y vx 2 ； C: y
2ln x |, y In x 2 D: y
x,y
In x
e ;
tan2x lim x 0 sin 3x
A ： 1
B ：
3 C:-
2
D ：不存在
A:函数f(x)在x 0有定义; B ：极限龙叫
f
(x)存在；
C:函数f (x)在x 0连续； D:函数f (x)在x 0可导?
4 x
19?曲线 y 上点(2, 3)处的切线斜率是( )
4 x
A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
o d y 20.已知 y sin 2x ,则一2 ( )
dx 2
x — 4
A: -4 B: 4
C: 0
D: 1
21?若 y ln(1 x),则 ^1x0 ( )?
dx
A: -1 B: 1
17. 18 ?设 f (x)
.1
sin x 1
x 0 c,则下面说确的为(
x 0
)?
D: -2
22.函数y= e x在定义区间是严格单调( )
A:增加且凹的
B:增加且凸的
C:减少且凹的
D:减少且凸的
23. f (x)在点X o可导是f (x)在点X o可微的( )条件. A:充分
B:必要
C:充分必要
D:以上都不对
X
24.上限积分f(t)dt是(
a
).
A: f (x)的一个原函数
B: f (x)的全体原函数
C: f (x)的一个原函数
D: f (x)的全体原函数
25.设函数f (x y,xy) x2
2 f (x, y)
y2xy，则(
y )
A: 2x; B:- 1 C: 2x y D: 2y x
26. y lnsi nx的导数dy
dx
( ). 1
A:
sin x
1
B:
cosx
C: tan x
D: cot x
27.已知y Insin . x，则y'|x 4 ( ).
B: cot 2 4 C: 1 tan 2
4 D: cot 2 28. 设函数 A: 0 B: 0 C: 0 D: 不能确定 1 f (x)在区间 a,b 上连续,
b f (x)dx
a
f(t dt (
)
e2
dx
1
xJnx 1 (
A: 2 3 2
B: 3 2
C: 2 3 1
D: 4 3
2
30. 设z x y , 则偏导数
A:
y 1
yx
B: yx y1 ln x
C: x y ln x
D: x y 31. 极限 x lim —
sin x 29. 0 x 1
ln(1 x)
A: 1 B: 2 C: 0 D: 3 32. 设函数
arcta n x
，则 x
y'|x
A: B:
C:
4
D: ■
33. A: 曲线y (2,2) 6x 24x 2 x 4的凸区间是
B: (,0)
C: (0,)
D: (,
)
34.
cosxd x
(
)
A: cosx C
B: sin x C
C: cosx C
D:
sin x C
35. x 1
x 2dx (
).
A:
-1 x 2
3 2
C
3
B: 2彳2 1 x 3
2
C
3
C: 3彳2 1 x 3 2 C
2
3
D: 3 1 x 2
2
C
x
36 ?上限积分
f(t)dt 是(
)
a
A: f (x)的一个原函数 B: f (x)的全体原函数 C: f(x)的一个原函数 D: f (x)的全体原函数
1
37.设Z b 2
2
的定义域是(