电功率微机测量新算法
第28卷第4期中国电机工程学报V ol.28 No.4 Feb.5, 2008
54 2008年2月5日 Proceedings of the CSEE ?2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2008) 04-0054-05 中图分类号：TM 933；TN 713 文献标识码：A 学科分类号：470?40
电功率微机测量新算法
黄 纯，江亚群
（湖南大学电气与信息工程学院，湖南省长沙市 410082）
Novel Algorithm for Measuring Active and Reactive Power
HUANG Chun, JIANG Ya-qun
(College of Electrical Engineering & Information Technology, Hunan University, Changsha 410082, Hunan Province, China)
ABSTRACT: A digital algorithm is presented to measure electric powers in power system in the presence of harmonics. In the algorithm, active power and reactive power are estimated by extracting the d.c. component from instantaneous active power and reactive power, respectively. Based on windowed discrete Fourier transform and its inverse transform, a novel implement method of Hilbert transform is proposed to introduce a phase shift of 90 degree for all frequency components of voltage signal. A comb digital filter, whose impulse response is a new rectangle self-convolution window, is designed to eliminate fundamental and harmonic components from instantaneous powers; therefore, the algorithm is characterized by high accuracy even at asynchronous sampling. At last, simulation results are examined to show the performance of the proposed algorithm.
KEY WORDS: electric power; Hilbert transform; digital filter; window function
摘要：研究一种基于时域积分的电功率数字测量新算法。算法先将有功功率、无功功率的测量，转化为对瞬时有功功率和瞬时无功功率的直流分量的估计，然后基于加窗离散傅里叶变换(discrete Fourier transform, DFT)和离散傅里叶逆变换(inverse discrete Fourier transform, IDFT)实现Hilbert变换，将周期电压信号各频率分量准确移相90°，最后利用矩形自卷积窗，设计高性能FIR梳状滤波器，高效率地滤除瞬时功率信号中的基波及谐波分量。算法实现了在采样存在同步误差时有功功率和无功功率的高精度估计，仿真和科研实践验证了算法的可行性和有效性。
关键词：电功率；Hilbert变换；数字滤波器；窗函数
0 引言
有功功率和无功功率是电力系统运行、监视、
基金项目：国家自然科学基金项目(50677015)；湖南省电力科技攻
关项目(20030301)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50677015).控制、计量的重要参数。基于电功率的Budeanu定义及IEEE推荐的实用定义[1]，有功功率、无功功率计量的数字测量算法主要分为2类。一类基于频域分析[2]，它先计算电压、电流中基波及谐波的幅值和相位，然后计算各频率分量的有功、无功功率，最后求和得到总的功率。另一类算法基于时域积分，它通过对瞬时有功功率(电流与电压的乘积)和瞬时无功功率(电流与电压的Hilbert变换的乘积)在整周期内求积分获得有功、无功功率。后一类方法应用较多[3-12]。
时域积分法测量无功功率时，需求取电压信号的Hilbert变换；由于理想的Hilbert变换是物理不可实现的，实际Hilbert变换一般用无限冲激响应(infinite impulse response, IIR)或有限冲激响应(finite impulse response, FIR)数字滤波器来逼近[12-14]，Hilbert变换误差会导致无功测量误差。此外，时域积分法要求对电压、电流实行严格同步采样(亦称整周期采样)，否则有功、无功测量均会出现误差[2-3]。
本文算法属于时域积分一类。针对该类算法误差产生的上述2大原因，提出2个相应改进措施：①根据Hilbert变换的性质，采用加窗DFT和IDFT 实现周期信号的Hilbert变换，理论上，当对周期信号的采样为同步时，该方法能将信号的各频率分量在幅值不变的情况下无误差地实施?90°相移，实现在特定条件下的“理想”Hilbert变换；②采用幅频特性为梳状且在各零点处具有最平坦特性的窗函数设计FIR梳状滤波器，使其在采样非同步时，能有效滤除瞬时功率中的基波和谐波分量，实现电功率的高精度测量。
1 基于时域积分的电功率测量原理
设电压、电流信号瞬时值分别为
第4期
黄 纯等： 电功率微机测量新算法
55
11()cos()R
k k k u t k t Ωα==+
(1)
11
()cos()S
k k k i t k t Ωβ==+ (2)
式(1)、(2)中：1Ω为信号基波角频率；k U 、k I 、k α、
k β分别是电压、电流的第k 次谐波的有效值和初始
相位；R 、S 分别为电压、电流的最高谐波次数。
根据Budeanu 定义，有功及无功功率分别为
min
1cos()K k k k k k P U I αβ==?∑
min 1
sin()K k k
k k k Q U
I αβ==
?∑
式中min min{,}K R S =。
令()()()p t u t i t =为瞬时有功功率，根据式(1)、(2)及三角函数性质有
min 11
1
()cos()cos()K R S
k k k k k k k k p t U I P k t αβΩΦ+===?++=
∑∑11
cos()R S
k k k P P k t ΩΦ+=++∑ (3)
而()u t 的Hilbert
变换11
?()sin()R
k k k u
t k t Ωα==+，令?()()()q t u
t i t =为瞬时无功功率，可推导出 min
11
1
()sin()cos()K R S
k k k k k k k k q t U I Q k t αβΩΨ+===?++=
∑∑11
sin()R S
k k k Q P k t ΩΨ+=++∑ (4)
由式(3)、(4)知，()p t 、()q t 均为周期信号，且周期与电压、电流信号周期相同，因此可以分解为直流、基波及各次谐波分量，而其直流分量即为有功功率P 和无功功率Q 。P 、Q 的测量，可转化为对()p t 、()q t 的直流分量的估计；滤除()p t 、()q t 中的基波和各次谐波即可求得P 和Q 。
2 基于矩形自卷积窗的梳状滤波器设计
2.1 矩形自卷积窗及其频谱
将m 个长度为M 的矩形窗相互作1m ?次卷积，再在所得序列的前面加/2m (m 为偶数时)或
(1)/2m ?(m 为奇数时)个0，在序列后面加(m ?2)/2 (m 为偶数时)或(1)/2m ?(m 为奇数时)个0，
得到长度N mM =的m 阶矩形自卷积窗[15]
；其幅频特性为 sin (/2)
()sin (/2)
m
m N m W ωωω=
(5) 由式(5)知，窗函数在ω=2km π/N (k =±1, ±2,…)处
的频谱幅值为0，
且在这些零点处的1?m ?1 阶导数 值均为0。也就是说，矩形自卷积窗的频谱为梳状，
且在零点附近具有最平坦特性，其取值很小。 2.2 滤波器设计及电功率估计
对()p t 进行采样，得长度为N 的序列()p n (0,n =
1,2,,1N ?")，由式(3)有
011()sin()R S
k s k k p n P P k nT ΩΦ+==++=∑
011
sin()R S
k k k P P kn ωΦ+=++∑
式中：s T 为采样周期；11s T ωΩ=为基波对应的(数字)
角频率。
设数字滤波器的单位抽样响应为()h n (n = 0,1,2,,1N ?")，对()p n 滤波，得P 估计值
1
*
0()(1)N n P h n p N n ?==??∑ (6)
若取()h n 为长N 的m 阶矩形自卷积窗，则滤波器的幅频特性与式(5)相同。如果采样时间窗为电网
周期1T 的m ′倍，
即采样周期1/s T m T N ′=，信号()p t 的基波及各次谐波的对应角频率为 1112π2π
k s m T km k T k T N N ωΩ′′===， 1,2,k ="
只要选取m m ′=，则k ω正好处于滤波器幅频特性的零点。()h n 即构成为一梳状滤波器，可彻底滤除基波及各次谐波。
由于严格的同步采样很难实现，一般情况下，信号基波及谐波对应角频率会偏移滤波器零点。但由于滤波器幅频特性在零点处的1~m ?1阶导数均为0，幅频特性在零点附近的取值很小，因此滤波效果仍很好，能实现有功功率的精确估计。
同样，只要对q (t )采样m 个电网周期，并采用m 阶矩形自卷积窗作为滤波器的单位抽样响应h (n )，就可以用下式得到无功功率Q 的估计值
1
*
0()(1)N n Q h n q N n ?==??∑ (7)
正常情况下，电网周期1T 接近额定值e T =0.02 s ，可按/s e T mT N =确定采样周期。这样，不需要同步采样，实现简单，又可保证滤波效果和功率估计的精度。
3 周期信号的Hilbert 变换
3.1 Hilbert 变换
Hilbert 变换是幅频特性为1、正频率分量相移?90°、负频率分量相移90°的线性变换
56 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
j j,0
(e )j,0H ωωω?>?=?
(8) 为测量无功，需求取信号()u t 的Hilbert 变换?()u
t 。 设()u t 、?()u
t 构成的解析信号为()u t = ?()j ()u t u
t +，则()u t 与()u t 的频谱关系为 j j j j ?(e )(e )j (e )(e )U U U
U ωωωω=+=+ j j j 2(e ), 0
j (e )(e )0, 0 U H U ω
ωωωω?<<π
=??π<
(9)
即()u t 的正频率分量为()u t 正频率分量的2倍，()u t 的负频率分量为0。一些文献[14]还定义在
0ω=处，j j (e )(e )U U ωω=。这些关系是以下Hilbert
变换实现的依据。
3.2 用加窗DFT 和IDFT 实现Hilbert 变换
对()u t 采样m 个整周期，每周期采样点数为M (2M R >)，得长度为N mM =的序列[(0),u =u T (1),,(1)]u u N ?"。对u 加m 阶矩形自卷积窗
[(0),(1),,(1)]w w w N ?"，得
T T [(0),(1),,(1)][(0)(0), (1)(1),,(1)(1)]u Au w w w w u u u N u w u w u N w N =?=??="" (10) 式中(0)
000(1)
00
0(1)w w w N ??
???
?=???
?
???
A ""##%#
"。 由加窗DFT ，求得电压信号的各频率分量
()()11111(0)(0)1(1)()(1)()1w N m m N N w N mR mR w N N u U W W u U m u N U mR W W ζ????????
???????
?????=?????????????????????""##%###"(11) 式中：j2e
N W Ν
?π/=；1
()N n w n ζ?==∑为与窗函数有关的
一常系数。U (0)、U (m )、"、U (mR )分别为电压的
直流分量、基波、"、R 次谐波分量。设
T [(0),(),...,()]U U m U mR =U ()()11111
11N m m N N N mR mR
N
N W W W W ζ????????=???
?????
B "
"##%#"
则式(11)为
w =U =Bu BAu (12)
设T
????[(0),(1),,(1)]u u u N =?u
"为u 的Hilbert 变换，由u 和?u
构成解析信号u =?j u u += [(0),u T (1),,(1)]u u N ?"。由IDFT 定义及式(9)可以求得u
(1)(1)111(0)(0)1(1)2()11(1)2()m
mR
N N
N m
N mR N
N u U W W u U m N W W u N U mR ??????????
??
????????????=
?=?????????????????
??""##%##
#
"
()()111
22
(0)1
22()1()122m
mR N N N m N R m N
N U W W U m N U mR W W ??????????????????????
??????
??""#
#%##"
即：
u =CU (13)
其中
()()111221221122m mR
N N N m N mR N
N W W N W W ????????
????=
????
??C ""##%#" 综合式(12)(13)，并考虑到u 、?u
分别是u 的实部和虚部，于是有
?Im()Im()Im()====u
u CU CBAu Im()=CBA u Hu (14)
式中：Im( )表示对复数取其虚部，Im()=H CBA 为N N ×实矩阵，本文称为Hilbert 变换矩阵。从前面的推导知，H 只与采样点数N 、电压信号中谐波最高次数R 以及窗函数有关；实时测量时，它们是确定的，H 为常数矩阵，可离线求出。
由于()u t 为周期信号，且对()u t 的采样是整周
期的，因此式(10)~(14)的推导在理论上均是严格的、
无误差的。这就是说，在同步采样条件下，式(14)可实现周期信号的“理想”Hilbert 变换——各频率分量移相?90°而幅值不变。
不过，当采样存在同步误差时，式(14)实现的Hilbert 变换也会出现误差。式(10)对原始电压信号加窗，就是为了减小DFT 分析时由于非同步采样引起的信号各频率分量之间的频谱泄漏，从而减小Hilbert 变换误差。
4 仿真
设电压、电流为含有谐波的周期信号，其基波和各次谐波的幅值和初相位如表1所示。以固定采样频率5032s f =×Hz 对电压、
电流信号采样，当电网频率在49.5~50.5 Hz 之间波动时，
分别用1阶、2阶矩形自卷积窗作为滤波器的单位抽样响应，按上述算法计算有功、无功功率，测量误差如图1、2。
第4期 黄 纯等： 电功率微机测量新算法 57
当采用1阶矩形自卷积窗(即矩形窗)作为滤波器的单位抽样响应时，时间窗只需1个工频周期，
表1 电压、电流参数
Tab. 1 Parameters of voltage and current signals
谐波次数 电压幅值/V 电压相角/(°) 电流幅值/A
电流相角/(°)
1 100 60 10 15
2 2 54 1 ?20
3 9 ?30 3 63 5 7 7
4 2 14
5 9 5 138 1 44 13 3 ?9
6 0.5 ?33
49.5 50.0 50.5
频率/Hz
相对误差/10?2
?1.0
1.0
(a) 采用1阶矩形自卷积窗 49.5 50.0 50.5
频率/Hz
相对误差/10?5
4
(b) 采用2阶矩形自卷积窗
8
12
图 1 有功功率测量误差
Fig. 1
Measuring error of active power
频率/Hz
相对误差/10?2
?0.2
(a) 采用1阶矩形自卷积窗
频率/Hz
相对误差/10?5
(b) 采用2阶矩形自卷积窗
0.2 ?0.4
?25
?20 ?15 ?10 ?5 0 图2 无功功率测量误差
Fig. 2 Measuring error of reactive power
测量响应时间最短，计算量最小。信号频率为50 Hz 时，采样为同步采样，算法测量误差为0。但当信号频率偏离50 Hz 时，测量误差加大，有功、无功功率测量误差在频率为49.8 Hz 时约为0.5%和0.2%。
采用2阶矩形自卷积窗时，测量误差显著减小，在电网正常频率50±0.2 Hz 范围内，有功、无功功率测量误差分别小于0.002%和0.004%，测量精度已足够高。一般来说，滤波器采用的矩形自卷积窗阶数越高，测量误差会越小，但时间窗也越长，计算量
越大。推荐采用2阶矩形自卷积窗设计滤波器，
这时测量响应时间为2个工频周期，
计算量较小，精度高于工程要求。
算法已应用于“基于虚拟仪器技术的继电保护电气参数综合测试仪”的功率测量。该测试仪采用通用数据采集卡，其采样频率设定为1 600 Hz 。当电压电流频率处于47.5~52.5 Hz 之间，功率因数为1.0、0.8、0.8、0.5、0.5，电流大于额定值的5%时，测试仪的有功功率和无功功率测量误差分别小于0.05%和0.2%。该测试仪目前已通过湖南省电力试验研究所的测试实验。
5 结论
（1）研究基于时域积分的电功率高精度微机测量算法。算法将有功、无功功率的估计，转化为对瞬时有功功率和瞬时无功功率的直流分量的估计。
（2）根据Hilbert 变换的性质，采用加窗DFT 和IDFT 获得Hilbert 变换矩阵，通过该变换矩阵，在采样同步条件下，可对周期信号进行“理想”Hilbert 变换，即幅值不变，信号中各频率成分无误差?90°移相。当采样存在同步误差时，加窗处理减小了Hilbert 变换误差。
（3）采用矩形自卷积窗设计梳状滤波器，高效率地滤除瞬时有功、无功信号中的基波及各次谐波分量，即使在采样存在同步误差时，亦能实现有功、无功功率的高精度测量。
（4）提出的电功率测量算法经仿真检验，证明是可行的和有效的，且已应用于科研实践。
参考文献
[1] 陈允平，彭辉，樊友平．基于任意周期电压电流的无功功率定义
及其数学模型[J]．中国电机工程学报，2006，26(4)：105-112． Chen Yunping ，Peng Hui ，Fan Youping ．The definition theory and mathematical model of reactive power for arbitrarily periodical voltage
and current waveform[J]．Proceedings of the CSEE ，2006，26(4)： 105-112(in Chinese)．
[2] 盛新富，戚庆成．常用电工参数数字化测量中的非同步采样误差
58 中国电机工程学报第28卷
[J]．电工电能新技术，1998，17(1)：10-14．
Sheng Xinfu，Qi Qingcheng．Non-synchronous sampling in the digital measurement of common electrical parameter[J]．Advanced Techn- ology of Electrical Engineer and Energy，1998，17(1)：10-14(in Chinese)．
[3] 胡虔生，马宏忠．非正弦周期信号测量同步误差研究[J]．中国电机
工程学报，2000，20(9)：35-40．
Hu Qiansheng，Ma Hongzhong．Research on the synchronous error in the measurement of non-sinusoidal periodic signals[J]．Proceedings of the CSEE，2000，20(9)：35-40(in Chinese)．
[4] Rathore T S．Theorems on power，mean and RMS values of uniformly
sampled periodic signals[J]．IEE Proc，1984，31(8)：598-600．[5] Kolanko J K．Accurate measurement of power， energy，and true RMS
voltage using synchronous counting[J]．IEEE Trans．on IM，1993，42(3)：752-754．
[6] Srinivasan K．Errors in digital measurement of voltage，active and
reactive powers and an on-line correction for frequency drift[J]．IEEE Trans．on Power Delivery，1987，PWRD-2：72-754．
[7] Djokic B V，Bosnjakovic P．Two methods for improved measurements
of reactive power and reactive energy insensitive to frequency variations[J]．IEEE Trans．on IM，1998，47(1)：215-218．
[8] Djokic B， Bosnjakovic P．A high accuracy reactive power and energy
meter insensitive to frequency variations[C]．1996 Conference on Precision Electromagnetic Measurements Digest，Braunschweig，Germany，1996．
[9] 张介秋，梁昌洪，陈砚圃，等．有功功率及功率因数的加权算法[J]．中
国电机工程学报，2003，23(6)：19-24．
Zhang Jieqiu，Liang Changhong，Chen Yanpu，et al．A weighted algorithm for active power and power factor measurement [J]．Proceedings of the CSEE，2003，23(6)：19-24(in Chinese) [10] 钱伟，程肇基，郭涛．非正弦波形有功功率的采样法测量[J]．电工
技术学报，1996，11(2)：47-49．
Qian Wei，Cheng Zhaoji，Guo Tao．The sampling active power
measurement under non-sinusoidal waveform[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，1996，11(2)：47-49(in Chinese)．[11] 李启瑞，柏均．一种新颖的无功功率离散化实时算法[J]．电测与仪
表，2003，40(3)：9-11．
Li Qirui，Bai Jun．A novel real-time algorithm of reactive power [J]．Electrical Measurement & Instrumentation，2003，40(3)： 9-11(in Chinese)．
[12] 俎云霄，庞浩，李东霞，等．一种基于Hilbert数字滤波的无功功
率测量方法[J]．电力系统自动化，2003，27(16)：50-52，70．
Zu Yunxiao，Pang Hao，Li Dongxi et al．A method of reactive power measurement based on Hilbert digital filtering[J]．Automation of Electric Power Systems，2003，27(16)：50-52，70(in Chinese)．[13] Hakan J，Lars W．Digital Hilbert transformers composed of identical
all pass subfilters[C]．Proceedings of the 1998 IEEE International Symposium on Circuits and Systems，Monterey CA，USA，1998：437-440．
[14] Rashid Ansari．IIR discrete-time Hilbert transformers[J]．IEEE
Trans．on ASSP，1987，5(8)：1116-1119．
[15] 黄纯，江亚群．谐波分析加窗插值改进算法[J]．中国电机工程学报，
2005，25(15)：26-32．
Huang Chun，Jiang Yaqun．Improved window and interpolation algorithm for analysis of power system harmonics[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(15)：26-32(in Chinese)．
收稿日期：2007-06-19。
作者简介：
黄纯(1966—)，男，湖南沅江人，博士，教授，研究方向为电力系统自动化、电能质量分析与控制、信号处理在电气工程中的应用，yellowpure@https://www.docsj.com/doc/1210672921.html,；
江亚群(1971—)，女，博士研究生，副教授，研究方向为电工理论与新技术。
(编辑王彦骏)
测量电功率要点
测量电功率的几种特殊方法 同学们都熟悉用如图1的方法测量小灯泡 的电功率，这是测量电功率的标准方法，除过 这种方法外，还有几种测量电功率得特殊方 法，这里就结合几道考题予以介绍。 例1、要测出一只额定电压为3.8V的小灯泡的额定功率，器材有：电源（电压恒为6V）、阻值合适的滑动变阻器一个、开关一个、导线 若干、电流表一块、电压表一块，其中电流表 的量程完好，电压表的量程只有0～3V档可 用。请设计电路，并回答：闭合开关，调节滑 动变阻器，使电压表的示数达到＿＿＿V时， 小灯泡恰好正常发光。若此时电流表的示数为 0.3A，则小灯泡的额定功率为＿＿＿W。 解析：显然，小灯泡的额定电压3.8V大于电压表的最大量程3V，所以我们不能用电压表直接测量小灯泡两端的电压；但是，由于电源电压已知，我们可考虑通过测量滑动变阻器两端的电压间接测量出小灯泡两端的电压。因为电源电压为6V，小灯泡的额定电压为3.8V，这时滑动变阻器两端的电压为2.2V，而2.2V正好小于3V，所以可以这样来测量。因此可得如图2的电路图。然而，由于电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，所以，要测量小灯泡的额定功率，电压表的示数应为2.2V。而小灯泡的额定功率应为其额定电压（一定要注
意是 3.8V 而不是 2.2V ）和此时电流的乘积，所以有：W A V UI P 14.13.08.3=?==。 可以看出，用这样的电路测量电功率时，当电流表示数变大时电压表示数变小；而当电流表示数变小时电压表示数变大。有时命题者也依此命题，请同学们注意。 例2、在一次测定小灯泡额定功率的实验中，老师给出了如下器材：额定电压为U 0的小灯泡、电源（电压未知）、一个阻值为R 的电阻、一个滑动变阻器、一只电流表、一只电压表、一个单刀双掷开关和若干导线。实验时不能忽略灯丝的电阻随温度的变化。 ⑴小张同学设计的实验电路图如图3，请你 根据这个电路图写出测量小灯泡额定功率的主 要步骤和需要测量的物理量（物理量用字母表 示）。 ⑵本实验中，小灯泡额定功率的表达式P=＿＿＿＿＿＿＿。 ⑶若在给出的器材中只将其中的一只电流表改为一只电压表，请你重新设计一个实验电路图，测量小灯泡的额定功率（只画出电路图，不需要说明测量步骤）。 解析：⑴由于题目中只给了电流表，所以设法使小灯泡两端的电压等于其额定电压是解决问题的关键。从电路图可以看出，小灯泡与定值电阻并联，它们两端的电压相等，而定值电阻两端的电压为U=I R R ，这样，如果将S 掷向1时，当电流表的示数为R U 0时，它们两端的电压就为小灯泡的额定电压U 0。因此，我们可以这样测量小
风电功率预测系统功能要求规范
风电功率预测系统功能规范 （试行） 国家电网公司调度通信中心
目次 前言...................................................................... III 1范围. (1) 2术语和定义 (1) 3数据准备 (2) 4数据采集与处理 (3) 5风电功率预测 (5) 6统计分析 (6) 7界面要求 (7) 8安全防护要求 (8) 9系统输出接口 (8) 10性能要求 (9) 附录A 误差计算方法 (10)
前言 为了规范风电调度技术支持系统的研发、建设及应用，特制订风电功率预测系统功能规范。 本规范制订时参考了调度自动化系统相关国家标准、行业标准和国家电网公司企业标准。制订过程中多次召集国家电网公司科研和生产单位的专家共同讨论，广泛征求意见。 本规范规定了风电功率预测系统的功能，主要包括预测时间尺度、信息要求、功率预测、统计分析、界面要求、安全防护、接口要求及性能指标等。 本规范由国家电网公司国家电力调度通信中心提出并负责解释； 本规范主要起草单位：中国电力科学研究院、吉林省电力有限公司。 本规范主要起草人：刘纯、裴哲义、王勃、董存、石永刚、范国英、郭雷。
风电功率预测系统功能规范 1范围 1.1本规范规定了风电功率预测系统的功能，主要包括预测时间尺度、数据准备、数据采集与处理、功率预测、统计分析、界面要求、安全防护、接口要求及性能指标等。 1.2本规范用于指导电网调度机构和风电场的风电功率预测系统的研发、建设和应用管理。 本规定的适用于国家电网公司经营区域内的各级电网调度机构和风电场。 2术语和定义 2.1 风电场 Wind Farm 由一批风电机组或风电机组群组成的发电站。 2.2 数值天气预报 Numerical Weather Prediction 根据大气实际情况，在一定的初值和边值条件下，通过大型计算机作数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学的方程组，预测未来一定时段的大气运动状态和天气现象的方法。 2.3 风电功率预测 Wind Power Forecasting 以风电场的历史功率、历史风速、地形地貌、数值天气预报、风电机组运行状态等数据建立风电场输出功率的预测模型，以风速、功率或数值天气预报数据作为模型的输入，结合风电场机组的设备状态及运行工况，得到风电场未来的输出功率；预测时间尺度包括短期预测和超短期预测。 2.4 短期风电功率预测 Short term Wind Power Forecasting 未来3天内的风电输出功率预测，时间分辨率不小于15min。 2.5 超短期风电功率预测 ultra-short term Wind Power Forecasting 0h~4h的风电输出功率预测，时间分辨率不小于15min。
暑期辅导专题三 多种方法测电阻、电功率
“伏安法测电阻”与“伏安法测电功率”是电学中非常重要的两大实验，因涉及到实验器材多，利用知识综合性强，在历年中招命题中占有一席之地。为使同学们在复习过程中对这两个物理实验理解得更深刻，现将两实验的异同点和常考点归纳如下。 一、相同点 1、两实验的器材基本相同，只是测电阻的实验中待测电阻在测电功率的实验中换成了小灯泡。 2、两实验的电路图基本相同。 3、在连接实物时，注意事项基本相同。 4、两实验中滑动变阻器都起限流的作用。 5、两实验的步骤基本相同。 6、两实验测量的物理量相同，都是测量被测元件的电压值和电流值。 二、不同点 1、实验目的不同：伏安法测电阻的实验目的是学会用电压表和电流表测量电阻器的电阻；伏安法测电功率的实验目的是学会用电压表和电流表测量小灯泡的功率。 2、原理不同：伏安法测电阻的实验原理是R=U/I，而伏安法测电功率的原理是P=UI。 3、选择电源和电表的思考角度不同，伏安法测电阻实验一般是根据待测电阻的阻值大小确定电源和电表的量程。伏安法测电功率实验则是根据小灯泡的额定电压和额定电功率选择电源和电表的量程。 4、两次实验均测三次目的不同伏安法测电阻实验过程三次的目的是为了求被测电阻的平均值减小误差。伏安法测电功率实验过程测三次目的是测出小灯泡在三次不同电压下实际电功率，比较它们的亮度。 5、调节变阻器的要求不同：伏安法测电阻实验中，在不影响电表读数且不损坏电表的情况下，滑动变阻器可以任意放在三个不同的位置，测出三组电压和电流值；而伏安法测电功率实验中，滑片的调节应使小灯泡两端的电压等于、小于或稍大于小灯泡的额定电压三种情况。 6、结论不同：伏安法测电阻的实验结论是电阻是导体本身的一种属性，其大小等于导体两端电压与导体中电流的比值，而与导体两端的电压和导体中电流的大小没有关系。伏安法测电功率的实验结论是U实=U额，P实=P额，小灯泡正常发光；U实>U额，P实>P额，小灯泡发光较亮；U实 初中特殊方法测量电阻、电功率(专题) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 特殊方法测量电阻、电功率 一、无滑动变阻器的实验设计 1．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电 阻Rx阻值，图8中可实现测量R阻值的正确电路图是 2.某同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx 阻值，如图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 3.某同学在没有电压表的情况下，只利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻R x 阻值，图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 4.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻R x的电路，其中不可行的是（） 5．给你以下器材：一个电源（其电压未知），导线若干，两个开关、一块电流表、一个待测电阻R x，一个已知电阻值的定值电阻R0，请你设计一个能测出R x电阻值的电路。 要求：电路连接好后，电路元件和电流表的位置不得再移动。 （1）在方框内画出你所设计的电路图： （2）简要写出实验操作步骤： （3）写出待测电阻的表达式：R x=______。 6．现在手头有两个定值电阻R1和R2，它们的阻值分别为10 Ω和30 Ω，一个电压大约为15 V的电源，一个量程只有0～0.6 A的电流表，开关若干。请利用上述器材，设计一种最精确的方法测量出阻值约为20 Ω左右的待测电阻R x阻值。要求： （1）画出电路图（可以重复组合电路）； （2）写出实验步骤； （3）写出待测电阻R x的表达式（用已知量和测量量表示）。 7.15中考24.（6分）某同学要测出一个电压约为40V的电压电压（电压保持不变），可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0-15V）;四个阻值已知的电阻，分别为R1(100Ω)、R2(150Ω)、R3(200Ω)、和R4(4kΩ)；一个开关及若干导线，请合理选择器材，设计一个实验精确测出电压电压。要求：（1）画出实验电路图 （2）写出实验步骤及所需测量的物理量 （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示） 8.（2017中考）24．现有一个阻值为 20 Ω的定值电阻R0，一个电压约为 15 V 的电源，一个量程为 0～1 A 的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干。请你利用上述器材设计实验，测出约为 10 Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号： 使用方法：单刀双掷开关由动端“刀” 和不动端“1”“2”两个触点组成，使 用时可将“刀”掷向“1”或“2”触 点，起到双控的作用。 二、有滑动变阻器（无电流表） 1.测量小灯泡的额定功率，小灯泡的额定电压 2.5V，额定功率约1.5W，一个蓄电池（电压约6V）。定值 电阻R0，电压表一个，电源一个，滑动电阻器一个开关三个，导线若干，请你设计一个电路测（电路不可重组，不能忽略温度对灯丝电阻的影响） 2.小灯泡上标有“ 3.8V”，电压表（0—3V和0—15V),电流表（0-0.6A和0-3A），滑动变阻器的规格为 “20? 1A”电源（电压恒为6V）开关、导线若干。（增加定值电阻R0，电路不可重组，发现电流表也坏了） 例1、如左图：电源电压一定，定值电阻 R 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小灯泡的额定功率 ①断开S 、闭合S 2,移动变阻器滑片使电压表示数为 U 。； ②保持滑片位置不变，闭合 Si,断开Q,记下电压表的示数为 U,则此时R 两 端电压为U-U O ,通过R 之电流等于(U-U o ) /R,因串联，所以通过灯泡的电流也 等于(U-U o ) /R.由 P=IU 得出 P o = U o ( U —U o ) /R 练习：1.如右图：电源电压一定， S 是单刀双掷开关，定值电阻 R=10Q ，要求 测额定电压为2.5V 的小灯泡的额定功率 疋, ①当S 接 ②保持 ______________________ 为4.5V,则此时R 两端电压为 时，移动变阻器滑片使电压表示数为 _________ V; 不变，S 改接 _______ ，此时若电压表的示数 V,通过R 之电流等于 A,因串联，所以通 ，则小灯泡的额定功率是 2.现只有一块电压表，若干导线，滑动变阻器， ，已知阻值为R o 的定值电阻，开 关，电源等器材来测定额定电压为 U o 的小灯泡的额定功率。 电路图如右图：实验步骤： (1)，按照电路图连接实物( 2)，先将表接到 _ ，使电压表示数达到 _;再把电压表改接到 _ U,此时电路中的电流可表示为 过灯泡的电流与 R 中电流 关, (能否)移动变阻器的滑片，读出电压表的求数为 额定功率的表达式为 W. ，闭合开 处，此时 。(3)则小灯泡的 3.现只用一块电压表，若干导线，滑动变阻器，已知阻值的定值电阻 R o ,单刀 双掷开关，开关，电源等器材来测定额定电压为 U 。的小灯泡的额定功率。 电 路图如右图，实验步骤：(1)按照电路图连接实物 (2)闭合S,将S i 拨到位置_，移动滑动变阻器，使电压表示数为 __________________ , 再将开关Si 拨到位置 _________ ，此时 _____ (能否)移动变阻器的滑片，读出电压表读数为 ? U,此时电路中的 电流可表示为 练习：4.如右图：电源电压 。(3)则小灯泡的额定功率的表达式为 例2、如左图：电源电压一定，定值电阻 R 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小 灯泡的额定功率①闭合0、断开&，移动滑片，使电流表示数为 U o + R 此时灯恰好 - 正常发光。②保持滑片位置不变，断开 Si 、闭合&,记下电流表的示数为I,则通过 灯的电流为I- ( U o +R 0③则灯泡的额定功率的表达式为 定， 定值电阻R=10Q,要求测定额定电压为 2.5V P o = U o (I — U o *R _(8> 的小灯泡的额定功率。实验步骤： (1)将S 拨到 ________ ，移动滑片，使电流表 A; (2)将S 拨到2,滑片位置 ___________ ，此时若电流表的示数为 示数为 0.45A ，则小灯泡的额定功率为 _______ W 。 5.如右图：电源电压一定，定值电阻 R D 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小灯泡的额定功率。实验步骤：闭合S, ______________ ,使Ai 的示数等于 _ ; 再 。则小灯泡的额定功率的表达式为 6.如左图：电源电压一定，定值电阻 R D 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小灯 泡的额定功率实验步骤：(1)闭合s,将s 拨到位置 阻器，使电流表示数I i 和R D 的乘积等于 _______________________________ ，移动滑动变 (2)再将开关S i 拨到位置 _______ ，此时变阻器滑片位置 _____ (不动或向 右滑或向左滑)，记录此时 _______________________________ 。 ( 3)则小灯泡 热电偶法 热电偶是由两种小同的金属材料组成的。如果把热电偶的热节点置于微波电磁场中，使之直接吸收微波功率，热节点的温度便上升，并由热电偶检测出温度差，该温差热电势便可作为微波功率的量度。用这种原理设计成的功率计称为热电偶式功率计。又因功率测量中热电偶是做成薄膜形式的，故又叫薄膜热电偶式功率计。 热电偶式功率计由两部分组成：一个用于能量转换的薄膜热电偶座，它将微波能量转化为电动势，另一个是高灵敏度的直流放大器，用来检测热电动势。 早期的薄膜热电偶式功率计的热电偶是用铋．锑金属薄膜制成的，这种热电偶的结构示意图如图2-8所示。图中所示的结构用于同轴功率座。热电偶的节点al和a2置于同轴传输线的高频电磁场，节点b2，b1，b3分别置于同轴线的内、外导体上，它的温度保持不变。当微波功率未输入时，热电堆节点之间没有温差，因而没有输出。当微波功率输入时，通过媒质基体的电容耦合，传输到铋-锑薄膜元件，由帕尔帖效应，在a1，a2节点的温度升高，这就与节点bl，b2，b3产生温差，由温差形成热电势，即贝克塞效应。由于这里的热电堆是串联的，因此，总电势等于每对的和。由于热电偶元件可以制成极薄的片状，因此功率灵敏度较高，动态范围也很宽。 功率指示器是一个高灵敏度的直流放大器，图2-9所示为其原理图。热电偶产生的热电势经斩波器转换成交流电压，前置放大器提供了大约60dB的增益。交流信号放大后进入解调器。解调后的输出信号与功率座吸收的微波功率成正比。为了便于修正功率指示器读数，仪器的读数设有“校准系数开关”，改变其位置，就可以使直流放大器的增益随之变化，从而使指示器得到修正。 薄膜热电偶式功率计具有响应速度快，灵敏度高、动态范罔宽、噪声低和零点漂移小等突出优点，适用于多种场合下的功率测量。它的缺点是过载能力差。此外，由于它的寄 牛电抗大，要使这种同轴功率座工作到18GHz以上是很困难的。1973年出现了半导体薄膜热电偶式功率计，它的工作原理同传统的铋一锑薄膜热电偶式功率计相同，但在热偶材料和功率座的结构上做了大的改进。它是在一个0.76mm平方大小的硅片上集成了两个热电 偶。每个热电偶的电阻为100Ω，它们对高频是并联的而对直流是串联的，其等效电路如图2-10所示。 为了使0.76mm平方人小的集成式双热电偶芯片与同轴传输线的阻抗相匹配，用共面传输线将它与同轴线相连接，共面线通过一段渐变线过渡与热电偶相接。这种结构保证了热电偶与 同轴线之间的良好阻抗匹配，从而使功率座的驻波比在0.01～18GHz频率范围内小于1.4。为了不使热电偶输出的微弱信号受到干扰，直流放大器的斩波器和前置放大器置于功率座内，然后用电缆与放大器连接。这种功率指示器实现了数字化读数和自动化操作，不仅能通过指示器面板上的键盘实现人机对话式操作，还具有信息存储和数据处理能力，从而能够采取某些措施消除和修正误差，提高了测量准确度。 热敏电阻法 热敏电阻是一种具有负温度系数的电阻元件，当它的温度升高时，电阻值就变小。由于它对温度非常敏感，因此被广泛的用于微瓦和毫瓦级的功率测量中。热敏电阻大都为珠形，其直径约为0.05～0.5mm，但也有杆形的。早期使用的热敏电阻元件大多用玻璃壳封装。 风电功率预测系统功能规范（试行） 前言 为了规范风电调度技术支持系统的研发、建设及应用，特制订风电功率预测系统功能规范。本规范制订时参考了调度自动化系统相关国家标准、行业标准和国家电网公司企业标准。制订过程中多次召集国家电网公司科研和生产单位的专家共同讨论，广泛征求意见。本规范规定了风电功率预测系统的功能，主要包括预测时间尺度、信息要求、功率预测、统计分析、界面要求、安全防护、接口要求及性能指标等。本规范由国家电网公司国家电力调度通信中心提出并负责解释；本规范主要起草单位：中国电力科学研究院、吉林省电力有限公司。本规范主要起草人：刘纯、裴哲义、王勃、董存、石永刚、范国英、郭雷。 1范围 1.1本规范规定了风电功率预测系统的功能，主要包括预测时间尺度、数据准备、数据采集与处理、功率预测、统计分析、界面要求、安全防护、接口要求及性能指标等。 1.2本规范用于指导电网调度机构和风电场的风电功率预测系统的研发、建设和应用管理。本规定的适用于国家电网公司经营区域内的各级电网调度机构和风电场。 2术语和定义 2.1风电场Wind Farm由一批风电机组或风电机组群组成的发电站。 2.2数值天气预报Numerical Weather Prediction根据大气实际情况， 在一定的初值和边值条件下，通过大型计算机作数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学的方程组，预测未来一定时段的大气运动状态和天气现象的方法。 2.3风电功率预测Wind Power Forecasting以风电场的历史功率、历史风速、地形地貌、数值天气预报、风电机组运行状态等数据建立风电场输出功率的预测模型，以风速、功率或数值天气预报数据作为模型的输入，结合风电场机组的设备状态及运行工况，得到风电场未来的输出功率；预测时间尺度包括短期预测和超短期预测。 2.4短期风电功率预测Short term Wind Power Forecasting未来3天内的风电输出功率预测，时间分辨率不小于15min。 2.5超短期风电功率预测ultra-short term Wind Power Forecasting 0h~4h的风电输出功率预测，时间分辨率不小于15min。 3数据准备 风电功率预测系统建模使用的数据应包括风电场历史功率数据、历史测风塔数据、历史数值天气预报、风电机组信息、风电机组及风电场运行状态、地形地貌等数据。 3.1风电场历史功率数据风电场的历史功率数据应不少于1a，时间分辨率应不小于5min。 3.2历史测风塔数据a）测风塔位置应在风电场5km范围内；b）应至少包括10m、70m及以上高程的风速和风向以及气温、气压等信息；c）数据的时间分辨率应不小于10min。 3.3历史数值天气预报历史数值天气预报数据应与历史功率数据相 测小灯泡额定功率的实验 试验目的：测小灯泡的额定功率 原理：P=UI 一．伏安法 实验步骤：1，按照电路图连接实物 2，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数达到小灯泡的额定电压，记录电流表的读数，根据 P额=U额I 计算出小灯泡的额定电压 二．伏组法 器材：一块电压表，导线，滑动变阻器，待测灯泡（只知道额定电压），已知阻值的定值电阻，开关，电源。 电路图： 实验步骤：1，按照电路图连接实物 2，先将表接到V1处，移动滑动变阻器，闭合开关，使U1示数达到额定电压，把表接到V2处，读数U2，用I=U2/R0计算出电流，所以小灯泡额定功率： P额=（U1乘U2）/R0 三．伏组法2 器材：一块电压表，导线，滑动变阻器，待测灯泡（只知道额定电压），已知阻 值的定值电阻，单刀双掷开关，电源。 电路图： 实验步骤：1，按照电路图连接实物 2，闭合S，将S1打到1位置，移动滑动变阻器，使电压表示数为灯泡的额定电压U1,将开关S1打到2位置，电压表读数U2，用U2-U1计算出R0两端电压，I=(U2-U1)/R0, P额=(U2-U1)/R0乘U1 注意：一定要先打到1，再打到2，定值电阻和灯泡的位置不能交换，不然无法使灯泡在额定电压下工作，无发求出额定电压。 四．安组法 器材：一块电流表，导线，滑动变阻器，待测灯泡（只知道额定电压），已知阻值的定值电阻，开关，电源。 电路图： 实验步骤：1，按照电路图连接实物 2，将电流表接到A1位置，调节滑动变阻器，是这时电流表示数I1乘R0的值等于灯泡的额定电压，拆下电流表，接到A2位置，电流表示数I2， P额=I1乘R0乘I2 五．安组法2 器材：一块电流表，导线，滑动变阻器，待测灯泡（只知道额定电压），已知阻值的定值电阻，单刀双掷开关，电源。 电路图： 第2课时特殊方法测量电功率 知识要点课标要求 1．伏阻法测量电功率会设计电路，利用伏阻法测量小灯泡的电功率 2．安阻法测量电功率会设计电路，利用安阻法测量小灯泡的电功率 3．电能表、秒表法测电功率会用电能表、秒表测量家庭电路中用电器的电功率 新课引入 出示如图所示的电熨斗，我现在想知道这个用电器工作时的电功率，如何测量？利用上节 伏安法进行测量，是否可以？同学们不知所措？从学生的迷惑中导入新课。 合作探究 探究点一伏阻法测量电功率 活动1：展示课件，出示实例： 一位同学想要测量额定电压为2.5V的小灯泡的额电功率，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器、定值电阻R0（阻值已知）、电压表各一个，三个单刀单掷开关、导线若干。 （1）请你设计实验电路图． （2）简要写出实验步骤（步骤中要明确写出实验中要测量的物理量） （3）用你所测得的物理量表示出小灯泡额定功率的表达式：___________________。 活动2：针对导课问题，让学生展开讨论，在没有电流表的条件下，如何测量出小灯泡的额电功率？设计出电路图。 同时出示课件，展示思路导引： （1）没有电流表如何获取到通过小灯泡的电流？ （2）要想让定值电阻的电流能够替代小灯泡的电流，如何连接？ （3）如何实现小灯泡两端的电压为额定电压？ 学生总结： 方案一：（1）利用伏阻法来测量灯的功率．用导线把小灯泡、定值电阻、滑动变阻器、开关、电源串联，电压表与灯炮并联。 （2）①闭合开关，调节滑动变阻器的阻值使电压表的示数为U=2.5V． ②断开开关，滑动变阻器的滑片位置不动，把电压表改测定值电阻的电压，闭合后，读 出电压表的示数U′． （3）电路中的电流I= U R ' ，灯的额定功率P=UI=U? U R ' ． （2）电路图如图所示，首先闭合开关S、S2，移动滑动变阻器使电压表的示数为2.5V， 第一页 答卷编号：论文题目： 指导教师： 参赛学校： 报名序号： 证书邮寄地址： （学校统一组织的请填写负责人） 第二页 答卷编号： 风功率预测问题设计 摘要 未来风力发电可能成为和太阳能比肩的新能源行业。随着全球经济的发展和人口的增长，人类正面临着能源利用和环境保护两方面的压力。一方面煤炭、石油和天然气等化石燃料的储量由于大量开采而日益减少：另一方面是大量使用化石燃料对自然环境产生了严重的污染和破坏。这两方面的问题已经引起世界各国政府和人民的高度重视，并在积极寻求一条可持续发展的能源道路，以风能首当其冲。风速的随机性，给，和风电场的功率输Hj带来很大的困难。本文旨在研究分电功率在一段时间的变化规律，本文组建三个模型来解决风电功率的预测问题通过对历史数据的分析，挖掘5月31号到6月6日风电功率的变化趋势，以便直观的检验模型与实际数据是否相吻合。 在问题一中考虑天气变化的随机性，分析不同时间点的数据，将Pa,Pb,Pc,Pd,P58表中5月30日第81时间点到96时间点的数据提取出来运用灰色理论作为预测2006年5月31日开始前四个小时内的16个时间点的数据预。同理以表中已给出的5月31日1-16时间点的数据预测出17-32时间的数据，然后运用此模型得出时间范围a,b内各时间点的风电功率。然后可与题目中以给的数据相比较得出误差。第二种预测方法运用指数平滑模型得出时间范围a,b内各时间点的风电功率。第三种预测方法运用移动平均模型，预测出时间范围a,b内各时间点的风电功率。通过三种预测方法的误差分析我们推荐指数平滑预测法。 在问题二中，通过比较分析问题一的预测结果，比较单台风电机组功率（P A ，P B ，P C ， P D ）的相对预测误差与多机总功率（P 4 ，P 58 ）预测的相对误差，得出风电机组的汇聚程 度越高，对于预测风电功率结果误差影响越小。 在问题三中，选用了BP神经网络的预测方法，加入了更多的自变量，使得预测结果更精确。 （关键词：风速的随机性，风速的预测，风电功率数值，灰色理论，指数平滑模型，移动平均模） 测出未知电阻R X的阻值的特殊方法 一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R的滑动变阻器、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。 实验步骤： 1、滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I1； 2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数I2。 表达式： 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法） 方法1 方法2 方法3 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I 2、S接b时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式： 实验步骤： 1、S1闭合时，读出电流表示数I 2、S2闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式： 实验步骤： 1、把变阻箱调到0Ω时，闭合S， 读出电流表示数I； 2、S闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数为I 2 1 表达式： 四、所给器材：电源（电压未知）、开关、电压表、定值电阻R、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 方法1 方法2 方法3 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R x的电压 U1； 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R的电压 U1； 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R x的电压 U1； 2、拆下电压表，接到R的两端测出 ?测量电功率实验的目的和原理： 1. 实验目的： 1）测定小灯泡额定电压下的电功率； 2）测定小灯泡略高于额定电压下的电功率； 3）测定小灯泡略低于额定电压下的电功率。 2. 实验原理：P=UI 应测量的物理量：小灯泡两端的电压U，和通过的电流I。 3. 实验方法：伏安法 ?伏安法测小灯泡的电功率： ?伏安法测电阻与测功率的异同点： ?补充： (1)伏安法测功率。滑动变阻器的作用是保护电路和控制灯泡两端电压。多次测量的目的是为了测量不同电压下小灯泡的实际功率，不 是为了多次测量求平均值。所以设计的表格中没有“平均功率”这一栏。 (2)伏安法测定值电阻时，滑动变阻器的作用是保护电路和改变电路中的电流和电阻两端电压，因电阻阻值不变，这是为了多测几组对 应的电压、电流值，多测几次电阻值，用多次测量求平均值来减小误差。 (3)伏安法测小灯泡电阻时，由于灯丝电阻大小与温度有关。在不同的工作状态下，小灯泡温度不同。灯丝电阻也不同。因此测灯丝电 阻时滑动变阻器的作用是为了保护电路和改变电路中的电流，不是为了多次测量求平均值。 ?“伏安法测功率”中常见故障及排除: “伏安法测功率”是电学中的重要实验。同学们在实验过程中，容易出现一些实验故障，对出现的实验故障又束手无策，因此，能够找出实验故障是做好实验的“法宝”。下面就同学们在实验中易出现的故障从以下几方面进行分析。 1．器材选择不当导致故障 故障一：电流表、电压表指针偏转的角度小。 [分析原因]①电压表、电流表量程选择过大；②电源电压不高。 [排除方法]选择小量程，如果故障还存在，只有调高电源电压。实验中若电表指针偏转的角度太小，估读电流或电压时由于视觉造成的误差将增大。为了减小实验误差，选择量程时既不能使电表指针超过最大刻度，又要考虑到每次测量时应该使电表指针偏过刻度盘的中线。 2．器材连接过程中存在故障 故障二：电压表、电流表指针反向偏转。 [分析原因]两表的“+”“-”接线柱接反了，当电流从“一”接线柱流入时，指针反向偏转，甚至出现指针打弯、损坏电表的情况。 [排除方法]将两电表的“+”“-”接线柱对调。 例谈多种方法测量用电器的电功率 港区初级中学严献娟 伏安法测电功率 例题1、要测量一只额定电压为2.5V的小电灯的额定功率，现有以下器材：一个电池组，一只滑动变阻器，量程合适的电压表、电流表各一只，开关一个，导线若干。如何设计实验测出小电灯的额定功率P额？画出设计的电路图，写出测量的方法和所测物理量以及P额的表达式。 思路点拨：利用电压表、电流表直接测出小电灯的额定功率是测电功率最简单方便的方法。分析解答：⑴设计电路图，如图1： ⑵步骤：①把滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关，再逐渐调节滑片P，使电压表示数为2.5V； ②保持滑片P的位置不变，记下电流表的示数为I； ⑶表达式P额=2.5I 例题2、在利用伏安法测定小电灯额定功率的实验中，电源电压为6V，小电灯的额定电压为3.8V，在做实验时发现电压表0 ~15V量程挡坏了，而0~3V量程挡完好，其他实验器材完好，在不更换实验器材的条件下，怎样完成实验？ 思路点拨：在这个实验中，遇到的问题是电压表的量程比小电灯的额定电压小，显然不能用例题1中常规的思路来解题。 根据串联分压的原理，只要把电压表并联在滑动变阻器两端，调节滑片P，使电压表的示数为2.2V，就表明小电灯两端的电压为3.8V。 分析解答：⑴设计电路图，如图2： ⑵步骤：①把滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关，再逐渐调节滑片P，使电压表示数为2.2V； ②保持滑片P的位置不变，记下电流表的示数为I； ⑶表达式P额=3.8I 没有电流表，怎样测小电灯的电功率 例题3、一位同学想要测量一只额定电压为2.5V的小电灯的额定功率，现有以下器材可供选用：电源（电压未知且保持不变），滑动变阻器，定值电阻R0（阻值已知），电压表各一个，开关两个，导线若干。如何设计实验测出小电灯的额定功率P额？画出设计的电路图，写出测量的方法和所测物理量以及P额的表达式。 思路点拨：测小电灯的额定功率，需要测出小电灯两端达到额定电压2.5V时，电路中的电流。当没有电流表时，利用已知阻值的电阻R0和电压表，可以解决电流的大小。 电路选用串联电路。将小电灯L、定值电阻R0和滑动变阻器RP串联，通过改变RP大小，使小电灯L两端电压达到2.5V，测出此时R0的电压（得到此时电路中的电流I0=U0/R0） 分析解答： 方法一、⑴设计电路图，如图3： ⑵步骤：①连接电路，断开S1，闭合S2，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V； ②保持滑片P的位置不变，断开S2，闭合S1，读出电压表的示数U； ⑶表达式P额=2.5×（U－2.5）/R0。 方法一、⑴设计电路图，如图4： ⑵步骤：①连接电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V； ②保持滑片P的位置不变，再把电压表并联在R0两端，读出电压表的示数U0； 风电功率预测方法的研究 摘要 由于风能具有间歇性和波动性性等特点，随着风力发电的不断发展风电并网对电力系统的调度和安全稳定运行带来了巨大的挑战。进行风电功率预测并且不断提高预测精确度变得越来越重要。通过对国内外研究现状的了解，根据已有的风电功率预测方法，按照预测时间、预测模型、预测方法等对现有的风电功率预测技术进行分类，着重分析几种短期风电功率预测方法的优缺点及其使用场合。根据实际某一风电场的数据，选取合适的风电预测模型进行预测，对结果予以分析和总结。 关键词：风电功率预测；电力系统；风力发电；预测方法； 引言 随着社会不断发展人们对能源需求越来越大而传统化石能源日益枯竭不可再生，以及化石能源带来了环境污染等问题影响人类生活，人们迫切需要新的清洁能源代替传统化石能源。风能是清洁的可再生能源之一，大力发展风力发电成为各国的选择。根据相关统计，截止至2015年，全球风电产业新增装机63013MW，，同比增长22%[1]。其中，中国风电新增装机容量达30500MW，占市场份额48.4%。全球累计装机容量为432419MW，其中中国累计装机容量为145104,占全球市场份额的33.6%。 目前风力发电主要利用的是近地风能，近地风能具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。当接入到电网的风电功率达到一定占比时，风电功率的大幅度波动将破坏电力系统平衡和影响电能质量，给电力系统的调度和安全平稳运行带来严峻挑战。根据风速波动对风力发电的影响按照时间长度可分为三类：一种是在几分钟之内的超短时波动，该时段内的波动影响风电机组的控制；另一种是几小时到几天内的短时波动，该时段内的波动影响风电并网和电网调度；最后一种是数周至数月的中长期波动，该时段内的波动影响风电场与电网的检修和维护计划。本文主要研究不同的风电功率短期预测方法的优缺点。 通过对短期风电功率预测，能够根据风电场预测的出力曲线优化常规机组出力，降低运行成本；增强电力系统的可靠性、稳定性；提升风电电力参与电力市场竞价能力。 图28 1．小丽通过“等效替代法”测量一个未知电阻R x 的阻值。图 计的实验电路图。请你帮小丽将实验步骤补充完整： ① 将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器 移到阻值最大端。 ② ，记录电流表的示数I ； ③ ， 。 ④记录此时电阻箱示数R 0，待测电阻的阻 值 R x = R 0 。 2.小亮利用阻值为R 0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻R x 的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图28所示。 （1）为了测出电阻R x 的阻值，请添加一根导线．．．．．．完成图28所示实验电路的连接。 （2）开关S 1、S 2都闭合时，电流表的示数为I 1；只闭合开关S 2时，电流表的示数为I 2。请用I 1、I 2和R 0表示R x 。R x = 。 3．小峰想利用一块电流表和阻值已知的电阻R 0测量电阻R x 的阻值。小峰选择了满足实验要 求的电源（电压保持不变）、电流表，并连接了实验电路，如图27所示。请你帮助小峰完成实验。 （1）闭合开关S 1、S 2，读出电流表的示数I 1； （2） 闭合S 2，断开S 1，读出电流表的示数I 2； 则待测电阻的表达式为：R x = 。 4.晓明利用阻值为R 0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻R x 的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了实验电路，如图22所示。他的实验步骤如下： （1）闭合开关S ，读出电流表的示数为I 1； （2）断开开关S ， 将 ，（选填“A”、 “B”、“C”）闭合开关S ，读出电流表的示数为I 2。 A ．导线a 左端线头改接到R 0左端 B ．导线b 右端线头改接到电流表负极 C ．导线b 左端线头改接到R x 右端 （3）请用I 1、I 2和R 0表示R x 。R x = 。 5．小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R 0测量电阻R x 的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S 1和S 2，读出电压表的示数为U 1；闭合开关S 1，断开开关S 2，读出电压表的示数为U 2 。则用U 1、U 2和R 0表示出待测电阻R x 的表达式为 图26 图 27 R X R 0 S b a 图22 专题：特殊方法测小灯泡电功率 专项训练 特殊方法测小灯泡额定电功率 1、在测量标有“3.8V”字样的小灯泡额定功率的过程中，小强的电流表损坏了老师告诉他已经没有电流表可换了，而给了他一个已知阻值为R的定值电阻和若干个开关，小强设计了如图所示的电路，在不改变该电路连接的情况下，正确测出小灯泡的额定功率。 (1)正确连接电路后，接下来的实验步骤是______________________________________________________________________________ (2)保持滑片位置不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，记下电压表的示数U2。 (3)得出小灯泡额定功率的表达式：P＝___________________。 2、小明在进行“测量小灯泡的功率”的实验时，实验室给他提供的器材有：蓄电池(6V)、电流表(0～0.6A、0～3A)、电压表(0～3V、0～15V)、滑动变阻器(20Ω1.5A)、额定电压为3.8V 的小灯泡(正常发光时的电阻约为10Ω)、开关各一个，导线若干。 (1)小明连接的实物电路如图ZT7－6甲所示，请你用笔画线代替导线把电路补充完整。 电路图 测量步骤 表达式 方法一 伏阻法 [来源学&科&网] 方法二 安阻法 方法三 等效替代法 (2)闭合开关前，应把滑动变阻器滑片调到________(选填“A”或“B”)端。 (3)闭合开关后，小明发现灯泡不发光，电流表示数为零，电压表示数为6V，产生此故障的原因可能是下列情况中的________。(填写序号) A．小灯泡短路 B．小灯泡的灯丝断了 C．电压表的正、负接线柱反接 D．滑动变阻器滑片在最小阻值处 (4)排除故障后，调节滑动变阻器，测得下表所示的三组数据，则小灯泡的额定功率为_______W。 实验序号①②③ 电压U/V 2.5 3.0 3.8 电流I/A0.30 0.33 0.38 5)小聪在实验的过程中发现实验室使用的电压表已经损坏了，于是他向老师要了一个已知阻值为R0的电阻、一个开关、一个单刀双掷开关、滑动变阻器、导线若干、电源(电源电压未知， 且大于灯泡的额定电压)，设计了只用电流表测出此灯泡的额定功率的方案，请你帮他设计出电路图，画在图乙所示虚线框中(电路只连接一次)，并写出实验步骤和表达式。 步骤：①__________________________________； ②__________________________________________________________； ③___________________________________________________________。 表达式：________________________ 3．在“测量小灯泡的额定功率”实验中，已连接的部分电路如图a所示，图中电源电压为6 V 且恒定，小灯泡上只能看到“3.8 V”字样． （1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整. （2）正确连接实验电路后，开关试触时，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，其故障原因可能是__________________． （3）故障排除后开始实验，当变阻器滑片滑到图示位置时，电压表的示数为3.0 V，接着应将滑片向_______滑动，直至灯泡两端电压为额定电压，此时电流表的示数如图b所示．则灯泡的额定功率为_________W． （4）实验时某小组学生发现电流表损坏，他们想设计一个不用电流表测定该小灯泡额定功率的实验，于是向老师要了一个R0的定值电阻（阻值适当）和一个单刀双掷开关符号为（），初中特殊方法测量电阻、电功率专题
特殊方法测量电功率
功率测量的方法
风电功率预测系统功能规范
六种经典实用的测额定功率的方法(超全面)
1822.人教版九年级上册物理第3节 第2课时 特殊方法测量电功率教案
风电功率预测问题
(完整版)中考物理复习专题：特殊方法测电阻(经典详尽)
测量电功率实验的目的和原理
例谈多种方法测量用电器的电功率
风电功率预测文献综述
2017多种方法测电阻电功率
专题：特殊方法测电功率