反激拓扑开关电源变压器的设计
反激拓扑开关电源变压器的设计
第一节 概 述
反激DC DC /变换器的原理图如图4-1所示? 与正激变换器的原理图
(见图3-2)相比较,其主要区
别在於变压器副边绕组的极
性相反?因此当开关管r T 导通
时,由於整流管D 不导通,电
能不能即时由原边传输到副
边,在r T 导通期间,电能转换为
磁场能量储存在变压器的磁
路中?而当r T 关断时,原边电流
1I 为零,为维持磁路中的磁通不 图 4 - 1 反激变换器原理图 变,副边必产生感应电流2I ,磁
场能量转换为电能,经D 向负载供电?
变压器原边绕组感应电势的幅值:
m E 1=-1V (1Z V ?+Tr V ?+3r V ?)
=11V V ?-
式中,1V ?=1Z V ?+Tr V ?+3r V ?为原边绕组﹑开关管和取样电阻的压降之和?
设原边绕组的电感量为1L ,则有:
m E 1=dt di L 11 1di =dt L E m 1
1 磁路不饱和时,
11L E m 为常数,1I =f (t )在开关管导通期间(由t =0至t =on T )呈线性上升,电 流在此期间的变化量为:
1I ?=on m T L E 1
1 (A ) ( 4 - 1 ) 变压器副边绕组感应电势的幅值:
m E 2=0V +(2Z V ?+D V ?)
=0V +2V ?
式中,2V ?=2Z V ?+D V ?为副边绕组和二极管的压降之和?
设副边绕组的电感量为2L ,则为:
m E 2=dt di L 22 2di =dt L E m 2
2 磁路不饱和时,
22L E m 为常数,2I =f (t )在二极管导通期间(由t =on T 至t =on T +a T )呈线性下降,电流在此期间的变化量为:
2I ?=a m T L E 2
2 (A ) ( 4 - 2 ) 由於电源电压的高低﹑负载的轻重和绕组的电感值大小不同,变换器有如下的三种工作状态:
1.电流不连续工作状态:
1I 在on T 期间内由0增至峰值P I 1,而2I 在a T 期间由峰值P I 2降至0,a T 比开关管关断的时间短(off a T T <),在dt T 期间,原﹑副边绕组都没有电流流通,f I =1(t )和f I =2(t )的波形如图 4 - 2 a )中的粗实线所示?
2.电流连续工作状态:
原﹑副边绕组在工作期间有直流分量dc I 1和dc I 2流过,1I 在on T 期间由dc I 1增至P I 1而2I 在a T =off T 期间由P I 2降至dc I 2,f I =1(t )和f I =2(t )的波形如图4 - 2 b )所示?
3.临界工作状态:
原﹑副边绕组的工作电流中均无直流分量,且2I 在a T =off T 期间由P I 2降至0(dt T = 0 ),f I =1(t )和f I =2(t )的波形如图4 - 2 a )中的虚线所示?
当变换器工作在临界或电流连续工作状态时,在开关管关断期间,副边绕组电流的变化量为：
off m T L E I 2
22=? (A ) ( 4 - 3 )
反激拓扑由於线路简单,
设计和调试(包括变压器 )较
容易而被广泛地应用於150W
以下的开关电源( 亦有功率
大至200W 以上者 )?反激变
换器由於纹波电压较高﹑电
压和负载的调整率较差和变
压器的尺寸较大而限制了其
功率的进一步增加?
通常按初步设计方案(
即使所用的计算公式不够正
确 )做成的变压器样品,大多
能使开关电源工作,但变压器
设计工程师的职责是协同开
关电源设计工程师工作,使所
设计的变压器不仅能满足开
关电源各项性能指标的要求,
并应力求高效率﹑低温升﹑
节省材料和制造成本? 图 4 - 2 1I ﹑f I =2(t )的波形图
第二节
变压器圈数比和绕组圈数的选择
1.变压器圈数比的选择: 1)反激变换器工作在电流连续工作状态（包括临界状态）,off a T T =:
忽略变压器的损耗,变压器输入﹑输出的能量相等,由电感储存的能量的增量
22
1I L E ?=?和式( 4 - 1 ) ( 4 - 3 )可得: 2222112
121I L I L ?=? 即: 22
222111)(21)(21off m on m T L E L T L E L = 2
22121)()(L T E L T E off m on m = 以 221L K L =代入: 2
222221)()(L T E L K T E off m on m = off m on m T KE T E 21=
off
m on m T E T E K 21=∴ ( 4 - 4 ) 由式(4-4)可见,对於工作在电流连续状态(包括临界状态)的反激式变压器,只有当)5.0(==D T T off on 时,变压器的圈数比才与电势比相等?
以on off T T T -=代入式(4-4)可求得圈数比K 与占空比D 的关系式:
m
m E D DE K 21)1(-= ( 4 - 5 ) m m m KE E KE D 212+=
( 4 - 6 ) 在按式(4-5)计算和选取变压器的圈数比时,必须先选定脉冲的占空比D ?考虑到电源电压的波动范围,应使对应於最高及最低电压时的占空比在合适的范围之内,兼顾到开关电源性能的要求,通常在2.0=D ~ 0.45之间选取?
2)反激变换器工作在电流不连续状态 ,a T 由式（4-4）可知,这时变压器的圈数比应为: a m on m T E T E K 21= ( 4 - 7 ) 为方便设计,我们通常按所选定的临界工作状态的条件(详见本章第三节)来计算,因变换器工作在临界状态时off a T T =,故计算变压器圈数比的公式与式(4-5)相同,但应以临界点的m E 1值代入计算,即: m m E D DE K 21)1(-= ( 4 - 8 ) 下面将推导出一个有关工作在电流不连续状态时的反激变压器特征的关系式? 设原边电流在on T 期间的平均值为ave I 1,当忽略变压器的损耗时,其输出功率与输入功率相等,即: T T I E P on ave m 111= 022I E P m = 由等式0211I E T T I E m on ave m = 可求得 on m m ave T E T I E I 1021= 因输入电流的波形为峰值等于1I ?的三角波,故ave I 1又可用下式表达: 112 1I I ave ?= 112L T E on m = 由等式 111022L T E T E T I E on m on m m = 可求得 T I E L T E m on m 02112= （S V -） ( 4 - 9 ) 上式表明,当输出功率(022I E P m =)一定时,无论m E 1为何值,乘积on m T E 1均保持不变? 2.变压器绕组圈数的选择: 按已知的变换器的输入﹑输出条件和工作频率,在选定了磁心的的形状和大小(参看第三章第一节)﹑脉冲的占空比和变压器的圈数比之后,可由式(2-19)求得变压器原边绕组的圈数为: e on m BA T E N ?=11 ( 4 - 10 ) 而变压器副边绕组的圈数则为: K N N 12= ( 4 - 11 ) 当用式(4-10)﹑(4-11)计算变压器绕组的圈数时,首先必须选择适当的B ?值,它将直接关系到变压器的损耗﹑效率和温升(参看第三章第三节)? 第三节变压器绕组临界电感值的确定 在指定的输入电压和输出功率时,令变换器工作在临界状态下的变压器绕组的电感值,称为临界电感值? 1.临界电感值的计算: 变压器工作在临界状态时,其副边绕组输出的功率为: 022I E P m = T I L P 1212222?= T T L E L off m 1)(212222= 222)(21off m T E T L = 2222)(21off m T E T P L = 以式(4-4)代入,可求得变压器副边绕组的临界电感值为: