高中文科数学必背公式.docx

一，公式和结论

1，指数运算性质：

m n m n

a m n a mn n n n

a ? a a；；a

b a b（ a0,b0, m.n R ）2，对数运算性质：

log a M +log a N =log a MN ； log a M - log a N =log a M

；a log a N=N；log a M =

log

b

M

；N log b a

M

M（）。log

a a a0,b0, a1,b1, M0, N0

3，等差数列：

a n a1(n 1)d； a n a m(n m)d ；d a n a

m (m n) ；

n m

若 m ， n ，p， q N 且

m n p q ，则 a

m

a a

p

a ；

n q

S n n(a1 a n )n(n 1)

2na12d。

a n是等差数列a n 1 _a n d （d为常数）2 a n1a n a n 2

pn q（p,q为常数）2（ A， B 为常数）

a n S n A n Bn

4，等比数列：

a n

n 1

； a

n

n m

a1 q a m q（ m, n N , q0 ）；

若 m ， n ，p， q N

且m n p q，则a m a n a p a q

n

S n a1(1 q )；

S n

a1a n（q 1 ）；

S n n ? a1（ q=1）；

1 q1q

a n是等比数列a n1q （q为常数）a n2a n a n(a n, a n 1, a n 2不

12

a n

等于 0）

n n

a n c q（ c,q为非 0 常数）S n A q B（A,B为非0常数,A+B= 0，q 1 ）

5, 绝对值不等式定理：

a b a b a b 。

6，弧长公式与扇形面积公式：l a r

112

。S扇形2 lr2 a r

7，诱导公式：

k 口诀：“函数名奇变偶不变； 符

k Z 与 a 的三角函数间的关系式即为诱导公式，

2

号看象限”。

8，同关系角公式：

sin

1 , cos

1 , tan 1 ; csc sec cot

tan

sin , cot cos ;

cos

sin

2

2

2

2

2

2

sin

cos

1,1

tan

sec

,1

cot

csc

9，和（差）角公式：

sin

sin cos cos sin

； cos

cos cossin sin ；

tan

tan

tan

。

1 tan tan

10，倍角公式：

2

2

2

2

sin

2

cos2 cos

sin

2

cos

1 1 ；

sin 2

2sin cos ； tan 2

2 tan

。

2

1

tan

化简公式：

若 a,b R 则 a sin

b cos

2

sin

， 且 tan

b ，

0， 。

2

a b

a

2

11，不等式的性质：

a b

a b 0 （1）三条公理： a b

a b 0

a

b

a

b 0

（2）五条基本性质：

对称性： a b b a, a b b a

传递性： a b c a c

移向法则： a

c b

c

a b

乘法法则：

倒数法则：

a b 且 c 0 ac bc a b 且 c 0

ac bc

ab 0且a b

1 1

a b

（３）六条基本性质：

加法： a b 且 c d a c b d

减法： a b 且 c d

a d b

c

乘法： a b 0且 c d 0 ac bd

除法： a b

0且c d 0 a b

d c

0且n

n

n 0

乘方： a b N

a b

开方： a b 0

N

n

a n

b 0

且 n

（４）均值不等式：

2

2

，

a

b

ab a b R 当且仅当 a

b 时 不等式取 “ ”号

)

2 ( ,

,

a b 2 ab a b

R

,当且仅当 a

b

时 ，不等式取 “ ”号)

( ,

a

b

2

2

2

a

b

a b

R 当且仅当 a

b 时，不等式取 “ ”

号 )

( ,

,

2

2

2

a b

2

a b

( a, b R ,当且仅当 a b 时，不等式取 “ ”号)

2

2

22 2

2

(a, b R, 当且仅当

c

d

时，不等式取

号 ( a b )(

c

d )

(ac bd) a b

“ ” )

12，不等式的解法：

（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系：

解 ?

集

解集

△ >0

△ =0

△ <0

ax 2+bx+c=0

x=x 或 x=x

b

无实数根

2

x =x =

(a>0)

1

1

2

2a

2

b

ax +bx+c>0

{x|xx 2}

{x|x }

R

≠

ax 2

+bx+c<0

2a

{x|x 1

?

?

（2）分式不等式：

f x 0(

f x

0)f x g x

0( f x g x

0) ；

g x

g x

f x0( f x

0) f x g x0且 g x0( f x g x 0且 g x 0) 。

g x g x

（3）无理不等式：

f x0

或 f x0

f x

g x g x0；

g2g x0

f x x

f x0

f x

g x g x0

g2

f x x

（4）指数不等式：

f x

g x f x g x

当a 1时，

；

a a

当0 a 1时，f x g x f x g x 。

a a

（5）对数不等式：

f x

g x f x0

当 a时，log a

g x0

1log a

f x

g x

f x lo

g a g x f x0

01g x0当a log a

时，

f x

g x （6）绝对值不等式：

f x

g x f x g x 或 f x g x；

f x

g x g x f x g x ；

2

g 2

f x

g x

f x x

13，正余弦定理：

a b c

2R R为外接圆半径sin A sin B sin C

222

a b c2bc cos A

14，三角形面积公式：S1底高1

absin C

1

ac sin B

1

bcsin A

2222 15，平面向量：

AB BC AC ；

OA AB OB

设 AB两点的坐标分别

为x1，y1，x2，y2，则AB x2 x1，y2 y1

222

设ａ= （ x1，y1）ｂ= （ x2， y2）则：a x1y1 a ；

a ?

b a b cos ,a, b 且0，；ａ. ｂ= x1x 2 +y1y2

ａ∥ｂａ=ｂx y x y 1 2 =21

ａ

⊥ｂａｂ=

x 1 x 2 +y 1 y2 = 0

.0

16，平移公式：

如果点 P（ x， y）按向量ａ=（ h，k）平移至P'( x' , y ' ) 则x'x h

y 'y k

17，定比分点公式：

Ａ（ x ， y ），Ｂ（ x ， y ），点 P（ x， y）分ＡＢ所成的比为，即AP PB则1122

x x1x

2 , y y1y2

11 18，距离公式：

x1 x22

y1

2

设P1 x1，y，

P12x2，y2，则 P1 P2y2

点P x ，y到直线：Ax By C的距离公式：d Ax0By0C 00022

A B

平行线：Ax By C

1与：Ax By C的距离公式：d C1C2

1021022

A B

19，斜率公式：

设直线：Ax By C 0 （A≠0）的倾斜角为

а（а≠900），方向向量为v=

（ a，b（）a≠ 0），直线上有两个点P（1 x1，y1）P（2 x2，y2（）x1≠x2），则直线的斜率

A b y1y2

。

k tan

a x1x2

B

20，两直线平行或垂直的充要条件：

已知：两直线1：A1x B1 y C10与2：A2 x B2 y C 2 0

1∥2A1 B2A2 B1且 A1C 2A2 C1或 B1C2B2 C1

12A1 A2B1 B20 。

21，弦长公式：

直线 ：y kx

b 与曲线 C : f x y ) 相交与 A x ，y B x

，y 两点 ，则弦长

( , 0 1

12

2

x 1 x 2

2

2

1

k

2

x 1 x 2

1

k

2

x 1 x 2

2

AB

y 1 y 2

4x 1 x 2

1

1

y y

2

1

2 y

1

y 2

12 2

4 y 1 y 2

k

k

1

22，概率公式：

P( A)

m

；

P( A)

P

A

P A

A

1；

n

P( A ? B) P A ? P( B) ；

P n (k ) C n k P k (1 p) n k

23，平面的基本性质：

A ，B

，

公理 1：

，B

A

公理 2： P

且 P

公理 3：点 A ， B ， C 不共线，则有且只有一个平面 ，使 A

, B

，且 C

。

推论 1： A a

有且只有一个平面

，使 A a, a

。

推论 2： a

b

p

有且只有一个平面 ，使 a, b

。

推论 3： a // b

有且只有一个平面

，使 a

, b

。：

公理 4： a // b, b // c a // c 。

24，等角定理：

'

'

''

''

'

''

'

AO // AO , BO // B O AOB

AO B ,

或

AOB 与

AO B

互补。

25，直线和平面平行的判定和性质定理：

判定定理：若 a

,b , a // b ，则 a // 。

性质定理：若 a //

,a

,

b ，则 a// b 。

26，直线和平面垂直的判定和性质定理：

判定定理：若 a

, b , a b P,

a,

b ，则

。

性质定理：若

a

, b

，则 a// b 。

27，两个平面平行的判定和性质定理：

判定定理：若 a ,b , a b A, a // , b // ，则 //

。

性质定理：若

// ,

a,

b ，则 a // b 。

28，两个平面垂直的判定和性质定理：

判定定理：直线 a

,且 a

，则

。

性质定理：

，

,

b, a b ，则 a

。

29，三垂线定理：

AB 于 B ， C , b

, b BC

b AC 。

30，排列数公式：

m

n!

N ) 。

A

n

n(n 1)( n 2) (n m 1)

(n

m)!

(m

n, m,n

31，组合数的公式和性质：

m

n(n 1)(n 2) ( n m 1)

n!

m)!

(m

n, m, n

N )

公式：

C

n

m!

m! (n

m n _ m

性质 1：

C

n

C n

(特殊的规定

C

n

1)

m

m m _ 1

性质

2：

C

n 1

C n

C n

。

32，二项式定理：

a b

n

n

1

n _ 1 1

r

n _ r r

n

n

(n

N ) ；

C n a C n

a b

C n

a b

C n b

1 r

n n

二项式系数的和为：

C n

C

n

C

n

C

n

2

；

r

n _ r

r (0

,

) 。

二项展开式的通项公式：

C n

a b

N

T

r 1

r

n r

33，概率与统计：

（ 1）期望： x

x 1

x

2

n

x

n

2

1

2

2

2

x 1

x

x 2

x

x n

x

(2)

方差：

s

n

1

2

2

2

(3)

标准差： s

1

x

x

2

x

x

n

x

n

x

34，函数导数的四则运算法则：

f (x)

g( x)

'

'

'

f ( x)

g ( x)

35，导数基本公式：

'

'

n

x

n 1

'

'

C

（C 为常数）

；

x

n

(n

N )

；

Cf (x)

C

f ( x) （C 为常数）

36，法向量的应用：

（ 1）若直线

上有两个点 A ,

B ，平面

的法向量为

n

，则直线

与平面

所成角

等于 arcsin

AB

? n

AB

n

（ 2）若平面

,

的法向量分别为

m

,

n

，则 与

所成二面角等于

arccos

m

? n

或

m

?

n

arccos

m

n

m

n

（ 3）若平面

的法向量为

n

，直线 AB 是平面

的斜线， A

, B

，则点 B 到

平面

的距离 d

AB

? n

|

|

n

（ 4）若

n

是异面直线

1 ,

2

的公垂线的方向向量， A,B 分别是

1 ,

2 上的点，则异

面直线

到

的距离 d

AB

?

n

1

2

|

|

n

37，取值范围：

线面角：

0,

；斜线与平面所成角：

0,

；

2

2

二面角： 0, ； 两个向量之间的夹角：

0,

直线的倾斜角：

0,

异面直线所成角：

0,

。

2

S , (n 1)

1

38，任意数列的第

n 项与前 n 项和的关系：

a

n

S n

S

n 1

, (n

2)

二，图象和结论

1，正反词语：

下面给出一些关键词的否定：

正面

大于小于是全至少一至多

等于都是

个一个语词

不等

不大于不小于不全

一个也至少（小于等（大于等不是

不都

否定

是没有两个于

于）于）

2，对数函数图象

a10 a 1

x 1 y log a x x1

图

象

(1,0)

(1,0)

y log a x

（1）定义域：(0,)

性（2）值域：R

x

（3）过点(1,0)，即当时， y 0

质1

（4）在（ 0， +∞）上是增函数（ 4）在(0,) 上是减函数

(5)0 〈 x<1 时 y<0; x>1时 y>0(5)0 〈 x<1 时 y>0;x>1 时 y<0

3，指数函数图象

指

数x x

函 a 1， y a0 a 1， y a

数

图

象

（1）定义域：R

（2）值域：(0,)

性

（3）过点(0,1)，即x0 时y1

质

（4）在R上是增函数（ 4）在R上是减函数

(5)x<0 时,00时,y>1(5)x<0 时,y>1; x>0时,0

sin

cosa

tan

sec

csca

cota

（ 1）阴影三角：“两

肩”的平方和等

于

“底”的平方。

（ 2）对角线：“两端”

之积等于 1。 （ 3）任何一顶点上 的三角函数值等 于 与其相邻两点上 的

三角函数值之积。

5，正弦、余弦、正切函数图象

y sin x ， x R

y cos x ， x R

3

2

3

2

2

2

2

Y=tanx

y

y

3

O

x

2

3

2

2

x

2

6，正弦、余弦、正切函数的性质：

函 数

y sin x y cosx

定义域

R

R

值域 [-1 ，1]

[-1 ，1]

对称点

,0

2 1

,0

2

对称轴

2k 1

x

k

x

2

增区间

2k

,2k 2k

,2k

Y = tanx

x | x R 且 x k , k Z 2

R

,0

无

k

, k

2

2

减区间

2k

,2k

3 2k ,2k

2

2

周期性 T 2

T 2

奇偶性

奇函数 偶函数

7、反三角函数的主值区间：

反 arcsin x arctanx

三 角

函

数

定 1,1

R

义

域

主

值 2

,

2

, 区 2

2

间 ( 值 域)

还

x

1,1 tan(arctanx)=x, (

sin(arcsinx)=x,(

)

原

x

R )

2

2

无

T

奇函数

arccosx

1,1

0,

cos(arccosx)=x,(

x

1,1 )

性

arctanx=x,(

x

arcsinx=x,(

x , )

2 2

公

arcsin(-x)=-arcsinx

arctan(-x)=-arctanx

式

, ) x 0, )

2 2

arccosx=x,(

arcos(-x)= － arccosx

8，圆的三种方程： 名 形式

圆心

半径

条件

称

标

2

2 2 a, b r

r>0

准 x a

( y

b)

r

方

程

参 x

a

r cos ,

a, b r

r>0

数

y b r sin

方

程

一 2

2

D , E

1

2

2

2

2

般 x

y Dx Ey F 0

2 D E

_ 4F

D E 4F 0

方

2

2

程

（1）点 P

x 0

, y

x

2 ( y

2

与圆 C :

a

b)

1的位置关系：

2

b)

2

若

x 0

a

( y

1 ，则点 P

0 ,

在圆 C 上；

x

y 若

x 0

2

( y 0

2

a

b) 1，则点 P

x 0 , y 0

在圆 C 外；

2

b)

2

若

x 0

a

( y

1 ，则点 P

0 ,

在圆 C 内；

x

y

0 与圆 C :

x

a

2

( y

2

（2）直线

: Ax By C

b)

1 的位置关系：

①联立

Ax By C

消去 y 得：

x

a

2 y

2

b

2

2

A C

x

1

x

C

0 1

1 ，则

B

4 1

1 ，直线

与圆的位置关系：

1

相交；

相切 ；

相离 。

② 圆心 C a,b 到直线的距离为 d ，则直线

与圆的位置关系：

d r

相交；

d r

相切 ；

d r 相离 。

（ 3 ）圆

C 1 :

x

1 2

1

)

2 1

与圆

C

2 :

x

2

2

2 的位置

( y

r

a 2

( y

b 2

)

r

a

b

关系：

r

C 1

C 2

r 1

r 2

|

r 1

_ r 2 |

C 1

C 2 r

1

2

相交；

相离；

C 1

C 2

r 1

r 2

外切；

C 1

C

2

| r 1

_

r 2

|

内切。

（4）半弦长与弦心距的平方和等于半径的平方。

（ 5）弦的垂直平分线经过圆心。

（ 6）圆心到切线的距离等于半径。 9，椭圆

第一定义

第二定义

标准方程

参数方程

图 象

a, b,c 关

系

范 围

顶

点

对 称 性

离 心 率

焦

点

准

线

焦 点 三 角 形 面 积 公 式

（1）点 P

x

0 ,

y 0

M | M

F

1

M

F

2

2a,2a

F 1 F

2

M |

M

F

1

M

F

2

e,0 e

1

点 M 到 1的距

离

点M 到

2 的距离

2 2

2

2

y

y

x 1

x

1

2 2

2

2 a

b

a

b

x

a cos , x

b cos ,

y

b sin

y

a sin

Y

Y

O

X

1

X

F

a 2 2 2

b

c

a x a,

b y b

b x b, a y a

( a,0) 0, b

b,0 (0, a)

关于 x, y 轴成轴对称、关于原点成中心对称

c

e

F ( c,0) a

F 0, c

F (

x

a 2

a 2

c

y

c

S F 1

P F 2

2

F 1 M

F

2

b tan

2

2 2

y

与椭圆

x

1 的位置关系：

C ： 2

2

a b

2 2

若

x

y 0

1，则点 P

x 0

,

在椭圆 C 上；

2 2

a

b

y 0

2

2

若 x 0 y 0

1，则点 P

x 0

,

y 0

在椭圆 C 外；

2

2

a

b

2

2

若

x

y 0

1，则点 P

x

0 , y

0 在椭圆 C 内；

2

2

a

b

2

（2）直线

: Ax

By C

0 与椭圆 C ： x

2 y

1 的位置关系判断：用

法。

2 2

a

b

10，双曲线 第一定义

M || M F 1 M F 2 | 2a,2a

F 1 F 2

第二定义

M |

M

F

1

M

F

2

e,e

1

点M 到 的距离

点M 到 的距离

1

2

方

程

x 2 y 2 1（ a 0, b

0 ）

y 2 x 2 1（ a

0, b 0 ）

a

2

b

2

a

2

b

2

Y

Y

图

象

x

x

a,b, c 关

a 2

b 2

c 2

系

范 围 x a, y R

y a, x R

顶

点

( a,0)

(0, a)

对 称 性

关于 x, y 轴成轴对称、关于原点成中心对称

渐

近

线

y

b

y

a x

b

a

c ( 离

心

率

e

1)

F ( c,0) a

F (0, c) 焦 点 准

线

x

a 2

y

a 2

c

c

F

F

焦点三角形

S F 1

P F

2

2

1

M

2

面积公式

b cot

2

11，抛物线

定平面内，到定点 F 的距离与到定直线l 的距离相等的点的轨迹。义MF

M |1

点 M 到的距离

方22

x 22

程

y 2 px p0y 2 px p02py p 0x 2 py p 0

图

y l y

o F x l F

形

o x

F

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文科高考数学必背公式(20200616222626)

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集： 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角, 终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二： 设α为任意角, π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα

公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα

高中文科数学公式大全(精华版)83722

高中数学公式及知识点速记 1、函数的单调性 (1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间可导， 若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。 2、函数的奇偶性 若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。 若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧x x 1 )(ln '= 5、导数的运算法则 （1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()u u v uv v v -=. 6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时： ① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂 (1) m n a = (2)1m n m n a a - = = . 8、根式的性质 （1 ）n a =. （2）当n a =； 当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==?-

高中数学公式大全(必备版)

高中数学公式大全（必备版） 高中数学公式大全（必备版） 篇一 篇二 篇三 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐

高考文科必背数学公式

高考文科必背数学公式 无论你是理科生还是文科生，数学公式，你必须掌握。提醒广大高考考生，越到接近考试的时候，越需要回顾一些重要的基础知识。数学公式就是其中之一。下面汇总整理《高考文科必背数学公式》，供高考考生参考。 函数、导数1、函数的单调性 (1)设x1、x2[a,b],x1x2那么 f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数; f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 解三角形公式：正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径 余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA sin(A+B)=sinC sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA sin2A=2sinAcosA cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2 tan2A=2tanA/[1-(tanA)2] (sinA)2+(cosA)2=1 常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot( 2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)

高中文理科数学必背公式

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高中数学公式及知识点速记(一) 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1 )(ln '= 5、导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ=θ θ cos sin .

高三数学必背公式总结

高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)

tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集： 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα

高考数学必考必背公式全集

log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=一、 对数运算公式。 1. log 10a = 2. log 1a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβ αβ±= 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222 cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ，其中，2 ||,tan ,0π ??<= >a b a sin tan cos α αα =22sin cos 1 αα+=log log log a b a N N b =1log log b a a b =1 log log a a M n = tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= 22tan tan 21tan ααα = -

高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不方便查阅，下面是我给大家带来的高考必背数学公式，希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

高中数学必背公式

高中数学必背公式、常用结论 一．二次函数和一元二次方程、一元二次不等式 1． 二次函数 y ax 2 bx c 的图象的对称轴方程是 x b b 4a c b 2 ，顶点坐标是 2a ， 。 2a 4a 2. 实系数一元二次方程 ax 2 bx c 0的解： ①若 b 2 4ac 0, 则 x 1,2 b b 2 4a c ; 2a ②若 b 2 4ac 0, 则 x 1 x 2 b ; 2a ③ 若 b 2 4a c 0，它在实数集 R 内没有实数根；在复数集 C 内有且仅有两个共轭复数根 x b(b 2 4ac)i (b 2 4ac 0) . 2a 3. 一元二次不等式 ax 2 bx c 0(a 0) 解的讨论 : 二次函数 y ax 2 bx c （ a 0 ）的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 ax 2 bx c 0 x 1, x 2 ( x 1 x 2 ) x 1 x 2 b 无实根 a 0 的根 2a ax 2 bx c 0 x x 1 x 2 x x b (a 的解集 x 或x 2a R 0) ax 2 bx c 0 x x 1 x x 2 (a 0)的解集 二、指数、对数函数 1．运算公式 m n m m 1 ⑴分数指数幂： a n ； a n （以上 a 0, m,n N ，且 n 1 ） . a m a n ⑵ . 指数计算公式： a m a n a m n ； (a m )n a mn ；（ a b)m a m b m ⑶对数公式：① a b N log a N b ； ② log a MN log a M log a N ； ③ log a M log a M log a N ； ④ log a m b n n log a b . N m

高中文科数学必背公式

一，公式和结论 1，指数运算性质： a a a n m n m +=?； () a a mn n m =； ()b a ab n n n = （R n m b a ∈>>.,0,0） 2，对数运算性质： log a M +log a N =log a MN ；log a M - log a N =log a N M ；a log a N=N ；log a M =a b M b log log ； M a M a =log （0,0,1,1,0,0>>≠≠>>N M b a b a ） 。 3，等差数列： 1(1)n a a n d =+- ； ()n m a a n m d =+- ；n m a a d n m -= -()m n ≠； 若m ，n ，p ，q N +∈且m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； 11()(1) 22 n n n a a n n S na d +-==+ 。 {}a n 是等差数列d a a n n =?+_1 （d 为常数） a a a n n n 212+++=? q pn a n +=? （p,q 为常数）Bn A n S n +=?2 （A ，B 为常数） 4，等比数列： q a a n n 1 1-= ； q a a m n m n -= （0,,≠∈+q N n m ） ； 若m ，n ，p ，q N +∈且m n p q +=+，则 a a a a q p n m = q q a S n n --= 1) 1(1 ； q a a S n n --= 11 （1≠q ）； a S n n 1?= （q=1） ； {}a n 是等比数列q a a n n =?+1 （q 为常数） a a a n n n 22 1+=+? a a a n n n 21,,(++不 等于0） q a n n c =? （c,q 为非0常数）B A q S n n +=?（A,B 为非0常数,A+B= 0，1≠q ） 5, 绝对值不等式定理： b a b a b a +≤±≤-。 6，弧长公式与扇形面积公式：r a l = r S a lr 2 2 121== 扇形 。 7，诱导公式：

高中数学必修2公式

高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0

高中数学学业水平必背公式定理知识点默写

高中数学学业水平测试必背公式定理知识点 1、空集定义：_____________________________________； 空集是任何集合的______________。 N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________（常用集合字母表示） 2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。 3、函数定义：对定义域内任意x ，都有___________y 值与之对应，称y 是x 的函数。 4、求函数定义域三种基本形式： ①分式要求：__________________； ②根式，开偶次方根，则_______________________； ③对数式则要求__________________________。 5、①指数函数定义：__________________________________________； 其定义域为_____________；值域为_________________； 当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ②对数函数定义：__________________________________。 其定义域为_____________；值域为_________________； 当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ③幂函数定义：_______________________________________。 当0>α时，图像恒过______________和_______________；在第一象限内单调_________； 当0<α时，图像恒过______________；在第一象限内单调_________； 6、如果函数是奇偶函数，其定义域一定关于_______________对称； 如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为奇函数； 如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为偶函数； 7、函数单调性定义：在区间D 内任取两个值1x 、2x ，设21x x <， 如果______________，则函数在此区间内单调递增； 如果______________，则函数在此区间内单调递减。 8、空间两直线位置关系：_____________、________________、_________________； 空间两平面位置关系：________________、______________； 空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________； 9、空间两直线所成角的范围：____________________； 直线与平面所成角的范围：____________________； 两异面直线所成角的范围：_____________________； 10、线面平行判定定理：_________________________________________________________； 线面平行性质定理：_________________________________________________________； 线面垂直判定定理：_________________________________________________________； 线面垂直性质定理：_________________________________________________________； 面面平行判定定理：_________________________________________________________； 面面平行性质定理：_________________________________________________________； 面面垂直判定定理：_________________________________________________________；

高中文科数学公式大全(完美版)

高三文科数学公式及知识点 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是 ))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos ' -=； ⑤a a a x x ln )(' =；⑥x x e e =' )(； ⑦a x x a ln 1)(log ' = ；⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ= θ θ cos sin . 10、和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=.

高考文科数学必备公式

高考文科数学必备公式 三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化fx=Asinωx+φ+h ④结合性质求解。 2、构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asinωx+φ+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。 ③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asinωx+φ+h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 解三角形问题 1、解题路线图 1 ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。 2 ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。 2、构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转 化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 数列的通项、求和问题 1、解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。 ③求数列和通式。 2、构建答题模板 ①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 ②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累 乘法求通项公式。 ③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法如公式法、裂项相消法、错位相 减法、分组法等。 ④写步骤：规范写出求和步骤。 ⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后 结论。 2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算 出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。 3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的 那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的 同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得! 4.立体几何中，求二面角B-OA-C的新方法。利用三面角余弦定理。设二面角B-OA-C 是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，这个定理就是：cos∠OA=cosβ- cosαcosγ/sinαsinγ。知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一 下公式就出来了。 5.数学理线性规划题，不用画图直接解方程更快 6.数学最后一大题第三问往往用第一问的结论

(新)高中三角函数公式大全-必背知识点

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式

高考文科数学必背公式有哪些

高考文科数学必背公式有哪些 高考数学不光需要多做题，还要掌握一些必背的公式，但数学所学的公式那幺多，考生应该背哪些呢?下面是小编整理的高考数学必备公式，希望对考生有一定的帮助。 ?高考数学必背公式---三角函数 1.两角和与差的三角函数公式：sin(α+β) =sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα- tanβ)/(1+tanα·tanβ)2.二倍角公式：二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)sin2α=2sinαcosαcos2α=cos (α)-sin (α)=2cos (α)-1=1-2sin (α)tan2α=2tanα/[1-tan (α)]3.半角公式：半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)sin (α/2)=(1-cosα)/2cos (α/2)=(1+cosα)/2tan (α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)另也有tan(α/2)=(1-cosα) /sinα=sinα/(1+cosα)4.万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan (α/2)]cosα=[1-tan (α/2)] /[1+tan (α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan (α/2)] ?高考数学必背公式---圆锥曲线 1.一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>;0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac;04.抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py5.直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h6.正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'7.圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r28.圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l9.弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >;0 扇形面积公式s=1/2*l*r10.锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h11.斜棱柱体积V=S'L