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多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型习题及答案
多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型

一、单项选择题

1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算得多重决定

系数为,则调整后的多重决定系数为( D )

A. B. C. 下列样本模型中,哪一个模型通常是无效

的(B )

A. i C (消费)=500+i I (收入)

B. d i Q (商品需求)=10+i I (收入)+i P (价格)

C. s i Q (商品供给)=20+i P (价格)

D. i Y (产出量)=0.6i L (劳动)0.4i K (资本)

3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后,在的显著性水平上对

1b 的显著性作t 检验,则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于( C )

A. )30(05.0t

B. )28(025.0t

C. )27(025.0t

D. )28,1(025.0F

4.模型

t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中,1b 的实际含义是( B )

A.x 关于y 的弹性

B. y 关于x 的弹性

C. x 关于y 的边际倾向

D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明

模型中存在( C )

A.异方差性

B.序列相关

C.多重共线性

D.高拟合优度

6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中,检验0:0(0,1,2,...)

t H b i k ==时,所用的统计量 服从( C )

(n-k+1) (n-k-2)

(n-k-1) (n-k+2)

7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2

211n R R n k -=-- B. 22111

n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8.关于经济计量模型进行预测出现误差的原因,正确的说法是( C )。

A.只有随机因素

B.只有系统因素

C.既有随机因素,又有系统因素 、B 、C 都不对

9.在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数):( C )

A n ≥k+1

B n

C n ≥30 或n ≥3(k+1)

D n ≥30

10、下列说法中正确的是:( D )

A 如果模型的2

R 很高,我们可以认为此模型的质量较好

B 如果模型的2R 较低,我们可以认为此模型的质量较差

C 如果某一参数不能通过显著性检验,我们应该剔除该解释变量

D 如果某一参数不能通过显著性检验,我们不应该随便剔除该解释变量

11.半对数模型中,参数的含义是( C )。

A .X 的绝对量变化,引起Y 的绝对量变化

B .Y 关于X 的边际变化

C .X 的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化

D .Y 关于X 的弹性

12.半对数模型中,参数的含义是( A )。

的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y 的相对变化率

关于X 的弹性

的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化

关于X 的边际变化

13.双对数模型中,参数的含义是( D )。

的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化

关于X 的边际变化

的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y 的相对变化率

关于X 的弹性

二、多项选择题

1.将非线性回归模型转换为线性回归模型,常用的数学处理方法有( )

A.直接置换法

B.对数变换法

C.级数展开法

D.广义最小二乘法

E.加权最小二乘法

2.在模型中( ABCD )

A. 与是非线性的

B. 与是非线性的

C. 与是线性的

D. 与是线性的

E. 与是线性的

3.对模型01122t

t t t y b b x b x u =+++进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性关系显著,

则有( BCD ) A. 120b b == B. 120,0

b b ≠= C. 120,0b b =≠ D. 120,0

b b ≠≠ E. 120b b =≠

4. 剩余变差是指( ACDE )

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分

D.被解释变量的总变差与回归平方和之差

E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

5.回归变差(或回归平方和)是指( BCD )

A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和

B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和

C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差

D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差

E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

3.设为回归模型中的参数个数(包括截距项),则总体线性回归模型进行显著性检验时所用

的F 统计量可表示为()。

A. B.

C. D.

E.

7.在多元线性回归分析中,修正的可决系数与可决系数之间()。

A.<

B.≥

C.只能大于零

D.可能为负值

三、名词解释

偏回归系数;回归变差、剩余变差;多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数

名词解释答案

1.偏回归系数:

2.回归变差:简称ESS,表示由回归直线(即解释变量)所解释的部分,表示x 对y 的线性

影响。

3.剩余变差:简称RSS ,是未被回归直线解释的部分,是由解释变量以外的因素造成的影响。

4.多重决定系数:在多元线性回归模型中,回归平方和与总离差平方和的比值,也就是在被解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重,我们称之为多重决定系数,

仍用R 2表示。

5.调整后的决定系数:又称修正后的决定系数,记为2R ,是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的, 其公式为:22/(1)1()/(1)t

t

e n k R y y n --=---∑∑。 6.偏相关系数:在Y 、X 1、X 2三个变量中,当X 1 既定时(即不受X 1的影响),表示Y 与X 2之间相关关系的指标,称为偏相关系数,记做 2.1Y R 。

四、简答

1.给定二元回归模型:01122t

t t t y b b x b x u =+++,请叙述模型的古典假定。 解答:(1)随机误差项的期望为零,即()0t E u =。(2)不同的随机误差项之间相互独立,即cov(,)[(())(()]()0t s t t s s t s u u E u E u u E u E u u =--==。(3)随机误差项的方差与t 无关,为一个常数,即2

var()t u σ=。即同方差假设。(4)随机误差项与解释变量不相关,即cov(,)0(1,2,...,)jt t x u j k = =。通常假定jt x 为非随机变量,这个假设自动成立。(5)随机

误差项t u 为服从正态分布的随机变量,即2(0,)t u N σ:。(6)解释变量之间不存在多重共

线性,即假定各解释变量之间不存在线性关系,即不存在多重共线性。

2.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度 解答:因为人们发现随着模型中解释变量的增多,多重决定系数2R 的值往往会变大,从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好,就必须增加解释变量。但是,在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得待估参数的个数增加,从而损失自由度,而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题,比如,降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

3.修正的决定系数2R 及其作用。 解答:222

/11()/1t

t

e n k R y y n --=---∑∑,其作用有:(1)用自由度调整后,可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响;(2)对于包含解释变量个数不同的模型,可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低,但不能用原来未调整的决定系数来比较。

4.常见的非线性回归模型有几种情况

解答:常见的非线性回归模型主要有:

(1) 对数模型01ln ln t t t y b b x u =++

(2) 半对数模型01ln t t t y b b x u =++或01ln t t t y b b x u =++

(3) 倒数模型01

01111y b b u b b u x y x

=++=++或 (4) 多项式模型2012...k k y b b x b x b x u =+++++ (5) 成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型101t b t

K y b e -=+和Gompertz 成长曲线模型01t

K b b t y e +=

5.观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。

①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10

③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(10

解答:①系数呈线性,变量非线性;②系数呈线性,变量非呈线性;③系数和变量均为非线性;④系数和变量均为非线性。

6. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。

①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210

③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b

t t u x b y +-+=)1(110

解答:①系数呈线性,变量非呈线性;②系数非线性,变量呈线性③系数和变量均为非线性;④系数和变量均为非线性。

五、计算和分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据,运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程:

,DW=

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。

(1)解释回归系数的经济含义;

(2)系数的符号符合你的预期吗为什么

解答:(1)这是一个对数化以后表现为线性关系的模型,lnL 的系数为意味着资本投入K 保持不变时劳动—产出弹性为 ;lnK 的系数为意味着劳动投入L 保持不变时资本—产出弹性为.

(2)系数符号符合预期,作为弹性,都是正值。

2.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年(1942~1944年战争期间略去)美国国内消费C和工资收入W、非工资-非农业收入P、农业收入A的时间序列资料,利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程: )

09.1()66.0()17.0()92.8(121.0452.0059.1133.8?A P W Y +++= 37.10795

.02==F R 式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析,指出其中存在的问题。 解答:该消费模型的判定系数95.02=R ,F统计量的值37.107=F ,均很高,表明模型

的整体拟合程度很高。

计算各回归系数估计量的t 统计量值得:91.092.8133.80=÷=t ,10.617.0059.11=÷=t

69.066.0452.02=÷=t ,11.009.1121.03=÷=t 。除1t 外,其余T 值均很小。工资收入W的系数t 检验值虽然显著,但该系数的估计值却过大,该值为工资收入对消费的边际效应,它的值为意味着工资收入每增加一美元,消费支出增长将超过一美元,这与经济理论和生活常识都不符。另外,尽管从理论上讲,非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量,但二者各自的t 检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性,不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

3.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里,2R 为决定系数,n 为样本数目,k 为解释变量个数。

(1)20.752R n k = =8 =

(2)20.353R n k = =9 =

(3)20.955R n k = =31 =

解答: (1)221811(1)1(10.75)0.651821

n R R n k --=--=-?-=----

(2)2911(10.35)0.04931

R -=-?-=--- (3)23111(10.95)0.943151

R -=-?-=-- 4.设有模型01122t t t t y b b x b x u =+++,试在下列条件下:

①121b b += ②12b b =。分别求出1b ,2b 的最小二乘估计量。

解答:当121b b +=时,模型变为20112()t t t t t y x b b x x u -=+-+,可作为一元回归模型来对待1221221221212()()()()

()(())t t t t t t t t t t t t n x x y x x x y x b n x x x x -----=---∑∑∑∑∑

当12b b =时,模型变为0112()t t t t y b b x x u =+++,同样可作为一元回归模型来对待12121221212()()()(())t t t t t t

t t t t n x x y x x y b n x x x x +-+=+-+∑∑∑∑∑

5.假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数,以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据,得到两个可能的解释性方程:

方程A :3215.10.10.150.125?X X X Y +--= 75.02

=R 方程B :4

217.35.50.140.123?X X X Y -+-= 73.02

=R 其中:Y ——某天慢跑者的人数

1X ——该天降雨的英寸数

2X ——该天日照的小时数

3X ——该天的最高温度(按华氏温度)

4X ——第二天需交学期论文的班级数

请回答下列问题:(1)这两个方程你认为哪个更合理些,为什么

(2)为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号

解答:(1)第2个方程更合理一些,,因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。

(2)出现不同符号的原因很可能是由于2X 与3X 高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此,日照时间长,必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。

6.假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量,盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量(单位:千人)作为解释变量,进行回归分析;假设不管是否有假期,食堂都营业。不幸的是,食堂内的计算机被一次病毒侵犯,所有的存储丢失,无法恢复,你不能说出独立变量分别代表着哪一项!下面是回归结果(括号内为标准差): i

i i i i X X X X Y 43219.561.07.124.286.10?-+++= () 63.02

=R 35=n

要求:(1)试判定每项结果对应着哪一个变量

(2)对你的判定结论做出说

解答:(1)1i x 是盒饭价格,2i x 是气温,3i x 是学校当日的学生数量,4i x 是附近餐厅的盒饭价格。

(2)在四个解释变量中,附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系,其符号应该为负,应为4i x ;学校当日的学生数量每变化一个单位,盒饭相应的变化数量不会是或者,应该是小于1的,应为3i x ;至于其余两个变量,从一般经验来看,

被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些,所以1i x 是盒饭价格,2i x 是气温。

excel一元及多元线性回归实例

野外实习资料的数理统计分析 一元线性回归分析 一元回归处理的是两个变量之间的关系,即两个变量X和Y之间如果存在一定的关系,则通过观测所得数据,找出两者之间的关系式。如果两个变量的关系大致是线性的,那就是一元线性回归问题。 对两个现象X和Y进行观察或实验,得到两组数值:X1,X2,…,Xn和Y1,Y2,…,Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在 X=X1,X2, …,Xn时的数值f(X1),f(X2), …,f(Xn)与观察值Y1,Y2,…,Yn趋于接近。 在一个平面直角坐标XOY中找出(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)各点,将其各点分布状况进行察看,即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。对于这种线性关系,可以用数学公式表示: Y = a + bX 这条直线所表示的关系,叫做变量Y对X的回归直线,也叫Y对X 的回归方程。其中a为常数,b为Y对于X的回归系数。 对于任何具有线性关系的两组变量Y与X,只要求解出a与b的值,即可以写出回归方程。计算a与b值的公式为:

式中:为变量X的均值,Xi为第i个自变量的样本值,为因变量的均值,Yi为第i个因变量Y的样本值。n为样本数。 当前一般计算机的Microsoft Excel中都有现成的回归程序,只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。 得到的回归方程是否有意义,其相关的程度有多大,可以根据相关系数的大小来决定。通常用r来表示两个变量X和Y之间的直线相关程度,r为X和Y的相关系数。r值的绝对值越大,两个变量之间的相关程度就越高。当r为正值时,叫做正相关,r为负值时叫做负相关。r 的计算公式如下: 式中各符号的意义同上。 在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后,可以利用F检验法、t检验法或r检验法来检验两个变量是否显著相关。具体的检验方法在后面介绍。

多元线性回归模型练习题及答案.doc

ESS&i-k)A RSS[(k -1) ESS /(SI)I). TSS/(n-k) 多元线性回归模型练习 一、单项选择题 1. 在由〃 =30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算 得可决系数为0.8500,则调整后的可决系数为(D ) A. 0. 8603 B. 0. 8389 C. 0. 8655 D. 0. 8327 2. 用一组有30个观测值的样本估计模型乂 =如玷气+E +0后,在0. 05的 显著性水平上对九的显著性作「检验,则气显著地不等于零的条件是其统计量, 大于等于 (C ) A. ,O .O 5(3°) B . ‘。025(28) c.,。。25(27) p ^*0.025 (^28) 3?线性回归模型乂 =4+"1也+勾% +……+ b k x h +u i 中,检验 =0(,= 0,1,2,..人)时,所用的统计量 服从(C ) A. t (n _k+l ) B. t (n -k -2) C. t (n -k _l ) D. t (n -k+2) 4. 调整的可决系数与多元样本判定系数R ,之间有如下关系( D ) 局=公—/?2 职=]_qj R2 A. n-k -1 B ? n-k-\ R 2=[—- (1 + R2) 斤 2 =]— (I-/?2) C. n-k-\ D. n-k-\ 5. 对模型Y L B 。+ B 伏"B 2X 2i + u 「进行总体显著性F 检验,检验的零假设是 (A ) A. P 1= 3 2=0 B. 3 i=0 C. B 2-O D. B 0二0 或 B i=0 6. 设k 为[q 归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对多元线性同归方程进行 显著性检验时,所用的F 统计量可表示为(B ) R2/ k B (1-R2)/(D b/d) c. (1-R2)/(S1) 7. 多元线性问归分析中(回归模型中的参数个数为k ),调整后的可决系数与 可决系数R2之间的关系(A )

eviews多元线性回归案例分析

中国税收增长的分析 一、研究的目的要求 改革开放以来,随着经济体制的改革深化和经济的快速增长,中国的财政收支状况发生了很大的变化,中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。为了研究中国税收收入增长的主要原因,分析中央和地方税收收入的增长规律,预测中国税收未来的增长趋势,需要建立计量经济学模型。 影响中国税收收入增长的因素很多,但据分析主要的因素可能有:(1)从宏观经济看,经济整体增长是税收增长的基本源泉。(2)公共财政的需求,税收收入是财政的主体,社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求,因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。(3)物价水平。我国的税制结构以流转税为主,以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。(4)税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革,一次是1984—1985年的国有企业利改税,另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响,特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。因此可以从以上几个方面,分析各种因素对中国税收增长的具体影响。 二、模型设定 为了反映中国税收增长的全貌,选择包括中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”(简称“税收收入”)作为被解释变量,以放映国家税收的增长;选择“国内生产总值(GDP)”作为经济整体增长水平的代表;选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表;选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于税制改革难以量化,而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大,可暂不考虑。所以解释变量设定为可观测“国内生产总值(GDP)”、“财政支出”、“商品零售物价指数” 从《中国统计年鉴》收集到以下数据 财政收入(亿元) Y 国内生产总值(亿 元) X2 财政支出(亿 元) X3 商品零售价格指 数(%) X4 1978519.283624.11122.09100.7 1979537.824038.21281.79102 1980571.74517.81228.83106

基于多元线性回归模型的影响居民消费水平相关因素分析

计量分析软件课程论文 论文题目:基于多元线性回归模型的影响居民消费 水平相关因素分析 姓名:学号: 学院:专业: 联系电话: 年月日 基于多元线性回归模型的影响居民消费 水平相关因素分析 一、研究背景 中国GDP总量超越日本,成为仅次于美国的第二大经济体,但我国人均GDP 依然很低,全球排名87位,这很大程度上制约了居民消费水平的提高。到2020年实现全面建成小康社会的目标,十八大明确提出提高居民人均收入和人均消费水平,共享改革开放成果。我国居民消费水平在改革开放后有了很大提高,但消费水平依然很低,消费量占GDP比重依然很小。为此,本文旨在根据全国经济宏观政策、国内生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费价格指数、普通中学及高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等因素的变化情况,来分析如何提高居民消费水平,以判断是否能使居民消费水平有很大的提高。本文通过对1978-2010年影响居民消费水平因素数据的分析,找到影响居民消费水平的主要原因,通过计量经济分析方法来建立合理的模型,探讨影响居民消费增长的长期趋势规律,并给政府提出合理的建议,以提高居民消费水平。 二、影响居民消费水平的因素 宏观经济模型) + GDP- + + =,经济发展应该紧紧抓住消费这一 I (M C X G 驾马车,而居民消费水平的高低受制于多种因素。凯恩斯消费理论认为居民消费主要受收入影响,我国居民消费一直很低,消费意愿不强,本文通过计量分析找

到影响我国居民消费水平的主要因素,从根本上改善消费不足,促进我国经济的持续稳定健康发展。 消费分为居民消费和,居民消费包括农村居民消费和城镇居民消费。本文结合居民消费水平的影响因素,列出了国内生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费价格指数、普通中学及高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等相关因素,进行计量分析,得到回归模型。 三、居民消费水平模型的总体分析框架 (1)多元线性回归法OLS 概述[1] 回归分析是计量经济分析中使用最多的方法,在现实问题研究中,因变量往往受制于多个经济变量的影响,通过统计资料,根据多个解释变量的最优组合来建立回归方程预测被解释变量的回归分析称为多元线性回归法。其模型基本形式为: 其中0β、1β、2β、3β…k β是1+k 个未知参数,称为多元回归系数。Y 称为被解释变量,t X 1、t X 2、t X 3…kt X 是k 个可以精确测量和可控的一般解释变量, t μ是随机误差项。当2≥k 时,上式为多元线性回归模型。 (2)多元回归模型的建立 定义被解释变量和解释变量,被解释变量为居民消费水平(Y 元),解释变量为国内生产总值(1X 亿元)、职工平均工资指数(2X )、城镇居民消费价格指数(3X )、普通中学及高等学校在校生数(4X 万人)、卫生机构数(5X 个)和基本设施铁路公路货运量(6X 万吨)。 (3)统计数据选取 本文所有数据均来自中国统计局和中国统计局外网中国统计年鉴。[2] 1978 184 21261 169732 195301 1979 208 175142 382929 1980 238 180553 493327 1981 264 190126 471336 1982 288 193438 492737 1983 316 196017 520197

多元线性回归模型的案例分析

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ,鸡肉价格P 1,猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 (1) 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型: 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ (2) 请分析,鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析,过程如下: 输出结果如下:

多元线性回归模型原理

研究在线性关系相关性条件下,两个或者两个以上自变量对一个因变量,为多元线性回归分析,表现这一数量关系的数学公式,称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展,其基本原理与一元线性回归模型类似,只是在计算上为复杂需借助计算机来完成。 计算公式如下: 设随机y与一般变量X1,X2,L X k的线性回归模型为: 其中°, 1,L k是k 1个未知参数,°称为回归常数,「L k称为回归系数;y称为被解释变量;x1, X2,L x k是k个可以精确可控制的一般变量,称为解释变量。 当P 1时,上式即为一元线性回归模型,k 2时,上式就叫做多元形多元回归模型。是随机误差,与一元线性回归一样,通常假设 同样,多元线性总体回归方程为y °1x1 2x2 L k x k 系数1表示在其他自变量不变的情况下,自变量乂[变动到一个单位时引起的因变量y 的平均单位。其他回归系数的含义相似,从集合意义上来说,多元回归是多维空间上的一个平面。 多元线性样本回归方程为:? ?° ?1x1 ?2x2 L ?k x k 多元线性回归方程中回归系数的估计同样可以采用最小二乘法。由残差平方和:SSE (y ?) 0 根据微积分中求极小值得原理,可知残差平方和SSE存在极小值。欲使SSE达到 最小,SSE对 °, 1丄k的偏导数必须为零。 将SSE对 ° ,1丄k求偏导数,并令其等于零,加以整理后可得到k 1各方程 SSE 式:—— 2 (y ?) ° i 通过求解这一方程组便可分别得到°, 1,L k的估计值,彳,?…?k回归 系数的估计值,当自变量个数较多时,计算十分复杂,必须依靠计算机独立完成。现在,利用SPSS,只要将数据输入,并指定因变量和相应的自变量,立刻就能得到结果。 对多元线性回归,也需要测定方程的拟合程度、检验回归方程和回归系数的显着性。

多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的,既有结构性矛盾因素,又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面:一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性,所以对农业投入与农民收入,本文暂不作讨论。因此,以全国为例,把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析,并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析,我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即:2x -财政用于农业的支出的比重,3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重,4x -非农村人口比重,5x -乡村从业人员占农村人口的比重,6x -农业总产值占农林牧总产值的比重,7x -农作物播种面积,8x —农村用电量。

资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式: 利用Eviews 软件进行最小二乘估计,估计结果如下表所示: DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为: () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出,虽然模型的整体拟合的很好,但是x4x6

案例分析报告(一元线性回归模型)

案例分析报告(2014——2015学年第一学期) 课程名称:预测与决策 专业班级:电子商务1202 学号: 02 学生姓名:陈维维 2014 年 11月

案例分析(一元线性回归模型) 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用,居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长,而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲,消费需求的具体内容主要体现在消费结构上,要增加居民消费,就要从研究居民消费结构入手,只有了解居民消费结构变化的趋势和规律,掌握消费需求的热点和发展方向,才能为消费者提供良好的政策环境,引导消费者合理扩大消费,才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调,才能推动国民经济平稳、健康发展。例如,2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为元,最低的青海省仅为人均元,最高的上海市达人均元,上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因,需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多,例如,零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素,并分析影响因素与消费水平的数量关系,可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费,由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异,最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且,由于各地区人口和经济总量不同,只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较,而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异,并不是城镇居民消费在

回归大作业-基于多元线性回归的期权价格预测模型

基于多元线性回归的期权价格预测模型 王某某 (北京航空航天大学计算机学院北京100191)1 摘要:期权是国际市场成熟、普遍的金融衍生品,是金融市场极为重要的金融工具。2015年2月9日,上海证券交易所正式推出了我国首支场内交易期权——上证50ETF期权,翻开了境内场内期权市场的新篇章。50ETF期权上市以来,市场规模逐步扩大,其发展情况境外期权产品相同时期。本文以此为研究背景,以“50ETF购12月1.95”这支期权为研究对象,以今日开盘价、收盘价、最高价、最低价、结算价、成交量、成交额、持仓量、涨停价和跌停价为解释变量,通过多元线性回归模型,预测该期权的明日收盘价。本次研究以多元线性回归的全模型(模型1)为出发点,通过异方差检验、残差的独立性检验、误差的正太分布检验以及多重共线性检验,说明该模型不违反回归的基本假设条件。进而通过主成分回归(模型4)和逐步回归(模型5)进行降维,结果表明因变量与解释变量之间存在强烈的线性相关关系,且主成分回归和逐步回归相比全模型有更好的预测能力。 关键词:期权价格多元线性回归50ETF 多重共线性因子分析 一、引言 期权(option)是依据合约形态划分的一种衍生品,指赋予其购买方在规定期限内按买卖双方约定的价格(即协议价格或行权价格)购买或者出售一定数量某种金融资产(即标的资产)的权利的合约。期权购买方为了获得这个权利,必须支付给期权出售方一定的费用,称为权利金或期权价格[1]。 2015年2月9日,上海证券交易所正式推出了我国首支场内交易期权——上证50ETF,翻开了境内场内期权市场的新篇章。期权是与期货并列的基础衍生产品,是金融市场极为重要的金融工具之一。 自50ETF上市以来,市场规模逐步扩大。2015年2月日均合约成交面值为5.45亿元,12月就达到了47.69亿元,增长了7.75倍;2月日均合约成交量为2.33万张,12月就达到了19.81万张,增长了7.5倍;2月权利金总成交额为2.48亿元,12月就达到了35.98亿元,增长了13.51倍[1]。 我国股票市场有上亿的个人投资者,是一个较为典型的散户市场[1]。相较于专业投资机构讲,散户缺乏时间,精力以及专业分析,投资具有很大的投机行为。对于这些投资者来说,期权价格的变动则是他们最为关注的问题,其变化直接影响到自身的收益。在实际情况中,影响股票价格的因素很多,涉及到金融政策、利率政策以及国际市场等因素,其作用机制也相当复杂[2]。因此,对于期权价格预测的研究,则可以降低投资者的投资风险,及时调整投资结构,从而保障自身的收益。 1作者简介:王某某,北京航空航天大学研究生邮箱:bnuwjx@https://www.docsj.com/doc/1115481057.html,。

(完整版)多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型 一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算得多重决定系数为0.8500,则调整后的多重决定系数为( D ) A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 2.下列样本模型中,哪一个模型通常是无效的(B ) A. i C (消费)=500+0.8 i I (收入) B. d i Q (商品需求)=10+0.8i I (收入)+0.9i P (价格) C. s i Q (商品供给)=20+0.75i P (价格) D. i Y (产出量)=0.650.6i L (劳动)0.4 i K (资本) 3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后,在0.05的显著性水 平上对1 b 的显著性作t 检验,则1 b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于( C ) A. )30(05.0t B. ) 28(025.0t C. ) 27(025.0t D. ) 28,1(025.0F 4.模型 t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中,1b 的实际含义是( B ) A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在( C ) A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中,检验0:0(0,1,2,...) t H b i k ==时,所用的统计量 服从( C ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2)

第三章多元线性回归模型(stata)

一、邹式检验(突变点检验、稳定性检验) 1.突变点检验 1985—2002年中国家用汽车拥有量(t y ,万辆)与城镇居民家庭人均可支配收入(t x ,元),数据见表。 表 中国家用汽车拥有量(t y )与城镇居民家庭人均可支配收入(t x )数据 年份 t y (万辆) t x (元) 年份 t y (万辆) t x (元) 1985 1994 1986 1995 4283 1987 1996 1988 1997 1989 1998 1990 1999 5854 1991 2000 6280 1992 2001 1993 2002 下图是关于t y 和t x 的散点图:

从上图可以看出,1996年是一个突变点,当城镇居民家庭人均可支配收入突破元之后,城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。 :两个字样本(1985—1995年,1996—2002年)相对应的模型回归参数相等H H :备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。 1 在1985—2002年样本范围内做回归。

在回归结果中作如下步骤(邹氏检验): 1、 Chow 模型稳定性检验(lrtest) 用似然比作chow检验,chow检验的零假设:无结构变化,小概率发生结果变化* 估计前阶段模型 * 估计后阶段模型 * 整个区间上的估计结果保存为All * 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束 得到结果如下;

(如何解释) 2.稳定性检验(邹氏稳定性检验) 以表为例,在用1985—1999年数据建立的模型基础上,检验当把2000—2002年数据加入样本后,模型的回归参数时候出现显著性变化。 * 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性 * chow检验的零假设:无结构变化,小概率发生结果变化 * 估计前阶段模型 * 估计后阶段模型 * 整个区间上的估计结果保存为All

多元线性回归模型基于spss分析

多元线性回归模型 SPSS分 析 学院:数信学院 姓名:唐姣

学号:20124668 班级:统计3班 1.数据生成 根据给定回归模型Y=β0+β1*x1+β2*x2+err 生成100个生成数组(见附表格),其中=105、=0.5,、 =-0.3、err~N(50,6). 建立散点图

由图得知y与x1的线性关系为

由图得知y与x2的线性关系为 综合以上各个变量与y的关系可以综合得知各个x与y的关系为:Y=β0+β1*x1+β2*x2+err 其中:y~被解释变量(因变量)、x1, x2、x3~解释变量(回 归变量, 自变量)b、~回归系数e~随机误差(均值为零的正态分布随机变量) 2.模型拟合概述 列出模型的R、R2、调整的R2和估计标准差,R2

越大反应了两变量的共变量比率越高,模型与数据的拟合程度越好。 Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 1.000a 1.000 1.000 .000000179752611 a. Predictors: (Constant), err, x1, x2 本例所用数据拟合结果显示:所考察的自变量和因变量之间的相关系数为1.000,拟合线性回归的确定性系数为 1.000,经调整后的确定性系数为 1.000,估计标准差0.000000179752611。 3.方差分析表 列出了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验

ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regressio n 4705.011 3 1568.337 . .000a Residual .000 97 .000 Total 4705.011 100 a. Predictors: (Constant), err, x1, x2 b. Dependent Variable: y 本例中回归方程显著性检验结果表明:回归平方和为4705.011,残差平方和0.000,总平方和为4705.011,对应的F统计量的值为0.000,显著性水平小于0.05,可以认为所建立的回归方程有效。 4.回归系数表 Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 105.000 .000 1.559E8 .000 105.000 105.000 x1 .500 .000 .303 1.118E8 .000 .500 .500 x 2 -.300 .000 -.13 3 -4.885E7 .000 -.300 -.300

(完整word版)多元线性回归模型案例分析

多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后,人口自然增长率(即人口的生育率)很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系,与经济生活息息相关,为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因,分析全国人口增长规律,与猜测中国未来的增长趋势,需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多,但据分析主要因素可能有:(1)从宏观经济上看,经济整体增长是人口自然增长的基本源泉;(2)居民消费水平,它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度,由于教育年限的高低,相应会转变人的传统观念,可能会间接影响人口自然增长率(4)人口分布,非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌,选择人口增长率作为被解释变量,以反映中国人口的增长;选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表;选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据(见表1): 表1 中国人口增长率及相关数据

设定的线性回归模型为: 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数,方法是: 1、建立工作文件:启动EViews ,点击File\New\Workfile ,在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年度),并在“Start date ”中输入开始时间“1988”,在“end date ”中输入最后时间“2005”,点击“ok ”,出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量:“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。在“Objects ”菜单中点击“New Objects”,在“New Objects”对话框中选“Group”,并在“Name for Objects”上定义文件名,点击“OK ”出现数据编辑窗口。 年份 人口自然增长率 (%。) 国民总收入(亿元) 居民消费价格指数增长 率(CPI )% 人均GDP (元) 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006 5.38 213132 1.5 16024

多元线性回归模型练习题及答案

多元线性回归模型练习 一、单项选择题 1. 在由n =30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算 得 可决系数为0.8500,贝U 调整后的可决系数为(D ) A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 2. 用一组有30个观测值的样本估计模型 y t =b o ? b i x it b 2 X 2t U t 后,在0.05的 显著 性水平上对b l 的显著性作t 检验,则b l 显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于等于(C ) A t o 』5(3O ) B t o.025 (28) C t o.o25(27) D F 0.025 (1,28) 3. 线性回归模型y t =b ° "旳+6x 21 + ............ +b k X kt +4中,检验 A H o :b =0(i 二。,1,2 ,.*)时,所用的统计量 / ■■ ■X 服从(C ) A.t (n-k+1) B.t (n-k-2) C.t (n-k-1) D.t( n k+2) 4. 调整的可决系数 :与多元样本判定系数: ‘之间有如下关系( D) R 2= n " R 2 R 2 =1 - n " R 2 A . n- k-1 B. n -k -1 R 2=1 - n " (1 R 2) R 2 =1 - n " (1-R 2 ) C n —k -1 D. n- k-1 5.对模型Y = B 0+ B 1X i + B 2X 2i + 卩 i 进行总体显著性F 检验,检验的零假设是 A ) A . B 1= B 2=0 B. B 1=0 C .B 2=0 D. B 0=0 或 B 1=0 6?设 k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对多元线性回归方程进 行显著性检验时,所用的F 统计量可表示为( B ) ESS (n-k ) 一k A. RSS (k-1) B . (1-R 2 )/(n —k — 1 ) R 2 (n - k) C. (1 - R 2) '(k-1) 7.多元线性回归分析中(回归模型中的参数个数为 k ),调整后的可决系数 R 2与可决系数R 2之间的关系( A ) n -1 R 2 =1 _(1 _R 2 ) ESS/(k-1) D. TSS (n-k)

多元线性回归实例分析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析!(一) 多元线性回归,主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该为: 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差,其中随机误差分为:可解释的误差和不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内,将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,你也可以选择其它的方式,如果你选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果你选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切,贡献最大的,如下图可以看出,车的价格和车轴跟因变量关系最为密切,符合判断条件的概率值必须小于0.05,当概率值大于等于0.1时将会被剔除)

多元线性回归模型的各种检验方法

对多元线性回归模型的各种检验方法 对于形如 u X X X Y k k +++++=ββββ 22110 (1) 的回归模型,我们可能需要对其实施如下的检验中的一种或几种检验: 一、 对单个总体参数的假设检验:t 检验 在这种检验中,我们需要对模型中的某个(总体)参数是否满足虚拟假设0 H :j j a =β,做出具有统计意义(即带有一定的置信度)的检验,其中j a 为某个给定的已知数。特别是,当j a =0时,称为参数的(狭义意义上的)显著性检验。如果拒绝0H ,说明解释变量j X 对 被解释变量Y 具有显著的线性影响,估计值j β?才敢使 用;反之,说明解释变量j X 对被解释变量Y 不具有显 著的线性影响,估计值j β?对我们就没有意义。具体检验 方法如下: (1) 给定虚拟假设 0H :j j a =β;

(2) 计算统计量 )?(?)?()(?j j j j j j Se a Se E t βββββ-=-= 的数值; 11?)?(++-==j j jj jj j C C Se 1T X)(X ,其中σβ (3) 在给定的显著水平α下(α不能大于1.0即 10%,也即我们不能在置信度小于90%以下的前提下做结论),查出双尾t (1--k n )分布的临界值2/αt ; (4) 如果出现 2/αt t >的情况,检验结论为拒绝 0H ;反之,无法拒绝0H 。 t 检验方法的关键是统计量 )?(?j j j Se t βββ-=必须服从已 知的t 分布函数。什么情况或条件下才会这样呢?这需要我们建立的模型满足如下的条件(或假定): (1) 随机抽样性。我们有一个含n 次观测的随机样(){}n i Y X X X i ik i i ,,2,1:,,,,21 =。这保证了误差u 自身的随机性,即无自相关性,

多元线性回归模型论文农村居民收入论文

多元线性回归模型论文农村居民收入论文:基于多元线性回归模型的 农村居民收入增长分析 摘要:针对影响安徽省农村居民收入的因素进行分析,再运用实证方法对1995-2009年的经济统计数据进行分析,从而得到影响安徽省农村居民纯收入的多元线性回归模型,通过对模型的验证能有效的预测安徽农村居民的收入增长趋势并能对安徽省农村地区的政策措施提供参考建议。 关键词:影响因素;农村居民收入;多元线性回归模型 0 引言 社会主义新农村建设的首要任务是发展现代农业,其核心是增加农民收入。改革开放30多年来,安徽农民收入的变化大致经历了以下5个阶段:1978-1980年高速增长阶段,农民人均纯收入由1978年的113.34元增加到1981年的246.49元,年均增长29.6%;1982-1991年相对低速增长阶段,其中1991年出现了负增长,农民收入下降了17.3%;1992-1996年为较快增长阶段年增长率均在20%以上;1997-2003年又为低速徘徊阶段;2004-2009年为恢复性较快增长阶段,增速均达到了两位数,从2004年的2499.3元增加到2009年的4504.3元。但是整个农民纯收入的增长与城镇居民的收入相比,表现出了增长缓慢、差距越来越大的趋势。为此本文根据整个国民经济的发展以及安徽省农业产业政策的调整变化、农村居民自身人力资本的积累等因素的变化情况,对安徽省农村居民纯收入的中长期趋势进行

合理的预测,通过对1995-2009年安徽农村居民人均纯收入等经济统计数据的分析,运用多元线性回归方法建立模型,找出影响安徽农村居民纯收入最主要的因素,为安徽省农村产业政策提供建议。 1 影响安徽农村居民纯收入的影响因素 1.1 工资收入对安徽农村居民纯收入的影响 改革开放以来,作为人口大省的安徽,一直是劳务输出大省,农村居民的外出劳务时间越来越长,从事的职业越来越多。如表1所示,人均工资性收入在安徽农村居民人均总收入中所占的比重越来越大,由1995年的11.6%增长到2009年的31.4%,由1995年的234.21元增长到了2009年的1882.42元,十五年增加了1648.21元。 1.2 人均农林牧渔业总产值对安徽农村居民纯收入的影响 从近几年看,安徽农村居民的年纯收入稳步增长。一方面是由于党中央、国务院高度重视农民收入问题,连续6年出台涉农“一号文件”,取消了农业税和农产品特产税,推行了粮食直补和综合补贴等积极扶农的财政政策,不断的调整农业产业结构等;一方面由于安徽省近年来农业机械化程度不断提高,以及农业科技的发展和较好的种养殖天气环境等为农产品稳产、高产提供了坚实基础,安徽省农林牧渔业总量不断创出新高。如图1、图2示,农业机械总动力由1995年的1836万千瓦增加到2009年的5108.8万千瓦。安徽省农林牧渔业总值有1995年的980.26亿元增加到2009年的2569.46亿元。 数据来源:安徽省国民经济和社会发展公报(1995-2009);安

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的: 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量,来研究上海房价的变动因素。 实验变量: 以年份、商品房平均售价(元/平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法:多元线性回归分析法 软件:spss19.0 操作过程: 第一步:导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open;

2. Opening excel data source——OK. 第二步: 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear,Dependent (因变量)选择商品房平均售价,Independents(自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率;Method选择Stepwise. 进入如下界面: 2.点击右侧Statistics,勾选Regression Coefficients(回归系数)选项组中的Estimates;勾选Residuals(残差)选项组中的Durbin-Watson、

Casewise diagnostics默认;接着选择Model fit、Collinearity diagnotics;点击Continue. 3.点击右侧Plots,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量,选择DEPENDNT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中的Standardized Residual Plots(标准化残差图)中的Histogram、Normal probability plot;点击Continue.

多元线性回归分析模型

企业销售额影响因素分析及回归模型学号:1003131014 姓名:李绍林班级:10级人力资源管理 一、问题提出 (一)研究问题: 随着市场经济的进一步发展,也加剧了企业在市场运行中的不确定性,如何在复杂多变的市场中占据主导,如何在经济流通的过程中,充分利用各种有利的因素,来确保企业销售额的增长,如何控制经济流通中的各项开支,如何组合来服务于企业销售额的增长。因此,在这里通过分析某家公司的企业销售状况,试图研究影响企业销售额的各因素及其之间的关系,建立企业销售额及其因素的回归模型,并进行经济分析。(二)数据来源 某企业开支与销售额关系表:

二、定性分析 为了研究企业销售额的影响因素,我们对相关数据进行简单的定性分析,并各因素同因变量的相关关系做了一个简单的预测。 个人可支配收入反映一个地区或市场上消费者的购买能力,单独来看,应与企业的销售额呈正相关关系,即企业产品的目标市场群体的个人可支配收入起高,企业所能获得的销售额也会相应提高。 商业回扣是企业为了改善销售商之间的关系,同时加强同销售商之间的合作,通过商业回扣的方式来吸引销售商,商业回扣作为企业的一个重要的营销策略,这也会减少企业的利润,商业回扣作为影响企业销售额的重要因素,商业回扣投入情况同企业的销售额多少有一定的关系。 商品价格能够通过企业产品的需求来影响企业的销售量,两者共同作用于企业的销售额,是影响企业销售额的一个关系因子。如何制定价格策略来提高企业的销售额,具有重要的现实意义。 研究与发展经费反映企业的研发能力和对市场的捕捉能力,能够适应市场需求来适应开发新的产品,不断开拓新的市场,提高产品的质量和水平,这能够为企业的扩大市场份额和企业销售额的提高。 广告费用是企业为了对产品进行推广和让消费者更好地了解产品和创造需求,引导消费者的购买欲望,同时有利于树立产品和企业的形象。当然广告费用的支出也是影响企业销售额的一个重要因子。 销售费用是企业为了产品的销售在产品的流通和销售过程中发生的一系列费用的总和,其与企业的销售额有一定的关系。 因此,我们选择企业的销售额作为被解释变量y ,选取个人可支配收入、商业回扣、商品价格、研究与发展经费、广告费、销售费作为解释变量,分别设其为x1、x2、x3、x4、x5、x6 。 三、相关分析 (一)数据基本描述 Descriptive Statistics

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