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基金使用计划 数学建模

基金使用计划  数学建模
基金使用计划  数学建模

题目基金使用计划

摘要

学校基金会有一笔基金,打算将其存入银行或购买国库券,不同的理财方式当然有不同的最终奖金数额,本论文就是通过建模找出是奖金最大化的理财方式,根据题目中的不同利率找出最好的处理方式。

第一个问题在只能存款时使奖金最大,通过对题目中不同年份的存款利率可知,为了使奖金最大化要使奖金不能出现闲置,又因为奖金都是在年末发放,所以活期、半年期都不能选择,依题意可得只有在每年年初可以建立线性方程组,设出奖金,使用lingo软件对其进行编程求解可以计算出奖金的最大额: 万元。通过解线性方程组还可以求解出每年基金的投资方式以达到Z109.8169

最大奖金数额,解出奖金最多的问题。

第二个问题在既可以存款又可以购买国库券时解出奖金的最大数额,通过分析题目中的数据可知国库券的利率要大于存款利率,所以在两种方式都可以的情况下优先考虑购国库券,由题目可知每年都会发放国库券但是发放日期不定。在这种情况下就要分三种情况讨论,国库券分别每年在年中发放、在年初发放、在其他时期发放。在国库券分为三种情况发放可以按三种情况分别列出线性方程组。求解出每种情况下的奖金数额,奖金数额分别为131.7896万元、146.8578万元、127.5222万元,同样可以解出在三种情况下每年年初可以选择的投资方式。

第三个问题是在没有要求采取哪种方式时解出最大奖金额,从题目中给出的条件,在第三年的时候因为学校要举行校庆活动,为了鼓舞师生在这一年中奖金数额要比往年增加20%,解决这个问题可以分为两种情况。第一种在只能选择存款,这种情况可以利用问题一的模型,只需要把第三年的奖金改为原来的 1.2倍。解出线性方程组,此种情况下的奖金数额是107.5524万元。第二种在既可以选择国库券又可以存款,在这种情况下又可以分为三种小情况分别是国库券在年中、年初、一年中其他时间。采用问题二中的模型分别列出线性方程组,求解出每种小情况下的奖金数额129.0966万元、143.7854万元、124.8507万元。可以求解出在每种情况下的奖金额。

关键词线性方程组 lingo软件最大奖金额

一、问题重述

现在每个学校发奖学金是个很普遍的现象。每年学校都会拿出一部分奖金来发给优秀师生本文就是要找出使奖金最大化的理财方式。

某学校有一笔数额为M元的基金,可以采取将其存入银行或者购买国库券的方式。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。银行可以随时存款,校基金会计划在10年内每年拿出一部分本息和来奖励优秀师生,要求每年的奖金数额基本相同。在n年后仍保留原基金数额。学校基金会希望通过比较存款和购买国库券找出最优的处理方式。为了这个选出最佳的处理方式,题目中要求计算三种处理方式。问题一要计算出的是在只存款不购买国库券的情况下寻找出最优的存款方式。条件中有各种存钱年份的利息。根据表中的数据找出最优的存钱方式,问题二中要求出在既可以选择存款又可以购买国库券的情况下的最好的存款方式,国库券的年利率如下表所示,国库券只有两年、三年、五年三种不同的期限同样要在这两种方式中间合理分配存款来达到活力的最大化。问题三中要解出学校在三年后要进行校庆,基金决定这一年发放的奖金数目要比其他年份多20%,解决这个问题要通过对前两个问题分析求出。

各种存钱方式和购买国库券的年利率如下表。

二、模型假设

1、假设每年发放的奖金数额都是相同的。

2、假设10内存款利率和国库券利率不变。

3、假设基金在年末到位,奖学金在基金到位后发放。

4、假设购买国库券不支付个人所得税。

5、假设不会出现国库券供不应求的情况。

6、假设国库券到期所得的本金和利息不购买当年的国库券。

6、假设资金不会发生闲置的情况。

7、假设定期存款如果在没有到期之前取出,就按照活期存款利率计算。

三、符号说明

四、问题分析

问题一中题目要求在只能存款不购买国库券时所获得奖金的最大额,从题目中的各种存款年利率可以看出活期存款的年利率小于定期存款的年利率,从假设中可知奖金在每年年末发放,半年期存款的利率小于一年期利率。所以活期和半年期存款不能选择,这样可供选择的只有一年期、二年期、三年期和五年期。又因为在任何时候紫金都不能闲置。所以解决这道题目时可以建立现行方程组,求出最优解,通过建立线性方程组可以解出在每年年末取出资金后的处理方式。解线性方程组即可求得最大奖金额。

问题二中在既可以存款又可以购买国库券时。从题目中可知国库券的年利率高于存款年利率,所以在既可以购国库券又可以存款时优先购买国库券,国库券每年至少发行一次,发行时间不定,在这种情况下就要分情况讨论。在一年中不同时期发放国库券,要随时准备购买国库券。为了不让资金闲置,在没发行国库券时要存款。可以分三种国库券在年初发行、国库券在每年的年中时期发行、国库券在每年其他时间发行。对于三种情况分别建立线性方程组解出最大奖金数额。

对于问题三的分析可以从对以上两问的分析中找到方法。题目中要求在第三年时因为举行校庆要增加20%的奖金数额。题目中没有限制是只能存款还是即可以存款又可以购买国库券。所以解决这个题目时要分两种情况。第一种只能存款,这时可以建立与问题一中相似的模型,建立线性方程组,此时把第三年的奖金增加20%,解得线性方程组,可得最大奖金数额。第二种情况又可以分为三种小情况,分别如问题二中国库券在年中、年初、其他时间发行,分别建立线性方程组解得每种小情况的奖金数额。这样就能解出在各种情况下的奖金数额。然后在计算出在第三年应当发放的奖金数额。

五、模型的建立与求解

5.1、问题一模型的建立与求解

问题一种通过分析表格中的每年的年利率可知活期存款年利率要小于定期存款的利率,半年期的存款存一年的利息的要小于一年期的存款利息,依题意可知奖金是定期发放且在每年的年末发放,可知为了使利率的最大化应当舍去半年期和活期的存款方式。

经过分析可知第一年年末提取的现金只有一个来源,那就是在第一年年初存入银行的一年期存款。第二年的校方所能提取的现金的来源有两个方面分别是第一年存入的两年期存款和第一年年初存入的一年期存款发放第一年奖金后剩余的钱转存的一年期存款。当然第三年的所能提取的现金就有三个来源。以此类推出每年提取的现金的来源方式。

第一年存入银行的资金M ,有一年期、二年期、三年期和五年期的存款方式。

11121315;x x x x M +++=

第一年年末的资金的来源是第一年年初存入的一年期存款的本息和,第二年年初的时候会把第一年年初存入的一年期存款的本息和减去当年年末奖金的数额再转存一年期、二年期、三年期、五年期的存款,具体方式如下:

21222325111(1);x x x x x r z +++=+- 第二年的资金来源有二个方向,分别为第一年年初存入的二年期存款和第二年年初存入的一年期存款,然后把发去奖金后剩余的钱在第三年的年初分别按一年期、二年期、三年期、五年期存入银行,表示如下:

31323335122211(12)(1);x x x x x r x r z +++=+++-

第三年年末的资金来源有三个部分,分别是第一年年初存入的三年期存款、第一年年末存入的二年期存款、第二年年末存入的一年期存款。第四年年初的存款方式如下所示:

41424345133222311(13)(12)(1);x x x x x r x r x r z +++=+++++-

第四年年末的资金来源有四个来源,同样第四年年末的时候还是会把除去发过奖金后剩余的钱在第五年年初转存一年期、二年期、三年期、五年期存款。

51525355233322411(13)(12)(1);x x x x x r x r x r z +++=+++++- 第五年的分析方法和以上分析方法一样,第五年年末也是把发过奖金后剩余的钱在第六年年初转存四种存款方式,如下所示:

61626365155333422511(15)(13)(12)(1);x x x x x r x r x r x r z +++=+++++++- 其后几年的处理方式和前几年的处理方式相同。计算方式表示如下: 717273255433522611818283355533622711919245563372281110155573382(15)(13)(12)(1);

(15)(13)(12)(1);(15)(13)(12)(1);

(15)(13)(1x x x x r x r x r x r z x x x x r x r x r x r z x x x r x r x r x r z x x r x r x ++=+++++++-++=+++++++-+=+++++++-=+++++29112)(1);

r x r z ++-

从以上各式中可以看出第七、八年年初可以存入一年期、二年期、三年期存款、第九年年初时可以存入一年期和两年期存款,第十年年初时可以存入一年期存款。在第六年年末时可以取出第二年年初存入的五年期存款、第四年年初存入的三年期存款。在第七年年末时可以取出的资金是第三年年初存入的五年期存款、第五年年初存入的三年期、第六年存入的二年期、第七年年初存入的一年期。在第八年年末时可以取出的资金是第四年年初存入的五年期、第六年年初存入的三年期、第七年存入的二年期、第八年存入的一年期。第九年年末时可以取出的资金是第五年年初存入的五年期、第七年年初存入的三年期、第八年年末存入的二年期。

在最后一年时也就是第十年的年末把所有的资金全部取出。除去发奖金的以外,剩余的资金要正好等于开始存钱的资金。表示如下:

6558339221011(15)(13)(12)(1).M x r x r x r x r z =+++++++-

联立以上线性方程解出最终的答案:奖学金最大数额

Z 109.8169=万元

另外还可以根据解得线性方程组中ij x 的值,即是每年应该以哪种方式存钱才能使奖金数额最大化。如下表所示:

在问题二中可以选择存款和购买国库券由题目中的表格可以看出同期的国库券利率相对于同期的存款利率大的多,所以在两者都可行的前提下,肯定优先考虑国库券。但是由题意知:国库券每年至少发行一次,发行时间不定。

根据上述信息将国库券发行时间分为3种情况: 第一种情况国库券在准备存钱的时候发行,即是在每年年初开始存钱的时候国库券发行了,由题目中的数据可以知道国库券只发行二、三、五年,所以在这种情况下,我们可以把二、三、五年期的国库券年利率看成相应的存款利率。在此种情况下,问题就转化为和问题一一样的解题模型了,用问题一的方法即可求出最大的奖金额。

11121315212223251113132333512221141424345133222311515253552333224116162636515(1)(12)(1)(13)(12)(1)(13)(12)(1)(x y y y M

x y y y x r z

x y y y y p x r z

x y y y y p y p x r z x y y y y p y p x r z

x y y y x +++=+++=+-+++=+++-+++=+++++-+++=+++++-+++=533342251171727325543352261181828335553362271191924556337228115)(13)(12)(1)(15)(13)(12)(1)(15)(13)(12)(1)(15)(13)(12)(1p y p y p y r z x y y y p y p y p y r z x y y y p y p y p y r z x y y p y p y p x r +++++++-++=+++++++-++=+++++++-+=+++++++11015557338229116558339221011)(15)(13)(12)(1)(15)(13)(12)(1)z x y p y p y p x r z M y p y p y p x r z

-=+++++++-=+++++++- 根据以上线性方程组求解出在每年年初发行国库券时将存款转存相同年份的国库券时所获得奖金的最大数额:

Z 146.8578()=万元

在将二、三、五年的存款转入相同年份的国库券时资金处理方式如下表:

第二种情况国库券没在准备存钱的时候发行,为充分的利用资金,不让资金闲置,有以下解决方案:

以两年期国库券为例:由于年初存款时不能购买国库券,就将已确定购买国库券的资金全部用于半年期存款,如果在上半年发行国库券,就将本来购买国库券的资金全部取出购买国库券,在国库券到期的那年再将国库券所获得的本金和利息用于定期的半年期存款,到期后再将本金和利息用于半年期活期存款,年末将其取出用于发放奖金。如果在下半年发行国库券就在上半年村定期半年,到期后转存活期,国库券发行后取出购买国库券,国库券到期后继续存活期,由于先存定期与先存活期利率相同。因此两年期国库券的运转周期为3年。也就是说在这3年里总有两年用于国库券,半年用于半年期存款,半年用于半年活期存款,即采用了活期,半年期 ,国库券的“组合式”投资。同理,三年期国库券和五年期国库券的运转周期为四年、六年。则计算,三、四、六的周期运转利率如下列各式:

11012201350111

(12)(1)(1) 1.06394

2211

(13)(1)(1) 1.100082211

(15)(1)(1) 1.17125

22

p r r r p r r r p r r r =++?+?==++?+?==++?+?=

根据以上分析在每年年初可以选择的存钱方式有一年期、二年期、三年期、五年期和三年、四年、五年国库券、活期、半年期的“组合式”投资方式。

根据以上情况列出线性方程组如下:

11121315131416212223252324261113132333533343612221113141424345434446133222311142231;(1);

(12)(1);

(13)(12)(1)x x x x y y y M x x x x y y y x r z x x x x y y y x r x r y p z x x x x y y y x r x r x r y p y p z ++++++=++++++=+-++++++=++++-++++++=+++++++-51525355535456233322411242331616263656364155333422511163342431717273737425543;(13)(12)(1);

(15)(13)(12)(1);(15)(13x x x x y y y x r x r x r y p y p z x x x x y y x r x r x r x r y p y p y p z x x x y y x r x ++++++=+++++++-+++++=++++++++++-++++=+++3522611263442531818283833555336227113635426319192455633722811463642731101)(12)(1);(15)(13)(12)(1);(15)(13)(12)(1);r x r x r y p y p y p z x x x y x r x r x r x r y p y p y p z x x x r x r x r x r y p y p y p z x +++++++-+++=++++++++++-+=++++++++++-=5557338229115637428316558339221011(15)(13)(12)(1);(15)(13)(12)(1).

x r x r x r x r y p y p y p z M x r x r x r x r z ++++++++++-=+++++++- 根据以上线性方程组解得在此种情况下的奖金:

z 127.5222(=万元)

三、将情况二特殊化,即国库券的发行时间为年中,这样就不存在将半年期改为活期存款的情况,也就是说将问题三转化为半年期、半年期、国库券的“组合式”投资同样的解释方法,可以把购买国库券的运行周期分为三、四、六的运行模式。在这种情况下计算出购买国库券情况的利率如下:

211122212351(12)(1/2) 1.06856

(13)(1/2) 1.10486(15)(1/) 1.17633

p r r p r r p r r =++==++==++=

第三种线性方程组的表示方法与第二种情况的方程组一样,根据题意解出线性方程组。则可以的出计算结果如下:

z 131.7896()=万元

则根据线性方程组解得,第一年年初的时候存一年期存款为356.7万元、两年期存款234.7万元、购买两年期国库券228.3万元、购买三年期国债4068万元,购买五年国库券112.1万元。第二年年初购买三年国库券为119.3万元、五年国库券112.1万元。第三年年初的时候购买的五年国库券为112.1万元。第四年年初的时候购买的五年国库券为112.1万元。第五年年初时购买的五年国库券为6363万元。

5.3、问题三模型的建立与求解

在问题三中学校在第三年举行百年校庆,基金会为了鼓舞师生希望在第三年发放的奖金比其他年份多20%。解决这个问题可以通过对前两个问题分析,在第三年时题目没有说明只存款还是即可以存款还可以购买国库券,所以解决这个问题要分为两种情况。

5.3.1、模型的建立与求解

在只用来存款时可以借鉴问题一的模型只是把第三年的奖金变为原来的1.2倍,列出第三年奖金的发放情况如下所示:

41424345133222311(13)(12)(1) 1.2;x x x x x r x r x r z +++=+++++-

可以将问题一中第三年奖金的情况进行变换如上式所示,建立如问题一的线性规划模型。解得方程组如下所示:

z 107.5524=(万元)

线性方程组中解得的每年年初的存款方式为。第一年年初时存一年期存款388.6万元、二年期存款196.4万元、三年期存款211.8万元、五年期存款4203万元。第二年年初时三年期存款191.6万元、五年期存款96.4万元。第三年年初时五年期存款96.44万元。第四年年初时五年期存款96.44万元。第五年年初一年期存款96.4万元。第六年年初时五年期存款4580万元。 5.3.2、 模型的建立与求解

在即可以存款又可以购买国库券时,这种情况下又可以分为三种不同的情况。

第一种情况在每年年初时发行国库券,通过比较存款和购买国库券的利率可知国库券的利率大于存款利率,在既可以购买国库券又可以存款时。肯定选择购买国库券。解决这种方式时只需要把第三年的奖金改为原来的1.2倍,列式计算式如下:

41424345133222311(13)(12)(1) 1.2x y y y y p y p x r z +++=+++++-

利用问题二中的第一种情况的线性方程组解得最大奖金

143.7854(z =万元)

第三年可以获得的奖金是172.5425万元

第二种情况国库券的发行在每年的其他发行这时在没发放国库券时可以选择半年期定期、半年期货活期、购买国库券。第三种情况国库券在每年年中发放。这样存款方式即是两个半年期定期存款、购买国库券。这两种情况可以用第二问的二、三种情况的模型解题只需要把奖金改为原来的1.2倍。

只需要把第三年的奖金改为原来的1.2倍,如下所示:

41424345434446133222311142231(13)(12)(1) 1.2;x x x x y y y x r x r x r y p y p z ++++++=+++++++-根据问题二的第二种情况的线性方程组联立解得。

半年活期、半年定期、购买国库券的“组合式”方式时,最大奖金额是:

124.8507(z =万元)

第三年可以获得的奖金额是149.8208万元

半年定期、半年定期、购买国库券的“组合式”方式时,最大奖金额是:

129.0966(z =万元)

第三年所获得的奖金额是154.91592万元

根据以上计算结果可知在只有存款时所获得的奖金数额最少,在既可以存款又可以购买国库券时,购买国库券时所获得的奖金额最大。

六、模型的检验

问题一的检验可以采取将全部资金分为不同的存款方式,以题意可知要想获得最大的奖金数额必须使存款时间最长,可以采取将每年到期的本息和全部用来发放奖金,例如第一年年末的时候把一年期存款取出,所得的本息和全部用来发放第一年的奖金。第二年年末把二年期存款取出,所得本息和全部用来发放第二年的奖金。

定理1

在年利率不变的情况下,把一笔固定数额的资金N 先存定期k 年再存定期j 年与先存定期j 年再存定期k 年,本金和利息相同。

证明:定义k p 和k p 是存款k 年和j 年的年利率,N 为一笔固定数额的金额。由上述可得先存定期k 年再存定期j 年所得的本金和利息为(1)(1)k j N p p ++,先存定期j 年再存定期k 年的本金和利息为(1)(1)j k N p p ++。显然可得:

(1)(1)(1)(1)k j j k N p p N p p ++=++

定理2

使一定数额的资金存款n 年后本息和最大的存款策略为 当1n =时,存定期1年; 当2n =时,存定期2年; 当3n =时,存定期3年;

当4n =时,先存定期3年,然后再存定期1年; 当5n =时,存定期5年;

当5n >时,首先存储5n ??

????

个5年定期,剩余的情况与5n <相同

证明:运用枚举法将存款n 年的所有组合列出来,再比较本息即可求出上述定理2,

定理3

基金M 使用n 年的情况,首先把M 分成n 份,其中第i 份基金存款年限为i 年,那么只有当第i 份基金按最优存款策略存款i 年后的本息和等于当年的奖金数,并且第n 份基金按最佳存款策略存款n 年后的本息和等于原基金M 与当年的奖金数之和时,每年发放的奖金才能达到最多。

证明:当1n =时,命题显然成立;

当1n >时,首先需要证明:第一份基金i A 存入银行定期,到期后本息和正好等于奖金数额z ,即(1 1.8%)i A z +=。

假设(1 1.8%)i A z +≠,运用反证法证明,分两种情况:

假设(1 1.8%)i A z +<,这种情况下说明不够支付奖金,就必须从其他部分取出,使得其他部分转化为活期,显然这种话情况获得的总利息少。为获得最大的奖金, (1 1.8%)i A z +<不成立。

(1 1.8%)i A z +>,这种情况下支付奖金后还有剩余资金,又为了不让资金闲

置,必须再次存款,显然这样获得的利息不如直接将神谕的资金转存为其它年限。所以为获得最大的奖金,(1 1.8%)i A z +>不成立。

同理可证当第i 份基金按最优存款策略存款i 年后的本息和等于当年的奖金数,并且第n 份基金按最佳存款策略存款n 年后的本息和等于原基金M 与当年的奖金数之和时,每年发放的奖金才能达到最多。

定理3得证。

根据以上三个定理即可列出将资金M 分成n 份的线性表达式,在每年年末取出本息和用于当年奖金的发放列出线性方程组如下:

A11.018z;A21.03888z;

A31.0648z;A41.08397z;A51.1152z;A61.13527z;A71.15856z;A81.18746z;A91.20884z;A101.24367z 5000;

A1A2A3A4A5A6A7A8A9A105000;

?=?=?=?=?=?=?=?=?=?=++++++++++=

开始第一年时候把奖金分成十份,每年年末取出对应的本息和作为当年的奖金,在第十年年末取出的资金除去发奖金的资金以外,剩余的应当是最初的资金金额,解出以上线性方程组:奖金金额:

109.8165(z =万元)

从结果可知计算结果与问题一的结果基本相等,所建模型不同,所以计算结果会有些误差,从而验证模型建立的合理性。

对于二、三两问的问题可以采取同样的模型,结果可以验证模型建立的合理性。所建模型均是最优模型。

七、模型评价与改进

6.1模型的优缺点

1.本文主要使用了线性规划模型,并使用lingo 进行求解,方便运算,简单实用。

2.模型细致,逐年具体分析,将各种情况考虑进去。最后用图表进行表示,使结果更加直观。

3.假设过于理想化,与现实生活有一定差异,实际操作时必须考虑每年的利率,税收变化,以进行调整。

4.重复计算较多,计算过程比较繁琐,不借助软件很难进行求解。 6.2模型的改进方向

本文虽然对每年的各种投资都进行了考虑,但从计算结果可以看出,其实有很多计算不需要的。从而导致计算过于繁琐。因此在改进模型时可以先对一些在理论上需要考虑,但是实际上由于获得的利息过低而不需要考虑的投资进行排除,如在问题二中,只需要考虑前五年的投资方式,之后的五年不需要考虑。因

此在模型的建立之前可以进行适当的估算,以减少不必要的运算。

八、模型推广

该模型适用于各种投资规划,在已知必要的约束条件下,能比较全面的在时间和空间上对资源进行调整,以达到最优的目标。除了基金的使用计划外,还能对生产,运输进行规划,以最小的成本,达到最大的利润。

九、参考文献

【1】马君儿,李东明,资金的最优分配,工科数学,18卷5期:66-70,2002 【2】姜启源,数学模型【M】,北京;高等教育出版社,1989

【3】沧浦,最优控制的理论与方法【M】,北京;国防工业出版社,1989

十、附录

附录一:

model:

max=z;

X11+X12+X13+X15=5000;

X21+X22+X23+X25=1.018*X11-z;

X31+X32+X33+X35=1.03888*X12+1.018*X21-z;

X41+X42+X43+X45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31-z;

X51+X52+X53+X55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41-z;

X61+X62+X63+X65=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51-z;

X71+X72+X73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61-z;

X81+X82+X83=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71-z;

X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81-z;

X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91-z;

5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101-z;

End

附录二:

model:

max=z;

X11+Y12+Y13+Y15=5000;

X21+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;

X31+Y32+Y33+Y35=1.051*Y12+1.018*X21-z;

X41+Y42+Y43+Y45=1.0867*Y13+1.051*Y22+1.018*X31-z;

X51+Y52+Y53+Y55=1.0867*Y23+1.051*Y32+1.018*X41-z;

X61+Y62+Y63+Y65=1.157*Y15+1.0867*Y33+1.051*Y42+1.018*X51-z;

X71+Y72+Y73=1.157*Y25+1.0867*Y43+1.051*Y52+1.018*X61-z;

X81+Y82+Y83=1.157*Y35+1.0867*Y53+1.051*Y62+1.018*X71-z;

X91+Y92=1.157*Y45+1.0867*Y63+1.051*Y72+1.018*X81-z;

X101=1.157*Y55+1.0867*Y73+1.051*Y82+1.018*X91-z;

5000=1.157*Y65+1.0867*Y83+1.051*Y92+1.018*X101-z;

end

model:

max=z;

X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000;

X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;

X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;

X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06394* Y12-z;

X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41+1.06394* Y22+1.10008*Y13-z;

X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1 .06394*Y32+1.10008*Y23-z;

X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.063 94*Y42+1.10008*Y33+1.17125*Y15-z;

X81+X82+X83+Y82=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06394*Y 52+1.10008*Y43+1.17125*Y25-z;

X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81+1.06394*Y62+1.100 08*Y53+1.17125*Y35-z;

X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06394*Y72+1.10008* Y63+1.17125*Y45-z;

5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+1.06394*Y82+1.10008 *Y73+1.17125*Y55-z;

end

model:

max=z;

X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000;

X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;

X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;

X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06856* Y12-z;

X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41+1.06856* Y22+1.10486*Y13-z;

X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1 .06856*Y32+1.10486*Y23-z;

X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.068 56*Y42+1.10486*Y33+1.17633*Y15-z;

X81+X82+X83+Y82=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06856*Y 52+1.10486*Y43+1.17633*Y25-z;

X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81+1.06856*Y62+1.104 86*Y53+1.17633*Y35-z;

X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06856*Y72+1.10486* Y63+1.17633*Y45-z;

5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+1.06856*Y82+1.10486 *Y73+1.17633*Y55-z;

End

附录三:

model:

max=z;

X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000;

X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;

X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;

X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06856* Y12-1.2*z;

X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41+1.06856* Y22+1.10486*Y13-z;

X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1

.06856*Y32+1.10486*Y23-z;

X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.068 56*Y42+1.10486*Y33+1.17633*Y15-z;

X81+X82+X83+Y82=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06856*Y 52+1.10486*Y43+1.17633*Y25-z;

X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81+1.06856*Y62+1.104 86*Y53+1.17633*Y35-z;

X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06856*Y72+1.10486* Y63+1.17633*Y45-z;

5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+1.06856*Y82+1.10486 *Y73+1.17633*Y55-z;

end

model:

max=z;

X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000;

X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;

X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;

X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06394* Y12-1.2*z;

X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41+1.06394* Y22+1.10008*Y13-z;

X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1 .06394*Y32+1.10008*Y23-z;

X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.063 94*Y42+1.10008*Y33+1.17125*Y15-z;

X81+X82+X83+Y82=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06394*Y 52+1.10008*Y43+1.17125*Y25-z;

X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81+1.06394*Y62+1.100 08*Y53+1.17125*Y35-z;

X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06394*Y72+1.10008* Y63+1.17125*Y45-z;

5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+1.06394*Y82+1.10008 *Y73+1.17125*Y55-z;

end

model:

max=z;

X11+Y12+Y13+Y15=5000;

X21+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;

X31+Y32+Y33+Y35=1.051*Y12+1.018*X21-z;

X41+Y42+Y43+Y45=1.0867*Y13+1.051*Y22+1.018*X31-1.2*z;

X51+Y52+Y53+Y55=1.0867*Y23+1.051*Y32+1.018*X41-z;

X61+Y62+Y63+Y65=1.157*Y15+1.0867*Y33+1.051*Y42+1.018*X51-z;

X71+Y72+Y73=1.157*Y25+1.0867*Y43+1.051*Y52+1.018*X61-z;

X81+Y82+Y83=1.157*Y35+1.0867*Y53+1.051*Y62+1.018*X71-z;

X91+Y92=1.157*Y45+1.0867*Y63+1.051*Y72+1.018*X81-z;

X101=1.157*Y55+1.0867*Y73+1.051*Y82+1.018*X91-z;

5000=1.157*Y65+1.0867*Y83+1.051*Y92+1.018*X101-z;

end

model:

max=z;

X11+X12+X13+X15=5000;

X21+X22+X23+X25=1.018*X11-z;

X31+X32+X33+X35=1.03888*X12+1.018*X21-z;

X41+X42+X43+X45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31-1.2*z;

X51+X52+X53+X55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41-z;

X61+X62+X63+X65=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51-z; X71+X72+X73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61-z;

X81+X82+X83=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71-z;

X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81-z;

X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91-z;

5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101-z;

end

附录四:

model:

max=z;

A1*1.018=z;

A2*1.03888=z;

A3*1.0648=z;

A4*1.08397=z;

A5*1.1152=z;

A6*1.13527=z;

A7*1.15856=z;

A8*1.18746=z;

A9*1.20884=z;

A10*1.24367=z+5000;

A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10=5000;

End

数学建模算法分类

数学模型按照不同的分类标准有许多种类: 1.按照模型的数学方法分,有几何模型,图论模型,微分方程模型。概率模型,最优控制模型,规划论模型,马氏链模型。 2.按模型的特征分,有静态模型和动态模型,确定性模型和随机模型,离散模型和连续性模型,线性模型和非线性模型。 3.按模型的应用领域分,有人口模型,交通模型,经济模型,生态模型,资源模型。环境模型。 4.按建模的目的分,有预测模型,优化模型,决策模型,控制模型等。 5.按对模型结构的了解程度分,有白箱模型,灰箱模型,黑箱模型。 数学建模的十大算法: 蒙特卡洛算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,比较好用的算法。) 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用matlab作为工具。) 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用lingo、lingdo软件实现)图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。) 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题时用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需谨慎使用) 网格算法和穷举法(当重点讨论模型本身而情史算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 一些连续离散化方法(很多问题都是从实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认得是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。) 图像处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用matlab来处理问题。) 数学建模方法 统计:1.预测与预报2.评价与决策3.分类与判别4.关联与因果 优化:5.优化与控制 预测与预报 ①灰色预测模型(必须掌握) 满足两个条件可用: a数据样本点个数少,6-15个 b数据呈现指数或曲线的形式 ②微分方程预测(备用) 无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式

运用数学模型解决问题

运用数学模型解决问题 张家荣 (中山大学新华学院信息科学系逸仙班) 摘要:数学模型是数学创造与数学教学中经常使用的一种重要的数学方法。从方法论的角度考虑,我们了解数学模型的涵义以及它的作用、构建一般的模式,对促进数学学习、灵活的应用数学知识和它的思想方法解决现实问题、提高我们的数学能力都有极其重要的意义。运用数学模型来解决各学科中的数学问题,可以把抽象问题具体化、解题过程规律化,提高答题的准确性,是解决数学问题的有效方法。 关键词:数学模型数学建模数学应用 Abstract: Mathematical model is an important mathematic way in mathematical creation and mathematical education. Thinking in methodology, we realize its mean and function. Setting up the normal mode can improve our mathematic study and use it to solve some mathematic problems. When we solve the problem, we can embody the abstract problem so we can improve our accuracy which is an effective method for solving the mathematic problems. Key words: Mathematical model Mathematical modeling Application of mathematics 前言 随着科学技术的迅速发展,数学模型越来越多的出现我们的工作、生活中。筹划出一个合理的数学模型,必定可以获得更大的效益。在日常活动中也越来越重要,采购中,人们也会谈论找出一个数学模型,或者在出行的时候,优化出行的路线。而对于那些科学技术人员和应用数学工作者来说,建立数学模型解决相关的问题更是必不可少的方法。本论文主要是通过一个例子来阐述数学模型的重要性。 一、什么是数学模型 一般地说,数学模型可以描述为,对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。【1】 二、衣柜能否搬进新居 下面这个例子为“衣柜能否搬进新居”[2],通过这个例子,阐述数学模型的重要性。 题目如下: 老张临搬家前,站在自己大衣柜旁发愁,担心这大衣柜搬不进新居,站在一旁的小李马上拿着一把尺子出去了,不一会儿,小李对老张说:“从量得的电梯前楼道和单元前楼道宽度,绝对没有问题,请问小李的根据是什么?” 这是一个非常普遍的生活问题,而这个问题是完全可以通过建立一个数学模型去解决的!

数学模型的分类有哪些

数学模型的分类有哪些 数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种. 1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等. 2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等. 按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模. 3.按照模型的表现特性又有几种分法:

确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化. 线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的. 离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离 散还是连续的. 虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的、动态的、非线性的,但是由于确定性、静态、线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性、静态、线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法. 4.按照建模目的分:有描述模型、分析模型、预报模型、优化模

资金使用计划

安全生产资金使用计划 一、安全生产专项资金 为了保证安全生产工作的顺利开展,公司根据《广东省安全生产专项资金管理办法》的要求,设立安全生产专项基金,根据有关规定专项资金金额为340万元整,设立专用账号用于安全防护用具及设施的采购和更新、安全生产措施的落实和安全生产条件的改善。各职能部门对生产现场可能存在的危险源进行识别、评价,制定出详细的安全管理方案和管理措施,并根据具体的方案措施,对需要投入的安全费用进行预算,然后提交公司财务部。每年年初,公司财务部门对一年的安全生产资金投入做出详细计划;每年年底,及时统计本年度的安全生产资金的支出和使用情况。 二、安全生产保证措施 (一)组织体系 建立以项目经理****为第一责任人的安全管理组织体系网络,根据有关部门要求,本工程设置专职安全员3人,专职后勤管理员1人,各专业班组长任兼职安全员。班组长不常驻现场时,应指定其他负责本班组现场工作的人员担任本班组兼职安全员,负责对本班组员工的安全管理工作,参加工程项目部组织的现场安全管理活动。各班组兼职安全员名单应报经工程项目部备案。 (二)管理措施 现场文明施工将严格执行本公司《施工现场安全生产、文明施工管理细则》的有关规定,保证施工安全和文明达到有关标准的要求。民工宿舍每房间设床铺8张和衣物柜和小方桌各一张,实行定人定铺位。每间宿舍指定1人为寝室长,负责宿舍内日常事务管理,宿舍内卫生实行轮流值日清扫,室外公共卫生由项目部安排专人清扫。后勤管理员定期对宿舍内和公共区域卫生情况进行检查。并定期对检查结果进行公布,实行奖优罚劣。 现场施工,严格按材料管理和有关落手清治理实施办法管理,做好用旧利废工作,及时清理建筑垃圾。按专业班组分工负责各自班组在生产中的落手清工作。现场施工管理人员随时检查,检查情况作为班组责任制考核的依据,公共设施由后勤管理员负责监督检查。 安全生产情况由现场专职安全员负责实施监督,安全员做到实时检查,对重点部位施工操作实行旁站管理,并定期检查施工安全设施的完整性和可靠性。同时,安全员须定期对各班组安全生产、文明施工情况作出评价,做为班组责任制考核依据。 民工管理由后勤管理员负责,所有进场工人按工种进行登记,进场人员须符合上级有关部门对招用工人的有关规定,保证身份合法,证件齐全,退场工人应及时注销其身份。外来人员进入现场应严格查验身份并进行登记,与工程无关的人员严禁进入施工现场。班组长招用工人时,必须确认招用人员的劳动技能,并对工人进行必要的技能培训和安全教育。

基金使用计划

建模实例:基金使用计划模型 某校基金会有一笔数额为M 元的基金, 打算将其存入银行或购买国库券. 当前银行存款及各期国库券的利率见表3-17. 假设国库券每年至少发行一次, 发行时间不定. 取款政策参考银行的现行政策. 校基金会计划在n 年内每年用部分本息奖励优秀师生, 要求每年的奖金额大致相同, 且在n 年末仍保留原基金数额. 校基金会希望获得最佳的基金使用计划, 以提高每年的奖金额. 请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案, 并对M = 5000万元, n = 10年给出具体结果: ① 只存款不购国库券; ② 可存款也可购国库券; ③ 学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆, 基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%. 表 3-17 摘要 本文研究了关于基金使用计划的问题,主要目的在于设计资金的合理安排方法,实现在一定条件下,使用有限的资金合理投资,达到最大的利润。并且我们建立了相应的数学模型对该问题进行分析求解。 对于第一问,我们在不影响奖学金发放的情况下,对利率较小的银行存款进行排除,对每年的资金来源进行分析,列出所有可能发生的情况,然后建立一个线性方程组,求出最大奖学金额度,方程组如下: ,1,2,3,5 i i i i i S x x x x =+++ 1,1(1)(1) i i W r x A i =+?-= 1,121,2(1)(12)(2) i i i W r x r x A i -=+?++?-= 1,121,232,3 (1)(12)(13)(3,4) i i i i W r x r x r x i --=+?++?++?= 1,121,232,354,5(1)(12)(13)(15)(5,6,7,8,9,10)i i i i i W r x r x r x r x A i ---=+?++?++?++?-=

融资及资金使用计划

第七章融资及资金使用计划 6.1融资计划 公司充分考虑了公司现在面临的情况和优势,研究分析决定初步的融资计划:融资400万元,出让股权15%。用于公司起步,第一期为期一个月,时间2019年4月22日至2019年5月中旬。与微信平台签订合作协议软件升级开发和小程序制作;前期准备;平台上线。 第二期为期一个月,时间2019年5月15日至2019年6月14日。拿下昆明盘龙区和五华区市场商家发展200家以上,用户发展2万个以上。开始建设基地和物流配送体系。 第三期为期三个月,时间2019年6月15日至2019年9月14日。完成A轮融资2000万人民币,拿下昆明整体市场,用户发展30万以上。生产经营体系基本完善。 第四期为期九个月,时间2019年9月15日至2020年6月14日。周边扩张用户发展300万。完成B轮融资2亿人民币。生产经营体系成熟。 第五期为期两年,时间2020年6月15日至2022年6月14日。用户发展3000万,規模基本覆盖全国。完成C、D轮融资共计5亿人民币。

6.2资金使用计划

6.3收回成本期限 公司将以两种形式产品进入市场,一是大场景移动模式下的移动共享,比如从A地借充电宝到B地还,主攻大场景大设备,包括商场、高铁、火车站、机场、景点、医院等人流量大的地方,一台单机设备可30放个充电宝。 二是小场景下的移动共享,人在A点附近活动时,有借充电宝的需求,可以从一个没那么大的机柜里付押金后借出。主攻小型柜台,场景包括餐厅、咖啡馆、酒吧等,一般单柜有10个充电宝。 我们假设一台大场景下机柜可以放30个充电宝,每个机柜成本6400元,每个充电宝成本70元(包含其他一些成本),所以一个网点的成本是6400+70*30=8500元,如果说每个充电宝每天的使用时间是4个小时,按照第一个小时免费,后面每小时1元计算,单个充电宝每天的流水是3元,那么这个网点一天的流水就是60元,那么一个点的回收期是8500/60=140天,也就是说,4个月多一点就能回本了。

学校基金使用最优规划

关于学校基金使用最优规划 摘要 本题是研究学校基金,根据合理分配基金,使得学校获得基金最大的利率收益,并用于学校的年终奖励优秀师生.在分析整个问题中,本文中考虑是基金到位的每周年年末给予优秀师生奖励奖金.通过银行存款利率或者购买国库券利率来对学校基金进行分配,并根据学校的基金数额和年限通过线性优化建立模型,最后用lingo8.0软件计算. 关于问题一,本文根据题中给予的要求,对使得学校基金全部用于银行存款,获得每年给予的奖金达到一个最大值.本文中都是以一年奖励一次优秀师生,则根据存入银行中的利率可以得出模型一中不考虑存活期和半年期.模型一是每年年初投入储蓄总额等于上一年储蓄到期的本息和与每年支出奖金额的差,建立一个线性方程组来对题中问题进行整体刻画.目标考虑:使得每年给予的奖金额大致相同且在限期第十年时基金的总额不变,根据线性方程组所建的模型,运用lingo8.0软件计算得到,此模型的最优解:每年奖金额最大值为109.8169万元. 关于问题二,增加了对国库券的购买,且国库券的发行次数和发行时间不定,本文中构造了短期储蓄(包含活期和半年期储蓄),短期储蓄用于购买当年国库券.与短期储蓄相关的有短期利率期望和单位国库券利息期望,用于导出每年国库券所收入的利息,并且国库券利息是按年付息.模型二是每年年初投入储蓄的总额等于上一年储蓄到期的本息和与上一年购买国库券获得利息扣除每年支出奖金额,建立线性方程组,再用lingo8.0软件进行计算,得到最优解为131.5011万元. 问题三是在问题二的基础上的,改变了一个约束条件(第三年支出的奖金为正常情况下的120%),通过模型二计算得到最优解,得到的最优解为128.7532万元.d 关键词:短期储蓄国库券期望

基金最佳使用计划的实验报告

基金最佳使用计划的实验报告 学号:104080298 姓名:宁亚会班级:10D 摘要 在社会经济生活中,我们常会遇到一笔资金有多种不同的投资机会,面对这些机会,我们可以选择不同的投资方式,使这笔资金在一段时间内获得的收益最大。所以,我们有必要研究资金的最佳使用计划。 本文研究的是学校资金的最佳使用计划,文章通过建立线性规划模型得出了不同条件下资金的存入方案,并求出了各方案下每年的最高奖金数额。 在问题一的求解过程中,不考虑活期和半年期这两种存款方式,第一年初将数额为5000万元的基金以各整年期分别存入银行,第二年到第十年间,每年初将到期的本息全部取出,发完奖金后重新制定存储方案存入银行,以此建立规划模型,得到每年基金的使用计划,并求得每年最高奖金数额为215.5029万元。 国库券发行时间不固定,考虑了活期和半年期两种存款方式,当奖金发放时间距国库券发行时间不足半年时,基金以活期方式存入银行,超过半年时则以一个半年期和活期的组合方式存款,因此国库券各年期周期均增加一年。本文通过对组合方式下各期国库券平均年利率的计算得到新的规划模型,并求得该情况下的最高奖金数额为290.2868万元。 问题三要求在第三年举行百年校庆,并且在这一年发放的奖金比其他年度多20%,根据求解问题一、二的结果可知,在问题一的模型基础上增加第三年奖金20%这一约束,得到只存款不购买国券情况下,第三年的奖金数额为253.0286万元,其他年度最高奖金数额为210.8572万元。在问题二的模型基础上增加第三年奖金20%这一约束,得到即可存款也可购买国券情况下,第三年的奖金数额为340.1339万元,其他年度最高奖金数额为 283.4449万元。 一、问题重述 现某校基金会有一笔数额为M元的基金,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。 校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,并且在n年末仍保留基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。请帮助校基金会在下表所示的情况下设计基金使用方案,并对M=5000万元,n=10年给出具体结果: 一、只存款不购国库券; 二、可存款也可购国库券; 三、学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其他年 度多20%。 二、问题分析

基金预测与使用优化模型

基金使用方案的优化模型 摘要 本文在投资收益率的预测上,从投资项目的特点出发,通过回归函数来预测未来投资项目的收益,比较精确的得出各个项目收益率的预测值。 在投资方案上,运用了两种方法进求解:模型(I)充分考虑投资与收益间的关系,建立线性优化模型,通过lingo编程,得到最大奖金。模型(II)充分利用项目收益率间的关系:重复投资同一种项目不如分为长短周期投资,以及项目不是很多的情况下,从而找出最优投资方案,通过先计算第i年收益对应的本金 m,然后通过反过来计算出各年的各项目的投资额,这样大大的简化了投资i 方案的计算,并且得到简单的投资方式,获得最大奖金。通过比较,各有优缺点。关键词:回归函数;复收益率;本金;投资期;奖金

1 问题的提出 学校基金会计划将一笔数额为M元的基金投入到学校教学或科研,投入科研与教学的分别会给学校带来的历年收益见表1。 到期收益额。 问题1:根据历年的收益,预测在未来n年内科研与教学的收益率。 问题2:根据问题1的收益率,基金投资到科研和教学,并每年用部分收益奖励优秀师生。要求每年的奖金额大致相同,并且使奖金额最大,同时要求在第n年仍保留原基金数额。在以下情况下,如何设计基金使用方案,并对100 M万元, = n=给出具体结果: 10 1.只投入到科研上不投入到教学中; 2.可投入到科研上也可投入教学中; 3.学校在基金到位后的第4年要举行建校100周年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多30%。 2模型假设 1.科研基金和教学基金收益率采用在这n年内的年平均收益率。 2.市场稳定,投资项目不会出现投资风险。年初投资,到期年末立即收回3.学校没有其他基金增加投入。 4.投资项目之间不会相互影响。 5.投资后再投资收益率不变,即在不同时间投资同一项目相互间不影响。6.行家分析得出的数据符合未来情况,是净收益率。 7.每年在年终表彰优秀教师和奖励优秀学生。 3符号说明 科研种类为1,2,3,5年和教学种类为1,3,5年对应项目1,2,3,4,5,6,7,8,9。

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 ()

薅§16.3建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 螁[学习目标] 蚀1.能表述建立数学模型的方法、步骤; 蒆2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点;; 羆3.能表述数学建模的分类; 蒃4.会采用灵活的表述方法建立数学模型; 葿5.培养建模的想象力和洞察力。 薆一、建立数学模型的方法和步骤 膃—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(SystemIdentification).将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构,用系统辨识确定模型的参数. 袁可以看出,用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的.如果掌握了机理方面的一定知识,模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主.当然,若需要模型参数的具体数值,还可以用系统辨识或其他统计方法得到.如果对象的内部机理基本上没掌握,模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报,则可以系统辩识方法为主.系统辨识是一门专门学科,需要一定的控制理论和随机过程方面的知识.以下所谓建模方法只指机理分析。 膈建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与实际问题的性质、建模的目的等有关,从 薆§16.2节的几个例子也可以看出这点.下面给出建模的—般步骤,如图16-5所示. 薄图16-5建模步骤示意图 蚃模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握第一手资料. 芁模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化、均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.

基金使用计划清单__数学建模

题目基金使用计划 摘要 学校基金会有一笔基金,打算将其存入银行或购买国库券,不同的理财方式 当然有不同的最终奖金数额,本论文就是通过建模找出是奖金最大化的理财方 式,根据题目中的不同利率找出最好的处理方式。 第一个问题在只能存款时使奖金最大,通过对题目中不同年份的存款利率 可知,为了使奖金最大化要使奖金不能出现闲置,又因为奖金都是在年末发放, 所以活期、半年期都不能选择,依题意可得只有在每年年初可以建立线性方程组, 设出奖金,使用lingo软件对其进行编程求解可以计算出奖金的最大额: 万元。通过解线性方程组还可以求解出每年基金的投资方式以达到Z109.8169 最大奖金数额,解出奖金最多的问题。 第二个问题在既可以存款又可以购买国库券时解出奖金的最大数额,通过分 析题目中的数据可知国库券的利率要大于存款利率,所以在两种方式都可以的情 况下优先考虑购国库券,由题目可知每年都会发放国库券但是发放日期不定。在 这种情况下就要分三种情况讨论,国库券分别每年在年中发放、在年初发放、在 其他时期发放。在国库券分为三种情况发放可以按三种情况分别列出线性方程 组。求解出每种情况下的奖金数额,奖金数额分别为131.7896万元、146.8578万 元、127.5222万元,同样可以解出在三种情况下每年年初可以选择的投资方式。 第三个问题是在没有要求采取哪种方式时解出最大奖金额,从题目中给出的 条件,在第三年的时候因为学校要举行校庆活动,为了鼓舞师生在这一年中奖金 数额要比往年增加20%,解决这个问题可以分为两种情况。第一种在只能选择 存款,这种情况可以利用问题一的模型,只需要把第三年的奖金改为原来的1.2 倍。解出线性方程组,此种情况下的奖金数额是107.5524万元。第二种在既可以 选择国库券又可以存款,在这种情况下又可以分为三种小情况分别是国库券在年 中、年初、一年中其他时间。采用问题二中的模型分别列出线性方程组,求解出 每种小情况下的奖金数额129.0966万元、143.7854万元、124.8507万元。可以求 解出在每种情况下的奖金额。

资金使用计划书

昆明云峰公路建设投资有限公司沪昆高速云南宣威-曲靖段公路建设项目 贷款资金使用计划书 2012年月日

贷款资金使用计划书 一、项目简介: 本项目是沪昆高速云南宣威至曲靖段公路,在曲发改运(2008)1230号文批准的项目建议书基础上,经云南省发改运(2009)50号文批准确定建设,公路全长93.96公里,时速为100公里,八车道,建设期3年, 项目总投资81亿元人民币,3年建设期利息约16亿元。预测建成通车后,年平均各类车辆通行量约46849辆/日,扣除维护运行成本,年收费利润约5.98亿元人民币,收回投资期为11年,年投资利润率7.3%。 公司拟自筹邮政银行贷款资金50亿元,省、国家补助资金22亿元。按国家高速公路建设项目,在公司自筹(借、贷、融)资金基础上,可申请国家开发银行政策性贷款资金40亿元。累计项目各项资金来源为112亿元,投入项目建设81亿元,8年内利息25.59亿元。累计现金流出额为106亿元。累计现经营利润为29.9亿元。 二、投资控制: 根据本项目的特点,为了优化资金使用,将整个项目分成若干专项工程实施建设,进行流水作业施工,优化投资方案,优化配套机械设备,对期中进度及投资目标进行跟踪管理,严格按计划控制进度及投资,通过进度及投资计划的对比分子,采取性用措施,作出调整,确保工期以及投资目标。 项目财力的合理使用是工程按进度计划顺利施工的保障,做好项目成本的控制和使用是项目降低成本、提高综合效益的基础。 1、合理拨付工程款 严格遵照项目目标控制要求,由监理工程师审核后再行拨付,对具体施工过程中出现的特殊情况,要求进行计划外拨付的时候,必须由监理工程师会同总工程师提交要求额外拨付的报告并经公司董事会审核和方可拨付。 2、合理使用工程款 ①保证项目的资金使用,做到专款专用。 ②在抓计划的基础上做好调度工作,决不因计划不周导致物资积压,使资金无法发挥效益。抓好材料费用的控制使用是做好财力使用的基础,其责任划分如下:

数学模型的分类有哪些

数学模型的分类有哪些? 数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种. 1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等. 2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等. 按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模. 3.按照模型的表现特性又有几种分法: 确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型. 静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化. 线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的. 离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的. 虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的、动态的、非线性的,但是由于确定性、静态、线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性、静态、线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法. 4.按照建模目的分:有描述模型、分析模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等. 5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型、灰箱模型、黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学、热学、电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态、气象、经济、交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理、化学原理,但由于因素众多、关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白、灰、黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的“颜色”必然是逐渐由暗变亮的.

数学建模常用算法模型

数学模型的分类 按模型的数学方法分: 几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等 按模型的特征分: 静态模型和动态模型,确定性模型和随机模型,离散模型和连续性模型,线性模型和非线性模型等 按模型的应用领域分: 人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。 按建模的目的分: 预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等 一般研究数学建模论文的时候,是按照建模的目的去分类的,并且是算法往往也和建模的目的对应 按对模型结构的了解程度分: 有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等 比赛尽量避免使用,黑箱模型、灰箱模型,以及一些主观性模型。 按比赛命题方向分: 国赛一般是离散模型和连续模型各一个,2016美赛六个题目(离散、连续、运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策) 数学建模十大算法 1、蒙特卡罗算法 (该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,比较好用的算法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 (比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 (建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现) 4、图论算法 (这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 (这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法 (这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法 (当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法 (很多问题都是从实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法 (如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) 10、图象处理算法 (赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示,以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理) 算法简介 1、灰色预测模型(必掌握) 解决预测类型题目。由于属于灰箱模型,一般比赛期间不优先使用。 满足两个条件可用: ①数据样本点个数少,6-15个 ②数据呈现指数或曲线的形式 2、微分方程预测(高大上、备用) 微分方程预测是方程类模型中最常见的一种算法。近几年比赛都有体现,但其中的要求,不言而喻。学习过程中 无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式推导转化为原始数据的关系。 3、回归分析预测(必掌握) 求一个因变量与若干自变量之间的关系,若自变量变化后,求因变量如何变化; 样本点的个数有要求: ①自变量之间协方差比较小,最好趋近于0,自变量间的相关性小; ②样本点的个数n>3k+1,k为自变量的个数;

资金使用计划

资金使用计划 Prepared on 22 November 2020

安全生产资金使用计划 一、安全生产专项资金 为了保证安全生产工作的顺利开展,公司根据《广东省安全生产专项资金管理办法》的要求,设立安全生产专项基金,根据有关规定专项资金金额为340万元整,设立专用账号用于安全防护用具及设施的采购和更新、安全生产措施的落实和安全生产条件的改善。各职能部门对生产现场可能存在的危险源进行识别、评价,制定出详细的安全管理方案和管理措施,并根据具体的方案措施,对需要投入的安全费用进行预算,然后提交公司财务部。每年年初,公司财务部门对一年的安全生产资金投入做出详细计划;每年年底,及时统计本年度的安全生产资金的支出和使用情况。 二、安全生产保证措施 (一)组织体系 建立以项目经理****为第一责任人的安全管理组织体系网络,根据有关部门要求,本工程设置专职安全员3人,专职后勤管理员1人,各专业班组长任兼职安全员。班组长不常驻现场时,应指定其他负责本班组现场工作的人员担任本班组兼职安全员,负责对本班组员工的安全管理工作,参加工程项目部组织的现场安全管理活动。各班组兼职安全员名单应报经工程项目部备案。(二)管理措施 现场文明施工将严格执行本公司《施工现场安全生产、文明施工管理细则》的有关规定,保证施工安全和文明达到有关标准的要求。民工宿舍每房间设床铺8张和衣物柜和小方桌各一张,实行定人定铺位。每间宿舍指定1人为寝室长,负责宿舍内日常事务管理,宿舍内卫生实行轮流值日清扫,室外公共卫生由项目部安排专人清扫。后勤管理员定期对宿舍内和公共区域卫生情况进行检查。并定期对检查结果进行公布,实行奖优罚劣。 现场施工,严格按材料管理和有关落手清治理实施办法管理,做好用旧利废工作,及时清理建筑垃圾。按专业班组分工负责各自班组在生产中的落手清工作。现场施工管理人员随时检查,检查情况作为班组责任制考核的依据,公共设施由后勤管理员负责监督检查。 安全生产情况由现场专职安全员负责实施监督,安全员做到实时检查,对重点部位施工操作实行旁站管理,并定期检查施工安全设施的完整性和可靠性。同时,安全员须定期对各班组安全生产、文明施工情况作出评价,做为班组责任制考核依据。

大学基金投资的数学建模

大学基金投资的数学建模 摘要: 在如今高速发展的社会下,数学应用对于企业的生产、投资和规划有着不可缺少的作用。本文是关于学校基金最优化的建模——在一段时期内,如何合理地投资基金使得每年的收益最多,从而达到每年的奖金最多。 在建模的问题分析中,关于基金的最优使用方案可以转化为求n年如何把基金投入不同期限的投资项目,所得利息最大的分配问题。在满足每年能发下相同奖学金的前提下,应尽可能的投入期限长的投资最大化收益,同时在多种不同的投资组合中分析计算出1到10年的最佳组合。 对于本文的问题,可以做成简单的数学模型。对于基金M使用n年的情况, 可以把M分成n分,其中把第i(i=1,2,3,…,10)份基金 M投资期限为i年,那么 i 只有当 M按最佳投资策略投资i年后的本金与收益金的和作为该年的奖金,且把i 基金Mn按照最佳的方案投资n年后的本金与收益的和等于当年的奖金与原基金M之和时,每年的发放奖金数达到最大。 问题1:如果仅考虑把全部的基金都投入科研。可以选择出n=10内的基金投资组合的最佳分配,利用上述原理得到一个多元方程组,问题也转为解多元方程的问题,用Lingo软件求解。 问题2:如果仅考虑将全部经费投入到科研也可投入教学,类似问题1,只是多了三种投资期限,同理也可选择出N年内的最佳组合,列出方程组,用Lingo 软件解出最优解。 问题3:如果将全部的基金的一部分投入科研,另一部分投入教学,并要求第14年末的奖学金比其他年度多30%,同样也是选择最佳的投资组合,列出方程,用Lingo软件解出。 关键字: 基金数学模型科研教学 一、问题重述 某大学获得了一笔数额为M元的经费,打算将其投入到学校教学或科研中。经行家分析,投入到科研上,这笔经费给学校带来的年平均收益情况见下表1(譬如某人或学科组申请到此基金的一部分作为科研经费,申请时间3个月,3个月期满必须归还校基金会)。 表1:科研基金年平均收益率(%)

资金使用计划通用范本

内部编号:AN-QP-HT427 版本/ 修改状态:01 / 00 The Production Process Includes Determining The Problem Object And Influence Scope, Analyzing Problems, Proposing Solutions And Suggestions, Cost Planning And Feasibility Analysis, Implementation, Follow-Up And Interactive Correction, Summary, Etc. 编辑:__________________ 审核:__________________ 单位:__________________ 资金使用计划通用范本

资金使用计划通用范本 使用指引:本计划文件可用于对自我想法的进一步提升,对工作的正常进行起指导性作用,产生流程包括确定问题对象和影响范围,分析问题提出解决问题的办法和建议,成本规划和可行性分析,执行,后期跟进和交互修正,总结等。资料下载后可以进行自定义修改,可按照所需进行删减和使用。 工程资金使用计划 一、编制依据 彭水新城建设工程施工总承包招标文件及招标答疑彭水新城建设工程初步设计 《20xx年重庆市建筑安装工程预算定额》 20xx年《全国统一安装工程预算定额》相应的费用定额投标人编制的彭水新城建设工程施工进度计划 二、编制说明 本资金使用计划未包含招标文件中专业分包的第二类工程、甲供主材及设备,估价为万元。

三、资金计划 20xx.11~20xx.1 400万元/月×2 800万元20xx.2~20xx.3 500万元/月×2 1000万元 20xx.4 1200万元20xx.5~20xx.6 600万元/月×5 3000万元20xx.7~20xx.8 900万元/月×3 2700万元20xx.9 600万元/月×3 800万元20xx.10~20xx.11 300万元/月×5 1500万元14230万元 四、资金管理办法 根据本工程施工体量大,施工周期长,资金需求量大的特点,为保证工程按期完成,必须有足够的资金保障。根据资金管理有关制度,结合本工程的实际情况,制订该项目资金管理办法。 成立项目资金管理领导小组:由项目经理

基金使用计划案例

基金使用计划案例 篇一:XX尔雅通选个人理财规划答案 1 期权交易是一种选择权的交易,双方买卖的是一种权利,即双方按约定的价格,在约定的某一时间内或某一天,就是否购买或出售某种债券而预先达成契约的一种交易。(Y) 2 个人家庭需要理财,其中包括婚姻生育、生涯就业、子女教育、纳税交费、买房买车、退休养老等,遗产继承并不属于家庭理财。(N) 3 所有的高收入人士对理财事项均缺乏关注。(N) 4 个人理财目标只取决于生存环境。(N) 5 理财规划师对理财案例及客户提出的要求,首先应当用自己的思维给予相当的评判、审视。(Y) 6 购买养老保险属于个人理财规划里的一部分。(Y) 7 在美国,购买房地产会增加税收。(N) 8 教育投资计划需要分析客户当前和未来预期收入状况。(Y) 9 制定个人生涯规划时应当遵循清晰性的原则。(Y) 10 理财一般不受个人家庭因素的影响。(N)11 客户理财除了赚钱的需要之外,还要融资,即为达到某项目的筹措资金以备将来再用等。(N)12 银行存款可能越存越少。(Y) 13 债券是固定收益证券资本市场工具。(Y)14 每个人都应该寻找各种方式去减少税负。(N) 15 利率和汇率是绝然分开的。(N) 16 一般而言,债券的收益率和期限成反比。(N) 17 我国进入老年化社会时人均 GDP 是3000 多美元。(Y) 18 企业到外部去找资金来源就是我们

经常说的融资。(Y) 19 理财规划师一般不会从事新闻媒体的工作。(N) 20 使用信用卡,即使在非常规情况下也可以省去很多费用。(N)21 不同年龄的人向银行贷款的年限相同。(N) 22 理财规划师的归宿可能是金融保险证券投资机构或者自己开业。(Y)23 金融理财师和理财规划师并无任何区别。(N) 24 理财只是货币资产打理。(N) 25 客户需要“理财规划的过程”,而非单一金融产品。(Y) 26 社会关系资源包括各种可以联络、援引的人际关系、信息等。(Y) 27 如果要去投资某一家公司的股票,必然就得去分析整个行业产品公司,它的生命周期到底如何。(Y)28 中国人口总量大,经济社会发展不平衡,贫富差距拉大,富豪阶层相对数少,绝对数很大。(Y)29 以房养老模式推出需要国家新建、变革和完善相关的法律法规,并形成新型保险产品。(N)30 客户尚未产生的需要,无法创造出新的金融产品。(N) 31 以房养老理论是众多相关学科的重新组合、融会、联接、凝聚深化并丰富。(Y) 32 市盈率反映投资股票的成本。(Y) 33 买股票需要交印花税、证券交易税等。(Y) 34 参加 AFP 培训,学员没有限制条件。(N) 35 已成家的人制定个人理财目标时要考虑家庭其他成员的意见。(Y) 36 购买黄金无法规避通胀的风险。N 37 企业年底发货,但是暂不收现金,也不开具发票,

基金使用计划--数学建模

基金使用计划--数学建模

题目基金使用计划 摘要 学校基金会有一笔基金,打算将其存入银行或购买国库券,不同的理财方式当然有不同的最终奖金数额,本论文就是通过建模找出是奖金最大化的理财方式,根据题目中的不同利率找出最好的处理方式。 第一个问题在只能存款时使奖金最大,通过对题目中不同年份的存款利率可知,为了使奖金最大化要使奖金不能出现闲置,又因为奖金都是在年末发放,所以活期、半年期都不能选择,依题意可得只有在每年年初可以建立线性方程组,设出奖金,使用lingo软件对其进行编程求解可以计算出奖金的最大额: 万元。通过解线性方程组还可以求解出每年基金的投资方式以达到Z109.8169 最大奖金数额,解出奖金最多的问题。 第二个问题在既可以存款又可以购买国库券时解出奖金的最大数额,通过分析题目中的数据可知国库券的利率要大于存款利率,所以在两种方式都可以的情况下优先考虑购国库券,由题目可知每年都会发放国库券但是发放日期不定。在这种情况下就要分三种情况讨论,国库券分别每年在年中发放、在年初发放、在其他时期发放。在国库券分为三种情况发放可以按三种情况分别列出线性方程组。求解出每种情况下的奖金数额,奖金数额分别为131.7896万元、146.8578万元、127.5222万元,同样可以解出在三种情况下每年年初可以选择的投资方式。 第三个问题是在没有要求采取哪种方式时解出最大奖金额,从题目中给出的条件,在第三年的时候因为学校要举行校庆活动,为了鼓舞师生在这一年中奖金数额要比往年增加20%,解决这个问题可以分为两种情况。第一种在只能选择存款,这种情况可以利用问题一的模型,只需要把第三年的奖金改为原来的1.2倍。解出线性方程组,此种情况下的奖金数额是107.5524万元。第二种在既可以选择国库券又可以存款,在这种情况下又可以分为三种小情况分别是国库券在年中、年初、一年中其他时间。采用问题二中的模型分别列出线性方程组,求解出每种小情况下的奖金数额129.0966万元、143.7854万元、124.8507万元。可以求解出在每种情况下的奖金额。 关键词线性方程组 lingo软件最大奖金额

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