化学竞赛晶体结构综合例题

晶体结构综合例题

一.有一立方晶系的离子晶体,其结构如右图所示,试回答:

1.晶体所属的点阵形式及结构基元;

2.已知r Cs +＝169pm,r Cl -＝181pm,试问此两种离于联合组成了

何种型式的密堆积;

3.Cu 2+处在何种空隙里？

4.指出各离子的配位情况？

解:1、 立方P,CaCsCl 3 ;

2、 A 1型(立方面心)堆积, Cs ＋,Cl －离子半径大致相近;

3、 八面体空隙中;

4、 Cu 2＋周围Cl －配位数6,Cs ＋配位数8;Cl －周围Cu 2＋配位数

2,Cs ＋配位数4; Cs ＋周围Cl －配位数12,Cu 2＋配位数8。

二.黄铜矿就是最重要的铜矿,全世界的2/3的铜就是由它提

炼的。

1.右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出黄

铜矿的化学式;

2.在高温下,黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。若铁原

子与铜原子发生完全无序的置换,可将它们视作等同的金属离子,

请说出它的晶胞。

3.在无序的高温型结构中,硫原子作什么类型的堆积？

金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数就

是多少？

4.计算黄铜矿晶体的密度; (晶胞参数:a=52、4pm,c=103、0pm;

相对原子量:Cu 63、5 Fe 55、84 S 32、06)。

解:1、 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化

学式CuFeS 2 ;

2. 它的晶胞与ZnS 晶胞相同;但金属离子随机性为50%;

(如图);

3. 硫原子作A 1型(立方F)堆积; 金属原子占据四面体空

隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;

4. 容易计算黄铜矿晶体的密度 4、31g/cm 3 、

三.冰晶石(Na 3AlF 6)用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞就是以大阴离子(AlF 63－)构成

的面心立方晶格,Na ＋可瞧作就是填充在晶格的空隙中,已知冰晶石的密度为2、95g/cm 3,Al —

F 键长181 pm,相对原子质量:Na 23、0;Al 27、0;F 19、0。

1.指出AlF 63－配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型与所属分子点群。

2.指出Na 3AlF 6的点阵形式;阴离子作何种形式的堆积,阳离子占据何种空隙及占有率;出它们的分数坐标。

3.计算冰晶石晶体的晶胞参数。

4、 计算Na ＋的半径。

解:1、 AlF 63－配离子中心离子的杂化轨道类型为 sp 3d 2杂化; 配离子空间构型为正八面体;

所属分子点群为O h 。

1/2Cu+1/2Fe S

2. Na 3AlF 6的点阵形式为立方F;阴离子作A 1型堆积,阳离子占据100%八面体空及 100%四面体空隙;它们的分数坐标为

AlF 63－:(0,0,0) (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2) (0,1/2,1/2)(1分);

Na + : (1/4,1/4,1/4) (1/4,1/4,3/4) (1/4,3/4,1/4) (1/4,3/4,3/4)

(3/4,1/4,1/4) (3/4,1/4,3/4) (3/4,3/4,1/4) (3/4,3/4,3/4)

(1/2,1/2,1/2) (0,0,1/2) (0,1/2,0) (1/2,0,0)、

3.晶胞内含4个[Na 3AlF 6]单元,Na 3AIF 6摩尔质量为210g/mol 。设晶胞边长为a,则95.211002.64210323=???a

a=780pm 4、 R -=181pm, R + 按四面体空隙计算pm R a 1564

3=--;按八面体空隙计算为209pm(舍去); 真实值为157pm 、

四.CaCu x 合金可瞧作由下图所示的a 、b 两种原子层交替堆积排列而成:a 就是由Cu 与Ca 共同组成的层,层中Cu －Cu 之间由实线相连;b 就是完全由Cu 原子组成的层,Cu －Cu 之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形,表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c 就是由a 与b 两种原子层交替堆积成CaCu x 的晶体结构图。在这结构中:同一层的Ca －Cu 为294pm;相邻两层的Ca －Cu 为327pm 。

1.确定该合金的化学式;

2.Ca 有几个Cu 原子配位(Ca 周围的Cu 原子数,不一定要等距最近); Cu 的配位情况如何,列式计算Cu 的平均配位数;

3.该晶体属何种晶系;写出各原子的分数坐标;计算晶胞参数。

4.计算该合金的密度(Ca 40、1 Cu 63、5)

5.计算Ca 、Cu 原子半径。

a b c

○ Ca · Cu

解: 1.在a 图上划出一个六方格子,则容易瞧出,该合金的化学式为 CaCu 5;

2.在a 图上容易瞧出,Ca 周围有6个Cu 原子,结合c 图瞧出,Ca 有18个Cu 原子配位;Cu 的配位情况:在a 图上容易瞧出,3配位6个;在c 图侧面上瞧出,4配位9个;Cu 的平均配位数为18/5=3、6;

3.该晶体属六方晶系;

各原子的分数坐标为 (0,0,0) (1/3,2/3,0) (2/3,1/3,0)

(1/2,0,1/2)(0,1/2,0) (1/2,1/2,1/2)

晶胞参数为 2943

3=a , a ＝509pm; (c/2)2+(a/2)2=3272; c ＝410pm;

4.合金的密度302/4

5.660

sin 5.6351.40cm g c a N A =?+; 5.Ca 、Cu 原子半径: pm a R Cu 1264

==; pm R R Cu Ca 168294=-=、 五(2004年全国高中学生化学竞赛决赛6分)氢就是重要而洁净的能源。要利用氢气作能源,必须解决好安全有效地储存氢气问题。化学家研究出利用合金储存氢气,LaNi 5就是一种储氢材料。LaNi 5的晶体结构已经测定,属六方晶系,晶胞参数a=511 pm,c ＝397 pm,晶体结构如图2所示。

⒈从LaNi 5晶体结构图中勾画出一个LaNi 5晶胞。

⒉每个晶胞中含有多少个La 原子与Ni 原子？

⒊LaNi 5晶胞中含有3个八面体空隙与6个四面体空隙,若每个空隙填人1个H 原子,计算该储氢材料吸氢后氢的密度,该密度就是标准状态下氢气密度(8、987× 10-5 g ·m -3)的多少倍？(氢的相对原子质量为1、008;光速c 为2.998×108 m ·s -1;忽略吸氢前后晶胞的体积变化)。

解:

⒈晶胞结构见图4。

⒉晶胞中含有 1 个La 原子

与 5 个Ni 原子

⒊计算过程:

六方晶胞体积:

V=a 2csin120°

=(5、11×10-8)2×3、97×10-8×31/2/2

=89、7×10-24cm 3

氢气密度

就是氢气密度的1、87×103倍。

六.钼就是我国丰产元素,探明储量居世界之首。钼有广泛用途,例如白炽灯里支撑钨丝的就就是钼丝;钼钢在高温下仍有高强度,用以制作火箭发动机、核反应堆等。钼就是固氨酶活性中心元素,施钼肥可明显提高豆种植物产量,等等。

高中化学竞赛-晶体结构-10年真题加完整答案

（2000）4．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。多面体的面叫晶面。今有一枚 MgO单晶如附图1所示。它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。宏观晶体的晶面 是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。已知MgO的晶体结构属NaCl型。它的单晶 的八角形面对应于它的晶胞的面。请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。（6分） 【答案】 ； 所有原子都是Mg（3分）所有原子都是O（3分） 注：画更多原子者仍应有正确几何关系；右图给出了三角形与晶胞的关系，不是答案。 （2000）5．最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角 和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是______。 【答案】Ti14C13（2分）说明：凡按晶胞计算原子者得零分。 （2001）第5题（5分）今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5－1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。 5－1 由图5－1可确定硼化镁的化学式为：。 5－2 在图5－l右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。 图5－1硼化镁的晶体结构示意图 第5题（5分）5-1 MgB2（2分）（注：给出最简式才得分）

或 a = b ≠ c，c轴向上（3分） 5-2 （注：任何能准确表达出Mg︰B＝1︰2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。） （2001）第10题（5分）最近有人用一种称为“超酸”的化合物H(CB11H6Cl6) 和C60反应，使C60获得一个质子，得到一种新型离子化合物[HC60]＋[CB11H6Cl6]－。回答如下问题： 10－1 以上反应看起来很陌生，但反应类型上却可以跟中学化学课本中的一个化学反应相比拟，后者是：。 10－2 上述阴离子[CB11H6Cl6]－的结构可以跟图10－1的硼二十面体相比拟，也是一个闭合的纳米笼，而且，[CB11H6Cl6]－离子有如下结构特征：它有一根轴穿过笼心，依据这根轴旋转360°/5的度数，不能察觉是否旋转过。请在图10－1右边的图上添加原子（用元素符号表示）和短线（表示化学键）画出上述阴离子。 图10－1 第10题（5分）NH3+HCl = NH4Cl (2分) (注:答其他非质子转移的任何“化合反应”得1分)。（3分）（注：硼上氢氯互换如参考图形仍按正确论，但上下的C、B分别连接H和Cl，不允许互换。） （2001）第11题（10分）研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则： 11－1 第二层离子有个，离中心离子的距离为 d，它们是离子。 11－2 已知在晶体中Na＋离子的半径为116pm，Cl－离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。 11－3 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。

第二章课堂例题

第二章课堂例题 例2-7，某工厂今年上半年的设备维修费数据如表2-3所示，要求采用高低点法将混合成本分解为变动成本和固定成本 表2-3 设备维修费表 高低点法：b =△y/△x=(120-85)/(9-4)=7（元/千时） a=120-7×9=57（元） 故该工厂上半年的设备维修变动成本为7x 元，固定成本为57元，混合成本为y=7x+57 例2-8，以例2-7的数据资料，用散布图法分解维修成本，如图2-10所示： 如图所示，a=58 b=(y-a)/x= (120-58)/9=6.89（元/千时） 故维修成本y=6.89x+58 例2-9，以例2-7的数据资料用回归直线法分解维修成本。根据今年上半年六个月的维修费资料进行加工，计算出求a 与b 的值所需要的数据，如表2-4所示： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 业务量（千小时） 维修费（元） 6 100 8 115 4 85 7 110 9 120 5 95 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图2-10 维修费分解图 业务量 （千小时） 维修费（元）

故维修成本y=6.86x+58.74 第二章课堂练习 1.某车间一个月的业务量为20000小时，维修成本为5000元；在业务量降低为15000小时，维修成本减少为4000元。请求出该车间维修成本的一般公式，并预计业务量为18000小时的维修成本。 解：设业务量为x 小时，维修成本为y 元，维修成本一般公式为y=a+bx 则由题可知：5000=a+b ×20000 4000=a+b ×15000 解得a=1000 b=0.2 故y=0.2x+1000 当x=18000时，y=4600（元） 2.某彩电生产厂连续两年亏损，去年亏损30万元，若今年不能扭亏，金融机构将不再贷款。该厂彩电售价2500元/台，去年生产与销售500台，生产能力只利用了一半。每台彩电变动成本1000元，全年固定制造费用80万元，固定推销和管理费用25万元。财务经理建议满负荷生产以降低单位产品的固定成本，即使不扩大销售、不提价也可以通过完全成本计算法将部分固定成本以存货方式结转到下期，以实现“扭亏为盈”，以应付目前贷款所需。然后 月份 1 2 3 4 5 6 6 8 4 7 9 5 110 115 85 110 120 95 660 920 340 770 1080 495 36 64 16 49 82 25 业务量（x ）（千小时） 维修费(y)（元） xy 2 x n=6 39 =∑x 635 =∑y 4265=∑xy 271 2=∑x 表2-4 86.639 2716620 3941506)(2 22=-??-?=∑-∑∑∑-∑= x x n y x xy n b 74 .586 39 86.6620=?-=∑-∑= n x b y a

最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝250 17 N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝ 17 5 m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求： (1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小； (3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度． 【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】 对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】 (1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212 B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s (2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2 c v m R 又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s. (3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝22 1122 c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J (4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝ 12 gt 2

动能定理应用及典型例题(整理好用)

动能定理及应用 动能定理 1、内容： ________________________________________________________________________________ 2、动能定理表达式：_____________________________________________________________________ 3、理解：①F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。 ②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。 5、应用动能定理解题步骤： A、明确研究对象及研究过程 B进行受力分析和做功情况分析 C确定初末状态动能 D列方程、求解。 1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m坡顶和坡底的高度差h=10m汽车山坡前的速度是10m/s， 上到坡顶时速度减为 5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。 2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对 球的平均阻力是其重力的多少 倍。 3、质量为5 x 105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在大 速度15m/s ?若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值. 3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最 4、质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度V。水平射穿木块，子弹 的 质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少? 5、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数使木块产生位移S=3m时撤去，木块又滑行9=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？"=0.2,用水平推力F=20N, 2 （空气阻力不计， g=10m/s ） 图6-3-1

二建法规课堂例题及答案【第四章】

2020年二建法规全考点直播班课堂例题及答案（持续更新） 第四章2Z204000建设工程合同和劳动合同法律制度 第一节 第一部分： 【例题1·单选题】某建设工程承包人在工程完工后于2月1日提交了竣工验收报告，发包人未组织验收，3月1日工程由发包人接收；4月1日承包人提交了结算文件，发包人迟迟未予结算；6月1日，承包人起诉至人民法院，该工程应付款时间为（）。 A.2月1日 B.4月1日 C.3月1日 D.6月1日 【例题2·单选题】下列属于建设工程合同的是()。 A.检测合同 B.勘察合同 C.监理合同 D.加工合同 【例题3·单选题】建设工程合同应当采用()。 A.口头形式 B.书面形式 C.审批形式 D.实践形式 【例题4·单选题】合同的内容由当事人约定，下列合同的内容中，合同无效不影响其()效力。 A.合同标的 B.合同数量和质量 C.合同价款或报酬 D.合同争议解决方法 【例题5·单选题】关于工程竣工验收的说法，错误的是()。 A.工程竣工验收合格的，以验收合格之日为竣工日期 B.承包人送交竣工验收报告后，发包人拖延验收的，以承包人提交竣工验收报告之日 为竣工日期 C.工程按发包人要求修改后经竣工验收合格的，以承包人首次送交竣工验收报告之日 为竣工日期

D.建设工程未经验收，发包人擅自使用的，以建设工程转移占有之日为竣工日期 【例题6·多选题】施工单位与建设单位签订施工合同，双方没有约定付款时间，后因利息计算产生争议，则下列有关工程价款应支付日期的表述正确的有()。 A.建设工程没有交付的，为提交验收报告之日 B.建设工程已实际交付的，为交付之日 C.建设工程没有交付的，为提交竣工结算文件之日 D.建设工程未交付，工程价款也未结算的，为人民法院判决之日 E.建设工程未交付，工程价款也未结算的，为当事人起诉之日 【例题7·多选题】《建筑工程施工发包与承包计价管理办法》规定工程价款的支付和竣工结算应该（）。 A、承包方应当在工程完工后的约定期限内提交竣工结算文件 B、发包方应当在收到竣工结算文件后的约定期限内予以答复，逾期未答复的，按照合同约定处理，合同没有约定的，竣工结算文件视为已被认可 C、发包方对竣工结算文件有异议的，可以协商；协商不成，可以重新审核；审核仍有异议，承包方1个月内可以申请调解 D、双方在合同中对发包方收到竣工结算文件后答复的期限没有明确约定的，应当按照国家有关规定执行；国家没有规定的，可认为其约定期限均为30日 E、工程竣工结算文件经发承包双方签字确认的，应当作为工程决算的依据 【例题8·单选题】《建筑工程施工发包与承包计价管理办法》中规定，发生下列（）情形时，发承包双方不需要约定合同价款的调整方法。 A、法律、法规、规章或者国家有关政策变化影响合同价款的 B、工程造价管理机构发布价格调整信息的 C、经批准变更设计的 D、承包方更改经审定批准的施工组织设计造成费用增加的 【例题9·多选题】下列关于建设工程施工过程中垫资的利息表述中正确的是（）。 A、当事人对垫资和利息有约定，承包人请求按约定返还垫资及其利息的，应予支持 B、当事人对垫资和利息有约定，承包人请求按约定返还垫资及其利息的，不予支持 C、当事人对垫资利息没有约定，承包人请求支付利息的，不予支持 D、当事人对垫资利息没有约定，按人民银行同期贷款利息 E、垫资约定的利息可以高于银行的同期同类贷款利率 【例题10·单选题】关于建设工程合同承包人工程价款优先受尝权的说法，正确的是（）。 A.承包人的优先受偿权优于抵押权 B.承包人的优先受偿权可以对抗已经交付购买商品房大部分款项的消费者

动能定理典型例题附答案

1、如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次 (g取10m／s2) 2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜 面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度 沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦 力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足 够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA 是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B 点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg 1、求小球在A点的速度v0 2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功 * 4、如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O 点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v ，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少 （3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功v0 E F… R

5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求：（sin37°=，cos37°=，g =10m/s 2 ） （1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。 （2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。 { 6、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） ， 7\如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部 分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200 ，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程 （g=10m/s 2 ）. / 8、如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ， 则：1、物块滑到b 点时的速度为 2、物块滑到b 点时对b 点的压力是 3、c 点与b 点的距离为 θ A B O h A B C D O > E h

动能和动能定理,机械能守恒典型例题和练习(精品)

学习目标 1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用围 2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法 类型一 .常规题型 例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力 F 跟 木 箱 前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ 例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E2，则： A. E2＝E1 B. E2＝2E1 C. E2＞2E1 D. E1＜E2＜2E1 针对训练 材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比 t t 12：分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）

类型二、应用动能定理简解多过程问题 例3：质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后撤去外力，物体还能运动多远？ 例4、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 2-7-6 针对训练2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2）

旋转课堂练习题(精华版)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 第二十三章旋转 测试1图形的旋转 学习要求 1.通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质. 2 .能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 课堂学习检测 、填空题 在平面内，把一个图形绕着某 _________ 沿着某个方向转动 _________ 的图形变换叫做旋转.这个点 O 叫做 角叫做 _______ .因此，图形的旋转是由 __________ 和 ______ 决定的. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ',那么这两点叫做这个旋转的 __________________ . 如图，△ AOB 旋转到△ A OB '的位置.若Z AOA' =90°，则旋转中心是点 _________________ .旋转角是 ______ 点是 _______ .线段 AB 的对应线段是 __________ . Z B 的对应角是 ________ . Z BOB' 如图，△ ABC 绕着点O 旋转到△ DEF 的位置，则旋转中心是 .旋转角是 ACB=Z .AO= ABC 绕其中心 O 至少旋转__ ABCD,如果绕其对角线的交点 曰 如图，正三角形 一个平行四边形 钟表的运动可以看作是 旋转了 _______ 度. 旋转的性质是对应点到旋转中心的 之间的关系是 ________ . 、选择题 9.下图中，不是旋转对称图形的是 （ 8. ，转动的 .点A 的对应 ，AB= ，/ _度，可与其自身重合. O 旋转，至少要旋转. 度，才可与其自身重合. 种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 45分钟 ；旋转前、后的图形 7 A 10 .有下列四个说法，其中正确说法的个数是 （ ）. ① 图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ② 图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度; ③ 图形旋转时， ④ 图形旋转时， A . 1个 11.如图，把菱形 对应点与旋转中心的距离相等； 对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 D . 4个 B . 2 个 C. ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形 3个 DFO E 则下列角中不是旋转角的为 （ ）. A . Z BOF C.Z COE 12.如图，若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有 （ ）个 B . D .

动能定理典型基础例题

动能定理典型基础例题 应用动能定理解题的基本思路如下： ①确定研究对象及要研究的过程 ②分析物体的受力情况，明确各个力是做正功还是做负功，进而明确合外力的功 ③明确物体在始末状态的动能 ④根据动能定理列方程求解。 例1．质量M=×103 kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=×lO 2 m 时，达到起飞速度ν=60m／s 。求： (1)起飞时飞机的动能多大 (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大 (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=×103 N ，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大 ~ 例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。 例3．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于：( ) 例4．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（ ） A ． 4mgR B ．3mgR C ．2 mgR D ．mgR 例5．如图所示，质量为m 的木块从高为h 、倾角为α的斜面顶端由静止滑下。到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞，撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回，木块运动到 高 2 h 处速度变为零。求： （1）木块与斜面间的动摩擦因数 （2）木块第二次与挡板相撞时的速度 （3）木块从开始运动到最后静止，在斜面上运动的总路程 ， 例6．质量m=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s=，物块与水平面间的动摩擦因数μ=，求恒力F 多大。（g=10m/s 2 ） 1、在光滑水平地面上有一质量为20kg 的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到3m/s 的速度。 2、汽车以15m/s 的速度在水平公路上行驶，刹车后经过20m 速度减小到5m/s ，已知汽车质量是，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计） 3、一个质量是的小球在离地5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是，求它落地时的速度。 4、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始 到汽车停下来，汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为，求刹车前汽车的行驶速度。 5、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的倍。求汽车的牵引力。 6、质量为2kg 的物体，静止在倾角为30o 的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为，斜面长1m ，用30N 平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。 7、质量为的铅球从离沙坑面高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。 ^ h m

化学竞赛晶体结构综合例题

晶体结构综合例题 一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答： 1．晶体所属的点阵形式及结构基元； 2．已知＝169，＝181，试问此两种离于联合组成了何种型式 的密堆积； 3．2+处在何种空隙里？ 4．指出各离子的配位情况？ 解：1. 立方P，3 ; 2. A1型（立方面心）堆积, ＋，－离子半径大致相近; 3. 八面体空隙中; 4. 2＋周围－配位数6，＋配位数8；－周围2＋配位数2，＋配位数4；＋周围－配位数12，2＋配位数8。 二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼 的。 1．右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出 黄铜矿的化学式; 2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。若铁 原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离 子，请说出它的晶胞。 3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？ 金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是 多少？ 4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：52.4，103.0；相对 原子量：63.5 55.84 S 32.06）。 解：1. 各种原子的数目, , S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式2 ; 2.它的晶胞与晶胞相同；但金属离子随机性为50%; （如图）； 3.硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空 隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2; 4.容易计算黄铜矿晶体的密度4.313 . 1/21/2 S

三．冰晶石（36）用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞是以大阴离子（63－ ）构成的面 心立方晶格，＋ 可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.953，—F 键长181 ，相对原子质量： 23.0； 27.0；F 19.0。 1．指出63－ 配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。 2．指出36的点阵形式；阴离子作何种形式的堆积，阳离子占据何种空隙及占有率；写出它们的分数坐标。 3．计算冰晶石晶体的晶胞参数。 4. 计算＋ 的半径。 解：1. 63－ 配离子中心离子的杂化轨道类型为 3d 2杂化; 配离子空间构型为正八面体； 所属分子点群为 。 2. 36的点阵形式为立方F ；阴离子作A 1型堆积，阳离子占据100%八面体空及 100%四面体空隙；它们的分数坐标为 63－： （0，0，0） （1/2，1/2，0） （1/2，0，1/2） （0，1/2，1/2）（1分）； : （1/4，1/4，1/4） （1/4，1/4，3/4） （1/4，3/4，1/4） （1/4，3/4，3/4） （3/4，1/4，1/4） （3/4，1/4，3/4） （3/4，3/4，1/4） （3/4，3/4，3/4） （1/2，1/2，1/2） （0，0，1/2） （0，1/2，0） （1/2，0，0）. 3．晶胞内含4个[36]单元，36摩尔质量为210。设晶胞边长为a ，则95.21 1002.642103 23=???a 780 4. 181, 按四面体空隙计算 pm R a 1564 3 =--；按八面体空隙计算为209（舍去）； 真实值为157. 四．合金可看作由下图所示的a 、b 两种原子层交替堆积排列而成：a 是由和共同组成的层，层中－之间由实线相连；b 是完全由原子组成的层，－之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c 是由a 和b 两种原子层交替堆积成的晶体结构图。在这结构中：同一层的－为294；相邻两层的－为327。 1．确定该合金的化学式； 2．有几个原子配位（周围的原子数，不一定要等距最近）; 的配位情况如何，列式计算的平均配位数； 3．该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。 4．计算该合金的密度（ 40.1 63.5） 5．计算、原子半径。

动能定理典型例题

动能定理典型例题

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动能定理典型例题 【例题】 1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。求飞机受到的牵引力。 2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与 运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。 拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2 V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度 静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。

4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端 的速度。 拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？ 拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。 类型题 题型一:应用动能定理求解变力做功 1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ C.FLθ?D．(1cos). - mgLθ

２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光 V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度 边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少? ３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？ 4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案)

【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大； （2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大； （3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。 【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】 【分析】 【详解】 （1）运动员和自行车整体的向心力 F n =2(m)M v R + 解得 F n =700N （2）自行车所受支持力为 ()cos45N M m g F += ? 解得 F N 2N 根据牛顿第三定律可知 F 压=F N 2N （3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得

W F -W f 克+mgh = 212 mv W F =2 FL h = 1 cos 452 d o =1.9m W f 克=521J 2．在某电视台举办的冲关游戏中，AB 是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径 R=1.6m ，BC 是长度为L 1=3m 的水平传送带，CD 是长度为L 2=3.6m 水平粗糙轨道，AB 、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A 处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg ，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5，g 取10m/s 2.求： （1）参赛者运动到圆弧轨道B 处对轨道的压力； （2）若参赛者恰好能运动至D 点，求传送带运转速率及方向； （3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能． 【答案】（1）1200N ，方向竖直向下（2）顺时针运转，v=6m/s （3）720J 【解析】 (1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理 mgR(1－cos 60°)＝12 m 2B v 解得v B ＝4m /s 在B 处，由牛顿第二定律 N B －mg ＝m 2B v R 解得N B ＝2mg ＝1 200N 根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下． (2) C 到D 过程，由动能定理 －μ2mgL 2＝0－ 12 m 2C v 解得v C ＝6m /s B 到 C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma

课堂例题

第二章例题 例1：在对某设备进行评估时，评估人员在市场上找到一类似设备，其交易价格为10000元。拟采用市场法进行评估。搜集到的相关资料如下： （1）被评估设备和参照设备的生产能力分别为年产甲产品8800件和9200件。该类设备功能与价值呈线性关系。 （2）已知该类设备功能与价值不呈线性关系，年生产能力同上，x为0.68。 （3）已知该设备与参照设备的成新率分别为90%和85%。 则评估值分别是多少？ 例2：某房地产在评估前5个月成交，交易价格为3000元/m2。已知该地区同类房地产价格指数在此期间分别： （1）累计上升4％； （2）平均每月上升1％； （3）每月递增1％； （4）每月比上月分别+2％、-1%、+1％、-2％、+1％ （5）交易时为110％，评估时为116％. 则现在的价格分别是多少？ 例3：某被评估企业的净现金流量为1500万元，评估人员在上市公司中寻找到与被评估企业相类似的ABC公司，改公司的股价目前为20元/股，每股净利润为0.8元。则用市盈率倍数法计算被评估企业的评估值为（）万元。 A.37500 B.30000 C.1875 D.无法计算 例4：已知某企业属正常纳税企业，2010年净利润为100万元。据查，2010年该企业成品库曾发生火灾，因此而记入“营业外支—非常损失”项目的金额为10万元。评估基准日为2010年12月31日。预计从2011年起，该企业收益将在2010年正常净利润基础上每年递增1％。则2011年的收益额是多少？ 例5：经预测，被评估资产预计未来收益年限为5年，预期各年的收益额分别为100万元，110万元，105万元，110万元和110万元，设折现率为10%。计算其评估值。 例6：承上例，设被评估资产未来收益期为12年，经预测，预计从第六年起，各年收益将在第五年的基础上：（1）增长2%后保持不变；（2）按2%的比率等比递增。计算在上述两种情形下该资产的评估值。 例7：被评估资产未来收益期为无限年期，经预测，前5年的预期收益分别是100万元，110万元，105万元，110万元和110万元，预计从第六年起，各年收益将在第五年的基础上：（1）增长2%后保持不变；（2）按2%的比率等比递增。设折现率为10%，资本化率为11%。计算在上述两种情形下该资产的评估值。 例8：被评估企业未来5年的预期收益分别是为100万元，110万元，105万元，110万元和110万元，设折现率和资本化率均为10%。 要求：用年金资本化法计算该企业的评估值。

高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L 1=23m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2= 3 2 m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ= 3 ，g 取10m/s 2. （1）求小球初速度v 0的大小； （2）求小球滑过C 点时的速率v C ； （3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件？ 【答案】（16m/s （2）6m/s （3）0

动能及动能定理典型例题剖析

动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ． [思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系． [解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时， 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0 得h－μS1－μS2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题． 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？ [思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可

动能定理基础练习题汇编

1．下面各个实例中，机械能守恒的是( ) A 、物体沿斜面匀速下滑 B 、物体从高处以0.9g 的加速度竖直下落 C 、物体沿光滑曲面滑下 D 、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 3．某人用手将1Kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2 ），则下列说法不正确的是( ) A ．手对物体做功12J B ．合外力做功2J C ．合外力做功12J D ．物体克服重力做功10J 4．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 13 g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( ) A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B ．运动员获得的动能为13 mgh C ．运动员克服摩擦力做功为23 mgh D ．下滑过程中系统减少的机械能为 13mgh 5．如图所示，在地面上以速度o v 抛出质量为m 的物体，抛出后物体落在比地面低h 的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力。则： A ．物体在海平面的重力势能为mgh B ．重力对物体做的功为mgh C ．物体在海平面上的动能为mgh m +202 1υ

D ．物体在海平面上的机械能为 mgh m +202 1υ 7．某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：竖直平面内有一水平轨道AB 与1/4圆弧轨道BC 相切于B 点，如图所示。质量m=100kg 的滑块（可视为质点）从水平轨道上的 P 点在水平向右的恒力F 的作用下由静止出发沿轨道AC 运动，恰好能到达轨道的末端C 点。已知P 点与B 点相距L=6m ，圆轨道BC 的半径R=3m ，滑块与水平轨道AB 间的动摩擦因数μ=0.25，其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g 取10m/s 2)求： （1）恒力F 的大小． （2）滑块第一次滑回水平轨道时离B 点的最大距离 （3）滑块在水平轨道AB 上运动经过的总路程S 参考答案 1．C 【解析】物体在只有重力做功的情况下，机械能守恒，选项A 中，物体受到斜面的阻力作用，阻力做负功，物体机械能减小，A 错；B 选项中有mg-f=ma ，f=0.1mg ，阻力做负功，机械能减小，B 错；D 选项中物体机械能增大，D 错； 3．C 【解析】由动能定理221mv mgh W =-，J mv mgh W 122 12=+=，合外力做功等于动能增量为2J ，B 对；克服重力做功mgh=10J ，C 错