85_拓扑优化在车架结构动力学概念设计中的应用研究_舒磊

拓扑优化在车架结构动力学概念设计中的应用研究

舒磊 宋作伟 王鸿瑞 龚友 彭燕华 祝培光

中集车辆集团半挂车研究院，深圳，518118

摘要：应用Altair 公司的OptiStruct 软件设计了X 型横梁的概念汽车车架, 与常规车架设计分析比较，固有频率提高，振动性能改善，同时提高了拓扑优化结果可制造性，同时也说明拓扑优化有广泛的工程实际应用价值。

关键词：拓扑优化 汽车车架 动力学设计

1 引言

拓扑优化方法以汽车子结构的静态刚度、固有频率、动态响应等力学特性为目标函数，通过在设计区域寻求结构最优的材料分布，解决了汽车的车身设计[1]、零部件设计[2]、防撞性设计[3]等相关优化设计问题，在轻量化、高性能的汽车结构发展进程中起着关键的作用。

然而，传统的拓扑优化方法在整体求解寻优过程中不能控制特定区域的材料分布[4]，如在汽车碰撞能量控制结构设计与汽车车架设计问题中，设计人员需要在结构不同区域指定不同数量材料以改善碰撞能量控制结构强度和汽车车架的振动性能。

针对上述问题，本文应用复合域拓扑优化方法，通过设计人员与设计对象之间的交互式设计，研究了汽车子结构中特定区域的拓扑优化设计问题，使用OptiStruct 软件进行X 型横梁的汽车车架概念结构设计，结果与常规设计进行对比分析。

2复合域结构的拓扑优化

2.1 拓扑优化方法

基于均质化理论拓扑优化的基本思想[4]是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优的材料分布问题。如图1所示，给定的结构设计区域充满由可变微结构确定特性的非均质化材料，一个典型的带有孔洞的微结构单胞的三个设计变量a 、b 和θ分别表示开孔尺寸与开孔方位角, 它们确定微结构的形状和方向。运用均质化理论，等效的材料特征值为：

()==（）,H H D D H H ρρa,b,θa,b （1）

式中，H D 为材料空间位置等效弹性模量系数矩阵；H ρ为与其关联的等效材料密度。H D 和H ρ是关于开孔

尺寸a, b 的函数，H

D 同时是开孔方向角θ的函数。

2.2 复合域结构拓扑优化

复合域结构拓扑优化可视为上述拓扑优化方法的广义推广。传统拓扑优化方法对整个结构设计域分布材料，结构设计域为单一域（单一的材料密度）；而复合域结构拓扑优化问题允许设计者对结构设计域进行子域划分，并对子域预期材料分布进行控制。如图2所示，结构设计域分成三个结构子域，一定数量的材料A 和材料B 分别分布到子域1和子域2，子域3视为非设计域，非设计域不允许改变材料分布，子域1、2可分别在各自不同材料体积的约束条件下进行整个结构拓扑优化。复合域拓扑优化问题的目标函数与整个复杂域结构有关。

3. X

型横梁的汽车车架设计问题 θ

基于均匀化理论拓扑优化方法

拓扑优化结果的可制造性问题阻碍拓扑优化方法应用于实际工程问题[6]。设计人员可根据个人经验在车架指定的区域即设计子域分布材料，对子域进行拓扑优化得到X 型横梁的汽车车架，改善了拓扑优化结果的可制造性。调整设计子域的体积约束，可改善汽车车架的振动性能。如图7所示，X 型横梁的汽车车架模型中假设保险杆和纵梁在设计过程中不允许改变，即为非设计区域，两纵梁之间的横梁为设计区域，三个设计子域的体积约束分别为其体积的23％、17％、12％，优化设计目标为结构的1阶固有频率最大化。

图3 X 型横梁的汽车车架设计问题

图4a-4d 顺序说明了X 型横梁的汽车车架拓扑优化的整个过程。表1对比了相同质量的常规设计和优化设计汽车车架的前3阶模态的固有频率，通过比较发现1阶模态固有频率提高了69％，经过控制子域的材料分布，极大的改善了车架的振动性能。图4d 所示X 型横梁的汽车车架拓扑优化最终设计结果轮廓曲线复杂，可制造性算法须进一步改进。

图4 X 型横梁车架一阶固有频率最大化的拓扑优化设计过程

图5 与常规车架布局进行固频比较

(d) 快速原型制造的STL

文件

(b) 细化网格并进行过滤

(a)

第一次拓扑优化结果

(c) 最终拓扑优化结果

表1 固频比较

其次，令汽车车架结构预期的前三阶固有频率匹配为优化设计目标，其预期的前三阶固频值可根据激励频率（如悬架、发动机振动对车架的激励）进行更改，使两者相差较大，通过解谐设计使固有频率避开激励频率，从而改善了汽车车架的振动性能。图4a-4d 说明了X 型汽车车架的复合域结构重构拓扑优化的整个过程。表2对比了汽车车架预期的前三阶固频值与优化设计的前三阶固频值，优化结果明显：预期设计的前三阶频率分别为5Hz、15Hz、35Hz；优化后前三阶固有频率分别为4.6Hz、13.2Hz、27.1Hz，非常接近预期设定值。通过以预期的结构固有频率为优化目标对结构进行拓扑优化，避开了系统已知的激励频率，提高了结构的振动性能。

图6 X 型横梁车架固有频率匹配的拓扑优化设计过程

4 结论

拓扑优化方法在轻量化、高性能汽车子结构设计的发展进程中具重要意义，本文通过X 型横梁的汽车车架概念设计问题进行验证，通过比较分析，优化结果增强了车架结构的动力学性能，改善了拓扑优化结果的可制造性，证明方法可行有效，具工程应用价值。

5 参考文献

[1] 陈茹雯, 李守成, 吴小平. 基于有限元法的拓扑优化技术在某军车车身骨架设计中的应用研究[J]. 汽车工程，2006,

表2 预期与优化设计后前三阶固有频率比较

(a)第一次拓扑优化结果 (b)重构细化网格并进行过滤

(c)第二次拓扑优化结果 (d) 生成用于快速原型制造的STL 文件

28(4): 390-393.

[2] 李红建, 邱少波, 林逸, 等. 汽车车身复杂钣金件的拓扑优化设计[J]. 汽车工程, 2003, 25(3): 303-306.

[3] Claus B.W. Pedersen. Crashworthiness design of transient frame structures using topology optimization [J].

Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2004, 193:653–678.

[4] M. P. Bends?e, N. Kikuchi. Generating Optimal Topologies in Structural Design Using a Homogenization Method [J].

Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1988, 71: 197–24.

[5] Eric A. Nelson. Draw Direction Constraints in Topology Optimization[C]. SAE Paper 2003-01-1306.

本文曾公开发表，发表时间：2008年，发表刊物：汽车工程，题目：汽车子结构的复合域拓扑优化设计Topology Optimization Application for Vehicle Frame

Dynamic Concept Design

Shu Lei Song Zuowei Wang Hongrui Gong You Peng Yanhua Zhu Peiguang

Abstract: The design for X-tail style vehicle frame was developed using the OptiStruct, which could be used to improve the manufacturability of the design obtained from the topology optimization process. From comparison with the normal frame structure, the result shows that the new frame structure enhance the fundamental eigenfrequency and improve the vibration performance. These case studies demonstrate the potential significance of the new method developed for a wide range of engineering design problems.

Key words:Topology optimization X-tail style vehicle frame OptiStruct

基于拓扑优化的车身结构研究---经典

基于拓扑优化的车身结构研究 瞿元王洪斌张林波吴沈荣 奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖，241009 摘要：随着CAE技术的发展，虚拟仿真技术在汽车开发中的作用也愈来愈显著。而前期工程阶段，如何布置出合理的车身骨架架构，一直是个相对空白的地带，也是整车正向开发过程中绕不过的坎。尽管研发工程师根据经验，参照现有车型的结构特点，也能进行车身骨架架构的设定，但总是缺乏有效手段直观地反映不同车型结构布置的特点。本文用拓扑优化的方法，从结构基本特征的角度来审视这一问题，并运用该方法对某SUV车身结构进行研究，获得一些直观性的结论。 关键词：车身,前期工程,拓扑优化 1引言 随着对整车研发过程认识的加深，以及对正向开发过程的探索，在车型开发前期，对车身结构做出更合理的规划显得愈来愈重要。常规的研发思路之一是通过参考已有车型的结构，经过适当的修改，形成新的结构，并用于新车型中。但是对于原始车型的设计思路、结构布置的原因等缺乏系统的理解，或者理解不深，往往在更改过程中产生新的问题。为了部分解决上述问题，本文从结构拓扑优化的角度，对某SUV 车型车身结构的总体布置进行初步探讨，以期加深对结构布置的理解。 2研究方法概述 合理化的车身结构，是满足整车基本性能的重要保障。为了能够实现结构的最优布置，文献[1]使用了拓扑优化工具来布置车身结构。其基本思路是从造型以及车内空间布置出发，建立车身空间的基础网格模型，然后根据一定的工况要求，对基础网格进行拓扑分析，并根据拓扑结果建立梁、板壳模型，并进行多项性能的优化，从而实现车身结构的正向开发。本文借助于该思想，建立研究对象的结构空间包络，并对该包络进行拓扑分析，然后将仿真结果与原始结构进行比较，寻找车身结构中的关键点，推测初始结构可能的布置思想，从而加深对该研究思路的理解。其基本过程如下图所示：

结构拓扑优化的发展现状及未来

结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓

结构拓扑优化的组合准则及应用

结构拓扑优化的组合准则及应用 丁繁繁* 郭兴文 (河海大学工程力学系,江苏,南京,210098) 摘要：本文研究了拓扑相关荷载作用下连续体结构拓扑优化设计问题，探讨了ESO 方法中单独应用最大拉应变准则或主应力准则来删除单元的问题,提出了基于主压应力删除准则与最大拉应变删除准则的组合优化删除准则,给出了组合准则的迭代步骤.依据所提准则与迭代步骤, 应用Ansys 分析软件对一受拓扑相关径向均布荷载作用的连续体进行了拓扑优化设计,获得了相应的最优拓扑结构,算例表明,本文提出的组合优化法可以消除单一应力删除准则在优化过程中出现的迭代波动问题,能加快拓扑优化的收敛速度. 关键词:拓扑优化, 拓扑相关荷载, 主应力准则, 最大拉应变准则，组合准则 1.前言 结构拓扑优化设计是目前结构优化设计领域最赋有挑战性的研究课题,近十几年来，随着科学技术的进步, 结构拓扑优化设计得到了迅速的发展. 有关结构拓扑优化设计的最新发展,文献以综述的形式作了详细的叙述.连续体结构拓扑优化方法主要有均匀化法、两相法、内力法、变厚度法、变密度法、人工材料、渐进结构优化法及线性规划法等。其中渐进结构优化法(简称ESO)是通过一定的删除准则，将无效或低效的材料逐步去掉,结构将逐渐趋于优化。该方法可采用已有的有限元分析软件,通过迭代过程在计算机上实现,该法的通用性很好。 ESO 法最早是由澳大利亚华裔学者谢忆民于1993年提出来的。随后得到了荣见华等人的发展，成功应用于包含应力、位移（刚度）、临界应力和动力学约束的众多结构拓扑优化领域。基于主应力的ESO 法考虑了实际材料在拉、压应力方面的特性差异，特别适用于一些拉压性质明显的建筑类型，例如桥梁工程，从而改进了ESO 法的工程适用性。 ]4~1[]5[目前,连续体结构拓扑优化研究主要集中在荷载作用位置及作用方向不变情况下的结构拓扑优化问题，而对于荷载作用位置变动情况下的连续体结构拓扑优化研究刚刚起步. ]6[本文研究了荷载位置随拓扑变化而变化作用下的连续体结构拓扑优化问题，该连续体结构是一混凝土受压结构。优化过程中在进行尝试使用不同删除准则的基础上,提出了基于主压应力删除准则与最大拉应变删除准则的组合优化删除准则.依据提出的组合优化删除准则, 应用Ansys 分析软件对一受径向均布荷载作用简支的矩形初始构型进行了拓扑优化设计, 获得了相应的最优拓扑结构,算例表明,本文提出的组合优化法可以消除单一应力删除准则https://www.docsj.com/doc/1010669409.html,

拓扑优化经典99行程序解读

3188-1-1.html Sigmund教授所编写的top优化经典99行程序，可以说是我们拓扑优化研究的基础； 每一个新手入门都会要读懂这个程序，才能去扩展，去创新； 99行程序也有好多个版本，用于求解各种问题，如刚度设计、柔顺机构、热耦合问题，但基本思路大同小异； 本文拟对其中的一个版本进行解读，愿能对新手有点小小的帮助。 不详之处，还请论坛内高手多指点 读懂了该程序，只能说是略懂拓扑优化理论了， 我手里就有一些水平集源程序是成千上万行，虽然在99行的基础上成熟了很多，但依然还有很多的发展空间。 源程序如下： %%%% A 99 LINE TOPOLOGY OPTIMIZATION CODE BY OLE SIGMUND, JANUARY 2000 %%% %%%% CODE MODIFIED FOR INCREASED SPEED, September 2002, BY OLE SIGMUND %%% function top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin); nelx=80; nely=20; volfrac=0.4; penal=3; rmin=2; % INITIALIZE x(1:nely,1:nelx) = volfrac; loop = 0; change = 1.; % START ITERATION while change > 0.01 loop = loop + 1; xold = x; % FE-ANAL YSIS [U]=FE(nelx,nely,x,penal); % OBJECTIVE FUNCTION AND SENSITIVITY ANAL YSIS [KE] = lk; c = 0.; for ely = 1:nely for elx = 1:nelx n1 = (nely+1)*(elx-1)+ely; n2 = (nely+1)* elx +ely; Ue = U([2*n1-1;2*n1; 2*n2-1;2*n2; 2*n2+1;2*n2+2; 2*n1+1;2*n1+2],1); c = c + x(ely,elx)^penal*Ue'*KE*Ue; dc(ely,elx) = -penal*x(ely,elx)^(penal-1)*Ue'*KE*Ue; end end

电动汽车车架拓扑优化分析

摘要 车架一般由纵梁和横梁组成。其形式主要有边梁式和中梁式两种， 边梁式车架由两根位于两边的纵梁和若干根横梁组成，用铆接法或者焊接法将纵梁与横梁连接成坚固的刚性构架。 纵梁通常用低合金钢板冲压而成，断面形状一般为槽型，也有的做成Z形或箱型。很据汽车形式的不同和结构布置的要求，纵梁可以在水平面内或纵平面内做成弯曲的，以及等断面或非等断面的。 横梁不仅用来保证车架的扭转刚度和承受纵向载荷，而且还可以支撑汽车上的主要部件。通常载货车有5~6根横梁，有时会更多。边梁式车架的结构特点是便于安装驾驶室、车厢及一些特种装备和布置其他总成，有利于改装变型车和发展多品种汽车，因此被广泛用在载货汽车和大多数特种汽车上 关键词：车架,衡量,纵梁

Abstract The frame consists of longitudinal and cross beam. Edge beam and beam type two kind of main forms, Composition of the side frame is composed of two is located on both sides of the longitudinal beams and a plurality ofbeams, by riveting or welding the longitudinal beam and the cross beam are connected into a rigid framework rugged. Stringer is usually made by low alloy steel plate stamping, section shape is generally shaped, some made of Z shaped or box. According to the different forms of the car and structural layout, longitudinal beam can be made into a curvedin the horizontal plane and vertical plane or, as well as the section section. Not only to ensure the beam frame torsional stiffness and bearing vertical load, but also can support the main auto parts. Usually the truck with 5~6 beam, sometimes more. Structural characteristics of the side frame is easy to installthe cab, carriages and some special equipment and arrangement of other assembly, is conducive to the modifiedvariation and development of variety car, so it is widely used in the truck and the majority of special purpose vehicle

升降辊床连杆摇臂结构拓扑优化设计

升降辊床连杆摇臂结构拓扑优化设计 升降辊床作为一种新型输送设备，具有高速、稳定、易于维护等优点，在各汽车焊装车间得到了广泛应用。文章对辊床连杆摇臂结构进行动力学分析，在此基础上针对摇臂结构进行结构拓扑优化，改善机构应力应变并提升疲劳寿命。 标签：升降辊床;摇臂结构;有限元;拓扑优化;疲劳寿命 引言 “冲压、焊装、油漆和总装”被称为当代汽车制造的四大工艺[1]，在上汽大众仪征工厂焊装车间，焊接工艺种类多达8至10种，用来转运车身的工艺生产线多达12条，拥有德国KUKA自动化机械臂800多台，工艺过程极其复杂，工位数量繁多。基于曲柄连杆摇臂结构的Siemens高速输送升降辊床的大量应用，极大地提高了生产节拍，使生产线实现了柔性生产，产能得到大幅度提高[2]。 1 辊床结构及动力学分析 本文以西门子公司11-0908-1200系列升降辊床为研究对象，主要参数如表1所示。升降辊床主要由底座、升降机構、水平输送辊床和控制系统四大部分组成，实现其升降功能的是一个典型的多连杆机构，并可拆分为两个四杆机构，即前半部分为曲柄连杆摇臂机构[3-4]，后半部分为平行四杆机构，因此，在运动学分析计算中可以忽略后半部分的平行四杆机构，仅分析前半部分的曲柄连杆摇臂机构[5]（图1）。 为了解曲柄连杆摇臂机构在其运动周期内各构件的受力情况，在Adams软件中创建升降辊床曲柄连杆摇臂动力学仿真模型，施加辊床框架及雪橇、车身的重力负载为13000N，直接作用在前后摇臂上，受力方向始终竖直向下，经求解，后摇臂受到来自连杆的峰值拉力为17588N，在升降辊床从低位向高位运行过程中，摇臂克服负载力并将其向上举升，拉力从峰值开始逐渐降低为0N。 2 辊床有限元仿真分析 对辊床连杆结构进行有限元分析。摇臂的制造原材料为Q235B，建立摇臂模型并导入到ANSYS软件中，网格划分后共得到47478个节点、19295个单元。连杆与后摇臂相连的铰接转动副-单孔摇臂关节轴承处，其转动副处最大受力为17588N，选取此瞬态时刻，对后摇臂进行静力学分析，施加负载、约束后进行计算，得到其应力、应变分析结果情况如图2所示。 通过分析发现，在主轴中部轴颈与曲柄连接处是应力集中最严重的部位，从有限元分析结果可以看出，最大应力为91.36MPa，虽然小于摇臂材料的屈服强度235MPa，但这些应力集中部位极易出现疲劳裂纹，直至机械失效损坏，该分析结果与摇臂在实际生产作业中发生的断裂故障一致。

某矿用半挂车车架有限元分析及拓扑优化杜现斌

煤矿机械Coal Mine Machinery Vol.34No.01 Jan.2013 第34卷第01期2013年01月 1建立车架有限元模型 在不影响分析结果精度及准确度的情况下对半挂车车架进行一些必要的简化及假设：（1）去除组合灯支架及对强度、刚度影响不大的立柱下方盒、下方盒翼板等；（2）忽略车架上细小的折弯和圆角等结构；（3）假设该车架各部件的焊接均为等强度焊接，且强度等于部件本身的强度；（4）整个组成车架的部件材料假设一致且各向材质同性。 车架的形状复杂，在建立有限元模型时，采用能较好适应不规则形状而且能满足一定精度要求的shell93号板壳单元，该单元是8节点二阶单元，单元每个节点有6个自由度。对车架进行网格划分时，要注意对网格数量、疏密、阶次、质量和布局的控制。本文采用单元边长40mm为参考划分网格（部分位置进行了细化），整个模型有43175个单元，134673个节点（模型略）。 2边界条件及载荷施加 边界条件半挂车车架前部通过牵引销座板支撑在牵引车鞍座上，车架后部有4组支架，通过钢板弹簧、轮胎支撑在路面上。由于不考虑钢板弹簧的作用，因此可将边界条件做如下处理：在半挂车前部将牵引销座板的中间位置作全约束；在半挂车后部约束各支架Y向（即垂直方向）位移。 载荷施加半挂车所受载荷比较简单，主要是自身重力及货物重力。自身重力的施加通过定义材料密度以及垂直方向振动加速度的方式实现，货物则以均布力的形式作用在主纵梁上翼板、副纵梁上翼板及边框的上表面。 3车架的有限元分析及结果 （1）静态满载弯曲工况 满载弯曲工况下半挂车车架整体应力分布如图1所示。从图中可以看出在满载弯曲工况下，车架前部以及后桥一轴前后的应力较大，最大应力为524MPa,出现在车架横梁A与纵加强板焊接的位置，如图2所示。从图中可以看出，除了2个与纵加强板焊接的位置，整个车架横梁A的应力水平都比较高。车架横梁A所用的设计材料为高强度热轧冷成型钢，其屈服极限为700MPa，所以在静态弯曲工况下，满足强度要求。但在实际使用中，由于路面冲击、车架振动等原因，此处的实际应力水平可能高于材料的屈服极限，容易发生开裂等破坏。 图1弯曲工况整体应力云图图2弯曲工况前端应力图（2）静态满载扭转工况 扭转工况是指该矿用半挂车行驶在不平路面 某矿用半挂车车架有限元分析及拓扑优化 杜现斌，张为春 （山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博255049） 摘要：车架是整车的关键部分，为了对其进行优化设计，基于有限元分析软件ANSYS建立车架有限元模型，再对车架在弯曲、扭转2种典型工况下施加相应的边界条件和载荷进行静态分析，通过分析结果找出车架中应力较大的部位来校验其强度是否符合要求，最后对车架进行初步的拓扑优化。 关键词：有限元分析；拓扑优化；矿用半挂车车架 中图分类号：TD562文献标志码：A文章编号：1003－0794（2013）01－0113－02 Finite Element Analysis and Topology Optimization of Mine Semi- trailer Frame DU Xian-bin,Z H ANG Wei-chun (School of Transportation and Vehicle Engineering,Shandong University of Technology,Zibo255049,China) Abstract:Frame is a key part of the vehicle,and for the sake of the optimization of design,the finite element model of the frame was created based on ANSYS,and then applied the corresponding boundary conditions and loads for static analysis under the two typical operating conditions of the bending and twisting.And then identified the part suffered a relatively bigger stress in the frame by analyzing the results to verify whether it meets the requirements of its strength.And finally,a preliminary topology optimization was made for the frame. Key words:finite element analysis;topology optimization;mine semi-trailer frame NODAL SOLUTION SUB=1 TIME=1 SEQV(AVG) DMX=10.628 SMX=523.695JUN32011 09:15:02 NODAL SOLUTION SUB=1 TIME=1 SEQV(AVG) DMX=10.628 SMX=523.695JUN32011 09:48:07 0116.377232.753349.13465.507 58.188174.565290.942407.318523.6950116.377232.753349.13465.507 58.188174.565290.942407.318523.695 X X A 113

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析

编号：SY-AQ-00556 ( 安全管理) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 连续体结构拓扑优化方法及存 在问题分析 Topology optimization method of continuum structure and analysis of existing problems

连续体结构拓扑优化方法及存在问 题分析 导语：进行安全管理的目的是预防、消灭事故，防止或消除事故伤害，保护劳动者的安全与健康。在安全管理的四项主要内容中，虽然都是为了达到安全管理的目的，但是对生产因素状态的控制，与安全管理目的关系更直接，显得更为突出。 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些

研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结

拓扑优化

结构拓扑优化设计现状及前景 目前, 最优化设计理论和方法在机械结构设计中得到了深入的研究和广泛的应用。所谓优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型, 并采用一定的最优化方法寻找既满足约束条件又使目标函数最优的设计方案。根据优化问题的初始设计条件, 目前结构优化技术有四大领域: 1) 尺寸优化; 2) 形状优化; 3) 拓扑与布局优化; 4) 结构类型优化。结构尺寸优化是在结构的拓扑确定的前提下, 首先用少量尺寸对结构的某些变动进行表达, 如桁架各单元的横截面尺寸、某些节点位置的变动等, 然后在此基础上建立基于这些尺寸参数的数学模型并采用优化方法对该模型进行求解得到最优的尺寸参数。在尺寸优化设计中, 不改变结构的拓扑形态和边界形状, 只是对特定的尺寸进行调整, 相当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的拓扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验确定, 而不能保证这些最初的设计是最优的, 所以最后得到的并不是全局最优的结果。结构形状优化是指在给定的结构拓扑前提下, 通过调整结构内外边界形状来改善结构的性能。以轴对称零件的圆角过渡形状设计的例子。形状设计对边界形状的改变没有约束,和尺寸优化相比其初始的条件得到了一定的放宽,应用的范围也得到了进一步的扩展。拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内,通过优化设计方法可得到满足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。拓扑设计的初始约束条件更少, 设计者只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一种创新性

的设计方法, 能为我们提供一些新颖的结构拓扑。目前, 拓扑设计理论在柔性受力结构、MEMS 器件及其它柔性微操作机构的设计中得到了广泛的研究。 结构拓扑优化的发展概况 结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。近10 年来, 结构拓扑优化设计虽然取得了一些进展, 但大部分是针对连续变量的, 关于离散变量的研究为数甚少。由于离散变量优化的目标函数和约束函数是不连续、不可微的, 可行域退化为不连通的可行集, 所以难度远大于连续变量优化问题。在离散结构中, 桁架在工程中的应用较为广泛, 由于其重要性, 也由于其分析比较简单, 桁架结构的拓扑优化在文献中研究得最多. 结构拓扑优化的历史可以追溯到1904 年Michell提出的桁架理论, 但这一理论只能用于单工况并依赖于选择适当的应变场, 不能应用于工程实际。1964 年Dorn、Gomory、Greenberg 等人提出基结构法( ground structure approach) , 将数值方法引入该领域, 此后拓扑优化的研究重新活跃起来, 陆续有一些解析和数值方面的理论被 提出来。所谓基结构就是一个由结构节点、荷载作用点和支承点组成的节点集合, 集合中所有节点之间用杆件相连的结构。该方法的基本思路是: 从基结构的模型出发, 应用优化算法( 数学规划法或准则法) , 按照某种规划或约束, 将一些不必要的杆件从基结构中删除, 例如截面积达到零或下限的杆件将被删掉, 并认为最终剩下的杆件 决定了结构的最优拓扑。因此应用基结构, 可以将桁架拓扑优化当作

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版)

( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析 (最新版) 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些

研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结构

结构拓扑优化设计的三角网格进化法

第19卷　第3期应用力学学报Vol.19　No.3 2002年9月CHINESE JOURNAL OF APPL IE D MECHANICS Sep.2002 文章编号:100024939(2002)0320050204 结构拓扑优化设计的三角网格进化法Ξ 罗　鹰　段宝岩 (西安电子科技大学　西安　710072) 摘要:针对进化式拓扑优化方法的不足,提出了一种基于遗传算法的新型进化式拓扑优化方法—三角网格进化法,该方法不仅能够同时进行拓扑、形状与截面变量优化设计,而且在优化过程中实现了退化和进化的统一,提高了优化效率。另外本文还首次对结构类型变量进行了优化计算,取得了有益的结果。最后几个数值算例证明了本方法的可行性和有效性。 关键词:拓扑优化;进化法;类型优化;遗传算法 中图分类号:039TB121 文献标识码:　A 1　引　言 工程结构拓扑优化方法可分为两类:退化法和进化法。退化法又可进一步分为基结构方法(ground structural approach)[1]和均匀化方法(ho2 mogenization method)[2],退化法的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元(对基结构方法而言)或所有材料(对均匀化方法而言)都加上,然后构造适当的优化模型,通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素(杆单元及节点)或材料,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。当然,在删减的同时也可能伴随着少量结构元素的再加入。进化法[3～6]正好与退化法相反,它是从另一个途径考虑问题。根据给定的固定节点与载荷,首先给出简单拓扑结构形式,然后通过一定的优化策略不断增加结构元素,直到获得最优的拓扑结构。K irsch[5,6]曾对此类方法进行过分析与展望,并且由William在1995年提出了自然生长方法[3],Mc Keown在1998年又提出了节点增加方法[4]。它们的不足之处在于,优化过程中,只有结构元素(包括杆单元和节点)的增加而不能够删减。另外,根据目前所掌握的文献看,结构类型变量优化还未被问津。本文利用遗传算法(G A)将结构类型也作为一类设计变量,对它进行了数学优化计算的尝试。 2　优化模型 本文讨论的是结构的整体优化问题,设计目标是使结构整体重量最轻(或体积最小),而约束条件包括应力约束以及各节点坐标位移约束。设计变量包括结构类型、拓扑、可动节点坐标以及单元截面积四种参数。由于遗传算法(G A)[5,7,8,9]不能直接处理结构优化中各设计变量,而必须将它们转换成遗传空间中由基因个体排列组成的染色体或个体。为此,引入以下几组参数: 211　结构类型参数αi 杆系结构的类型不仅有桁架、刚架(梁)结构,还有杆、梁组合结构(即结构中既有杆单元又有梁单元)。为此引入参数αi(i=1,2,…,N)分别代表结构中各单元的类型。其中,N表示结构单元数。其数学表达式为: α i = 0　单元i为杆单元 1　单元i为梁单元 　(i=1,2,…,N) (1)结构的总刚度方程为: Ξ基金项目:国家自然科学基金项目(95635150)　来稿日期:2001202220　修回日期:2002202227第一作者简介:罗鹰,男,1970年生,西安电子科技大学机电工程学院博士生;研究方向:面向工程的广义优化1

拓扑优化

一种新的优化方法——拓扑优化。是一种以多种使用条件为目标优化参数的优化方式，可以提高零件的真正使用效益，更加准确的反映了设计的优化过程。 优化设计可以在很大程度上改善和提高铸造件、锻造件和冲压件的性能，并减轻产品重量。然而，优化设计特别是拓扑优化很少应用在实际工程中。一方面是因为工程问题的复杂性和高度非线性，拓扑优化技术目前还无法实现这些系统优化问题，但更重要的是一门新的技术和方法很难取代人们已经习惯多年的思维模式和工作方式。 工程设计人员需要有更系统、更科学的设计思想和方法，以达到提高产品开发效率、节约原材料、降低成本及提高产品质量的目的，结构优化设计则是实现这些目的较佳手段[1]。由于设计变量类型的不同，结构优化设计可以分为由易到难的四个不同层次：尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑布局优化。由于拓扑优化设计的难度较大，被公认为是当前结构优化领域内最具有挑战性的课题之一。但是在工程应用中，拓扑优化可以提供概念性设计方案，取得的经济效益比尺寸优化、形状优化更大，因此，拓扑优化技术对工程设计人员更具吸引力，已经成为当今结构优化设计研究的一个热点。 发动机运转期间，主轴承座承受多种载荷，这些载荷包括：螺栓预紧载荷、轴瓦过盈载荷及曲轴动载荷等。目前，主轴承座的主要评价指标是结构的强度、刚度是否满足设计需求。在明确主轴承座承载情况和设计要求的前提下，作者对某大马力发动机原有主轴承座进行了最大爆发压力工况下的有限元分析。分析模型及主轴承座轴瓦径向变形量见图1（a）、图1 （b）和图1（c）。通过主轴承座的强度分析和动态疲劳安全系数分析可以得知：主轴承座的动态疲劳安全系数为1.843，远远大于安全系数阀值1，所以主轴承座的强度足以满足设计需求。而从图1（b）可以得知轴瓦在变形后水平方向径向减小0.0739mm ，已经接近曲轴、轴瓦径向间隙最小值0.079mm，这容易导致曲轴与轴瓦间缺少油膜润滑，形成干摩擦，最终导致曲轴磨损加剧，发动机动载荷增加，甚至机毁人亡的悲剧；另外从图1（c）可以得知轴瓦在变形后上下方向径向增加0.0971mm ，小于轴瓦径向变形许可值0.147mm 。所以，根据有限元分析结果可以判断：主轴承座在水平方向的刚度不足够，应该改进现有结构，提高其刚度性能。

连续体结构拓扑优化方法评述_夏天翔

第2卷第1期2011年2月航空工程进展 A DV A N CES IN A ERON A U T ICA L SCIEN CE A N D EN GIN EERIN G Vo l 12N o 11Feb 1 2011 收稿日期:2010-12-01; 修回日期:2011-01-20基金项目:教育部长江学者创新团队项目(Irt0906)通信作者:姚卫星,w xyao@https://www.docsj.com/doc/1010669409.html, 文章编号:1674-8190(2011)01-001-12 连续体结构拓扑优化方法评述 夏天翔,姚卫星 (南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京 210016) 摘 要:连续体结构拓扑优化在优化中能产生新的构型,对实现自动化智能结构设计具有重要意义。目前,连续体结构拓扑优化方法主要有:均匀化方法、变厚度法、变密度法、渐进结构优化方法、水平集法、独立连续映射方法。本文首先系统回顾了以上方法的发展历程,介绍了它们的研究现状。其次,通过对比以上拓扑优化方法对若干典型算例的优化结果,表明以上方法都有较好的减重效果。最后,对以上方法进行了总结,列出了它们的优缺点和发展方向。 关键词:拓扑优化;均匀化方法;变厚度法;变密度法;渐进结构优化方法;水平集法;独立连续映射方法中图分类号:V 211.7 文献标识码:A A Survey of Topology Optimization of Continuum Stru cture Xia Tianx iang ,Yao Weix ing (K ey L abor ator y of F undamental Science fo r N atio nal Defense -adv anced Design T echno lo gy of F lig ht V ehicle,Nanjing U niver sity o f A eronautics and A st ronautics,N anjing 210016,China) Abstract:A s the to po log y optim izat ion o f continuum structure can pr oduce new config ur atio ns during the optim-i zatio n,it is significant for automatic str ucture design.A t present,the most commo nly used t opolo gy o ptimiza -t ion methods of continuum st ructur e ar e:the ho mog enization method,var iable t hickness method,v ariable dens-i t y metho d,evo lutio nar y str uctur al o pt imizatio n met ho d,lev el set metho d,independent co ntinuous mapping method.Firstly,the develo pment pro cesses of above metho ds ar e sy stematically review ed,their cur rent r e -sear ch is br iefly intro duced in this paper.T hen,these methods ar e com par ed and discussed t hr ough a number of typical ex amples.T he typical ex amples show that all of above methods have gr eat abilities to r educe w eig ht.F-i nally ,the adv ant ag es,disadv ant ag es and dev elo pment directio ns of abov e metho ds ar e discussed. Key words:to po lo gy o ptimization;homog enizat ion metho d;va riable thickness method;var iable density method;evolutionar y structure optimization metho d;lev el set method;independent continuo us mapping method 0 引言 按照设计变量的不同,结构优化可分为以下三个层次:尺寸优化、形状优化和拓扑优化。结构拓 扑优化能在给定的外载荷和边界条件下,通过改变结构拓扑使结构在满足约束的前提下性能达到最优。与尺寸优化、形状优化相比,结构拓扑优化的经济效果更为明显,在优化中能产生新的构型,是 结构实现自动化智能设计所必不可少的。 按照优化对象的性质,拓扑优化可分为离散体拓扑优化和连续体拓扑优化两种。连续体拓扑优化与离散体拓扑优化相比,在应用范围更广的同 时,模型描述困难,设计变量多,计算量大。在过去很长一段时间里,连续体拓扑优化发展得十分缓慢,直到1988年Bendso e 等人[1] 提出均匀化方法之后,它才得到了迅速发展。目前,国内外学者对结构拓扑优化问题已经进行了大量研究[2-9]。目前最常用的连续体拓扑优化方法有均匀化方法、变厚 度法、变密度法、渐进结构优化方法(ESO)、水平集法(Level set)、独立连续映射方法(ICM)等。从拓

结构优化设计的综述与发展

结构优化设计的综述与发展 摘要：结构优化设计，就是在计算机技术等高科技手段的支持下，为了提升机械产品的性能、工作效率，延长机械产品的工作寿命，对机械产品的尺寸、形状、拓扑结构和动态性能进行优化的过程。这是机械行业发展的必然要求，也是信息时代的必然要求。结构优化设计，必须在保证机械产品满足工作需要的前提下，通过科学的计算来实行。文章将简单对结构优化设计的发展状况进行介绍，列举几种优化设计方法，以及讨论未来优化的发展情况。 关键词：结构优化设计发展优化设计方法 1 结构优化设计 结构优化简单来说就是在满足一定的约束条件下，通过改变结构的设计参数，以达到节约原材料或提高结构性能的目的。结构优化设计通常是指在给定结构外形，给定结构各元件的材料和相关载荷及整个结构的强度、刚度、工艺等要求的条件下，对结构进行整体和元件优化设计。结构优化设计一般由设计变量、约束条件和目标函数三要素组成。评价设计优、劣的标准，在优化设计中称为目标函数；结构设计中以变量形式参与的称为设计变量；设计时应遵守的几何、刚度、强度、稳定性等条件称为约束条件，而设计变量、约束函数与目标函数一起构成了优化设计的数学模型。结构优化的目的是让设计的结构利用材料更经济、受力分布更合理。 结构优化设计根据设计变量选取的不同可以分为截面（尺寸）优化、形状优化、拓扑优化三个层次。尺寸优化是选取结构元件的几何尺寸作为设计变量，例如，杆元截面积、板元的厚度等等[1]。而形状优化是选取结构的内部形状或者是节点位置作为设计变量。拓扑优化就是选取结构元件的有无作为设计变量，为0-1型逻辑型设计变量。 2 结构优化设计研究概况与现状 结构优化设计最早可以追溯到17世纪，伽利略和伯努利对弯曲梁的研究从而引发了变截面粱形状优化的问题。后来Maxwell和Michell提出了单载荷仅有应力约束条件下最小重量桁架结构布局的基本理论，为系统地分析结构优化理论作出了重大的贡献。然而长期以来，由于缺乏高速可靠的计算手段和理论，结构优化设计一直无法获取较大发展。 到上世纪六十年代，有限元技术借助于计算机技术，得到了极大的发展。1960年Schmit在求解多种载荷情况下弹性结构的最小重量问题时，首次在结构优化中引入入数学规划理论，并与有限元方法结合应用，形成了全新的结构优化思想，标志着现代结构优化技术的开始[2]。 1973年Zienkiewicz和Campbell[3]在解决水坝的形状优化问题时，首次以节点坐标作为设计变量，在结构分析方面使用了等参元，在优化方法上使用了序列线性规划的方法。其后，众多的学者在此基础上，逐渐发展形成了使用边界形状参数化方法描述连续