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2018届天津市部分区高三上学期期末考试数学(文)试卷

2018届天津市部分区高三上学期期末考试数学(文)试卷
2018届天津市部分区高三上学期期末考试数学(文)试卷

- 1 - 天津市部分区2017-2018学年度第一学期期末考试

高三数学(文)

第Ⅰ卷(共40分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集5}432{1,,,,=U ,集合2}{1,=A ,集合4}{2,=B ,则集合=B A C U )(()

A . {4}

B .5}43{2,,,

C .5}{3,

D .5}3{2,,

2.设变量y x ,满足约束条件??

???≤≤+-≥-+2022022y y x y x ,则目标函数y x z +=的最大值为( )

A . 7

B . 6

C . 5

D .4

3. 一个四棱柱的三视图如图所示,该四棱柱的体积为( )

A .12

B .24

C .36

D . 48

4.设R x ∈,若“31≤≤x ”是“2||<-a x ”的充分而不必要条件,则实数a 的取值范围是( )

A . )3,1(

B .)3,1[ C. ]3,1( D .]3,1[

5. 已知双曲线22

221x y a b

-=(0,0)a b >>的一个焦点为)0,2(-F ,一条渐近线的斜率为3,则该双曲线的方程为( )

A . 1322=-y x

B .1322=-y x C.1322=-x y D .13

2

2=-x y 6.已知函数||2)(x x f =,且)2()(log 2f m f >,则实数m 的取值范围为( )

A . ),4(+∞

B .)41

,0( C. ),4()41,(+∞-∞ D .),4()4

1,0(+∞

2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则?R A=() A.{x|﹣1<x<2}B.{x|﹣1≤x≤2}C.{x|x<﹣1}∪{x|x>2}D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.(5分)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=() A.﹣12 B.﹣10 C.10 D.12 5.(5分)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 6.(5分)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 7.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()

2014年天津市高考文科数学试卷及答案(word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)i 是虚数单位,复数=++i i 437( ) A. i -1 B. i +-1 C. i 25312517+ D. i 7 25717+- (2)设变量y x ,满足约束条件?? ???≥≤--≥-+.1,02,02y y x y x 则目标函数y x z 2+=的最小值为( ) A.2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知命题为则总有p e x x p x ?>+>?,1)1(,0:( ) A.1)1(,0000≤+≤?x e x x 使得 B. 1)1(,0000≤+>?x e x x 使得 C.1)1(,0000≤+>?x e x x 总有 D.1)1(,0000≤+≤?x e x x 总有 4.设,,log ,log 22 12-===πππc b a 则( ) A.c b a >> B.c a b >> C.b c a >> D.a b c >> 5.设{}n a 是首项为1a ,公差为1-的等差数列,n S 为其前n 项和,若,,,421S S S 成等比数列,则1a =( ) A.2 B.-2 C.21 D .2 1 6.已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线平行于直线,102:+=x y l 双曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为( ) A.120522=-y x B.152022=-y x C.1100325322=-y x D.125 310032 2=-y x 7.如图,ABC ?是圆的内接三角行,BAC ∠的平分线交圆于点D ,交BC 于E ,过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD 平分CBF ∠;②FA FD FB ?=2;③DE BE CE AE ?=?;④BF AB BD AF ?=?.则所有正确结论的序号是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.

7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国卷Ⅱ)理科试卷 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1、答题前,考试现将自己的姓名,准考证号填写清楚,将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为() A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是() x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则() A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为() A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中,cos 2C = ,BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-,设计了右侧的程序框图,则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

年天津市高考数学试卷理科

2016年天津市高考数学试卷(理科) 一、选择题 1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最 小值为() A.﹣4 B.6 C.10 D.17 3.(5分)在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=() A.1 B.2 C.3 D.4 4.(5分)阅读如图的程序图,运行相应的程序,则输出S的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 5.(5分)设{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正+a2n<0”的() 整数n,a2n ﹣1 A.充要条件B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.(5分)已知双曲线﹣=1(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为 半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为() A.﹣ B.C.D. 8.(5分)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上 单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是() A.(0,]B.[,]C.[,]∪{}D.[,)∪{} 二、填空题 9.(5分)已知a,b∈R,i是虚数单位,若(1+i)(1﹣bi)=a,则的值为.10.(5分)(x2﹣)8的展开式中x7的系数为(用数字作答) 11.(5分)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为 m3

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1. 已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么_____=B A I 2. 若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为_____ 3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4. 一个算式的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为______ 5. 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中选2名学生去参加, 则恰好有2名女生的概率为_______ 7. 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称,则?的值是______ 8. 在平面直角坐标系xOy 中.若双曲线0)b 0(122 22>>=-,a b y a x 的右焦点F(c ,0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是_____ 9. 函数f(x)满足f(x +4)=f(x)(x ∈R),且在区间]2,2(-上,??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11. 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点,则)(x f 在[-1,1]上的最大值与最小值的和为_______ 12. 在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线l :x y 2=上在第一象限的点,B (5,0),以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)

2014-2019天津高考数学试卷(理科)(含解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题。 参考公式: ·如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B ?=+. ·如果事件A 、B 相互独立,那么()()()P AB P A P B =. ·圆柱的体积公式V Sh =,其中S 表示圆柱的底面面积,h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式13 V Sh =,其中S 表示棱锥的底面面积,h 表示棱锥的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,1,2,3,5A =-,{}2,3,4B = ,{|13}C x R x =∈<… ,则()A C B =I U A. {2} B. {2,3} C. {-1,2,3} D. {1,2,3,4} 【答案】D 【解析】 【分析】 先求A B ?,再求()A C B I U 。 【详解】因为{1,2}A C =I , 所以(){1,2,3,4}A C B =I U . 故选D 。 【点睛】集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算.

2.设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1, x y x y x y +-≤??-+≥??-??-?……,则目标函数4z x y =-+的最大值为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】 画出可行域,用截距模型求最值。 【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。 目标函数的几何意义是直线4y x z =+在y 轴上的截距, 故目标函数在点A 处取得最大值。 由20,1 x y x -+=??=-?,得(1,1)A -, 所以max 4(1)15z =-?-+=。 故选C 。 【点睛】线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域,分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值或范围.即:一画,二移,三求. 3.设x R ∈,则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( ) A. 充分而不必要条件

2018年江苏省高考数学试卷及解析

2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5.00分)已知集合A={0,1,2,8},B={﹣1,1,6,8},那么A∩ B= . 2.(5.00分)若复数z满足i?z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为. 3.(5.00分)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为. 4.(5.00分)一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为. 5.(5.00分)函数f(x)=的定义域为. 6.(5.00分)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为. 1

7.(5.00分)已知函数y=sin(2x+φ)(﹣φ<)的图象关于直线x=对 称,则φ 的值为. 8.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c,则其离心率的值为.9.(5.00分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(﹣2,2]上,f(x)=,则f(f(15))的值为. 10.(5.00分)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为. 11.(5.00分)若函数f(x)=2x3﹣ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[﹣1,1]上的最大值与最小值的和为. 12.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若=0,则点A的横坐标为. 13.(5.00分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为. 2

2014年全国高考天津市数学(文)试卷及答案【精校版】

绝密 ★ 启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ?如果事件A ,B 互斥,那么 ?圆锥的体积公式1 3 V Sh = . ()()()P A B P A P B =+ 其中S 表示圆锥的底面面积, ?圆柱的体积公式V Sh =. h 表示圆锥的高. 其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)i 是虚数单位,复数 734i i +=+( ) (A )1i - (B )1i -+ (C ) 17312525i + (D )172577 i -+ 解: ()()()()73472525134343425 i i i i i i i i +-+-===-++-,选A .

x E C B A (2)设变量x ,y 满足约束条件0,20,12,y x y y x +-?≥--≤≥? ??? 则目标函数2z x y =+的最小值为( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 解:作出可行域,如图 结合图象可知,当目标函数通过点()1,1时,z 取得最小值3,选B . (3)已知命题p :0x ">,总有()11x x e +>,则p ?为( (A )00x $£,使得()0011x x e £+ (B )00x $>,使得0011x x e £+ (C )0x ">,总有()11x x e +£ (D )0x "£,总有()11x x e +£ 解:依题意知p ?为:00x $>,使得()0011x x e £+,选B . (4)设2log a p =,12 log b p =,2 c p -=,则( ) (A )a b c >> (B )b a c >> (C )a c b >> (D )c b a >> 解:因为1a >,0b <,01c <<,所以a c b >>,选C . (5)设{}n a 是首项为1a ,公差为-1的等差数列,n S 为其前n 项和.若124,,S S S 成等比数列,则1a =( ) (A )2 (B )-2 (C ) 12 (D )1 2 - 解:依题意得2214S S S =,所以()()2 1112146a a a -=-,解得11 2 a =- ,选D . (6)已知双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>的一条渐近线平行于直线l :210y x =+, 双曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为( ) (A ) 221520x y -= (B )22 1205x y -= (C ) 2233125100x y -= (D )22 33110025 x y -= 解:依题意得22225 b a c c a b ì?=???=í???=+??,所以25a =,2 20b =,选A . (7)如图, ABC D 是圆的内接三角形,BAC D的平分线交圆于点D ,

2018年全国3卷高考数学试题理科

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1sin 3α=,则cos2α=( ) A .89 B .79 C .79- D .89 -

5.5 22x x ??+ ???的展开式中4x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 D .80 6.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( ) A .[]26, B .[]48, C .232????, D .2232???? , 7.函数422y x x =-++的图像大致为( ) 8.某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, 2.4DX =,()()46P X P X =<=,则p =( ) A .0.7 B .0.6 C .0.4 D .0.3 9.ABC △的内角A B C ,,的对边分别为a ,b ,c ,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则C =( ) A .2π B .3π C .4π D .6 π

2014年天津市高考数学试卷(文科)

2014年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)i是虚数单位,复数=() A.1﹣i B.﹣1+i C.+i D.﹣+i 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值 为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.(5分)已知命题p:?x>0,总有(x+1)e x>1,则¬p为() A.?x0≤0,使得(x0+1)e≤1 B.?x0>0,使得(x0+1)e≤1 C.?x>0,总有(x+1)e x≤1 D.?x≤0,总有(x+1)e x≤1 4.(5分)设a=log 2π,b=logπ,c=π﹣2,则() A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 5.(5分)设{a n}的首项为a1,公差为﹣1的等差数列,S n为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1=() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 6.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC 于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:

①BD平分∠CBF; ②FB2=FD?FA; ③AE?CE=BE?DE; ④AF?BD=AB?BF. 所有正确结论的序号是() A.①②B.③④C.①②③D.①②④ 8.(5分)已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,在曲线y=f(x)与直线y=1的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为() A.B. C.πD.2π 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方向,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取名学生. 10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2014年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年天津市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 8小题,每小题5分) 1.( 5分)(2014 ?天津)i 是虚数单位,复数 -------- =( ) 3+41 A . 1-i B . - 1+i C .丄+」 D_ +_i 25 2^ 7 7 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:将复数的分子与分母同时乘以分母的共轭复数 3 -4i ,即求出值. 解答:解:复数 7+1. (7+1) (3-41) |25 - 25! “ . 34-41 (3+蚯)(3-4i) =25 1 故选A . 点评:本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义,属于基础题. 最小值为( ) A . 2 B . 3 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析:作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求 解答:解:作出不等式对应的平面区域, 由 z=x+2y ,得 y=-丄 -*盂4违的截距最小,此时z 最小. 此时z 的最小值为z=1+2 xi=3, 故选:B . 平移直线y=- ,由图象可知当直线 y=- 经过点B (1, 1)时,直线y= 2. ( 5分)(2014?天津)设变量 z=x+2y 的 z 的最大值. x , 则目标函数

i c/ Il -1 -1 ■J/ \ 点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法. 3.(5分)(2014?天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为() A . 15 B. 105 C. 245 D. 945 考点:程序框图. 专题:算法和程序框图. 分析:算法的功能是求S=1 >3>5X-(2i+1 )的值,根据条件确定跳出循环的i值,计算输出S的值. 解答:解:由程序框图知:算法的功能是求S=1 X3>5X->>2i+1 )的值, ?/跳出循环的i值为4, ???输出S=1 X3X5XM05 . 故选:B. 点评:本题考查了直到型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键. 4. > 5分)> 2014?天津)函数f >x)=log >x2_4)的单调递增区间为> ) ~2

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 2.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则?R A=()A.{x|﹣1<x<2}B.{x|﹣1≤x≤2}C.{x|x<﹣1}∪{x|x>2}D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.(5分)(2018?新课标Ⅰ)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=() A.﹣12 B.﹣10 C.10 D.12 5.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()

A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 6.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 7.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A.2B.2 C.3 D.2 8.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(﹣2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则?=() A.5 B.6 C.7 D.8 9.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=,g(x)=f(x)+x+a.若 g(x)存在2个零点,则a的取值范围是() A.[﹣1,0)B.[0,+∞)C.[﹣1,+∞)D.[1,+∞) 10.(5分)(2018?新课标Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则()

2015年天津市高考数学试卷(理科)及解析

2015年天津市高考数学试卷(理科)及解析2015年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1((5分)(2015?天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A??B=( ) U A({2 ,5} B( {3,6} C( {2,5,6} D({2 ,3,5,6,8} 2((5分)(2015?天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为( ) A( B( C( D( 3 4 18 40 3((5分)(2015?天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( ) A(, 10 B( C( D( 6 14 18

24((5分)(2015?天津)设x=R,则“|x,2|,1”是“x+x,2,0”的( ) A(充分而不必要条件 B( 必要而不充分条件 C( 充要条件 D(既不充分也不必要条件 5((5分)(2015?天津)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE 分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为( ) 第1页(共21页) A( B( C( D( 3 6((5分)(2015?天津)已知双曲线,=1 (a,0,b,0)的一条渐近线过点(2,), 2且双曲线的个焦点在抛物线y=4x的准线上,则双曲线的方程为( ) A( B( ,=1 ,=1 C( D( ,=1 ,=1 ,|xm|((5分)(2015?天津)已知定义在R上的函数f(x)=2,1(m为实数)为偶函数,7 记a=f(log3),b=f(log5),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( ) 0.52 A(a ,b,c B( a,c,b C( c,a,b D(c ,b,a

2018年高考理科数学试卷及答案(清晰word版)

理科数学试题 第1页(共9页) 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合2{|20}A x x x =-->,则A =R e A .{|12}x x -<< B .{|12}x x -≤≤ C .{|1}{|2}x x x x <->U D .{|1}{|2}x x x x -≤≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

理科数学试题 第2页(共9页) 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+,12a =,则5a = A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =uu r A .3144A B A C -uu u r uuu r B .1344AB AC -uu u r uuu r C .3144AB AC +uu u r uuu r D .1344 AB AC +uu u r uuu r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B .C .3 D .2 8.设抛物线24C y x =:的焦点为F ,过点(2,0)-且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?uuu r uuu r A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e ,0, ()ln ,0,x x f x x x ?=?>? ≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点,则a 的 取值范围是 A .[1,0)- B .[0,)+∞ C .[1,)-+∞ D .[1,)+∞ 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个 半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为1p ,2p ,3p ,则 A .12p p = B .13p p = C .23p p = D .123p p p =+

2015年天津市高考数学试卷(理科)

2015年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)(2015?天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩?U B=() A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8} 2.(5分)(2015?天津)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+6y的 最大值为() A.3 B.4 C.18 D.40 3.(5分)(2015?天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为() A.﹣10 B.6 C.14 D.18 4.(5分)(2015?天津)设x∈R,则“|x﹣2|<1”是“x2+x﹣2>0”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(5分)(2015?天津)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为() A.B.3 C.D.

6.(5分)(2015?天津)已知双曲线﹣=1 (a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)(2015?天津)已知定义在R上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 8.(5分)(2015?天津)已知函数f(x)=,函数g(x)=b﹣f(2﹣x),其中b∈R,若函数y=f(x)﹣g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.(,+∞)B.(﹣∞,)C.(0,)D.(,2) 二.填空题(每小题5分,共30分) 9.(5分)(2015?天津)i是虚数单位,若复数(1﹣2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为. 10.(5分)(2015?天津)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3. 11.(5分)(2015?天津)曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为. 12.(5分)(2015?天津)在(x﹣)6的展开式中,x2的系数为.13.(5分)(2015?天津)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC 的面积为3,b﹣c=2,cosA=﹣,则a的值为.

2018年北京高考理科数学真题及答案

2018年北京高考理科数学真题及答案本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 (1)已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则A B= (A){0,1} (B){–1,0,1} (C){–2,0,1,2} (D){–1,0,1,2} (2)在复平面内,复数 1 1i 的共轭复数对应的点位于 (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 (A)1 2 (B) 5 6 (C)7 6 (D) 7 12 (4)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都

等于122.若第一个单音的频率为f ,则第八个单音的频率为 (A )32f (B )322f (C )1252f (D )1272f (5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (6)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (7)在平面直角坐标系中,记d 为点P (cos θ,sin θ)到直线20x my --=的距离,当 θ,m 变化时,d 的最大值为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (8)设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则 (A )对任意实数a ,(2,1)A ∈ (B )对任意实数a ,(2,1)A ? (C )当且仅当a <0时,(2,1)A ? (D )当且仅当3 2 a ≤ 时,(2,1)A ? 第二部分(非选择题共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)设{}n a 是等差数列,且a 1=3,a 2+a 5=36,则{}n a 的通项公式为__________. (10)在极坐标系中,直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切,则a =__________.

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