确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析

确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析

叶伟

内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。

本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较

分析。

关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策

Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on.

Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk

1．引言

决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。它的核心是，对未来活

动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。决策具有以下特点：①面

对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导

作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次

性。

现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数

学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们

把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决

策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。因此，决策具有目的性、信

息性、经济性和实践性四大基本水泥感。而应变性是最高层次的属性。

关于决策系统的目标、准则和属性的概念，国内外学者有大量的论述，又不尽相同。

下表给出了三者的对比。

目标、准则和属性概念

非程序化决策；从所涉及和影响的范围看，它分为战略、战役和战术决策；从问题描述的性

质看，它分为定量决策和定性决策；从目标数量和属性的多少看，它分为单目标、多目标决

策和单属性、多属性决策；从决策问题的考虑方式看，它分为动态决策和静态决策；从参与

决策人数多少看，它分为群决策和单一决策；本问研究的是从状态空间分类的确定型、不确

定型和风险型决策。

2．确定型决策、不确定型决策、风险型决策的划分

2．1 决策系统的三大基本要素为：

（1）不可控因素——自然状态。它是不以人的意志为转移的客观因素，其集合又叫状态空间，记为

Θ={θ1，θ2，…，θm}={θ?} i=1，2，…，m

Θ的元素θ?叫做状态变量。

（2）可控因素——决策方案。它是有待人们进行选择的主观因素，其集合叫做决策（或策略，或行为，或行动，或方案，或活动）空间，记为

A={a1，a2，…，a n}={a j} j=1，2，…，n

A的元素a j 叫做决策变量。

（3）在外界环境某种状态θ?发生时，决策方案a j 实施后的损益值记为v ij。它显然是θ?和a j的函数。

v ij =v（θ?，a j）i=1，2，…，m；j=1，2，…，n

2．2 三种决策的定义

决策按状态空间分类，分为确定型、不确定型和风险型决策三类。当m=1时，为确定型；当m≧2时，为不确定型；当m≧2且状态θ?出现的概率分布已知时，为风险型。

具体来说，确定型决策是指那些状态空间唯一确定的决策，如企业的作业安排，在各种情况完全确定掌握的条件下做计划就是确定型决策。

当决策者无法确定各种方案成功的可能性时，决策者知道将面对一些自然状态，并知道将采用的几种行动方案在各个不同的自然状态下所获得的相应的收益值。但决策者不能预先估计或计算出各种自然状态出现的概率。这样的决策就是不确定型决策。

如果未来的随机性状态可以用概率表示，则为风险型决策。

3．三种决策方法的使用原则和适用范围

3．1 确定型决策

确定型决策的主要任务是借助一定计算分析把每个可行方案的结果计算出来，然后通过比较，把结果最好的方案选出来，作出方案和行动方案。如果一个问题的自然状态完全确定，不存在任何未知之处，那这个问题就好解决了，运用确定型决策的方法如直观法、盈亏平衡分析法、线性规划法等得出行动方案即可。

确定型决策的适用于企业的作业计划、项目管理中的日程安排、设备修理计划等。

3．2 不确定型决策

（1) 大中取大法的决策准则是先从每一方案中选出最大损益值, 然后比较各方案的最大损益值,并从中选择最大者。大中取大法的决策目标显然是收益最大化, 而且它把这种目标建立在对方案和自然状态同时进行最有利选择的假设上, 强调的是一种极端的目标, 是一种浪漫主义的乐观主义, 所以, 习惯上称大中取大法为乐观准则。

乐观准则只考虑最有利的情况，比较激进冒险，一旦成功，获利最大，适用于能够承担风险、追求一蹴而就的决策人。

（2) 与大中取大法对应的是小中取大法, 小中取大法的决策准则是在各方案的最小损

益值中取最大的作为优选方案。把小中取大法称为悲观准则其实不准确, 因为小中取大法并不是完全消极悲观的, 它所追求的是实际经济生活中经常采用的力求损失最小的策略。当所有方案在最坏的自然状态下都表现出亏损时, 实际采用这种策略最坏的结果是采用了损失最小方案, 一般结果可能是获得一个比最小损失稍好的结果, 由于这种结果是不确定的, 而真正能确定并作为限度的是损失最小, 因而可以认为这种情况下的小中取大法的决策目标是损失最小。当所有方案在最坏自然状态下损益值不为负时, 小中取大法决策是在最小收益值中选择一个最大者, 体现为一种以最不利结果出发却又不愿接受最不利结果, 不争取最大收益同时也争取不选择最小收益的倾向, 亦即一种损失最小倾向。

此准则只考虑了最不利的情况，因此是一种比较保守和稳妥的办法。在外部环境变化莫测，决策人无法承担失败的损失时，这种准则就比较讨好。

（3) 大中取大法过于乐观, 小中取大法偏于守。为取得一种更适合普通决策者心态的决策方法, 赫维茨引入了“乐观系数”概念, 赫维茨认为应根据对形势的判断确定一个在0 与1 之间的乐观系数值, 然后根据最大收益值和最小损失值计算出一个折衷的收益值, 折衷收益值最大的那个方案为最优方案。因此, 赫维茨乐观系数法又称折衷准则,由此可以认为赫维茨准则的决策目标是介于收益最大和损失最小两者之间的随乐观系数变化而变化的满意或次最优。

折衷准则折衷考虑最有利和最不利这两种极端情况，其系数体现了决策人对风险的偏好度，是一种平衡考虑。

（4) 等概率法的实质在于强制使用了期望值概念, 其决策准则是: 假设未来各自然状态的概率是相等的, 在等概率条件下, 损益期望值最大的方案即为优选方案。因此, 等概率法的决策目标同风险型决策问题一样是期望收益最大。必须指出, 等概率法的等概率假设并不完全是一种人为假设, 等概率法对不确定型决策问题采用了一种反证求解的思维方法。当某一种状态呈现明显的优势和劣势时, 这种状态存在的可能性是容易确定的; 现在, 既然各种自然状态发生的可能性程度不容易或不能确定, 那就是说全部自然状态中没有明显的优势或劣势的状态, 即各种自然状态发生的可能性是相差不大或近似相等的。

等概率准则考虑到了所有状态下的各种可能结果，是一个相当全面的决策准则。选择这个准则进行决策，就意味着决策人重视全局，追求最大的平均收益。

（5) 后悔值法的基本思想来源于经济学中经常使用的机会成本概念, 其决策准则是: 先求出各个方案在不同自然状态下的后悔值, 即机会成本,并找出最大后悔值, 或最大的机会成本, 然后, 选择最大后悔值中最小的方案作为入选方案。因此可以说, 这种方法的决策目标是方案的机会成本最小。

后悔值准则致力于将遗憾化至最小，相对来说比较保守，是一种不求有功，但求无过的准则。

3．3 风险型决策

在决策风险型问题时，可以运用以下几个原则。

（1）安全度准则。这种办法是先确立一最低限度基准值，报酬值大于这一基准值的把握越大越好，记为，这是一个概率分布函数，用概率分布函数的解法

可以求出最优解。

安全度原则明显把安全度放在第一位，尽量回避风险，追求最大可能性，至于报酬是否理想倒在其次。所以当一个问题事关生死存亡，有牵一发而动全身之重要性时，宜采取这种决策原则。如小型企业从银行借贷用以生产转向，在确定转产项目时就可以用安全度法则进行决策。而银行面临这一类的贷款要求时，也宜用这一原则去衡量借方的项目。

（2）Bayes准则。这一准则就是取最大的平均收益期望值，即，它来

源于贝叶斯定理，即根据先验概率计算出后验概率，然后求出最大平均期望值。可以用决策表法、决策矩阵法或决策树法来求出最优解。

贝叶斯原则反映了决策者对最大总平均报酬（或最小总平均损失）的追求，而将风险置之度外。因此，在这个原则下，风险型决策问题就变成了确定型决策问题。然而这个原则中贯穿了概率论的思想，只有在多次重复时，这种平均值才有意义，而且重复次数越多，准确性越高。这么看来，如果追求最大总收益，或进行一次性决策就不宜采用这种原则。例如，某一出版社欲推出一套文教图书，该古和对投资额、印数、投放市场的时间等做出决策呢？首先经过多年运作，各个出版社对文教图书的市场已有了深刻的了解，可算是多次重复，各种概率可以从以往的调查数据中获得。而众所周知，投资文教图书的风险很小。因此综合这些考虑，采用贝叶斯原则进行决策比较合理。

（3）原则。这是一个中庸的决策原则，将收益和风险综合考虑，既不一味追求包

周，又不追求完全躲避风险，甚至还可以反映对风险的不同偏好。记为

原则兼顾了期望收益与方案风险，特别具有平衡性。但由于原则中考虑了风险的偏

爱度，也就有了一定的主观性。这对客观决策是一个不确定因素，所以我们说它不具备普适性。

（4）最大可能值原则。简言之，它选择的是最有可能实现（即概率最大）的最大报酬，

即

我们通常认为，在一次性决策中，要取得期望值上不可能的，而概率最大的状态最有可能真正发生。基于这种考虑，选择最大可能值原则进行决策，未来获得最大报酬的可能性就回最大。但当各种状态的概率相差不大时，这个原则并非最佳选择。

（5）伯努利原则。这个原则的出发点是以效用期望值代替损益期望值来衡量某个行动的优劣，用效用函数可以绘制出效用曲线图，效用曲线相对反映了效用值的大小。

伯努利原则提出了效用的概念。所谓效用，其实就是决策者对行动结果的满意程度和对风险的态度。这种东西是很难用数字精确刻画的。我们得知，效用曲线须通过心理测试的方法求出，而心理测试受环境、测试者、测试方式等的影响大，其科学性要通过多次重复试验才能体现，所以这也是一种不具普适性的原则。

4．例题分析

4．1 确定型决策的盈亏平衡分析法

盈亏平衡分析法是通过分析生产成本、销售利润和销售量三者之间的关系，掌握盈亏变化的规律，指导企业选择能够以最小的成本生产出最多产品并可使企业获得最大利润的经营方案。

4．1．1 例题

某企业只生产单一产品，该产品的单价为200元，单位变动成本为100元，生产产品的固定成本为5000元,请求出盈亏平衡时的销售量和销售额。

解：下面用两种不同方法来解例题

(1)图解法

图解法的关键是绘制分析图。根据题意，销售收入方程为R=200Q,总成本方程为C=5000+100Q。以横坐标表示销售量以纵坐标表示成本或收入，根据方程式，绘出销售曲线和成本曲线，如下图可以知道，盈亏平衡时的销售量Q0为50。

（2）方程式法

根据基本关系式R=C可知：200Q=5000+100Q

解此方程式，可以求出Q0=50平衡时的销售额R0=50×200=10000

或者，先求出边际贡献率 m=1-V/P=1-100/200=0.5

那么，平衡时的销售额为R0=5000/0.5=10000

4．1．2 盈亏平衡分析的评价

优点：通过盈亏平衡分析，管理者在判断一种新出现的费用时，就可以集中精力考虑所需的活动量。这种方法也是很有用的，因为它可以解决很多运营问题，通过盈亏平衡分析，管理者就能够决定是否放弃生产线上现有的某种产品，是否更换设备，或者购买零件而不是自己制造。

缺点：它的有效性并不明显，盈亏平衡分析的有效性仅仅和成本收益分析的有效性差不多，这种分析是静态的，因为它假定其他变量没有改变。商业的动态本质使得这个假设很可疑。

4．2 不确定型决策的小中取大法

4．2．1 例题

某沿海城市得意为空调经销商在夏季来临准备进货，他必须决定进货的规模是大批量、中批量还是小批量。经销商的目标是多赢利，获取尽可能多的利润，这取决于空调的销售情况，而空调的销售情况又进一步取决于未来夏季的天气状况。已知在不同天气状况下，三种

解：（1）找出每个方案的最坏结果

大批量min（10，4，-2）=-2万元

中批量min（7，6，2）=2万元

小批量min（4，1，4）=1万元

（2）从上述结果中选择最好结果max(- 2,2,1)=2万元，是天气不热时中批量进货的收益。

所以，根据悲观准则，选择中批量进货为最优方案。

4．2．2 方法评价

小中取大法又称悲观法、华尔德决策法(Wald Decision Criterion)?或最大最小法，即极大极小损益值法。这种方法表现了决策者的一种悲观态度，决策者对客观情况总是抱悲观态度，总觉得不会万事如意；所以为了保险起见，总是把事情结果估计的很不利，因而也叫保守方法。可是在这种最坏的条件下又想从中找个好一点的方案。这一作法显然是比较保守的，通常被一些悲观主义者所采用。

它适用于所有方案在最坏的自然状态下都表现出亏损时，采用这种策略的结果是选择了损失最小的方案，一般情况下都将获得一个比最小损失稍好的结果。

4．3 风险型决策的决策树法

所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。

4．3．1 例题

电视机厂试生产三种电视机Ai(i=1,2,3)，市场大、小Sj (j=1,2)。生产哪种？

S1 S2

0.4 0.6

A1 100 -20

A2 75 10

A3 50 30

解：

结论：选A3方案

4．3．2 方法评价

使用了决策树图，因而整个决策分析过程具有直观、简要、清晰等优点。决策树分析既可用于单阶段的决策，也可用于多阶段的复杂决策。

5．

结论

确定型决策意味着每个被选方案都有唯一的确定结果。

方案结果的确定性是此类决策的

机会节点 100 -20 75 10 50 30 38 1 28 2

36 3 3

4 0.6 0.4 0.6 0.4 0.6 A 1

A 2

A 3 P(S 1 )=0.4

主要特征。这是一种理想的决策问题，只要目标明确管理者就可以作出精确的决策。对于确定型决策，既然结果是确有把握的，那么决策就应该根据已有情报选择最佳方案。不仅如此，领导者还要竭尽全力去实现最佳结果。决心不大，实施不力，就会贻误时机纵然，决策是选了最佳方案，也会因为时过境迁事态变化而得不到最佳结果。这是确定型决策失误的常见原因。

不确定型决策问题的理论缺陷不仅在于没有对各种方法的决策目标进行本质揭示和比较分析，还在于完全忽视了决策结果的可靠性。由于各种不确定型决策方法并没有明确决策目标实现的可靠性，因此，各种决策方法对一特殊问题可能反映出不同程度的不适应性或决策错误。以不确定型决策的大中取大法为例。

设有一个决策方案数为m、自然状态数为n 的不确定型决策问题, 由于其它方案在任何自然状态下和优选方案在非优选自然状态下的收益值都低于最优值, 所以, 在m ×n 个可能事件中有利于大中取大法决策目标实现的事件只有 1 个, 因此, 以收益最大化为目标的决策实现的可能性为1/m n。

n1 n2 最大值最小值m1 99元99元99元99元

m2 0元100元100元0元

运用大中取大法得m2 为优选方案。但是, 很明显实际决策中绝大多数决策者不是选择m 2 方案, 而选择m 1 方案, 因为m 1 方案没有风险, 99 元的收益必然实现。而m2 方案实现的可能性只有1/mn 即1/4 或25% , 且目标实现的相对价值只有1个单位。正是决策结果可靠性及相应期望价值变化的考虑使实际决策背离理论决策。

风险型决策方法不同于确定型决策方法，应用风险型决策方法必须具备以下条件：①具有决策者期望达到的明确目标；②存在决策者可以选择的两个以上的可行备选方案；③存在着决策者无法控制的两种以上的自然状态（如气候变化、市场行情、经济发展动向等）；④不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值（简称损益值）可以计算出来；⑤决策者能估计出不同的自然状态发生个概率。风险型决策与非确定型决策比较，两者都面临着两种或两种以上的自然状态，不同的是前者掌握了它们的出现概率而后者对即将出现的自然状态、概率一无所知。

解决风险型决策问题的方法通常有两种：损益期望值准则和决策树法。其中损益期望值准则只适合解决单级决策问题(即只有一个决策点的问题) ；决策树法既适合单级决策问题也适合多级决策问题(即解决二个以上决策点的问题) 。但通常在使用损益期望值准则和决策树法进行决策时不考虑资金的时间价值，这在某些情况下往往会引起决策的失误，尤其当决策问题考虑的时间较长时。考虑资金时间价值与不考虑资金时间价值会得出不同的计算结果，因此引起了决策的差别。应该讲,决策方案的使用期越长,不考虑资金时间价值带来的误差越大,会引起决策方案的改变。所以在风险型决策中应考虑资金的时间价值。

确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析

确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析 叶伟 内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。 本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较 分析。 关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策 Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on. Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk 1．引言 决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。它的核心是，对未来活 动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。决策具有以下特点：①面 对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导 作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次 性。 现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数 学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们 把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决 策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。因此，决策具有目的性、信 息性、经济性和实践性四大基本水泥感。而应变性是最高层次的属性。 关于决策系统的目标、准则和属性的概念，国内外学者有大量的论述，又不尽相同。 下表给出了三者的对比。 目标、准则和属性概念 非程序化决策；从所涉及和影响的范围看，它分为战略、战役和战术决策；从问题描述的性 质看，它分为定量决策和定性决策；从目标数量和属性的多少看，它分为单目标、多目标决 策和单属性、多属性决策；从决策问题的考虑方式看，它分为动态决策和静态决策；从参与 决策人数多少看，它分为群决策和单一决策；本问研究的是从状态空间分类的确定型、不确

4-不确定性与风险分析习题

不确定性与风险分析习题 1. 盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是（） A. 盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强 B. 盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强 C. 盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱 D. 盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强 2．盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（）。 A. 只生产单一产品，且生产量等于销售量 B. 单位可变成本随生产量的增加成比例降低 C. 生产量与销售量之间成线性比例关系 D. 销售收入是销售量的线性函数 3．在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。如果要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。 A. 投资回收期 B.净现值 C.内部收益率 D.借款偿还期 4. 某项目设计生产能力为年产60 万件产品，预计单位产品价格为1 00元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380 万元。若该产品的销售税金

及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的

项目盈亏平衡点为（）。 A, 31.67 % B . 30.16 % C . 26.60 % D . 25.33 % 5. 盈亏平衡点越低，表明项目（）。 A. 适应市场变化能力越小B .适应市场变化能力一般 C.适应市场变化能力较差D .适应市场变化能力越大 6. 保本产量是指年销售收人等于下列（）时的产品产量 A. 年总成本费用 B .年经营成本 C.单位产品总成本费用 D .单位产品经营成本 7. 在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（ A.产品价格下降30%使NPV=0 B .经营成本上升50%使 NPV=0 C寿命缩短80%使NPV=0 D 、投资增加120%使NPV=0 按敏感性单大到敏離縛列为下：三个不确定性因素I」、叭 %) -n- D. 9. 设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确 定性分析中的取值），比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该法称为（）。

公司金融第6章 资本预算中的不确定性分析习题及答案

第六章资本预算中的不确定性分析 一、概念题 敏感性分析、场景分析、会计盈亏平衡、净现值盈亏平衡、决策树、实物期权、扩张期权、放弃期权、延期期权 二、单项选择 1、可以用来识别项目成功的关键因素是（） A 敏感性分析 B 会计盈亏分析 C 净现值盈亏分析 D 决策树分析 2、会计盈亏平衡分析是确定某一产品或公司的销售量使（） A 净现值为零 B 净收益为零 C 内部收益率为零 D 总成本最小 3、如果某项目的净现值盈亏平衡点是销售量为1000，则销售量为1200时，净现值为（） A 正 B 零 C 负 D 不能确定 4、如果公司拥有实物期权，并可以投资于能够获利的新项目，那么有公司（） A 市场价值>实体资产价值 B 市场价值<实体资产价值 C 市场价值=实体资产价值 D A,B,C都有可能 5、可以用来帮助实物期权的认定与描述的不确定性分析是： A 敏感性分析 B 会计盈亏平衡分析 C 净现值盈亏平衡分析 D 决策树分析 6、以下说法正确的是（） A 只要项目的净现值大于0，企业就应该立即进行投资 B 敏感性分析考虑了多个变量的变动 C 与会计盈亏均衡分析相比，净现值盈亏均衡分析下盈亏平衡时的销售量较高 D 实物期权不存在与资产负债表中 三、多项选择题 1、资本预算中进行不确定分析的方法主要包括（） A 敏感性分析 B 场景分析 C 盈亏均衡分析 D 决策树分析 E 实物期权 2、敏感性分析的分析步骤正确的是（） A 估算基础状态分析中的现金流量和收益 B 找出基础状态分析中的主要假设条件 C改变分析中的一个假设条件，并保持其他假设条件不变，然后估算该项目变化后净现值 D 把所得到的信息与基础状态分析相联系，从而决定项目的可行性（） 3、关于决策树分析错误的是（） A 决策树分析把项目分成明确界定的几个阶段 B 并不要求每一阶段的结果相互独立 C 决策树分析告诉我们应该如何针对风险的变化采用不同的折现率 D 决策树分析不能明确项目的现金流量与风险 4、以下说法正确的是（） A 如果只有一个不确定变量，敏感性分析给出了项目现金流及其净现值的“悲观”和“乐观”取值 B 扩张期权增加了项目净现值 C 放弃期权越大，净现值越小 D 净现值盈亏平衡分析忽略了初始投资的机会成本

不确定型决策问题与风险型决策问题

第四章贝叶斯分析 Bayesean Analysis §4.0引言 一、决策问题的表格表示——损失矩阵 对无观察(No-data)问题 a=δ (损失): a 1 …a j…a m π(θ 1)l 11 l j1 l m 1 … π(θ i )l i1 l ij … π(θ n )l m1 l nm 或 π(θ 1)…π(θ i )…π(θ n ) a 1l 11 l i1 l n1 … a j l ij … a m l m1 l mn 损失矩阵直观、运算方便 二、决策原则 通常，要根据某种原则来选择决策规则δ，使结果最优(或满意)，这种原则就叫决策原则，贝叶斯分析的决策原则是使期望效用极大。本章在介绍贝叶斯分析以前先介绍芙他决策原则。 三、决策问题的分类： 1.不确定型(非确定型) 自然状态不确定,且各种状态的概率无法估计. 2.风险型 自然状态不确定,但各种状态的概率可以估计. 四、按状态优于： l ij ≤l ik I, 且至少对某个i严格不等式成立, 则称行动a j 按状态优于a k

§4.1 不确定型决策问题 一、极小化极大(wald)原则(法则、准则) a 1a 2 a 4 min j max i l (θ i , a j ) 或max j min i u ij 例: 各行动最大损失: 13 16 12 14 其中损失最小的损失对应于行动a 3 . 采用该原则者极端保守, 是悲观主义者, 认为老天总跟自己作对. 二、极小化极小 min j min i l (θ i , a j ) 或max j max i u ij 例: 各行动最小损失: 4 1 7 2 其中损失最小的是行动a 2 . 采用该原则者极端冒险，是乐观主义者，认为总能撞大运。 三、Hurwitz准则 上两法的折衷，取乐观系数入 min j ［λmin i l (θ i , a j )＋（1－λ〕max i l (θ i , a j )］ 例如λ=0.5时 λmin i l ij : 2 0.5 3.5 1 （1－λ〕max i l ij : 6.5 8 6 7 两者之和： 8.5 8.5 9.5 8其中损失最小的是：行动a 4 四、等概率准则(Laplace)

风险型决策方法及其现实运用

存档编号 赣南师范学院学士学位论文 风险型决策方法及其现 实应用 教学学院数学与计算机科学学院 届别 2012届 专业信息与计算科学 学号 080704020 姓名谢美贤 指导教师彭玉兵 完成日期 2012年5月

目录 内容摘要 (2) 关键词 (2) Abstract (2) Key words (2) 1. 概述 (3) 1.1 风险型决策问题的特点 (3) 1.2 风险型问题的提出 (3) 1.3风险型决策的基础和原则 (4) 1.4 风险型决策方法概述 (5) 2. 风险型问题决策方法 (6) 2.1 风险决策问题的决策方法 (6) 2.2风险型决策方法的应用 (13) 总结 (14) 参考文献 (15) 致谢 (16)

内容摘要:风险型决策在生产、农业、投资等许多领域有着广泛的运用，要做到科学决策就应该科学的选择决策方法。本文结合事例分析了具体情况如何选择合理的决策方法。本文主要以最大可能值法，期望值决策法，灵敏度分析以及效用分析几个方面进行了分析，给具体情况选择决策方法提供科学的依据。在此基础上，更进一步讲述了风险型决策方法的一些现实运用以及决策过程应该注意的一些问题。 关键词:风险型决策决策方法科学决策现实运用 Abstract:Risk decision-making in production, agricultural, investment, and many other areas have a wide range application，to do scientific decisions should be scientific choice decision-making method. This paper analyzes the concrete situation and uses example to show how to choose reasonable decision method. This paper main use the biggest possible value method，expectations decision，sensitivity analysis，utility analysis and so on to analysis.It provides scientific basis about how to choose decision methods.What's more,gives some examples in reality and shows some advices. Key words:Risk decision-making decision method scientific decision use in reality

管理学风险型决策和不确定性决策方法 案例分析

课业6 风险型决策和不确定性决策方法 课业名称风险型决策和不确定性 决策方法应用 课业类型定量分析学生姓名：学号： 专业：电子商务班级071班 与本案例相关的知识概述1）期望值是一种方案的损益值与相应概率的乘积之和； 2）决策树就是用树枝分叉形态表示各种方案的期望值，剪掉期望值小的方案枝，剩下的最后的方案即是最佳方案； 3）悲观法即保守法，在方案取舍时，首先，取各方案在各种状态下的最小损益值（即最不利的状态发生），然后，在个方案的最小损益值中去最大值对应的方案； 4）乐观法即冒险法，在方案取舍时，首先取各方案在各种状态下的最大损益值（即最有利的状态发生），然后，在各方案的最大损益值中去最大值对应的方案； 5）后悔法，在方案取舍时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值（某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下的收益），并找到个方案的最大后悔值，然后进行比较，吧最大后悔值最小的方案作为最终的选择；

案例一 案例一：某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三个方案。甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元；乙方案是改造原有生产车间，需投资250万元；丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。 根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销路好的概率为，销路不好的概率为。在销路好的情况下，甲方案可以盈利430万元，乙方案可盈利210万元，丙方案可盈利105万元；在销路不好的情况下，甲方案将亏损60万元，乙方案可盈利35万元，丙方案可盈利25万元。问题：试用决策树法选择决策方案。 滞销 畅销 甲方案 -60万元 430万元 乙方案 35万元 210万元 丙方案 25万元 105万元 甲方案的期望值：-60 * + 430 * = 283万元 乙方案的期望值： 35 * + 210 * = 万元 丙方案的期望值： 25 * + 105 * = 81万元 所以采用甲方案； A B -60 430 35 210 25 105 方案 损益值 概率 市场 决策 C

(完整版)风险型决策3种方法和例题

一、乐观法 乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。 乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。 假定某非确定型决策问题有m 个方案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。如果方案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下： ①计算每一个方案在各状态下的最大效益值 {V （B i ，θj ）}； ②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 {V （B i ，θj ）}； ③选择最佳决策方案。如果 V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策方案。 j max i max j max i max j max 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。 表9.3.1非确定型决策问题 极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4) 11.8 13 17 19 21 天气类型(状态) 各方案的收益值/千 元 解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值 =22（千元/hm 2） =25（千元/hm 2） =23（千元/hm 2） =21（千元/hm 2） ),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j =}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2j θθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3j θθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j =}{= （2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 （3）选择最佳决策方案。因为 所以种小麦（B 2）为最佳决策方案。 ＝25（千元/hm 2） ) ,(122,25,23,2max ),(max max 2j j i j i B V B V θθ=}{=) ,(max max ),(12j i j i B V B V θθ= 二、悲观法 悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（Wold Becisia ）准则法，其决策原则是“小中取大”。 特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。

一级建造师工程经济章节习题技术方案不确定性分析

2017一建《工程经济》章节习题：技术方案不确定性分析。仅剩的51天如何利用好?到现在这个复习时间，相必大家教材上知识已经过了一遍，真题模拟也做了一些，想要确切掌握必考点，就要多做练习，小编针对历年来高频考点，整理了以下章节题。话说时间就是金钱，仅剩的这些时间，同学们要利用好每一分钟，从题目中掌握考点，只有多做习题，才能知道那些考点如何出题。 1Z101000工程经济 1Z101030技术方案不确定性分析 ◆◆1[单选题]某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为()。 A.31.67% B.30.16% C.26.60% D.25.33% 参考答案：A ◆◆2[多选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算()来判断。 A.盈亏平衡点 B.临界点 C.敏感度系数 D.评价指标变动率 E.不确定因素变动率参考答案：B,C ◆◆3[单选题]某建设项目设计生产能力为12万台/年，固定成本为1320万元/年，产品售价为900元/台，变动成本为630元/台，销售税金及附加为50元/台，则此项目盈亏平衡点产量为()台/年。 A.60000 B.72000 C.54200 D.14635 参考答案：A ◆◆4[多选题]若选定动态评价指标进行技术方案敏感性分析，可以选择()作为不确定性因素。

A.投资额 B.利息率 C.净现值 D.净年值 E.生产成本参考答案：C,D ◆◆5[单选题]单因素敏感性分析中，设甲、乙、丙、丁四个因素分别发生5%、10%、10%、15%的变化，使评价指标相应地分别产生10%、15%、25%、25%的变化，则敏感因素是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 参考答案：C ◆◆6[单选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算()来判断。 A.盈亏平衡点 B.评价指标变动率 C.不确定因素变动率 D.敏感度系数 参考答案：D ◆◆7[单选题]关于技术方案敏感性分析的说法，正确的是()。 A.敏感性分析只能分析单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响 B.敏感度系数越大，表明评价指标对不确定因素越不敏感 C.敏感性分析的局限性是依靠分析人员主观经验来分析判断，有可能存在片面性 D.敏感性分析必须考虑所有不确定因素对评价指标的影响 参考答案：C ◆◆8[单选题]某技术方案经济评价指标对甲、乙、丙三个不确定因素的敏感度系数分别为-0.1、0.05、0.09，据此可以得出的结论有()。 A.经济评价指标对于甲因素最敏感 B.甲因素下降10%，方案达到盈亏平衡 C.经济评价指标与丙因素反方向变化 D.丙因素上升9%，方案由可行转为不可行 参考答案：A ◆◆9[单选题]在进行盈亏平衡分析中，关于固定成本、可变成本和半可变(或半固定)成本的说法正确的是()。

不确定型决策方法

不确定型决策方法 考试内容：掌握不确定型经营决策方法的含义和构成；乐观原则、悲观原则、折衷原则、后悔值原则、等概率原则的内容、步骤和计算。 不确定型决策是指在决策所面临的自然状态难以确定而且各种自然状态发生的概率也无法预测的条件下所作出的决策。非确定型决策常遵循以下几种思考原则：乐观原则、悲观原则、折衷原则、后悔值原则和等概率原则。 1．乐观原则（大中取大法） 愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准（即假定各方案最有利的状态发生），在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案。 例如，某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异。 乐观原则决策过程（大中取大法）： （1）在各方案的损益中找出最大者； （2）在所有方案的最大损益值中找最大者。 2．悲观原则（小中取大法） 决策者在进行方案取舍时以每个方案在各种状态下的最小值为标准（即假定每个方案最不利的状态发生），再从各方案的最小值中取最大者对应的方案。 悲观原则决策过程（小中取大法）： （1）在各方案的损益中找出最小者； （2）在所有方案的最小损益值中找最大者。 3．折衷原则 折衷法的决策步骤如下： （2）决策者根据自己的风险偏好程度给定最大值系数a（0

I：20×0．25+50×0．75=42．5 11：0×0．25+70×0．75=52．5 Ⅲ：（-20）×0．25+100×0．75=70 （4）取加权平均最大的损益值对应的方案为所选方案。 对应的方案Ⅲ为最大值系数a=0．75时的折衷法方案。 用折衷法选择方案的结果，取决于反映决策者风险偏好程度的乐观系数的确定。当a=0时，结果与悲观原则相同；当a=1时，结果与乐观原则相同。这样，悲观原则与乐观原则便成为折衷原则的两个特例。 4．后悔值原则（大中取小法） 后悔值原则是用后悔值标准选择方案。所谓后悔值是指在某种状态下因选择某方案而未选取该状态下的最佳方案而少得的收益。 用后悔值法进行方案选择的步骤如下： （1）计算损益值的后悔值矩阵。方法是用各状态下的最大损益值分别减去 （3）在已选出的最大后悔值中选取最小值，对应的方案即为用最小后悔值法选取的方案。对应的方案Ⅱ即为用最小后悔原则选取的方案。 5．等概率原则（莱普勒斯法） 等概率原则是指当无法确定某种自然状态发生的可能性大小及其顺序时，可以假定每一自然状态具有相等的概率，并以此计算各方案的期望值，进行方案选择。 例题： 【例题1·单选题】乐观原则是（）。 A．大中取小法B．大中取大法 C．小中取小法D．小中取大法 答案：B 【例题2·多选题】以下属于风险型决策的方法有（）。 A．淘汰法B．环比法 C．决策树分析法D．盈亏平衡点法E．决策收益表法 答案：CE 【例题3·多选题】不确定型决策常遵循的原则有（）。 A．乐观原则B．悲观原则

习题不确定性分析Word文档

第4章习题不确定性分析 1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？ 2．某建设项目拟定产品销售单价为6.5元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为3.5元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。 3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。 表1 各方案参数 4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。这些设备的价格均为10万元。设备的运转成本和生产能力见表2。产品的销售价格为每个1.30元，该厂预计开始时每年销售100 000个，在五年内直线升到130 000个。根据上述数据，应该买哪种设备？ 表2 运转成本和生产能力 5．在习题4中，若设备X的单位可变费用降低10%，设备Z增加10%，再选择设备。 6．某化工项目的投资、其现金流量见表3：表中的数据均为预测估算值、估计产品产量、产品价格和固定资产投资三个因素可能在20%的范围内变化。i e=15%（基准收益率），试对上述不确定因素分别进行单因素敏感性分析。 7．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资1500万元，寿命为20年，残值为0，年收入为350万元，年支出为100万元，投资收益率为15%，试分析初始投资、年收入与寿命三参数同时变化时对净现值的敏感性。 8．某项目需投资250万元，建设期为1年。根据预测，项目生产期的每年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2，在每一收入水平下生产期为2年、

3年、4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1，按折现率为10%计算，试进行概率分析。 （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）

实验1 不确定型决策分析

实验一不确定型决策分析 1.1 实验目的 1．练习决策分析电子表格的建立 2．学习使用电子表格实现决策分析 3．掌握不确定型决策分析的电子表格计算方法 1.2 实验内容 1．大中取大准则的决策方案计算 2．小中取大准则的决策方案计算 3．α系数准则的决策方案计算 4．大中取小悔值准则的决策方案计算 5．合理性准则的决策方案计算 1.3 实验要求 1．使用EXCEL电子表格软件，按照计算方法，实现大中取大准则的决策方案计算，并解释计算结果。 请参照下例进行： A=max{A11,A12,A13},B=max{A21,A22,A23},C=max{A31,A32,A33} M=max{A,B,C} 决策：取各方案最大收益中的最大收益方案，即A1为决策方案。 2．使用EXCEL电子表格软件，按照计算方法，实现小中取大准则的决策方案计算，并解释计算结果。 A=min{A11,A12,A13},B=min{A21,A22,A23},C=min{A31,A32,A33} M=max{A,B,C}

决策：取各方案最小收益中的最大收益方案，即A3为决策方案。 3．使用EXCEL电子表格软件，按照计算方法，实现α系数准则的决策方案计算，并解释计算结果（α分别取0.3和0.6）。. A=max{A11,A12,A13}*α+(1-α)* min{A11,A12,A13} B=max{A21,A22,A23}*α+(1-α)* min{A21,A22,A23} C=max{A31,A32,A33}*α+(1-α)* min{A31,A32,A33} 决策：取各方案α系数准则收益中的最大收益方案，即A3为决策方案。

第4章习题答案 不确定性分析

第4章习题答案 不确定性分析 1．什么叫不确定性分析为什么要对建设项目进行不确定性分析 解答： 对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。 通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。 2．某建设项目拟定产品销售单价为元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。 2．解答： TR=PQ= TC=C f +C v Q=3 280 000+ 因为TR=TC 且Q=Q* 所以*=3 280 000+* ∴Q*=1 093 333 BEP （生产能力利用率）= 2000000 1093333 =% · 3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。 表1 各方案参数 3．解答： 设项目总成本是产量x 的函数，用T C （x ）表示 TC （x ） 方案 》 6000 3000 1500

管理中不确定性决策的主要方法及案例分析

管理中不确定性决策的 主要方法及案例分析 摘要 决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。 不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致，至于在何种场合下，应该采用哪一种准则，要根据具体情况和决策者的态度而定。同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有乐观准则决策、悲观准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。 关键词：不确定型决策，乐观准则决策，悲观准则决策，折中准则决策，等可能性准则决策，后悔准则决策 第一章决策 决策的定义 决策是决定的意思, 它是为了实现特定的目标, 根据客观的可能性, 在占有一定信息 和经验的基础上, 借助一定的工具、技巧和方法, 对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断选优后, 对未来行动作出决定。决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。 决策的分类

按决策性质分类 按决策性质分为程序化决策和非程序化决策； 程序化：经常重复发生，能按原已规定的程序、处理方法和标准进行的决策。 非程序化：管理中首次出现的或偶然出现的非重复性的决策。无先例可循，随机性和偶然性大。 按决策的自然状态分类 根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。 确定型：决策所需的各种情报资料已完全掌握的条件下作出的决策。 不确定型：资料无法加以具体测定，而客观形式又必须要求做出决定的决策。 风险型：决策方案未来的自然状态不能预先肯定，可能有几种状态，每种的自然状态发生的概率可以做出客观估计，但不管哪种方案都有风险的决策。 第二章不确定型决策 不确定型决策的定义 不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。不确定型决策应满足如下四个条件：⑴存在着一个明确的决策目标⑵存在着两个或两个以上随机的自然状态⑶存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案⑷可求得各方案在各状态下的决策矩阵。 不确定型决策的准则 在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准则。准则一旦确定，问题便不难得到解决。从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致。同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有乐观准则决策、悲观准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。 第三章不确定型决策的主要方法 乐观准则决策

风险型决策方法

第十四章 风险型决策方法 基本内容 一、一些概念 风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。 先验概率：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。 自然状态：指各种可行方案可能遇到的客观情况和状态。 损益矩阵：一般有三部分组成：可行方案、自然状态及其发生的概率、各种行动方案的可能结果。把这三部分内容在一个表上表现出来，这个表就是损益矩阵表。 二、不同标准的决策方法 常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。 （一）各种方法描述 以期望值为标准的决策方法：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。 设)(i d E 表示第i 个方案的期望值；ij x 表示采取第i 个方案，出现第 j 种状态时的损益值；)(j P θ表示第 j 种状态发生的概率，总共可能出现m 种状态，则期望损益的计算公式 为：)(i d E =∑=m j j ij P x 1 )(θ。 以等概率（合理性）为标准的决策方法：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。 以最大可能性为标准的决策方法：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，不是考虑其经济的结果。 （二）各种方法的适用场合 1．以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况： （1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定； （2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题； （3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。 2．以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。 3．以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。 三、决策树 （一）简述 决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。 （二）决策树图的制作步骤 1．绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；

《运筹学》决策分析习题及答案

《运筹学》第七章决策分析习题 1．思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策 （4）什么是决策矩阵收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度； （8）什么是转折概率如何确定转折概率 （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态 2．判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的； （2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3． 2）最大最小 准则（3）折衷准则（取=0．5）（4）后悔值准则。 4．某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种

子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5． 根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个元处理掉。新鲜面包每个售价元，进价元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 （1）建立面包进货问题的损益矩阵； （2）分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6．有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3元，出售价是每个4元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失0．8元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000，2000，3000个的概率分别为０．３，０．５和０．２，用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7．一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时，生产者生产x 件商品的利润（元）为： 利润?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)( 设D 有5个可能的值：1000件。2000件，3000件，4000件和5000件，并且它们 的概率都是 。生产者也希望商品的生产量是上述5个值中的某一个。问： （1） 若生产者追求最大的期望利润，他应选择多大的生产量 （2） 若生产者选择遭受损失的概率最小，他应生产多少产品 （3） 生产者欲使利润大于或等于3000元的概率最大，他应选取多大的生产量 8．某决策者的效用函数可由下式表示： 100000,1)(≤≤-=-x e x U x 元， 9．计算下列人员的效用值： （1） 某甲失去500元时效用值为1，得到1000元时的效用值为10；有肯定得 到5元与发生下列情况对他无差别：以概率失去500元和概率得到1000元，问某甲5元的效用值为多大 （2） 某乙 －10的效用值为；200元的效用值为，他自己解释肯定得到200元

运筹学决策分析习题及答案

运筹学决策分析习题及 答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

《运筹学》第七章决策分析习题 1．思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策？ （4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方 面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度； （8）什么是转折概率？如何确定转折概率？ （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2．判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的； （2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3． 2）最大最小 准则（3）折衷准则（取?=0．5）（4）后悔值准则。 4．某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。

5．根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是 下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 （1）建立面包进货问题的损益矩阵； （2）分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6．有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3元，出售价是每个4元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失0．8元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000，2000，3000个的概率分别为０．３，０．５和０．２，用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7．一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时，生产者生产x 件商品的利润（元）为： 利润?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)( 设D 有5个可能的值：1000件。2000件，3000件，4000件和5000件，并且它 们的概率都是0.2 。生产者也希望商品的生产量是上述5个值中的某一个。问： （1） 若生产者追求最大的期望利润，他应选择多大的生产量？ （2） 若生产者选择遭受损失的概率最小，他应生产多少产品？ （3） 生产者欲使利润大于或等于3000元的概率最大，他应选取多大的生产量？ 8．某决策者的效用函数可由下式表示： 100000,1)(≤≤-=-x e x U x 元， 9．计算下列人员的效用值： （1） 某甲失去500元时效用值为1，得到1000元时的效用值为10；有肯定得 到5元与发生下列情况对他无差别：以概率0.3失去500元和概率0.7得到1000元，问某甲5元的效用值为多大？ （2） 某乙 －10的效用值为0.1；200元的效用值为0.5，他自己解释肯定得 到200元与以下情况无差别：0.7的概率失去10元和0.3的概率得到2000元，问某乙2000元的效用值为多大？ （3） 某丙1000元的效用值为0；500元的效用值为 －150，并且对以下事件 上效用值无差别：肯定得到500元或0.8概率得到1000元和0.2概率失去1000元，则某丙失去1000元的效用值为多大？

习题答案 不确定性分析

第4章习题答案 不确定性分析 1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？ 解答： 对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。 通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。 2．某建设项目拟定产品销售单价为元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。 2．解答： TR=PQ= TC=C f +C v Q=3 280 000+ 因为TR=TC 且Q=Q* 所以*=3 280 000+* ∴Q*=1 093 333 BEP （生产能力利用率）= 2000000 1093333 =% 3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。 设项目总成本是产量x 的函数，用T C （x ）表示 TC （x ）A 6000 3000 1500 75 150 TC （x ）A = TC （x ）B ∴x A =