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高中数学综合训练系列试题

高中数学综合训练系列试题
高中数学综合训练系列试题

高中数学综合训练系列试题(15)

一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1 (理)复数Bi A i

mi

+=+-212(m A B∈R )

,且A+B=0,则m 的值是( )

A

2 B 32 C -3

2

D 2

(文)已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<,则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 ( )

A {}|34a a <≤

B {}|34a a <<

C {}|34a a ≤≤

D ? 2

函数()f x =的最小正周期是 ( )

A 2π

B π C

2π D 4

π

3 不等式组??

?

??≥≤+≤+-.1,2553,

034x y x y x 所表示的平面区域图形是( )

A 第一象限内的三角形

B 四边形

C 第三象限内的三角形

D 以上都不对

4 如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )

A

49

B

29

C

23

D

13

5 已知()321

233

y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数,则b 的范围( )

A 1b <-或2b >

B 1b ≤-或2b ≥

C 21b -<<

D 12b -≤≤

6 (理)平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向

量,n 维向量可用(x 1,x 2,x 3,x 4,…,x n )表示 设a r

=(a 1, a 2, a 3, a 4,…, a n ),b r =(b 1,

b 2, b 3, b 4,…,b n ),规定向量a r 与b r

夹角θ的余弦为cos n

i i

a b

θ=

∑ 当a r

=(1,

1,1,1…,1),b r

=(-1, -1, 1, 1,…,1)时,cos θ=

( )

A

n

n 1

- B

n n 3- C n n 2- D n

n 4

- (文)m R n ∈,a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量,a r 、 b r 不共线,c ma nb =+r r r

,则

a r 、

b r 、

c r

的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m

B 0=+n m

C 1=-n m

D 1=+n m

7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A

65π B 32π C 3π D 6

π

8 已知关于x 的方程:a x x =-+242log )3(log 在区间(3,4)内有解,则实数a 的取值范围是( )

A ),47[log 2

+∞ B +∞,47(log 2)

C )1,4

7

(log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中,若1201210864=++++a a a a a ,则1193

1

a a -

的值为( ) A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题:

①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”;

②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”;

③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”;

④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”; 其中正确命题的序号是

A ①②

B ②③

C ③④

D ②④

11 (理)已知椭圆E 的离心率为e ,两焦点为F 1 F 2,抛物线C 以F 1为顶点,F 2为焦点,

P 为两曲线的一个交点,若

e PF PF =|

||

|21,则e 的值为( )

A

33 B 23 C 22 D 3

6

(文)与双曲线11692

2=-y x 有共同的渐近线,且经过点(-3,24)的双曲线方程是 ( ) A 191622=-x y B 13822=-x y C 116322=-y x D 14

942

2=-y x 12 在数列}{n a 中,21=a ,???=+=++)(2)(21

1为偶数为奇数n a a n a a n n n n 则5a 等于 ( )

A 12

B 14

C 20

D 22

二 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分 把答案填在题中横线上 13 若指数函数()()x

f x a x R =∈的部分对应值如下表:

则不等式1

(1)0f

x --<的解集为

14 若圆锥曲线

15

22

2=++-k y k x 的焦距与k 无关,则它的焦点坐标是__________ 15 若2005200522102005

)

21(x a x a x a a x ++++=-Λ(R x ∈),则

)()()()(20050302010a a a a a a a a ++++++++Λ= (用数字作答)

16 设函数)(x f 的定义域为R ,若存在常数0m >,使|)(x f |≤||x m 对一切实数x 均

成立,则称)(x f 为F 函数 给出下列函数:

①()0f x =;②()2f x x =; ③)(x f =)cos (sin 2x x +; ④1

)(2++=

x x x

x f ;

⑤)(x f 是R 上的奇函数,且满足对一切实数1x 2x 均有||2|)()(|2121x x x f x f -≤- 其中是F 函数的序号为

三、 解答题:本大题共6小题,共74分 解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤

17 (本小题满分12分)设向量a ρ

=(cos23°,cos67°),b ρb=(cos68°,cos22°),b t a u ρρρ+= (t ∈R) (1)求b a ρ

??;(2)求u ρu 的模的最小值

(理)某系统是由四个整流二极管(串 并)联结而成,已知每个二极管的可靠度为0.8 (即正常工作时),若要求系统的可靠度大于0 . 85,请你设计至少两种不同的联结方式,并说明理由

(文)如图是一个方格迷宫,甲 乙两人分别位于迷宫的A 、B 两处,现以每分钟一格的速度同时出发,在每个路口只能向东、西、 南、北四个方向之一行走 若甲向东、向西行走的概率均为

4

1

,向南 、向北行走的概率分别为3

1

和p ,乙向东、南 、 西 、 北四个方向行走的

概率均为q

(1)求p 和q 的值;

(2)设至少经过t 分钟,甲 、乙两人能首次相遇,试确定t 的值,并求t 分钟时,

甲乙两人相遇的概率

(理)已知函数)(x f 、)(x g 对任意实数x 、y 分别满足 ①)(3)1(x f x f =+且3

1

)0(=

f ;②y x

g y x g 2)()(+=+且15)6(=g ,n 为正整数 (1)求数列)}({n f 、)}({n g 的通项公式; (2)设)]([n f g c n =,求数列}{n c 的前n 项和 (文)已知等比数列{}n a ,22a =,5128a = (1)求通项n a ;

(2)若2log n n b a =,数列{}n b 的前n 项的和为n S ,且360n S =,求n 的值

20 (本小题满分12分)如图,在底面是菱形的四棱锥P —ABC D中, ∠ABC=600

,PA=AC=a ,PB=PD=a 2,点E 在PD 上,且PE:ED=2:1

(1)证明PA ⊥平面ABCD ;

(2)求以AC 为棱,EAC 与DAC 为面的二面角θ的大小;

(3)在棱PC 上是否存在一点F ,使BF//

21 (本小题满分12分)平面直角坐标系中,O 为坐标原点,给定两点A (1,0)、 B (0,

-2),点C 满足,OC OA OB αβα=+u u u r u u u r u u u r 其中、12,=-∈βαβ且R

(1)求点C 的轨迹方程;

(2)设点C 的轨迹与双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 交于两点M N ,且以MN 为直

径的圆过原点,求证:为定值2

211b a -

22 (本小题满分14分) (理)已知函数x x f ln )(=

(1)求函数x x f x g -+=)1()(的最大值; (2)当b a <<0时,求证2

2)

(2)()(b a a b a a f b f +->-

(文)设函数)10(323

1)(223

<<+-+-

=a b x a ax x x f (1)求函数f(x)的单调区间,并求函数f(x)的极大值和极小值; (2)当x ∈[a+1, a+2]时,不等a x f ≤'|)(|,求a 的取值范围

高中数学综合训练系列试题(15)

参考答案

一、 选择题

1 (理)C

,5

,5521B A i -==?=+

∵0=+B A ,∴3

2

0)4()22(-

=?=+--m m m (文)C 435

23

1≤≤???

?≥+≤-a a a

2 C 2

42,84cos 1cos sin )sin 1(sin )(2222π

π==∴-=

=-=

T x x x x x x f 3 A 作出其可行域知选A 4 A 9

4

646421=?=

?=P P P 5 A 0222

'≥+++=b bx x y 恒成立()210)2(422

≤≤-?≤+-=??b b b

又因为'y 不恒小于0,故b 的范围为1b <-或2b > 6 (理)D n

n n

n n 4

)

2(2)

111)(111(1

11111)1(1)1(1cos 222222-=

?-+-=

++++?+?+?+-?+-?=

ΛΛΛθ (文)D 设a r 、 b r 、 c r

的终点为A,B,C,

1(1)()m n c ma m b c b m a b BC mBA +=?=+-?-=-?=r r r u u u r u u u r r r

r r 即A,B,C 三点共线

7 B )3

cos(2)3

cos(2)(π

π

+

+=?????→?+=m x y x x f m 个单位

左移,∴m 可以为

3

8 C )4,3(,3log 2∈+=x x x a Θ,∴)1,4

7

(log 2∈a 9 C 165

1203232)(32)2(31318999119=?==-=+-=-

a d a d a a a a 10 D a 平行于

b 所在的平面时,a,b 可能异面,故①错;直线a b 不相交时a,b 可

能平行,故③错,由此排除A,B,C,选D

11 (理)A 设00(,)P x y ,则()3

3300=

?+=+e c x e a ex (文)A 设双曲线为

λ=-16

92

2y x ,∴116)24(9)3(22-=--=λ,故选A 12 B 14212126244254321=+=?=?=+=?=?=a a a a a 二、 填空题 13 (1,2)

1 1.21.2,() 1.2()log x a f x f x x -==?=,

∴1

1.2(1)0log (1)012f x x x --

14 )7,0(±

∵25->+k k ,又曲线

15

22

2=++-k y k x 的焦距与k 无关,故焦点坐标为)7,0(± 15 2003

令1=x 知12005210-=++++a a a a Λ,又10=a

∴010203020050012005()()()()2004()a a a a a a a a a a a a ++++++++=++++L L =200312004=- 16 ①②④⑤

令0=x 知③不是F 函数,其它的可以证明是F 函数 三、 解答题

17 解:(1)b a ρ

ρ?=cos23°cos68°+cos67°cos22°

=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=

2

2

…………………6分 (2)2

1)22(212)(22

22222++=++=+?+=+=t t t b t b a t a b t a u ρρρρρρρ 当t=-

22时,min u ρ

=2

2 ………………………………12分

18 (理)解:方式一:

系统可靠度85.02.01)(4

>-=A P …………………………6分

方式二:

系统可靠度()

85.02.01)2.01()2.01()(2

222>-=-?-=B P ……………12分

另外: (文)(1)4

1

,146

113

1

4141=

∴==

∴=+++q q p p ΘΘ

……(4分) (2)t=2甲 乙两人可以相遇(如图,在C D E 三处相遇) …………5分

设在C D E 三处相遇的概率分别为P C P D P E ,则: P C =576

1

)4141()6161(=

??? ………………7分 P D =961)4141(2)4161(2=??? …………………9分

P E =11111()()4444256

???=……………………11分

P C +P D +P E =

230437即所求的概率为2304

37

………12分 19 (理)解答:(1)由)(3)1(x f x f =+,1)0(3)01()1(==+=f f f ,知)}({n f 成等比数列,

∴11331)(--=?=n n n f …………………………………………………3分 由②中令n x =,1=y ,得2)()1(+=+n g n g ,知)}({n g 成等差数列,

322)6()6()(+=?-+=n n g n g ,即32)(+=n n g …………………6分

(2)3323)(2)]([1+?=+=-n n f n f g ……………………9分 13331

31

32321-+=+--?=++++∴n n c c c c n n n Λ ………………12分

北南

A

B C

D E

(文)解答:(1)212a a q ==Q ,451128a a q ==3

11

64,4,2

q q a ∴=∴==

112311

422

n n n n a a q ---∴==?= …………………………5分

(2)23

22log log 2

23n n n b a n -===- 1[2(1)3](23)2n n b b n n +-=+---=Q {}n b ∴是以11b =-为首项,2为公差的等差数列,(123)3602

n n n

S -+-∴=

=

223600n n ∴--=,20n ∴=或18n =-(舍去) 20n ∴= ……12分

20 证明: (Ⅰ) 因为底面ABCD 是菱形,∠ABC=60°,

所以AB=AD=AC=a , 在△PAB 中, 由PA 2

+AB 2

=2a 2

=PB 2

知PA ⊥AB

同理,PA ⊥AD ,所以PA ⊥平面ABCD …………3分 (Ⅱ)解 作EG//PA 交AD 于G , 由PA ⊥平面ABCD

知EG ⊥平面ABCD 作GH ⊥AC 于H ,连结EH ,则EH ⊥AC ,∠EHG 即为二面角θ的平面角

又PE : ED=2 : 1,所以.3

360sin ,32,31a AG GH a AG a EG =?===

从而 ,3

3

tan ==

GH EG θ .30?=θ……………7分 (Ⅲ)解法一 以A 为坐标原点,直线AD AP 分别为y 轴 z 轴,过A 点垂直平面PAD 的直线为x 轴,建立空间直角坐标系如图 由题设条件,相关各点的坐标分别为

).0,2

1,23(),0,21,23(

),0,0,0(a a C a a B A -).31

,32,0(),,0,0(),0,,0(a a E a P a D

所以 2131(0,,),(

,,0).3322AE a a AC a a ==u u u r u u u r 31

(0,0,),(,,).22

AP a PC a a a ==-u u u r u u u r 31

(,,).22

BP a a a =-u u u r

设点F 是棱PC 上的点,31

(,,),01,2

PF PC a a a λλλλλ==-<

3131(,,)(,,)2222

BF BP PF a a a a a a λλλ=+=-+-u u u r u u u r u u u r

)).1(),1(2

1

),1(23(λλλ-+-=a a a 令 12BF AC AE λλ=+u u u r u u u r u u u r 得 1112122233(1),1,221

124(1),

1,2

23311(1).1.33a a a a a a a λλλλλλλλλλλλλλ??

-=??-=?

?

??

+=++=+????

?

?-=-=???

?

解得 .23,21,2121=-==λλλ 即 21=λ时,13.22

BF AC AE =-+u u u r u u u

r u u u r

亦即,F 是PC 的中点时,BF u u u r 、AC u u u r 、 AE u u u r

共面

又 BF ?平面AEC ,所以当F 是棱PC 的中点时,BF//平面AEC ……………12分 解法二 当F 是棱PC 的中点时,BF//平面AEC ,证明如下, 证法一 取PE 的中点M ,连结FM ,则FM//CE ① 由 ,2

1

ED PE EM ==

知E 是MD 的中点 连结BM BD ,设BD ?AC=O ,则O 为BD 的中点 所以 BM//OE ②

由① ②知,平面BFM//平面AEC 又 BF ?平面BFM ,所以BF//平面AEC

证法二因为 11()22

BF BC CP AD CD DP =+=++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

1313()()

2222

31.22

AD CD DE AD AD AC AE AD AE AC =++=+-+-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

u u u

r u u u r

所以 BF u u u r 、AE u u u r

、AC u u u r 共面

又 BF ?平面ABC ,从而BF//平面AEC

21 解答:(1)解:设(,),,(,)(1,0)(0,2)C x y OC OA OB x y αβαβ=+=+-u u u r u u u r u u u r

因为则

1122=+∴=-??

?-==∴y x y x βαβ

αΘ

即点C 的轨迹方程为x+y=1 ……4分

02)(:1

1)2(22222222222222≠-=--+-???

??=-=+a b b a a x a x a b b y a

x y x 由题意得得由

2

22

22212

2

2

212211,2:),,(),,(a b b a a x x a b a x x y x N y x M -+-

=--

=+则设12122222122212122222

222222,0,0

22()

(1)(1)1()21011

20,2 12MN OM ON x x y y a a a b x x x x x x x x b a b a

b a a b a b

?=+=+∴+--=-++=+-=----=∴-=u u u u r u u u r

L L 因为以为直径的圆过原点即即为定值分

22

(文)解答:(1)∵f ′(x)=-x 2

+4ax -3a 2

=-(x -3a)(x -a),由f ′(x)>0得:a

由f ′(x)<0得,x3a ,

则函数f(x)的单调递增区间为(a, 3a ),单调递减区间为(-∞,a )和(3a ,+∞) 列表如下:

∴函数f(x)的极大值为b ,极小值为-

3

a 3

+b …………………………7分 (2)]2,1[)(,)2(34)(2

222++'∴+--=-+-='a a x f a a x a ax x x f 在Θ上单调递

减,因此44)2()(,12)1()(min max -=+'='-=+'='a a f x f a a f x f ∵不等式|f ′(x)|≤a 恒成立, ∴ 154

:,4412<≤???-≥-≤-a a

a a a 解得 即a 的取值范围是154<≤a …………14分

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+ 7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在

11.已知函数满足:则应满足()A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________. 20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长;

高中数学必修1测试题及答案

高中数学必修1测试题 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 6、函数y =的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x≥1} C {x |x≤1} D {x |0<x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

高一数学必修一试卷与答案

1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D

A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2

10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷 姓名: 班别: 座位号: 注意事项: ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计150分,时间90分钟。 ⒉答题时,请将答案填在答题卡中。 一、选择题:本大题10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4},集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则()I M N I e等于 ( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N U 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( )

6、函数y =的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 10、若0.52a =,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( ) A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是______ 12、计算:2391- ??? ??+3 2 64=______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______

高中数学必修综合测试题人教版

高中数学必修2综合试题 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30o ; B 、60o ; C 、120o ; D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34a ; B 、312a ; C 、24 a ; D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 ( ) A 、1 2-; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60o ,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 2a ; B 2; C 2 a ; D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 ( ) 图(1) A B C D

A 、圆心()1,3P ,半径10r =; B 、圆心()1,3P ,半径r =; C 、圆心()1,3P -,半径10r =; D 、圆心()1,3P -,半径r = 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =I ,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 ( ) A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心 二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上) 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形,则圆柱的体积为 ; 14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ; 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ; 16、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题: (1) a b αβ////,,则a b //; (2) ,a b γγ⊥⊥,则a b //; (3) ,a b b α?//,则a α//; (4) ,a b a α⊥⊥,则b α//;

高中数学必修综合测试题答案

高中数学必修5综合练习题 一、选择题 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2-(n-1) (B )a n =n 2-1 (C )a n = 2)1(+n n (D )a n =2 ) 1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( ) (A )第12项 (B )第13项 (C )第14项 (D )第15项 3.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A . B . C . D . 4.等差数列{a n }共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n 的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5.△ABC 中, cos cos A a B b =,则△ABC 一定是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 7.在△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC ( ) (A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 8.若 11 0a b <<,则下列不等式中,正确的不等式有 ( ) ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A . 2111x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2+1)≥lg2x D .244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是( ) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x -x 2>5 D.x 2+x>2 11.不等式组 (5)()0, 03 x y x y x -++≥?? ≤≤?表示的平面区域是 ( ) (A ) 矩形 ( B ) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形 12.给定函数)(x f y =的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1∈a ,由关系式)(1n n a f a =+得 到的数列}{n a 满足)(* 1N n a a n n ∈>+,则该函数的图象是() A B C D 二、填空题: 13.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-11<

高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |30,则a 的取值范围是

高中数学综合训练系列试题

高中数学综合训练系列试题(15) 一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1 (理)复数Bi A i mi +=+-212(m A B∈R ) ,且A+B=0,则m 的值是( ) A 2 B 32 C -3 2 D 2 (文)已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<,则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 ( ) A {}|34a a <≤ B {}|34a a << C {}|34a a ≤≤ D ? 2 函数()f x =的最小正周期是 ( ) A 2π B π C 2π D 4 π 3 不等式组?? ? ??≥≤+≤+-.1,2553, 034x y x y x 所表示的平面区域图形是( ) A 第一象限内的三角形 B 四边形 C 第三象限内的三角形 D 以上都不对 4 如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A 49 B 29 C 23 D 13 5 已知()321 233 y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数,则b 的范围( ) A 1b <-或2b > B 1b ≤-或2b ≥ C 21b -<< D 12b -≤≤ 6 (理)平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向 量,n 维向量可用(x 1,x 2,x 3,x 4,…,x n )表示 设a r =(a 1, a 2, a 3, a 4,…, a n ),b r =(b 1,

b 2, b 3, b 4,…,b n ),规定向量a r 与b r 夹角θ的余弦为cos n i i a b θ= ∑ 当a r =(1, 1,1,1…,1),b r =(-1, -1, 1, 1,…,1)时,cos θ= ( ) A n n 1 - B n n 3- C n n 2- D n n 4 - (文)m R n ∈,a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量,a r 、 b r 不共线,c ma nb =+r r r ,则 a r 、 b r 、 c r 的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m B 0=+n m C 1=-n m D 1=+n m 7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A 65π B 32π C 3π D 6 π 8 已知关于x 的方程:a x x =-+242log )3(log 在区间(3,4)内有解,则实数a 的取值范围是( ) A ),47[log 2 +∞ B +∞,47(log 2) C )1,4 7 (log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中,若1201210864=++++a a a a a ,则1193 1 a a - 的值为( ) A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题: ①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”; ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”; ③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”; ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”; 其中正确命题的序号是 A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 11 (理)已知椭圆E 的离心率为e ,两焦点为F 1 F 2,抛物线C 以F 1为顶点,F 2为焦点, P 为两曲线的一个交点,若 e PF PF =| || |21,则e 的值为( ) A 33 B 23 C 22 D 3 6

高一数学必修一综合测试卷

高一数学必修一综合测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集{}{} 043|,2|2 ≤-+=->=x x x T x x S ,则()T S C R ?=( ) A .(]1,2- B .(]4,-∞- C .(]1,∞- D .[)+∞,1 2.函数x x y 22)23lg(-+-=的定义域是( ) A .??????1,32 B .??????1,32 C .??? ??1,32 D .?? ? ??1,3 2 3.设函数???>-≤+=)0( 2) 0( 1)(2x x x x x f ,若01f(x)=,则x 等于( ) A .3或﹣3或﹣5 B .3或﹣3 C .﹣3或﹣5 D .﹣3 4.已知b a bx ax x f +++=3)(2 是偶函数,定义域为[]a a 2,1-,则?? ? ??21f 等于( ) A . 31 B .0 C .1213 D .2 1 5.已知集合{} { }A B A m B m A =?==,,1,,3,1,则m 等于( ) A .0或3 B .0或3 C .1或3 D .1或3 6.已知函数14)(2 +-=mx x x f ,在(]2,-∞-上递减,在[)+∞-,2上递增,则)(x f 在[]2,1上的值域为 ( ) A .[]49,21 B .[]21,15- C .[]49,15- D .[]21,1 7.设m b a ==52,且 21 1=+b a ,则m =( ) A .10 B .10 C .20 D .100 8.奇函数)(x f 在()+∞,0上的解析式是)1()(x x x f -=,则在()0,∞-上,函数)(x f 的解析式是( ) A .)(x f =)1(x x -- B .)(x f =)1 (x x + C .)(x f =)1(x x +- D .)(x f =)1(-x x 9.函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是( ) A .()1,2-- B .()0,1- C .()1,0 D .()2,1 10.若函数)(x f 在()2,1内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间()2,1至少二等分( ) A .5次 B .6次 C .7次 D .8次 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.函数)2(log 2 3x x y -=的单调减区间是_____________。 12.若)1,0(13 log ≠>,则实数m 的取值范围是___________。 15.若)(x f y =在()),0(0,+∞?∞-上为奇函数,且在()+∞,0上为增函数,0)2(=-f , 则不等式 0)(

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

(数学1必修)第一章(上) 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D . },01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2;(4)x x 212=+的解可表示为{ }1,1; 其中正确命题的个数为( )A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 二、填空题 1.用符号“∈”或“?”填空 (1)0______N , 5______N , 16______N (2)1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- (e 是个无理数) (3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈,{|}B x x =是非质数,C A B =,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合{}|37A x x =≤<,{}|210B x x =<<,则A B =_____________. A B C

高中数学必修综合测试题附答案

数学必修1 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}1 45N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:98 23log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 6、函数12 log y x = 的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式 应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1 x ln )x (f -+ =有零点的一个区间是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 10、若0.52a =,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( ) A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是______ 12、计算:2 391- ? ? ? ??+3 264=______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22 x )x (f x -+= 的定义域是______ 15.若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2,那么函数ax bx x g -=2 )(的零点是. 三、解答题 16. 计算 5log 333332 2log 2log log 859 -+-

高中数学必修综合测试题附答案

数学必修1 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬 行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到 终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点… 用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故 事情节相吻合是 ( ) 6、函数12 log y x = 的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个 单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1 x 3x 2y --= B 1 x 1x 2y ---= C 1 x 1x 2y ++= D 1 x 3 x 2y ++- = 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇 函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶 函数,g(x)是奇函数

高中数学必修一试题

高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共120分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( A ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( C ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( B ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( A ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( C ) ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ;④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( C )

高中数学必修综合试卷及答案

民族高级中学高二数学试题 一、选择题(共12个,每个5分,共60分) 1.若集合A={1,3,x},B={1,2 x },A ∪B={1,3,x}则满 足条件的实数x 的个数有( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C )3个 (D ) 4个 2.若函数y=f (x )的定义域是[2,4],则y=f (12 log x ) 的定义域是( ) (A ) [12 ,1] (B ) [4,16] (C )[116,1 4 ] (D )[2,4 ] 3.设偶函数f (x )的定义域为R ,当[0,)x ∈+∞时f (x )是增函数,则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是( ) (A )()f π>(3)f ->(2)f - (B )()f π>(2)f ->(3)f - 2)- (D )()f π<(2)f -<(3)f - 4.0.7log 0.8a =, 1.1log 0.9b =,0.91.1c =,那么( ) (A )a <b <c (B )a <c <b (C )b <a <c (D )c <a <b 5、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 6、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的 距离为( ) A .4 B . 21313 C .51326 D 7 1020 7.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)2 2 (B)4 (C) 2 4 (D)2 8、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;

高一数学必修1试题及答案

高一数学必修1质量检测试题(卷)2009.11 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合{0,1}的子集有 ( )个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知集合2 {|10}M x x =-=,则下列式子正确的是 A .{1}M -∈ B . 1 M ? C . 1 M ∈- D . 1 M ?- 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 A .1y =与0y x = B .4lg y x =与2 2lg y x = C .||y x =与2 y = D .y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-,则B A = A .{x =1,y =2} B .{(1,2)} C .{1,2} D .(1,2) 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6.二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A .0 B .1 C .2 D .以上都有可能 7.设 ()x a f x =(a>0,a ≠1),对于任意的正实数x ,y ,都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+

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