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2.2 整式的加减(5)

2.2 整式的加减(5)
2.2 整式的加减(5)

圣林中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课学科:数学主备人:韦勇志时间: 2015 年 10 月日课题 2.2 整式的加减(2)课型新授教学设想

教学目标一、知识与技能

能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

二、过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.

三、情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.

教学重点去括号法则,准确应用法则将整式化简.

教学难点括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.

教法学法准确理解去括号法则.

教学用具同步学习

板书设计

2.2 整式的加减(2)

1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

教学反思

总第()课时第()页

22整式的加减——合并同类项教案

第二章整式的加减——合并同类项(教案) 学习目标: 1. 了解合并同类项的概念。 2. 掌握合并同类项的法则,能正确合并同类项。 3. 掌握整式加减的方法。 教学目标: 1. 经历类比整式的运算律,探究合并同类项的法则,培养观察、探索、分类、归纳等能力。 2. 通过简单计算,尝试从数学的角度提出问题、解决问题,并运用所学的知识和技能解决问题,进一步发展应用意识。 教学重难点: 重点: 1.掌握合并同类项法则, 熟练地合并同类项;2.整式加减运算的一般步骤,能正确地进行整式的加减运算. 难点: 1.对同类项概念的理解,合并同类项法则的探究;2.利用整式的加减运算,解决简单的实际问题. 学情分析: 1. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,发展类比的数学思想方法 2. 通过化简列式问题引出同类项的概念,发展学生探究能力 3. 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功 的喜悦。 教学过程: 1

本章引言问题 青藏铁路上,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗? 问题:对于100t+252t你能计算吗?(让学生带着问题思考) 新课引入: (1)3个人+ 5个人= (2)3只鸡+ 5只鸡= (3)3个人+ 5只鸡= 1.观察问题1 (1)运用有理数的运算律计算:(请一个同学回答) 100 X 2+252X 2=_ 100X( -2 ) +252X( - 2)= _ (2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理: 100t + 252t = _ 运用上面的结论探究并填空:(小组讨论2分钟,请代表用自己的语言回答) 2 2 2 2 2 2 (1) 3x +2x =( ) x (2)3ab -4ab =( )ab (3)100t-252t =( )t 上述各多项式的项有什么共同特点? 上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律? 2

天津市南开区七年级数学上册 整式的加减 整式的加减2课堂练习 (新版)新人教版

整式的加减整式的加减2 一、选择题: 1、下列计算正确的是() A.7a+a=7a2 B.5y﹣3y=2 C.3x2y﹣2yx2=x2y D.3a+2b=5ab 2、已知﹣6a8b m﹣2与5a4n﹣1b4是同类项,则代数式12n﹣3m的值是() A.6 B.9 C.12 D.15 3、若2x2y1﹣2m和3x n﹣1y2是同类项,则m n的值是() A. B.﹣ C. D.﹣ 4、已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b,则这个长方形的周长是() A.3b-2a B.3b+2a C.6b-4a D.6b+4a 5、下列去括号正确的是() A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d 6、现有一个长、宽、高分别为、、的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为() A.2a+2b+4c B.2a+4b+6c C.4a+6b+6c D.4a+4b+8c 7、若A=2x2﹣8x,B=x2+2x+1,则使A﹣2B=﹣10的x的值是() A. B.3 C. D. 8、已知一个多项式与(2x2+3x﹣4)的和为(2x2+x﹣2),则此多项式是( ) A.2x+2 B.﹣2x+2 C.﹣2x﹣2 D.2x﹣2 9、多项式6m3-2m2+4m+2减去3(2m3+m2+3m-1),再减去3(2m3+m2+3m-1)(m为整数)的差一定是()A.5的倍数B.偶数C.3的倍数D.不能确定 10、如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了4根,第②个图案用了12根,第③个图案用了24根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是()

22整式的加减3

2.2 整式的加减(3) 第三课时 知识与技能 能根据题意列出式子:会进行整式加减运算,并能说明其中的算理. 过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程,发展符号感,提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力. 情感态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度,发展学生有条理地思考及代数表达能力,体会整式的应用价值. 教学重、难点与关键 1.重点:列式表示实际问题中的数量关系,会进行整式加减运算. 2.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号. 3.关键:明确问题中的数量关系,熟练掌握去括号规律. 教学过程: 活动1.问题引入:回顾、思考 1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并? 2.如何去括号,它的依据是什么? 活动2.自主学习,合作探究 例1.计算:-----------------------------。 例2.计算:-------------- 问题:去括号要注意?---------- 活动3.例7:笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本,2支买圆珠笔,小明买4本笔记本,3支买圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花了多少钱? 学生独立完成,然后交流,评议:-----------------(两种解法--) 活动4.集中探究。学生自主完成,再共同评议-----。 例8.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:厘米).

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?---- 启发小结: 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 活动5.例题探讨 (学生自主完成) 例.求1 2 x-2(x- 1 3 y2)+(- 3 2 x+ 1 3 y2)的值,其中x=-2,y= 2 3 . -------------------------。 (原式=-3×(-2)+(2 3 )2=6+ 4 9 =6 4 9 ) 活动6.巩固练习 1.课本第69页练习1、2、3题. 活动9.课堂小结 整式加减是代数式的基本运算,去括号与合并同类项是整式加减的基础,在进行整式加减时,如果遇到括号应先去括号,再合并同类项,整式运算是建立在数的运算的基础上,因此数的运算性质在整式运算中仍适用. 活动8.作业布置 1.课本第70页第3,6,8题.

《整式的加减》专项练习题(有答案)

第 1 页 共 5 页 42、 3x -[5x +(3x -2)]; 43、(3a 2b -ab 2)-(ab 2+3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(-x 2+5+4x 3)+(-x 3 +5x -4) 46、(5a 2-2a+3)-(1-2a+a 2)+3(-1+3a-a 2). 47、5(3a 2b-ab 2)-4(-ab 2+3a 2 b ) . 48、4a 2+2(3ab-2a 2 )-(7ab-1) . 49、 21xy+(-41xy )-2xy 2-(-3y 2x ) 50、5a 2-[a 2-(5a 2 -2a )-2(a 2-3a )] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、(5x 2 y-7xy 2 )-(xy 2 -3x 2 y ) 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3(2xy-x 2 y )-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2; 整式的加减专项练习100题 1、3(a+5b )-2(b-a ) 2、3a-(2b-a )+b 3、2(2a 2 +9b )+3(-5a 2 -4b ) 4、(x 3-2y 3-3x 2y )-(3x 3-3y 3-7x 2y ) 5、3x 2 -[7x-(4x-3)-2x 2 ] 6、(2xy-y )-(-y+yx ) 7、5(a 2 b-3ab 2 )-2(a 2 b-7ab ) 8、(-2ab+3a )-2(2a-b )+2ab 9、(7m 2 n-5mn )-(4m 2 n-5mn ) 10、(5a 2+2a-1)-4(3-8a+2a 2). 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ; 12、2(a-1)-(2a-3)+3. 13、-2(ab-3a 2 )-[2b 2 -(5ab+a 2 )+2ab] 14、(x 2 -xy+y )-3(x 2 +xy-2y ) 29、3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2]. 30、5a+(4b-3a )-(-3a+b ); 31、(3a2-3ab+2b2)+(a2+2ab-2b2); 32、2a2b+2ab2-[2(a2b-1)+2ab2+2]. 33、(2a 2 -1+2a )-3(a-1+a 2 ); 34、2(x 2 -xy )-3(2x 2 -3xy )-2[x 2 -(2x 2 -xy+y 2 )]. 35、 - 32ab +43a 2b +ab +(-4 3 a 2 b )-1 36、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); 37、2x -(3x -2y +3)-(5y -2); 38、-(3a +2b )+(4a -3b +1)-(2a -b -3) 39、4x 3-(-6x 3)+(-9x 3) 40、3-2xy +2yx 2+6xy -4x 2y 41、 1-3(2ab +a )十[1-2(2a -3ab )]. 15、3x 2 -[7x-(4x-3)-2x 2 ] 16、a 2b-[2(a 2b-2a 2c )-(2bc+a 2c )]; 17、-2y 3+(3xy 2-x 2y )-2(xy 2-y 3). 18、2(2x-3y )-(3x+2y+1) 19、-(3a 2 -4ab )+[a 2 -2(2a+2ab )]. 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ; 21、(5x 2 y-7xy 2 )-(xy 2 -3x 2 y ); 22、3(-3a 2 -2a )-[a 2 -2(5a-4a 2 +1)-3a]. 23、3a 2 -9a+5-(-7a 2 +10a-5); 24、-3a 2 b-(2ab 2 -a 2 b )-(2a 2 b+4ab 2 ). 25、(5a-3a 2 +1)-(4a 3 -3a 2 ); 26、-2(ab-3a 2 )-[2b 2 -(5ab+a 2 )+2ab] 27、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); 28、(2x 2 -21+3x )-4(x -x 2+21);

22整式的加减解读

2.2整式的加减 第一课时 名师点拨 首先会识别同类项,在识别同类项时需要特别注意的是(1)几个常数项也是同类项;(2)判 定同类项必须同时满足“两个一定相同”,即各项中所含的字母一定要相同,相同字母的指数一定相同.两个条件缺一不可。其次掌握合并同类项的法则,特别需要注意的是符号问题。 知识点 1. 同类项的识别 多项式里的某些项,如果所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么这些项叫做同类项. 注意的是(1)几个常数项也是同类项;(2)判定同类项必须同时满足各项中所含的字母一定要相同,相同字母的指数一定相同.两个条件缺一不可。辨别同类项时与系数无关。 例1: 找出2 3 2 2 3 3 3 42657310xy x x y xy y x y +--++-中的同类项. 解:2 245xy xy -与 ,33 23x x 与,33710y y -与分别是同类项,2 6x y -没有同类项。 【误区警示】在多项式中找同类项,并不是每项都有多项式。 知识点2. 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并目类项。 合并同类项法则:合并同类项,只需把同类项的系数相加,所得的和作为系数,字母和字母的指数不变. 合并同类项时应注意的事项:①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0;②合并同类项时,只能把同类项合并成一项,不是同类项的不能合并;不能合并的项在每一步运算中都不能漏掉;③运算的最后结果可能是单项式,也可能是多项式。 例2:合并同类项 322223a a b ab a b ab b -++-+ 解: 3 2 2 2 2 3 a a b ab a b ab b -++-+ ()()()()322223322333 1111a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+ 优化作业 1. 下列各题的两项是同类项的是( ) (1) 22 1122 ab a b 和 (2)35mn mn -和 (3)33xy xyz -和 (4)2222 0.250.64x yz yx z 和 (5)188083 -和 A .(1)(2)(3) B .(2)(4) C .(2)(4)(5) D .(2)(3)(5) 2. 下列合并同类项中正确的是( ) A.2 3 5 325x x x += B.325a b ab +=

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法重点复习试题二(含答案) (22)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法练习题二(含答 案) 如果a 3x b y 与–a 2y b 3同类项,则 A .x =–2,y =3 B .x =2,y =3 C .x =–2,y =–3 D .x =2,y =3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可. 【详解】 ∵与是同类项, ∴ ②代入①得,3x =6, 解得x =2, 所以,方程组的解是 故选:B. 【点睛】 考查同类项的概念,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 12.下列说法错误的是( ) 12 312 x y a b 23y a b -323x y y =??=?①②, 23.x y =??=?

A .m 是单项式也是整式 B .(m -n)是多项式也是整式 C .整式一定是单项式 D .整式不一定是多项式 【答案】C 【解析】 【分析】 根据整式的概念分别进行判断,即可求出答案. 【详解】 A. m 是单项式也是整式,正确,不符合题意; B. (m -n)是多项式也是整式,正确,不符合题意; C. 整式可能是单项式也可能是多项式,故C 选项错误,符合题意; D. 整式不一定是多项式,正确,不符合题意, 故选C. 【点睛】 本题考查了整式概念的理解,熟知单项式与多项式统称为整式是解题的关键. 13.对于单项式﹣2x 2y 2z 的系数、次数说法正确的是( ) A .系数为﹣2,次数为4 B .系数为﹣2,次数为5 C .系数为2,次数为5 D .系数为2,次数为4 【答案】B 【解析】 【分析】 1212

;单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和. 【详解】 单项式﹣2x 2y 2z 的系数是-2、次数是5. 故选B. 【点睛】 本题考查了单项式的概念,不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.解答本题的关键是熟练掌握单项式的概念. 14.化简的结果是( ) A .﹣7x+ B .﹣5x+ C .﹣5x+ D .﹣5x ﹣ 【答案】C 【解析】 【分析】 本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则.解答时根据每个考点作出回答,然后根据整式的加减运算得出结果. 【详解】 原式=x+-6x+ =-5x+. 故选C . 【点睛】 12x 2(3)23x ??+-- ??? 1313116116 1243 116

22整式的加减(二)

2.2 整式的加减(二)· 学案 【学习目标】 掌握去括号法则,能运用去括号法则及合并同类项进行化简 【重点】:去括号法则 【难点】:括号前是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号 【学习过程】: 一、知识回顾 1、合并同类项时,只是 相加减, 和 不变。 (1)a a 37- (2)2224x x + (3)22135ab ab - (4)3 23299y x y x +- 二、新知探究 1、周三下午,校图书室原来有a 名同学,后来某年级组织同学来阅读,第一批来 了b 名同学,第二批又来了c 名同学,则一共有多少位同学?(用两种方法表示) 2、上述两式之间的联系和区别 归纳:如果括号外的因数是正数, 3、周三下午,校图书室原来有a 名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走 了b 名同学,第二批又走了c 名同学,则还剩下多少位同学?(用两种方法表示) 归纳:如果括号外的因数是负数,

三、尝试应用 1、去括号 (1)()=-+c b a (2)()=+--c b a (3)()()=+++d c b a (4)()()=---+-d c b a 2、先去括号,再合并同类项 (1)()b a b a -++528 (2)()() b a b a 23352--- (3)()()()n m n m n m +--+--232 (4))72(2)3(52222ab b a ab b a --- 四、课堂检测 1、先去括号,再合并同类项 (1)()n m n m 37810-++ (2)()()y x y x 3257--- (3)()()12393 1++-y y (4)()()73235---+-a a a (5)()b a a b a 22523-+ (6)()() 22313222+--++x x x x

人教版数学七年级上册第2章22整式的加减同步练习

初中数学试卷第1页,共5页人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步 练习 一、选择题 1.下列式子正确的是() A.7m+8n=8m+7n B.7m+8n=15mn C.7m+8n=8n+7m D.7m+8n=56mn 2.若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于() A.1 B.-1 C.5 D.-5 3.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列计算正确的是() A.4x-7x=3x B.5a-3a=2 C.a2+a=a D.-2a-2a=-4a 5.下列各组是同类项的一组是() A.a3与b3 B.3x2y与-4x2yz C.x2y与-xy2 D.-2a2b与12ba2 6.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项,则x、y的值为() A. ??=3??=1 B. ??=?2??=2 C. ??=2??=1 D. ??=2??=2 7.去括号正确的是() A.-(3x+2)=-3x+2 B.-(-2x-7)=-2x+7 C.-(3x-2)=3x+2 D.-(-2x+7)=2x-7 二、填空题 8.计算:2(x-y)+3y= ______ . 9.若x+y=3,xy=2,则(5x+2)-(3xy-5y)= ______ . 10.若单项式23x3y n与-2x m y2是同类项,则(-m)n= ______ . 11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项,那么m-2n= ______ .

三、计算题 12.先化简再求值:(2a2b-ab)-2(a2b+2ab),其中a=-2,b=-12. 13.先化简,再求值:12x-(2x-23y2+3xy)+(32x-x2+13y2)+2xy,其中x=-2,y=12. 14.先化简再求值:4x-3(3x-2??23)+2(52x-y),其中x=7,y=-1 2. 人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习 答案和解析 【答案】 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时) 整式的加减(2)教案(新版)新人教版 一、教学目标 (一)学习目标 1.熟练掌握整式的加减运算法则,并能准确化简求值. 2.体会整体代入法的作用. 3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值. (二)学习重点 熟练掌握整式的加减运算法则,并能化简求值. (三)学习难点 准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用. 二、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 整式的化简求值一般先 化简 ,再 求值 . 2.预习自测 (1) 化简: 22221 ()13()8()7()2 a b a b a b a b -+---+-. 【知识点】合并同类项. 【数学思想】整体思想. 【解题过程】解:原式=2 1 (1387)()2 a b +-+-=2 252 a b -(). 【思路点拨】根据同类项,把同类项结合到一起,根据合并同类项,可得答案. 【答案】2 252 a b -(). (2)化简:2 2 2 2 2 2 6237546x y xy x y x yx y x x y --+---. 【知识点】合并同类项. 【解题过程】解:原式=2 2 737x y xy x ---. 【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】2 2 737x y xy x ---.

(3)化简求值:2222 (744)(22)m mn n m mn n ----+;其中12m =;12 n =- 【知识点】去括号、合并同类项. 【解题过程】解:原式=2 2 2 2 74422m mn n m mn n ---+- =2 2 536m mn n -- 当12m = ,12n =-时,22 536m mn n --=2211115()3()6()2222 ?-??--?-=12 【思路点拨】先化简再代入求值,可以简化计算. 【答案】 1 2 . (4)化简求值:2 2 111(26)(47)3 22 a a a a -----,其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解: 22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122 a -. 当2a =时,原式=2 152122?-=136 -. 【思路点拨】先化简再代入求值,可以简化计算. 【答案】136 - . (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)去括号法则是 . 注意: ①去括号,看符号,是“+”不变号,是“—”全变号 . ②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项. ③去括号前后项数一致. (2)合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变. (3) 整式加减运算实际是 . 2.问题探究 探究一 ●活动① (整合旧知,探究整式的化简求值)

22整式的加减2

2.2 整式的加减(2) 第二课时 知识与技能 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简. 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力. 情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度. 教学重、难点与关键 1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简. 2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误. 3.关键:准确理解去括号法则. 教学过程,自主学习,导入新课 活动1.复习导入: 问题:利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢? 活动2.自主探究: 1. 现在我们来看本章引言中的问题(3):------- 师生活动:(启发分析) 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要u小时,?那么它通过非冻土地段的时间为(u-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100u千米,?非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 100u+120(u-0.5)千米 冻土地段与非冻土地段相差 100u-120(u-0.5)千米 上面的式子都带有括号,它们应如何化简? 利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:------- 比较①、②两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 2.温故而知新:------------。 3.归纳:去括号法则; -----------------.符号变化规律--------------。 4.复习旧知;观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么 变化? 5.用分配律计算:-------------------------。 6.想一想:根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?--------。 观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么变化? -------------。(见课件) 7.想一想与训练练习:--------。 活动3.例题探讨: 例4.化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b). 学生自主完成。----。 例5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 师生活动后、师生探讨,然共同评议:----------- 活动4. 巩固练习 1.课堂练习2.-------------------------。 2.判断下列各题中的正误.------------。 活动5.课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-” 号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项. 活动6.作业布置: -------------------.

22整式的加减(1)

2.2 整式的加减(1) 第一课时 知识与技能 (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,?能正确合并同类项. (2)能先合并同类项化简后求值. 过程与方法 经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力. 情感态度与价值观 掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式值的方法,体会合并同类项的作用. 教学重、难点与关键 1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 2.难点:多字母同类项的合并. 3.关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则. 教学过程, 活动1. 新课引入,问题展示: 青藏铁路上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米) 启发分析: 在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,则这段铁路的全长是100t+120×2.1t,即100t+252t 类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t? 活动2.探讨:--------。 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 活动3.探究新知:

1、同类项的概念: --------------。 2.辨析、理解:---------------。 3.试一试:---------。 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 4.探讨:--- ----合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系? -------------。 5.例1.合并下列各式的同类项: (1)xy2-1 5 xy2;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 师生活动:讨论分析: 多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并. 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2. 活动4.例题探讨 例2.------- 例3.--------------------。(学生自主完成,然后共同评议) 活动5.巩固练习 课本第66页,练习第1、2、3题. 活动6,课堂小结 1.什么叫同类项?字母相同,次数也相同的项是同类项吗?举例说明. 2.什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么? 活动7.作业布置 1.课本第71页习题2.2第1、7、10题.

初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减-章节测试习题(22)

章节测试题 1.【答题】若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是() A. 十四次多项式 B. 七次多项式 C. 不高于七次多项式或单项式 D. 六次多项式 【答案】C 【分析】本题考查了多项式相加的特点,解决本题的关键是要熟练掌握并理解多项式相加的法则及特点. 【解答】根据多项式相加的特点多项式次数不增加,项数增加或减少可得:A+B一定是不高于七次的多项式或单项式.选C. 2.【答题】已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示,化简|b﹣c|﹣|c﹣a|=() A. b﹣2c+a B. b﹣2c﹣a C. b+a D. b﹣a 【答案】D 【分析】本题考查了数轴以及绝对值,由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键. 【解答】观察数轴,可知:c<0<b<a,∴b﹣c>0,c﹣a<0,∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣(a ﹣c)=b﹣c﹣a+c=b﹣a.选D. 3.【答题】若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=______.

【答案】0 【分析】考查整式的加减,数轴,绝对值等知识点,掌握绝对值的化简是解题的关键.【解答】由数轴上点的位置得:,∴ 则故答案为 4.【答题】已知单项式与是同类项,则m+n=______. 【答案】8 【分析】本题考查同类项的定义. 【解答】根据同类项的定义得到n+1=3,4=m-2,解得:m=6,n=2,故m+n=8. 5.【答题】填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出 a+b+c=______. 【答案】110 【分析】本题考查数字的规律. 【解答】根据前三个正方形中的数字规律可知:C所处的位置上的数字是连续的奇数,∴c=9,而a所处的位置上的数字是连续的偶数,∴a=10,而 b=ac+1=9×10+1=91,∴a+b+c=9+10+91=110. 6.【答题】一个多项式加上﹣3-x﹣2x2得到x2+1,这个多项式是______.

完整人教版七年级上22整式和整式的加减专题复习

《整式及整式的加减》要点梳理及经典例题 一、整式的有关概念 1. 单项式 (1) 概念:注意:单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系,例如:-可以看 2 1x2 x 成丄x,所以是单项式;而表示2与x的商,所以上不是单项式,凡是分母中含有字 2 2 x 2 母的就一定不是单项式? 1 i (2) 系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如:x2y的系数是 -; 2 2 2 r的系数是2 . 注意:①单项式的系数包括其前面的符号;②当一个单项式的系数是1或1时,“1 通常省略不写,但符号不能省略.女口:xy,a2b3c等;③ 是数字,不是字母. (3) 次数:一个单项式中,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数 注意:①计算单项式的次数时,不要漏掉字母的指数为1的情况.如2xy3z2的次数为 1 3 2 6,而不是5;②切勿加上系数上的指数,如25xy2的次数是3,而不是8;2 x3y2 的次数是5,而不是6. 2. 多项式 (1)概念:几个单项式的和叫做多项式.其含义是:①必须由单项式组成;②体现和的运算法则. (2)项:在多项式中,每一个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项; 一个多项式含有几个单项式就叫几项式.例如:2x23y 1共含有有三项,分别是 2x2, 3y, 1,所以2x23y 1是一个三项式. 注意:多项式的项包括它前面的符号,如上例中常数项是1,而不是1. (3 )次数:多项式中,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数 注意:要防止把多项式的次数与单项式的次数相混淆,而误认为多项式的次数是各项次

数之和.例如:多项式2x2y23x4y 5xy2中,2x2y2的次数是4, 3x4y的次数是5, 5xy2 的次数是3,故此多项式的次数是5,而不是4 5 3 12. 3. 整式:单项式和多项式统称做整式 4 ?降幕排列与升幕排列 (1)降幕排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列? (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幕排列? 注意:①降(升)幕排列的根据是:加法的交换律和结合律;②把一个多项式按降(升) 幕重新排列,移动多项式的项时,需连同项的符号一起移动;③在进行多项式的排列时,要 先确定按哪个字母的指数来排列.例如:多项式xy2x4y43x2y32x3y按x的升幕排 列为:y4xy23x2y32x3y x4;按y 的降幕排列为:y43x2y3xy22x3y x4. 二、整式的加减 1. 同类项:所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 注意:同类项与其系数及字母的排列顺序无关.例如:2a2b3与3b3a2是同类项;而 2a2b3与5a3b2却不是同类项,因为相同的字母的指数不同. 2. 合并同类项 (1)概念:把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项 注意:①合并同类项时,只能把同类项合并成一项,不是同类项的不能合并,女口 2a 3b 5ab显然不正确;②不能合并的项,在每步运算中不要漏掉 (2)法则:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变. 注意:①合并同类项,只是系数上的变化,字母与字母的指数不变,不能将字母的指数相加; ②合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律;③两个同类项合并后的结 果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0. 3?去括号与填括号 (1)去括号法则:括号前面是“ + ”,把括号和它前面的“ + ”去掉,括号内的各项都不变号;括号前面是“ —把括号和它前面的“―”去掉,括号内的各项都改变符号.

22.整式的加减(一)

22.整式的加减(一) 预习归纳 1.同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项. 2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 3.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。 知识点一 同类项的识别1.(2017·上海)下列各单项式中,与ab 2是同类项的是(C ) A.3a 2b B.a 2b 2 C.2b 2a D.2ab 2.(2017·济南)下列各组整式中,不是同类项的是(D ) A.y x 23与y x 231 B. 0与 31C 2xyz 与2xyz D. y x 23与22xy 3.(2017·张家界)若 m y x 25与y x n 是同类项,则m 十n 的值为(c )A 、1 B 、2 C 、3 D 、 4 4.在多项式x x x x x 23224233中,3x 与3 2x ,x 与x 2,4与-2是同类项,知识点二 合并同类项5.(2017·济宁)化简一5ab+4ab 的结果是(D )A.-1 B 、a C 、b D 、-ab 6.(2015·.苏州)计算一3x 2+2x 2的结果为(B )A.x 2B 、-x 2C 、5x 2D 、-5 x 27.下列各式中,正确的是 ( C ) A .ab ab 523B .y x xy 55C .05522nm n m D .x x x 238.下列各式中,正确的是( D ) A .ab b a 33B .143mn mn C .4221257a a a D .2229 4 95 xy x y xy 9.将下列各式合并同类项. ⑴x x x ⑵222532a a a 解:原式= x 3解:原式=24a ⑶22265432b ab b ab a ⑷b a ab b a ab 3333432

初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式-章节测试习题(22)

章节测试题 1.【答题】在多项式6y3-4x5-8+2y4z2中,最高次项的系数和常数项分别为() A. 6和-8 B. -4和-8 C. 2和-8 D. -4和8 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的项和次数定义,在处理此类问题时,常用到这些知识:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;多项式中不含字母的项叫做常数项;多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数. 【解答】在多项式6y3﹣4x5﹣8+2y4z2中,最高次项是2y4z2,它的系数是2,常数项是8. 2.【答题】下列结论中正确的是() A. 单项式的系数是,次数是4 B. 单项式m的次数是1,没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在,0,中,整式有4个 【答案】D 【分析】本题考查多项式与单项式问题,关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答. 【解答】A.单项式的系数是,次数是4,错误;

B.单项式m的次数是1,系数是1,错误; C.多项式2x2+xy2+3是三次三项式,错误; D.在,0,中,整式有4个,正确; 选D. 3.【答题】a是一位数,b是两位数.把a放在b的右边,所得的三位数可以表示为() A. 100b+a B. 10b+a C. ba D. b+a 【答案】B 【分析】本题考查列代数式. 【解答】所得三位数为b×10+a=10b+a.选B. 4.【答题】若单项式的系数是m,次数是n,则mn的值等于______. 【答案】-2 【分析】(1)确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉,剩余的为其系数; (2)计算单项式的次数时要注意:没有写指数的字母,实际上其指数为1,计算时不能将其遗漏,不能将系数的指数计算在内. 【解答】∵单项式的系数是m,次数是n,∴m=,n=5,则mn的值为×5=?2.故答案为?2.

石家庄市第二十二中七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测题(答案解析)

一、选择题 1.下列方程变形中,正确的是( ) A .方程3221x x -=+,移项,得3212x x -=-+ B .方程()3251x x -=--,去括号,得3251x x -=-- C .方程23 32t =,系数化为1,得1t = D .方程 110.20.5 x x --=,整理得36x = 2.已知,每本练习本比每根水性笔便宜2元,小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元,设水性笔的单价为x 元,下列方程正确的是( ) A .6(x+2)+4x =18 B .6(x ﹣2)+4x =18 C .6x+4(x+2)=18 D .6x+4(x ﹣2)=18 3.如图33?网格中,每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等,则 b a -的值是( ) A .3- B .2- C .2 D .3 4.在2019年女排世界杯比赛中,中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示,若中国队以大比分3:2取胜的场次有x 场,则根据以上信息所列方程正确的是( ) 大比分 胜(积分) 负(积分) 3:0 3 0 3:1 3 0 3:2 2 1 A .3x+2x =32 B .3(11﹣x )+3(11﹣x )+2x =32 C .3(11﹣x )+2x =32 D .3x+2(11﹣x )=32 5.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图,三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ,那么一块渗水防滑地板的面积是( ).

A .2450cm B .2600cm C .2900cm D .21350cm 6.下列变形不正确的是( ) A .由2x-3=5得:2x=8 B .由- 2 3 x=2得:x=-3 C .由2x=5得:x= 25 D .由x+5 =3x-2得:7=2x 7.一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独做需6天完成.现由甲先做2天,乙再加入合做,完成这项工程共需多少天?若设完成这项工程共需x 天,依题意可得方程( ) A . 106x x +=1 B . 22106x x +-+=1 C .2 106 x x -+=1 D . 222 106 x x x --++=1 8.两年前,李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款,年利率是2.75%.到期后取出,得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元,则下列方程正确的是( ) A .2 2.75%21100x ?= B . 2.75%21100x x += C .2 2.75%21100x x +?= D .2( 2.75%)21100x x += 9.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项 工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为( ) A . 1146 x x ++= B . 1 146 x x ++= C . 1 146 x x -+= D . 11 1446 x x +++= 10.若关于x 的方程230x m -+=无解,340x n -+=只有一个解,450x k -+=有两个解,则,,m n k 的大小关系是( ) A .m>n>k B .n>k>m C .k>m>n D .m> k> n 11.书架上,第一层书的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本书到第二层,这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书,则可列方程为( ) A .2x -8=1 2 (x +8)+3 B .2x =1 2 (x +8)+3 C .2x -8= 1 2 x +3 D .2x = 1 2 x +3 12.下列判断错误的是 ( ) A .若,则 B .若,则 C .若 ,则 D .若 ,则 二、填空题

2.2整式的加减练习题及答案

七年级上册第2.2整式的加减 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、下列各组中,不是同类项的是( ) A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ,则这七个数的和为( ) A 、0 B 、7n C 、-7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数,则a 等于( ) A 、5 B 、-1 C 、1 D 、-5 4、下列去括号错误的共有( ) ①c ab c b a +=++)(;②d c b a d c b a +--=-+-)(;③c b a c b a -+=-+2)(2;④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算:)](2[n m m n m ----等于( ) A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是( ) A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是( ) A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是( ) A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题(每小题3分,共24分) 1、若4243b a b a m n 与是同类项,则m =____,n =____。 2、在x x x x 6214722+--+-中,27x 与___同类项,x 6与___是同类项,-2与__是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为____。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是:____ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ,则A =_____。 6、化简:_______77_______,6 53121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号:__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

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