初稿!张滕轩121001016中班幼儿数概念发展的现状研究——以北京海淀区某公立园为例

中华女子学院

2015 — 2016学年第二学期期末考试

（论文类）

论文题目中班幼儿数概念发展的现状研究——以北京海淀区某公立园为例

作 者张滕轩

院 系儿童发展与教育学院

专 业学前教育

年 级2012级

学 号121001016 指导教师史明洁

日 期 2015 年 6月 19日

成绩

独创声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得（注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名：导师签字：

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解中华女子学院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权中华女子学院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）

学位论文作者签名：导师签字：

签字日期：201 年月日签字日期：201 年月日

中班幼儿数概念发展的现状研究——以北京海淀区某公立园为例

摘要

随着当今社会的迅速发展,人们越来越清楚地认识到,数学已经不仅仅是培养未来的专业人士所必须的一门基础学科,而是每个幼儿必须具备的一种基本文化素质。幼儿的数学教育作为一种重要的逻辑模式，是幼儿园教育中必不可少的一部分。

数学概念是数学学科重要的学习内容，是学生思维的基本。如何做好数学概念的教学是学前教育老师研究的一个重要部分。有研究表明，在掌握数概念的过程中，3周岁儿童表现的最低水平，4周岁表现的最高水平，而4至5岁则是幼儿数概念掌握的关键期。在幼儿园中班进行观察时发现,同一个班的孩子在数概念方面的发展水平相差很大,有的孩子已经完全掌握了数概念,而有的孩子还很难理解相邻数的含义等。所以研究当前教育背景以及教学标准下中班幼儿数概念的学习掌握情况，可以准确地、有效地了解在数学教育中最需要重点分析的教育内容，为今后数学教育的学习内容、重点难点分析、因材施教以及更深入的教学与教法的发展与探究做基础，为今后学前教育阶段的数学教育尤其是最为关键部分的数概念教育教学提供参考和建议。

幼儿数概念的发展是幼儿数学教育的重要组成部分，也是幼儿认知能力和思维能力发展研究的重要内容。为了解北京市中班幼儿数概念发展现状，以及其对数概念掌握情况，采用个别测试法对北京市海淀区某公立幼儿园的中班幼儿数概念发展状况进行了调查研究，结果表明:北京市中班班幼儿数概念发展水平较不平衡，具体表现在基数、序数和数的加减运算方面。对于中班幼儿数概念掌握情况的测试调查显示：大部分幼儿基本掌握数概念的内容与应用。综合来看，调查测试结果表明除幼儿园现行教材选择及教师运用的教育手段外其他因素对中班幼儿的数概念发展会有所影响。同时建议幼儿园谨慎选择教材，目前幼儿的认知水平和逻辑能力发展较高较快，现行的教材难度和教学内容于中班幼儿而言略显简单枯燥和重复。

关键词：中班幼儿，数概念发展，能力发展现状

The Investigation and Study of Development of 4-year-old Children's Number Concept----- Cases from a Nursery Kindergarten in Beijing Haidian

Abstract

With the rapid development in our society, people have more and more realized that mathematics is not only a fundamental of future professionals, but a basic cultural quality for every infant. As a very important logic model, infants’ mathematic s education is of vital significance. Children's mathematics education as well as is an indispensable part of kindergarten education.

Number concept is an important learning content of mathematics subject, and the basis of student’s thinking. How to achieve a better education on concept of number is one of the important parts in preschool education study. Some studies have shown that, during the process of learning concept of number, four-year-old infants express the highest level, and the age between four and five years old is the critical period of learning concept of number. The observation in kindergarten shows that, the difference of the development of concept of number within the children in the same class varies a lot. Some of them have completely mastered mathematics concept, while some of them find it very difficult to understand the meaning of the number of adjacent. As a result, through the study of present education background and the knowledge of learning number concept in 4 to 5 years old preschoolers under education standard, people can acknowledge the most important part which needs analysis during mathematics education accurately and efficiently for the future of mathematics education of learning content. Further more ，the key and difficult points analysis, aptitude teaching and teaching method of teaching and further research on the development of the foundation and for future mathematics education in preschool stage. Therefore, the research of the current education and teaching under the standard of preschoolers in the number concept learning is an aspect to master the situation, can accurately and effectively understanding in mathematics education in the need to focus on the analysis of the content of education and for the future of mathematics education of learning content, the key and difficult points analysis, aptitude teaching and teaching method of teaching and further research on the development of the foundation and for future mathematics education in preschool education stage especially the key part of the number concept of education and teaching to provide reference and suggestions.

The development of infants’ concept of number is an important part of infants’ mathematics education, and also an important content of the study in development of infants’ cognitive capability and thinking capability. In order to know the present development situation of number concept in 4 to 5 years old preschoolers in Beijing and their knowledge in concept of number, I adopt individual test method to do a research of the development situation in concept of number in one public kindergarten in Haidian District, Beijing. The

result shows that, the development of infants in Beijing’s 4 to 5 years old preschoolers is unbalanced, embodied in base number、ordinal number 、mathematics concepts and skills, including number sense, enumeration andarithmetic of addi ng or subtracting. The research also shows that most of the infants are able to master the content and application of concept of number. Overall, aside from the adoption of the textbook and the methods of the teachers, there are also other factors that may influence the development of infants’ concept of number. I advise the kindergartens to choose the textbook carefully. Since the infants’ cognitive capability and logical capability develop rapidly at present, at present children's cognitive level and ability of logical development of higher faster, current of the difficulty of teaching materials and teaching content for preschoolers in slightly simple boring and repetitive.Some of children point out that the difficulty and the content of the adopted textbooks seem to be so easy and boring for 4 to 5 years old preschoolers.

Keywords: children in middle class （ class of 4 to 5 years old），development of concept of number, present situation of the development of capability

目录

中文摘要……………………………………………………………………………………I

英文摘要…………………………………………………………………………………II

目录 (Ⅳ)

引言 (1)

一、学前儿童数概念 (2)

（一）、概念的界定 (2)

1.数概念的定义 (2)

（二）、关于学前儿童数概念及其相关研究 (2)

1.1学前儿童数概念发展的内涵 (2)

1.2学前儿童数概念的形成标志与发展 (2)

1.3有关学前儿童数概念的界定 (3)

（三）、关于学前儿童数概念能力发展相关研究 (3)

1.儿童数概念发生发展的规律性和一般特征 (3)

2.特定年龄段具体概念儿童概念的发生发展规律 (3)

（四）、幼儿学习数概念的内容 (4)

（五）、已有研究启示与不足 (5)

二、中班幼儿数概念发展现状 (6)

（一）、研究结果与分析 (6)

三、结论 (10)

（一）、结论与展望 (10)

参考文献 (12)

答谢 (14)

附录 (15)

引言

数概念是儿童学习初步的数学知识以及其他数学内容的基础部分,而且和儿童早期抽象思维能力和逻辑推理能力的发展密切相关。数概念是数学学科重要的学习内容，是幼儿学习思维的基本单位。如何做好数概念的教学工作是每一位学前教育工作者或是数学老师研究的一个重要部分。张利双教授认为：学生对数学概念实现真正意义上的掌握需完成认识上的两次飞跃。第一，完成从具体到抽象的概念形成。概念的形成过程是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。第二，完成从抽象到具体运用的概念运用，即能够把新概念的共同的关键属性推广到同类事物中去，加以理解与运用。[1]

目前国内很少有学者提及儿童数概念的内在涵义，翻阅已有研究与文献可以总结出几个最为被学前教育领域广泛认可接纳的观点：周欣认为儿童数概念是“指儿童对数的知识、概念以及技能的理解、运用能力，其中包括数数、集合比较、简单的加减运算等”。此外，曹碧华、李富洪、李红（2007）等人认为数概念可以分为基数与序数两类。另有韩瑽瑽、陈蒲晶和陈英和等人[2]考查学前教育数学学习之中表面相似性效应和标签效应对60名3岁～5岁儿童数概念发展的影响研究指出，物体的高表面相似性有利于儿童数概念的形成；使用数字标签有利于儿童数概念的发展。综上所述，幼儿掌握数概念是有一个从具体到抽象、从具体到一般、从个别到整体的发展过程，这个过程大致可以分为三个阶段：①幼儿对数量的动作感知阶段（3岁左右)，幼儿对大小、多少有一些笼统的感知经验，即只能认识很少量物体的明显差异。②数词和物体数量之间建立联系的阶段（4岁~5岁）。儿童点数后能说出总数，即有了最初的数概念。能按数取物（约5个~15个)；能认识“第几”和前后顺序，可以借助实物进行10以内的数的组成和分解，能开始做简单的实物加减运算。③数的运算的初期阶段（5岁~7岁)。这时儿童已学会20以内的加减运算。

本文对北京市海淀区某公立幼儿园中班幼儿数概念发展现状进行了调查，以便了解目前中班幼儿数概念发展的基本现状，通过研究同所幼儿园幼儿数概念发展的差异性并寻找存在差异的原因，从而有望指导幼儿园的选材制定和教师日常教学中进行科学教育实践，同时丰富有关幼儿数概念发展的理论研究。

[1]张利双.数学概念的学习需完成认识上的两次飞跃(M),思想教学沙龙。

[2]韩瑽瑽,陈蒲晶,陈英和.儿童数概念发展的影响因素:表面相似性效应与标签效应[J].心理发展

与教育,2010,(05).。

学前儿童数概念文献综述

（一）、概念的界定

1、数概念的定义

数概念是儿童开展数学概念学习及其他数学知识学习的基础内容,而且和幼儿早期推理能力以及抽象思维能力的发展有着密切相关性。对于数概念的认识十分明确：数概念是数学学科重要的学习内容，是学生思维的基本单位.如何搞好数学概念的教学是数学老师研究的一个重要部分。张利双认为学生对数学概念实现真正意义上的掌握需完成认识上的两次飞跃.第一，完成从具体到抽象的概念形成.概念的形成过程是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程.第二，完成从抽象到具体运用的概念运用，把新概念的共同关键属性推广到同类事物中去。[3]

2、数概念的具体含义

国内很少有学者提及儿童数概念的涵义，周欣认为儿童数概念是“指儿童对数的知识、概念以及技能的理解、运用能力，其中包括数数、集合比较、简单的加减运算等”。曹碧华、李富洪、李红（2007）认为数概念可以分为基数与序数两类。韩瑽瑽、陈蒲晶和陈英和等人[4]考查表面相似性效应和标签效应对60名3岁～5岁儿童数概念发展的影响研究指出，物体的高表面相似性有利于儿童数概念的形成；使用数字标签有利于儿童数概念的发展。幼儿掌握数概念有一个从具体到抽象的发展过程，这个过程大致可以分为三个阶段：①幼儿对数量的动作感知阶段（3岁左右)，幼儿对大小、多少有一些笼统的感知经验，即只能认识很少量物体的明显差异。②数词和物体数量之间建立联系的阶段（4岁~5岁）。儿童点数后能说出总数，即有了最初的数概念。能按数取物（约5个~15个)；能认识“第几”和前后顺序，可以借助实物进行10以内的数的组成和分解，能开始做简单的实物加减运算。③数的运算的初期阶段（5岁~7岁)。这时儿童已学会20以内的加减运算。

（二）、关于学前儿童数概念及其相关研究

1.儿童数概念的相关研究

儿童数概念的发展是儿童数学认知能力发展的一个重要方面,也是学前数学教育的一个重要内容。自20世纪80年代以来,有很多学者对儿童数概念的发展进行了深入研究,研究的内容主要涉及儿童数概念发展的内涵及形成标志、年龄特点及影响因素。

1.1学前儿童数概念发展的内涵：

有关儿童数概念发展的内涵,学者们提到较少。周欣认为,儿童数概念的发展是指儿童对数的知识、概念和技能的理解和运用的能力,包括数数、集合的比较、简单的加减运算等。

1.2学前儿童数概念形成标志及数概念发展：

学者们对儿童数概念形成的标志的看法比较一致,大都认为理解数的实际意义、理解数的顺序、掌握数的组成与守恒是儿童数概念形成的标志。[5]

在金浩[6]的论著中提到,儿童形成初步数概念有以下三个标志：一是掌握10以内数的实际意义包括理解以内的基数和序数的意义在判断物体的数量时,能不受物体的大小、形状和排列形式的干扰,正确确定物体的数量即数的守恒；二是认识10以内相邻数的关系；三是掌握10以内数的组成。

[3]张利双.数学概念的学习需完成认识上的两次飞跃(M),思想教学沙龙。

[4]韩瑽瑽,陈蒲晶,陈英和.儿童数概念发展的影响因素:表面相似性效应与标签效应[J].心理发展

与教育,2010,(05).。

[5]周欣童数概念的早期发展(M)华东师范大学出版社,2004,6.1。

[6]金浩.学前儿童数学教育概论(M).华东师范大学出版社,2000,12,175一176。

[7]

另一种观点则认为,幼儿数概念形成的标志是必须掌握相邻数之间的关系和数的守恒,而且认为相邻数是形成数概念的核心和关键。[8]

根据小学算术教学法的理论,数概念形成有三个指标一是说出数目的名称;二是知道某数在自然数序中的位置;三是知道这个数的组成。[9]

1.3有关学前儿童数概念的界定：

在刘范、张增杰主编的《儿童认知发展与教育》一书中,把儿童掌握数概念的指标总结为三点。一是理解数的实际意义,即懂得数值,如知道“1”是指一个物体,“3”是指三个物体;二是掌握数序,即认识数的顺序,如“2”在“3”之前,“4”在“3”之后“3”比“4”小,“4”比“3”大等；三是掌握数的组成,就是指在自然数列里,除“1”以外,任何一个数都可以分成两个数,所分成的两个数合起来又是原来的数。理解数的实际是最根本的,是最核心的部分。[10]

结合学者们对儿童数概念的内涵及形成标志的研究,本研究中儿童数概念的发展是指儿童对数的知识、概念和技能的理解和运用的能力发展,包括按数取物、比较多少、数的顺序、数的守恒、数的组成、对序数的认识和理解以及初步的加减运算能力。

（三）、关于学前儿童数概念能力发展相关研究

国内有关儿童数概念的发展研究主要是从两个方面展开的。

1.儿童数概念发生发展的规律性和一般特征：

其一是从整个儿童期来考察儿童数概念发生发展的规律性和一般特征。沈家鲜[11]认为，儿童数概念发展具有规律性和顺序性，数概念的深度、广度、准确度和熟练程度一般随年龄增长而发展。刘范[12]认为，幼儿数概念发展大约经历三个阶段：对数量的动作感知阶段（3 岁左右）、数次和物体数量间建立关系的阶段（4~5 岁）、数的运算的初期阶段（5~7 岁）。林崇德[13]的研究表明，儿童形成数概念，经历口头数数——给物说数——按数取物——掌握数概念等四个发展阶段。2~3 岁、5~6岁是儿童数概念形成和发展的关键年龄。幼儿数概念研究协作小组[14]对国内各地区 3~7 岁儿童计数能力、数群概念、加减运算、系列概念、数的守恒等方面作了系统的研究，总结了我国儿童数概念发展的共同趋势，揭示了儿童数概念发展的规律性及影响发展的主要因素。幼儿对数概念的掌握随年龄增长而提高，其中 4~5 岁是幼儿数概念发展的关键期。[15]

2.特定年龄段具体概念儿童概念的发生发展规律：

其二是从某一较短的年龄段或者从某一具体的概念的获得和发展来研究儿童概念的发生发展规律。许智权、宋宝玲[16]二人对于 3~5 岁的幼儿掌握数概念进行了个案追踪研究，研究结果表明，

[7]王坚红、周欣，1994提出。

[8]中央教育科学研究所幼儿教育研究室编.幼儿教育经验研究一第一辑(M),1980.8,154。

[9]金浩,黄瑾.学前儿童数学教育(M).华东师范大学出版社,1993.3,27。

[10]刘范,张增杰.儿童认知发展与教育(M)人民教育出版社,1985.5,47。

[11]沈家鲜.三、四岁儿童数概念形成过程中的几个问题[J].心理学报，1962，（3）。

[12]刘范.中国现实的发展心理学——兼谈中国3~12岁儿童数概念和运算能力的发展[J].心理学报，1981，（2）：117-123。

[13]林崇德.发展心理学[M].北京：人民教育出版社，1995:215-239。

[14]刘范等.国内九个地区 3~7 岁儿童数概念和运算能力发展的初步研究——综合报告[J].心理学

报1979，（1）。

[15]崔乐悠，刘万伦.3~5 岁幼儿数概念的发展(J).淮南师范学院学报.2010.6,12。

[16]许智权，宋宝玲.幼儿掌握数概念的个案研究（一）（二）[J].心理学报，1981，（2）；1982，

3~4儿童有可能、有必要掌握最初的数概念，4~5 岁是掌握数概念关键性的一年。吕静等人[17]对 2~5 岁幼儿进行 5 以内的辨数、认数和点数的测试，发现儿童数概念发生有一定顺序，先辨数、次认数、再发展到点数，并存在发展的关键期。吕静[18]还研究了表象在儿童数概念发展中的作用。数概念的发展是从直接感知到间接感知、从具体到抽象的过程，表象在数概念的形成与发展中，起着桥梁作用。方格、田学红、毕鸿燕[19]从幼儿对数的认知及其策略这一角度探讨了幼儿数概念获得的规律。研究结果表明在不同的认知条件下，幼儿对数的认识成绩随年龄而发展，基数发展在先，丰富和发展了维果茨基“最近发展区”的理论。周仁来、张环、林崇德[20]关于儿童“零”概念形成的实验研究发现，“零”概念的掌握是儿童数概念形成中较高级水平的标志之一。“零”概念的获得要晚于其他数概念，7 岁左右可能是儿童“零”概念获得的一个转折点。以往的研究对于揭示幼儿数概念的微观发展过程尚显不足，尤其对基数和序数发展的先后顺序尚缺少足够的分析证据。本研究试图在已有研究的基础上，在基数和序数两个方面进一步探查 3~5岁幼儿数概念的发展，采用定量研究（儿童是否完成任务），着重探查 3~5 岁幼儿数概念发展的年龄特征和规律性。（四）、幼儿学习数概念的内容

幼儿数概念发展的研究主要集中于幼儿对基数和序数的理解。因此，引导幼儿在会数数、会写数的基础上建立自己的数概念，从而运用数学知识解决生活和游戏中的简单问题是幼儿教师应重视的问题。通常从以下七大方面对于幼儿数概念进行教学与指导：[21]

1.一一对应：

一一对应是数学概念中最基本的概念，也是最基本的计数技能，它意味着一组物品的数量与另一组物品的数量相同。一一地摆放物品是计数的支持性概念和技能。它是计数的前提，也是理解相等和守恒概念的基础。

2.5~3岁孩子的日常生活蕴涵着丰富的一一对应活动的契机。他们在游戏中也有大量的时间从事一一对应活动。一一对应活动可以有多种形式，一是孩子对一一对应概念有了基本了解，他们就把一一对应概念用于更高水平的等量比较或不等量比较的活动之中。因此，一一对应活动的训练对发展他们的计数技能是十分必要的。[22]

2.逻辑与分类：

逻辑与分类对于数学和科学学习来说是非常关键的能力。逻辑思维和分类技能是孩子诸课程领域的学习和发展所必需的基本能力。在孩子建构逻辑类别时，他们根据一种或多种共同标准对事物进行分类，然后组织材料，这可以发展孩子的综合能力。

分类是2.5~3岁孩子游戏的一个构成要素，可以帮助他们获得逻辑感，更是他们理解数字的基础，他们能够根据事物的颜色、形状和大小等标准对事物进行逻辑分类。这为他们提供了有益的逻辑思维经验，3.5~ 4岁孩子能根据动物、植物、家具、服装和玩具等不同标准对事物进行分类，这可以锻炼和发展他们的逻辑思维能力。

3.比较：

比较是指孩子根据事物的某些属性和具体特征在两个或两组物品中建立联系。孩子的比较一般（1）。

[17]吕静.表象在儿童数概念发展中的作用[J].心理科学通讯，1982，（4）：P25-31。

[18]吕静，王伟红.婴幼儿数概念发生的研究[J].心理科学通讯，1984，（3）：1-7。

[19]方格，田学红，毕鸿燕.幼儿对数的认知及其策略[J].心理学报，2001，33（1）：30-36。

[20]周仁来，张环，林崇德.儿童“零”概念形成的实验研究[J].心理学探新，2003，（1）：29-32。

[21]杨世君.幼儿学习数学概念的思考[J]. 吉林省教育学院学报(学科版). 2010(11)

[22]张嘉玮.皮维幼儿数学教程(中班上)IM I.长春:吉林人民出版社.com

可分为两类:一类是比较事物的属性，如长度、高度和速度等，一类是比较事物的数量，如多少等。对于有些孩子，数量间的比较可用具体形象方式进行;对于发展水平较高的孩子，可用计算的方式进行。

2.5~ 3岁孩子能初步根据事物属性和数量进行比较、这是他们在思维过程中完成的。

3.5~4岁孩子在日常生活中逐渐学习和掌握了比较的概念，他们在比较多少、大小、高矮的基础上，又进一步学会了胖瘦、轻重、快慢、冷热和宽窄的比较。

4.部分与整体：

孩子在游戏活动中，可以有三种类型的部分和整体的经验:一类活动使孩子认识物品、动物和人的特定组成部分;二类活动是让孩子把整体分成部分;三类活动是让孩子把部分组成整体。通过这三种活动，孩子获得部分和整体的经验。

5.数感和计数：

数感是指对数的理解或数概念的形成，建立起数量与计数的联系。数感强调对多少相对数量、空间与数量关系(即数的守恒)、数量的部分与整体关系的理解。

计数指理解最后数字的数代表整个物群的数量。计数有两个层面的运算:一是记忆计数，指按顺序从记忆中提取数词;二是理解计数，指对每个数词或数过的物品相对应。

3~3.5岁孩子已出现了理解计数的能力，4~4.5岁孩子掌握的计数技能应超过了记忆计数技能的发展。他们学习计数技能时需要反复练习，为进行整数运算做准备。

（五）、已有研究启示与不足

根据瑞士心理学家皮亚杰的观点[23]，数概念是儿童在物体之间建立的两种关系的综合，一种是类包含性，一种是顺序性。川朱智贤教授指出，数概念包括三层含义:(l)数的实际意义(2}数的顺序(3)数的组成。侧幼儿数概念是一个复杂而系统的结构，除了以往研究中包含的“基数、数序(自然数的顺序)、数群概念、数的守恒、计算和简单应用”等内容外，还应该包括“相邻数、数的组成和数的读写”等内容。对数的理解和运用是幼儿认知能力发展的重要内容，也是幼儿思维能力发展的重要标志，很多学者对此进行了研究，这些研究主要是对3岁~7岁幼儿的计数能力、数群概念、数的守恒和数的加减运算等方而内容进行了探讨.从整体上勾勒出一幅全国各地区幼儿数概念发展的全景图，但是对于微观层次的研究很少。[24]

纵观全文可以看出，虽然有很对对于幼儿数概念的分析与形成等方面的研究，但是有关幼儿数学学习现状有关学前儿童概念发展实际状况的研究十分的匮乏。笔者认为既然幼儿身处的社会、经济、文化的诸多影响因素都会随着时间的推进有所变化，那么对于幼儿数学尤其是数概念方面现状的研究应该是与时俱进的，所以今后深入空间很大。由前人研究已证实在中班即4至5岁年龄段是幼儿数学数概念发展的关键时期，所以选择以此年龄班为调查对象。出于对后续研究可操作性以及研究结果的典型性考虑，笔者以北京城区内几个幼儿园的中班幼儿及其家长作为此次研究调查的对象。希望可以根据后续的研究学前儿童尤其是中班幼儿数概念发展的现状，并且对于未来幼儿数学方面有一定的参考价值，从而指导幼儿园的科学教育实践，丰富幼儿数概念发展的理论研究，并能对今后数概念教育的研究与教学内容设计起到积极作用。

[23]〔美〕柯普兰.儿童怎样学习数学—皮亚杰研究的教育意义〔M].上海:上海教育出版社，2000: 43-45.

[24]幼儿数概念研究协作小组.国内九个地区3-7岁儿童数概念和运算能力发展的初步研究[J].心理学报，1979(3):

109-117.

中班幼儿数概念发展现状

一、研究方法

(一)被试对象

从北京市海淀区某公立幼儿园中，分别抽取4个班的幼儿;每班所随机抽取25名中班(4岁一5岁)幼儿，男女各半，共100名，采用个别测试法探究其数概念发展情况。

(二)测试材料

本研究所用测试题是在史明洁老师指导下，经研读北京市教委规定的中班《情景互动式幼儿数学教育课程——教师指导用书》为参考，结合硕士学位论文:《父母数学教育观念及其与儿童数概念发展关系的研究》儿童数概念发展测查表(大班)进行改编而成。测试题包括七个部分:基数、相邻数、序数(指集合中元素的顺序和位置)、数的守恒、数的组成、数的加减运算及简单应用、数的读写;每部分内容又包括不同类型的题目，这些题目按照从易到难的顺序编排，以更好地发现中班幼儿数概念发展的差异性。

(三)测试方法及数据处理

本测验采取个别测试法进行。主试人员都经过测试训练，严格按照测试要求实施;记录幼儿回答与填写测试卷的同时，观察幼儿的行为表现并询问其解题的思路，总结幼儿计算方法;每个幼儿约需要30分钟完成测试。数据采用Microsoft Office Excel软件包形成原始数据库，运用描述性统计、多元方差分析、多重比较分析和多元相关分析等模块进行处理。

二、研究结果与分析

(一)北京市海淀区某中班幼儿数概念发展的基本现状

1.基数

表1幼儿在自由数数、点数、及按数取物的通过人数及通过率

项目掌握程度通过人数（名）通过率（百分比）

自由数数独立数到100 43 43 在帮助下数到100 31 31

点数1至7，一一点数92 92 10以内，一一点数76 76

按数取物5以内按数取物91 91 5-10按数取物78 78

（1）自由数数

通过对同所幼儿园不同班级幼儿的抽样测试结果统计如上表所示，不难发现在自由数数时，有74%的幼儿能正确数到100，其中有43%的幼儿可以独立数到100,其余31%的幼儿能在教师的提醒与周围小朋友的帮助下数到100。达到教育部颁布的《3~6岁儿童学习与发展指南》之中4～5岁阶段认知发展的要求，幼儿可以体验和发现生活中很多

地方都用到数字。做到认识数字了解抽象数字所包含的具体意义。可以一一对应数字的概念和数与物的关系。

（2）点数

点数测试结果是76%幼儿全部通过,92%的幼儿可以完全掌握1~7内数字的点数与圈涂能力；达到教育部颁布的《3~6岁儿童学习与发展指南》之中4～5岁阶段认知发展的要求，测试题多以不同形状、幼儿常见的事物为对象，要求幼儿圈涂或者勾画出若干，由此可见1.幼儿可以感知和发现周围物体的形状是多种多样的，能够对不同的形状感兴趣。2.幼儿在指导下，做到感知和体会有些事物可以用一定的数来进行描述，由此对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。能发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解。在测试结果统计过程中，有个别幼儿采用不同的排列顺序完成题目，十分新颖充满创造力。

决，体验解决问题的乐趣。

（3）按数取物

76%的幼儿可以基本掌握10以内指定数字的正确指出与按要求数字取物。达到教育部颁布的《3~6岁儿童学习与发展指南》之中4～5岁阶段感知形状与空间关系认知发展的要求。能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类。能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向。能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型。能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品。

表2幼儿在接数与倒数、按群计数及比较多少的通过人数及通过率

项目掌握程度通过人数（名）通过率（百分比）

接数与倒数掌握接数92 92 掌握倒数79 79

按群计数会两个一起数56 56 会三个一起数31 31

比较多少实物比较（十以内）87 87 实物比较（十以上）85 85 数字比较（5-10）89 89 数字比较（0-5）96 96

（4）、接数与倒数

有79%的幼儿掌握了接数与倒数技能，但只会接数比只会倒数的幼儿所占比例大。92%的幼儿可以正确填写1~5数字的顺序，仅有79%的幼儿能够正确写出5~1从大到小的数字顺序。这是因为4岁到5岁幼儿的思维发展是具有不可逆性。根据皮亚杰的观点，儿童要到7岁才能进行逆向思维。[25]

（5）、按群计数

相比以上几项，幼儿在按群计数一项的通过率较低(87% )，且能够2个一起比3个一

[25][13]〔美〕柯普兰.儿童怎样学习数学—皮亚杰研究的教育意义〔M].上海:上海教育出版社，2000: 43-45.

起数的幼儿通过率要高，分别为56%与31%。大多数幼儿在测试过程中习惯于一一点数计数或者运用对应标明数字的方法来解题。这可能是:(1)受身心发展水平的局限，幼儿按群计数的能力发展缓慢;(2)幼儿在生活中接触按群计数的机会少。此外，经过观察得知教师在日常授课时，大多数选择把数字“2”作为一个数群进行示范教学。因此幼儿可以基本掌握以两两为一组来圈图实物，却少有幼儿使用三个三个来进行物体的计数和分组。

（6）、比较多少

被测试中班幼儿89%幼儿达到教育部颁布的《3~6岁儿童学习与发展指南》之中3～4岁阶段认知发展的要求，感知和理解数、量及数量关系。即能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。96%的幼儿能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数。能按数取物。大部分幼儿能用数词描述事物。在测试过程中边数边做答。

通过表格得出：被测试中班幼儿基本达到教育部颁布的《3~6岁儿童学习与发展指南》之中4～5岁阶段关于感知和理解数、量及数量关系的认知目标。87%的幼儿能通过数数比较两组物体的多少并能用相应的词语描述。

2.相邻数、序数、数的守恒和数的组成

表3幼儿在相邻数、序数部分的通过人数及通过率

项目掌握情况通过人数（名）通过率（百分比）

相邻数知道5以内的相邻数92 92 知道10以内的相邻数51 51 序数从左往右数出10以内物体的序数85 85 从右往左数出10以内的物体序数78 78 （1）、相邻数

相邻数一项数据的结果说明，大多数幼儿已掌握了10以内的相邻数概念，88%的幼儿可以按要求以正确的顺序链接1~10的数字。其中有51%的幼儿可以自行完成一组1~10数字正确顺序的连线；另有37%的幼儿可以顺利完成两组1~10数字的正确排序。但幼儿解决数学问题的水平不同:第一种水平，通过“唱数”来寻找数字“邻居”，他们还未能理解某个数和前后两个数之间的关系;第二种水平，通过“加1或减1”的方法找到相邻数。处于第二种水平的幼儿懂得:前一个数总比后一个数小1，后一个数总比前一个数大1，即理解了相邻数的概念。

（2）、序数

序数部分的数据结果显示，有85%的幼儿能从左往右指出数序，但能从右往左指出数序的幼儿非常少，仅占78%，即幼儿对序数概念的掌握还不够全而。这与幼儿园的教学习惯有关。如教师习惯教幼儿从上往下数或从下往上数起，从而忽视了对其他维度的引导;也可能是幼儿思维发展的局限性所致。从两个以上的维度说出物体的数序，不仅要求幼儿理解数序的相对固定性，也要求幼儿理解数序的相对可变性，理解数序的这种“亦此亦彼”的性质是发展较迟的一种能力;再次，这与儿的日常生活经验也有密切的关系。这与方格等人的研究结论相一致。[26]会用数词描述事物的排列顺序和位置。

表4幼儿在数的守恒、数的组成部分的通过人数及通过率

[26]方格，田学红，毕鸿燕.幼儿对数的认知及其策略[J).心理学报，2001 , 33 (1): 30-36.

项目掌握情况通过人数（名）通过率（百分比）

数的守恒排列方式相同大小不同94 94 大小相同排列方式不同89 89 数的组成5以内数的分解96 96 5-10数的分解90 90

5以内数的合成92 92

5-10数的合成88 88

数的守恒测试结果表明，幼儿的通过率随任务难度的提升依次降低，89%的幼儿能够排除形状、大小、排列方式等干扰因素，得出“一样多”的结论，说明多数幼儿掌握了数的守恒概念，但还有少部分幼儿没能掌握。这多数是由于幼儿判断特性及客观刺激物的不同，数目大小的不同，以及异数比较中的两数差别的大小不同所致，一般在4~5岁儿童身上最为常见，所以本测试的结论符合沈家鲜等人总结的一般规律。[27]数的组成部分数据显示，大多数幼儿已经掌握了数(10以内)的分解与合成概念，但在数的合成上的通过率大于在数的分解上的通过率，即幼儿学会数的合成比数的分解更容易，恰恰类似于幼儿学会加法比减法更容易。因此，幼儿在理解数的组成中隐含的各种关系如互换关系、等量关系和互补关系等方而时有很大困难，这些关系是教学中的重点也是难点。叫然而在教学中，教师往往只强调数的合成与分解，忽略对数的关系的讲解;同时这幼儿生活知识和经验的I乏也有关。

3.数的加减运算及简单应用

图1幼儿在数的加减运算及简单应用部分的通过率

[27]沈家鲜.三、四岁儿童数概念形成过程中的几个问题[J].心理学报，1962 (3) : 210-217.

从图1可看出，多数幼儿能够进行数(5以内)的加减笔算，而能够进行进一步笔算（5以上10以内）的幼儿相对较少，这是因为:(1)笔算不仅要求幼儿理解算式和加减符号的含义，还要求他们在书写的时候进行抽象运算，这比单纯的听口令进行运算难的多;(2)幼儿在生活中接触口算的机会多于笔算，经常的练习提高了幼儿的口算能力。从图1中还可以看出，幼儿在解答应用题时表现都不好.但口答比口述通过高。这是因为幼儿很难掌握应用题的结构(包括情节和数量关系)，因而常常出现这样的错误:题目不完整，缺少条件或没有问题;违反生活逻辑和自规律。这主要是幼儿知识和经验的I 乏造成的。[28]被测试中班幼儿基本达到教育部颁布的《3~6岁儿童学习与发展指南》之中4～5岁阶段关于能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。有34%中班幼儿甚至已经达到《3~6岁儿童学习与发展指南》之中5～6岁阶段对于数量关系认知的要求。能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。幼儿会借助手指或者画竖杆的形式协助计算。幼儿借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解“加”和“减”的实际意义。并且能通过实物操作或其它方法进行10以内的加减运算。

思维具体形象

中班幼儿的思维可以说是典型的幼儿思维，他们较少依靠行动来思维，但是在思维过程中，还必须依靠实物的形象来做支柱。如：他知道了3个苹果加上2个苹果是5个苹果，也能算出6颗糖吃了3颗，还剩3颗。但是他还不能理解“3加2等于几，6减3等于几”的抽象含义。

[28]黄瑾.学前儿童数学教育[M].上海:华东师范大学出版社，2007: 129-162.

92949285

42270624630

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

对一组对两组

对三组对四组幼儿在数的加减运算及简单应用部分的通过率

简单应用题5以内笔算10以内笔算

4.数的读写

图2幼儿在数的读写部分的通过率

如图2所示，大多数幼儿能够进行10以内数的正确读写。相对于其他内容来说，幼儿在数的读写部表现较好，但也有一些问题。比如幼儿常常把将"3”反写成“E ”字样。有关研究表明，幼儿数符号阅读能力存在两种发展水平:一种是会读而不理解其含义，另一种是会读也能理解符号的含义。参加测试的幼儿约半数还处于第一水平，这应该引起我们的重视。

三、结论与讨论

1.学前期儿童是个体发展的初始阶段。处于此阶段的儿童，在其全部有关学习的三种心理成分——认知、情感、行动的发展上，仍处于刚刚起步的状态。学前期儿童生理与心理发展的特殊性，决定了对于其在教学过程与教学方法上的特殊性。通过近几期在实习中对于几所幼儿园的观察，发现在数概念教育方面所选内容都大同小异，本研究想进一步验证前人对幼儿数学发展一般性概述所得出的结论，并结合目前数学教育出现的新理念对与幼儿实际掌握的数概念知识水平做出客观的评价与统计。北京市海淀区公立中班幼儿基本上掌握了10以内的数概念。在本测试条件下，幼儿在大部分题目中的通过率都接近或超过,70%，仅有少数幼儿未能通过测试，但基本上掌握了10以内的数概念。从中看出“会做”不等于“理解”。根据心理学的观点，“会做”包含的是感知运动水平的动作，“理解”含有对正在进行的过程意识。因此，教师在教幼儿数数、算术的同时，也要注意引导幼儿理解数的组成中隐含的各种关系，如互换关系、等量关系和互补关系;相邻数“大1或小1”的关系等。

2.数概念各内容之间发展不平衡。从总体上看，幼儿在相邻数、序数、数的守恒、数的组成、数的读写方而通过率都超过了60%，但是在基数和数的加减运算这两个方而表现不佳。如在基数部分，大多数幼儿学会了点数，却只有少数幼儿能够按群计数。幼儿数概念的各项之间都是相互联系、相互贯通的，如果不能理解数的组成所隐含的关系，就无法进行加减法运算，即使做出了题目，也不能理解，也就不能口述或口答应用题。因此，在教学过程中，教师要学会举一反三，融会贯通，引导幼儿全而掌握10077

0%10%20%30%40%

50%60%70%80%90%100%比率幼儿在数的读写部分的通过率

正确读数正确写数

数概念。如，幼儿书写时的“反写”和“颠倒”就必须特别提醒和强调。

在调查测试与跟班听课收集数据的过程中，发现幼儿的数概念发展水平与其心理发展的阶段性有着密切的关系。海淀区某公立园中班幼儿学习数学的心理特点有如下几项：1、知觉思维与具体形象思维同时运用。有很强烈的求知欲望与好奇心。对于中班幼儿这一方面表现的教育启示：教师与家长在日常学习生活之中不要去干扰孩子对各种事物的探究。给予帮助与引导，使用恰当的方式方法进行教育可以使幼儿在数概念的学习之中更坚实更细致的掌握每一个学习要点与知识的运用方法。2、学习知识的过程无意性，属于无意学习。例如：父母教孩子扑克牌游戏，久而久之就教会了孩子认数和加减法。中班幼儿对自我的约束和控制力不强，在教师授课过程中容易受外界事物刺激影响。有意注意持续时间较短。即使在教师督促完成测试或者随堂题目时都会出现“走神”、“愣神”以及注意力不集中的各种情况。所以采用激发兴趣的方式来吸引幼儿并且寓教于乐，使用瑞吉欧所倡导的“做中学”手段不失为一种有效的途径。如何有效的将知识点与现有材料有机结合是现行数学教育工作者需要认真研究考虑的问题。中班幼儿情绪、状态不稳定、易受影响；学习程度不明显。对于这一现象的教育启示：幼儿在中班年龄阶段的学习，主要就是游戏和动手操作，父母与教育工作者不要过多开发智力，注意用脑健康，更应关注中班幼儿的感受和情绪，循序渐进并且因材施教的开展教学。我们常常看到的现象是教师为了按时完成教案目标和学校下发的任务对于每一知识点仅用一课时即15~20分钟的时间讲授并要求幼儿完成教材内的习题，部分课前有所学习或者数学领域发展水平较好的幼儿就会与教师呼应并轻松完成教师布置得任务；相对的发展水平较低的幼儿就会被忽视，而他们为了在下课时一起上交作业就会听别人的答案并且机械性的抄写，不仅减缓了自身的学习进度，还会为数学领域之后的学习埋下隐患。3、不顺序性。对于数概念的学习，并非一定要先学什么后学什么才能有效掌握，所以即使幼儿在先前的学习过程中有薄弱、不理解的内容，也并不会对之后的数概念学习产生不良限制。相反的，不断巩固加深数概念的实际应用与练习可以做到温故知新的效果。对此现象的教育启示：理解幼儿的兴趣，保护幼儿的学习兴趣和学习动机。数学教育还有以下特点：现今社会之中，幼儿学习内容广泛，学习对象囊括生活中无所不包的各种事物。对于此的教育启示：我们应该让孩子与世界建立广泛更深入更密切的联系。一般情况下从课本上获得的是间接经验，从生活中获得的是直接经验。

3.此幼儿园的幼儿数概念发展不平衡。在园外报名参加补习班或者家长在课余补习辅导的幼儿的总体表现要优于其他幼儿，同时也在基数、序数和数的加减运算部分的通过率比其他幼儿表现突出，并且在数的组成部分的通过率也略高于其他未进行课余学习的幼儿。因此，建议幼儿园在教学上应相互学习，相互借鉴，做好家园合作;在资源上可以与其他幼儿园互通有无、调剂余缺，为幼儿的数概念学习全而、和谐发展创造条件。孩子在幼儿园所处的教育环境、面对着同样的教育者,发展水平怎么会相差如此之大呢?除了孩子的气质类型、优势智能等一些先天因素外,是否还有其他的影响因素造成孩子发展的差异呢?然而目前大多数幼儿园和家长在培养幼儿掌握数概念的过程中都只注重结果，幼儿在学习的过程中明显“小学化”。现行的教育是否可以激发幼儿学习数学的兴趣，让幼儿喜欢数学活动，从而有效的促进思维能力的发展，是一个值得研究课题。

通过本课题的研究，对于未来数概念教育进行科学规划，制定切实可行的办法，

对探索新形势下数概念教育实践教学改革，提高数概念教学水平和学生学习质量，从而提高数概念学习掌握的质量具有重要的价值。同时，对推进学前教育教师队伍建设和教师职业技能提高。从幼儿个体角度看，合理的数概念教育不单能激发幼儿对数学的兴趣，发展其认知力，逻辑能力，使幼儿学会基础思维的表达方式，而且会提高其数学能力。

从国家、社会角度讲，好的数学教育有利于培养良好的社会道德风尚，和谐的社会氛围，可以为造就有文化有理想有修养的高素质公民打基础。

本研究通过调查研究，呈现幼儿与现行的数学教育中针对数概念教育教学的选择方面的差异在幼儿自身数概念发展的现状，进而针对当前社会前景下幼儿园对幼儿数概念教育的现实情况进行分析，找出目前存在的问题及原因。从而丰富幼儿教育内容并推动数学教育活动。

孩子在幼儿阶段，成人应运用自然学习，非正式学习及结构化学习方式，针对幼儿思维发展特点，指导他们循序渐进地获得一一对应、逻辑与分类、比较、形体、空间感、部分与整体和数感与计数等数学概念。

此外，在调查中找出存在的问题及原因，提出对其有益的建议，可以为我国幼儿园与家长合作教育选择方面提供一些有益的参考，对于我们探索适宜幼儿成长发展且符合我国国情的幼儿数学教育新体系有一定的现实意义。

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小学数概念的发展及其教学的阶段性

小学数概念的发展及其教学的阶段性 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 小学数概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等教学活动的基础，是小学数学教学的一项重要内容，其主要任务是要使学生获得科学、完整的数概念，但是小学生掌握数概念是一个主动的、复杂的过程，不能一次完成，而是随着知识经验的发展，对已掌握的概念不断加以充实和改造，于是对于某一种概念，教材对小学各年级学生要求掌握的广度和深度是不一样的，正如列宁所说：“认识是思维对客体的永远的、没有止境的接近。”为此本文试从小学数概念发展规律和小学生掌握数概念的特点来阐述其教学中的阶段性。 一、小学生数概念的逐步深刻化 小学生数概念的深刻化是他们思维发展

的重要方面，小学生只有正确而深刻地掌握数概念，才能顺利地进行抽象概括，形成判断、推理，理解客观事物，并发展分析问题和解决问题的能力。根据我国心理学家丁祖荫的研究：小学生概念掌握表现了阶段特征。 1、小学低年级学生，较多应用“具体实例”、“直观特征”型式掌握概念，也就是说获得数学概念的主要方式是“概念形成”，他们获得数概念的过程，往往是个反复感知，辨认同类事物不同例子，分不同层次抽象概括其本质特征的过程。一年级学生是这样形成10以内数概念：数实物——拨算珠——读写数字——形成数概念。 随着数概念范围逐步扩展，在学习20以内数、100以内数，万以内数的认识过程中获得数概念的方式是基本相同的，但每个阶段具体要求是不同的，体现了从易到难，从简单到复杂不同层次水平，从具体到抽象的顺序不断发展深化，下面就数数和读写数为例加以说明：

教学20以内认数时，在数实物的过程中突出“十”为单位的基础上一个个地数，孕伏计数单位“十”和“一”；在读写数的过程中要凭借实物图，从图、数的对应地读，写做起，以便突出20以内数的组成。教学100以内认数时，数实物要分层进行：第一层从二十起一根根地数到100，弄清100以内数的顺序，第二层十根十根地数，数到100掌握整十数的顺序并感知10个十是一百，第三层接近整十数往下数，突破认识100以内数的顺序难点，第四层在数数的过程中凭借实物感知100以内数的组成，在读、写教学中不再依靠实数而是借助计数器。在感知数位的基础上形成读、写一般表象“都从高位起”。 教学万以内认数，有了100一以内数认识的基础同时由于数的再扩展，所以通过计算器半轴象地进行数数练习；在读、写数教学中要提高抽象概括的水平，如读数第一步通过656、3812两数读法总结出“从高位起”，按照数位顺序读，千

(发展战略)学龄前儿童数概念的发展

学龄前儿童数概念的发展 近年来，无论在国内或国外，由于社会生产和科学技术的迅速发展，需要加速培养人才，人们都越来越重视儿童的早期数学教育。目前对学龄前儿童进行数学教育有各种做法，究竟哪种比较好，是个值得深入研究的问题。其中很重要的一点是必须先了解幼儿数学初步概念形成和发展的特点，否则盲目地进行教育，不但收不到良好的效果，反而会妨碍幼儿身心的发展。本文根据一些调查研究材料就幼儿数概念发展的特点作一概述，并对如何发展幼儿的数概念提几点看法。 数（这里指自然数，下同）概念是数学中最基础的知识，也是幼儿开始积累数学的感性经验首先遇到的问题之一。掌握数概念是一个比较复杂的过程，不仅要会数数，还要理解数的含义，知道数的顺序和大小，理解数的组成和数的守恒，掌握数的读写法。因为幼儿年龄小，身心都在发育中，要在不断积累感性经验的基础上逐步形成数概念，所以要经历一个较长期的过程。下面着重从四个方面进行一些分析研究。 一计数 计数活动的实质是在所数的物体集合的元素与自然数列中从1起各数之间建立一一对应，而把最后一个元素所对应的那个数作为计数的结果。有些幼儿虽然很早就能按顺序说出数词一、二、三……，但不能同所数的物体一一对应，或者不能确定数得的结果，这样不能认为具有计数的能力。幼儿的计数能力是逐步

发展起来的。研究表明，一般遵循以下的发展顺序：先口头数，然后点物数，再到说出计数的结果。 最初，幼儿没有数量的观念，对物体集合的感知模糊不清。以后逐渐能区别数量的多少。例如，给一岁多的幼儿每只手里放一块饼干，如果拿走一块，他会不满意。两岁左右，在成人的教育影响下，逐步学会个别的数词，如“一”、“二”，但往往不能正确地用以表示物体的数量。例如，当问到物体“有多少”时，有些幼儿往往都用“两个”来回答。两岁至三岁的城市幼儿，有一些开始能数几个数，有少数能数到10以上，但也有些（约1/3）完全不会数。三岁多的幼儿，多数能数到10。四岁多的幼儿，多数能数20以内的数，其中少数能数到100。五岁多的幼儿，多数能数30以上的数，其中约半数能数到100。六岁多的幼儿，大多数能数到100。农村的幼儿，由于环境和教育条件差一些，口头数数的能力发展迟缓一些，但是到六岁以后大多数也能数20以内的数，即使是没有入过学前班的，也有25％的幼儿能数到100。 幼儿在口头数数的发展过程中有以下几个特点：1.四岁以下的幼儿掌握一些数词，但是往往分不清它们的先后顺序，因而常出现跳数、乱数的现象，返回重数的情况也较多。2.四、五岁的幼儿，数到几十九再接下去数困难较多，出现停顿、跳数、返回重数等现象。3.年龄较小的幼儿只会从1数起，五岁以上的幼儿开始有些能从中间任意一个数起接着数。这表明幼儿随着年龄的增长，逐渐地在数词之间建立起较牢固的联系，并且对计数规律有了一定的理解。

3-6岁幼儿应掌握的数学概念及数学能力培养教育建议

3-6岁幼儿应掌握的数学概念及数学能力培养教育建议 3-4岁： 1. 能按物体的某一特征如颜色、大小或长短、形状等进行分类。 2. 学会区分“1”和“许多”，并能理解它们之间的关系。 3. 学会比较大小、长短、高矮不同的两个物体。 4. 能从5个以内的物体中找出最大和最小的物体。 5. 认识圆形、三角形和正方形。能根据图形的名称取出图形，并说出名称。 6. 学会以自己为中心，区别上、下方位，认识并说出近处物体的上下位置。 7. 认识早晨、晚上、白天、黑夜。 4-5岁： 1. 学会按物体的某一特征如高低、粗细、轻重等进行分类。 2. 能按物体的数量进行分类。 3. 学会正确地为10以内的物体点数。 4. 认清10以内的阿拉伯数字。 5. 认识比较粗细、厚薄、轻重不同的两个物体。 6. 能认识长方形、椭圆形和梯形。 7. 初步理解平面图形间的简单关系。 8. 学会以自己为中心区分前后方位。 9. 能按指定的方向如向上、向下或向前、向后运动。 10. 认识昨天、今天和明天。 5-6岁： 1. 能按物体的两个特征进行分类。 2. 正确书写10以内的阿拉伯数字。 3. 认识3个相邻数的关系。 4. 认识宽窄并初步理解量的相对性。 5. 学会简单的测量方法。 6. 进一步理解平面图形之间的关系。 7. 认识球体、正方体、圆柱体和长方体。 8. 以自己为中心，学会区分左右，并学会向左或向右运动。 9. 认识时钟，学会看整点、半点。 10.学会看日历 幼儿数学能力培养教育建议 “数”的教育原则 1.在生活和游戏中引导幼儿数数，了解数之间的关系。如在等公交车的时候，可以与孩子一起数过往车辆。 2.为幼儿提供颜色、大小、形状各不相同的材料，让幼儿在操作过程中认识数。操作时，家长可做提问，如“你在这上面放了几块积木”。 “量”的教育原则 1.运用感官感知和比较物体的量。如让幼儿认识物体的轻重，可以先出示两样形状一样、材料一样、大小不同的物体，然后出示两块材料一样、形状和大小不一样的物体，让幼儿感知和比较。 2.利用儿歌和游戏，教授幼儿一定的量词，引导幼儿学会用数学语言进行表述。 “形”的教育原则 1.儿童认识形体是在充分感知形体，获得有关形体的感性经验基础上，再配合说出词，认

幼儿园课程概述

幼儿园课程 一、幼儿园课程概述 (一)课程的概念 1．课程的定义 幼儿园课程是实现幼儿园教育目的的手段，是帮助幼儿获得有益的学习经验，以促进其身心全面和谐发展的各种活动的总和。幼儿在园的一切活动都属于幼儿园课程的范畴。 2．课程的要素 课程组织是依据目标的要求，对构成教育的基本要素或课程实施的各种因素，加以编排、组合、平衡的方式。它包括教育教学计划、学习材料及活动设计、环境创设与布置、教育组织形式、时间与空间的安排等。 (4)课程评价 课程评价是以目标为标准，在课程实施过程中或某阶段终结时，对课程各要素的适宜性以及效果进行测量和评估，为教育行政部门鉴定课程方案提供决策的依据，同时也为课程实践者完善课程、提高课程的适宜性提供调整的信息。 课程目标、课程内容、课程组织、教程评价这四个基本要素是相互联系的整体。在课程的实施过程中，它们相互作用、互相制约、互相调节，从而使课程处于良性循环的动态发展过程之中。 (二)幼儿园课程的特点 幼儿园课程与中、小学课程相比较，从内容到形式都有着较大的区别，这是由不同教育阶段的教育任务与目标，以及不同年龄段儿童身心发展的规律与特点决定的。 1．幼儿园课程融合于一日生活之中 幼儿在园所进行的各种活动都包含课程的目标和内容，幼儿园课程融合在一日生活的各种活动与环节之中，包括集体活动、小组活动、自选活动、转换过渡与收拾整理、进餐、盥洗、午睡以及人(离)园等。 另外，从幼儿园课程的内容来看，由于幼儿教育不是单纯地传授系统的知识技能，而是注重幼儿全面和谐的整体培养。因此，在内容上就不仅仅限于几门学科，还必须能够满足幼儿身体的、认知的、情感的、社会性的以及沟通与创造等各方面的发展需要。而如此多的内容只通过作业课是不可能完成的，必须综合利用幼儿园的各种教育途径，特别是通过科学地、合理地、有效地安排幼儿的一日生活，使教育渗透在一日生活的各个环节之中。只有这样，才能全面落实幼

幼儿园课程的定义

课程的定义 上一篇/ 下一篇 2009-04-14 15:23:09 系统分类：科教个人分类：默认 TAG: 课程是教育领域中使用最广泛的概念之一，但是对课程的定义却是最纷繁芜杂，歧义最多。尽管目前课程还没有一个精确、唯一的定义，但是，要研究课程理论，实施课程改革，仍然需要我们对现有的课程定义的能指有充分的了解，从中尽可能探寻到当前最贴近中国教育现实的所指。 (一)课程的词源分析 1.在我国，课程一词最早见于唐代。孔颖达为《诗经·小雅·巧言》篇中“奕奕寝庙，君子作之”一句作疏，谓之“教护课程，必君子监之，乃得依法制”。“课程”一词在这里的意思为“寝庙”，用来比喻“伟业”，与我们今天所指的课程一词内涵和外延都有很大的不同。在宋朝时，朱熹在《朱子全书·说学》中多次用到“课程”，例如“宽着期限，紧着课程”，“小立课程，大作功夫”等。朱熹所说的“课程”主要是指“功课及其进程”，这与我们今天大多数人理解的课程已经十分相近了。 2.在西方国家，课程(Curriculum)一词最早见于英国教育家斯宾塞(H·Spencer)所著的《什么知识最有价值》一书中。“Curriculum”一词为名词，意为跑道(race-course)。因此，根据这个词源，课程通常

被定义为“学习的进程(course of study)”，简称学程。其义为引导学生前进，以达到一定的培养目标。但是近年来，有的学者提出，curriculum是从拉丁语“跑(currere)”一词中派生出来的，其重点应放在“跑”上面，强调的是个人在跑的过程中获得的经验而不仅仅是学习的进程。 (二)几种主要的课程定义 国内： 1.《辞海·教育心理分册》：课程为“教学的科目。可以指一个教学科目，也可以指学校的或一个专业的全部教学科目，或指一组教学科目。(《辞海·教育心理分册》，上海译书出版社1980年版，第5页) 2.《中国大百科全书》：“课程有广义、狭义两种。广义指所有学科(教学科目)的总和。或指学生在教师指导下各种活动的总和。狭义指一门学科。(《中国大百科全书·教育》，中国大百科全书出版社1985年版，第207页) 3.廖哲勋：课程是由一定育人目标、基本文化成果及学习活动方式组成的用以指导学校育人的规划和引导学生认识世界、了解自己、提高自己的媒体。(廖哲勋著：《课程学》华中师范大学出版社，1991年版。) 4.王道俊、王汉澜：课程有广义和狭义之分，广义上指为了实现学校培养目标而规定的所有学科(即教学科目)的总和，或指学生在教师指导下各种活动的总和。狭义指一门“学科”。(王道俊，王汉澜主

1数字的发展史

第1节数字的发展史 数字可谓是数学大厦的基石，也是人们最早研究的数学对象。在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物，完全没有数量的概念。在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古 代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该 得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。在公元前6世纪的古希腊，有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这

当前我国幼儿园课程建设的核心概念与基本理念 (1)

当前我国幼儿园课程建设的核心概念与基 本理念 当前我国幼儿园 课程建设的核l概念与基本理念 口丁海东 [摘要]”领域”和”主题”是我国幼儿园课程建设的两个核心概念.其基本理念 包括:完整理念,生活理念,活动理念,生态理念和园本理念.这一理念反映了当前幼儿 园课程建设的主要趋势:以”主题”来统摄”领域”,探求儿童心理与学科逻辑的内在融 合.强调目标设置的完整与适宜,注重知识与经验呈现的综合性与网络化,追求实施路径 的多样性与活动性.关注活动过程的创生性与开放性,强化教学情境的立体化构建. [关键词]幼儿园课程建设主题领域基本理念 一 ,幼儿园课程建设的核心概念 在当前我国幼儿园课程建设的实践中,任何一

种课程方案的编制都无法回避”领域”和”主题” 这两个核心概念.实际上,这两个概念也正是解读 和把握我国幼儿园课程建设一般趋向的切人点和关键词. (一)领域 《幼儿园教育指导纲要(试行)》(以下简称 《纲要》)指出:幼儿园的教育内容可以相对地划分为健康,语言,社会,科学,艺术等五个领域.在 这里,”领域”是确定幼儿发展经验或教育内容的 不同范围或模块的一种课程概念.它在一定程度上体现出对学科的融合或统整.但从根本上讲,它又 是建立在对不同学科进行划分的基础之上的例如,科学领域融人了动物学,植物学,数学等.而 艺术领域则融合了美术,音乐等.作为划分不同教 育内容的不同”领域”,其各自相对独立的领域内部,分别以各自所涵盖的学科体系而遵循由简渐 7 繁,由浅入深,由粗略至细化的逻辑原则,反映着 学习经验的纵向层次性和学科知识的系统化(即所谓由主干到分支的”知识树”). (二)主题 作为我国幼儿园课程新理念与实践的反映,

数的起源与发展

数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 关键词：数起源发展远古时期罗马时期筹算0的引进阿拉伯数字 正文： （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。

但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过“一一对应”的方法。关于这个方法，在我国还有一则流传已久的笑话：从前，有个目不识丁的大财主，请了一位教书先生来教他儿子识字。第一天，先生在纸上画了一横，说,这是“一”。第二天，先生在纸上画了两横，说：，这是‘二’。第三天，先生在纸上画了三横，说，这是‘三’。财主的儿子学到这儿，便把笔一扔，跑过去对他爹说：“识字真是太容易了，我已经全学会了”。财主自然十分高兴，便把先生辞退了。过了几天，财主要请一位姓万的亲戚到家里做客，就让儿子写一份请帖。谁知财主左等右等，从早上一直等到晌午，还不见请帖送来，他只好亲自上房去催。儿子看见父亲来了，便埋怨地说“天下姓氏那么多，偏偏拣个姓‘万’的。从早上到现在，我才画了五百多划，离一万还远着呢……。”这虽然是一则笑话，但这种画杠的方法曾经被多个民族所采用。关于这个一一对应的方法，可以举出许多别的例证，如一些美洲的印第安人通过收集每个被猎杀者的头皮来计数他们杀敌的数目；一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来计数他们所捕野猪的数目；居住在乞力马扎罗山山坡上的马萨伊游牧部落的少女，习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄。几乎所有的人都常常扳着指头计数较小的数目。1937年，人们在捷克斯洛伐克发现了一根大约三万

学前儿童数概念的形成和发展

数（这里指自然数，下同）概念是数学中最基础的知识，也是幼儿开始积累数学的感性经验首先遇到的问题之一。掌握数概念是一个比较复杂的过程，不仅要会数数，还要理解数的含义，知道数的顺序和大小，理解数的组成和数的守恒，掌握数的读写法。因为幼儿年龄小，身心都在发育中，要在不断积累感性经验的基础上逐步形成数概念，所以要经历一个较长期的过程。下面着重从四个方面进行一些分析研究。 一计数 计数活动的实质是在所数的物体集合的元素与自然数列中从1起各数之间建立一一对应，而把最后一个元素所对应的那个数作为计数的结果。有些幼儿虽然很早就能按顺序说出数词一、二、三……，但不能同所数的物体一一对应，或者不能确定数得的结果，这样不能认为具有计数的能力。幼儿的计数能力是逐步发展起来的。研究表明，一般遵循以下的发展顺序：先口头数，然后点物数，再到说出计数的结果。 最初，幼儿没有数量的观念，对物体集合的感知模糊不清。以后逐渐能区别数量的多少。例如，给一岁多的幼儿每只手里放一块饼干，如果拿走一块，他会不满意。两岁左右，在成人的教育影响下，逐步学会个别的数词，如“一”、“二”，但往往不能正确地用以表示物体的数量。例如，当问到物体“有多少”时，有些幼儿往往都用“两个”来回答。两岁至三岁的城市幼儿，有一些开始能数几个数，有少数能数到10以上，但也有些（约1/3）完全不会数。三岁多的幼儿，多数能数到10。四岁多的幼儿，多数能数20以内的数，其中少数能数到100。五岁多的幼儿，多数能数30以上的数，其中约半数能数到100。六岁多的幼儿，大多数能数到100。农村的幼儿，由于环境和教育条件差一些，口头数数的能力发展迟缓一些，但是到六岁以后大多数也能数20以内的数，即使是没有入过学前班的，也有25％的幼儿能数到100。 幼儿在口头数数的发展过程中有以下几个特点：1.四岁以下的幼儿掌握一些数词，但是往往分不清它们的先后顺序，因而常出现跳数、乱数的现象，返回重数的情况也较多。2.四、五岁的幼儿，数到几十九再接下去数困难较多，出现停顿、跳数、返回重数等现象。3.年龄较小的幼儿只会从1数起，五岁以上的幼儿开始有些能从中间任意一个数起接着数。这表明幼儿随着年龄的增长，逐渐地在数词之间建立起较牢固的联系，并且对计数规律有了一定的理解。 幼儿虽然很早能口头数一些数，但是大部分属于“顺口溜”的性质，很多幼儿不能把数词同所数的物体一一对应起来。幼儿从口头数一些数发展到初步能够点物数是一个很大的进步。因为点物数需要多种分析器参加，并且协同动作。不仅语言运动分析器参加活动，运动分析器和视觉分析器也参加活动，正确地说出数词的同时，手依次指点着一个个物体，眼同时注视着一个个物体，并且监视手指的运动。幼儿（特别是五岁以下）的大脑皮质抑制机能的发展还比较差，口手眼协调动作还不灵活，再加上口头数数还不熟悉，在点物数时常常顾此失彼，因而出现漏数、重复数等不对应的情况。据调查，五岁以下的幼儿，点物数的能力大都落后于口头数的能力。两岁多的幼儿，有少一半能点物数三五个数，有25％只能点数到2，其余的完全不会点数。三岁多的幼儿，大都能点物数5以内的数，其中有些能点数到10。四岁多的幼儿点数时不对应的情况明显减少，大都能点数10以内的数，有些幼儿点数的数目已接近口头数的数目。五岁多的幼儿，大多数能点物数，点数的数目与口头数的数目范围基本趋于一致。六岁多的幼儿（包括农村的），基本上都具有点物数20以内数的能力。 幼儿说出计数的结果比点物数的能力的发展更迟缓一些。因为这需要在掌握点物数的基础上理解数到最后一个物体，它所对应的数词就表示这一组物体的总数，也就是说在数词与物体的数量之间建立起联系。由于幼儿的理解和概括能力较差，需要一个较长时间的反复实践才能逐步掌握。据调查，两岁多的幼儿，有些虽能点物数几个数，但其中有40％左右不能说出计数的结果，能说出计数结果的幼儿也大都小于点物

四年级数学下册 数的由来和发展阅读素材 人教版

数的由来和发展 你是否看过杂技团演出中“小狗做算术”这个节目？台下观众出一道10以内的加法题，比如“2+5”，由演员写到黑板上。小狗看到后就会“汪汪汪……”叫7声。台下观众会报以热烈的掌声，对这只狗中的“数学尖子”表示由衷的赞许，并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明？因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1.重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如“VI”表示“6”，“DC”表示“600”。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如“IV”表示“4”，“XL”表示“40”，“VD”表示“495”。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：“ ”表示“15,000”，“”表示“165,000”。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始

幼儿园数学教案《复习10以内的数概念》

幼儿园数学教案《复习 10以内的数概念》 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

中班数学《复习10以内的数概念》 活动目标： 1．在游戏活动中复习10以内的数概念（数的形成、数数、认数字、比较数的大小和数序等）。 2．训练思维的正确性、敏捷性。 活动准备： 几何图形片10张、红黄蓝三色的几何图形板长方形、三角形、半圆形（上有红黑绿三种颜色写的10的数字各一个）、数字牌每人一块。 活动过程： 一、数学宫 游戏一：做的对有快（复习10以内数的形成、数数） 1.目测几何图形的个数做动作 2.添上或去掉1后做动作。如：看到8快图形就做9或7的动作。 游戏二：踏得对又快（复习10以内的数字、比大小） 在地上任意放置图形，幼儿按要求找到图形数字，用脚踏上去。老师可提各种各样的要求，如：踩三角形上红颜色数字；踩比3大、比7小的黑颜色的数字。 游戏三：排得对又快（复习10以内的数的排列和分类） 1．按图形的形状不同将数字从大到小的顺序排列。 2．按图形的颜色不同将数字按从小到大的顺序排列。 游戏四：比得对又快（复习10以内数的大小、数序） 1.每一幼儿胸前挂一数字牌，在乐曲声中找一位好朋友，找到朋友后两位幼儿比较数字的大小：数字大的幼儿站着做动作，数字小的幼儿蹲下做动作，数字一样大的幼儿相互拥抱做好朋友。 2．要求幼儿迅速胸前数字大小依次从大到小排队，做动作走出数学宫。 二、学具操作 听口令操作学具，能根据相应的数字找到相应数量的学具块或者榫棒。 活动反思：

10以内数的复习也是基于之前学过的课程基础之上，多了一个操作环节。因此在添上或者去掉1的环节中，还是有不少孩子不善于自己的思考，直接可能 欢迎幼教同行们添加幼教联盟-欧阳老师的微信：3231821756，QQ同号 同伴的成果，因此，教师要不断的鼓励孩子们要把自己的想法表达出来。在这过程中教师也要不断的给予孩子肯定。

幼儿园课程与活动设计形考参考

幼儿园课程与活动设计 作业一 一、名词解释 1. 幼儿园课程 答：幼儿园课程的定义是：影响幼儿的所有与幼儿园有观的经验，具体表现为帮助幼儿获得有益的学习经验、促进其身心全面和谐发展的各种教育活动的总和 2. 幼儿园游戏活动 游戏活动是儿童自主自愿的、以过程为导向的、可自由选择的愉快的活动。 3.幼儿园教学活动 幼儿园的教学活动，是一种有目的、有计划的由教师对幼儿施加教育影响的活动。 二、简答题 1．幼儿园课程有几种典型的定义？各是指什么？ （1）幼儿园课程即教学科目 这是新中国成立以来影响我国时间最长、范围最广的幼儿园课程定义。如1981年颁布的《幼儿园教育纲要（试行草案）》规定，幼儿园设置语言、计算、常识、音乐、美术和体育六门课程，可见该文件将课程理解为教学科目。 这种课程定义强调系统的知识教学，强调教师应该向幼儿传授那些必要地有价值的知识，而且，这样的课程定义其实施容易被教师把握。 但是，该定义相当狭隘，只关注学科知识，容易脱离幼儿的生活实际，同时，该定义对课程的分类人为的割裂了知识之间的有机联系，而幼儿是整体的感知知识的。 （2）幼儿园课程即教育活动 该定义认为，幼儿园课程是泛指为幼儿设置的、并区别于其他教育机构的教育活动的总和。 这种定义，不再视幼儿园课程为狭义的教学科目，而把它泛化为对幼儿进行的一切教育活动，幼儿园课程不仅局限于学科教学活动，还包括其他任何类型的教育活动，包括生活活动、游戏活动、运动等。但是，教育活动中每个幼儿的兴趣和需要是不同的，对活动的经验也是不一样的，该定义只注重幼儿外显的活动，无法顾及幼儿活动中内在的体验和心理结构的变化。 （3）、幼儿园课程即学习经验 该定义认为，幼儿园课程是儿童在幼儿园环境获得的旨在促进其身心全面发展的教育性经验。 这是20世纪80年代末在我国出现的一种幼儿园课程观，这一定义使幼儿园认识到既要注重教师精心设计的显性课程即正规课程对幼儿发展的作用，又要注重环境中的其他因素对幼儿的潜移默化的影响，即潜在课程对幼儿的影响，发挥课程对幼儿的教育作用，即正效应。

数的产生和发展

人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念最初不论在哪个地区都是从1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。比如古代埃及的记数符号是，用古埃及的记数符号表示345，古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。它们是这样的：你能从这些数字的实例中找出罗马数字写法的规律吗？实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示"15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字： 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥"。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）

幼儿园课程概述

第一章幼儿园课程概述 一、重难点解析 主题词：课程的多元定义；一元化课程；多元化课程；分科课程；活动课程；显性课程；隐性课程；幼儿园课程的特点；幼儿园课程的要素；游戏；教学；日常生活活动（一）课程的定义 1.课程即科目 将课程定义为学科科目（或领域），即主要讨论以文化遗产和科学为基础组织教学的各种课程形态（如科学、数学、语言等）。 认为课程即学科科目（或领域），就会注重学科科学体系，会依据科学和学问的逻辑，并根据学习者的发展特征和认识水平编制成一定体系的教材，让学习者进行“系统的”学习。这种课程通常表现为各科目的教学大纲和教科书、教材等。我国幼儿园过去普遍实施的分科课程（语言课，常识课，计算课，美术课，音乐课和体育课），即是认同这种定义的表现。 2．课程即经验 课程还被从广泛的意义上定义为学习者的经验，即课程被认为“是儿童在教师指导下的所获得的一切经验”，而不是学科科目群。 以经验的维度界定课程，起源于杜威的进步主义教育思想。杜威认为，“教育是在经验中，由于经验、为着经验的一种发展过程。”i他主张“把各门学科的教材或知识各个部分恢复到原来的经验。”这种观点即强调从教材转向个人，认为唯有儿童实际经历、理解和接受了的经验，才能称为儿童学习到的课程认为课程即经验，就会以儿童的主体性活动的经验为中心组织课程，就会“以开发与培养主体内在的、内发的价值为目标，突出地将生活现实和社会课题，或者说是以社区、经验、活动、劳动等等作为内容编成，旨在培养丰富的具有个性的主体。经验课程的基本着眼点是儿童的兴趣和动机，以动机为教学组织的中心。”现在幼儿园课程领域中经常讲的生活课程、活动课程、儿童中心课程就是属于这种经验课程。 3.课程即目标 还有一种观点将课程界定为预期的学习结果和目标。 从这种维度来界定的课程“并不关心学生在学习的情境中将要做什么，而关心的是作为其行为结果——他们将学到什么（或将能做什么）。课程关心的是结果，而不关心发生了什么事。”这就要求事先制定一套有结构、有序列的学习目标作为课程，之后所有的教和学都为达到这些目标服务。在我国50年代以后，幼儿教育学习前苏联的教育模式，国家对幼儿园课程采取中央集中管理的方式，这时的幼儿园课程较多关注的是儿童知识和技能的获得，较多关注的是课程预设目标的实现，因此，当时的幼儿园课程认同的就是“课程即目标”。 4、课程即计划

如何启发孩子基本的数学概念

如何启发孩子基本的数学概念 孩子的数字启蒙教育会关系到他日后学习数字的兴趣。一般的家长在教孩子数学时，容易以自己理解的方法来引导孩子，却忽略了自己的指导方法。由于指导方法的不当，会让孩子原本浓厚的兴趣被扼杀掉，更可能造成孩子拒绝学习，这样的现象是我们要尽力避免的。所以父母学习如何去引导孩子，是教导孩子时应有的态度，这是很重要的。本文来自小精灵儿童资讯站 教孩子基本的数学概念 三至六岁的小孩，应开始用有趣的实物来教他数学概念。例如，不要只是教他用心来数1～10，应该每数一次指着他的一个手指。要他数物件时将物件移放在一处。否则，他可能会以为“4”是意味着在一序列物件中的第4件，而不是整群物件共有4件。 你也应该教三至六岁的孩子认为“0”是一个数字的概念。通常，人们让孩子们以为“0”与没有是同样的。这在以后将使孩子在数学上发生极大的困难。例如，35和305两个数：在第一个数中“3”与“5”之间没有“0”；在第二个数中，“3”与“5”之间有“0”，但孩子也会认为“3”与“5”之间没有东西；这岂不是两个数都相同了?但实际上两数有很大的差别。本文来自小精灵儿童资讯站 其次，在孩子数物件的时候，写给他看由0至9的写法，如果你将数字写得大至可以用他的手指依循墨迹画出来，大多数孩子都可以较快地学习。有好些形象化的方法，都适合在家中教学前儿童数学概念。例如，在孩子已学会数东西和认识了数字之后，给他一个箱子，分成十格，各写上由0至9的数字，再给他45块鹅卵石或硬币，让他正确地分配放人各格中(即一格放一个，两格放两个，三格放三个等等)。这个箱子，让他可以在若干程度上自己矫正错误，使他能独立地实践与学习。 另一种教学前儿童学习数学的游戏是：在若干纸条上，分别写上不同的数字，然后放在一布袋内，每次让你的孩子抽出一条纸条，抽出的纸条上写的数字是多少(你不要将数字读出来)，就要孩子拿出同样数字的鹅卵石或硬币来表示。

数的发展简史

数学阅读材料1 数的发展史 自然数的产生，起源于人类在生产和生活中计数的需要．开始只有很少几个自然数，后来随着生产力的发展和记数方法的改进，逐步认识越来越多的自然数．从某种意义上说，幼儿认识自然数的过程，就是人类祖先认识自然数的过程的再现． 随着生产的发展，在土地测量、天文观测、土木建筑、水利工程等活动中，都需要进行测量．在测量过程中，常常会发生度量不尽的情况，如果要更精确地度量下去，就必然产生自然数不够用的矛盾．这样，分数就应运而生．据数学史书记载，三千多年前埃及纸草书中已经记有关于分数的问题．引进分数,这是数的概念的第一次扩展． 最初人们在记数时，没有“零” 的概念．后来，在生产实践中,需要记录和计算的东西越来越多，逐渐产生了位值制记数法．有了这种记数法，零的产生就不可避免的了．我国古代筹算中，利用“空位”表示零.公元6世纪，印度数学家开始用符号“0”表示零. 但是，把“0”作为一个数是很迟的事．引进数0，这是数的概念的第二次扩充． 以后,为了表示具有相反意义的量,负数概念就出现了．我国是认识正、负数最早的国家，《九章算术》中就有了正、负数的记载．在欧洲，直到17世纪才对负数有一个完整的认识．引进负数，这是数的概念的第三次扩充． 数的概念的又一次扩充渊源于古希腊。公元前5世纪，古希腊毕达哥拉斯(Pythagqras，约公元前580～前500)学派发现了单位正方形的边长与对角线是不可公度的，为了得到不可公度线段比的精确数值，导致了无理数的产生．当时只是用几何的形象来说明无理数的存在，至于严格的实数理论，直到19世纪70年代才建立起来．引进无理数，形成实数系，这是数的概念的第四次扩充． 数的概念的再一次扩充，是为了解决数学自身的矛盾．16世纪前半叶，意大利数学家塔尔塔利亚发现了三次方程的求根公式，胆地引用了负数开平方的运算，得到了正确答案．由此，虚数作为一种合乎逻辑的假设得以引进，并在进一步的发展中加以运用,成功地经受了理论和实践的检验，最后于18世纪末至19世纪初确立了虚数在数学中的地位．引进虚数，形成复数系，这是数的概念的第五次扩充． 上面,我们简要地回顾了数的发展过程．必须指出，数的概念的产生，实际上是交错进行的．例如，在人们还没有完全认识负数之前，早就知道了无理数的存在；在实数理论还未完全建立之前,经运用虚数解三次方程了． 直到19世纪初，从自然数到复数的理论基础，并未被认真考虑过．后来，由于数学严密性的需要以及公理化倾向的影响，促使人们开始认真研究整个数系的逻辑结构．从19世纪中叶起，经过皮亚诺(G．Peano，1855～1939)、康托尔(G．Cantor，1845～1918)、戴德金(R．Dedekind，1831～1916)、外尔斯特拉斯(K.Weierstrass，1815～1897)等数学家的努力，完成了建立整个数系的逻辑工作． 1

最新幼儿园数学基本概念教育

幼儿园数学基本概念教育 幼儿园数学基本概念教育孩子学习数概念过程可以分为若干阶段，各阶段之间既有联系又有区分。 幼儿数概念的形成发展包括了计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒以及对数的组成的掌握等几个概念的发展有着密切的关系。 可以说，计数活动是幼儿数概念形成和发展的一个重要方面。 幼儿计数能力标志着幼儿对数的实际意义的理解程度。 从计数活动的结构来看，可以分为内容和动作两个方面。 （一）内容方面： 内容包括四个部分： 依次数出数词、从集合中区分出每一个元素、使每个数词只与集合中的一个元素相对应；说出总数。 从幼儿计数能力的发展看，一般有以下阶段： 1 1 、口头数数口头数数是指按照自然数数序来数数的能 力。 一般3岁左右的孩子在成人的影响下能逐步学会说出个别数词，并能凭借机械记忆，按照一定的顺序背诵这些自然数的名称，但是他们不理解这些自然数的意义，往往不能正确地用这些数来表示物体的 数量。 比如： 像是背诵儿歌一样地背诵这些数字，带有顺口溜的性质，并没有形成每一个数词与实物之间的一对一的联系；手口不一致（口快手慢

或口慢手快）。 这个阶段的孩子口头计数表现出： 一般只会从1开始，顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了；一般不能从中间任意一个数字开始数，更不会倒着数；在口头数数中，常会出现脱漏数字或者重复循环数字的现象。 儿童的这种数数实际是唱数。 这个阶段，幼儿仅仅掌握的是数的顺序而非数量的观念。 但是，这种口头数数能力的发展对幼儿学习计数也有一定的积极意义，它能使幼儿获得数词的名称以及自然数顺序方面的知识经验，而这些恰恰是幼儿正确计数所不能少的。 2 2 、按物点数按物点数是指用手逐一点物体，同时有顺序地逐个说出数词，使说出的每个数词与手点的一个物体一一对应。 这个阶段的孩子能用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词， 但往往说不出总数。 如： 口能从1到10顺着数，但是手却不能按照实物一个个点数，而是乱点；虽然能按照实物的顺序一个个点数，但是口却乱数，边点边数1、2等，其中往往只有开始几个数和最后几个数是顺序说出的；口与手虽然有节奏地配合，但是不是一对一地配合，即不是数一个点一个实物，而是数两个数点一个实物或者相反地数一个数点两个实物。 正确地按物点数需要各种分析器官的参与，手、眼、口、脑协同活动，它是口头数数后的必经的基本计数过程。