人教版数学四年级上册 第八单元第三课时田忌赛马 同步测试B卷

人教版数学四年级上册第八单元第三课时田忌赛马同步测试B卷

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亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！

一、按要求回答。 (共7题；共35分)

1. （5分）甲和乙两人进行如下游戏，甲先开始，两人轮流从1﹣100的自然数中每次任意勾去14个数，经过7次操作之后，还剩下2个数，这时余下的两个数之差即为甲的得分，如果甲采取正确的策略，可以保证自己至少得几分？

2. （5分）小明和小丽两人从1开始按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个数，谁能报出60，谁就能获胜．小明后报，为了确保获胜，小明应该怎样报数？

3. （5分） 62根火柴，甲、乙两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根，最多拿4根，直到拿完为此，谁拿到最后一根谁就获胜．甲先拿，为了确保获胜，甲应该怎样拿？

4. （5分）有一个两人游戏，两堆黑5颗白8颗棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方确定先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下，先手必须在两堆棋子选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将一堆全部棋子取走，先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取棋，双方轮流抓取，直到职完所有棋子，取走最后一颗围棋子的人获胜，这个游戏先手方是必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走多少．

5. （5分）现在有9根火柴，甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根，直到取完为止，最后数一数各人所得火柴总数，得数为偶数者胜，问先拿的人是否能取胜？怎样安排策略？

6. （5分）(2015·北京) 一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．

7. （5分）有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？

参考答案一、按要求回答。 (共7题；共35分)

答案：1-1、

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答案：2-1、

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答案：3-1、

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答案：4-1、

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答案：5-1、

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答案：6-1、

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答案：7-1、考点：

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