附表临界值表
附表1 符号检验界域表
附表2 二项分布表
()∑
=---=≤x
k k
n k p p k n k n x X P 01)!
(!!)(
附表3 标准正态分布表
[]
)(1)(21
)(2
2Z z dw
e
Z W Z
Φ-=-Φ-Φ-
∞
-?
π
附表4 威尔科克森带符号的秩和检验临界值（T值）表
这里T是最大整数，即P（T≤t/n）≤a累积的单
尾概率
附表5 秩和检验临界值表
括号数值表示样本容量（n
1,n
2
）
附表6 曼.怀特尼检验（U的临界值）
单尾或双尾
单尾或双尾
附表7 游程检验的临界值表
r下表 (a/2=
r上表 (a/2=
附表8 关于最长游程检验的临界值表
当n
1,n
2
≤25时,W
a
的值P(W≥W
a
)≤a
Ⅰ a=
Ⅱ a=
附表9 游程长度平方和检验的临界值表
当n=3---15时，使P(W ≥W a )≤a 的W a 的值
相关系数临界值表
附表二：相关系数临界值表 （表中是自由度） n －2 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001 n －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 0.987 69 0.900 00 0.805 4 0.729 3 0.669 4 0.621 5 0.582 2 0.549 4 0.521 4 0.497 3 0.476 2 0.457 5 0.440 9 0.425 9 0.412 4 0.400 0 0.388 7 0.378 3 0.368 7 0.359 8 0.323 3 0.296 0 0.274 6 0.257 3 0.242 8 0.230 6 0.210 8 0.195 4 0.182 9 0.172 6 0.163 8 0.099 692 0.950 00 0.878 3 0.811 4 0.754 5 0.706 7 0.666 4 0.631 9 0.602 1 0.576 0 0.552 9 0.532 4 0.513 9 0.497 3 0.482 1 0.468 3 0.455 5 0.443 8 0.432 9 0.422 7 0.380 9 0.349 4 0.324 6 0.304 4 0.287 5 0.273 2 0.250 0 0.231 9 0.217 2 0.205 0 0.194 6 0.999 507 0.980 00 0.934 33 0.882 2 0.832 9 0.788 7 0.749 8 0.715 5 0.685 1 0.658 1 0.633 9 0.612 0 0.592 3 0.574 2 0.557 7 0.542 5 0.528 5 0.515 5 0.503 4 0.492 1 0.445 1 0.409 3 0.381 0 0.357 8 0.338 4 0.321 8 0.294 8 0.273 7 0.256 5 0.242 2 0.230 1 0.999 877 0.990 00 0.958 73 0.917 20 0.874 5 0.834 3 0.797 7 0.764 6 0.734 8 0.707 9 0.683 5 0.661 4 0.641 1 0.622 6 0.605 5 0.589 7 0.575 1 0.561 4 0.548 7 0.536 8 0.486 9 0.448 7 0.418 2 0.393 2 0.372 1 0.354 1 0.324 8 0.301 7 0.283 0 0.267 3 0.254 0 0.999 998 8 0.999 00 0.991 16 0.974 06 0.950 74 0.924 93 0.898 2 0.872 1 0.847 1 0.823 3 0.801 0 0.780 0 0.760 3 0.742 0 0.724 6 0.708 4 0.693 2 0.678 7 0.665 2 0.652 4 0.597 4 0.554 1 0.518 9 0.489 6 0.464 8 0.443 3 0.407 8 0.379 9 0.356 8 0.337 5 0.321 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100
χ2分布临界值表
2χ分布临界值表 ()(){}2P n n αχχα=2 1-> n 0.995 0.99 0.975 0.95 0.90 0.75 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 38 40 41 42 43 44 45 __ 0.010 0.072 0.207 0.412 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 3.074 3.565 4.075 4.601 5.142 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 8.643 9.260 9.886 10.520 11.160 11.808 12.461 13.121 13.787 14.458 15.134 15.815 16.501 17.192 17.887 18.586 19.289 19.996 20.707 21.421 22.138 22.859 23.584 24.311 __ 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.196 10.856 11.524 12.198 12.879 13.565 14.257 14.954 15.655 16.362 17.074 17.789 18.509 19.233 19.960 20.691 21.426 22.164 22.906 23.650 24.398 25.148 25.901 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 10.283 10.982 11.689 12.401 13.120 13.844 14.573 15.308 16.047 16.791 17.539 18.291 19.047 19.806 20.569 21.336 22.106 22.878 23.654 24.433 25.215 25.999 26.785 27.575 28.366 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 7.962 8.672 9.390 10.117 10.851 11.591 12.338 13.091 13.848 14.611 15.379 16.151 16.928 17.708 18.493 19.281 20.072 20.867 21.664 22.465 23.269 24.075 24.884 25.695 26.509 27.326 28.144 28.965 29.987 30.612 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 5.578 6.304 7.042 7.790 8.547 9.312 10.085 10.865 11.651 12.443 13.240 14.042 14.848 15.659 16.473 17.292 18.114 18.939 19.768 20.599 21.434 22.271 23..100 23.952 24.797 25.643 26.492 27.343 28.196 29.051 29.907 30.765 31.625 32.487 33.350 0.102 0.575 1.213 1.923 2.675 3.455 4.255 5.071 5.899 6.737 7.584 8.438 9.299 10.165 11.037 11.912 12.792 13.675 14.562 15.452 16.344 17.240 18.137 19.037 19.939 20.843 21.749 22.657 23.567 24.478 25.390 26.304 27.219 28.136 29.054 29.973 30.893 31.815 32.737 33.660 34.585 35.510 36.436 37.363 38.291 1.323 2.773 4.108 5.385 6.626 7.841 9.037 10.219 11.389 12.549 1 3.701 1 4.845 1 5.984 17.117 18.245 19.369 20.489 21.605 22.718 23.828 24.935 2 6.039 2 7.141 2 8.241 2 9.339 30.435 31.528 32.620 33.711 34.800 35.887 36.973 38.058 39.141 40.223 41.304 42.383 43.462 44.539 45.616 46.692 47.766 48.840 49.913 50.985 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 10.645 12.017 1 3.362 1 4.684 1 5.987 17275 18.549 19.812 21.064 22.307 23.542 24.769 25.989 27.204 28.412 29.615 30.813 32.007 33.196 34.382 35.563 3 6.741 3 7.916 39.087 40.256 41.422 42.585 43.745 44.903 46.059 47.212 4 8.363 4 9.513 50.660 51.805 52.949 54.090 55.230 56.369 57.505 3.841 5.991 7.815 9.488 11.071 12.592 1 4.067 1 5.507 1 6.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.966 26.296 2 7.587 2 8.869 30.144 31.410 32.671 33.924 35.172 36.415 37.652 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 44.985 46.194 47.400 48.602 4 9.802 50.998 52.192 53.384 54.572 55.758 56.942 58.124 59.304 60.481 61.656 5.024 7.378 9.348 11.143 12.833 14.449 1 6.013 1 7.535 19.023 20.483 21.920 23.337 24.736 16.119 27.488 2 8.845 30.191 31.526 32.852 34.170 35.479 36.781 38.076 3 9.364 40.646 41.923 43.194 44.461 45.722 46.979 48.232 49.480 50.725 51.966 53.203 54.437 55.668 56.896 58.120 59.342 60.561 61.777 62.990 64.201 65.410 6.635 9.210 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24.725 26.217 2 7.688 29.141 30.578 32.000 33.409 34.805 36.191 37.566 3 8.932 40.289 41.638 42.980 44.314 45.642 46.963 48.278 4 9.588 50.892 52.191 53.486 54.776 56.061 57.342 58.619 59.892 61.162 62.428 63.691 64.950 66.206 67.459 68.710 69.957 7.879 10.597 12.838 14.860 16.750 18.548 20.278 21.955 23.589 25.188 26.757 28.299 29.819 31.319 32.801 34.267 35.718 37.156 38.582 39.997 41.401 42.796 44.181 45.559 46.928 48.290 49.645 50.993 52.336 53.672 55.003 56.328 57.648 58.964 60.275 61.581 62.883 64.181 65.476 66.766 68.053 69.336 70.616 71.893 73.166
统计分布临界值表.pdf
统计分布临界值表 附录 附表一：随机数表___________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表_____________________________________________ 3附表三：t分布临界值表_____________________________________________ 4附表四：2χ分布临界值表____________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（α=0.05）__________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表_____________________________________ 9附表七：符号检验界域表____________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表__________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表__________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表_____________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表____________________________ 14附表十二：控制图系数表____________________________________________ 15
附表3统计分布临界值表
附 录 附表一：随机数表_________________________________________________________________________2 附表二：标准正态分布表___________________________________________________________________3 附表三：t 分布临界值表____________________________________________________________________4 附表四：分布临界值表__________________________________________________________________5 2χ附表五：F 分布临界值表（α=0.05）_________________________________________________________7 附表六：单样本K-S 检验统计量表____________________________________________________________9 附表七：符号检验界域表__________________________________________________________________10 附表八：游程检验临界值表_________________________________________________________________11 附表九：相关系数临界值表________________________________________________________________12 附表十：Spearman 等级相关系数临界值表___________________________________________________13 附表十一：Kendall τ等级相关系数临界值表__________________________________________________14 附表十二：控制图系数表__________________________________________________________________15 附表十三 威尔克逊秩和检验临界表（01.0＝α）____________________________________________16 附表十四 威尔克逊秩和检验临界表（025.0＝α）___________________________________________17 附表十五 威尔克逊秩和检验临界表（05.0＝α）____________________________________________18 附表十六 威尔克逊符号秩和检验临界表____________________________________________________19 附表十七 Durbin Watson 序列相关检验表(05.0=α)_________________________________________20
相关系数检验表
自由度自由度n -m -10.10 0.05 0.01 n -m -10.10 0.05 0.01 10.987690.996920.999882010.018230.010910.0028820.900000.950000.990002020.050680.043320.0258130.805380.878340.958742030.068740.066150.0518940.729300.811400.917202040.079150.080690.0725350.669440.754490.874532050.085730.090380.0880760.621490.706730.834342060.090190.097180.0998670.582210.666380.797682070.093370.102170.1089880.549360.631900.764592080.095730.105950.1161890.521400.602070.734792090.097520.108880.12197100.497260.575980.707892100.098910.111200.12670110.476160.552940.683532110.100010.113070.13062120.457500.532410.661382120.100890.114600.13390130.440860.513980.641142130.101600.115860.13667140.425900.497310.622592140.102170.116900.13903150.412360.482150.605512150.102640.117770.14106160.400030.468280.589712160.103020.118500.14281170.388730.455530.575072170.103320.119110.14432180.378340.443760.561442180.103560.119620.14564190.368740.432860.548712190.103760.120060.14679200.359830.422710.536802200.103910.120420.14780210.351530.413250.525622210.104020.120720.14869220.343780.404390.515102220.104100.120970.14946230.336520.396070.505182230.104160.121170.15015240.329700.388240.495812240.104190.121340.15075250.323280.380860.486932250.104200.121470.15127260.317220.373890.478512260.104190.121570.15173270.311490.367280.470512270.104170.121640.15214280.306060.361010.462892280.104130.121690.15249290.300900.355050.455632290.104080.121720.15279300.295990.349370.448702300.104020.121730.15306310.291320.343960.442072310.103950.121730.15328320.286860.338790.435732320.103870.121700.15348330.282590.333840.429652330.103780.121670.15364340.278520.329110.423812340.103680.121620.15377350.274610.324570.418212350.103580.121560.15388360.270860.320220.412822360.103470.121490.15396370.267270.316030.407642370.103360.121410.15403380.263810.312010.402642380.103240.121320.15407390.260480.308130.397822390.103120.121220.15409400.257280.304400.393172400.103000.121120.15410410.254190.300790.388682410.102870.121010.1541042 0.251210.297320.38434242 0.102740.120900.15408 显著性水平(a ) 显著性水平(a ) 相关系数检验临界值表
随机变量及其分布考点总结
第二章 随机变量及其分布 复习 一、随机变量. 1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 它就被称为一个随机试验. 2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a ，b 是常数.则b a +=ξη也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量，)(x f 是连续函数或单调函数，则)(ξf 也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量. 3、分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为：ΛΛ,,,,21i x x x ξ取每一个值),2,1(Λ=i x 的概率p x P ==)(，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. 121i 注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：]5,0[∈ξ即ξ可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数. 典型例题： 1、随机变量ξ的分布列为(),1,2,3(1) c P k k k k ξ== =+……，则P(13)____ξ≤≤= 2、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为1 7 ，现在甲乙两人从袋中轮流摸去一 球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，用ξ表示取球的次数。（1）求ξ的分布列（2）求甲取到白球的的概率 3、5封不同的信，放入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，X 表示三哥信箱中放有信件树木的最大值，求X 的分布列。 4 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为5 ． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． (参考公式：2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)
卡方分布表
WORD格式 x 2 分布临界值表（卡方分布） P n＇ 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.75 0.5 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 1 ????0.0 2 0.1 0.45 1.32 2.71 3.84 5.02 6.6 3 7.88 2 0.01 0.02 0.02 0.1 0.21 0.58 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.07 0.11 0.22 0.35 0.58 1.21 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 4 12.84 4 0.21 0.3 0.48 0.71 1.06 1.92 3.36 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 0.41 0.55 0.83 1.15 1.61 2.67 4.35 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 6 0.68 0.8 7 1.24 1.64 2.2 3.45 5.35 7.84 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 0.99 1.24 1.69 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.4 5.07 7.34 10.22 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 5.9 8.34 11.39 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 6.74 9.34 12.55 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 7.58 10.34 13.7 17.28 19.68 21.92 24.72 26.76 12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 8.44 11.34 14.85 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 9.3 12.34 15.98 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 10.17 13.34 17.12 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 15 4.6 5.23 6.27 7.26 8.55 11.04 14.34 18.25 22.31 25 27.49 30.58 32.8 16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 11.91 15.34 19.37 23.54 26.3 28.85 32 34.27 17 5.7 6.41 7.56 8.67 10.09 12.79 16.34 20.49 24.77 27.59 30.19 33.41 35.72 18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 13.68 17.34 21.6 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16 19 6.84 7.63 8.91 10.12 11.65 14.56 18.34 22.72 27.2 30.14 32.85 36.19 38.58 20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 15.45 19.34 23.83 28.41 31.41 34.17 37.57 40 21 8.03 8.9 10.28 11.59 13.24 16.34 20.34 24.93 29.62 32.67 35.48 38.93 41.4 22 8.64 9.54 10.98 12.34 14.04 17.24 21.34 26.04 30.81 33.92 36.78 40.29 42.8 23 9.26 10.2 11.69 13.09 14.85 18.14 22.34 27.14 32.01 35.17 38.08 41.64 44.18 24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 19.04 23.34 28.24 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 25 10.52 11.52 13.12 14.61 16.47 19.94 24.34 29.34 34.38 37.65 40.65 44.31 46.93 26 11.16 12.2 13.84 15.38 17.29 20.84 25.34 30.43 35.56 38.89 41.92 45.64 48.29 27 11.81 12.88 14.57 16.15 18.11 21.75 26.34 31.53 36.74 40.11 43.19 46.96 49.64 28 12.46 13.56 15.31 16.93 18.94 22.66 27.34 32.62 37.92 41.34 44.46 48.28 50.99 29 13.12 14.26 16.05 17.71 19.77 23.57 28.34 33.71 39.09 42.56 45.72 49.59 52.34 30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 24.48 29.34 34.8 40.26 43.77 46.98 50.89 53.67 40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 33.66 39.34 45.62 51.8 55.76 59.34 63.69 66.77 50 27.99 29.71 32.36 34.76 37.69 42.94 49.33 56.33 63.17 67.5 71.42 76.15 79.49 60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 52.29 59.33 66.98 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 70 43.28 45.44 48.76 51.74 55.33 61.7 69.33 77.58 85.53 90.53 95.02 100.42 104.22 80 51.17 53.54 57.15 60.39 64.28 71.14 79.33 88.13 96.58 101.88 106.63 112.33 116.32 90 59.2 61.75 65.65 69.13 73.29 80.62 89.33 98.64 107.56 113.14 118.14 124.12 128.3 100 67.33 70.06 74.22 77.93 82.36 90.13 99.33 109.14 118.5 124.34 129.56 135.81 140.17 专业资料
卡方分布概念及表和查表方法
若n个相互独立的随机变量ξ?，ξ?，...,ξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。 目录 1简介 2定义 3性质 4概率表 简介 分布在数理统计中具有重要意义。分布是由阿贝(Abbe)于1863年首先提出的，后来由海尔墨特(Hermert)和现代统计学的奠基人之一的卡·皮尔逊(C K·Pearson)分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。 定义 若n个相互独立的随机变量ξ?、ξ?、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为分布（chi-square distribution）， 卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。
对于任意正整数x，自由度为的卡方分布是一个随机变量X的机率分布。 性质 1) 分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数 的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。 2) 分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，分布向正无穷方向延伸（因为均值越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差越来越大）。 3）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。 4) 若互相独立，则：服从分布，自由度为 。 5) 分布的均数为自由度，记为 E( ) = 。 6) 分布的方差为2倍的自由度( )，记为 D( ) = 。 概率表 分布不象正态分布那样将所有正态分布的查表都转化为标准正态分布去查，在 分布中得对每个分布编制相应的概率值，这通过分布表中列出不同的自由度来表示， 查分布概率表时，按自由度及相应的概率去找到对应的值。如上图所示的单侧概率(7)=的查表方法就是，在第一列找到自由度7这一行，在第一行中找到概率这一列，行列的交叉处即是。 表中所给值直接只能查单侧概率值，可以变化一下来查双侧概率值。例如，要在自由度为7的卡方分布中，得到双侧概率为所对应的上下端点可以这样来考虑：双侧概率指的是在
统计临界值表
目录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
实验十三 二项分布的计算与中心极限定.
实验十三二项分布的计算与中心极限定 [实验目的] 1.研究用Poisson逼近与正态逼近进行二项分布近似计算的条件 2.检验中心极限定理 §1 引言 二项分布在概率论中占有很重要的地位。N次Bernoulli实验中正好出现K次成功的概 率有下式给出b k;n,p C n k p k1p n k ,k=0,1,2,……..n.二项分布的 值有现成的表可查，这种表对不同的n及p给出了b(k;n.p)的数值。在实际应用中。通常可用二项的Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。在本实验中，，我们来具体地研究在什么条件下，可用Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。 在概率论中，中心极限定理是一个很重要的内容，在本实验中，我们用随即模拟的方法来检验一个重要的中心极限定理——Liderberg-Levi中心极限定理。 §2 实验内容与练习 1．1二项分布的Poisson逼近 用Mathematica软件可以比较方便地求出二项分布的数值。例如n=20;p=0,1;Table[Binomial[n,k]*p^k*(1-p)(n-k),{k,0,20}]给出了b(k;20,0.1)(k=0,1,2,…..,20)的值。 联系 1 用Mathematica软件给出了b(k;20,0.1),b(k;20,0.3)与 b (k;20,0.5)(k=0,1,2,…..,20)的值。 我们可用Mathematica软件画出上述数据的散点图，下面的语句给出了b(k;20.0.1)的（连线）散点图（图13。1）： LISTpOLT[table[Binomi al[20,k]*0.1^k*0.9^(20-k), {k,0,20}],PlotJoined->True] 图13.1 b(k;20,0.1) b k;n,p C n k p k1p n k (k=1,1,2,……,20)的散点图 练习2绘出b(l;20,0.3)与b(k;20,0.5)(k=0,1,2,…,20)的散点图 根据下面的定理，二项分布可用Poisson分布来进行近似计算。 定理13。1 在Bernoulli实验中，以P n 代表事件A在试验中出现的概率，它与试验总数有关. 如果np n→→λ，则当n→∞时，b k;n,p k k e 。 由定理13，1在n很大，p很小，而λ=np大小适中时，有 b k;n.p c k n p k1p n k k k e
高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布D卷
高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与 二项分布D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共19分) 1. （2分） (2016高一下·兰州期中) 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（） A . 0.62 B . 0.38 C . 0.7 D . 0.68 2. （2分）已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）= ，则P（Y≥1）为（） A . B . C .
D . 1 4. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）= ，则D（ Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 5. （2分）设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则D（3Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 6. （2分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（） A . B . 0 C . 1 D . 7. （2分）某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（） A . B .
C . D . 8. （2分） (2017高二下·南阳期末) 设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若，则Eη=（） A . B . C . 1 D . 9. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =________ , =________. 10. （1分） (2018高二下·枣庄期末) 已知随机变量，且，则 ________． 二、填空题 (共2题；共6分) 11. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=40，D（X）=30，则p=________ 12. （5分）(2019·天津) 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立. （Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率. 三、解答题 (共2题；共20分) 13. （10分）(2019·大连模拟) 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9
卡方分布概念及表和查表方法
卡方分布概念及表和查表方法 若n个相互独立的随机变量ξ?，ξ?，...,ξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。 中文名卡方分布外文名chi-square distribution 别称西格玛分布提出者Friedrich Robert Helmert 提出时间1863应用学科统计学 目录 1 简介 2 定义 3 性质 4 概率表 简介 分布在数理统计中具有重要意义。分布是由阿贝(Abbe)于1863年首先提出的，后来由海尔墨特(Hermert)和现代统计学的奠基人之一的卡·皮尔逊(C K·Pearson)分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。 定义 若n个相互独立的随机变量ξ?、ξ?、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和
构成一新的随机变量，其分布规律称为分布（chi-square distribution）， 卡方分布 其中参数称为自由度，正如正态分布中均数或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一个分布。记 为或者（其中，为限制条件数）。 卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由 度很大时，分布近似为正态分布。 对于任意正整数x，自由度为的卡方分布是一个随机变量X的机率分布。 性质 1) 分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数 的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。 2) 分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，分布向正无穷方向延伸（因为均值越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差越来越大）。 3）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。 4) 若互相独立，则：服 从分布，自由度为 。 5) 分布的均数为自由度，记为 E( ) = 。