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4、广义相对论中时空对称性

4、广义相对论中时空对称性
4、广义相对论中时空对称性

4、广义相对论中时空对称性

对于广义相对论,由于引力场使得时空弯曲,在全时空中彼此作相对匀速直线运动的惯性参照系是不存在的(在时空的局部范围内可以存在匀速直线运动,也可以存在局部惯性参照系)。由于这个原因,广义相对论中的时空的对称性,一般要低于伽利略时空的对称性和低于洛伦兹时空的对称性,即其所对应的保持规律不变的坐标变换之参数要减少。在广义相对论中,时空的对称性往往随所研究的具体问题而异。在经典广义相对论的实时space-time中,因为时间只沿着一位观察者的历史增加,不象空间那样可以沿着历史增加或减少,时间和空间方向可以区分开来;在广义相对论中,对称性由洛伦兹群(或庞卡莱群)所支配。

一般认为,以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性是【1】:

(C1),所有的空间点都是平权的;

(C2),所有的空间方向都是平权的。

为什么说所有的空间点都是平权的?如果空间之内点与点不是平权的,则在空间某些部分,物质会堆积得很多,而在另外一些部分, 物质则分布得很少,这不符合天文观察。

天文观测的事实表明:大尺度空间内星系或星系团的分布以及射电源的计数,大体上是均匀的,而微波背景辐射的分布,均匀程度更高。为什么说所有的空间方向都是平权的?如果空间之内各个方向彼此不是平权的,会引发什么现象呢?整个宇宙绕轴旋转就是一个例子,在这种情况下,旋转轴就是一个特殊方向,它跟其它方向不是平权的。Godel曾研究过旋转的宇宙,得出了在这种宇宙中,测地线可能相交的推论。这意味着,从‘现在’可以返回到‘过去’,从‘现在’也可以提前到达‘将来’;这将对因果律造成极大的紊乱。旋转宇宙的问题还有不少,虽然在引力理论和宇宙学中,旋转宇宙也可以作为一个课题来进行研究,但由于它本身的缺点和问题,多数学者并不采纳这种宇宙。比较(C1)、(C2)和(N1)、(N2),可以看出,以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性同牛顿力学背景时空的对称性都认为所有的空间点都是平权的和所有的空间方向都是平权的。这就是,在一定条件下,可以用牛顿力学来研究宇宙学的理论根源。比较(C1)和(N1),还可以看出,在以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空中,缺乏所有的瞬时也都是平权的对称性,正是由于这种缺乏,使得宇宙时空出现弯曲,必须用广义相对论来进行研究。对称性(C1)说明宇宙空间是均匀的,对称性(C2)说明宇宙空间是各向同性的,这就是宇宙学原理。显然,宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定,它是宇宙对称性的合理推论。

广义相对论具有宇宙因子项重力场方程的普遍形式R uv—0.5g uv R+g uv= - kT uv,式中

R uv 是二阶曲率张量;g uv 是度规张量;而T uv 是物质的能量—动量张量;k 为常数,可由泊松方程求得,λ为宇宙因子,等式的左边是描述空间几何性质的几何量,而右边是物质张量。该式把物质和space-time 紧密联系在一起,表明空间——时间的几何性质与物质的分布及其运动密切相关,物质的分布和运动决定四维空间的曲率,而这个弯曲空间又决定物质的运动状态。广义相对论进一步揭示空间与时间的统一性,指出空间和时间不可能离开物质而独立存在,空间的结构与性质取决于物质的分布,因此时间与空间相结合的space-time 才是物理实在,时间与空间分别是space-time 的投影。时间不过是纵向的空间,空间则是横向的时间;空间是静止的时间,时间是运动着的空间,二者实为一体的东西。在物理学中,在任何惯性参考系中观察任意两个事件,其时间的先后次序都具有绝对的意义,space-time 中任意两点间的内禀距离只能是一个旅行者从一点到另一点所花费的固有时间。对于绝对时间与绝对空间而言,事物在空间上的分布规律是其在时间上分布规律的反映,例如宇宙间天体系统的空间分布是其时间演化层次的横向分布,现在空间上的宇宙是历史上宇宙的一个缩影。

现代标准宇宙学理论建立在爱因斯坦引力场方程和罗伯逊—沃克度规的基础上,按宇宙学原理,物质分布均匀和各向同性时,宇宙时空具有最大的对称性。而具有最大对称性的时空结构由罗伯逊—沃克度规描述,其形式为:

()???? ??++--=22222222

2221?θθκd sin r d r r r d t R dt c ds 【2】

式中()t R 是尺度因子,κ是曲率常数,r 是共动坐标。如果尺度因子()t R 不随时间而变,表示的是膨胀速度为零的静态空间。由于100=g ,罗伯逊—沃克度规表示的时空可以定义统一的时间。事实上罗伯逊—沃克度规中不显含质量,它代表的仅是一种几何性的四维时空框架。物质存在对时空结构的影响是通过爱因斯坦引力场方程引入的。因此我们即可以用罗伯逊—沃克度规来表示运动学意义上的,没有物质和引力场存在的纯几何的时空结构。也可以用它来表示有物质和引力场存在时的,动力学意义上的时空结构。

天文观测的事实表明:大尺度空间内星系或星系团的分布以及射电源的计数,大体上是均匀的,而微波背景辐射的分布,均匀程度更高。为什么说所有的空间方向都是平权的?如果空间之内各个方向彼此不是平权的,会引发什么现象呢?整个宇宙绕轴旋转就是一个例子,在这种情况下,旋转轴就是一个特殊方向,它跟其它方向不是平权的。Godel 曾研究过

旋转的宇宙,得出了在这种宇宙中,测地线可能相交的推论。这意味着,从‘现在’可以返回到‘过去’,从‘现在’也可以提前到达‘将来’;这将对因果律造成极大的紊乱。旋转宇宙的问题还有不少,本博文不打算讨论这个问题。只是指出,虽然在引力理论和宇宙学中,旋转宇宙也可以作为一个课题来进行研究,但由于它本身的缺点和问题,多数学者并不采纳这种宇宙。

比较(C1)、(C2)和(N1)、(N2),可以看出,以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性同牛顿力学背景时空的对称性都认为所有的空间点都是平权的和所有的空间方向都是平权的。这就是,在一定条件下,可以用牛顿力学来研究宇宙学的理论根源。比较(C1)和(N1),还可以看出,在以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空中,缺乏所有的瞬时也都是平权的对称性,正是由于这种缺乏,使得宇宙时空出现弯曲,必须用广义相对论来进行研究。对称性(C1)说明宇宙空间是均匀的,对称性(C2)说明宇宙空间是各向同性的,这就是宇宙学原理。显然,宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定,它是宇宙对称性的合理推论。参考文献

【1】Weinberg S. 1972, “Gravitation and Cosmology”, Wiley, New York.

【2】刘辽,赵铮,广义相对论,高等教育出版社,37,308,326 (2004).

时空曲率

时空曲率 按照广义相对论的解释,在引力场中,时空的性质是由物体的“质量”分布决定的,物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀,引起了时空的弯曲。大致上讲,物质密度大的地方,曲率也就大。也就是说,“时空曲率”产生了引力,当光线经过一些“大质量”的天体时,它的路线是弯曲的,它将沿着“大质量”物体所形成的“时空曲面”前进。就像放在软床上的重球使床面弯曲一样。位处时空中的物体其一旦知道时空曲率,位处时空中的物体其运动轨迹也就可以计算出来;也就是说,物体运动得遵循曲率的指示。以地球绕太阳来说,太阳的质量决定它附近时空的曲率,地球受此曲率的影响就会以近乎椭圆形的轨道绕日运行。曲率如果不大,爱因斯坦理论与古典牛顿重力论的结果大致相同。两者若有差异,观测数据都站在广义相对论这一边。尤其是当曲率很大时,牛顿理论就完全不适用。广义相对论的一项重要预测就是时空曲率的振动会造成重力波的存在,牛顿理论就没有这项概念。 空间弯曲 空间弯曲曲率处处不为零的空间称为弯曲空间。初等平面几何所研究的对象是欧几里得空间(欧氏空间)。这种几何的最重要性质之一就是平行线公设:通过给定直线之外的任一点,可作一条直线与给定直线平行。这个公设在弯曲空间中并不适用。天体物理中常遇到的弯曲空间是黎曼空间。它的的一种特例是黎曼弯曲空间。 空间跳跃,又名空间跃进,英文:Space jump,是众多玄幻以及科幻小说中出现的一种超现实技术. 简单的说,宇宙是很大的,已知的最快速度是光速,但是离地球最近的有可能有生命的行星就有20多光年,靠光速显然是不够的,所以我们的YY精神提出了空间跳跃这一说法.大家都在科学杂志上看过虫洞的理论.60多年前,阿尔伯特·爱因斯坦提出了“虫洞”理论。那么,“虫洞”是什么呢?简单地说,“虫洞”是连接宇宙遥远区域间的点,将空间距离想象成为一张地图,A点到B点,然后将两面折叠,在之中点上一点!那个点就是虫洞——穿越空间壁垒的点。空间跳跃就是由人工造出虫洞,并用特殊技术使其稳定,让飞船通过,达到超远距离宇宙旅行的目的.但是以目前的科技来看并不可能,正常发展估计到3000年以后人类才会逐渐掌握这一技术.

狭义相对论和广义相对论

要了解狭义相对论和广义相对论的区别,我们首先要搞清楚,这两个理论大概说了什么? 狭义相对论 我们先从狭义相对论说起,其实狭义相对论解决了一个物理学的重大矛盾。在爱因斯坦之前,最成功的两个理论分别是牛顿提出的牛顿力学和麦克斯韦提出麦克斯韦方程。只不过,这两个理论有个矛盾,那就是:光速。 具体来说,牛顿的理论认为,速度可以不断地进行叠加,没有上限,只要你加得上去就行。可是,麦克斯韦方程得出的光速是一个固定值,似乎暗示着光速无论在什么惯性坐标系下都是一样的。要知道,我们在使用牛顿力学时,是需要先选定参考坐标的。因此,科学家就在思考,是不是存在一个奇怪的坐标系,让光速一直保持一个速度,它们管这个叫做以太。于是,一群科学家就拼了命地去找“以太”,然后他们接二连三地失败了。 后来,26岁的爱因斯坦提出了狭义相对论。

有人说他高举了奥卡姆剃刀原理才成功的,这个奥卡姆剃刀原理大意是:如无必须勿增实体。翻译过来就是,咋简单咋来。既然光速是不变的,那为啥还要假设“以太”? 于是,爱因斯坦就以“光速不变原理”和“相对性原理”为基础假设,推导出了狭义相对论。这个过程就有点像平面几何,就只有五条公设,但是能搞出一整套体系。而这里的相对性原理,说白了就是经典物理学的老套路,在研究运动时,需要先选个惯性参考系。 通过这两条假设,爱因斯坦出了很多奇葩的结论,比如:时间膨胀。说的是,如果你想对于我高速运动,那我看你的时间就会变慢,这种变慢可以理解成,如果你在高速的飞船里做操,那我这里看到的就是你在慢动作做操。而你自己其实感觉到的时间是正常流逝。所以,是以我参考系看你时间膨胀了。如果你也 看到,你也会发现我的时间也变慢了,因为我想对于你也是在高速运动的。

4、广义相对论中时空对称性

4、广义相对论中时空对称性 对于广义相对论,由于引力场使得时空弯曲,在全时空中彼此作相对匀速直线运动的惯性参照系是不存在的(在时空的局部范围内可以存在匀速直线运动,也可以存在局部惯性参照系)。由于这个原因,广义相对论中的时空的对称性,一般要低于伽利略时空的对称性和低于洛伦兹时空的对称性,即其所对应的保持规律不变的坐标变换之参数要减少。在广义相对论中,时空的对称性往往随所研究的具体问题而异。在经典广义相对论的实时space-time中,因为时间只沿着一位观察者的历史增加,不象空间那样可以沿着历史增加或减少,时间和空间方向可以区分开来;在广义相对论中,对称性由洛伦兹群(或庞卡莱群)所支配。 一般认为,以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性是【1】: (C1),所有的空间点都是平权的; (C2),所有的空间方向都是平权的。 为什么说所有的空间点都是平权的?如果空间之内点与点不是平权的,则在空间某些部分,物质会堆积得很多,而在另外一些部分, 物质则分布得很少,这不符合天文观察。 天文观测的事实表明:大尺度空间内星系或星系团的分布以及射电源的计数,大体上是均匀的,而微波背景辐射的分布,均匀程度更高。为什么说所有的空间方向都是平权的?如果空间之内各个方向彼此不是平权的,会引发什么现象呢?整个宇宙绕轴旋转就是一个例子,在这种情况下,旋转轴就是一个特殊方向,它跟其它方向不是平权的。Godel曾研究过旋转的宇宙,得出了在这种宇宙中,测地线可能相交的推论。这意味着,从‘现在’可以返回到‘过去’,从‘现在’也可以提前到达‘将来’;这将对因果律造成极大的紊乱。旋转宇宙的问题还有不少,虽然在引力理论和宇宙学中,旋转宇宙也可以作为一个课题来进行研究,但由于它本身的缺点和问题,多数学者并不采纳这种宇宙。比较(C1)、(C2)和(N1)、(N2),可以看出,以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性同牛顿力学背景时空的对称性都认为所有的空间点都是平权的和所有的空间方向都是平权的。这就是,在一定条件下,可以用牛顿力学来研究宇宙学的理论根源。比较(C1)和(N1),还可以看出,在以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空中,缺乏所有的瞬时也都是平权的对称性,正是由于这种缺乏,使得宇宙时空出现弯曲,必须用广义相对论来进行研究。对称性(C1)说明宇宙空间是均匀的,对称性(C2)说明宇宙空间是各向同性的,这就是宇宙学原理。显然,宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定,它是宇宙对称性的合理推论。 广义相对论具有宇宙因子项重力场方程的普遍形式R uv—0.5g uv R+g uv= - kT uv,式中

广义相对论简介

广义相对论简介 引子 由牛顿力学到狭义相对论,基本观念的发展是,其一:由一切惯性系对力学规律平权到一切惯性系对所有物理规律平权;其二:由绝对时空到时空与运动有关。 爱因斯坦进一步的思考:非惯性系与惯性系会不平权吗?物质与运动密不可分,那么时空与物质有什么关系?关于惯性和引力的思考,是开启这一迷宫大门的钥匙,最终导致广义相对论的建立。 §1 广义相对论的基本原理 一、等效原理 1. 惯性质量与引力质量 实验事实:引力场中同一处,任何自由物体有相同的加速度。 根据上述事实及力学定律,可得任一物体的惯性质量 与引力质量 满足 常量,与运动物体性质无关,选择合适的单位,可令 = = , 即惯性质量与引力质量相等。从而,在引力场中自由飞行的物体,其加速度必等于 当地的引力强度 。 2. 惯性力与引力 已知在非惯性系中引入惯性力后,可应用力学规律,而惯性力。在 此基础上,讨论下述假想实验。 1) 自由空间中的加速电梯(如图1) 以 为参考系,无法区分ma 是惯性力还是引力。因此,也可以认为是在引力场中 匀速运动的电梯。 2) 引力场中自由下落的电梯S*(如图2) 以S*为参考系,无法区分是二力平衡 还是无引力。因此,也可认为S*是 自由空间中匀速运动的电梯。 以上二例表明,由 = , 可导出惯性力与引力的力学效应不可区分, 或者说,一加速参考系与引力场等效。当然,由于真实引力场大范围空间内不均匀, 图 图1 图 2

因此,这种等效只在较小范围空间内才成立,我们称之为局域等效。 3. 等效原理 弱等效原理:局域内加速参考系与引力场的一切力学效应等效。 强等效原理:局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效。 广义相对论的等效原理是指强等效原理。 4.对惯性系的再认识——局域惯性系 按牛顿力学的定义,惯性定律成立的参考系叫惯性系。恒星参考系是很好的惯性 系,不存在严格符合此定义的真正的惯性系。惯性系之间无相对加速度。 按爱因斯坦的定义,狭义相对论成立的参考系,或(总)引力为零的参考系叫惯 性系。因此,以引力场中自由降落的物体为参考的局域参考系是严格的惯性系,简 称为局惯系。引力场中任一时空点的邻域内均可建立局惯系,在此参考系内运用狭 义相对论。同一时空点的各局惯系间无相对加速度,不同时空点的各局惯系间有相 对加速度。 二、广义相对性原理 原理叙述为:一切参考系对物理规律平权,即物理规律在一切参考系中的表述形 式相同。 为了在广义相对性原理的基础上建立广义相对论理论,爱因斯坦所做的进一步工 作是使引力几何化,即把引力场化作时空几何结构加以表述。对广义相对论普遍理 论的研究数学上涉及黎曼几何、张量分析等,超出本简介范围,下面只作浅显的说 明。 §2 引力场的时空弯曲 一、弯曲空间的概念 从高维平直空间可观测低维平直空间与弯曲空间的差异。 平面——二维平直空间内:测地线(即两点间距离的极值线)为直线,三角形内 角和=,圆周长=。 球面——二维弯曲空间:测地线为弧线,如图。三角形(PMN)的内角和>, 圆周长<。 故通过测量可判定空间弯曲。(如图3) Array二、引力场的空间弯曲 讨论爱因斯坦转盘(如图4) 相对惯性系S以角速度均匀 转动的参考系。由S系可推知 系中的测量结果(狭义相对论) 图 3

广义相对论的理解

11、广义相对论的几 个疑难问题 1、暗物质的本质:现代宇宙学观测表明宇宙中存在暗物质和暗能量。但是它们的起源仍然是个谜。我们能找到的普通物质仅占整个宇宙的4%,各种测算方法都证实,宇宙的大部分是不可见的。要说宇宙中仅仅就是暗色尘云和死星体是很容易的,但已发现的有力证据说明,事实并非如此。正是对宇宙中未知物质的寻找,使宇宙学家和粒子物理学家开始合作,最有可能的暗物质成分是中微子或其它两种粒子:neutralino和axions(轴子),但这仅是物理学的理论推测,并未探测到,据认为,这三种粒子都不带电,因此无法吸收或反射光, 但其性质稳定,所以能从创世大爆炸后的最初阶段幸存下来。 天文学家已经证明:宇宙中的天体从比我们银河系小100万倍的星系到最大星系团,都是由一种物质形式所维系在一起的,这种物质既不是构成我们银河系的那种物质,也不发光。这种物质可能包括一个或更多尚未发现的基本粒子组成,该物质的聚集产生导致宇宙中星系和大尺寸结构形成的万有引力。同时,这些粒子可能穿过地面实验室。 美国能源部LANL实验室的液体闪烁体中微子探测器、加拿大Sudbury中微子观测站和日本超级神冈加速器实验的最新结果给出 有力的证据:中微子以各种形式“振荡”,因此必定会具有质量。虽然质量很小,但宇宙中大量的中微子加起来可使总的质量达到相当高。美国费米国家实验室新的加速器实验MiniBooNE和MINOS将研究中微子震荡和中微子质量。 尚未发现的其它粒子有可能存在,例如一种称为超对称的新对称理论预言有一种大的新类型的粒子,其中有些可解释暗物质。现正在费米实验室TeV能级加速器进行的和计划在CERN正建造的大型强子对撞机(LHC)上开展的实验,以及地下低温暗物质寻找和空间利用伽马射线大面积天体望远镜所进行的实验,目的都是要寻找超对称粒子。 阿尔法磁谱仪(AMS)安装在国际空间站上,寻找反物质星系和

物理学中的对称性

物理学中的对称性 摘要:物理学中关于对称性探索的一个重要进展就是建立诺特定理,定理指出,如果运动定律在某一变换下具有不变性,必然相应地存在着一条守恒定律。守恒定律与对称性之间也存在着莫大的联系,各种守恒定律的出现不是偶然的,是物理规律具有多种对称性的必然结果。 关键词:物理学、对称性、守恒定律 对称现象遍布于自然界中,人体的左右对称,平面镜成像的对称,正方形的中心对称等等。对称现象是物质世界某种本质和内在规律的体现,物理学以研究物理世界规律为对象,是研究自然界中物体运动变化规律的一门科学,它是自然科学中的一个重要的组成部分,那么物理中蕴含着对称性也是必然的。例如:宏观物质世界中的时空对称性,微观物质世界中的对称性,物理量之间的对称性,物理学中的形体对称性等。物理学是美的,这些对称性都完美的体现出了物理学之美。本文将分别从四个方面来研究物理学中的对称性。前三个方面主要讲解物理学中对称性的概念、对称性与守恒定律以及物理学中的形体对称,第四个方面是通过对电与磁的对称性分析,用更直观的对比来认识物理学中的对称性。一、什么是对称性? 按照对称的定义来讲,对称就是指物体相对而又相称,或者说它们相仿,相等。所谓对称性是指:某种变化下的不变性。自然界中的事物的对称性表现在两方面。第一:物体的形状或几何形体的对称性。例如:五角星的旋转对称,正方体的中心对称性。这是根据对称性的定义,我们使五角星和正方体都绕它们的中心旋转180°,在这样的变换下,变换后图形具有不变性。第二:事物进程或物理规律的对称性。所谓物理规律的对称性是指:物理规律在某种变换下的不变性。例如:一个物体做平抛运动,水平初速度为V,抛出时离水平地面的高度为H,空气阻力忽略不计。在其他外部条件都相同的情况下,在不同的地方使该物体做如上所述的运动,该物体的运动状况是否相同呢?我们知道,平抛运动可以看成

2、经典力学中的时空对称性问题

2、经典力学中的时空对称性问题 一切物理现象都发生在时空之中,时空的对称性必然会影响物理现象的特性,因此在研究物理理论时,往往要研究时空的对称性。牛顿力学的方程是关于时间反演不变的,也就是说在牛顿的宇宙中,一切动力学过程都是可逆的,因此无法找出一个标度时间向前演化的物理量。量纲不仅规范了物理量的物理意义,而且包含了不同物理量之间的关联性,隐含着客观存在着的物理规律。 Galileo 相对论指出,不存在“静止状态的”绝对意义,所以“在不同时间的空间的同一点”是没有任何意义的。在18世纪末年,达兰贝尔(J.L.d , Alembert )和拉格朗日(https://www.docsj.com/doc/0413046703.html,grange)等在他们的著作中,提出了把时间想象为第四个纬度的建议。例如拉格朗日写到:“这样以来,我们就可以把力学看成是一种四维几何学,而把分析力学难看成是解析几何的一种推广。”文献【1】在‘引论’中就预先指出,对于牛顿力学的背景时空,即伽利略时空,有着下述对称性: (N1),所有的空间点都是平权的,所有的瞬时也都是平权的; (N2),所有的空间方向都是平权的; (N3),所有作相对匀速直线运动的惯性参照系都是平权的。 从时空角度上看,“实数是空间的数量关系,纯虚数是时间的数量关系,复数则是时空的数量关系”。在普利高津看来,在近代科学的经典——牛顿力学中,时间作为一个描述运动的参数,是反演对称的,把时间换为空间有相同的结果,这意味未来和过去看来没有实质性的区别。 天气预报主要是通过对大尺度空间(水平和垂直)气象条件的探测,来预报未来的天气情况。如果预报未来的时间越长 ,就要求对空间探测的尺度越大。可以说:对时间尺度的预报,依赖于对空间尺度的了解。考古学家就是通过对地层的研究来推断以前的历史情况。地层越深,可推断出该年代就越久远。上述是space-time 平权理论的实际应用,用公式表示:dt t K dx x f t x )()(00??-=?,上式的物理意义是:对某一物质而言,若其空间量有了变化(如体积变化),那么该物质必然会产生某一过程;反之,若某一物质产生了某一过程,其结果必然存在空间量的变化。时和空在变换中它们之积是个不变量,时空是不均匀的,但时空却应该是连续的,物体的运动速度、质量、动量和能量也应该是连续的。数学中几何概型的计算时,当几何测度为时间和长度时运算是一致的,时间用长度表示,也是时空平权的反应。你问某人从巴尔的摩到华盛顿有多远,得到的回答可能是“45分钟”:你问的是距离,

爱因斯坦广义相对论

爱因斯坦广义相对论 广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后,深入研究引力理论,于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论,它把引力场归结为物体周围的时空弯曲,把物体受引力作用而运动,归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此,广义相对论亦称时空几何动力学,即把引力归结为时空的几何特性。 如何理解广义相对论的时空弯曲呢?这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球,按牛顿的看法,它们因万有引力相互吸引,将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近,是由于没有钢球出现时,周围的时空犹如一张拉平的网,现在两个钢球把这张时空网压弯了,于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以,爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。 进一步说,这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发,认为引力与加速系中的惯性力等效,两者原则上是无法区分的;广义协变原理,可以认为是等效原理的一种数学表示,即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变,也可以说认为一切参考系是平等的,从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位,由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。 我们知道,牛顿的万有引力定律认为,一切有质量的物体均相互吸引,这是一种静态的超距作用。 在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示,它所反映的引力作用是动态的,以光速来传递的。 广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论,牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能,力场中,才显示出两者的差别,这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。 广义相对论在1915年建立后,爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性,即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折,水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移,这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验,很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现:3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论,从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学,已成为物理学中的一个热门前沿。 爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果,他说过,“要是我没有发现狭义相对论,也会有别人发现的,问题已经成熟。但是我认为,广

时空对称性与守恒律

时空对称性与守恒律 信息系统与管理学院童绥圣 201005019008 摘要:对称性和守恒律是基本的自然法则,人们在长期的科学探索 中发现,自然界的各种对称性与守恒律之间具有相辅相存的密切联系。 关键字:对称性对称操作守恒律 引言 作为物理学的最原始、最基本的概念,对称和守恒各自有着深 刻的思想渊源。人类对于对称和守恒的认识也是从表面深入到内部,而对称和守恒也经历了从分立走向综合的漫长发展历程。特别是在 现代物理学中,对称性和守恒律对科学家来说始终具有非凡的吸引力,是一个非常有趣和深刻的话题。在探索千变万化、纷繁复杂的 自然现象的普遍规律的过程中,守恒量与守恒定律是物理学家们长 期倾心关注的议题。现代物理学研究表明,自然界中的守恒定律与 相应的对称性是密切相关的。因此,认识现代物理学对称性的深刻 内涵,明确对称性与守恒律之间的密切联系,对于探究自然规律、 揭示宇宙奥秘是十分重要的。 对称和对称操作 德国数学家魏尔在1951年给对称性的普遍的严格定义:对一个 事物进行一次变动或操作,如果经过此操作后,该事物完全复原, 则称该事物对所经历的操作是对称的,而此操作就叫做对称作.由 于操作(变换)方式不同可以有若干种不同的对称性。 (1)空间反演操作与镜像对称。空间反演操作类似于物体的平 面镜成像,具有对某一轴线或平面的对称性。如物理学中的位置矢 量,经过空间反射后,与镜面垂直的分量反向,与镜面平行的分量 则不变。 (2)空间平移对称操作与平移对称.当某一物理规律经过坐标平 移后仍与原规律相同,则为平移对称。例如,我们将进行物理实验

的全套仪器从北京运到上海,在两地会得到相同的物理定律,即物 理定律具有空间平移对称性。 (3)空间旋转对称操作与转动对称。例如,太阳绕通过其中心的 任意轴旋转某一角度后,其现状与原状一样。进行物理实验的仪器 转动某一角度后,所得到的物理规律不会因空间的转动而发生变化,即物理定律具有空间转动对称性。 (4)时间平移对称操作与时间对称。我们所熟悉的24小时的昼夜 循环,在时间上就表现出具有周期性的平移对称;周期性变化的单 摆只对周期T及其整数倍的时间平移变换对称。空间对称性和时间对 称性是最基本的、最常见的对称性,统称为时空对称性。另外,量 子力学中全同粒子互换后,得到具有交换对称性的哈密顿算符,全 同粒子体系波函数的对称性不随时间的平移而改变。 对称性与守恒律 从现代物理学的高度来审视。对称性和守恒律是基本的自然法则。在经典力学中,牛顿运动三定律只适用于宏观物体,而动量、 角动量、能量三大守恒定律对宏观物体和微观领域都是普遍成立的。自然界广泛存在的对称性在物理学中处于十分基本的地位。上述三 大守恒定律又比牛顿运动定律具有更普遍更深刻的根基。人们在长 期的科学探索中发现,自然界的各种对称性与守恒律之间具有相辅 相存的密切联系。例如,下列每一种对称性(即变换不变性)都对应 着一个守恒定律: 空间平移不变性?动量守恒定律 空间转动不变性?角动量守恒定律

弯曲时空中动力学及量子效应研究(湖师大)

项目名称弯曲时空中动力学及量子效应研究 推荐单位湖南师范大学 项目综述查看 主要完成人 1.荆继良 第一项:在发现精确求解狄拉克场似正模的方法及结论、似正模与二级相变之间的联系及判据、黑洞动力学与热力学之间的内在联系等方面作出了创造性贡献,占40%。第二项:在发现普适的辐射粒子能量的定义、解决以往研究中的激烈争议、寻找KS黑洞自洽的热力学第一定律的微分和积分形式等方面作出了创造性贡献,占40%。第三项:在探讨非惯性系中经典和量子关联的定义、度量、分配及其与加速度的关系、黑洞霍金温度对量子纠缠和隐形传态的影响等方面作出了创造性贡献,占40%。第四项:在建立非线性电动力学全息超导模型、发现幂指数和对数形式等多种非线性电动力学对凝聚、电导率及相变类型转变影响等方面作出了创造性贡献,占30%。 2.陈松柏 对第一项贡献:在发现phantom暗能量场在弯曲时空中的动力学演化、Horava-Lifshitz理论可观测效应的等方面作出了创造性贡献,占30%。 对第二项贡献:在发现暗能量黑洞和哥德尔黑洞的霍金辐射谱、寻找KS黑洞自洽的热力学第一定律的微分和积分形式等方面作出了创造性贡献,占40%。 对第四项贡献:在建立非线性电动力学全息超导模型、发现Born-Infeld非线性电动力学对凝聚、电导率及相变类型转变影响等方面作出了创造性贡献,占40%。 3.潘启沅 对第一项贡献:在发现精确求解狄拉克场似正模的方法及结论、似正模与二级相变之间的联系及判据、黑洞动力学与热力学之间的内在联系等方面作出了创造性贡献,占30%。 对第三项贡献:在发现黑洞霍金温度对量子纠缠和隐形传态的影响、非惯性系中标量场和狄拉克场双模之间非最大纠缠演化的新规律等方面作出了创造性贡献,占30%。 对第四项贡献:在建立非线性电动力学全息超导模型、解决考虑物质场反作用时解析研究全息超导模型的困难等方面作出了创造性贡献,占30%。

八、 广义相对论的时空观

8、广义相对论的时空观 “科学从科学发展前的思想中将空间、时间和物质客体(其中重要的特例是‘固体’)的概念接收过来,加以修正,使之更加确切。人们曾设想,不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时(为一方)以及与空时作相对运动的永远存在的质点(为另一方)所构成(至少在原则上是这样)。这个关于空时独立存在的观点,可以用这种断然的说法来表达:如果物质消失了,空时本身(作为表演物理事件的一种舞台)仍将依然存在”(爱因斯坦)。目前物理思想的特点,和整个自然科学思想的特点一样,是在原则上力求完全用‘类空’概念来说明问题,力求借助于这些概念来表述一切具有定律形式的关系……完全用‘类空’概念来理解一切关系在原则上是可能的(因为‘物质’已失去了作为基本概念的地位)”——“‘物质’已失去了作为基本概念的地位。事实上,广义相对论在主流物理学界中也是有争议的。尤其是广义相对性原理,说一切加速坐标系都等效,就使得哥白尼的太阳中心学说与地球是世界中心的本轮均轮学说没有区别了。福克-周培源与Einstein-因菲尔德关于是否要引入谐和坐标系的争论就是对广义相对性原理的质疑。 一般认为,以太论已被相对论否定了。其实这是一种偏见。Einstein本人对以太论的心态是很矛盾的,他既意识到以太的存在,又搞不清它的真面目。1920年,他在专题演讲“以太和相对论”中曾指出:“依照广义相对论,一个没有以太的空间是不可思议的。因为,

在这样一种空间里,不但光不能传播,而且量杆和时钟也不可能存在,因此,也就没有物理意义上的空间-时间间隔。但是,又不可认为,这种以太会具有那些为重媒质所特有的性质,也不可认为,它是那些能够随时间追踪下去的粒子所组成的,而且也不可把运动概念用于以太。”在这里,Einstein既指出以太的存在性,又对以太的性质提出了看法:1、以太是光的传播媒介。2、长度和时间的标准由以太决定。 3、以太不同于一般的有质量的实物(重媒质)。 4、以太不能用相对论时空观进行描述——他实际上是把以太(物理真空)描述成了四维时空连续体,而用相对论的时空观去描述相对论的四维时空连续体,好比一个人抓住自己的头发,要把自己提起来一样,不可能。由于这种不可能,Einstein对以太只能回避。在1938年,他与英费尔德合著的《物理学的进化》中有一段话:“我们力图发现以太的性质,但一切努力都引起了困难和矛盾。经过这么多的失败以后,现在应该是完全丢开以太的时候了,以后也不要提起它的名字了。我们说,空间有传播电磁波的性质。”在这字里行间,流露了他内心的无奈。为了应对这一无奈,他搬出了“场”的观念。在“相对论和空间问题”一文中,他说“当笛卡尔相信他必须排除空虚空间的存在时,他离开真理并不怎么远……为了揭示笛卡尔观念的真正的内核,就要求把场的观念作为实在的代表,并同广义相对性原理结合在一起;…没有场?的空间是不存在的。”(《Einstein文集》第1卷,558页。)Einstein所谓的“场”是弯曲时空的“曲率场”,这有点类似于古希腊的笔达哥拉斯学派,他们认为数(包括几何形状)才是万物的本原。但这颠倒了数和物的关

苹果落地是因为时空弯曲吗

强力、弱力、电磁力和引力是宇宙中的四种基本力,其中引力最为神秘和难以驾驭 从物理学的观点来说,与天体运动最紧密相关的概念是万有引力。 现代物理学告诉我们,宇宙中存在四种基本力:强力、弱力、电磁力和引力。强力和弱力的作用范围很短(< 10-15厘米),因而只存在于微观世界,人类通过现代科学的帮助才认识了它们;电磁力已成为人类不可或缺的动力来源,并且是文明社会的信息通信之基础;而引力是这四种力中最早被人类所感知,但也最为神秘和难以驾驭,至今还无法将它统一于包括了其它三种力的标准模型中。 人类很早就认识到,地球对自身以及周围一切物体的吸引作用,即重力。但若要发现任何两个物体之间都具有万有引力,就不那么容易了。因为,两个普通物体之间的引力一般来说非常微弱,我们根本不能感知它的存在。 相比较,电磁力就大多了。比如摩擦生电:一个绝缘玻璃棒被稍微摩擦几下,就能够吸引一些轻小的物品。再比如,磁铁对铁质物质的吸引和排斥作用,都是很容易观察到的现象。然而,除了巨大质量的星体之间产生的引力能够被观测到之外,一般物体的引力很难被探测到。 电磁场有电磁波来传递信息,常见的光也是一种电磁波,人类可以产生、接受、控制电磁波,它们已经是某种抓得住、看得见、用得上的东西。可是引力呢?引力波至今仍未被探测到,我们对引力的了解还太

少。 吸引物体下落的力,与使得月亮绕着地球转圈的力是同一种力 据说牛顿因为苹果从树上掉下砸到他头上,而发现了万有引力。不管这个传说真实与否,想必牛顿很早就注意到了物体被地球吸引而下落的事实,从而联想到月亮为什么不会掉下来,继而思考引力问题,认识到吸引物体下落的力,与使得月亮绕着地球转圈的力应该是同一种力。再后来,牛顿于1687年提出了万有引力定律。牛顿点亮了科学的火把,之后,又有了麦克斯韦尔的电磁场理论,经典物理的大厦变得宏伟壮观。 牛顿力学三大定律及万有引力定律为公众所熟知,因为那是中学物理的内容。然而,尽管每个人都知道爱因斯坦的名字,但要问起爱因斯坦对物理学的贡献是什么?或许,很多人都能用一个词汇来回答——相对论。然而,相对论是什么?为什么想到要创立狭义和广义两个相对论呢?这就不是人人都能说出个所以然了。 爱因斯坦生于牛顿逝世150多年之后。有位英国诗人为牛顿写下这样的墓志铭:“上帝说,让牛顿降生吧。于是世界一片光明。”另一位英国诗人,则在后面加上了两句玩笑话:“魔鬼撒旦说,让爱因斯坦出世吧。于是,大地又重新笼罩在黑暗之中。” 爱因斯坦用一篇光电效应的文章,引出了量子的概念。后来,在许许多多物理学家的共同努力下,量子理论得以创立。1905年,爱因斯坦又发表了6篇有影响力的论文,分别引领了三个不同物理学领域的研

广义相对论

广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论,它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中,并在此基础上应用等效原理而建立的。在广义相对论中,引力被描述为时空的一种几何属性(曲率);而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系,其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程(一个二阶非线性偏微分方程组)。 从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同,尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题,例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论,它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过,仍然有一些问题至今未能解决,典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来,从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用:它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象,这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了引力波的存在,引力波已经被间接观测所证实,而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台(LIGO)这样的引力波观测计划的目标。此外,广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。 相关简介 相对论是现代物理学的理论基础之一。论述物质运动与空间时间关系的理论。20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善,狭义相对论于1905年创立,广义相对论于1916年完成。19世纪末由于牛顿力学和(苏格兰数学家)麦克斯韦(1831~1879年)电磁理论趋于完善,一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”,但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时,发现一系列尖锐矛盾,对经典时空观产生疑问。爱因斯坦对这些问题,提出物理学中新的时空观,建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律,创立相对论。狭义相对论提出两条基本原理。(1)光速不变原理。即在任何惯性系中,真空中光速c都相同,与光源及观察者的运动状况无关。(2)狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律,对所有惯性参考系来说都相同。

相对论

相对论(关于时空和引力的基本理论) 相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立,依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理,即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是,前者讨论的是匀速直线运动的参照系(惯性参照系)之间的物理定律,后者则推广到具有加速度的参照系中(非惯性系),并在等效原理 的假设下,广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学,推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定,在目前实验的观测下,物体的运动与相对 论是吻合很好的,所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天,爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题,贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法,两人讨论了很久。突然,爱因斯坦领悟到了什么,回到家经过反复思考,终于想明白了问题。第二天,他又来到贝索家,说:谢谢你,我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事:时间没有绝对的定义,时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙,经过五个星期的努力工作,爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日,德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》,在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章,它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果,他从同时的相对性这一点作为突破口,建立了全新的时间和空间理论,并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式,以太不再是必要的,以太 漂流是不存在的。[2] 1907年,爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》,在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理,此后,爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根

相对论与黎曼几何-13-四维时空

相对论与黎曼几何-13-四维时空 13. 四维时空 在科学史上,恐怕没有哪一个理论,像相对论这样引发了这么多的“佯谬”。除了双生子佯谬之外,还有滑梯佯谬、贝尔 的飞船佯谬、转盘佯谬等等,以及它们的许许多多变种。这些佯谬的产生,根本原因是出于对同时性、时钟变慢、长度收缩、相对性原理、不同参考系的观察者、统一时空等等概念的思考和质疑。时间和空间到底是什么?正如公元四世纪哲学家圣·奥古斯丁对“时间”概念的名言:“Ifno one asks me, I know what it is. If I wish to explain it to him who asks, Ido not know.”我把它翻译成如下两句:“无人问时我知晓,欲求答案却茫然。”相对论是否部分地回答了这个问题?尽管众口难调,见仁见智,但相对论起码为我们提供了一种科学的思路和方法,使我们能从物理数学的理论上较为详细地诠释这些概念,何况还有上百年大量实验结果及天文观测数据的验证和支持呢。修正尚可,否定不易,起码不是诋毁谩骂之辈能做到的。 像双生子佯谬一样,尽管佯谬本身往往涉及到加速度参考系,但分析和理解这些佯谬并不一定需要广义相对论,许多相关

的问题也并非一定要使用弯曲时空来解释。况且,正如我们在介绍黎曼几何时提到的,黎曼流形的每一个局部看起来都是一个欧氏空间。那么,对广义相对论研究的弯曲时空而言,它的每一个局部看起来便都是一个闵可夫斯基空间。闵可夫斯基4维时空的性质对广义相对论至关重要,是理解弯曲时空、分析黑洞等奇异现象的基础。因此,我们有必要在介绍爱因斯坦的引力场方程之前,首先多了解一些闵氏时空。 闵可夫斯基时空是欧氏空间的推广,仍然是平坦的。闵氏空间与欧式空间的区别,是在于度规张量的正定性。在黎曼流形上局部欧氏空间中定义的度规张量场gij,是对称正定的。如果将时间维加进去之后,度规张量便不能满足“正定”的条件了。将非正定的度规张量场包括在内的话,黎曼流形的概念被扩展为“伪黎曼流形”。比较幸运的是,之前我们所介绍的列维-奇维塔联络及相关的平行移动、测地线、曲率张量等等概念,都可以相应地推广到伪黎曼流形的情形。 度规张量是一个二阶张量,可以被理解为我们更为熟悉的方形“矩阵”。在矩阵中也有“对称正定”的概念。所谓对称矩阵,是指行和列对换后仍然是原来矩阵的那种矩阵。度规张量的对称性,是由它的定义决定的: ds2 = gijdxidxj 实际上,任何矩阵都可以分解成一个对称矩阵和一个反对称

广义相对论的思想起源

广义相对论的思想起源 在狭义相对论中,自然定律在所有的惯性系中都保持着不变的形式。然而,这种理论却依然留下了两个疑难:l)引力定律不能被纳人狭义相对论的体系之中;2)惯性系不是宇宙中的真实存在。这两大疑难被爱因斯坦描述为狭义相对论“固有的认识论上的缺陷”。毫无疑问,这些缺陷构成了广义相对论的“科学问题”。 第一节马赫和马赫原理 尽管狭义相对论完全废除了以太概念,即电磁运动的绝对空间,但却仍然没有对经典力学把绝对空间当作世界的绝对惯性结构的理由做出解释,也没有为具有绝对惯性结构的力学提供新的替换。也就是说,惯性系的存在,对于力学和电磁学都是必不可少的。 狭义相对论紧紧地依赖于惯性参考系。它们在自然界中确立了“特权阶级”。它们是一切非加速度的标准;它们使一切物理定律的形式表达实现了最简化。惯性系的这种特权在很长时间里保持着一种神秘性。广义相对论阐明了这种“特权”的局限性。 经常有人说,为了满足狭义相对论而修改牛顿引力(平方反比)理论的失败,导致了广义相对论的兴起。的确,广义相对论是现代引力理论。如果不是日常计算实践的需要的话,在原理上它已经取代了牛顿的引力理论。不过,有一点很清楚,爱因斯坦是出于一种哲学欲望才把绝对空间彻底地从物理学中清除出去的。自一开始,狭义相对论就把惯性系当作一种当然的存在。可能,爱因斯坦本来也不反对(但也不怎么满意)在狭义相对论基础上建立的引力论。由此,爱因斯坦不得不超越狭义相对论。 在这一工作中,他十分诚恳地反复强调,他得益于物理学家兼哲学家马赫(Ernst Mach,1836~1916)的思想。 爱因斯坦说:“事实是,马赫曾经以其历史的批判的著作①对我们这一代自然科学家起过巨大的影响,在这些著作中,他以深切的感情注意各门科学的成长,追踪这些领域中起开创作用的研究工作者,一直到他们的内心深处。我甚至相信,那些自命为马赫的反对派的人,可以说几乎不知道他们曾经如同吸取他们母亲的乳汁那样吮吸了多少马赫的思维方式。” “没有人能够否认,那些认识论的理论家们曾为这一发展铺平了道路;从我自己来说,我至少知道:我曾经直接地或间接地特别从体馍和马赫那里受到莫大的启发。” 也许可以公正地反过来说,马赫应该感谢爱因斯坦,正是爱因斯坦对惯性的思索、研究并赋之以相对性观念,才使得马赫的科学思想和哲学思维方法大放异彩。 马赫(Ernst Mach,1838~1916)是斯洛伐克物理学家、生理学家、心理学家和哲学家。②他14岁才上学,也许是世界著名科学家中人学年龄最大的一个。他的启蒙老师就是他的父亲。1860年,马赫获得维也纳大学的博士学位,然后又在这所大学执教4年。他的第一篇论文是以实验支持多普勒定律。这篇文章反映了马赫坚持传统的物理学观点的倾向。他完全接受了物质的原子性分子理论和气体运动论。1864年,他移居到格拉兹(Graz)。从此,他的研究兴趣转向关于感觉的心理学和生理学。在格拉兹,他发现了现在称之为“马赫带”的光学现象。1867年,他在布拉格的查尔斯大学担任实验物理学教授,在超声研究方面做出了突出贡献。“马赫数”就是他的发现。马赫成为世界级的著名科学家兼哲学家,源自他的科学史和科学哲学研究。其中一项是关于知识理论的“思维经济原则”;另一项便是由爱因斯坦命名的“马赫原理”。 马赫的知识理论认为,我们所接受的是感觉,经验客体(事物、物体,物质,等等)都是感觉的符号。科学的产生,源于把相当复杂的感觉世界用最经济的方式来满足自我接受的需要。根据这些观点,马赫反对把“实体”(如原子)作为一种存在来建构理论。按照“马赫准则”,理论只能由那些可观察的现象归纳出来的命题构成;“证据”必然与经验相联系。马赫的这些认识论观点,曾经受到过科学上无知的哲学家们粗俗的谩骂,正是这些谩骂使马赫的哲学蜚声世界。 马赫原理早在17世纪贝克莱主教的著作中就已经有了萌芽。大略地讲,马赫的惯性思想包括四个方面的内容: 1)空间本身并不是一种“事物”,它纯粹是物质间距离关系总体的抽象。

广义相对论

第一&二章 1. 设想有一光子火箭,相对于地球以速率v=0.95c 飞行,若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ,问以地球为参考系,此火箭有多长 ? 解 :固有长度, 2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内,在S ’系的观察者测得此棒 与O ’x ’轴成45°角,试问从 S 系的观察者来看,此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少?设想S ’系相对S 系的运动速度 4.68m l ==

第三章 1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。P9、15、2* ①狭义相对论:所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。这就叫狭义相对性原理。 相对性原理:一切惯性参照系等效,即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。 光速不变原理:真空中的光速是常量,它与光源或观察者的运动状态无关,即不依赖于惯性系的选择。 ②广义相对论:一切参照系都是平权的。或者说,客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。 等效原理:惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 广义相对性原理:一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变,即广义协变性。 2.什么是广义相对论的等效原理?强等效原理与弱等效原理有何区别? 等效原理:惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系?什么是局部惯性系?P12、29 引力与惯性力有何异同? 定义不同:惯性力的度量是惯性质量写为F=ma,而引力的度量是引力质量, 由万有引力定律写成 (1)(2) 2 g g m m F G r ,从物理本质上是不同的。 相同:二者的实验量值是相等的,根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的 4.弯曲时空是用什么几何量来描述的?什么是引力场的几何化?P35 处于形变的四维时空区域,从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。所以,表示时空弯曲的几何量,同时也表示了引力场的状态。 引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题,这种看法就称为引力场的几何化。 5.如何利用等效原理说明引力场中光线弯曲与谱线的红向偏移?

高中物理 《广义相对论简介》教学设计 新人教版选修3-4

《广义相对论简介》教学设计 适用教材 人教版选修3-5第十五章第4节 教学目标 1.了解广义相对性原理和等效原理。 2.了解广义相对论的几个结论及主要观测证据。 3.通过本节学习,激发学生探索宇宙奥秘的兴趣,形成初步的相对论时空观。 教学重点 广义相对性原理和等效原理。 教学难点 理解广义相对论的几个结论。 教学方法 在教师的引导下,共同分析、研究得出结论。 教学用具: 投影仪及投影片。 教学过程 (一)引入新课 师:1915年,继狭义相对论发表10年之后,爱因斯坦又发表了广义相对论。这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。 (二)进行新课 1.超越狭义相对论的思考 师:请大家阅读教材,回答狭义相对论中无法解释的两个问题是什么?

学生阅读、思考。 生:第一个问题,狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递,没有办法把万有引力理论纳入狭义相对论的理论框架;第二个问题,狭义相对论只适用于惯性参考系,为什么狭义相对论只在惯性参考系适用而在非惯性系不适用?狭义相对论本身无法解释。 师:爱因斯坦认真思考了以上两个问题,又向前迈进了一大步,把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系,提出了广义相对性原理。 2.广义相对性原理和等效原理 师:广义相对性原理的内容:“在任何参考系中,物理规律都是相同的”,也可以理解为:“物理学定律必须对于无论哪种方式运动着的参考系都成立”。 师:在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。请大家阅读教材,看看什么是等效原理,它是如何提出来的。 学生阅读、思考。 师:(投影下图,做简要讲解。) 停泊在行星表面的飞船里,没有支撑的物体会做自由落体运动即匀加速运动,这是因为飞船处在行星表面空间的引力场中;如果飞船远离行星表面做匀加速运动,也会观察到没有支撑的物体的自由落体运即匀加速运动。我们不能根据飞船内的自由落体运动来判断飞船到底在加速运动,还是停在一个行星的表面。这说明一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是等效原理。 3.广义相对论的几个结论

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