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北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案

北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案
北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案

(北师大版)七年级下册数学期末模拟试卷及答案

考试时间90分钟

一、选择题:(每小题3分,共36分。每小题四个选项中,只有一个是正确的。) 1.下列计算正确的是( )

A .x+x=2x 2,

B .x 3?x 2=x 5,

C .(x 2)3=x 5,

D .(2x )2=2x 2 2.一个三角形的三条边长分别为1、2、x ,则x 的取值范围是( ) A .1≤x≤3, B .1<x≤3, C .1≤x <3, D .1<x <3 3.如图,AB ∥CD ,∠CDE=140°,则∠A 的度数为( ) A .140°, B .60°, C .50°, D .40°

4.如图,AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠2=50°,则∠1的度数是( ) A .40°, B .50°, C .60°, D .140°

5.以下事件中,必然发生的是( ) A .打开电视机,正在播放体育节目 B .正五边形的外角和为180°

C .通常情况下,水加热到100℃沸腾

D .掷一次骰子,向上一面是5点

6.已知点P (a a 31,2-)在第二象限,若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6,则a 的值为( )

A .1-

B .1

C .5

D .3

7.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°,则这个多边形的边数为( )

A .5

B .6

C .7

D .8

8.贝贝解二元一次方程组???=+=+12y x py x 得到的解是?????

?

==

y x 21,其中y 的值被墨水盖住了,不过她通过

验算求出了y 的值,进而解得p 的值为( )

A .

2

1

B .1

C .2

D .3

9.如图,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )

A .100°

B .110°

C .115°

D .120°

10.如果()()

q a pa a a +-++3822的乘积不含a 3和a 2项,那么p ,q 的值分别是( )

A .p =0,q =0

B .3-=p ,q =9

C .p =3,q =8

D .p =3,q =1

11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )

A .(5,4)

B .(4,5)

C .(3,4)

D .(4,3)

12.若定义()()a b b a f ,,=,()()n m n m g --=,,,例如()()3,23,2=f ,()()4,14,1=--g ,则()()6,5-f g 的值为( )

A .(6-,5)

B .(5-,6-)

C .(6,5-)

D .(5-,6)

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题:本大题共6小题,满分18分.把答案填写在题中横线上

13.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm .这个数量用科学记数法可表示为________cm . 14.已知()()ab x b x a x x ++=++52,b a +=________.

15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B ,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C ,则∠ABC=________度.

16.已知⊙O 的半径为6cm ,(1)OB=6cm ,则点B 在________;(2)若OB=7.5cm ,则点B 在________.

17.已知三元一次方程组??

?

??=-=+=-1721

y z z x y x ,则z y x +-的值为________.

18.若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式,则m 的值是________.

三、解答题:本大题共6小题,满分66分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.

19.(1)解方程组?

??=-=+534

2y x y x (5分)

(2)分解因式:r p q pqr q 22

5105++ (5分) 20.(1)利用公式计算803×797(4分)

(2)先化简,再求值:()()()a b a b b a b a 24222-++-+,其中2

1

-=a ,2=b (6分) 21.(7分)如图,已知A 、B 两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x 轴上行驶,从原点O 出发.

(1)汽车行驶到什么位置时离A 村最近?写出此点的坐标. (2)汽车行驶到什么位置时离B 村最近?写出此点的坐标. (3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?

22.(7分)一个零件的形状如图所示,按规定∠A 应等于90°,∠B ,∠C 应分别是21°和32°.检验工人量得∠BDC=148°.就断定这个零件不合格,这是为什么?

23.(10分)2012年12月1日,世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。哈大高铁列车共8节车厢编组,可供511位乘客乘坐,每节一等座车厢有52个座位,每节二等座车厢有80个座位,其中8号车厢和4号车厢均为二等座车厢,8号车厢为观光车厢共68个座位;4号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间,共71个座位;5号车厢是餐车。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?

24.(10分)如图,在四边形ABCD 中,已知BE 平分∠ABC ,∠AEB=∠ABE ,∠D=70°.

(1)说明:AD ∥BC . (2)求∠C 的度数.

25.(12分)请完成下面的说明:

(1)如图(1)所示,△ABC 的外角平分线交于点G ,试说明∠BGC=90°21

-∠A . (2)如图(2)所示,若△ABC 的内角平分线交于点I ,试说明∠BIC=90°+2

1

∠A . (3)根据(1),(2)的结论,你能说出∠BGC 和∠BIC 的关系吗?

参考答案

一、选择题

1-5 DACBC

6-12 AADCDDA

二、填空题 13.1072-? 14.5 15.40

16.在圆上;在圆外 17.10

18.4±

19.(1)???==1

2y x (2)()r p q +2

5

20.(1)639991(只看结果) (2)原式=22-=ab (化简对了,3分)

21.解:(1)在x 轴上离A 村最近的地方是过A 作x 轴垂线的垂足,即点(2,0).

(2)离B 村最近的是点(7,0);(4分)

(3)找出A 关于x 轴的对称的点(2,2-),并将其与B 加连接起来,容易看出所连直

线与x 轴交于点(4,0),所以此处离两村和最短.(7分) 22.解:延长CD 交AB 与点E

因为工人量得∠BDC=148°

所以∠BDE=180°一∠BDC=180°一148°=32° 又因为已知∠B=21° 所以∠BED=126°

又因为∠BED=∠C+∠A=90°+32°=122° 所以零件不合格。

23.解:设一等车厢x 节,二等车厢y 节

()?

?

?--=-+=+7168511280527

y x y x 解得?

??==61

y x

答:一等车厢1节,二等车厢6节.

24.(1)解:∵BE 平分∠ABC ,

∴∠EBC=∠ABE . 又∵∠AEB=∠ABE ∴∠AEB=∠EBC . ∴AD ∥BC (2) ∵AD ∥BC , ∴∠C+∠D=180° 又∵∠D=70° ∴∠C=110°

25.解(1) ∵∠EBC=∠A+∠ACB ,∠FCB=∠A+∠ACB

∴∠EBC+∠FCB=180°+∠A

∵BG 、CG 分别平分∠EBC 、∠FCB , ∴∠2+∠3=

21(∠EBC+∠FCB )=2

1

(180°+∠A )=90°+21∠A

∴∠EGC=180°—(∠2+∠3)=90°—2

1

∠A (2) ∵BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACB ∴∠6+∠8=

21(∠ABC+∠ACB )=21(180°—∠A )=90°—2

1

∠A ∴∠BIC=180°—(∠6+∠8)=90°+2

1

∠A 即∠BIC=90°+

2

1

∠A (3)互补

北师大七年级数学下册全册教案

2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师:学科:数学七年级

注意事项: 1、结合学生实际情况,多采取游戏式的教学,务实基础,引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯,在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力,提高解决数学问题的正确率,抓好尖子生。? 4、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,应该考虑学生 实际 的思维水平,多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标: 知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的 运算性质(或称法则),进行基本运算。 过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 幂的运算性质. 教学过程: 一、实例导入: 二、温故: 2.,指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与 -24呢? 三、知新: 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 即a m·a n=a m+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么

北师大版七年级上册数学期末试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末试卷及答案.docdoc 一、选择题 1.在上午八点半钟的时候,时针和分针所夹的角度是( ) A .85° B .75° C .65° D .55° 2.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第1个图形中一共有6个小圆圈,第2个图形中一共有11个小圆圈,第3个图形中一共有16个小圆圈,按照此规律下去,则第100个图形中小圆圈的个数是( ) A .500个 B .501个 C .602个 D .603个 3.已知一组数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这组数排成下列形式: 第1行 1 第2行 -2,3 第3行 -4,5,-6 第4行 7,-8,9,-10 第5行 11,-12,13,-14,15 …… 按照上述规律排列下去,那么第10行从左边数第5个数是( ) A .-50 B .50 C .-55 D .55 4.计算22221111 (11223320152015) ++++++++的结果为( ) A .1 B . 2014 2015 C . 2015 2016 D . 2016 2015 5.如图,若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中,最大正方形面积为( ) A .8 B .10 C .16 D .32 6.下列方程为一元一次方程的是( )

A.x+2y=3 B.y+3=0 C.x2﹣2x=0 D.1 y +y=0 7.已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度,则这个角的度数是() A.30B.35 C.40D.45 8.下列计算正确的是() A.b﹣3b=﹣2 B.3m+n=4mn C.2a4+4a2=6a6D.﹣2a2b+5a2b=3a2b 9.如图,已知矩形的长宽分别为m,n,顺次将各边加倍延长,然后顺次连接得到一个新的四边形,则该四边形的面积为() A.3mn B.5mn C.7mn D.9mn 10.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则在这次买卖中,商家() A.亏损8元B.赚了12元C.亏损了12元D.不亏不损 11.如果-2a m b2与1 2 a5b n+1的和仍然是单项式,那么m+n的值为(). A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图,在数轴上,若A、B、C三点表示的数为a、b、c,则下列结论正确的是() A.c>a>b B.1 b > 1 c C.|a|<|b| D.abc>0 13.骰子是一种特别的数字立方体(见下图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是() A.B.C.D. 14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第9个图形圆的个数为()

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除(复习) 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是() A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2() A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5,则A=() A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x()

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23( ) A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn , 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ ( ) 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8.已知.(a+b)2=9,ab= -112 ,则a 2+b 2 的值等于( ) A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9.计算(a -b )(a+b )(a 2 +b 2 )(a 4 -b 4 )的结果是( ) A .a 8 +2a 4b 4 +b 8 B .a 8 -2a 4b 4 +b 8 C .a 8 +b 8 D .a 8 -b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= (m 为任意实数) ,则P 、Q 的大小关系为 ( ) A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式,则m =_______。 12.已知51 =+ x x ,那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ,2-=mn ,则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ,且3=-n m ,则=+n m . n m

北师大版七年级下册数学第一章试卷

七年级数学下册(北师大版)达标检测题一 第一章 整式的运算 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运算中正确的是 ( ) A.=÷5 5b a 5)(b a B. 24 46a a a =? C. 4 4 4 )(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6 2.4 )2(xy -的计算结果是( ) A.-2x 4y 4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 4 3.下列算式能用平方差公式计算的是( ) A.(2a +b )(2b -a ) B.)12 1 )(121(-- +x x C.(3x -y )(-3x +y ) D.(-m -n )(-m +n ) 4. 数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(-x 2+3xy- 21y 2)-(-21x 2+4xy-23y 2)= -2 1 x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ) A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中,正确的是 ( ) A .05 5 =÷a a B .()()b a a b b a -=-÷--3 4 C .()() 23 24 3 x x x -=-÷ D .() 442 2 2y x y x -=- 6. 三个连续奇数,若中间的一个为n ,则它们的积为( ) A .6n 3-6n B .4n 3-n C .n 3-4n D .n 3-n 7. 已知:∣x ∣=1,∣y ∣= 2 1 ,则(x 20)3-x 3y 2的值等于( ) A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4 5 8. 3(22+1)(24+1(28+1)……(232+1)+1的个位数是( ) A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,表中所列四种方案能拼成边长为(a+b )的正方形的是 ( ) b a b a ⑴ ⑵ ⑶

北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2,M 为AC 上一点,N 为FE 延长线上一点,且∠FNM=∠FMN ,则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系,并证明。 图1 图2 2、(1)如图,△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。 B C (2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° , ∠ 2=130 ° , 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C

A C 3、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE 、OF 分别是角平分线,则判断OE 、OF 的位置关系为? F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。 (2)如图,试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由。 (3)如图,若∠ABC 的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系?说明你的理由。

5.(1)如图,点E 在AC 的延长 线上,∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ,∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E (2)如图,点E 在CD 的延长线上,∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ,试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系?为什么? E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 (1)如图,试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系,并说明理由 。 B

北师大版七年级上册数学期末试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末试卷及答案.doc 一、选择题 1.下列各组数中,数值相等的是( ) A .﹣22和(﹣2)2 B .23和 32 C .﹣33和(﹣3)3 D .(﹣3×2)2和﹣32×22 2.在﹣(﹣8),﹣π,|﹣3.14|,227,0,(﹣1 3 )2各数中,正有理数的个数有( ) A .3 B .4 C .5 D .6 3.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-,则m 的值是( ) A .2 B .-2 C .-27 D .2 7 4.“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为( ) A .35a + B .3(5)a + C .35a - D .3(5)a - 5.已知有理数a ,b 在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( ) A .a ﹣b >0 B .a +b >0 C . b a >0 D .ab >0 6.根据等式性质,下列结论正确的是( ) A .如果22a b -=,那么=-a b B .如果22a b -=-,那么=-a b C .如果22a b =-,那么a b = D .如果1 22 a b = ,那么a b = 7.如图是一根起点为1的数轴,现有同学将它弯折,弯折后虚线上第一行的数是1,第二行的数是13,第三行的数是43,…,依此规律,第五行的数是( ) A .183 B .157 C .133 D .91 8.小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位:度),结果如下:9,11,7,10,8.根据这些数据,估计他家6月份日用电量为( ) A .6度 B .7度 C .8度 D .9度 9.已知线段AB=m ,BC=n ,且m 2﹣mn=28,mn ﹣n 2=12,则m 2﹣2mn+n 2等于( ) A .49 B .40 C .16 D .9

【最新】新北师大版七年级数学下册单元测试全套

最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分,共21分) 8923 3 4 +-+xy y x xy 1.多项式的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) 8421262x x x =?()() m m m y y y =÷34 ()222 y x y x +=+3422=-a a A. B. C. D. ()()b a b a +-+3.计算的结果是 ( ) 22a b -22b a -222b ab a +--222b ab a ++-A. B. C. D. 1532+-a a 4322---a a 4. 与的和为 ( ) 3252--a a 382--a a 532---a a 582+-a a A. B. C. D. 5.下列结果正确的是 ( ) 9 1312 -=?? ? ??-0590=?()17530 =-.8123-=-A. B. C. D. () 682 b a b a n m =n m 22-6. 若,那么的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 2 2 259y x +7.要使式子成为一个完全平方式,则需加上 ( ) xy 15xy 15±xy 30xy 30±A. B. C. D. 二、耐心填一填(第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分) 2 3xy m 362+-a a 1222514xy yz x -ab 32 1.在代数式 , , , , , 中,单项式有 个,多项式有 个。 z y x 42 5-2.单项式的系数是 ,次数是 。 5 1 34+ -ab ab 3.多项式有 项,它们分别是 。 =?52x x () =4 3 y 4. ⑴ 。 ⑵ 。

北师大版七年级上册数学期末考试题

数 学 试 卷 (北师大版)七年级上册 注意事项: 本试卷共八个大题,满分100分,考试时间为90分钟. 第一部分 试试你的基本功 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.- 2 1 的相反数是( ) A .2 B .-2 C .21 D .-21 2.下列式子正确的是( ) A .-0.1>-0.01 B .—1>0 C . 21<3 1 D .-5<3 3. 沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的 ( ) A B C D 4.多项式12 ++xy xy 是( )

A .二次二项式 B .二次三项式 C .三次二项式 D .三次三项式 5.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图3右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) A .①②③④ B .①③②④ C .②④①③ D .④③①② 6.数a ,b 在数轴上的位置如图2所示,则b a 是( ) A .正数 B .零 C .负数 D .都有可能 7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000 千米,将150000000千米用科学记数法表示为( ) A .0.15×9 10千米 B .1.5×8 10千米 C .15×7 10千米 D .1.5×7 10千米 8.图5是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A .这天15点时的温度最高 B .这天3点时的温度最低 C .这天最高温度与最低温度的差是13℃ D .这天21点时的温度是30℃ 9.一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( ) 10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可 以喝矿泉水( ) B .4瓶 C .5瓶 D .6瓶 二、细心填一填(每空3分,共15分) /时 图5 图3 O O O A B C D 图2

北师大版初一下册知识点汇总

北师大版初一数学定理知识点汇总 [七年级下册] 第一章 整式 一. 整式 ★1. 单项式 ①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数,作为单项式的 系数,必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式 ①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数. ★3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的 加减 ¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的 乘法 ★同底数幂的 乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,要注意以 下几点: ①法则使用的 前提条件是:幂的 底数相同而且是相乘时,底数a 可以是一个具体的 数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??(其中m 、n 、p 均为正数);

北师大版七年级数学下册知识点总结

第一章 整式运算 知识点(一)概念应用 1、单项式和多项式统称为整式。 单项式有三种:单独的字母(a,-w 等);单独的数字(125,73- ,3.25,-14562等); 数字与字母乘积的一般形式(-2s, a 32-,π x 5等)。 2、 单项式的系数是指数字部分,如abc π23-的系数是π23- (注意系数部分应包含π,因为π是常数);单项式的次数是它所有字母的指数和(记住不包括数字和π的指数),如53256y x π次数是8。 3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 4、多项式的特殊形式:2 b a +等。 5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如123 12-+y y x 是3次3项式。 6、单独的一个非零数的次数是0。 知识点(二)公式应用 1 、n m n m a a a +=? (m,n 都是正整数)如523b b b -=?-。 拓展运用n m n m a a a ?=+ 如已知m a =2, n a =8,求n m a +。 解:n m n m a a a ?=+=2×8=16. 2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数) 如12436243622)()(2a a a a a =-=-?? 拓展应用m n n m m n a a a )()(==。 若2=n a ,则42)(222===n n a a 。 3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。 4、n m n m a a a -=÷(a 不为0,m,n 都为正整数,且m 大于n)。 拓展应用n m n m a a a ÷=- 如若9=m a ,3=n a ,则339=÷=÷=-n m n m a a a 。 5、)0(10≠=a a ;0(1≠=-a a a p p ,是正整数)。 如81) 2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项,b 为相反项。 如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-

新北师大版七年级数学下册全册教案

2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师:学科:数学年(班)级: 本学期总目标:培养学生良好的学习习惯,提高他们学习数学的热情, 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字: 说明:此表一式两份,一份作为教案附件之一粘贴在教案本上,一份上交教务处。

1.1同底数幂的乘法 教学目标: 知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。 过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 幂的运算性质. 教学过程: 一、实例导入: 二、温故: 2.,指出下列各式的底数与指数: (1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24 呢? 三、知新: 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 即a m·a n=a m+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立? 要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加. 四、巩固: 例1计算:

最新北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

北师大版七年级下册数学期末试卷 一、耐心填一填 1、等腰三角形的三边长分别为:x +1、 2x +3 、9 。则x = 2.计算:x ·x 2·x 3= ; (-x)·(- 2 1 x)= ; (- 2 1)0 = ; (a +2b)( )=a 2-4b 2; (2x -1)2= 3、若,2 1 ,8==n m a a 则=-n m a 32 4已知,如图1,AC ⊥BC ,CD ⊥AB 于D ,则图中有 个直角,它们是 ,点C 到AB 的距离是线段 的长 图1 图2 5.如图2,直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角,若a ∥b ,那么这八个角中与∠1相等的角共有 个(不含∠1). 6、如果x 、y 互为相反数,满足()095322 =++--x y a ,那么a = 。 7.把a 4-16分解因式是 8.若x 2+kx +25是一个完全平方式,则k = 9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘?设坐大船的有x 人,坐小船的有y 人,由题意可得方程组为: . 二:精心选一选:(只有一个答案正确, 10.下列命题中的假命题是( ) A .两直线平行,内错角相等 B .两直线平行,同旁内角相等 C .同位角相等,两直线平行 D .平行于同一条直线的两直线平行 11.在下列多项式的乘法中,可用平方差公式计算的是( ) A .(2+a)(a +2) B .( 21a +b)(b -2 1a) C .(-x +y)(y -x) D .(x 2+y)(x -y 2) 12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条( ) A 、角平分线 B 、中线 C 、高线 D 、既垂直又平分的线段 13、如右上图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完 A B C D 1 a b c

新北师大版七年级下数学知识点汇总

北师大版《数学》(七年级下册)知识点总结 第一章:整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:a m ﹒a n =a m+n 。逆用,即:a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(a m )n =a mn 。逆用,即:a mn =(a m )n =(a n )m 。 3、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab )n =a n b n 。逆用,即:a n b n =(ab )n 。 4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:a m ÷a n =a m-n (a ≠0)。逆用,即:a m-n = a m ÷a n (a ≠0)。 5、零指数幂:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a 0=1(a ≠0)。 6、负指数幂:任何不等于零的数的―p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数,即:1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 (注意)运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 (注意)多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式(a+b )(a-b)=a 2-b 2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。逆用,即:a 2-b 2=(a+b )(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=(120-2)(120+2)=1202-22=14400-4=14396

北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1.按照如图所示的计算程序,若输入的x=﹣3,则输出的值为﹣1:若输入的x=3,则输出的结果为() A.1 2 B. 11 2 C.2 D.3 2.如图,每个图案都由若干个“●”组成,其中第①个图案中有7个“●”,第②个图案中有13个“●”,…,则第⑨个图案中“●”的个数为( ) A.87 B.91 C.103 D.111 3.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图的直方图.根据图中信息,下列说法错误的是() A.这栋居民楼共有居民125人 B.每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 C.有25人每周使用手机支付的次数在35~42次 D.每周使用手机支付不超过21次的有15人 4.下列四个选项中,不是正方体展开图形的是() A.B.

C . D . 5.如图,点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ,若∠COA=36°则∠DOB 的大小为( ) A .36° B .54° C .64° D .72° 6.若3x-2y-7=0,则 4y-6x+12的值为( ) A .12 B .19 C .-2 D .无法确定 7. 已知:如图,C 是线段AB 的中点,D 是线段BC 的中点,AB =20 cm ,那么线段AD 等于( ) A .15 cm B .16 cm C .10 cm D .5 cm 8.如图,若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中,最大正方形面积为( ) A .8 B .10 C .16 D .32 9.下列方程为一元一次方程的是( ) A .x+2y =3 B .y+3=0 C .x 2 ﹣2x =0 D .1 y +y =0 10.一组按规律排列的多项式: 2 3 3 5 4 7 ,,,,x y x y x y x y +-+-,其中第10个式子是( ) A .1019x y - B .1019x y + C .1021x y - D .1017x y - 11.一组数据的最小值为6,最大值为29,若取组距为5,则分成的组数应为( ) A .4 B .5 C .6 D .7

北师大版七年级下册数学知识点总结

北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式:单项式和多项式统称整式。 注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则:n m n m a a a +=?(n m ,都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意:底数可以是多项式或单项式。 如:532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则:mn n m a a =)((n m ,都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用:即m n n m mn a a a )()(== 如:23326)4()4(4== 6、积的乘方法则:n n n b a ab =)((n 是正整数) 积的乘方,等于各因数乘方的积。 如:(523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则:n m n m a a a -=÷(n m a ,,0≠都是正整数,且)n m φ 同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数; 10=a ,(ɑ≠0)即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-(p a ,0≠是正整数),即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。

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北师大版七年级上册数学期末试卷及答案 完整版 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.-2 1的相反数是( ) A .2 B .-2 C .2 1 D .-2 1 2.下列式子正确的是( ) A .-0.1>-0.01 B .—1>0 C . 21<3 1 D .-5<3 3. 沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的 ( A B C D 图1 4.多项式12 ++xy xy 是( ) A .二次二项式 B .二次三项式 C .三次二项式 D .三次三项式 5.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图3右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) A .①②③④ B .①③②④ C .②④①③ D .④③①② 6.数a ,b 在数轴上的位置如图2所示,则b a +是( ) A .正数 B .零 C .负数 D .都有可能 7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000 千米,将150000000千米用科学记数法表示为( ) A .0.15×9 10千米 B .1.5×8 10千米 C .15×7 10千米 D .1.5×7 10千米 8.图5是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A .这天15点时的温度最高 B .这天3点时的温度最低 温度/ 图3 图2

C .这天最高温度与最低温度的差是13℃ D .这天21点时的温度是30℃ 9.一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( ) 10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可 以喝矿泉水( ) A .3瓶 B .4瓶 C .5瓶 D .6瓶 二、细心填一填(每空3分,共30分) 11.5 2 xy -的系数是 。 12.某公园的成人单价是10元,儿童单价是4元。某旅行团有a 名成人和b 名儿童;则 旅行团的门票费用总和为 元。 13.已知(a +1)2+|b -2|=0,则1+ab 的值等于 。 14.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半, 如此剪下去,第四次后剩下的绳子的长度是 米。 15.如图点A 、O 、B 在一条直线上,且∠AOC =50°,OD 平分∠AOC 、, 则图中∠BOD= 度。 16.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图,式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为________。 17.规定﹡是一种运算符号,且a b b a b a -=*,则3*2=___________ 18.如图:A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站,且相邻两站之间的距离各不相同,则售票员应准备_______种火车票. 19.用小立方块搭一几何体,使得它的从正面看和从上面看 形状图如图所示,这样的几何体最少要______个立方块,最 多要_______个立方块. 20.已知A=2x 2+3xy-2x-1,B=-x 2 +xy-1若3A +6B 的值与x 的 值无关,则y 的值_____。 三、对号入座(6分) A O B C D O O O A B C D

新北师大版七年级下册数学知识点总结

新北师大版七年级下册数学知识点总结第一章:整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方整积的乘方 式幂运算同底数幂的除法 零指数幂的负指数幂运整式的加减 算单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。二、多项式 、几个单项式的和叫做多项式。 1 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 1 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 (

最新北师大版七年级数学下册全册知识点归纳

第一章:整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 整 式 的 运 算

4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式(或因数)a 相乘,记作a n ,读作a 的n 次方(幂),其中a 为底数,n 为指数,a n 的结果 叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用,即:a m+n = a m ﹒a n 。 5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(a m )n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(a m )n =a mn 。 3、此法则也可以逆用,即:a mn =(a m )n =(a n )m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab )n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用,即:a n b n =(ab )n 。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点: (1)法则中的底数不变,只对指数做运算。 (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式(单项式或多项式)。 (3)对于含有3个或3个以上的运算,法则仍然成立。 2、不同点: (1)同底数幂相乘是指数相加。 (2)幂的乘方是指数相乘。 (3)积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:a m ÷a n =a m-n (a ≠0)。 2、此法则也可以逆用,即:a m-n = a m ÷a n (a ≠0)。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a 0=1(a ≠0)。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数,即: 1(0)p p a a a -=≠ 注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

北师大版七年级数学上册期末模拟卷及答案(优质)

七年级上册数学期末模拟检测试卷及答案(1) 【本试卷满分120分,测试时间120分钟】 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.一个数为10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( ) A.18 B.-2 C.-18 D.2 2.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形,这些相同的小正方体的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.计算( ) A.2 B.-2 C.-4 017 D.0 4.数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( ) A.a b > B.a b >- C.a b < D.a b -<- 5.如图是一无盖的正方体盒子,下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( ) 6.已知线段AB ,画出它的中点C ,再画出BC 的中点D ,再画出AD 的中点E 及AE 的中点F ,那 么AF 等于AB 的( ) A.41 B.83 C.81 D.16 3 7.如果是方程 31的解,那么关于的方程的解是( ) A.-10 B.0 C.34 D.4 8.下列各对数中,数值相等的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 9.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( ) A.80元 B.85元 C.90元 D.95元 10.若与是同类项,则的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.时钟9点30分时,分针和时针之间形成的角的大小等于( ) A.75° B.90° C.105° D.120° 12.某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠: ①若一次购物不超过200元,则不予优惠; ②若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠; ③若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠. 某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付( )

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