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倒推的策略教案

《解决问题的策略》——倒推法

教学内容:

苏教版教材五年级(下)第88—90页例1、例2,完成随后的“练一练”以及练习十六第1题。

教学目标

1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际问题的具体情况确定合理的解题方法。

2.在解决问题的过程中,让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重难点

重点:学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路。

难点:在解决问题过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备:教学课件

教学过程:

一、激趣导入

1、年龄推算(猜猜老师的年龄)

老师的年龄加上8的和再除以4,恰巧是10岁。老师今年是多少岁?

2、谈话引入

刚才这个问题你是怎么想的?(倒过来)在数学上,我们把从结果出发,倒过来想的方法称之为“倒推”(板书)。今天这节课,我们就一起来研究怎样用倒推的方法解决生活中的实际问题。

板书:原来现在

二、初步体验,建立模型。

教学例1

1、动态呈现问题(课件演示):出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问:如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯,这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化?

学生回答后,教师利用课件进行演示。同时提问:在倒入过程中,两杯果汁怎样变化?(甲杯减少了40毫升,乙杯增加了40毫升,而且此时甲杯和乙杯正好同样多)

提问:原来两杯果汁各有多少毫升?教师先引导学生求出现在两杯果汁各有多少毫升。学生回答后板书:400÷2=200(毫升)

2、解决问题。

追问:如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化?

(1)、课件出示表格,引导学生可以通过列表解决。(学生可以自主画图理解)

(2)、教师演示后学生回答、

小结:刚才,我们从结果出发,运用“倒过来推想”的策略,成功的求出了原来两杯各有多少毫升的果汁。

三、运用新知,解决实际问题。

教学例2

(1)、课件出示例题

学生齐读题目,师运用线段图帮助学生整理条件:

原有?张→收集了24张→送给小军30张→还剩52张

提问:要求原来有多少张邮票,你准备用什么策略来解决?(明确用“倒推”的策略来解决问题)

(2)尝试解决

学生尝试画倒推示意图:

原有?张←去掉收集24张←向小军要回30张←剩52张让学生独立列式计算,

板书:52+30-24=58(张)

小结:在解决这个问题时是怎样运用倒推策略的?运用倒推的策略来解决的问题有什么特点?(已知某种数量或事物按照明确方法变化后的结果,又要求它的原来情况,就可以用“倒推”的策略。)

四、巩固应用

1、推一推

先让学生独立思考,然后指名回答,并说说自己的想法。

重点强调第(3)小题,列式时应注意小括号的使用。

板书:(13-1)×2=24

2、先让学生判断哪些题目适合用倒推的策略,然后再让学生用倒推的策略解答。

3、完成“练一练”

(1)、你怎样理解“拿出画片的一半还多1张送给小明”这句话?(提示:小军拿出画片的一半送给小明,此时小军剩多少张?)(2)指导方法。

整理条件,画倒推示意图。

原有?张→除以2→减1→还剩25张

原有?张←乘以2←加1←还剩25张

学生列式计算:(25+1)×2=52(张)

4、辨析思考

(1)、引导学生比较与上一题的不同之处。

理解“拿出画片的一半还少1张送给小明”

(2)、学生独立画出倒推示意图,并进行计算。

学生列式计算:(25-1)×2=48(张)

小结:某种数量经过一系列变化后,都是已知现在的结果,要求原来的数量,就可以用倒推的策略。先从结果出发,一步一步往前倒推,直至求出答案。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

解决问题的策略

——倒推

原来现在

()→()→52

( 58 )←( 82)←52 52+30-24=58(张)

(13-1)×2=24

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