第3章 抽样与抽样分布
第三章 抽样与抽样分布
一、单项选择题
1. 下列中，不属于概率抽样的抽样方式是（ ）
A.简单随机抽样
B.配额抽样
C.分层抽样
D.系统抽样（等距抽样） 2.下列中，不属于非概率抽样的抽样方式是（ ）
A.自由样本
B.方便抽样
C.多阶段抽样
D.滚雪球抽样
3.概率抽样最基本的形式是（ ）
A.分层抽样
B.系统抽样
C.整群抽样
D.简单随机抽样 4.实施抽样的基础是（ ）
A.随机原则
B.抽样方式的选择
C.抽样框
D.抽样方法的选择 5.下列中，专门用来衡量样本对总体代表性大小的是（ ） A.系统误差 B.实际抽样误差 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差 6.精确抽样分布大多是在（ ）条件下得到的。
A.正态分布
B.二项分布
C.t 分布
D.泊松分布
7.根据中心极限定理，当n →+∞时，二项分布趋近于（ ） A.t 分布 B.F 分布 C.泊松分布 D.正态分布
8.样本比率的标准差（抽样平均误差）的计算公式为（ ） A.()
()n
p p p -=
1σ B. ()
()n
P P p -=
1σ
C.
(
)
()n
p p p -=
1σ D. ()
()P P p -=1σ
9.当总体服从正态分布时，从中抽取容量为n 的样本，则样本统计量 服从（ ）
A.泊松分布
B.自由度为1的χ2
分布 C.自由度为n-1的χ2
分布 D.正态分布 10.χ2
分布的变量值始终（ ）
A.为0
B.为负值
C.为正值
D.保持不变 11.()n χ
2分布的形状通常为（ ）
A.对称分布
B.不对称的左偏分布
C.不对称的右偏分布
D.均匀分布 12.当n →∞时，χ2
分布渐渐地趋近于（ ）
A.F 分布
B.泊松分布
C.正态分布
D.二项分布 13.若从两个正态总体()σμ2
1
1
,N
和()σμ22
2
,N 中独立重复地抽取样本容量分别为n
1
和
n
2
的两个随机样本，则两个样本均值之差（x
x 2
1-）的抽样分布服从（ ）
A.二项分布
B.均匀分布
C.泊松分布
D.正态分布 14. 若从两个正态总体()σμ2
1
1
,N
和()σμ22
2
,N 中独立重复地抽取样本容量分别为n
1
和
n
2
的两个随机样本，则两个样本均值之差（x
x 2
1-
）的抽样分布的方差为（ ）
()
σ
χ2
1
2
2
∑-==n
i x x i
A.
n
n 2
12221
++σ
σ
B.
n
n 2
12221
??σ
σ
C.
n n 2
122
21
//σ
σ
D.
n
n
2
221
21σ
σ
+
15.当从两个非正态总体中独立重复地抽取样本容量分别为n 1和n 2的两个随机样本，n 1和
n
2
比较大（均30≥），则根据中心极限定理，两个样本均值之差（
x
x
2
1
-
）的抽样分布
仍可用（ ）近似。
A.正态分布
B.二项分布
C.泊松分布
D.F 分布 16.下列概率分布中，不以正态分布为其渐进分布的是（ ） A.二项分布 B.t 分布 C.F 分布 D.泊松分布 二、多项选择题
1. 下列中，属于概率抽样的是（ ）
A.多阶段抽样
B.简单随机抽样
C.整群抽样 D,分层抽样 E.等距抽样 2.下列中属于非概率抽样的是（ ）
A.多阶段抽样
B.配额抽样
C.系统抽样
D.方便抽样
E.判断抽样 3.抽样框（ ）
A.是实施抽样的基础
B.是抽取样本的基本框架
C.是包含全部抽样单位的名单框架
D.它有名单框、区域框和时间框三种形式
E.以上表述均不正确
4.抽样框的主要表现形式有（ ）
A.名单框
B.方法框
C.区域框
D.范围框
E.时间框 5.重复抽样（ ）
A.又称为回置抽样
B.同一个总体单位不可能被重复抽中
C.同一个总体单位有可能被重复抽中
D.n 次抽样相当于n 次独立的随机试验
E.可能的样本个数为N n
6.不重复抽样（ ）
A.又称为不回置抽样
B.同一个总体单位不可能
C.n 次抽样相当于n 次独立的随机试验
D.n 次抽样不是n 次独立的随机试验
E.可能的样本个数为C n
N
7.分层抽样主要适用于（ ）的调查对象
A.总体单位较多
B.总体单位较少
C.数据差异较小
D.数据差异较大 D.以上答案都不正确
8.实际应用中，抽样误差可以有（ ）几种概念。 A.抽样调查误差 B.实际抽样误差 C.抽样登记误差 D.抽样平均误差 E.抽样极限误差 9.抽样平均误差（ ）
A.就是指一次实际抽样的标准差
B.是样本估计量的标准差
C.反映所有可能样本实际误差的一般水平
D.反映一个样本的估计值与总体参数的差异程度
E.反映所有可能样本的估计值与总体参数的平均差异程度 10.抽样估计的置信度（ ）
A.是抽样估计的可能性大小
B.又称之为置信水平或置信概率
C.与抽样极限误差同方向变化
D.与抽样极限误差反方向变化
E.与抽样精度反方向变化
11.抽样估计时，人们总是希望（ ）
A.抽样估计误差尽可能小
B.抽样估计误差尽可能大
C.估计置信度尽可能小
D.估计置信度尽可能大
E.估计精度尽可能高 12.提高置信度（ ）
A.会降低抽样极限误差
B.会增大抽样极限误差
C.提高估计精度
D.降低估计精度
E.以上答案均正确
13.根据中心极限定理，当样本容量n 逐渐增大时，下列（ ）以正态分布作为其渐进分布。
A.t 分布
B.F 分布
C.超几何分布
D.泊松分布
E.二项分布 14.统计量t 服从自由度位n-1的t 分布，必须满足的条件是（ ）
A.样本来源于正态总体
B.样本来源于非正态总体
C.总体方差已知
D.总体方差未知
E.样本容量n<30 15.无论样本容量n 的大小如何，只要满足（ ）样本均值的抽样分布都服从正态分布。 A.样本来源于正态总体 B.样本来源于非正态总体 C.总体方差未知 D.总体方差已知 E.样本来源于任意总体
16.样本均值的抽样分布近似服从正态分布的条件是（ ）
A.非正态总体
B.总体分布未知
C.总体方差未知
D.总体方差已知
E.样本容量n 充分大 17.样本均值的标准差（抽样平均误差）（ ） A.总体标准差除以样本容量的平方根 B.总体标准差除以样本容量 C.与总体标准差成正比 D.与总体标准差成反比 E.与样本容量的平方根成反比
8.在大样本的条件下，如果( )，那么样本比率近似地服从正态分布 A.30≥n B.5 1≥p n 和( )511 1≥- p n D. 52 2 ≥p n 和 ()512 2 ≥-p n E.301 ≥n 和302 ≥n 10.两个样本方差比s s 2 1 的抽样分布服从F 分布的条件是（ ） A.两个总体都服从χ2 分布 B.两个总体都服从正态分布 C.两个样本是不独立的 D.两个样本是独立的 E.两个样本的容量是相同的 三、填空题 1. 抽样方式有_________________和_____________________两种。 2.概率抽样又称之为_____________，它是按照__________原则从总体中抽取样本的一种抽样方式。 3.随机原则又可称之为______________或__________________，是指每个总体单位入选样本是__________的。 4.非概率抽样又称__________，它是从研究的目的出发，根据调查者的___________，从总 体中有意识地抽取若干单位构成样本的一种抽样方式。 5.简单随机抽样又称为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，进行简单随机抽样要求有一个完美的＿＿＿＿＿＿＿＿。 6.抽样框的好坏通常会影响到抽样调查的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿。 7.抽样单位是指抽样调查中抽取样本的_________，它可以是_________，也可以是_______________________。 8.确定了抽样目标总体还须明确实际抽样时的_________和____________，这就需要编制一个_____________。 9.简单随机抽样的具体方法包括_____________和__________________两种。 10.分层抽样是将__________和_______________有机结合起来的一种抽样方式。 11.在分层或分类时，应使层内差异尽可能_____，而使层与层之间的差异尽可能______。 12.系统抽样又称之为_______________或____________________，它的随机性体现在___________________的选择上。 13.系统抽样在有了总体单位的排序后，只要确定了抽样的_______________和_____________，样本单位也就随之确定了。 14.整群抽样是将_____________和______________有机结合起来的一种抽样方法。 15.抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的__________________与_________________之间的代表性误差。 16.实际抽样误差是指___________的样本估计值与________________________之间的差异。 17.抽样调查中，所谓抽样误差可以计算和控制是从所有可能样本来考察的____________和________________。 18.抽样极限误差又称为__________，它是指在___________保证下，抽样误差___________________的误差范围。 19.抽样误差率=_________________÷_________________×100%。 20.抽样估计精度=____________-_________________。 21.抽样分布就是指样本统计量的___________________。寻求抽样分布的方法可以有____________和________________两种。 22.利用小样本法得到的样本统计量的抽样分布，称之为_____________。 23．根据中心极限定理可以求得在________________时样本统计量的_____________。 24.由样本均值的抽样分布可知，样本均值得数学期望=_________________________。 25．重复抽样条件下样本均值的抽样平均误差（标准差）的计算公式为___________________；不重复抽样条件下样本均值的抽样平均误差的计算公式为________________________。 26.重复抽样条件下样本均值的方差的计算公式为___________________；不重复抽样条件下样本均值的方差的计算公式为_______________。 27.比率是指总体或样本中_____________________与_________________________的比值，反映总体或样本中单位数_______与________的构成，主要是用于研究___________变量。 28.比率P 的均值=________；比率P 的方差=______________________。 29.样本比率的数学期望=__________________，样本比率的方差__________________。 30.两个样本均值之差（x x 2 1-）的数学期望=_____________________________。 31. 两个样本均值之差（x x 2 1-）的抽样分布的方差=____________________________。 32．两个样本方差比s s 2 1 的抽样分布服从第一自由度为____________、第二自由度为 _____________的F 分布。 33.F 分布对于_______________和________________的统计推断问题十分重要，它是____________等统计推断方法的重要基础。 四、判断题 1.重点调查和典型调查属于非概率抽样。（ ） 2.非概率抽样在有些方面具有概率抽样所不能取代的优越性。（ ） 3.确定了抽样目标总体”，则理论上的抽样范围也就随之确定。（ ） 4.实际抽样过程中，抽样的总体范围与抽样目标总体之间一致的。（ ） 5.抽样框应该与抽样目标总体保持一致。（ ） 6.系统抽样的抽样误差总是大于简单随机抽样的抽样误差。（ ） 7.不需要有总体单位的具体名称名单，只需要有群的名单就可以进行抽样，而群的名单比较容易得到。( ) 8.当群内的各单位存在差异时，整群抽样可以得到较好的效果。( ) 9.抽样误差就是指某一个具体样本的实际抽样误差。（ ） 10.抽样误差就是指抽样调查的误差。（ ） 11.实际抽样误差是一个随机变量，它可正可负，可大可小。（ ） 12.抽样调查中，所谓抽样误差可以计算和控制就是指某次实际抽样的实际抽样误差。（ ） 13.抽样平均误差越大，则样本对总体的代表性就越好。（ ） 14.抽样极限误差是抽样误差的可能范围，而非完全肯定的范围。（ ） 15.许多现象的分布都服从或渐进服从正态分布。（ ） 16.在大样本的条件下，如果总体分布属于非正态分布，则样本均值的抽样分布可以用正态分布近似。（ ） 17.在小样本的条件下，如果总体分布形式未知，则样本均值的抽样分布仍可用正态分布近似。（ ） 18.样本均值的标准差，实际上就是样本均值的抽样平均误差。（ ） 19.样本均值的方差比总体方差扩大了n 倍。（ ） 20.根据样本均值的抽样分布可知，在重复抽样总体方差未知的情况下，样本均值的抽样平均误差约等于样本标准差除以样本容量的平方根。（ ） 21.不重复抽样的抽样平均误差总是大于重复抽样的抽样平均误差。( ) 22.不重复抽样的样本统计量的方差比重复抽样的样本统计量的方差多了一个修正系数 1 --N n N 。（ ） 23. 比率既可用于研究品质变量，也可用于研究数量变量。（ ） 24.两个样本比率之差的数学期望等于两个总体比率之差。（ ） 25.两个样本比率之差的抽样分布方差等于两个样本比率的方差乘积。（ ） 26.F 分布不以正态分布作为其渐进分布，它永远是一个右偏分布。（ ） 五、简答题 1.简述概率抽样的特点和适用范围。 2.简述非概率抽样的特点。 3.什么就叫抽样目标总体和抽样单位？ 4.什么是简单随机抽样？什么是分层抽样？ 5.简述分层抽样的特点和优点。 6.什么是系统抽样？ 7.抽样平均误差有什么作用？ 8.什么是样本统计量的抽样分布？ 9.什么是重复抽样和不重复抽样？ 六、计算题 1.从一个均值为200、标准差为50的总体中，抽取样本容量为100的简单随机样本，用样本均值x 估计总体均值μ。（1）样本均值x 的数学期望是多少？（2）样本均值x 的标准差（抽样平均误差）是多少？（3）样本均值x 的抽样分布是什么？ 2.假定总体共有1000个单位，均值32=μ，标准差5=σ。从中抽取一个样本容量为30的简单随机样本用于获得总体信息。（1）样本均值x 的数学期望是多少？（2）样本均值x 的标准差（抽样平均误差）是多少？（3）样本均值x 的抽样分布是什么？ 3.从 4.0 π的总体中抽取一个容量为100的简单随机样本。（1）样本比率p的数学期望是= 多少？（2）样本比率p的标准差（抽样平均误差）是多少？（3）样本比率p的抽样分布是什么？ π，从该总体中分别抽取样本容量为100、200、500和1000的样本。 4.假定总体比率55 = .0 σp。（2）当样本容量n增大时，样本（1）分别计算样本比率的标准差（抽样平均误差） () 比率的标准差（抽样平均误差）有什么变化？ 5.从一个标准差为5的总体中抽一个容量为40的样本，则样本均值的标准差是多少？ 6.从总体()σ2,150 N中抽取容量为25的样本，测得其均值为155，标准差为8。（1）样本均值x的数学期望是多少？（2）样本均值x的标准差是多少？（3）样本统计量的抽样分布是什么？ 7.从()16,78N 和()25,75N 的两个正态总体中，独立重复地分别抽取容量分别为35和40的两个简单随机样本。（1）两个样本均值之差（x x 2 1 - ）的数学期望是多少？（2）两个样 本均值之差（ x x 2 1 - ）的标准差（抽样平均误差）是多少？（3）两个样本均值之差（x x 2 1-） 的抽样分布是什么？ 8.从比率分别是0.4和0.5的两个儿向分布总体中分别抽取容量为120和130的两个独立随机样本。（1）两个样本比率之差（p p 2 1 - ）的数学期望是多少？（2）两个样本比率之差 （p p 2 1 - ）的标准差是多少？（3）两个样本比率之差（ p p 2 1 - ）的抽样分布是什么？ 第四章抽样与抽样分布 例1：从某年级1000位学生中抽取4位学生，计算身高（μ=169， =6.4），来估计全年级平均身高，假设抽取了成千上万个样本，得到如下结果： 例2：几年前台湾一项调查显示，台湾民众月收入近似成正态分布，均值为13100台币，标准差为8750元，求： 1）随机抽取一人，收入超过18430元的概率？ 2）抽取一个10人样本，平均收入超过18430元的概率？ 例3：假定某班级男生平均身高169cm，标准差为10.2cm，如果抽取一个n=100的随机样本，那么样本均值在μ±2之内的可能性是多少？ 例4：一架电梯极限负重1000公斤，一般可容纳13人。假定电梯的所有乘客平均体重70公斤，标准差12公斤。那么一个13个人的随机样本总重量超过极限负重的概率是多少？ 例5：某市育龄妇女生育意愿普查，65%的赞成“只生一个孩子”，35%不赞成或不表态。设生育态度X：赞成为1，否则为0。求：1）总体均值、总体方差、总体中赞成的比例；2）随机抽取10位育龄妇女，得到样本值为1、0、0、1、1、 1、0、1、1、1，求样本均值、样本中赞成比例。 解：1）计算见下表 2）样本均值=7/10=0.7，样本中赞成比例=7/10=0.7 例6：学校选人大代表，结果有60%的选民投了我院院长而当选。假定选举之前有人做了预测，抽取了一个n=30的随机样本进行民意测验，如果样本中只有半数一下的比例支持院长，于是得出院长失败的结果，显然这一预测是一个倒霉的预测。那么，抽取到以上倒霉样本的概率是多少呢？即错误预测的可能性是多少？如果将样本量增到100，再计算错误概率。 例7：某中学学生男女人数相同，现随机从中抽取15名学生，问男生人数大于10的概率是多少？ 四、样本方差的抽样分布 设随机变量x 1,x 2,x 3…..x i 相互独立且服从同一正态分布，则将这些随机变量标准化，再计算它们的平方和，得到卡方值2χ，其服从于自由度为n-1的卡方分布： 2χ=2222312( )( )( ).....( )i x x x x μ μ μ μ σ σ σ σ ----++++= 2 2 1 1 () k i i x μσ=-∑ 分子分母同乘n-1，进一步整理得2 χ=2 2 (1)n s σ-~2χ（n-1） 练习题： 1、某专业学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45，如果采用重复抽样的方法从该专业学生中抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布为？ 2、从均值为50，标准差为5的正态总体中抽取容量为25的样本，则样本均值超过51的概率为？ 3、某企业声明企业人均收入为5500元，标准差为550元。如果随机抽取16位员工，则平均收入落在5400-5600元的概率是？ 4、样本量为10的样本均值方差为12，则总体的方差为？ 5、总体均值为3.1，标准差为0.8，从该总体中随机抽取容量为36的样本，样本 第三章抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本 /wEPDwUJOTU4Mj 第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量， 使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。 总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。 ［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。 第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量， 使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。 总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。 （2）对于判为不接收的批，全部退货。但是，也可以有条件地接收，不过这要由事先签订的合同定。 3.3 计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用 3.3 计数调整型抽样检验及gb/t2828.1的使用 第五章 抽样调查及参数估计 5.1 抽样与抽样分布 5.2 参数估计的基本方法 5.3 总体均值的区间估计 5.4 总体比例的区间估计 5.5 样本容量的确定 一、简答题 1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？ 2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？ 3.简述概率抽样的五种方式 二、填空题 1.抽样推断是在 随机抽样 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 总体数量 特征的一种统计分析方法 。 2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 重复 抽样和 不重复 抽样。 3.常用的抽样组织形式有 简单随机抽样 、 类型抽样 、等距抽样、 整群抽样 等四种。 4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、 抽样单位数的多少 、 抽样方法 和抽样调查的组织形式 。 5.总体参数区间估计必须具备估计值、 概率保证程度或概率度 、 抽样极限误差 等三个要素。 6.从总体单位数为N 的总体中抽取容量为n 的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。 7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。 8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。 三、选择题 1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。 A ．准确性原则 B ．随机性原则 C ．代表性原则 D ．可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是（ A ）。 A ．用样本指标推断总体指标 B ．用总体指标推断样本指标 C ．弥补普查资料的不足 D ．节约经费开支 3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。 A ．实际误差 B ．实际误差的平均数 C ．可能的误差范围 D ．实际的误差范围 4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ） 。 A ．简单随机抽样 B ．类型抽样 C ．等距抽样 D ．整群抽样 5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。 A ．样本单位数越多，抽样误差越大 B ．样本单位数越多，抽样误差越小 C ．样本单位数与抽样误差无关 D ．抽样误差是样本单位数的10% 6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本n n N B N =!()!n N N A N n =- 第三章概率、概率分布与抽样分布 计算题： 1.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。 2. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 3. 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：（1）至少获利50万元的概率；（2）亏本的概率；（3）支付保险金额的均值和标准差。 5. 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的：（1）合格率是多少？（2）电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。 6. 某商场某销售区域有6种商品。假如每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询服务，而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求：（1）在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少？（2）若该销售区域仅配有2名服务员，则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少？ 7. 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。⑴ 描述x（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x服从怎样 的分布以及x的均值和方差是什么？证明你的回答；⑵对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？ 解：a. 正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938 第三章 简单随机抽样 第一节 简单随机抽样概述 一、简单随机抽样的概念 简单随机抽样也叫作纯随机抽样。其概念可有两种等价的定义方法： 定义之一：简单随机抽样就是从总体N 个抽样单元中，一次抽取n 个单元时，使全部可能的)(N n A 种不同的样本被抽到的概率均相等，即都等于1/A 。 按简单随机抽样，抽到的样本称为简单随机样本。 按上述定义，在抽取简单随机样本之前，应将所有可能的互不相同的样本一一列举出来。但当N 与n 都比较大时，要列出全部可能的样本是不现实的。因此，按上述定义进行抽样是不太方便的。 定义之二：简单随机抽样是从总体的N 个抽样单元中，每次抽取一个单元时，使每一个单元都有相等的概率被抽中，连续抽n 次，以抽中的n 个单元组成简单随机样本。 由于定义二无需列举全部可能的样本，故比较便于组织实施。但按这个定义进行抽样时，仍然需要掌握一个可以赖以实施抽样的抽样框。 二、简单随机抽样的具体实施方法 常用的有抽签法和随机数法两种。 (一)抽签法 抽签法是先对总体N 个抽样单元分别编上1到N 的号码，再制作与之相对应的N 个号签并充分摇匀后，从中随机地抽取n 个号签(可以是一次抽取n 个号签，也可以一次抽一个号签，连续抽n 次)，与抽中号签号码相同的n 个单元即为抽中的单元，由其组成简单随机样本。 抽签法在技术上十分简单，但在实际应用中，对总体各单元编号并制作号签的工作量可能会很繁重，尤其是当总体容量比较大时，抽签法并不是很方便，而且也往往难以保证做到等概率。因此，实际工作中常常使用随机数法。 (二)随机数法 随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。由于计算机产生的随机数实际上是伪随机数，不是真正的随机数，特别是直接采用一般现成程序时，产生的随机数往往不能保证其随机性。因此，一般使用随机数表，或用随机数骰子产生的随机数，特别在n 比较大时。 1、随机数表及其使用方法 随机数表是由0到9的10个阿拉伯数字进行随机排列组成的表。 所谓随机排列，即每个数字都是按等概和重复独立抽取的方式排定的。在编制时，使用一种特制的电器或用计算机，将0至9的10个数字随机地自动摇出，每个摇出的数字就是一个随机数字。为使用方便，可依其出现的次序，按行或按列分成几位一组进行排列。根据不同的需要，它们所含数字的多少以及分位和排列的方式尽可以不同。 目前，世界上已编有许多种随机数表。其中较大的有兰德公司编制，1955年出版的100万数字随机数表，它按五位一组排列，共有20万组；肯德尔和史密斯编制，1938年出版的10万数字随机数表，它也按五位一组排列，共有25000组。我国常用的是中国科学院数学研究所概率统计室编印的《常用数理统计表》中的随机数表。 随机数表的用途很多，不仅可以组织等概样本，也可组织不等概样本。 简单随机抽样属等概率抽样，在使用随机数表时，要注意以下几点： 第三章抽样检验 大纲要求与内容提要 一、基本概念 1、掌握抽样检验、计数检验、计量 检验、单位产品、（检验）批、 不合格、不合格品、批质量、过 程平均、接收质量限及极限质量 的概念 1.1抽样检验（p130） ——按照规定的抽样方案，随机从一批 或一个过程中抽取少量个体（作为样 本）进行的检查，根据样本检验结果判 定一批产品或一个过程是否可以被接 收。 1.2计数检验（pp.130-131） ——包括计件和计点抽样检验。 计件抽样检验——根据被检样本中的 不合格产品数，推断整批产品的接收与 否。 计点抽样检验——根据被检样本中的 产品包含的不合格数，推断整批产品的 接收与否。 1.3计量检验（p131） ——通过被检样本中的产品质量特性的 具体数值并与标准进行比较，进而推断 整批产品的接收与否。 1.4单位产品（p131） ——为实施抽样检验需要而划分的基 本产品单位。……在抽样标准中定义为 可单独描述和考察的事物。…… 1.5（检验）批（p131） ——提交检验的一批产品，亦为检验对 象而汇集的一批产品。 ——它应由同型号、同等级和同种类 （尺寸、特性、成分等），且生产条件 和生产时间基本相同的单位产品组成。 ——又分为孤立批和连续批： 孤立批——指脱离已生产或汇集的批 而不属于当前检验批系列的批； 连批批——指待检批可利用最近已检 批所提供质量信息的连续提交检验批。 1.6批量（p131） ——检验批中单位产品的数量，常用N 表示。 1.7不合格（p132） ——单位产品的任一质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。1.8不合格品(p132) ——具有一个或一个以上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。 1.9批质量（p132） ——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。 a.计数值有: 第三章概率与概率分布习题及答案 第三章概率、概率分布与抽样分布 计算题： 1.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、 二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。 2. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 3. 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：（1）至少获利50万元的概率；（2）亏本的概率；（3）支付保险金额的均值和标准差。 5. 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的：（1）合格率是多少？（2）电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。 6. 某商场某销售区域有6种商品。假如每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询服务，而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求：（1）在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少？（2）若该销售区域仅配有2名服务员，则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少？ 7. 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。⑴ 描述x（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x服从怎样 的分布以及x的均值和方差是什么？证明你的回答；⑵对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？ 解： a. 正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938 第5章 样本及抽样分布 1,设总体X 服从均值为1/2的指数分布，4321,,,X X X X 是来自总体的容量为4的样本，求 （1）4321,,,X X X X 的联合概率密度；（2）}2.17.0,15.0{21<<< 第三章 抽样分布 一、单项选择题 1．样本均值与总体均值之间的差被称为（ ）。 A 、抽样误差 B 、点估计 C 、均值的标准误差 D 、区间估计 2．假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为40的样本均值的抽样分布（ ）。 A 、服从均匀分布 B 、近似服从正态分布 C 、不可能服从正态分布 D 、无法确定 3．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中的全部灯泡，此种检验属于（ ）。 A 、纯随机抽样 B 、类型抽样 C 、整群抽样 D 、等距抽样 4．设随机变量ηξ与相互独立，且ξ~） ，（），，（222211~σαησαN N ，则Z~ξ+η仍具正态分布，且有（ ）。 A 、),(~22211σσα+N Z ) B 、),(~2121σσαα+N Z C 、),(~222121σσαα++N Z D 、),(~222121σσαα+N Z 5．从标准差为10的总体中抽取一个容量为40的样本，如果采用重复抽样，则样本均值的标准差为（ ）。 A 、0.25 B 、0.5 C 、0.4 D 、0.04 6．当总体单位数越来越大时，重复抽样和不重复抽样之间的差异（ ）。 A 、越来越明显 B 、越来越小 C 、保持不变 D 、难以判断 7．第一个χ2分布的方差为20，第二个χ2分布的方差为30，则它们的和仍然服从χ2分布，自由度为（ ）。 A 、50 B 、20 C 、30 D 、25 8．均值为0，方差为1的标准正态分布的平方服从（ ）。 A 、F 分布 B 、正态分布 C 、χ2分布 D 、无法确定 9．在某高校中，管理学专业的学生占10%，如果从该高校中随机抽取200名学生进行调查，样本中管理学专业学生所占比例的期望值为（ ）。 A 、10% B 、20% C 、5% D 、40% 10．如果总体单位数较小，则与重复抽样相比，不重复抽样中样本均值的标准差（）。 A 、较大 B 、较小 C 、相等 D 、无法比较 二、多项选择题 1．以下是样本统计量的有（ ）。 A 、样本平均数 B 、样本比例 第五章抽样与参数估计 学习内容 一、抽样推断概述 二、抽样分布及其应用 三、常见的抽样分布 四、参数估计 五、区间估计的计算 学习目标 1. 了解抽样和抽样分布的基本概念。 2. 理解抽样分布与总体分布的关系。 3. 了解点估计的概念和估计量的优良标准。 4. 掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计。 一、抽样推断概述 ①推断统计的内容 ②抽样推断的过程 统计推断的基本假定 a)总体看作是一个随机变量X，其概率分布为f(x)。 b)样本看作是n个独立的随机变量(X1, X2, …, X n)，每个都具有与总体X相同的分布。 c)样本中每个个体必须取自同一总体， X1, X2, …, X n相互独立。 统计推断涉及的概念 参数与统计量 –参数：描述总体分布特征的量，如平均数μ，标准差σ。 –统计量：由样本观察值算出的量，如，S2，S。 –统计量是随机变量。 ③抽样分布及其形成过程 抽样分布（概念要点） 所有样本指标（如均值、比例、方差等）所形成的分布称为抽样分布。 抽样分布是一种理论概率的分布。 抽样分布的结果来自容量相同的所有可能样本。 单选题 样本平均数和总体平均数（） – A、前者是一个确定值，后者是随机变量 – B、前者是随机变量，后者是一个确定值 – C、两者都是随机变量 – D、两者都是确定值 ④抽样推断的理论基础 （1）大数定律 a)大数定律在统计中是指一切关于大量随机现象之平均结果稳定性的定理。 –尽管单个随机现象的具体表现不可避免地引起随机偏差，然而在大量随机现象共同作用时，由于这些随机偏差互相抵消、补偿和拉平，致使总的平均结果趋 于稳定。 b)为整个推断统计提供了最基本的理论依据。 猜硬币赌局 赌局1：–掷10次硬币，赌正面朝上的频率为0.4到0.6次。 赌局2：–掷100次硬币，赌正面朝上的频率0.4到0.6次。 赌局3：–掷1000次硬币，赌正面朝上的频率0.4到0.6次。 （抽样检验）第三章抽样检 验 第三章抽样检验 大纲要求和内容提要 壹、基本概念 1、掌握抽样检验、计数检验、计量检 验、单位产品、（检验）批、不合 格、不合格品、批质量、过程平 均、接收质量限及极限质量的概 念 1.1抽样检验（p130） ——按照规定的抽样方案，随机从壹批或壹个过程中抽取少量个体（作为样本）进 行的检查，根据样本检验结果判定壹批 产品或壹个过程是否能够被接收。1.2计数检验（pp.130-131）——包括计件和计点抽样检验。 计件抽样检验——根据被检样本中的 不合格产品数，推断整批产品的接收和 否。 计点抽样检验——根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收 和否。 1.3计量检验（p131） ——通过被检样本中的产品质量特性的 具体数值且和标准进行比较，进而推断 整批产品的接收和否。 1.4单位产品（p131） ——为实施抽样检验需要而划分的基本产品单位。……在抽样标准中定义为可单 独描述和考察的事物。…… 1.5（检验）批（p131） ——提交检验的壹批产品，亦为检验对象而汇集的壹批产品。 ——它应由同型号、同等级和同种类（尺寸、特性、成分等），且生产条件和生产时间 基本相同的单位产品组成。 ——又分为孤立批和连续批： 孤立批——指脱离已生产或汇集的批而不属于当前检验批系列的批； 连批批——指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。1.6批量（p131） ——检验批中单位产品的数量，常用N 表示。 1.7不合格（p132） ——单位产品的任壹质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。 1.8不合格品(p132) ——具有壹个或壹个之上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。 1.9批质量（p132） ——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。 a.计数值有: i)批不合格品率(计件)——批的不合格品 数D除以批量N:P=D/N, 第三章抽样检验 第三章 抽样检验 oc曲线的性质 （1）抽样特性曲线和抽样方案是一一对应关系，也就是说有一个抽样方案就有对应的一条oc曲线；相反，有一条抽样特性曲线，就有与之对应的一个抽检方案。 （2）oc曲线是一条通过（0，1）和（1，0）两点的连续曲线。（3）oc曲线是一条严格单调下降的函数曲线，即对于 p1l（p2）。 既然改变参数，方案对应的oc曲线就随之改变，其检查效果也就不同，那么什么样的方案检查效果好，其oc曲线应具有什么形状呢？下面就来讨论这一问题。 （1）理想方案的特性曲线 （1）理想方案的特性曲线 在进行产品质量检查时，总是首先对产品批不合格品率规定一个值p0来作为判断标准，即当批不合格品率 。其抽样特性曲线 为两段水平线，如下图所示： 错检或漏检的，所以，理想方案只是理论上存在的。 （2）线性抽检方案的OC曲线 （2）线性抽检方案的oc曲线 所谓线性方案就是（1|0）方案，因为oc曲线是一条直线而得名的，如下图所示， 由上图可见，线性抽检方案是从产品批中随机地抽取1个产品进行检查，若这个产品不合格，则判产品为批不合格品。这个方案的抽样特性函数为：因为它和理想方案的差距太大，所以，这种方案的检查效果是很差的。 理想方案虽然不存在， 理想方案虽然不存在，但这并不妨碍把它作为评价抽检方案优劣的依据，一个抽检方案的oc曲线和理想方案的oc曲线接近程度就是评价方案检查效果的准则。 为了衡量这种接近程度，通常是首先规定两个参数p0和 p1（p0 ※※※※※※※※※※※ ●正态分布及其应用： ◎引言：无论是二项分布还是泊松分布，它们都有一个共同的特点，即当n逐渐增大时，都将趋近于对称分布，进而趋近于正态分布，因此，二项分布和泊松分布的概率表，通常只列出n=20的概率，当n≥30时，两个分布都趋近于正态分布。 ◎正态分布（高斯分布），是一种常用的典型的概率分布。18世纪德国的数学家和天文学家高斯在正态分布理论发展过程中做过突出贡献，因此也被称作“高斯分布”。 ※正态分布的重要地位： 1、在实际观察到社会、经济、自然现象的数据表现上，其频率分布与正态分布十分接近； 2、正态分布的固有性质，给抽样推断理论提供了必要的基础，使它在抽样分布、区间估计、假设检验中被广泛应用。 ●正态分布的概率密度函数： 式中：x在正负无穷之间；μ、σ2为参数；e=2.7183； π=3.14159；可记为X～N（μ，σ2）。 ◎1、正态分布曲线特征： （1）曲线为对称分布，在X=μ处达到极大值； （2）曲线两尾端趋向无穷小，但永不与横轴相交； （3）曲线的形状取决于标准差的大小； （4）曲线的位置取决于平均数的大小； （5）曲线的平均数、中位数、众数相等； （6）曲线下全部面积为1，并在一定标准差倍数范围内，所含的概率比重是相同的。 ◎2、数理统计证明： 1)、平均数加减一个标准差（μ±σ1）的范围，包含总体全面积的68.26%； ◎3、标准正态分布表的使用: ☆怎样将各种形状的正态分布转换为标准正态分布呢？ 标准正态分布要求：Z 的倍数。Z值可以看成是σ的标准单位。 原始分布：μ=60，σ=20 μ=60 分布：μ=0 σ=1 习题:▲教材P117，16 17 ◆习题1、假如某一学院的入学考试分数是服从平均数为450，标准差为100的正态分布，求： （1）有多少学生比率的得分在400—500之间？ （2）若某一学生得分是630分，则比他更好和更差的学生其比率各为多少？ 解：（1） Z1=（400-450）/100= -0.5 Z2=（500-450）/100= 0.5 与Z=0.5对应的概率为0.691462 400 450 500 则：P（400≥x＜500 = 0.691462-0.5 = 0.191462×2 = 0.382924 （2）Z=（630-450）/100=1.8 知识点题型层次难度题目答案判断掌握*ISO国际标准化组织对质量的定义为：“反映实体满足规定需要能力的特性总和。”错判断了解狭义的质量是指产品符合满足社会一定需要而规定的的技术条件的总和。对 单选了解广义的质量概念包括： A、产品质量和服务质量； B、综合质量和全面质量；C、产品质量和工作质量； D、工作质量和服务质量C 判断熟悉对于消费者而言，单位产品质量就是他们心目中的质量，他们希望购置的商品符合产品质量标准。对 判断熟悉批量产品质量可以批量产品中的不合格品数量和比率或某个质量特性值来表示。对 多选熟悉以下哪些是质量特性：A、纯度；B、强度；C、不合格品率；D、返修率；E、包装方法ABCDE 多选熟悉以下哪些是计数型的质量特性：A、含氮量；B、破损数；C、废品数；D、速度；E、疵点数BCE 多选熟悉以下哪些是计数型的质量特性：A、含氮量；B、破损数；C、废品数；D、速度；E、疵点数AD 判断掌握计量型的质量特性值是连续变化的，可以用连续的尺度来衡量。对 单选以下关于计数型的质量特性值说法哪一个是正确的：A、只能用离散的尺度来衡量；B、是连续变化的； C、可以出现小数； D、可以用仪表、量具来测量A 判断掌握以计件或计点来衡量产品质量的方法叫做衡量产品质量的计量方法。错单选以下哪个是计点型的质量特性：A、废品数；B、一等品数；C、气孔数；D、破损数C 单选以下哪个不是计件型的质量特性：A、一等品数；B、废品数；C、划痕数；D、合格品数C 判断掌握质量指标是指用来定量评价质量的质量特性值。它与质量标准有一定的相关性，但不是一个概念。错 多选熟悉以下哪些是批的质量指标：A、某个质量指标的平均值；B、不合格品率；C、某个质量指标的含量；D、 某个质量指标的均方差；E、某个质量指标的变异系数ABDE 判断掌握产品的质量评定是在检验基础上对产品质量的评价。对判断*抽样检验标准是为了检验产品质量是否达到质量标准的判定规则，是质量标准的基础。错判断质量检验是对产品质量的一种测定、比较及判断的活动。对判断检验后把产品分为一级品、二级品、三级品的检验是计量检验的方法。错判断计量检验比计数检验能够提供更多的产品质量信息。对判断在相同的置信水平下进行批质量估计，计数检验所需的样本量要少于计量检验所需的样本量。错判断在计量检验中，误差的测定容易进行。对 第三章 3.4孤立批计数抽样检验及GB/T2828.2的使用 3.4孤立批计数抽样检验及的使用 学习目标要求： 1、熟悉孤立批抽样标准的含义及适用情况 2、了解的主要使用程序 典型考题： 典型考题： 1、下列适宜使用孤立批抽样方案进行验收的是（）。 a．大量稳定生产的产品 b．新试制的一批产品 c．临时采购的一小批产品 d．成批稳定投产的产品 e．质量波动大的产品批 解答：bce。 一、GB/T2828.2的特点 一、gb/t2828.2的特点 1、适用于对孤立批的检验 孤立批是相对于连续批而方的，可以是脱离已生产或汇集连续批系列，不属于当前检验批系列的批。在生产实际中，孤立通常是指生产不稳定的情况下生产出来的产品批，或者对生产过程质量不太了解的产品批，包括新产品试制或过程调试中的试生产批及从连续稳定生产的供应商处采购的一批或少数批产品。此时抽样方案的设计往往从使用方的利益出发，着眼于更好的保护使用方的利益。 2、以极限质量LQ为质量指标 2、以极限质量lq为质量指标 对一个产品批来说，是否被接收，关键取决于生产方或使用方验收时对检验批的质量要求，在中规定了极限质量它是与较低的接收概率相对应的质量水平，是使用方所不希望的质量水平。在孤立批抽样方案中确保当产品批的质量水平接近极限质量时，批被接收的概率很小。因此孤立批的抽样方案是通过控制使用方风险来实现对批的质量保证的。 3、根据产品的来源不同将检验分成两种模式 由于产品批的来源不同，孤立批抽样方案提供了两种抽样模式。 模式a是在生产方和使用方均认为孤立批的情形下使用，如单件小批生产、质量不稳定产品批、新产品试制的产品批的验收； 模式b针对来自于稳定的生产过程的少数几批产品的验收，即对生产方是连续批，而使用方由于对平种产品采购的产品批数较少，对它而言应视为孤立批。 二、GB/T2828.2的使用程序 （1）规定单位产品需检验的质量特性，并规定不合格的分类； （2）根据产品批的来源选择合适的抽检模式； （3）规定检索方案所城的要素，检索抽检方案。 不同的抽检模式所需规定的检索要素是不同的，对于模式必须规定极限质量批量 第三章 抽样分布与参数估计习题 一、选择题 1．（ ）分布的资料，均数等于中位数。 A. 对数 B. 正偏态 C. 负偏态 D. 偏态 E. 正态 2. 对数正态分布的原变量X 是一种（ ）分布。 A. 正态 B. 近似正态 C. 负偏态 D. 正偏态 E. 对称 3. 估计正常成年女性红细胞计数的95%医学参考值范围时，应用（ A. ）。 A.)96.1,96.1(s x s x +- B.)96.1,96.1(x x s x s x +- C.)645.1(lg lg x x s x +> D.)645.1(s x +< E.)645.1(lg lg x x s x +< 4. 估计正常成年男性尿汞含量的95%医学参考值范围时，应用（E ）。 A.)96.1,96.1(s x s x +- B.)96.1,96.1(x x s x s x +- C.)645.1(lg lg x x s x +> D.)645.1(s x +< E.)645.1(lg lg x x s x +< 5．若某人群某疾病发生的阳性数X 服从二项分布，则从该人群随机抽出n 个人， 阳性数X 不少于k 人的概率为（ ）。 A. )()1()(n P k P k P ++++ B. )()2()1(n P k P k P +++++ C. )()1()0(k P P P +++ D. )1()1()0(-+++k P P P E. )()2()1(k P P P +++ 6．Piosson 分布的标准差σ和均数λ的关系是（ ）。 A. σλ> B. σλ< C. λ=2σ D. λ=σ E. λ与σ无固定关系 7．用计数器测得某放射性物质5分钟内发出的脉冲数为330个，据此可估计该放射性物质平均每分钟脉冲计数的95%可信区间为（ ）。 A. 33096.1330± B. 33058.2330± C. 3396.133± D. 3358.233± E. 5/)33096.1330(± 8．Piosson 分布的方差和均数分别记为2 σ和λ，当满足条件（ ）时，Piosson 分布近似正态分布。 A. π接近0或1 B. 2σ较小 C. λ较小 D. π接近0.5 E. 202≥σ 9．二项分布的图形取决于（ ）的大小。 A. π B. n C.n 与π D. σ E. μ第五章 抽样分布
第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
第 5 章 抽样调查及参数估计(练习题)
第三章 概率与概率分布习题及答案
人教版高中数学必修三 第二章 统计第三章简单随机抽样-知识点
第三章抽样检验.doc
第三章 概率与概率分布习题及答案教学提纲
第5章 样本及抽样分布课后习题答案(高教出版社,浙江大学)
第三章抽样分布
第5章抽样与参数统计。分析
(抽样检验)第三章抽样检验最全版
第三章 抽样检验(3)抽样检验
第3章抽样与抽样分布详解
第三章抽样检验练习题
第三章 抽样检验(5)孤立批计数抽样检验
第三章抽样分布与参数估计习题
- 统计学第五章 概率分布与抽样分布
- 第五章 抽样分布与推断
- 第五章抽样分布
- 第五章 大数定律及中心极限定理 与 第六章 样本及抽样分布课外习题
- 第五章 抽样分布与参数估计
- 第5章抽样与参数统计。分析
- 第五章 三大抽样分布,充分统计量5.4,5.5PPT课件
- 第五章数理统计的基本概念与抽样分布
- 第五章 抽样分布
- 优选第五章抽样与抽样估计
- 第五章 样本与抽样分布
- 统计学基础 第5章抽样与抽样分布
- 第5章 抽样分布与参数估计
- 第五章抽样与抽样分布
- 第5章 抽样分布 2009
- 第五章___抽样与抽样估计
- 第五章 抽样分布与参数估计
- 第五章抽样分布与参数估计
- 统计学-抽样分布与抽样方法
- 第5章 抽样分布与参数估计