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材料热力学

材料热力学
材料热力学

2012 年春季学期研究生课程考核

(读书报告、研究报告)

考核科目:材料热力学

学生所在院(系):理学院应用化学系

学生所在学科:

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考核结果阅卷人

第 1 页(共 5 页)

材料热力学在材料研究方面的应用

摘要:材料热力学对于材料的预测和使用具有理论指导作用,本文总结了近年来材料热力学在功能材料设计分析方面的应用,并对材料热力学这门学科在材料方面的应用进行了总结。

关键词:材料热力学;材料;应用

1.材料热力学概述

材料热力学就是把热力学原理和材料联系起来,用热力学的理论解决材料在设计、制造、应用时的相应问题。材料热力学课程以热力学定律为基础,着重介绍了统计热力学在材料中的应用,如溶液的统计热力学、相图热力学、相变热力学和化学平衡热力学等。

2.计算材料科学与热力学

随着科学技术的不断进步,已有的材料越来越不能满足当前甚至可预见的未来的科技发展对于生产、生活中各种器械材料的需要,已有的材料不断被淘汰,人们对材料提出越来越多的要求和希望。材料逐渐向功能的多样化和性能的优异化发展。大量的材料量和质的需求使人们不得不摈弃传统材料开发的逐一试探的方法。带预测性的材料设计理念就这样应运而生了。随着现当代材料分析与检测仪器精度和灵敏性的提高,人们可以积累大量的材料性能的数据,这为发展新的材料模型或新材料的预测和模拟研究提供了有利条件。由此产生了以材料热力学理论为基础,计算机技术辅助支撑的计算材料科学。

耿太在他的硕士论文[1]中提到,计算材料科学发展中最活跃的是包含相图热力学和相变动力学计算在内的CALPHAD领域。在此领域中,热力学模拟优化的过程和实验技术紧密结合,并与材料的成分、足迹和制备过程联系密切。而目前,材料设计领域的新课题就是连接不同层次材料的成分设计、微观结构、制备工艺来达到从微观结构到宏观性能的整体预测和设计。在这篇文章中,应用了热力学计算软件,计算了平衡态相图对耐腐蚀合金的耐腐蚀性能,计算了铁铝、铁硼合金的平衡态相图,并与标准的二元相图做了比较分析。他认为这种计算分析对于合金成分设计制备具有指导意义。

3.材料热力学用于金属材料

实际生产生活中应用最广泛的材料是金属材料。而金属材料中用到最多的又是金属基的复合材料。通过复合化设计后金属材料可以形成金属基的复合材料。金属基的复合材料具有更好的机械性能和功能性能,是当前高新技术、环境、能源、通信、汽车、国防及航空航天设备中不可替代的重要材料,并在国民经济和国防建设中有着不可替代的重要作用。

范同祥等人认为,金属熔体的热力学性质历来是材料科学、冶金化学和流体物理学等领域的工作者关注的冶金热力学的核心课题之一[2]。他们认为,热力学和动力学在研究复合材料界面反应控制、反应自生增强相种类选择、反应自生增强相尺寸控制、金属基复合材料体系设计及复合制备工艺优化等方面有很大的应用价值。并且,基于组元元素的悟性参数能为金属基复合材料的研究提供理论指导。但是,金属熔体的结构比较复杂,其热力学和动力学性质带有复杂性,且不同的体系有其特殊性,在这种情况下的热力学和动力学的模型应用就有其局限性和针对性,这样的模型需要发展和完善。另外,可以把热力学和动力学与第一性原理相结合,从原子尺度进行计算,这样就能在复合材料的研究中扩大热力学和动力学的应

用范围。

张瑞丰从理论和实验的角度讨论了互不溶二元固体金属系统亚稳合金的形成规律[3]。在他的讨论中,用到了Miedema热力学理论。他们先提出了一个计算二元过渡族金属合金标准生成焓的改进模型,一种计算二元过渡族金属合金生成焓的计算方法和一个揭示Laves 相形成规律的热力学判据。而后,他们又开发了一种可以计算二元金属系统自由能和多金属界面能的热力学软件。并借助于第一性原理和分子动力学模拟研究了亚稳合金相形成的规律。我们知道,Laves相指的是,二元或三元通式为AB2的金属合金系由于两种不同大小的原子配合排列形成的密堆积结构。这种结构在合金中现在较多的出现在储氢合金当中,我们有理由认为张瑞丰等人的工作有着很重要的实用意义。

4.材料热力学用于纳米材料

纳米材料由于其良好的性能广泛应用于化工、生物、医药、冶金、电子和航天航空技术当中。纳米材料热力学对于研究功能纳米材料和纳米器件有着极其重要的应用价值。纳米材料含有大量的内界面,具有独特的结构特征,是新一代高性能材料的主导力量。纳米材料的各种热力学性质均与纳米材料的尺寸和形状有密切关系。例如,纳米材料的结合能随其尺寸的减小而减小,并且比相应的块状结构要小。其标准摩尔生成焓,标准摩尔熵和标准吉布斯自由能的变化均随粒径的降低而减小。

黄俊颖等人归纳了纳米材料热力学研究的状[4]。他们总结了纳米材料的热力学函数,包括热容、熵、焓、吉布斯自由能与纳米材料形貌尺寸的关系,简单介绍了当今纳米材料晶格参数、结合能、内聚能的研究结果并总结了以下结论即“在一定的形状下,纳米微粒的晶格参数和结合能随着微粒尺寸的减小而降低。在一定尺寸时,球形纳米微粒的晶格参数和结合能要高于立方形纳米微粒的相应量。”他们还根据国内外的大量研究成果讨论了纳米晶的界面热力学、热稳定性和溶解热力学,发现纳米微粒的熔解温度依赖于微粒的尺寸,并且不同的材质其变化规律不尽相同。他们介绍了纳米粒子的相图、反应热力学和吸附热力学,通过大量的材料总结了纳米材料的热力学规律。他们的工作为纳米材料热力学的发展提供了铺垫。

王路得等人采用了电化学的方法测定纳米材料的热力学函数[5]。他们以纳米铜为例,首次采用了电化学方法获取了纳米材料的热力学函数。他们的具体实验是:通过电化学沉积法制备了80nm粒径的铜电极,测定纳米铜与块状铜电极的电势差以获得纳米铜的标准摩尔生成焓、标准摩尔熵和标准摩尔生成吉布斯自由能。由于纳米铜广泛应用于电极材料、催化材料、电磁材料和导电涂料等领域,并且电化学方法测定纳米材料的热力学函数可解决侧热容方法的缺陷,我们可以认他们的工作具有较强的实用价值。

纳米多晶材料更是具备了传统材料所不具备的优异性能,其比热值高、热膨胀系数大、并且相变特性和相稳定性与同成分的多晶材料差异较大。人们进行了大量的研究以便找到纳米材料的热力学特性。

高金萍等人的工作[6]就试图解决上述问题。他们在应用“界面膨胀模型”和普适状态方程研究纳米界面热力学特性的基础上,发展了描述整个纳米晶体热力学函数的计算模型,并推导了金属纳米晶的基本热力学函数表达式。他们由此确定了纳米晶稳定相的形成温度与晶粒尺度之间的关系和可能形成相存在的热力学条件及临界尺寸条件。他们在制备Co纳米晶体的同时对其进行了退火热处理,对Co纳米晶的相变趋势和相变温度范围做了测试,验证了预测结果。并通过对Co纳米晶的等压热容的测定,计算了其熵、焓和吉布斯自由能与温度的关系式,验证了他们推出的理论模型的正确性。他们的工作为研究纳米晶材料显微组织结构、热力学表征参量、相变行为等的关系提供了依据。

5.材料热力学用于其他材料

介电弹性体(Dielectric elastomer简称DES)是一种智能材料,它属于电激活聚合物,可以产生大的应变。它的简单的工作原理就是介电弹性驱动器即把电能直接转化成机械能。由于它具有轻质量、高弹性能量密度的特点,在90年代后期有广泛的应用研究。

冷劲松等人研究了硅橡胶介电弹性复合体材料的热力学性质[7]。他们的研究结果表明,当这种复合材料电致伸缩系数减小,或材料常数比减小,或温度增加等条件发生变化使得介电弹性体临界名义电场增加时,会使得热力学系统的稳定性增强。他们构建了热弹性能、热贡献和电场能的介电弹性复合材料的自由能数学模型,通过计算得到了热力学本构关系,并认为他们的结论对硅橡胶纳米复合材料的设计和制备应用研究有着巨大的帮助。

6.材料热力学用于新能源

常规能源的使用破坏了我们的环境资源。作为传统化石能源的替代,太阳能、风能是完全安全环保的理想能源。由于环境的限制,风能的潜在普及远不如太阳能,人们已经可以把太阳能板装于房屋顶部,既不占用空间,又能有效利用资源。提到传统燃料的替代物通常可以联想到氢,其燃烧的产物为水,是绿色无污染的清洁能源。人们对于这些新能源的产生、存储、使用等环节的设计也要考虑到热力学方面的影响。

Ya-Qi Li等人用有限时间热力学对太阳能热发电使用的两相变材料的存储系统进行了能量分析[8]。他们对于基于有限时间热力学的太阳能热发电建立了一个数学模型,是用于使用了一个聚光器名字为PCM1和PCM2的两相变材料存储系统的整体总体火用效率。这个模型考虑了总体火用效率的熔化温度和PCM1、PCM2的热转换单元数量。这一分析是基于假定PCM是熔点温度固定的热储层的PCM的集总模型和假定空气流动的空气分布式模型来处理的。结果显示,与单用一个PCM相比两个PCM的总体火用效率能提高19.0~53.8%。他们对这一情况采用有限时间热力学分析,为太阳能发电的应用提供了理论指导。

Lifang Song等人对储氢材料进行了热力学分析[9]。作为传统能源如化石燃料的替代,氢常被作为一种无污染的清洁能源被讨论。然而,安全有效的存储氢是氢能源使用的关键问题,这一问题并未有效解决。一个重要的方面就是固态存储技术。一种成功的固态可逆存储材料应该满足高存储能量、合适的热力学性质、可重复使用和快速的吸附及解吸动力学性质。Lifang Song等人总结了过去几年中复杂的氰化物、硼烷氨、有机金属框架储氢材料的热力学改善。他们总结道,热力学和动力学是储氢材料评价的重要参数,比如脱氢温度、脱氢反应焓,吸附热等。应深入研究其中的理论计算,了解不同材料的理论机制从而提高这些储氢材料的热力学性质,并为燃料电池的实际应用设计性能良好的新型材料。他们认为在对于储氢材料的改进,通过研究常温常压下合适的热力学和快速反应的动力学,并降低成本,是今后工作的重点。

7.总结

我发现材料热力学广泛应用于各种材料的研究中,不仅仅是上面提到的几种材料,从传统材料到新材料,我们讨论或研究材料的性质总要用到热力学的方法,通过研究材料在不同环境中的熵变、焓变、吉布斯自由能的变化来确定材料的性质是不是我们想要的,是不是满足材料设计之初我们对它的期望。

参考文献:

[1].耿太.材料热力学计算及其在合金制备中的应用[D].天津:河北工业大学,2005.1-15.

[2].范同祥,张从发,张荻.金属基复合材料的热力学与动力学研究进展[J].中国材料进展,

2010,29(4):23-28.

[3].张瑞丰.合金相形成的热力学、分子动力学模拟及离子束混合研究[D].北京:清华大学,2005.1-63.

[4].黄俊颖,黄在银,米艳.纳米材料热力学的研究现状及展望[J].化学进展,2010,22(6):1058-1067.

[5].王路得,黄在银,范高超.电化学方法测定纳米材料的热力学函数[J].中国科学:化学,2012,42(1):47-51.

[6].高金萍.金属纳米晶材料的制备、热力学特性及相稳定性的研究[D].北京:北京工业大学.2005.1-23.

[7].冷劲松,张震,刘立武.介电弹性体复合材料的热了学和热机电稳定性[J].中国科学:物理学力学天文学,2012,42(1):61-77.

[8].Ya-Qi Li,Ya-Ling He,Zhi-Feng Wang. Exergy analysis of two phase change materials storage system for solar thermal power with finite-time thermodynamics [J].Renewable Energy,2012,39:447-454.

[9].Lifang Song,Shuang Wang,Chengli Jiao.Thermodynamics study of hydrogen storage materials [J]. J. Chem. Thermodynamics,2012,46:86-93.

材料热力学试题

年 秋 季学期研究生课程考试试题 考 试 科 目:材料热力学 学生所在院(系):材料学院、航天学院 学生所在学科:材料学、材料加工工程 (* 题签与答题纸一起上交) 一、仔细阅读下列论述,判断正误,如果错误,请说明该论述违反了哪些热力学原理,并给出正确的论述。(16分) (1)在一炉10吨的钢水(Fe-C 二元溶体)中加入12克碳后,使钢水的吉布斯自由能的增加值即为Fe 的化学位。 (2)中间化合物的组元间的亲和力越大,与化合物相邻的端际固溶体的溶解度越大。 (3)在隔离体系中,体系的发展趋势是达到宏观有序。 (4)恒温恒压下,如果两相的吉布斯自由能相等,则两相彼此处于平衡状态。 二、(1)请推导如下公式: , , (9分) (2)在定压热容Cp 的经验表达式通常采用Cp=a+bT+cT -2的形式,请导出此时焓(H)、熵(S)和Gibbs 自由能(G)的表达式。(9分) 三、简答题: (1)请解释化合物的标准生成焓、标准生成自由能。(6分) (2)用吉布斯自由能曲线及公切线法则说明某些化合物(中间相)存在的成分范围可能不包含其理想配比的成分。(6分) (3)简述Calphad 的三要素及其主要功能。(6分) (4)请解释Onsager 倒易关系、最小熵产生原理。(6分) 四、请分析溶解度间隙和有序无序转变发生的热力学条件,并讨论在何种情况下会导致在一个材料中同时发生溶解度间隙和有序无序转变。(8分) 五、试从热力学的角度分析合金低温时效过程中出现GP 区(与母相晶体结构相同的溶质原子富集区),包括自由能-成分曲线、GP 区形核的形核驱动力。(8分) 六、50%Au-50%Cu(原子百分数)的混合物在高温下形成固溶体,在低温下形成化合物(CuAu),(10分) (1)1mol Cu 和1mol Au 在1150K 恒温混合,此时的Gibbs 自由能的变化量为多少?假设Cu 和Au 形成理想溶体。 (2)计算CuAu 化合物和Cu-Au 理想溶体的相变温度。假设Cu-Au 固溶体和有序化合物之间的相变为一级相变。 (3)实测的CuAu 化合物和Cu-Au 理想溶体之间的相变温度为683K 。请解释你计算的结果比实测结果高或者低的原因。 所需数据:CuAu 化合物的形成焓=-11904J/mol ,CuAu 化合物的形成熵忽略不计;Cu 的熔 学院学号姓名 (/)(1/)P G T H T ???=?????P G S T ???=- ????V P G T =??? ????

材料热力学课件

S. J. T. U.
Phase Transformation and Microstructure Design
李伟
Wei Li
Lecturer
E-mail: weilee@https://www.docsj.com/doc/0214798861.html, Phone: 5474 5567 Office: 闵行校区材料楼 A503B室 Office Time: Wednesday 2:00-3:00 PM https://www.docsj.com/doc/0214798861.html,/Able.Acc2.Web/Template/View.aspx? courseType=0&courseId=5204&topMenuId=37502&men uType=4&action=view&type=&name=
SJTU Thermodynamics of Materials Fall 2012 ? X. J. Jin Introduction
1/70

S. J. T. U.
Experiences
Phase Transformation and Microstructure Design
Qualifications
PhD?in?Metallurgy?and?Materials,?The?University?of?Birmingham,UK,2011 MSc?in?Material?Science,?Shanghai?Jiaotong?University,?2007 BSc?in?Material?Science?and?Engineering,?Shanghai?Jiaotong?University,?2004
Employments
2007. 5‐8 Baosteel‐NSC/Arcelor?Automotive?Steel?Sheets?Co.Ltd 2012.?2‐ Shanghai?JiaoTong?University
SJTU Thermodynamics of Materials
Fall 2012
? X. J. Jin
Introduction
2/70

知识点--热力学与材料热力学部分(20200707134454)

热力学与材料热力学部分 热力学:用能量转化和守恒的观点来研究物质热运动的客观规律;以实验事实为基础,总结研究系统状态变化过程中的功能转化和热力学过程的方向性问题。 热力学研究能(energy)和能的转变(transformations)规律 材料研究的每个过程离不开热力学 1、材料服役性能 2、材料制备 3、材料微观组织 材料热力学是热力学基本原理在材料设计、制备与使用过程中的应用。 材料热力学是材料科学的重要基础之一。 材料学的核心问题是求得材料成分-组织结构-各种性能之间的关系。问题的前半部分,即材料成分-组织结构的关系要服从一个基本的科学规则,这个基本规则就是材料热力学。在材料的研究逐渐由“尝试法”走向“定量设计”的今天,材料热力学的学习尤其显得重要。 材料热力学是经典热力学和统计热力学理论在材料研究方面的应用,其目 的在与揭示材料中的相和组织的形成规律。固态材料中的熔化与凝固以及各类固态相变、相平衡关系和相平衡成分的确定、结构上的物理和化学有序性以及各类晶体缺陷的形成条件等是其主要研究对象。 现代材料科学发展的主要特征之一是对材料的微观层次认识不断进步。利用场离子显微镜和高分辨电子显微镜把这一认识推进到了纳米和小于纳米的层次, 已经可以直接观察到从位错形态直至原子实际排列的微观形态。这些成就可能给人们造成一种误解,以为只有在微观尺度上对材料的直接分析才是深刻把握材料 组织结构形成规律的最主要内容和最主要途径;以为对那些熵、焓、自有能、活 度等抽象概念不再需要更多的加以注意。其实不然,不仅热力学的主要长处在于它的抽象性和演绎性,而且现代材料科学的每一次进步和发展都一直受到经典热 力学和统计热力学的支撑和帮助。材料热力学的形成和发展正是材料科学走向成 熟的标志之一。工业技术的进步在拉动材料热力学的发展,而材料热力学的发展又在为下一个技术进步准备基础和条件。 材料热力学是热力学理论在材料研究、材料生产活动中的应用。因此这是一门与实践关系十分密切的科学。学习这门课程,不能满足于理解书中的内容,而应当多进行一些对实际材料问题的分析与计算,开始可以是一些简单的、甚至是别人已经解决的问题,然后由易渐难,循序渐进。通过不断的实际分析与计算, 增进对热力学理论的理解,加深对热力学的兴趣,进而有自己的心得和成绩。 热力学最基本概念: 1、焓变 enthalpy 焓,热函:一个系统中的热力作用,等于该系统内能加上其体积与外界作用

材料热力学

2012 年春季学期研究生课程考核 (读书报告、研究报告) 考核科目:材料热力学 学生所在院(系):理学院应用化学系 学生所在学科: 学生姓名 学号: 学生类别: 考核结果阅卷人 第 1 页(共 5 页)

材料热力学在材料研究方面的应用 摘要:材料热力学对于材料的预测和使用具有理论指导作用,本文总结了近年来材料热力学在功能材料设计分析方面的应用,并对材料热力学这门学科在材料方面的应用进行了总结。 关键词:材料热力学;材料;应用 1.材料热力学概述 材料热力学就是把热力学原理和材料联系起来,用热力学的理论解决材料在设计、制造、应用时的相应问题。材料热力学课程以热力学定律为基础,着重介绍了统计热力学在材料中的应用,如溶液的统计热力学、相图热力学、相变热力学和化学平衡热力学等。 2.计算材料科学与热力学 随着科学技术的不断进步,已有的材料越来越不能满足当前甚至可预见的未来的科技发展对于生产、生活中各种器械材料的需要,已有的材料不断被淘汰,人们对材料提出越来越多的要求和希望。材料逐渐向功能的多样化和性能的优异化发展。大量的材料量和质的需求使人们不得不摈弃传统材料开发的逐一试探的方法。带预测性的材料设计理念就这样应运而生了。随着现当代材料分析与检测仪器精度和灵敏性的提高,人们可以积累大量的材料性能的数据,这为发展新的材料模型或新材料的预测和模拟研究提供了有利条件。由此产生了以材料热力学理论为基础,计算机技术辅助支撑的计算材料科学。 耿太在他的硕士论文[1]中提到,计算材料科学发展中最活跃的是包含相图热力学和相变动力学计算在内的CALPHAD领域。在此领域中,热力学模拟优化的过程和实验技术紧密结合,并与材料的成分、足迹和制备过程联系密切。而目前,材料设计领域的新课题就是连接不同层次材料的成分设计、微观结构、制备工艺来达到从微观结构到宏观性能的整体预测和设计。在这篇文章中,应用了热力学计算软件,计算了平衡态相图对耐腐蚀合金的耐腐蚀性能,计算了铁铝、铁硼合金的平衡态相图,并与标准的二元相图做了比较分析。他认为这种计算分析对于合金成分设计制备具有指导意义。 3.材料热力学用于金属材料 实际生产生活中应用最广泛的材料是金属材料。而金属材料中用到最多的又是金属基的复合材料。通过复合化设计后金属材料可以形成金属基的复合材料。金属基的复合材料具有更好的机械性能和功能性能,是当前高新技术、环境、能源、通信、汽车、国防及航空航天设备中不可替代的重要材料,并在国民经济和国防建设中有着不可替代的重要作用。 范同祥等人认为,金属熔体的热力学性质历来是材料科学、冶金化学和流体物理学等领域的工作者关注的冶金热力学的核心课题之一[2]。他们认为,热力学和动力学在研究复合材料界面反应控制、反应自生增强相种类选择、反应自生增强相尺寸控制、金属基复合材料体系设计及复合制备工艺优化等方面有很大的应用价值。并且,基于组元元素的悟性参数能为金属基复合材料的研究提供理论指导。但是,金属熔体的结构比较复杂,其热力学和动力学性质带有复杂性,且不同的体系有其特殊性,在这种情况下的热力学和动力学的模型应用就有其局限性和针对性,这样的模型需要发展和完善。另外,可以把热力学和动力学与第一性原理相结合,从原子尺度进行计算,这样就能在复合材料的研究中扩大热力学和动力学的应

材料热力学2014试卷及答案

《材料热力学》考试试题 (2014年12月23日) 1.名词解释(30分) (1) 混合吉布斯自由能 (2) 过剩吉布斯自由能:P2左上 (3) Dulong 和Petit 规则:P6右上 (4) Neumann-Kopp 规则:P6右上 (5) Pictet 和Trouton 规则:P6右上二,教材P22 (6) 热力学稳定图:P7右上 (7) 磁性对吉布斯自由能的3个参数:P4左下 (8) 2元系退化平衡的两种情况:P20,一般是二个熔点相差很大的体系,在低熔点元素附近的平衡,温度很接近该元素熔点,成分很接近边界,无法分辨出是共晶还是包晶反应,它说的两种情况应该是指包晶反应的退化和共晶反应的退化。 (9) 化学势:化学势又称为偏摩尔势能,化学势就是吉布斯自由能对成分的偏微分,教材P70 (10) 热力学第四定律:P11右上二 2. 钢铁中M2C相由亚点阵(Cr,Fe,Mo)1(C, Va)0.5表示 (1) 写出吉布斯自由能表达式,并注明表达式中各符号的意义 (2) 写出Cr的摩尔分数x Cr与其点阵分数之间的关系式(20分) 3. 解释Schreinemarkers’ rule, 并说明图中哪个相图不符合Schreinemarkers’ rule(20分)

(a) (b) (c)

Schreinemarkers’ rule: the extrapolations of boundaries of the one-phase field in t he elementary unit must either both fall inside the three-ph ase fields or inside each of the two two-phase fields 4. Cr-Ni-Nb三个边界二元系的相图及液相面投影图如下所示: 请写出点U1, U2, E1, E2, e5,max的相平衡表达式,并画出Cr-Ni-Nb体系含液相的反应图(30分)。

材料热力学论文

马氏体强化机制及相变研究 摘要:马氏体(martensite)是黑色金属材料的一种组织名称。本文以马氏体的组织形态以及马氏体相变过程为出发点,主要阐述了马氏体的主要强韧化机制以及马氏体相变研究中的一些新进展,包括马氏体相变特性、马氏体相变热力学、马氏体相变晶体学等。 关键词:马氏体,强化机制,马氏体相变,相变热力学,相变晶体学。 1.马氏体概述 马氏体(martensite)是黑色金属材料的一种组织名称。将钢加热到一定温度(形成奥氏体)后经迅速冷却(淬火),得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织。 马氏体最先由德国冶金学家 Adolf Martens(1850-1914)于19世纪90年代在一种硬矿物中发现。马氏体的三维组织形态通常有片状(plate)或者板条状(lath),但是在金相观察中(二维)通常表现为针状(needle-shaped),这也是为什么在一些地方通常描述为针状的原因。马氏体的晶体结构为体心四方结构(BCT)。中高碳钢中加速冷却通常能够获得这种组织。高的强度和硬度是钢中马氏体的主要特征之一。 20世纪以来,对钢中马氏体相变的特征累积了较多的知识,又相继发现在某些纯金属和合金中也具有马氏体相变,如:Ce、Co、Hf、Hg、La、Li、Ti、Tl、Pu、V、Zr、和Ag-Cd、Ag-Zn、Au-Cd、Au-Mn、Cu-Al、Cu-Sn、Cu-Zn、In-Tl、Ti-Ni等。目前广泛地把基本特征属马氏体相变型的相变产物统称为马氏体。 2.马氏体形态 人们在马氏体形态方面进行了大量研究,发现了马氏体的许多不同形态,并找出了马氏体及其精细结构与性能之间的关系,对马氏体的晶体结构也有了比较深刻的认识。马氏体形态虽然多种多样,但从其形态特征上基本可归纳为条状马氏体和片状马氏体两大类,其精细结构可划分为位错和孪晶。同时发现马氏体与母相保持严格的晶体学位向关系。

材料热力学计算及其在合金制备中的应用

材料热力学计算 及其在纳米材料中的应用 一导论 材料热力学对于材料科学的研究和发展有着重要的意义。相图在材料工程中有重要的应用价值,它和合金体系中各相的热力学参数是材料设计和制备的重要依据之一。从理论上来说,热力学和相图之间的联系不存在任何障碍。但从历史上看,两者却是沿着各自的方向独立发展。传统上,相图主要是用热分析、金相分析和X射线结构分析等实验方法测定,并没有用到热力学知识,也没有完全将热力学用来解决生产实际问题。而热力学则主要是对相平衡进行理论分析,提出不同状态下平衡过程的方向和限度,其实验数据主要是热化学性质的测定。直至近年来,由于在溶液模型、数值方法和计算机软件等方面取得较大的进展,这才使得人门能够将热力学应用到相图中来。热力学和相图的计算机耦合形成了CALPHAD(computer CALculations of Phase Diagram)技术。CALPHAD技术主要是依据热力学原理和基本关系计算物质体系的平衡性质。一个物质体系的热力学特征函数确定,这个物质体系的全部热力学性质都可计算出来,其中包括相图。这就是CALPHAD技术中的相平衡计算部分。 二CALPHAD技术的发展 现今CALPHAD方法的内涵已由相图和热化学的计算机耦合拓展至宏观热力学计算与量子化学第一性原理计算相结合、宏观热力学计算与动力学模拟相结合、建立新一代计算软件和多功能数据库(multi-function database),其科学内容十分丰富,已成为材料科学比较成熟的重要分支., CALPHAD可以按照常规方法进行复杂的相平衡计算,而且还是建立在合理的物理基础之上。已经有大量可以在PC上运行的软件来进行复杂计算,例如FACT[5]、MTDATA[6]、Lukas Program[7]、Ther-mo-Calc[8]、ChemSage等[9]已在全球通用;建立了许多相图热力学数据库,如SGTE纯物质数据库、溶液数据库等。这些软件运行时不需要大量的专门技术,并且在不断地升级以采用更精确的热力学模型和算法更新现有的数据库,在很多情况下可以预测多元合金的相平衡,并与实验结果接近。目前,新一代的软件也在不断地开发完善之中,例如WinPhad[10]和PANDAT等[11]。因此,CALPHAD成为了一个成熟的科学分支,事实上,已经进入了其发展的另一个阶段,强调的是扩展其应用范围的集中要求。

材料热力学复习题

《材料热力学》复习题 一、在定压热容C p 的经验表达式中,若使用T 2项来代替T -2项,试导出这时的焓(H)、熵(S)和Gibbs 自由能(G)的表达式。 二、已知液体锌的 () l p C 为 ()K mol J C T C l p ??-?+=-/()8505.419(1081.466.293) 固体密排六方锌的 () l p C 为 ()) /(1005.1113.223K mol TJ C s p ??+=-,锌的熔点 为692.6K ,熔化热mol J H /80.6589=?,求固、液相之间随温度变化的自由 能差值()T G ?。 三、某化合物A m B 的两种晶体结构分别是α、β,相变稳定为在0.1MPa 压力下为400K ,相变潜热为5.02J·mol -1,相变温度随压力的变化为0.005K·MPa -1,400K 时的密度为1.25g·cm-3,A m B 的相对分子量为120,试求该温度下β相的密度。 四、已知纯Sn 在压力为P MPa 时的熔点T sn 为:T sn =238.1+0.0033(P-0.1)℃ 纯Sn 的熔化潜热为58.8J·g -1,0.1MPa 压力下液体的密度为6.988g·cm-3,试求固体的密度。

五、试用G m-X图解法说明,为什么fcc结构的金属加入铁中后,大多会扩展Fe 的fcc结构相区?而Al(fcc结构)为什么却会封闭Fe的fcc相区? 六、根据相图,绘出T1、T2、T3温度下各相(L、α)摩尔自由能-成分曲线的位置关系。 七、根据相图,绘出T1、T2、T3、T4温度下各相(L、α、β)摩尔自由能-成分曲线的位置关系。 八、试用G m-X图中化学势的图解法,解释为什么有的固溶体中会发生上坡扩散? 九、试用G m-X图解法说明,为什么fcc结构的金属加入铁中后,大多会扩展Fe 的fcc结构相区?而Al(fcc结构)为什么却会封闭Fe的fcc相区? 第六题第七题 十、试根据Einstein热容理论,证明Dulong-Petit经验定律的正确性。 十一、根据固溶体自由能曲线分析固溶体的失稳分解。 十二、已知Cr-W二元合金系中固溶体α相的相互作用参数IαAB=33.50kJ·mol-1,试计算或列出α相的Spinodal分解曲线及溶解度间隙。 十三、试用摩尔自由能-成分图说明:1)为什么碳素钢在淬火后回火时,渗碳体的粒子越细,其周围的铁素体中的含碳量越高?2)为什么碳素钢的淬火马氏体在200℃以下低温回火时,首先析出的并不是渗碳体而是更富碳的ε碳化物? 十四、试根据Al-Mg二元相图中Mg17Al12在Mg基固溶体(β)中的溶解度数据(见下表),求Mg17Al12的生成自由能。

材料热力学及动力学复习题答案

一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3 ,熔点T m =660.28℃,熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下,当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少? 解:由理查德规则 RTm Hm R Tm Hm Sm ≈??≈?= ? …① 由克-克方程V T H dT dP ??=…② 温度变化对ΔH m 影响较小,可以忽略, ①代入②得 V T H dT dP ??=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分dT T 1 V T Tm R p d T Tm Tm p p p ?? ?+?+?= 整理?? ? ???+?=?Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈ Al 的摩尔体积V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3 Al 体积增加ΔV=5%V m =0.05×10-5 m 3 K 14.60314 .810510R V p T 7 9=??=??=?- Tm ’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K 二、热力学平衡包含哪些内容,如何判断热力学平衡。 内容:(1)热平衡,体系的各部分温度相等;(2)质平衡:体系与环境所含有的质量不变;(3)力平衡:体系各部分所受的力平衡,即在不考虑重力的前提下,体系内部各处所受的压力相等;(4)化学平衡:体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据: (1)熵判据:由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆 对于孤立体系,有0Q =δ,因此有 dS 可逆 不可逆 ≥,由于可逆过程由无限多个平衡态组成,因此对于孤立体系有 dS 可逆 不可逆0≥,对于封闭体系,可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化,即平衡 自发环境体系总0S S S ≥?+?=? (2)自由能判据 若当体系不作非体积功时,在等温等容下,有 ()0 d ,≤V T F 平衡状态 自发过程 上式表明,体系在等温等容不作非体积功时,任其自然,自发变化总是向自由能减小的方向进行,直至自由能减小到最低值,体系达到平衡为止。 (3)自由焓判据 若当体系不作非体积功时,在等温等压下,有

材料热力学知识点

第一章单组元材料热力学 名词解释: 1 可逆过程 2 Gibbs自由能最小判据 3 空位激活能 4 自发磁化: 5 熵: 6 热力学第一定律热力学第二定律 7 Richard定律 填空题 1 热力学第二定律指出:一个孤立系统总是由熵低的状态向熵高的状态变化,平衡状态则是具有最大熵的状态。 2 按Boltzmann方程,熵S与微观状态数W的关系式为S=klnW 3 热容的定义是系统升高1K时所吸收的热量,它的条件是物质被加热时不发生相变和化学反应 4 α-Fe的定压热容包括:振动热容、电子热容和磁性热容。 5 纯Fe的A3的加热相变会导致体积缩小 6 Gibbs-Helmholtz方程表达式是 7 铁磁性物质的原子磁矩因交换作用而排列成平行状态以降低能量的行为被称为自发磁化 论述题 1 根据材料热力学原理解释为什么大多数纯金属加热产生固态相变时会产生体积膨胀的效应? 2 试根据单元材料的两相平衡原理推导克拉伯龙(Clapeyron)方程。 3 试用G-T图的图解法说明纯铁中的A3点相变是异常相变。 4 试画出磁有序度、磁性转变热容及磁性转变(指铁磁-顺磁转变)自由能与温度的关系曲线。 计算题 1已知纯钛α/β的平衡相变温度为882O C,相变焓为4142J?mol-1,试求将β-Ti过冷到800O C 时,β→α的相变驱动力 2若某金属形成空位的激活能为58.2KJ?mol-1,试求在700O C下,该金属的空位浓度。 3纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力时,其熔点以3.55/10000K?MPa-1的速率下降。另外已知融化潜热为52.7J?g-1,试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。(Bi的原子量为209g?mol-1.

材料热力学与动力学复习题答案

一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3,熔点T m =660.28℃,熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下,当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少? 解:由理查德规则 RTm Hm R Tm Hm Sm ≈??≈?= ? … ① 由克-克方程V T H dT dP ??=…② 温度变化对ΔH m 影响较小,可以忽略, ①代入②得 V T H dT dP ??=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分dT T 1 V T Tm R p d T Tm Tm p p p ?? ?+?+?= 整理??? ? ??+?=?Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈ Al 的摩尔体积V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3 Al 体积增加ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3 K 14.60314 .810510R V p T 7 9=??=??=?- Tm’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K 二、热力学平衡包含哪些内容,如何判断热力学平衡。 内容:(1)热平衡,体系的各部分温度相等;(2)质平衡:体系与环境所含有的质量不变;(3)力平衡:体系各部分所受的力平衡,即在不考虑重力的前提下,体系内部各处所受的压力相等;(4)化学平衡:体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据: (1)熵判据:由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆 对于孤立体系,有0Q =δ,因此有 dS 可逆 不可逆 ≥,由于可逆过程由无限多个平衡态组成,因此对于孤立体系有 dS 可逆 不可逆0≥,对于封闭体系,可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化,即平衡 自发环境体系总0S S S ≥?+?=? (2)自由能判据 若当体系不作非体积功时,在等温等容下,有 ()0 d ,≤V T F 平衡状态自发过程 上式表明,体系在等温等容不作非体积功时,任其自然,自发变化总是向自由能减小的方向 进行,直至自由能减小到最低值,体系达到平衡为止。 (3)自由焓判据 若当体系不作非体积功时,在等温等压下,有 d ≤G 平衡状态 自发过程 所以体系在等温等容不作非体积功时,任其自然,自发变化总是向自由能减小的方向进 行,直至自由能减小到最低值,体系达到平衡为止。 三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。 (1)理想熔体模型:在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律,这样的溶体称为理想

材料热力学练习三:各种热力学性质的计算

新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J=x Cr x Fe (25104-11.7152T); G ex(fcc)/J=x Cr x Fe (13108-31.823T+2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译: BCC(Fe,Cr)固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体(Fe,Cr)的吉布斯自由能表达式如下: G ex(bcc)/J=x Cr x Fe (25104-11.7152T); G ex(fcc)/J=x Cr x Fe (13108-31.823T+2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相,请使用计算器做下面的计算。 (a)计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式; (b)画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。 (c)画出873K时Fe和Cr反应的活度图。 (d)F e和Cr亨利定律常数是什么? 对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

材料热力学试题_参考答案 (2007年)

材料热力学试题_参考答案 (2007年) 一、填空题(每题5分,共10分) 1. 0≥m dS 作为过程的可逆性判据,其适用条件是 绝热或隔离体系 。 2. 热力学基本方程Vdp SdT dG +-=的适用条件是 只作体积功的封闭体系 。 二、简答题 (本题20分,每小题10分) 1. 平衡态的判据(即判断某一过程是否能自发进行)有哪几个?哪一个最广泛地在实践中被运用?为 什么?(10分) [答] (1) 熵(S)判据( dS ≥0 );(2) 恒温恒容且只作体积功的亥姆霍兹(Helmholtz)自由能判据:自发过程dF <0,平衡过程dF=0 ;(3) 恒温恒压且只作体积功的的吉布斯(Gibbs)自由能判据:自发过程dG <0,平衡过程dG=0。 吉布斯(Gibbs)自由能判据最广泛地被运用。因为绝大多数的实际过程发生在恒温恒压的条件下。 2. 简述马氏体相变的特点。并举一实例说明其在具体实践中应用。(10分) [答] 马氏体相变的特点有:马氏体相变是无扩散相变之一,原子只做有规则的重排(集团式变位)而不进行扩散;(2) 马氏体沿惯习(析)面生长并与奥氏体母相保持一定的取向关系,形成共格晶界;(3) 马氏体相变发生在一定的温度区间内(M s ~M f );(4) 马氏体相变的可逆性;(5) 快速长大;(6) 马氏体转变的不完全性。 实例1:刀具通过锋刄的高温局部淬火,可达到强度和韧性的结合;实例2:通过高温淬火生产弹簧。 三、计算题(共40分) 1. Al 在Fcc 结构时的摩尔吉布斯自由能为G Fcc_A1 : -7976.15 + 137.093T - 24.3672 T lnT - 1.88466 T 2×10–3 - 8.7766 T 3×10–7 + 74092 T –1 (298.15

材料热力学练习题

1、由5个粒子所组成的体系,其能级分别为0、ε、2ε及3ε,体系的总能量为3ε。试分析5个粒子可能出现的分布方式;求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。 2、有6个可别粒子,分布在4个不同的能级上(ε、2ε、3ε及4ε),总能量为10ε, 各能级的简并度分别为2、2、2、1,计算各类分布的Ωj 及Ω总。 3、振动频率为ν的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有N 个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T 时,最低能级上分子数的计算式。 4、气体N 2的转动惯量I =1.394?10-46kg ?m 2,计算300K 时的Z J 。 5、已知NO 分子的Θυ=2696K ,试求300K 时的Z υ。 ν~J υ7、计算300K 时,1molHI 振动时对内能和熵的贡献。 8、在298K 及101.3kPa 条件下,1molN 2的Z t 等于多少? 9、在300K 时,计算CO 按转动能级的分布,并画出分子在转动能级间的分布 曲线。 10、计算H 2及CO 在1000K 时按振动能级的分布,并画出分子在振动能间的分 布曲线;再求出分子占基态振动能级的几率。 11、已知HCl 在基态时的平均核间距为1.264?10-10m ,振动波数ν~=2990m -1。计 算298K 时的Θm S 。 12、证明1mol 理想气体在101.3kPa 压力下 Z t =bLM 3/2(T /K )5/2 (b 为常数) 13、计算1molO 2在25?C 及101.3kPa 条件下的Θm G 、Θm S 及Θm H 。设Θ0U 等于零。 14、已知300K 时金刚石的定容摩尔热容C V ,m =5.65J ?mol -1?K -1,求ΘE 及ν。 15.已知300K 时硼的定容摩尔热容C V ,m =10.46J ?mol -1?K -1,求(1) ΘD ; (2) 温度分别为30K 、50K 、100K 、700K 、1000K 时的C V ,m 值;(3) 作C V ,m 值? T 图形。 16、试根据Einstein 热容理论,证明Dulong-Petit 经验定律的正确性。 17、假设?H 及?S 与温度无关,试证明金属在熔点以上不可能发生凝固。 18、在25?C 、0.1MPa 下,金刚石和石墨的摩尔熵分别为 2.45J ?K -1?mol -1和 5.71J ?K -1?mol -1,其燃烧热分别为395.40J ?K -1?mol -1和393.51J ?K -1?mol -1,其密度分别为3.513g ?cm -3和2.26g ?cm -3,试求此时石墨→金刚石的相变驱动力。 19、已知纯钛α/β的平衡相变温度为882?C ,相变焓为14.65kJ ?mol -1,试求将βTi 冷却到800?C 时,β→α的相变驱动力。 20、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构的转变的规 律,试用热力学解释这一规律。 21、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用,试推算在平衡状态下,纯 金属中的空位浓度。

材料热力学考试习题

6、10个小球分配在4个完全相同的容积中,试求4个小容积中各分 得3、2、0、5个小球的微观状态数为多少? 7、由5个粒子所组成的体系,其能级分别为0、ε、2ε及3ε,体系的 总能量为3ε。试分析5个粒子可能出现的分布方式;求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。 8、有6个可别粒子,分布在4个不同的能级上(ε、2ε、3ε及4ε),总 能量为10ε,各能级的简并度分别为2、2、2、1,计算各类分布的Ωj及Ω总。 9、振动频率为ν的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有 N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T时,最低能级上分子数的计算式。 10、气体N2的转动惯量I =1.394?10-46kg?m2,计算300K时的q J。 11、已知NO分子的Θυ=2696K,试求300K时的qυ。 12、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距r0及振动波数ν~如 下: 计算各分子的转动惯量、ΘJ及Θυ。 13、计算300K时,1molHI振动时对内能和熵的贡献。

14、在298K 及101.3kPa 条件下,1molN 2的q t 等于多少? 15、在300K 时,计算CO 按转动能级的分布,并画出分子在转动能 级间的分布曲线。 16、计算H 2及CO 在1000K 时按振动能级的分布,并画出分子在振 动能间的分布曲线;再求出分子占基态振动能级的几率。 17、已知HCl 在基态时的平均核间距为 1.264?10-10m ,振动波数 ν~=2990m -1 。计算298K 时的Θm S 。 18、证明1mol 理想气体在101.3kPa 压力下 q t =bLM 3/2(T /K )5/2 (b 为常数) 19、计算1molO 2在25?C 及101.3kPa 条件下的Θm G 、Θm S 及Θm H 。设Θ0U 等于零。 20、已知300K 时金刚石的定容摩尔热容C V ,m =5.65J ?mol -1?K -1,求ΘE 及ν。 21.已知300K 时硼的定容摩尔热容C V ,m =10.46J ?mol -1?K -1,求(1) ΘD ; (2) 温度分别为30K 、50K 、100K 、700K 、1000K 时的C V ,m 值; (3) 作C V ,m 值? T 图形。 22、试根据Einstein 热容理论,证明Dulong-Petit 经验定律的正确性。 23、假设?H 及?S 与温度无关,试证明金属在熔点以上不可能发生凝 固。 24、在25?C 、0.1MPa 下,金刚石和石墨的摩尔熵分别为2.45J ?K -1?mol -1 和 5.71J ?K -1?mol -1,其燃烧热分别为395.40J ?K -1?mol -1和393.51J ?K -1?mol -1,其密度分别为3.513g ?cm -3和2.26g ?cm -3,试求

材料热力学试题

材料热力学是材料科学与工程专业的主要基础课程之一。本考试大纲要求考生掌握以下内容: 1. 热力学定律:第一、第二和第三定律 2. 热力学变量及其之间的关系:状态函数和过程函数;热力学定律数学表达式;麦克斯韦关系式;系数关系;压力系数、热膨胀系数、热容等;在理想气体、固体和液体中的应用 3. 热力学体系平衡:平衡判据及其数学表达式;单元二相系的平衡条件;平衡判据的其它表达式 4. 统计热力学基础:微观、宏观状态;热力学公式;熵的统计分析(组态熵、振动熵、电子熵、磁熵);M-B分布;F-D分布;Einstein模型(晶体);单原子气体模型 5. 单元多相体系:化学位与Gibbs自由能;单元相图结构;Clausius-Clapeyron方程;蒸发和升华曲线;凝聚态的相界;三相点(Tripoints) 6. 多元单相无化学反应体系(溶液):偏摩尔量及其之间的关系;偏摩尔量计算;标准态和混合过程(mixing process);多元体系的化学位;活度与活度系数;Gibbs-Duhem方程;稀溶液与规则溶液;溶液的原子模型(atomistic model) 7. 多元多相无化学反应体系:平衡条件;Gibbs相律;相图结构(单元、二元和三元相图);杠杆定律(二元和三元);相图在材料科学中的应用 8. 相图热力学:自由能-成分(G-X)曲线(G-X标准态、公切线与两相平衡、两相区、三相平衡、中间相和亚稳相);二元相图的热力学模型(理想溶液模型、规则溶液模型、中脊线);计算机相图计算(液相线、固相线、共晶点、固溶度线、溶解度间隙等) 9. 多元多相化学反应体系:气体中的单变量(univariant)和多变量(multivariant)反应(化学位、反应亲和力、平衡常数与自由能变化);Richardson-Ellingham图;CO/CO2和H2/H2O混合气体中的氧化;Pourbaix高温氧化图 10. 界面热力学:曲面几何;曲面过剩热力学量;弯曲界面体系的热力学平衡;表面张力与表面自由能;界面对相图的影响(相界移动、界面与蒸汽的平衡、熔点与曲率的关系);晶体的平衡形状—Wullf图;表面吸附(吸附测量、Gibbs吸附方程) 11. 晶体缺陷热力学:晶体中的空位浓度;间隙缺陷与双空位;Frenkel和Schottky缺陷 参考资料: 1. 李箭,华中科技大学《材料热力学讲义》,2006 (plumarrow@https://www.docsj.com/doc/0214798861.html,) 2. 徐祖耀等,材料热力学. 北京,科学出版社,2005

材料热力学知识点

1. 简述熵判据、亥姆赫兹函数判据和吉布斯函数判据的内容及使用条件: ①对于孤立系统:(△S )u,v,w ’:>0自发 =0可逆 <0自阻不自发 ②非孤立系统:△S 总=△S 系+△S 环:>0自发 =0可逆 <0自阻不自发 ③亥姆霍兹自由能(F ) dF ≤w ’ 在恒温容器不做其他功的情况下△F :<0自发 =0可逆(平衡) >0自阻不自发 ④吉布斯自由能(G )dG ≤w ’在恒温恒压下不做其他功的情况下△G :<0自发 =0可逆(平衡) >0自阻不自发 5. 说明为什么纯金属(纯铁材料除外)加热的固态相变是由密排结构到疏排结 构的相变: dH=TdS+VdP →(?H/?V )T =(?S/?V )T +V (?P/?V )T Maxwell 方程(?S/?V )T =(?P/?V )T 体积不变,温度升高导致压力升高(?P/?T )V >0 →(?S/?V )T >0 在温度 一定时,熵随体积而增大,即:对于同一金属,在温度相同是,疏排结构的熵大于密排结构。 (?H/?V )T >0温度一定时,焓随体积而增大,即:对于同一金属,在温度相 同是,疏排结构的焓大于密排结构。G=H-TS 在低温时,TS 项对G 的贡献小,G 主要取决于H 项,H 疏排>H 密排,G 疏排>G 密排,低温下密排相是稳定相;在高温下,TS 项对G 的贡献很大,G 主要取决于TS 项,S 疏排>S 密排,G 疏排<G 密排,高温下疏排相是稳定相。 6. 说明为什么固相与气相或液相之间平衡时,相平衡温度T 与压力P 之间的关系 是指数关系;而固相与液相之间平衡时,相平衡温度T 与压力P 之间的关系是直线关系: ①由dT/dP=△V/△S 对于凝聚态之间的相平衡(L →S )dT/dP=△αβVm/△αβSm 压力改变不大时,△S 和△T 的改变很小,可以认为dT/dP=C P ∝T 为直线关系;②有一相为气相的两相平衡dP/dT=△vapH/T △vapV ,蒸发平衡,升华平衡的共同特点是其中有一相为气相,压力改变时△V 变化很大。 △vapVm=Vm(g) 得dP/dT=△vapHmP/RT 2→dlnP/dT=△vapHm/RT 2→P=Aexp(-Hm/ RT 2) L(s) ←→G 相平衡溫度T 和压力之间的关系为指数关系。 10.化学势:保持温度,压力和除i 以外其他组元的量不变的情况下,在溶液中改变1摩尔i 引起溶液Gibbs 自由能的变化,μi =(?G/?ni)T,P,n ξ≠ni Gm-X 图中化学位的确定:在摩尔自由能曲线(Gm-X 图)上,过成分点的切线与两纵轴的交点为两个组元A 和B 的化学势。 11.活度:既能克服化学势的缺点,又能保存化学势的基本特征.定义式:μi =0G i +RTlna i ai 为组元i 的活度 a i =x i ·f i f i 为活度系数 表示实际溶液 与理想溶液的偏差。f i =exp(1-x i )2I AB /RT 9.试简述两相平衡条件的热力学条件、意义,对于两种或者两种以上物相存在的二元体系吉布斯自由能-组分关系图中如何确定相平衡条件和范围,以及上述方法的热力学原理; 两相平衡的热力学条件:每个组元在各相中的化学位相等,u i α=u i β

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