机械设计基础课后习题答案

精品

机械设计基础课后习题解答参考

1-2题

,7,5===h l P P n

107253=-?-?=F

机构有1个主动构件，所以机构有确定运动。

1-3题

1,11,

8===h l P P n

1111283=-?-?=F

机构有1个主动构件，所以机构有确定运动。

1-4题 0,11,

8===h l P P n

2011283=-?-?=F

机构有2个主动构件，所以机构有确定运动。

1-5题

1,8,

6===h l P P n

118263=-?-?=F

机构有1个主动构件，所以机构有确定运动。

2-1题 （a ）双曲柄机构；

（b ）曲柄摇杆机构；

（c ）双摇杆机构； （d ）双摇杆机构。

2-2题

0≠e 时，曲柄条件：e l l BC AB -<； 0=e 时，

曲柄条件：BC AB l l <。

2-4题

精品

极位夹角 ?=+-??=+-?=3636.161

2.11

2.118011180K K θ

精品

2-7题

极位夹角?=+-??=+-?

=361

5.11

5.118011180K K θ 3-2题

精品

4-1题

m z m h z d a

a )2()2(*

+=+=

所以 25.2100

225

2==

+=z d m a mm

主要几何尺寸计算（略）。

4-2题略

4-3题

分锥角

"43'25684287.6817

43arctan arctan

122?=?===z z δ "17'34215713.2190221?=?=-?=-∑=δδδ

分度圆

5117311=?==mz d mm ； 12943322=?==mz d mm

齿顶圆

580.565713.21cos 3251cos 2111=???+=+=δm d d a mm

206.1314287.68cos 32129cos 2222=???+=+=δm d d a mm

齿根圆

304

.445713.21cos 34.251cos 4.2111=???-=-=δm d d f

mm

353.1264287.68cos 34.2129cos 4.2222=???-=-=δm d d f mm

锥距

358.6943172

32222

221=+?=+=

z z m R mm 齿顶角

"44'4237122.3358.693

arctan arctan

?=?===R h a a θ 齿根角

"

7'2744519.4358

.696

.3arctan

arctan

?=?===R h f f θ

精品

根锥角

"10'7171194.1711?=?=-=f f θδδ

"36'58639768.6322?=?=-=f f θδδ

顶锥角

"1'17252835.2511?=?=+=a a θδδ

"27'8721409.7222?=?=+=a a θδδ

当量齿数

28.18cos 111==

δz z v ； 96.116cos 2

2

2==δz z v

4-4题

8011==mz d mm ； 24022==mz d mm

80)(2

1

12=-=d d a mm

88)2(2111=+=+=z m h d d a a mm 232)2(2222=-=-=z m h d d a a mm 70)5.2(2111=-=-=z m h d d f f mm 250)5.2(2222=+=+=z m h d d f f mm

5.1本题为定轴轮系。

由图知 2132d d d += 所以602213=+=z z z

35.52226202034

306020)1(4

32154323

15-=??????-=''-=z z z z z z z z i

5-2题

本题为定轴轮系。

547.4262757

56)1(2

1322

14=??='-=z z z z i

手轮转1周时，砂轮架的移动距离为

660

.0547.4/3/14===i P L mm

5-3题

608864

60)1(46352

=??=-=z z z z i SM 126

824

24)1(11912102

=??=-=z z z z i MH

精品

5-4题

本题为周转轮系。

由图知 2132d d d += 所以 452/)(132=-=z z z

h

h h h h h

i ωωωωωωωωω113113

10-=--=--=

而 715105

)

1(21321

13-=-=-=z z z z i h 所以 25.367

1290

113

1

=+=

-=h

h i

ωω rad/s

5-5题 图示轮系，已知各齿轮的齿数为151=z ，252=z ，202='z ，603=z ，轮1的角速度9.201=ωrad/s ，轮3的角速度2.53=ωrad/s 。

（1）当1ω、3ω转向相同；（2）当1ω、3ω转向相反时，试分别求系杆H 的角速度H ω的大小和方向。

解答：

本题为周转轮系。

5201560

25)1(2

1321

13-=??-='-=z z z z i H 而H H H

i ωωωω--=3113

所以 6515511

313131313ωωωωωωω+=----=--=H

H

H i i 设轮1的转向为正

（1）当1ω、3ω转向相同时

8.76

9

.202.556513=+?=+=

ωωωH rad/s 转向与轮1相同。 （2）当1ω、3ω转向相反时

85.06

9

.202.556513-=+?-=+=

ωωωH rad/s 转向与轮1相反。

9-1 解答

3.6级螺栓 180=s σMPa

查表9-2，M20的螺栓不控制预紧力时，取724.0][==s σσMPa

精品

查螺纹标准，M20的普通螺纹294.171=d mm 由][3.1421

σπσ≤?=

d

Q p

ca 得到

130033

.1472

294.1714.33.14]

[221=???=?≤σπd Q p N

由R K fm zQ f p ≥得到

32512

.11

15.0130032=???≤

≤

f

p K fm zQ R N

上式中取15.0=f 、2.1=f K

因此允许传递的最大静载荷R 为3251牛顿。

9-2题解答

8.8级螺栓 640=s σMPa ，则3.2133

640

][==

=S

s

σσMPa 螺

栓

组

所

受

轴向载荷

282605.212014.325.041

22=???==∑p D F πN

每个螺栓所受轴向载荷47106

28260===

∑z F F N （1） 根据螺栓的强度条件求最大预紧力m ax p Q

查螺纹标准，M16的普通螺纹835.131=d mm 由][3.142

1σπσ≤?=

d Q

ca 得到 246533

.143

.213835.1314.33.14]

[221=???=?≤σπd Q N

查表9-1，金属垫片，取25.0)/(=+F L L C C C 由F C C C Q Q F

L L

p ++

=得到

23476471025.024653max max =?-=+-

=F C C C Q Q F

L L

p N

精品

（2） 根据剩余预紧力求最小预紧力m in p Q

5.10597471025.2)25.01(5.1=?=-+≥++'=F F F C C C Q Q F

L F

p

p N 因此，预紧力p Q 的取值范围为10597.5牛顿~23476牛顿。

9-3题解答

（1）按螺栓的剪切强度条件确定螺栓直径 每个螺栓所受的工作剪力为

1880)2/195(62/195101.12

61

2

max

=???==

∑=z

i i

s r

Tr F N

设螺栓的性能等级为5.6级，则300=s σMPa 查表9-3得，1203004.04.0][=?==s στMPa 由螺栓的剪切强度条件得到

467.4120

14.31880

4][401=??=≥

τπs F d mm （2）按贴合面挤压强度条件确定螺栓直径

查表9-3，取铸铁HT200的9020045.045.0][=?==B p σσMPa ，

螺栓的2403008.08.0][=?==s p σσMPa 根据螺杆与孔壁的挤压强度条件

][min

0p s

p L d F σσ≤=

由0min 25.1d L ≥得到

][25.12

0min 0p s

s p d F L d F σσ≤≤=

因此， 088.490

25.11880

][25.102=?=≥

p s F d σmm

因此467.4},max {02010=≥d d d mm 。

9-4题解答

每个螺栓的轴向载荷83336

100050=?==

∑z F F N 查表9-1，铜皮石棉垫片，取8.0)/(=+F L L C C C 油缸缸盖属于有气密性要求的连接，因此取剩余预紧力

1250083335.15.1=?=='F Q p N

精品

则20833833312500=+=+'=F Q Q p N 设螺栓的性能等级为5.6级，则300=s σMPa 查表9-2，控制预紧力，取2107.0][==s σσMPa

则 817.12210

14.320833

3.14][3.141=???=

?≥

σπQ

d mm

按GB196-81，选用M16的螺栓，835.131=d mm>12.817mm 。

9-5题解答

由

T

K D

fm Q f p ≥2

1得

到 34667150215.01000

6003.1221=?????=≥fmD T

K Q f p N

因此，257.2590

14.334667

3.14]

[3.141=???=

?≥σπp

Q d mm

按

GB196-81，选用M30的普通粗牙螺纹，

211.261=d mm 257.25>mm 。

9-6题解答

（1）螺栓的受力分析

在水平载荷R 作用下，螺栓组联接承受横向力和翻转力矩作用：

横向力 5000=R N

翻转力矩 6105.130********?=?=?=R M N.mm

在横向力R 作用下，为保证接合面间不产生滑移，则各螺栓

所需的预紧力为（取15.0=f 、2.1=f K ）

100001

15.045000

2.1=???=

≥

zfm

R K Q f p N

在翻转力矩作用下，右侧两螺栓受到加载作用，左侧两螺栓受到减载作用，故右侧两螺栓受力较大，所受的载荷为

2143175

4175

105.122

62

/12max =???==

∑=z i i

L ML F N

查表9-1，无垫片，取2.0)/(=+F L L C C C

螺栓所受的总拉力为

1042921432.010000=?+=++

=F C C C Q Q F

L L

p N

（2）确定螺栓的直径

精品

8.8级螺栓的640=s σMPa

查表9-2，控制预紧力，取4487.0][==s σσ MPa 则 209.6448

14.310429

3.14][3.141=???=

?≥

σπQ

d mm

按GB196-81，选用M8的螺栓，8=d mm ，

647.61=d mm 209.6>mm 。 11-1解答：

136429980

14

1055.91055.961161=??=??=n P T Nmm 409333

2"

34'068cos 1364292cos /22111112=????====-βz m T d T F F n t t N

1055"

34'068cos 20tan 4093cos tan 112=??

?==

=-βαn t r r F F F N

583"34'068tan 4093tan 112=??===-βt a a F F F N

受力分析如图。

11-2 略

11-3解答 （1）如图 （2）依题意得32a a F F =

而2

22

222222222sin 2tan cos 2tan z m T z m T F F n n t a ββββ==

=

111

1111111112sin 2tan cos 2tan z m T z m T F F F n n t a a ββββ==

==

3

33

233333333sin 2tan cos 2tan z m T z m T F F n n t a ββββ==

=

因为齿轮2和齿轮3为同一根轴上的输入轮和输出轮，因此

有32T T = 因此，可以得到

3

33

222sin sin z m z m n n ββ=

所

以，

"34'3285428.8)57

314sin 215arcsin()sin arcsin(222333?=?=??

??==z m z m n n ββ

11-4 如图

11-5 略

精品

11-6 解答：

根据齿根弯曲疲劳强度计算最大功率。（若是闭式齿轮，则应分别按照齿面接触强度和齿根弯曲强度分别算出最大功率，取二者中较小值。）

（1）计算许用弯曲应力

小齿轮材料45钢调质，查表11-1，齿面硬度为217~255HBS 。大齿轮材料HT250，齿面硬度180~269HBS （表11-1）。 计算应力循环次数N

811108.3)83008(13306060?=?????==h jL n N

782

1

112105.980/20108.3?=??===

z z N i N N 查图11-17得，0.11=N Y ，0.12=N Y 。

查图11-18得，99.01=X Y ，98.02=X Y

取 2=ST Y ，4.1min =F S

查图11-16（b ）得2101lim =F σ MPa （按照硬度217HBS ） 查图11-16（a ）得552lim =H σ MPa （按照硬度180HBS ） 计算许用接触应力

29799.00.14

.12

210][11min

1lim 1=???=

=

X N F ST

F F Y Y S Y σσ MPa 7798.00.14

.12

55][22min

2lim 2=???=

=

X N F ST

F F Y Y S Y σσ MPa 开式传动，考虑磨损的影响，计算中取

9.207%70297][1=?=F σMPa ，9.53%7077][2=?=F σMPa

（2）计算最大传递功率

12011==mz d mm

圆周速度 07.21000

60330

12014.31000

601

1=???=

?=

n d v π m/s

按电机驱动，载荷稍有波动，查表11-3，取25.1=A K 。

查图11-2（a ），按9级精度和414.0100/2007.2100/1=?=vz m/s ，

得07.1=v K 。

查图11-3（a ），按6.0120/72/1==d b ，齿轮相对轴承对称布置，

得02.1=βK 。 查表11-4，得2.1=αK

所以，载荷系数637

.12.102.107.125.1=???==αβK K K K K v A

精品

按照201=z ，802=z ，查图11-10得81.21=Fa Y ，24.22=Fa Y ；查图11-11得56.11=sa Y ，78.12=sa Y 。

查图11-4，得762.0200381.01=?=a ε，848.0800106.02=?=a ε， 所以61.1848.0762.021=+=+=a a a εεε 查图11-12，得71.0=εY 由齿轮的齿根弯曲疲劳强度条件

][211

F sa Fa F Y Y Y m

bd KT σσε≤=

得到 ε

σY Y KY m bd T sa Fa F 2]

[11≤

根据齿轮1强度可以得到

105767371

.056.181.2637.129

.2076120722][111111

=???????=≤εσY Y KY m bd T sa Fa F Nmm

根据齿轮2强度可以得到

29643971

.078.124.2637.129

.536120722][222112

=???????=≤

εσY Y KY m bd T sa Fa F Nmm

所以，296439},min{1211max 1==T T T Nmm

因此，2.101055.9330

2964391055.96

61max 1max =??=?=n T P kw 。

14-1解答：

查表14-16，6210轴承的27=C kN 、8.190=C kN 。 因

076.019800

15000==C A 查表14-11，插值得 274.0)26.028.0(056

.0084.0056

.0076.026.0=-?--+=e

又因

e R A <==25.06000

1500 查表14-11，得1=X ，0=Y

当量动载荷为 6000060001=+?=+=YA XR P N 轴承寿命 7.105460000.1270000.1144060106010366

10=??

? ?????=???? ??=ε

P f C f n L p t h

h

14-2解答：

由轴颈直径45=d mm ，初选轴承型号30209。查表14-17，该轴承的参数为2.64=C kN 、2.470=C kN 、4.0=e 、5.1=Y 。

精品

（1）计算派生轴向力S

13335.124000211=?==

Y R S N ， 14175

.124250222=?==Y R S N （2）计算轴承的轴向力A 11m ax {S A =,1333m ax {}2=-A F S ,1333}3501417=- N

22m ax {S A =,1417m ax {}1=+A F S ,1683}3501333=+ N

（3）计算当量动载荷P 由e R A <==33.04000

133311，查表14-11得11=X 、01=Y

400004000111111=+?=+=A Y R X P N

由e R A <==396.04250

1683

22，查表14-11得12=X 、02=Y

425004*********=+?=+=A Y R X P N

（4）计算轴承寿命

因为21P P <，故按P 2计算寿命

查表14-8，插值得 92.0=t f

查表14-9，中等冲击，取5.1=p f

2017342505.16420092.0138060106010310

66

10=??

? ?????=???? ??=ε

P f C f n L p t h h 14-4解答：

查表14-15，轴承7307AC 的参数为8.32=C kN 、8.240=C kN （1）计算派生轴向力S

6.897132068.068.011=?==R S N ，方向向右

8.2046301068.068.022=?==R S N ，方向向左

（2）计算轴向力A

11m ax {S A =,6.897m ax {}2=+A F S ,8.2246}2008.2046=+ N

22m ax {S A =,8.2046m ax {}1=-A F S ,8.2046}2006.897=- N

（3）计算当量动载荷P

因

68.07.11320

8.224611=>==e R A ，查表14-11得41.01=X 、87

.01=Y

精品

24968.224687.0032141.011111=?+?=+=A Y R X P N

因

e R A ===68.03010

8.204622，查表14-11得12=X 、02=Y

301000301122222=+?=+=A Y R X P N

（4）计算轴承寿命 因为21P P <，故应按P 2计算寿命。

1022530103.132800196060106010366

10=??? ?????=???

? ??=ε

P f C f n L p t h

h > 1500 h

故轴承的寿命足够。

（5）若轴承寿命不够，可采取的措施有：①改用尺寸系列更大的轴承；②改用圆锥滚子轴承（滚子轴承的承载能力大于球轴承）。

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！