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【步步高】高考数学江苏(理)考前三个月配套练习:考前回扣8(含答案解析)

【步步高】高考数学江苏(理)考前三个月配套练习:考前回扣8(含答案解析)
【步步高】高考数学江苏(理)考前三个月配套练习:考前回扣8(含答案解析)

回扣8 计数原理

1.分类计数原理

完成一件事,可以有n类办法,在第一类办法中有m1种方法,在第二类办法中有m2种方法,……,在第n类办法中有m n种方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+m n种方法(也称加法原理).

2.分步计数原理

完成一件事需要经过n个步骤,缺一不可,做第一步有m1种方法,做第二步有m2种方法,……,做第n步有m n种方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×m n种方法(也称乘法原理).

3.排列

(1)排列的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

(2)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用A m n表示.

(3)排列数公式:A m n=n(n-1)(n-2)…(n-m+1).

(4)全排列:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,A n n=n·(n-1)·(n

-2)·…·2·1=n!.排列数公式写成阶乘的形式为A m n=n!

(n-m)!

,这里规定0!=1.

4.组合

(1)组合的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

(2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n 个不同元素中取出m个元素的组合数,用C m n表示.

(3)组合数的计算公式:C m n=A m n

A m m=

n!

m!(n-m)!

n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

m!

,由于0!=1,

所以C0n=1.

(4)组合数的性质:①C m n=C n-m

n ;②C m n+1=C m n+C m-1

n

.

5.二项式定理

(a+b)n=C0n a n+C1n a n-1b1+…+C r n a n-r b r+…+C n n b n(n∈N*).

这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,其中的系数C r n(r=0,1,2,…,n)叫做二项式系数.式中的C r n a n-r b r叫做二项展开式的通项,用T r+1表示,即展

开式的第r +1项:T r +1=C r n a n -

r b r . 6.二项展开式形式上的特点

(1)项数为n +1.

(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n ,即a 与b 的指数的和为n .

(3)字母a 按降幂排列,从第一项开始,次数由n 逐项减1直到零;字母b 按升幂排列,从第一项起,次数由零逐项增1直到n .

(4)二项式的系数从C 0n ,C 1n ,一直到C n -

1n ,C n n . 7.二项式系数的性质

(1)对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C m n =C n -m n .

(2)增减性与最大值:二项式系数C r n ,当r n +12

时,二项式系数是递减的.

当n 是偶数时,那么其展开式中间一项11

2n T -+的二项式系数最大.

当n 是奇数时,那么其展开式中间两项112n T -+和11

2n T ++的二项式系数相等且最大.

(3)各二项式系数的和

(a +b )n 的展开式的各个二项式系数的和等于2n ,即C 0n +C 1n +C 2n +…+C r n +…+C n n =2n .

二项展开式中,偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和,即C 1n +C 3n +C 5n +…

=C 0n +C 2n +C 4n +…=2n -

1.

1.关于两个计数原理应用的注意事项

(1)分类和分步计数原理,都是关于做一件事的不同方法的种数的问题,区别在于:分类计数原理针对“分类”问题,其中各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对“分步”问题,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了才算完成这件事.

(2)混合问题一般是先分类再分步.

(3)分类时标准要明确,做到不重复不遗漏.

(4)要恰当画出示意图或树状图,使问题的分析更直观、清楚,便于探索规律.

2.对于有附加条件的排列、组合应用题,通常从三个途径考虑:

(1)以元素为主考虑,即先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素;

(2)以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置;

(3)先不考虑附加条件,计算出排列数或组合数,再减去不合要求的排列数或组合数.

3.排列、组合问题的求解方法与技巧

(1)特殊元素优先安排;(2)合理分类与准确分步;(3)排列、组合混合问题先选后排;(4)相邻

高考数学选择题常考考点专练3

高考数学选择题常考考点专练3 21.已知{}n a 是等差数列,154=a ,555=S ,则过点P (3 ,3a ) ,Q (4 ,4a )的直 线的斜率为 ( ) A .4 B . 4 1 C .-4 D .-14 【标准答案】 A. 解析:依题意,∵{}n a 是等差数列,154=a ,555=S ,∴1522a a +=,设公差为d ,则d=4,又43 443 PQ a a k d -===- 22.直三棱柱ABC —A 1B 1C1的底面ABC 为等腰直角三角形,斜边AB =2,侧棱AA 1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为 ( ) A .2π B .3π C .4π D .5π 【标准答案】B 解析:由于直三棱柱ABC —A 1B 1C1的底面ABC 为等腰直角三角形,把直三棱柱ABC —A 1B 1C1 补成正四棱柱,则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径,所以外接球半径为3,表面积为3π. 23. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 17为一确定常数,则下列各式也为确定常数的是 ( ) A .a 2 + a 15 B . a 2·a 15 C .a 2 + a 9 +a 16 D . a 2·a 9·a 16 【标准答案】 解析:∵ 17S = 2 ) (17171a a +为一确定常数, ∴ 1a + 17a 为一确定常数,又1a + 17a = 2a + 16a = 29a , ∴2a + 16a 及9a 为一确定常数,故选C 。 说明:本题是一道基础题,若直接用通项公式和求和公式求解较复杂,解答中应用 等差数列的性质m a + n a =p a + q a ,结论巧妙产生,过程简捷,运算简单。 24 (理科)记二项式(1+2x )n 展开式的各项系数和为a n ,其二项式系数和为b n ,则 23lim n n n n n b a b a →∞-+等于( ) A .1 B .-1 C .0 D .不存在 【标准答案】

江苏省高中数学知识点大全

数学必修一知识点大全 一.集合 1.集合的表示:描述法、列举法 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?… ; 如: ①已知集合}23|{},1lg |{2x x y y B x x A --==<=,则B A = ; ② 设集合},5|{},73|{>=<<∈=x x B x N x A 则B A = ; 2.子、交、并、补运算: 数形结合是解集合问题常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、韦恩图等工具 如: ③集合}042|{},032|{2 2 2 ≤-+-=≤--=m mx x x B x x x A (1)若]3,0[=?B A ,求实数m 的值; (2)若B C A R ?,求实数m 的取值范围。 3.含n 个元素的集合的子集数为n 2,真子集数为12-n 4.B B A A B A B A =?=?? 注意:讨论的时候不要遗忘了?=A 的情况。 如: ④设}1|{},0232|{2===--=ax x Q x x x P ,若P Q ?,则实数a 为: ;

二.函数概念及基本初等函数: 1.函数概念-函数图象-函数性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性) ①求定义域: 使函数解析式有意义(如:分母0≠; 偶次根式被开方数非负; 对数真数0>,底数0>且1≠; 零指数幂的底数0≠;实际问题有意义; 如:(2009江西卷文)函数y =的定义域为: ; ②求值域常用方法: (求值域一定要注意函数定义域) (1)利用基本初等函数的值域:如函数1 31 -=x y 的值域是: (2)二次函数配方法:如223x x y +-= 的值域是______________. (3)利用函数单调性:如函数x x y 1 -=在]2,1[上的值域是_______________

2012年江苏高考数学考点分析与备考建议

江苏高考数学考点分析与后期全真模拟应对措施距离高考还有30多天的时间,可以说到了冲刺复习阶段。面对越来越近的高考,如何充分利用剩余的每一天提高复习效率? 下面就高考中常见题型进行简单分析,希望能对冲刺2012年高考的考生有所启示。一、填空题 填空题的14道题中,通常1-8题是基础题,9-12题是中等题,13、14题是难题,由于填空题的得分情况对高考成绩大有影响,所以答题时要给予足够的精力和时间,一般为45分钟。填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。解题基本方法一般有:直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型)。在解题过程中要灵活运用各种方法进行求解,以求提高解题效率。 二、解答题 第一:三角与向量,容易题 主要考查:1、三角形问题:正余、弦定理,面积;2、三角函数的图象和性质;3、两角和与差的三角函数。此类题目通常以平面向量为载体(向量平行,垂直,数量积),解题时须注意角的范围,选用公式是否恰当(如慎用同角间的三角函数关系式解方程组),不要混淆向量垂直与共线的充要条件,在求解三角函数中问题时不要忽略角的范围等。 第二:立体几何,容易题 主要考查:1、平行问题;线线,线面,面面平行,重点仍是线面平行——两种方法(线线法,面面法);2、垂直问题:条件与结论中都有垂直,重点是线线垂直与线面垂直(或面面垂直)的转化。复习时要重视证明、运算、推理的规范训练,要关注翻折问题,要偏重平行、垂直关系的探究与证明。 第三:应用题,中等题 近几年江苏高考数学试题中,正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势,比如,08年铺设排污管道最优化问题,09年买卖商品满意度问题,10年测量电视塔高度问题,11年纸盒的切割。经常涉及的数学模型有:函数模型、不等式模型、三角模型等。应用题主要分为文字阅读题和图形题,解题时要认真审题,抓住关键词,将实际问题抽象为数学问题,从各种关系中找出最关键的数量关系,将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来,从而建立数学模型,运用所学的知识解决最优化问题。切记定义域的确定是解应用题

考点18 函数y=Asin(ωx φ)的图像-2020年领军高考数学一轮必刷题(江苏版)

考点18 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 1.(江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测)将函数 的图象向右平移个单位得到函数的图象,则以函数与的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为________________. 【★答案★】 【解析】 解:函数的图象向右平移个单位得到函数=,如下图所示, 点坐标为,之间为一个周期: 所以,三角形的面积为: 故★答案★为: 2.(江苏省镇江市2019届高三上学期期中考试)将函数的图像向左平移()个单位弧,所得函数图象关于直线对称,则=_______. 【★答案★】 【解析】 将函数的图象向左平移φ()个单位弧,可得y=5sin(2x+2φ+)的图象,根据所得函数图象关于直线对称,可得2?+2φ+=kπ+,求得φ=﹣,k∈Z,令k=1,可得φ=, 故★答案★为:.

3.(江苏省南通市2019届高考数学模拟)在平面直角坐标系xOy 中,将函数的图象向右平移个 单位得到 的图象,则 的值为______ 【★答案★】 【解析】 由题意得,将函数的图象向右平移个单位,得的图象, 所以 . 4.(江苏省扬州树人学校2019届高三模拟考试四)若将函数()的图象向左平 移 个单位所得到的图象关于原点对称,则 __________. 【★答案★】. 【解析】分析:先求得平移后图象对应的解析式,然后再根据函数为奇函数求得. 详解:将函数 的图象向左平移 个单位所得到的图象对应的解析式为 由题意得函数为奇函数, ∴, ∴, 又, ∴ . 点睛:关于三角函数的奇偶性有以下结论: ①函数y =A sin ωx 是奇函数,y =A cos ωx 是偶函数. ②若函数y =A sin(ωx +φ)是奇函数,则有φ=kπ(k ∈Z);若该函数为偶函数,则有φ=kπ (k ∈Z). ③若函数y =A cos(ωx +φ)是奇函数,则有φ=kπ (k ∈Z);若该函数为偶函数,则有φ=kπ(k ∈Z). 5.(江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试)在平面直角坐标系xOy 中,将函数sin 23y x π? ? =+ ?? ?

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2015?江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为5. 考点:并集及其运算. 专题:集合. 分析:求出A∪B,再明确元素个数 解答:解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5}; 所以A∪B中元素的个数为5; 故答案为:5 点评:题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题 2.(5分)(2015?江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为6. 考点:众数、中位数、平均数. 专题:概率与统计. 分析:直接求解数据的平均数即可. 解答:解:数据4,6,5,8,7,6, 那么这组数据的平均数为:=6. 故答案为:6. 点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为. 考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可. 解答:解:复数z满足z2=3+4i, 可得|z||z|=|3+4i|==5, ∴|z|=. 故答案为:. 点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力. 4.(5分)(2015?江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为7.

考点:伪代码. 专题:图表型;算法和程序框图. 分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 解答:解:模拟执行程序,可得 S=1,I=1 满足条件I<8,S=3,I=4 满足条件I<8,S=5,I=7 满足条件I<8,S=7,I=10 不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 故答案为:7. 点评:本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题. 5.(5分)(2015?江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2 只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为. 考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计. 分析:根据题意,把4个小球分别编号,用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解答:解:根据题意,记白球为A,红球为B,黄球为C1、C2,则 一次取出2只球,基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种, 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种; 所以所求的概率是P=. 故答案为:. 点评:本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题,是基础题目. 6.(5分)(2015?江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m, n∈R),则m﹣n的值为﹣3. 考点:平面向量的基本定理及其意义. 专题:平面向量及应用.

高考文科数学重要考点大全

高考文科数学重要考点大全 一 考点一:集合与简易逻辑 集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的 试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力。在解决这 些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查 有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用 逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 考点二:函数与导数 函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数一次和二次函数、指数、对数、幂函数的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的 运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最 值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和 函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数 的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三:三角函数与平面向量 一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一 道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道 和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向 量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概 念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、 共线等问题是“新热点”题型. 考点四:数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基 本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解 析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、 性质、通项公式、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为工具,综合 运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高档题目. 考点五:立体几何与空间向量

2011年江苏省高考数学试卷加解析

2011年江苏省高考数学试卷

2011年江苏省高考数学试卷 一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分) 1.(5分)(2011?江苏)已知集合A={﹣1,1,2,4},B={﹣1,0,2},则A∩B=_________. 2.(5分)(2011?江苏)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是_________. 3.(5分)(2011?江苏)设复数z满足i(z+1)=﹣3+2i(i为虚数单位),则z的实部是_________. 4.(5分)(2011?江苏)根据如图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为_________. 5.(5分)(2011?江苏)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是 _________. 6.(5分)(2011?江苏)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差s2= _________. 7.(5分)(2011?江苏)已知,则的值为_________. 8.(5分)(2011?江苏)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两 点,则线段PQ长的最小值是_________. 9.(5分)(2011?江苏)函数f(x)=Asin(ωx+?),(A,ω,?是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f (0)=_________. 10.(5分)(2011?江苏)已知,是夹角为的两个单位向量,=﹣2,=k+,若?=0,则 实数k的值为_________.

11.(5分)(2011?江苏)已知实数a≠0,函数,若f(1﹣a)=f(1+a),则a的值为 _________. 12.(5分)(2011?江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e x(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_________. 13.(5分)(2011?江苏)设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是_________. 14.(5分)(2011?江苏)设集合,B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠?,则实数m的取值范围是_________. 二、解答题(共9小题,满分120分) 15.(14分)(2011?江苏)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c (1)若,求A的值; (2)若,求sinC的值. 16.(14分)(2011?江苏)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F 分别是AP、AD的中点求证: (1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD. 17.(14分)(2011?江苏)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm). (1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值? (2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

江苏高考数学考点接地气

2019年江苏高考数学考点接地气应用题设计仓库接地气 下午5:05,小徐第一个迈出了九中考场,小徐的妈妈告诉现代快报记者,女儿考试的心态一向较好。 来自十三中的方同学对倒数第二大题印象深刻,“第一问里提示非常明显,告诉我a、b的值是多少,然后第二问是问a、b相乘等于多少,一下就算出来了。”方同学说这次填空题的13、14题让她印象比较深,“之前十二题做得还蛮顺的。这两题,我算的时间长一些。” 大题中,有一题关于三角函数,最后一题是关于数列。九中的小何告诉记者,有一道应用题跟生活有关,让设计一个圆锥形或圆柱形的仓库,“给出一段线段,求线段多长的时候,仓库容积能达到最大。” 专家点评 数学注重应用性和探究性 昨晚,江苏省教育厅发布高考数学试卷评析。专家表示,今年的数学试卷重视对应用意识和创新意识的考查,试题设置注重应用性和探究性,知识点不超纲。 专家表示,数学卷平稳中有变化,平和里含创新,坚持能力立意也确保文理公平;注重选拔功能也兼顾以人为本;体现创新意识也尊重教学习惯。试题朴实大方,重本质而轻外形,在类型、难度和设问方面与近三年相当。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。试题注重解法的多样性,在难题的设置上,各个小题的难度层层递进,螺旋上升,既增强学生的解题信心,又能有效区分学生的思维水平和数学素养。。

2020年艺考生高考数学知识点训练题库A部分

2020 年全国卷1 卷高考数学 艺考生复习大纲 基础点整理 A 部分(集训题目) 课题:___ 数学___ 目标: ______________ 姓名: ______________

学校: ______________

① 集合,高考 5 分 考点:交集,并集,补集,子集 【考点深度剖析】 高考对集合知识的考查要求较低, 均是以小题的形式进行考查, 一般难度不大, 要求考 生熟练掌握与集合有关的基础知识. 纵观近几年的高考试题, 主要考查以下两个方面: 一是 考查具体集合的关系判断和集合的运算. 解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具 有属性的含义, 弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素. 二是考查抽象集合 的关系判断以及运算. 【终极小测摸底细】 来源:Z#xx#https://www.docsj.com/doc/001069261.html,] 1. 【课本典型习题改编】当 ɑ-1=0 时,设集合 A x( x a)(x 3) 0,a R , B x (x 4)(x 1) 0 ,求 A B , A B . 2. 【 2018 高考新课标 1 押题】设集合 A x x 2 4x 3 0 已知集合 xx 2 ,B xx a ,若 A B A ,则实数 a 的 取值范围为 4.【基础经典试题】设 U R,A xx 0,B xx -1,则 A (C U B) ( ) C 中的元素的非空子集个数为 ( ) 个。 ,B= x 2x 3 0 ,, 则 3. 【深圳高三质检卷改编】 A . B .R C xx 0 D . 0 5.【改编自 2017 年江西模拟】若集合 A x3 x 0 ,B 1,2,3,4 ,C A B, ,则集合 A ) D ) 3 2

步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用

步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用 1、万有引力定律的发明实现了物理学史上的第一次大统一:“地上力学”和“天上力学”的统一、它说明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律、牛顿在发明万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动;另外,还应用到了其它的规律和结论,其中有 () A 、开普勒的研究成果 B 、牛顿第二定律 C 、牛顿第三定律 D 、卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 2、我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T .假设以R 表示月球的半径,那么 () A 、卫星运行时的向心加速度为4π2R T 2 B 、物体在月球表面自由下落的加速度为4π2R T 2 C 、卫星运行时的线速度为2πR T D 、月球的第一宇宙速度为2π R R +h 3TR 3、美国国家科学基金会2017年9月29日宣布,天文学家发明一颗迄今为止与地球最类似的行星,该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动、这颗行星距离地球约20光年,公转周期约为37天,它的半径大约是地球的1.9倍,表面重力加速度与地球相近、以下说法正确的选项是 () A 、该行星的公转角速度比地球大 B 、该行星的质量约为地球质量的3.61倍 C 、该行星第一宇宙速度为7.9km/s D 、要在地球上发射航天器到达该星球,发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可 4、美国宇航局2017年12月5日宣布,他们发明了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居 住 的行星——“开普勒—22b ”,其直径约为地球的2.4倍、至今其确切质量和表面成分仍不清晰,假设该行星的密度和地球相当,依照以上信息,估算该行星的第一宇宙速度等于 () A 、3.3×103m/s B 、7.9×103m/s C 、1.2×104m/s D 、1.9×104m/s 5、(2018·山东理综·15)2017年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接、任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接、变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对 应的轨道半径分别为R 1、R 2,线速度大小分别为v 1、v 2.那么v 1 v 2等于 () A.R 31R 32 B.R 2R 1 C.R 22 R 21 D.R 2R 1 6、(2018·福建理综·16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N .引力常量为G ,那么这颗行星的质量为 () A.mv 2 GN B.mv 4GN C.Nv 2Gm D.Nv 4Gm

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B =I ▲ . 2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 ▲ . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ . 5.函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . 7.已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称,则?的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3,则其离心率的值是 ▲ . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ . 15.在平行六面体1111ABCD A B C D -中,1111,AA AB AB B C =⊥. 求证:(1)11AB A B C 平面∥; (2)111ABB A A BC ⊥平面平面. 16.已知,αβ为锐角,4tan 3α=,5cos()5αβ+=-. (1)求cos2α的值;

高考数学知识点复习测试题8-

高考数学知识点复习测试题(附参考答案) 一元二次不等式及其解法 ★ 知 识 梳理 ★ 一.解不等式的有关理论 (1) 若两个不等式的解集相同,则称它们是同解不等式; (2) 一个不等式变形为另一个不等式时,若两个不等式是同解不等式,这种变形称为不等式的同解变形; (3) 解不等式时应进行同解变形; (4) 解不等式的结果,原则上要用集合表示。 0>? 0=? 0a )的图象 c bx ax y ++=2 c bx ax y ++=2 c bx ax y ++=2 一元二次方程 ()的根 00 2 >=++a c bx ax 有两相异实根 )(,2121x x x x < 有两相等实根 a b x x 221-== 无实根 的解集)0(02>>++a c bx ax {} 2 1 x x x x x ><或 ???? ??-≠a b x x 2 R 的解集 )0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ? ? 解一元二次不等式的基本步骤: 整理系数,使最高次项的系数为正数; 尝试用“十字相乘法”分解因式; (3) 计算ac b 42-=? (4) 结合二次函数的图象特征写出解集。 高次不等式解法: 尽可能进行因式分解,分解成一次因式后,再利用数轴标根法求解(注意每个因式的最高次项的系数要求为正数) 分式不等式的解法:分子分母因式分解,转化为相异一次因式的积和商的形式,再利用数轴标根法求解; ★ 重 难 点 突 破 ★ 1.重点:从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;熟练掌握一元二次不等式的解法。 2.难点:理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式 3.重难点:掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式, 会解简单的指数不等式和对数不等式. (1)解简单的指数不等式和对数不等式关键在于通过同解变形转化为一般的不等式(组)来求解 问题1. 设0>a ,解关于x 的不等式 11 log 2 <-x ax 点拨:11 log 2<-x ax Θ ∴<-<012ax x 由ax x ->10得:x <0或x >1 ()[]()ax x x a x x -+-<-+-<22102210, 讨论:(1)当a =2时,得x <0 (2)当a >2时,--<<220a x / (3)当02< 22 或x <0 综上所述,所求的解为:当a =2时,解集为{}x x |<0 当a >2时,解集为??????<<-- 022|x a x . 当02<022|x a x x 或12/ (2)重视函数、方程与不等式三者之间的逻辑关系. 问题2. 已知函数3222)(a b x a ax x f -++=当0)(),,6()2,(,0)(),6,2(<+∞--∞∈>-∈x f x x f x Y 当,求)(x f 的解析式; 点拨:据题意:6,221=-=x x 是方程02322=-++a b x a ax 的两根

【步步高】2019版高考化学(全国通用)考前三个月专题1 物质的组成、分类及化学用语

[高考关键词] 1.标准与分类、俗名与物质类别。2.变化——物理变化、化学变化。3.化学用语——化学式、电子式、结构式、方程式。4.古文中蕴含的化学知识。 1.有下列10种物质:①明矾②消石灰③小苏打 ④SiO2⑤氯水⑥蛋白质溶液⑦生石灰 ⑧Na2O2⑨漂白粉⑩淀粉 (1)属于纯净物的是________,属于碱性氧化物的是________,属于酸式盐的是________,属于离子化合物的是________。 (2)属于混合物的是________,其中属于溶液的是__________,其中属于胶体的是__________。 答案(1)①②③④⑦⑧⑦③①②③⑦⑧ (2)⑤⑥⑨⑩⑤⑥ 2.下列变化中属于化学变化的是________。 ①煤的干馏②蒸馏③重油裂化④煤的气化 ⑤焰色反应⑥钝化⑦电镀⑧胶体聚沉⑨氧气转化为臭氧⑩137I转变为131I 答案①③④⑥⑦⑨

3.按要求用化学用语表示下列物质。 (1)乙烯的结构式:________,结构简式:________。 (2)Na2O2、H2O2、HClO的电子式________________、____________、 ____________。 (3)MgCl2、NaOH、NaH的电子式________________、____________、 ____________。 答案(1)CH2===CH2 (2) (3) 4.判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)物质发生化学变化时,物质的总能量和总质量保持不变( ) (2)电解质溶液导电时,必然伴随着化学变化( ) (3)H2SO4、SO2、CH3COOH、NH3·H2O均为共价化合物( ) (4)因为Fe2O3是金属氧化物,所以它能与水反应生成碱( ) (5)非金属氧化物不一定是酸性氧化物,但酸性氧化物一定是非金属氧化物( ) (6)Al2O3可与盐酸和氢氧化钠反应,SiO2可与氢氟酸和氢氧化钠反应,因而二者均属于两性氧化物( ) (7)铁粉加入FeCl3溶液中的反应既属于化合反应,又属于离子反应,还属于氧化还原反应( ) 答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√

2018年高考理科数学江苏卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共26页) 数学试卷 第2页(共26页) 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式: 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0<≤,(-2<≤),,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

高考数学题型归纳之选择题

高考数学题型归纳之选择题 高考数学题型归纳之选择题 高考复习的重点一是要掌握所有的知识点,二就是要大量的做题,查字典数学网的编辑就为各位考生带来了高考数学题型归纳之选择题 1.选择题不择手段 题型特点: (1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,这个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。 (2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分,也是数学考试中一项主要的内容,在高考的数学选择题中,定量型的试题所占的比重很大,而且许多从形式上看为计算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查,把这种考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的试题特点。 (3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题,尤其是用于选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正确作

答,或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。 (4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,不是孤立开来分割进行,而是有分有合,将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此,在高考的数学选择题中,便反映出形数兼备这一特点,其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题,而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此,数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。 (5)解法多样化:以其他学科比较,一题多解的现象在数学中表现突出,尤其是数学选择题由于它有备选项,给试题的解答提供了丰富的有用信息,有相当大的提示性,为解题活动展现了广阔的天地,大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法,有利于对考生思维深度的考查。解题策略: (1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。 (2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有

江苏高考 高三数学复习计划教材

江苏省清江中学 2015届高三数学备课组工作计划 一、背景分析 学校层面,2008年到2014年我校高考数学一直是全市第二的好成绩,2014年的全市第二的含金量更高了,一是二本达线人数大幅提升,二是缩小了与第一的差距,拉大了与第三的差距,三是文科张堃同学一150分在强手如林的选手中夺得淮安市第一名。这给我们2015届的数学教学工作提出了更高的要求,也激发我们一年更比一年好的斗志。 学生层面,本届学生理科班共十个班,文科十个班,艺术班一个,经过高一高二的扎实教学,学生的学习习惯,知识储备都有了一定的积累,基本符合高三一轮的入门标准。但其中还有相当部分学生存在以下一些问题,学习数学的积极性不高,对数学学习的投入程度不够,解题的规范性不到位,基础知识掌握的不牢固。 教师层面,理科数学老师有韩怀兵、黄宝球两位老师,文科有嵇丽亚、卢闯两位老师是从上届高三留下来的,其余七位老师都是从高二升到高三的数学老师,有一位老师是第一次带高三。结构合理,由中青年组成的团队思想接近,易于沟通,团队意识强,既有利于团队间的协作,也有利于教师自身的成长。同时张阳、何军两位备课组长善于统筹安排、善于凝聚人心,有利于发扬高三数学组团队意识,能充分发挥每一位数学老师的个体优势,带领大家有针对性地制订复习策略,有信心、有决心脚踏实地、细致入微的做好本届高三的数学复习工作。 二、指导思想 根据高考的实际和我校的实际情况,清江中学的数学高考复习的指导思想确定为: 以考试说明、课程标准、教学大纲为指导,以近几年高考的命题风格为导向,以解题训练为中心,以中档综合题为重点,以近年高考试题为基本素材,全面实施高三数学复习。

步步高2014版《考前三个月》高考语文大二轮总复习考前回顾案微专题六课本文言文回归训练(一)

步步高2014版《考前三个月》高考语文大二轮总复习考前回顾案微专题六课本文言文回归训练(一)

第三章文言文阅读核心题点训练 微专题六课本文言文回归训练(一) 一、读一读,你能否“记”起教材中这些易被误解的实词 1.六艺经传皆通.习之 误:通晓。 正:普遍。 2.举酒属.客 误:敬。 正:劝。 3.歌.窈窕之章 误:唱。 正:吟诵。 4.横槊赋.诗 误:写。 正:吟诵。 5.六国互.丧 误:相互。 正:一个接一个,交替。 6.始速.祸焉 误:快速。 正:招致。

7.后秦击赵者再. 误:第二次。 正:两次。 8.使来者读之,悲.予志焉 误:悲伤。 正:同情。 9.既而以吴民之乱请.于朝 误:请示。 正:申告。 10.视.五人之死,轻重固何如哉 误:观察。 正:比较。 11.越国以鄙.远 误:把……当成边境。 正:把……当成边邑。 12.德不厚而望国之治. 误:治理。 正:治理得好(太平、安定)。 13.王必.无人,臣愿奉璧往使 误:一定。 正:果真。 14.故.遣将守关者 误:所以。 正:特意。

15.拖其衣裘取戈剑者 误:拖住。 正:剥下。 16.是社稷之臣.也 误:臣子。 正:臣属国。 17.王无罪岁. 误:年岁。 正:年景,收成。 18.舅夺.母志 误:夺去。 正:改变。 19.庭中始为篱,已.为墙 误:已经。 正:不久。 20.此虽免乎行,犹有所待.者也 误:等待。 正:依赖。 21.如听仙乐耳暂.明 误:暂时。 正:突然。 22.终期.于尽 误:希望。 正:注定。 二、看一看,你能否“忆”起它们(写出它们的

1.拔 过蒙拔.擢(《陈情表》)提拔 拔.石城(《廉颇蔺相如列传》)攻克 2.暴 是以蓼洲周公忠义暴.于朝廷(《五人墓碑记》) 显扬 何兴之暴.也(《项羽本纪》)突然、迅速 3.次 列坐其次.(《兰亭集序》)旁边 次.北固山下(《次北固山下》)临时停留,驻扎4.独 独.籍所杀汉军数百人(《项羽本纪》)仅仅 独.畏廉将军哉(《廉颇蔺相如列传》)难道 独.五人之皦皦(《五人墓碑记》)惟独 5.抚 先妣抚.之甚厚(《项脊轩志》)对待 是时以大中丞抚.吴者(《五人墓碑记》)巡抚, 这里名词用作动词,抚慰 不抚.壮而弃秽兮(《离骚》)循,握持 6.更 莫辞更.坐弹一曲(《琵琶行》)再 洗盏更.酌(《赤壁赋》)重新

2012年江苏高考数学试卷含答案和解析

2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5分)已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},则A∪B=_________. 2.(5分)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_________名学生. 3.(5分)设a,b∈R,a+bi=(i为虚数单位),则a+b的值为_________. 4.(5分)图是一个算法流程图,则输出的k的值是_________. 5.(5分)函数f(x)=的定义域为_________. 6.(5分)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是_________. 7.(5分)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3.

8.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的离心率为,则m的值为_________. 9.(5分)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若=,则 的值是_________. 10.(5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若=,则a+3b的值为_________. 11.(5分)设a为锐角,若cos(a+)=,则sin(2a+)的值为_________. 12.(5分)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx﹣2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是_________. 13.(5分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为_________. 14.(5分)已知正数a,b,c满足:5c﹣3a≤b≤4c﹣a,clnb≥a+clnc,则的取值范围是_________. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分)在△ABC中,已知. (1)求证:tanB=3tanA; (2)若cosC=,求A的值.

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