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高三数学纠错卷学生2016

高三数学纠错卷学生2016
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高三数学纠错卷2016.12.3

一一、选择题 (本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.已知集合M ={x|x ≥-1},N ={x|2-x 2

≥0},则M ∪N =( )

A.[-1,+∞)

B.[-1

C.[

) D.(

∪[-1,+∞)

2.复数z =1312i i

-+,则( ) A.|z|=2 B.z 的实部为1

C.z 的虚部为-i

D.z 的共轭复数为-1+i

3.函数f(x)=222x x --是( ) A.偶函数,在(0,+∞)是增函数

B.奇函数,在(0,+∞)是增函数

C.偶函数,在(0,+∞)是减函数

D.奇函数,在(0,+∞)是减函数

4.设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ?α,n ∥α,则m ∥n ;

②若α∥β,β∥γ,m ⊥α,则m ⊥γ;

③若α∩β=n ,m ∥n ,则m ∥α且m ∥β;

④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

其中假命题的个数是( )

A .0

B .1

C .2

D .3

5.设向量a ,b 满足|a|=|b|=|a +b|=1,则|a -tb|(t ∈R)的最小值为( )

B.12

C.1

D.2 6.已知a >0,x ,y 满足约束条件13(3)

x x y y a x ≥??+≤??≥-?,且z =2x +y 的最小值为1,则a =( ) A.1 B.2 C.14 D.12

7.将函数f(x)=sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移2π个单位长度,所得图象关于6x π=对称,则ω的最小值是( ) A.6 B.23 C.94 D.34 8.已知a >0,且a ≠1,则函数f(x)=a x +(x -1)2

-2a 的零点个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.与a 有关

9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的球面面积为( )

A.5π

B.12π

C.20π

D.8π

10.定义在R 上的函数f (x )满足f (x+2)=f (x ),当x ∈[0,2)时,f (x )

=,函数g (x )=(2x ﹣x 2)e x +m ,若?x 1∈[﹣4,﹣2],?x 2∈[﹣1,2],使得不等式f (x 1)﹣g (x 2)≥0成立,则实数m 的取值范围是( )

A .(﹣∞,﹣2]

B .(﹣∞, +2]

C .[+2,+∞)

D .(﹣∞,﹣2] 11.设α,β∈[0,π],且满足sin αcos β﹣cos αsin β=1,则sin (2α﹣β)+sin (α﹣2β)的取值范围为( )

A .[﹣,1]

B .[﹣1,]

C .[﹣1,1]

D .[1,]

12.已知函数f (x )=x +e x ﹣a ,g (x )=ln (x +2)﹣4e a ﹣x ,其中e 为自然对数的底数,若存在实数x 0,使f (x 0)﹣g (x 0)=3成立,则实数a 的值为( )

A .﹣ln2﹣1

B .﹣1+ln2

C .﹣ln2

D .ln2

二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分

13.若??1a ?

????2x +1x d x =3+ln 2(a >1),则a 的值是_______________. 14.实数x ,y 满足x +2y =2,则3x +9y 的最小值是________________.

15.在△ABC 中,AB =,点D 在边BC 上,2BD DC =,cos DAC ∠=,

cos C ∠=,则AC +BC =_________________.

16.给出下列命题:

①“数列{a n }为等比数列”是“数列{a n a n +1}为等比数列”的充分不必要条件;

②“a =2”是“函数f (x )=|x -a |在区间[2,+∞)上为增函数”的充要条件; ③“m =3”是“直线(m +3)x +my -2=0与直线mx -6y +5=0互相垂直”的充要条件;

④设a ,b ,c 分别是△ABC 三个内角A ,B ,C 所对的边,若a =1,b =3,则A =30°是B =60°的必要不充分条件.

其中真命题的序号是________.

三解答题:本大题共32分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)

已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,S n =kn(n +1)-n(k ∈R),公差d 为2.

(1)求a n 与k ;

(2)若数列{b n }满足12b =,12n a

n n b b n --=?(n ≥2),求b n .

18.(本小题满分10分)

如图,在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,点D 是BC 的中点.

(1)求证:A 1B ∥平面ADC 1;

(2)若AB ⊥AC ,AB =AC =1,AA 1=2,求平面ADC 1与ABA 1所成二面角的正弦值.

19.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中P ﹣ABCD ,底面ABCD 为边长为的正方形,PA ⊥BD . (1)求证:PB=PD ;

(2)若E ,F 分别为PC ,AB 的中点,EF ⊥平面PCD ,求直线PB 与平面PCD 所成角的大小.

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

高三数学纠错练习(7)

数学纠错练习(7) 1.我们知道若一个边长为a ,面积为S 的正三角形的内切圆半径 23S r a = ,由此类比,若一个正四面体的 一个面的面积为S ,体积为V ,则其内切球的半径r = . 34V S 2.如图,有一广告气球,直径为6m ,放在公司大楼的上空,当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC =30°时,测得气球的视角θ=2°,若θ的弧度数很小时,可取sin θ=θ,由此可估计该气球的高BC 约为______.86 3.设f (x )奇函数,当x ≥0时, f (x )=2x -x 2 ,若函数f (x )(x ∈[a ,b ])的值域为[1b ,1a ],则b 的最小值 为 .–1 4.若不等式2210843 ≥k x y xy +对于任意正实数x ,y 总成立的必要不充分条件是[),k m ∈+∞,则正整数m 只能 取 _______ . 1或2 5.设2()|4|,0,()(),f x x m n f m f n m n =-<<=+若且则的取值范围是 _____ .(4) 6.在平面直角坐标系xOy 中,已知平面区域{} ()100A x y x y x y =+,≤,且≥,≥,则平面区域 {}()()B x y x y x y A =+-∈,,的面积为 . 1 7.设实数,x y 满足2025020x y x y y --?? +-??-? ≤, ≥,≤, 则22y x u xy -=的取值范围是 .83,32??-???? 8.设函数()y f x =在(),-∞+∞上满足()(4),(4)(10)f x f x f x f x -=+-=+,且在闭区间[]0,7上, ()0f x =仅有两个根1x =和3x =,则方程()0f x =在闭区间[]2011,2011-上根的个数有 805 . 9. 函数f (x )=sin(ωx +3 π )(ω>0)在[0,2]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω的取值范围是 .713[ ,)1212 ππ 10.已知2 2 ()|1|f x x x kx =-++. (I )若2k =,求方程()0f x =的解; (II )若关于x 的方程()0f x =在(02),上有两个解12x x ,,求k 的取值范围,并证明12 11 4x x +<. (Ⅰ)解:(1)当k =2时, 2 2 ()|1|20f x x x x =-++=

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

高三数学纠错练习(4)

数学纠错练习(4) 1.设0,0,4a b a b ab >>+=,则在以(),a b 为圆心,a b +为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 .(x -3)2 +(y -6)2 =81 2.设函数2()21f x x x =+-,若1,a b <<-且()(),f a f b = 则ab a b ++的取值范围为 . ()1,1- 3.某学生对函数()2cos f x x x =?的性质进行研究,得出如下的结论: ① 函数()f x 在[],0π-上单调递增,在[]0,π上单调递减; ② 点,02π?? ??? 是函数()y f x =图像的一个对称中心; ③ 函数()y f x = 图像关于直线x π=对称; ④ 存在常数0M >,使()f x M x ≤对一切实数x 均成立. 其中正确的结论..... 是 .(填写所有你认为正确结论的序号)④ 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -,若椭圆上存在一 点P ,使 1221 sin sin a c PF F PF F = ∠∠,则椭圆离心率的取值范围为 .1,1) 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22??-???? ,上的任意12x x ,,有如下条件:①12x x >; ②22 12x x >; ③12x x >.其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是___②_____; 6.设方程2ln 103x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式023x x -<的最大整数解为_2_____. 7.若函数2 1 2 ()m m f x x ++=(m N ∈),则)18(f )4(f +与)11(2f 的大小关系_________. )18(f )4(f +<)11(2f 8.若对,[1,2]x y ∈,2xy =,总有不等式24a x y -≥ -成立,则实数a 的取值范围是 . 0≤a 9.若关于x 的方程 kx x x =-2||有三个不等实数根,则实数k 的取值范围是 . ?? ? ??21,0 10.已知函数f(x)= (31)4(1) log (1)a a x a x x x -+

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

最新高三联考数学(理)试卷

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合均为全集的子集,且,,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 , 因为,所以中必有元素, 【考点定位】本题考查集合的交集、并集和补集运算,考查推理判断能力.对于, 这两个条件,可以判断集合中的元素有三种情形,而指出中必有元素,简化了运算,使结果判断更容易. 【此处有视频,请去附件查看】 2.【2018年天津卷文】设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为 A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 【答案】C 【解析】 分析:首先画出可行域,然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点,最后求解最大值即可. 详解:绘制不等式组表示的平面区域如图所示,结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值,联立直线方程:,可得点A的坐标为:,据此可知目标函数的最大值为:.本题选择C选项.

点睛:求线性目标函数z=ax+by(ab≠0)的最值,当b>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b<0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大. 3.执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) A. 3 B. C. 10 D. 【答案】C 【解析】 分析】 根据循环结构特征,先判断i为奇数还是偶数,代入不同的处理框,依次算出S的值,同时判断是否继续执行循环,即可求得S的值 【详解】由程序框图可知:

第一次循环:i=1为奇数,, 第二次循环:i=2为偶数,, 第三次循环,i=3为奇数,, 第四次循环,i=4为偶数,, 此时不满足,退出循环,输出,结束,故选C。 【点睛】本题考查循环结构的程序框图,按照要求逐步计算即可,属基础题。 4.设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:因为直线在平面内,直线在平面内,且,若,根据面面垂直的性质定理,一定有;反之,当,若时,不一定成立,所以“”是“”的必要不充分条件,故选B. 考点:1、充分条件与必要条件;2、面面垂直的判定与性质. 5.设函数,则函数是( ) A. 奇函数,其图象关于点对称 B. 奇函数,其图象关于直线对称 C. 偶函数,其图象关于点对称 D. 偶函数,其图象关于直线对称 【答案】D 【解析】 【分析】 化简三角函数式可得,据此考查函数的奇偶性和函数的对称性即可. 【详解】由题意可得:

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

高三数学纠错训练(2)doc[原创]新人教

高三数学纠错训练2 1已知集合{1,3}M =,2 {|30,}N x x x x Z =-<∈,又N M P =,那么集合P 的真子集共有___ 个。 2 设2:f x x →是非空集合A 到B 的映射,如果{1,2}B =,则A B ?只可能是 __________ 3 已知函数 2 ()f x x =,集合{|(1),}A x f x ax x R =+=∈,且(0,)(0,)A ?+∞=+∞,则实数a 的 取值范围是_________ 4定义在R 上的偶函数()f x 在(,0]-∞上是增函数,若(31)(25)f a f a ->-,则a 的取值范围是_________3182 a a <> 或 ()f x 在(,0]-∞上是减函数,若(31)(25)f a f a ->-,则a 的取值范围是_________ 5 已知函数()f x 满足()()()f ab f a f b =+,且(2),(3)f p f q ==,则(36)f =____ 6 从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水填满,再倒出1升混合溶液,又用水填满,这样继续进行,如果倒第(1)k k ≥时共倒出纯酒精x 升,倒第1k +次共倒出纯酒精 ()f x 升,则函数()f x 的表达式是__________ 7 已知R 上的函数()f x 的反函数为1()f x -,如果函数1 ()f x a -+与()f x a +互为反函数, 且()f a b =,则(2007)f a =__________ 8 若曲线b kx y x y +=+=与直线1||2 没有公共点, 则k 应满足的条件是 . b 应满足的条件 是 9 若)(x f 是R 上的减函数,且)(x f 的图象经过点A (0,4)和点B (3,-2),则当不等式 3|1)(|<-+t x f 的解集为(-1,2)时,t 的值为 __________ 10若函数 ()log (4)(0,1)a a f x x a a x =+ ->≠的值域为 R ,则实数a 的取值范围是_______ 11 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数()f x 的图像恰好通过 * ()k k N ∈个格点,则称函数()f x 为k 阶格点函数。下列函数:⑴()sin f x x =; ⑵2()(1)3f x x π=-+;⑶()3x f x -=;⑷0.6()lo g f x x =。其中是一阶格点函数的有________ 12 已知函数 1 )(2 ++= x b ax x f 的值域是[-1,4 ],则b a 2 的值是 . 13已知函数()log (1)x a f x a x =++在[0,1]的最大值与最小值的和为a ,则a 的值是 . 14 已知奇函数()f x 是R 上的减函数,对123,,x x x R ∈且120x x +>,230x x +>,13,0x x +>,记 123()()()M f x f x f x =++则M 与0的 大小关系是_______ 15 若02log )1(log 2<<+a a a a ,则a 的取值范围是_________ 15 某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用.浴用时,已知每分钟放 水34升,在放水的同时注水,t 分钟注水22t 升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止.现假定每人洗浴用水65升,则该热水器一次至多可供_______ 17(1)若函数()lg(2)x f x a =-在(,1]-∞上为减函数,,则a 的取值范围是____

2014年全国一卷高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C :2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边 为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158

高三数学纠错练习(2)

数学纠错练习(2) 1. 不等式(x -1)02≥+x 的解集为 [1,+∞) 或{}2- 2. 已知函数)3||(log )(3 1+-=x x f 定义域是],[b a ),(z b a ∈,值域是]0,1[-,则满足条件的整数数对 ),(b a 有 5 对 3. 观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了正整数间的某种规律,设 n 表示正整数,用关于n 的等式表示为 .∈2 2 * (n+2)-n =4(n+1)(n N ) 4. 设,,x y z 是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x z ⊥,且y z ⊥,则//x y ”为真命题的 是 ▲ .(填所正确条件的代号)③ ①,,x y z 为直线; ②,,x y z 为平面; ③,x y 为直线,z 为平面; ④x 为直线,,y z 为平面. 5.设首项不为零的等差数列{}n a 前n 项之和是n S ,若不等式22 2 12n n S a a n λ+≥对任意{}n a 和正整数n 恒成 立,则实数λ的最大值为 ▲ . 15 6. 图为函数()1)f x x = <<的图象,其在点 (())M t f t ,l l y 处的切线为,与轴和直线1=y 分别 交于点P 、Q ,点N (0,1),若△PQN 的面积为b 时的点M 恰好有两个,则b 的取值范围为 ▲ . 18,427?? ??? 7. 过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交 点分别为,B C .若BC AB 2 1 = ,则双曲线的离心率是; 8.如图,在长方形ABCD 中,2AB =,1BC =,E 为DC 的中点,F 为线段EC (端点除外)上一动 点.现将AFD ?沿AF 折起,使平面ABD ⊥平面ABC .在平面ABD 内过点D 作DK AB ⊥,K 为垂足.设AK t =,则t 的取值范围是 .

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题(理) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答 题卡上,在本试卷上答题无效。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。 2.选择题答案用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卷面清洁,不折叠,不破损。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。) 1.若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= ( ) A .[0 B .{1111}(,),(-,) C . D .[ 2.已知i 为虚数单位,复数121i z i +=-,则复数z 在复平面上的对应点位于 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = ( ) A .38()2 n B .28()3 n C .138()2n - D .128()3 n -

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

高三数学试卷理科

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2018届高三数学理科纠错训练(7)

2018届高三数学理科纠错训练(7) 1、一个无盖盛水容器的三视图如图所示,若将该容器绕底边的一条棱旋转,则其中该容器能容纳的水的最大体积为( ) .A 6 .B 8 .C 12 .D 24 2、草原上有两只说假话的狼和两只说真话的羊,狼被羊咬了后会改说真话,羊被狼咬了后会改说假话,但被同类咬了不会改变。某天这4只动物相遇了,一场混战后,有3只动物各被其它动物咬了1次,有1只没被咬,有3只动物各咬了其它动物1次,有1只没有咬其它动物。4只动物各说了一句话: 大灰狼(1号):我被小红狼咬了; 小红狼(2号):我被大白羊咬了,不过我咬了小黑羊; 大白羊(3号):我咬了大灰狼; 小黑羊(4号):我被大灰狼咬了。 根据此推断,没有咬其它动物的是( ) .A 1号 .B 2号 .C 3号 .D 4号 3、多项式52221?? ? ??-+x x 的展开式中,6x 的系数是________________. 4、已知c ,b ,a 均为正实数,则 2222c b a b c ab +++的最大值为______

5、已知点O 是ABC ?的外接圆的圆心,且,,43==AC AB ,若存在实数y ,x ,使得y x +=,且12=+y x ,则________BAC cos =∠ 6、已知(),R x ,R m ,m ,m mx x f ∈∈≠++=0222若,x x 121=+则()() 21x f x f 的取值范围是__________. 7、设集合{}()*N n n M ∈= ,,, 321,对M 的任意非空子集A ,定义()A f 为A 中的最大元素,当A 取遍M 的所有非空子集时,对应的()A f 的和为n S ,则:①______,S 3=②_________S n =. 8、已知函数()cos (1)2f x x π??=-???? ,任意的,t R ∈记函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值为(),M t 最小值为()m t ,则函数()()()h t M t m t =-的值域为 . 9、太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”.则下列有关说法中: ①对于圆O :12 2=+y x 的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;

2020秋高三期中考试数学(理)模拟试题+参考答案+评分标准

2020秋高三年级第一学期期中模拟测试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页。 第Ⅰ卷 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合}{ 1<=x x A ,}{ )3(<-=x x x B ,则=B A Y ( ) A. ()0,1- B. ()1,0 C. ()3,1- D. ()3,1 2.设复数z 满足()i z i 211-=?+(i 为虚数单位),则复数z 对应的点位于复平面内( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.有6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法数 ( ) A. 24 B.36 C.48 D.60 4.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图所示.当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如3266用算筹表示就是,则8771 用算筹可表示为 ( ) A. B. C. D. 5.在等比数列{}n a 中,4a 和12a 是方程0132 =++x x 的两根,则=8a ( ) A .23- B .2 3 C .1- D .1±

6.已知向量()m ,1=,()2,3-=,且⊥+)(,则=m ( ) A .-8 B .-6 C. 6 D .8 7.下列函数中,在()+∞,0内单调递减的是 ( ) A. x y -=22 B. x x y +-= 11 C. x y 1log 2 1= D. a x x y ++-=22 8.函数()()?ω+=x A x f sin ()R x A ∈?? ? ? ? < <- >>22 ,0,0π?π ω的部分图象(如图所示,则=?? ? ??3πf ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3 - 9.已知0,0>>y x ,且 11 2=+y x ,若m m y x 222+>+恒成立,则实数m 的取值范围 A .4≥m 或2-≤m B .2≥m 或4-≤m C .42<<-m D .24<<-m 10.已知边长为2的等边三角形ABC ,D 为BC 的中点,以AD 为折痕,将ABC ?折成直二面角,则过D C B A ,,,四点的球的表面积为 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π5 11.已知O 为坐标原点,抛物线x y C 8:2 =上一点A 到焦点F 的距离为6,若点P 为抛物线C 准线上的动点,则AP OP +的最小值为 ( ) A.4 B.34 C.64 D.36 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-,当[0, ]2 x π ∈ 时,()f x =

高三数学纠错练习(12)

数学纠错练习(12) 1.设0ω>,函数)3 sin(π ω+ =x y 的图像向右平移 45 π 个单位后与原图关于x 轴对称,则ω的最小值是 . 4 5 2.记数列{}n a 是首项1a a =,公差为2的等差数列;数列{}n b 满足2(1)n n b n a =+,若对任意* n N ∈都有5n b b ≥成立,则实数a 的取值范围为 .[22,18]-- 3.定义域为[a,b]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ,M (x,y )是()f x 图象上任意一点,其中(1)[,]x b a b λαλ=++∈,已知 向量(1)ON OA OB λλ=+- ,若不等式||MN k ≤ 恒成立,则 称函数()[,]f x a b 在上“k 阶线性近似”。若函数1 y x x =-在 [1,2]上“k 阶线性近似”,则实数k 的取值范围为 _______________.3 [)2 +∞ 4.对正整数n ,设曲线(1)2n y x x x =-=在处的切线与y 轴交点的纵坐标为,{}1 n n a a n +则数列的前n 项和是___________. 1 2 2n +- 5.已知2 () 2f x x x =-,则满足条件???≥-≤0 )()(0 )(y f x f y f 的点(,) x y 所形成区域的面积为 .2 6. 已知点P 在直线210x y +-=上,点Q 在直线230x y ++=上,PQ 的中点为00(,)M x y ,且002y x >+,则00 y x 的取值范围是________.() 1125 --, 7. 在区间]5,1[-上,3y kx k =+的图像恒在函数|54|)(2 --=x x x f 图像的上方,则实数k 的取值范围是 .),2(+∞ 8.定长为2的线段AB 的两端点在抛物线2 y x =上移动,求线段AB 的中点M 到y 轴的最短距离 为 . 4 3 9.记数列{}n a 的前n 项和为S n ,若{}n n S a 是公差为d 的等差数列,则{}n a 为等差数列的充要条件是d= .1或 12

高三数学试卷(理)

奉贤区高三数学联考试卷(理) 一、填空题(本大题满分55分)本大题共有11题,只要求直接填写结果,每个空格填对 得5分,否则一律得零分. 1. 设A ={}2<x<2-|x ,B ={}3<x<1|x ,则A∩B =_________________. 2. 若 x 131 x +=3,则x =_________________. 3. 函数]1,0[,53)(∈+=x x x f 的反函数=-)(1 x f _________________. 4. 已知a =(m -2,-3),b =(-1,m),若a ∥b ,则m =_________________. 5. 已知复数w 满足2w 4(3w)i -=+ (i 为虚数单位),则|w i +|=_________________. 6. 等差数列{}n a 的公差不为零,12=a . 若124、、a a a 成等比数列,则n a =__________. 7. 已知3cos 5α= ,且α是第四象限的角,则2sin 3π? ?α+ ??? =_________________. 8. 已知圆锥的母线与底面所成角为600 ,高为3,则圆锥的侧面积为_________________. 9. 请将下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数f(x)=2x -1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称,则g(x)=_________________. (注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可) 10.对于函数f(x)=x ·sinx ,给出下列三个命题:①f(x)是偶函数;②f(x)是周期函数;③f(x) 在区间[0,π]上的最大值为2 π .正确的是_______________(写出所有真命题的序号). 11.正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1,则这个美丽的几何体的体积为_______________. 二. 选择题(本大题满分20分)本大题共有4 题,每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四 个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得5分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分. 12.下列函数中,奇函数是( ) (A) y =x 2-1 (B) y =x 3+x (C) y =2x (D) y =log 3x 13. 设x 1、x 2∈R ,则“x 1>1且x 2>1”是“x 1+x 2>2且x 1x 2>1”的( )条件 (A) 充分不必要 (B) 必要不充分 (C) 充要 (D) 不充分不必要 14.设向量a =(-2,1),b =(λ,-1) (λ∈R),若a 、b 的夹角为钝角,则λ的取值范围是( ) (A) (-∞, -21) (B) (-21, +∞) (C) (21, +∞) (D) (-21 , 2)∪(2, +∞) 15.将1,2,…,9这9个数随机分给甲、乙、丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为( )

高三数学模拟试题一理新人教A版

南城一中 高三数学(理)模拟试题一 一.选择题(每题5分,总共50分) 1.复数=+2 )2(i i ( ) A .-3-4i B .-3+4i C .3-4i D .3+4i 2. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为85 123 π+,则正视图中x 的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.如图:在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α, 沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ,在B 处 测得山顶P 的仰角为γ,则山高PQ 为 ( ) A . sin sin() sin()a a βγγβ-- B .sin sin()sin() a αγβγα-- C .sin()sin()sin a γαγβα -- D .sin()sin()sin a γαγββ -- 4.偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1),且在[]0,1x ∈时,f(x)=-x+1,则关于x 的方程 1 ()()10 x f x =,在[]0,3x ∈上解的个数是 ( ) .2 C 5.定义某种运算S a b =?,运算原理如右图所示, 则式子1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为( ) A .13 B .11 C .8 D .4 6、已知:p 存在x R ∈,使210mx +≤;:q 对任意x R ∈,恒 有2 10x mx ++>。若p q 或为假命题,则实数m 的取值范围为( ) A.2≥m B.2m ≤- C.2,m 2m ≤-≥或 D.22≤≤-m 7.设m ∈N *,F (m )表示log 2m 的整数部分,则F (210+1)+F (210+2)+F (210+3)+…+F (211 )的值为( ) ×210 ×210+1 ×210+2 ×210 -1 8.设函数2 ()(21)f x g x x =-+,曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+,则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为 图2 侧视图 俯视图 正视图 4x 3 3 x 4

合肥市高三一模数学试卷及答案理

合肥市2011年高三第一次教学质量检测 数学试题(理) (考试时间:120分钟 满分:150分) 注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2.答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答.题卡上... 书写,要求字体工整、笔迹清晰,作图题可先用铅笔在答题卡...规定的位置给绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚,必须在题号所指的答题区域作答,超出答题区域书写的答..........案无效,在试题卷........、草稿纸上答题无效......... 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠,则M 的取值范围为

A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是 A.6π B.12π C. 18π D.24π 5.已知偶函数()f x 在区间单调递增,则满足()f f x <的x 取值范围是 A.(2,)+∞ B.(,1)-∞- C.[2,1)(2,)--+∞U D.(1,2)- 6.{1,2,3}A =,2{|10,}B x R x ax a A =∈-+=∈,则A B B =I 时a 的值是 A.2 B. 2或3 C. 1或3 D. 1或2 7.设a 、b 是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题错误..的是 A.若a α⊥,//b α,则a b ⊥ B.若a α⊥,//b a ,b β?,则αβ⊥ C.若a α⊥,b β⊥,//αβ,则//a b D.若//a α,//a β,则//αβ 8.已知函数()2sin()f x x ω?=+(0)ω>的图像关于直线3 x π= 对 称,且()012 f π =,则ω的最小值为 A.2 B.4 C. 6 D.8 9.世博会期间,某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A 、B 、C 三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A 馆,则不同的分配方案有 A.36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种 10.如图所示,输出的n 为 A.10 B.11 C.12 D.13 第Ⅱ卷 (满分100分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分;把答案填在答题卡的相应位置) 侧视图 第4题 第10题

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