高二数学导学案1-2
课题: 1.1 数列的概念
编制人：韩黎晖 审核： 领导签字：
【学习目标】
1. 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念；
2.使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式. 重 点：数列的定义、通项公式.
难 点：应用不完全归纳法推导出数列的通项公式. 【自主预习】
阅读课本3
5P --P
的内容，填写下列知识： ① 一般的，按一定 排列的一列数叫做数列，数列中 叫做这个数列的项.
② 数列的一般形式可以写成 ,,,,,321n a a a a 简记作 .
③ 按项数，数列可以分为 和 两种类型
. ④ 茶杯每个1.5元，则购n 个茶杯所需钱数()n n f 5.1=,购1个，2个，3个，┈,100个茶杯所需钱数（元）排成一列数： . 问：如果改变前两个数的位置新成一列数和原有数列相同吗？ ⑤ 数列通项公式的定义：
【课堂探究】
1. 根据下面的通项公式，分别写出数列的前5项. ⑴ 2+=
n n a n ； ⑵()4
cos 1πn a n
n -
=
2：写出下面数列的一个通项公式. （1）
3，5，7，9，…
（2）9，99
，999，9999，…
(3) 1，－12，13
，－1
4；
３.，是它的第 项.
【当堂检测】
1. 下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数
B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
C. 1，1，1，1…不是数列
D. 两个数列的每一项相同，则数列相同
2. 下列四个数中，哪个是数列{(1)}n n +中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232
3. 在横线上填上适当的数：
3，8，15， ，35，48. 4.数列(1)2
{(1)
}n n --的第4项是 .
5. 写出数列121-
?，122?
，123-?，1
24
?的一个通项公式 . ６.面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1， 13，15
， 1
7；
⑵ 1 2 . ７.已知数列{}n a 的通项公式是()22
1
+=
n n a n ，写出这个数列的前5项，并判断 220是不是这个数列的项，如果是，是第几项.
课题: 1.2数列的函数特征
编制人：韩黎晖 审核： 领导签字：
【学习目标】
1.了解数列是一种特殊的函数;
2. 能判断数列的单调性..
重 点：:数列的图像表示及数列的单调性.
难 点：:如何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题. 【自主预习】
阅读课本第6页实例分析部分得到：
函数图像呈上升的是 ，函数图像呈下降的是 ，图1-４图像显示此数列为 . 从而发现数列的图像是由一些 构成的
① 递增数列： ② 递减数列： ③ 常数列：
【课堂探究】
阅读课本第7页并填写下列内容： １.判断下列无穷数列的增减性.
（1）2，1，0，-1，...，3-n ， (2)
21，32，43，…1+n n
，…
⑴ 用定义证明 ⑵ 用定义证明
11____________
______n n n n a a a a ++==-= 11____________
______n n n n b b b b ++==-=
２.课本第７页例４画图观察有的项大于它的前一项，有的项小于它的前一项，我们把这个数列称作叫作 ，从图像上观察发现数列的各点相对于横轴 ，它既不是 ，也不是 . ３.带着下列问题理解：
① 为何各站编号：能更清晰的观察到某站及其剩余邮件数
② 各站剩余邮件数的计算
③ 各站剩余邮件数n a 是其站号n 的函数
【达标训练】
⑴ 课本第8页练习题1
⑵ 课本第8页练习题2
单调性分析：
⑴
⑵
⑶ 课本第9页B 组第2题
X 轴
y 轴
例1、例2图
MM高二数学辅导
高二数学（导数的概念及导数的运算） 一、选择题 1．、已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则 x f x f x ?-?+→?2)1()1(lim 0=( ) A ．2 B ．1 C ． 21 D ．4 1 2． 一直线运动的物体，从时间t 到t t +?时，物体的位移为s ?，那么 t s t ??→?0lim 为 A ．从时间t 到t t +?时，物体的平均速度 B ．时间t 时该物体的瞬时速度 C ．当时间为t ?时该物体的速度 D ．从时间t 到t t +?时位移的平均变化率 3．曲线3231y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- 4函数y ＝a x 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 5． f(x)=x 3, 0'()f x =6，则x 0= ( ) (A (B ) (C )± (D ) ±1 6 f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝ ( ) A ．e 2 B ．e C.ln22 D ．ln2 7.设y ＝－2e x sin x ，则y ′等于( ) A ．－2e x cos x B ．－2e x sin x C ．2e x sin x D ．－2e x (sin x ＋cos x )
8．曲线y ＝13x 3＋12x 2在点T (1，56)处的切线与两坐标轴围成的三角形 的面积为( ) A. 49144 B.4936 C.4972 D. 4918 二、填空题 9．曲线y ＝x e x ＋2x ＋1在点(0,1)处的切线方程为_________ 10．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12x ＋2， 则f (1)＋f ′(1)＝____. 11．已知函数2sin x y x ,则 f ′(π3)= . 值范围是m ≥20.
高二数学第一学期教学计划
高二数学第一学期教学计划 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高二数学第一学期教学计划》的内容，具体内容：教学计划制定要充分体现现代教育思想和观念，那么高二数学教师该如何制定第一学期的教学计划呢?下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。(一)一、指导思想：使学生在九年... 教学计划制定要充分体现现代教育思想和观念，那么高二数学教师该如何制定第一学期的教学计划呢?下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 (一) 一、指导思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点： 我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A 版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1."亲和力"：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2."问题性"：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 3."科学性"与"思想性"：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。 4."时代性"与"应用性"：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。 三、教法分析： 1. 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生"看个究
人教版高中数学知识点大全(文科版)
高中文科数学常用公式及常用结论总结 1、集合的运算 （1）交集 }|{B x A x x B A ∈∈=，且 （B A 、中的公共元素组成的集合） （2）并集 }|{B x A x x B A ∈∈=，或 （B A 、中的所有元素组成的集合） （3）补集 记全集为U ,则}|{A x U x x A C U ?∈=，且（全集U 中除去A 中的元素组成的集合） 2、四种命题及其相互关系 注意：“否命题”和“命题的否定”是两个不同的概念.命题“若p 则q ”的否命题为“若p ?则q ?”，命题“若p 则q ”的否定为“若p 则q ?”. 3、充分必要条件 定义：若p q ?则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件. （1）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的充分不必要条件； （2）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的必要不充分条件； （3）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的充分必要条件； （4）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的既不充分也不必要条件. 例：（1）在ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的充分必要条件. （2）若)(x f 在0x 处可导，则“0)(0='x f ”是“)(x f 在0x 处有极值”的必要不充分条件. （3）“B A ,互为互斥事件”是“B A ,互为对立事件”的必要不充分条件. （4）若)(x f 在],[b a 上连续，则“0)()(
1.1命题及其关系(1)(教学设计)
1.1命题及其关系（1）（教学设计） 1.1.1 命题 教学目标： 知识与技能 了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；体会命题的逻辑性。 过程与方法： 通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主学习能力；引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。 情感态度与价值观： 培养学生严谨缜密的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。 教学重点：命题的概念、命题的构成 教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教学过程： 一、复习回顾、新课引入 1、初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 二、师生互动、新课讲解 1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 例1（课本P2例1）判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则a是奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５） 2 )2 (- ＝－２．（６）x＞１５． 解：真命题：（1）（5）；假命题：（2）（4），不是命题：（3）（不是陈述句）；（6）（无法判断真假） 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．解略。 变式训练1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）2小于或等于2； （2）对数函数是增函数吗？ （3）215 x<； （4）平面内不相交的两条直线一定平行； （5）明天下雨.
高二数学学法指导
高二数学学法指导 很多时候人们宁可让岁月淹没在仿佛很有价值的忙碌之中，却极不情愿拿出时间实行思考，以至于思维总是在低水平的层次上徘徊，最终一无所获。期中联考临近，意味着高二已过了一大半，学习必须步入正轨了！今天，我要讲如下几个方面的内容： 一、解决中学生在数学学习中的几个难题 1.考试实际得分与愿望分有较大差别 根源： （1）老师对学生的学习要求与学生对自己的学习要求有差别。 （2）自己投入和落实的肤浅与基础及水平养成需要有差别。 （3）课堂练习和作业不规范，养成马虎的不良学习习惯。到考试时，想对还想快、想工整还想全，速度与质量产生矛盾。这个矛盾没在平时解决，问题就像火山一样在考试时爆发。更何况有的同学平时作业的落实不是从多层次、多角度、全方位体现，而是不求甚解，穷于应付，流于形式。形不成自身的水平。自然在考试时崩溃。 对策：准确对待考试和学习 一方面，学习水平的较量就是比投入、比感悟、比水平、比全部的灵活性和刻苦耐劳的智力思维品质、比意志磨练。它们的终结结果体现在考试，而落实在平时，拼的是平时的投入。有的同学反其道而行之，对考试过度苛求或期望值过高，反而易结成不健康心理或不良应试水平。 另一方面，学习数学不能舍本逐末，不能眼高手低，好高务远。否则，
会形成豆腐渣工程或形成空中楼阁。 2.如何走出“听而不懂、懂而不会、会而不对、对而不快”的怪圈 有的学生的学习习惯属于“广种薄收型”：反应快、不落实，好象你什么题都有思路，但哪道题都做不利落,殊不知，从有思路到操作（运算）到得满分，还有很大差别，还需八分辛劳；到头来，见的题很多，落实到位的不多；考起试来，运算不准，书写不畅，卷面比别人满、比别人乱，成绩就是不比别人高。焚膏继晷----收效甚微。 根源：学习目标不明确，不知学习应达到什么效果、什么境界。只知耕耘不知收获的浮躁状态必然造成知识掌握的缺陷。 对策： （1）形成完整的学习过程 完整的学习过程应该是：预习—上课—复习—作业—反馈、总结—强化训练—测试。完整的学习过程才能避免“听而不懂、懂而不会、会而不对、对而不快”的被动局面。 （2）养成一种钻研数学的心态和品质----这是一种需要全部灵活性和刻苦耐劳的智力思维体操。 （3）作业中注意运算的娴熟，快、精、准。 （4）作业规范，书面表达流畅。克服马虎的不良学习习惯。三基训练落实到位；解决“质量与速度”、“思维肤浅与深入”、“集中与分心”、“自控水平不强”等矛盾，形成良好学习习惯。 （5）注重反馈功能，在作业中发现自己的闪光点并善于吸收老师讲评时发掘的学生作品闪光点，并即时落实和总结，转化为自己的东西。
高中数学“四种条件”的判断方法专题辅导
高中数学“四种条件”的判断方法 要判断条件p 是结论q 的充分必要条件，或必要不充分条件，或充分不必要条件，或既不充分也不必要条件，除要对命题“若p 则q ”和“若q 则p ”的真假进行正确判断之外，还要掌握一些常用的方法与技巧。对初学者来说有些条件的判断是有一定难度的，本文谈谈四种条件的判断应用，供大家参考。 一、定义法 由“四种条件”的定义可知：判断条件p 是结论q 的什么条件，实际上就是判断q p ?或p q ?的正确与否。只要运用题目中所给的条件和相关的数学知识加以判断即可。而对于抽象命题的判断，则只有将题中所给的逻辑关系画出示意图，再利用定义进行判断。 例1 “2x 2x 21>>且”是“4x x 4x x 2121>>+且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析：命题中条件p 是“2x 2x 21>>且”，结论q 是“4x x 4x x 2121>>+且”。若2x 2x 21>>且，则422x x 21=+>+且422x x 21=?>（即q p ?），这说明“2x 1>且2x 2>”是“4x x 4x x 2121>>+且”的充分条件。 若4x x 4x x 2121>>+且，则1x 1=，5x 2=适合上式，但2x 1<，可见由4x x 21>+且4x x 21>推不出)p q (2x 2x 21?/>>即且，这说明“2x 2x 21>>且”不是“4x x 21>+且4x x 21>”的必要条件。故应选A 。 点评：“若p 则q ”是原命题，可知：①原命题真而逆命题不真，则p 是q 的充分不必要条件；②原命题不真而逆命题真，则p 是q 的必要不充分条件；③原命题、逆命题都真，则p 是q 的充要条件；④原命题、逆命题都不真，则p 是q 的既不充分也不必要条件。 二、集合法 如果从命题的条件和结论之间的关系来判断有困难时，有时可以从集合的角度来考虑，尤其是所研究的条件p 与q 表示两数集时，这种方法就更显优越性。记条件p 、q 对应的集合为A 、B ，即：)}x (p |x {A =，)}x (q |x {B =。 ①若B A ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；②若B A ≠?，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件；③若A=B ，则p 是q 的充要条件；④若B A ?/，且A B ?/，则p 是q 的既不充分也不必要条件。 上述命题的逆命题也是正确的。 例2 是否存在实数m ，使“0m x 4<+”是“02x x 2>--”的充分条件？如果存在，求出m 的取值范围。是否存在实数m ，使“0m x 4<+”是“02x x 2>--”的必要条件？如果存在，求出m 的取值范围。 解析：设p ：0m x 4<+，q ：02x x 2>--。 条件p 对应的集合}4 m x |x {}0m x 4|x {A -<=<+=，条件q 对应的集合B={x|x x 2-－2>0}=}1x 2x |x {-<>或。 若q p ?成立，则必有B A ?，在数轴上表示两集合的关系易知14 m -≤-，可得4m ≥。于是4m ≥时，B A ?，即q p ?。故存在4m ≥，使“0m x 4<+”是“02x x 2>--”的充分条件。 若p 是q 的必要条件，则必有p q ?成立，即要A B ?，这样不可能。 故不存在实数m ，使“0m x 4<+”是“02x x 2>--”的必要条件。 点评：充要条件反映了命题间相互推导的逻辑关系，同时也是集合之间关系的一种反
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841
人教版数学高二学案演绎推理
2．1.2演绎推理 学习目标 1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系． 知识点一演绎推理 思考分析下面几个推理，找出它们的共同点． (1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电； (2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除． 梳理演绎推理的定义、特点 知识点二三段论 思考所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？每一段分别是什么？ 梳理三段论的一般模式
类型一演绎推理与三段论 例1将下列演绎推理写成三段论的形式． (1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分； (2)等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B是等腰三角形的两底角，则∠A＝∠B； (3)通项公式为a n＝2n＋3的数列{a n}为等差数列． 反思与感悟用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系．有时可省略小前提，有时甚至也可把大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提． 跟踪训练1(1)推理：“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③所以正方形是平行四边形”中的小前提是________． (2)函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为 大前提：______________________________________________________________. 小前提：___________________________________________________________. 结论：______________________________________________________________. 类型二三段论的应用 命题角度1用三段论证明几何问题 例2如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA，求证：ED＝AF，写出三段论形式的演绎推理．
高二数学专题辅导9
高二数学专题辅导---圆（一） 基础知识 （1）圆的定义，（2）圆的标准方程,(3)圆的一般方程，（4）点和圆的位置关系，（5）直线和圆的 位置关系 解题训练 1、设曲线C 的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝2，直线l 的方程为x ＋y －3＝0，点P 的坐标为(2，1)， 那么 ( ) （A ）点P 在直线l 上，但不在曲线C 上 （B ）点P 在曲线C 上，但不在直线l 上 （C ）点P 即在直线l 上又在曲线C 上 （D ）点P 即不在直线l 上又不在曲 2、 A ＝C ≠0，B ＝0是方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的( )条件 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分不必要条件 3、方程x 2+y 2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ） （A ） 1m 41 <<（B ）m 1 （C ）41m <（D ）41 m <或m 1 4、圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0的圆心坐标和直径分别是（ ） （A ）(－2D ,－2E ) ；F E D 422－＋ （B ）(2D ,2E ) ；F E D 422－＋ （C ）(－2D ,－2E ) ；21(D 2＋E 2－4F) （D ）(2D ,2E ) ；21 (D 2＋E 2－4F) 5、圆的一条直径的两个端点是(2, 0), (2, －2)，则此圆的方程是（ ） （A ）(x －2)2＋(y －1)2=1 （B ）(x －2)2＋(y ＋1)2=1 （C ）(x －2)2＋(y ＋1)2=9 （D ）(x ＋2)2+(y ＋1)2=1 6、一个圆经过三点(－8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（ ） （A ）(14/3, 5) （B ）(5, 1) （C ）(0, 0) （D ）(5, －1) 7、已知圆的方程是：x 2＋y 2－4x ＋6y ＋9=0，下列直线中通过圆心的是（ ） （A ）3x ＋2y －1=0 （B ）3x ＋2y=0 （C ）3x －2y=0 （D ）3x －2y ＋1=0 8、已知曲线是与两定点O (0, 0)，A(3，0)的距离的比为21 的点的轨迹。这条曲线的方程是（ ） (A) (x ＋1)2＋y 2＝4 (B) (x ＋3)2＋y 2＝18 (C) (x －1)2＋y 2＝4 (D) (x －3)2＋y ＝18 9、若点（5a+1,12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部，则a 的取值范围是（ ） （A ）∣a ∣<1 （B ）∣a ∣<51 （C ）∣a ∣<131 （D ）∣a ∣<21 10、直线3x ＋4y ＋12=0与圆(x －1)2＋(y ＋1)2=9的位置关系是（ ） （A ）过圆心 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交但不过圆心 11、直线4x －3y=2与下列哪一个圆相切（ ） （A ）x 2＋y 2＝2 （B ）x 2＋y 2＋4x ＋6y ＋4=0 （C ）x 2＋y 2－2x ＋3y=9 （D ）x 2＋y 2－4x ＋6y ＋4=0
人教版高二文科数学《圆锥曲线》基础练习题
圆锥曲线文科基础练习题 姓名: 班别： 一、选择题： 1． 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的 方程为 （ ） A ． B ． C ．或 D ．以上都不对 3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条 射线 4．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 （ ） A ．椭圆 B ．线段 C ．双曲线 D ．两条射线 5．方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是 （ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1- 学习目标 1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． 知识点数学归纳法 对于一个与正整数有关的等式n(n－1)(n－2)…(n－50)＝0. 思考1验证当n＝1，n＝2，…，n＝50时等式成立吗？ 思考2能否通过以上等式归纳出当n＝51时等式也成立？为什么？ 梳理(1)数学归纳法的定义 一般地，证明一个与__________n有关的命题，可按下列步骤进行： ①(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立； ②(归纳递推)假设当n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当__________时命题也成立． 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．这种证明方法叫做数学归纳法． (2)数学归纳法的框图表示 类型一 用数学归纳法证明等式 例1 (1)用数学归纳法证明(n ＋1)·(n ＋2)·…·(n ＋n )＝2n ×1×3×…×(2n －1)(n ∈N *)，“从k 到k ＋1”左端增乘的代数式为________． (2)用数学归纳法证明当n ∈N *时，1－12＋13－14＋…＋12n －1－12n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1 2n . 反思与感悟 数学归纳法证题的三个关键点： (1)验证是基础：找准起点，奠基要稳，有些问题中验证的初始值不一定是1. (2)递推是关键：数学归纳法的实质在于递推，所以从“k ”到“k ＋1”的过程中，要正确分析式子项数的变化．关键是弄清等式两边的构成规律，弄清由n ＝k 到n ＝k ＋1时，等式的两边会增加多少项、增加怎样的项． (3)利用假设是核心：在第二步证明n ＝k ＋1成立时，一定要利用归纳假设，即必须把归纳假设“n ＝k 时命题成立”作为条件来导出“n ＝k ＋1”，在书写f (k ＋1)时，一定要把包含f (k )的式子写出来，尤其是f (k )中的最后一项，这是数学归纳法的核心，不用归纳假设的证明就不是数学归纳法． 跟踪训练1 用数学归纳法证明：1＋3＋5＋…＋(2n －3)＋(2n －1)＋(2n －3)＋…＋5＋3＋1＝2n 2－2n ＋1. 类型二 利用数学归纳法证明不等式 例2 求证：1n ＋1＋1n ＋2 ＋…＋13n >5 6(n ≥2，n ∈N *)． 专题十二 平面向量的坐标运算 （一）知识梳理： 1、平面向量的基本定理：如果21,e e 是同一平面内的两个不共线的向量，那么，对于平面内的任一向量，_______________一对实数21,λλ，使得=_____________。 其中21,e e 叫做这一平面内所有向量的一组．． _______。 2、平面向量的坐标运算： （1）平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量j i ,作为基底，则对平面内任一向量a ，由平面向量的基本定理得，___________ 一对实数x 、y ，使得a =_____________，我们把(___，___)叫做向量a 的坐标，记 作___________。显然，______i =，______=，______=。 （2）平面向量的坐标运算： ①向量坐标的加减、数乘运算： 设),(),,(2211y x b y x a ==则=±(_______，_______),λ=(____，____). ②向量坐标与向量起点、终点的关系： 若O （0，0），A （x ，y ），则=（___，___）.知，从原点．．出发．． 的向量，向量 的坐标等于_____________。 若),(),,(2211y x B y x A ==，则=(_______，______).知，一个向量的坐标 等于____________________________。 (3)向量平行的坐标表示：设),(),,(2211y x b y x a ==，则?// _______________ 3、线段的中点坐标公式：设),(),,(2211y x B y x A ==，C 是线段AB 的中点， 则点C=（_______，________） （二）例题讲解： 考点1：平面向量的基本定理 例1（a 级）、已知12,e e 是两个不共线的向量，则下列几组向量中，可以作为基底的是（ ） A.113,2e b e a -== B. 0a =，1b e = C.121212,2a e e b e e =-=-+ D. 2121,e e e e +=-= 易错笔记： 例2（a 级）、实数x,y 满足3(10)(47)2xa y b y a xb +-=++，求x,y 的值. 易错笔记： 考点2：平面向量的坐标运算 例3（a 级）、若向量(1,1)a =,(1,1)b =-,(1,2)c =-,则c 等于 ( ) A 、1322a b -+ B 、1322a b - C 、3122a b - D 、3122 a b -+ 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 高二数学命题及其关系学案 一、目标要求：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题之间的关系、 二、知识与方法回顾： 1、命题： 2、四种命题之间的关系 3、化归思想：互为逆否的两个命题是等价的（同真同假）。因此证明一个命题的真假，也可以转化为证明它的逆否命题的真假 4、反证法：用反证法证明一个命题的步骤是：（1）否定结论；（2）导出矛盾；（3）肯定结论。 三、基础训练： 1、判断下列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题、（1）若△ABC与△A1B1C1的三边对应相等，则它们是全等三角形；（2）若直线a // b，则直线a 与b无公共点；（3）6是方程（x－5）（x―6）=0的一个解； 2、已知M，N为两个集合，下列命题中，真命题是（） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 3、已知命题“若﹁p则q” 是真命题，则下列命题中一定是真命题的为（） A、若p则﹁q B、若q则﹁p C、若﹁q则p D、若﹁q则﹁p 4、命题“△ABC中，若∠C =90，则△ABC是直角三角形”的否命题是、 四、例题讲解例1 下列语句中，是命题的个数为（）①空集是任何集合的子集；②把门关上；③垂直于同一条直线的两条 直线不一定平行；④偶数一定是自然数吗？⑤地球是太阳的一颗 行星；⑥0∈N； A、2 B、3 C、4 D、5变式：判断下列语句是不是命题：（1）求证是无理数；（2）一个正整数不是质数就是合数；（3），都有x2+x+1 > 0、例2 写出下列命题“如果一个四边形是正方形，那么它的四条边都相等”的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假：例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）两个全等三角形 高中数学反函数的性质及应用 李伟 函数是高中数学中的重要内容，反函数又是函数的重要组成部分，也是同学们学习函数的难点之一。反函数在历年高考中也占有一定的比例。为了帮助同学们更好地掌握反函数相关的内容，对反函数的性质作如下归纳。 性质1 原函数的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域 在求原函数的反函数及反函数的定义域、值域的有关问题时，如能充分利用这条性质，将对解题有很大帮助。 例1. 函数()()???<-≥=0x x , 0x x 2y 2的反函数是（ ）。 A. ()()?????<-≥=0x x ,0x 2x y B. ()() ?????<-≥=0x x ,0x x 2y C. ()()?????<--≥=0x x ,0x 2x y D. ()()?????<--≥=0x x ,0x x 2y 解析：这是一个分段函数，对分段函数求反函数要注意分段求解。由函数解析式可知当0x ≥时，0y ≥；0x <时0y <。由性质1，可知原函数的反函数在0x <时，0y <，则根式前面要有负号，故可排除A 、B 两项，再比较C 、D ，易得答案为C 。 例2. 若函数()x f 1-为函数()()1x g 1x f +=的反函数，则()x f 1-的值域为__________。 解析：常规方法是先求出()x f 的反函数()110x f x 1-=-，再求得()x f 1-的值域为()∞+-,1。 如利用性质1，()x f 1-的值域即()x f 的定义域，可得()x f 1-的值域为()∞+-,1。 性质2 若()x f y 1-=是函数()x f y =的反函数，则有()()a b f b a f 1=?=-。 从整个函数图象来考虑，是指()x f y =与其反函数()x f y 1-=的图象关于直线x y =对称；从图象上的点来说，是指若原函数过点()b ,a ，则其反函数必过点()a ,b 。反函数中的这条性质，别看貌不惊人，在解题中却有着广泛的应用。 例3. 函数()x f y =的反函数()x f y 1-=的图象与y 轴交于点P （0，2），如下图所示，则方程()0x f =在[1，4]上的根是=x （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 解析：利用互为反函数的图象关于直线x y =对称，()x f y 1-=的图象与y 轴交于点P （0，2），可得原函数()x f y =的图象与x 轴交于点（2，0），即()02f =，所以()0x f =的根为2x =，应选C 。 高二数学期末复习综合测试（文） 一．选择 1．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．必要非充分条件 2．命题：“若2 2 0(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是（ ） A ． 若0(,)a b a b R ≠≠∈，则2 2 0a b +≠ B ． 若0(,)a b a b R =≠∈，则2 2 0a b +≠ C ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且，则2 2 0a b +≠ D ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则2 2 0a b +≠ 3．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．0 90 B ．0 60 C ．0 135 D ．0 150 4．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131 n n ++ D ．2134n n -+ 5．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=， 则3132310log log ...log a a a +++=（ ） A ．12 B ．10 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 6．一元二次不等式2 20ax bx ++>的解集是11 (,)23 - ，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 7．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A ．1y x x =+ B ．1sin sin y x x =+，(0,)2 x π ∈ C ．2y = D ．y = 高中数学四种命题教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于高中数学四种命题教学设计的文档，希望对你能有帮助。 高中数学四种命题教学设计1 一、教学目标 1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。 2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。 3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力 4、初步培养学生反证法的数学思维。 二、教学分析 重点：四种命题；难点：四种命题的关系 1。本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。 2。教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，３．“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。 三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法） 1。以故事形式入题 2多媒体演示 四、教学过程 （一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！ 设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣 （二）复习提问： 1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？ 2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？ 3．原命题真，逆命题一定真吗？ “同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．学生活动： 口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等． 高中数学辅导计划 针对这几次和李瑞琳的相处，根据她的基本情况我初步制定了如下计划： 必修一 我初步计划用九讲时间来复习基本函数的概念，性质、图像及其应用。主要包括 1：一次函数的概念、性质、图像以及它和以前初中所学的代数之间的联系； 2：二次函数的概念、解析式(一般式，顶点式，两点式)、性质（包括要掌握并熟悉二次函数的考口方向，对称轴，顶点坐标、单调性，奇偶性，对称性）、图像，最后把二次函数和一元二次方程和一元二次不等式联系起来； 3：指数的概念，运算性质；指数函数的概念，性质，图像 4：对数的概念，运算性质；对数函数的概念，性质，图像；对数函数和指数函数的关系。 第一讲：函数的单调性及奇偶性 第二讲：二次函数及其性质（一） 第三讲：二次函数及其性质（二） 第四讲：幂函数的新性质总结 第五讲：指数及指数函数 第六讲：指数函数及其性质 第七讲：对数及对数函数 第八讲：对数函数及其性质 第九讲：复习必修一的知识 目标：通过对必修一的学习，让学生不仅掌握课本的知识更要让她能把知识联系起来，并且能机子来分析做题。例如：看到一个函数的解析式就应该马上想到他的图像进而从图像上联想到它的性质，函数和方程、不等式之间的联系等等。 必修二 我初步计划用六次时间来复习必修二的知识，立体几何知识是很多同学的一个难点，通过对立体几何的概念，性质，定理，公里等的讲解，在根据现实生活中的空间的几何图形，再在从大量的例题中让学生能感受空间这个例立体的概念；同时，必须掌握直线方程的表示形式、直线与直线的关系及其判定定理；掌握圆的几种方程，圆与圆的位置关系等。 第一讲：立体几何的初步学习 第二讲：立体几何的应用 第三讲：直线与直线方程 第四讲：圆与圆的方程 第五讲：空间直角坐标系 第六讲：复习必修二的知识 必修三： 必修三的内容主要包括统计、算法初步和概率。这个部分多数学生认为相对而言比较好学点。统计是初中就接触过的知识，而且也比较简单，算法是第一次开始学习的知识，而且这都是些计算机程序语言，编写这种语言时需要一定的逻辑思维；概率在中学范围内的内容也不是很难，主要了解生活中的概率实例并会计算古典概率。 第一讲：统计 第二讲：算法初步（一） 第三讲：算法初步（二） 第四讲：概率人教版数学高二学案2.3数学归纳法
高二数学会考专题辅导练习 专题十二平面向量的坐标运算
人教版高中数学必修5期末测试题
高二数学 命题及其关系学案
高中数学反函数的性质及应用 专题辅导
人教版高二数学必修5高二数学期末复习题(文科)
高中数学四种命题教学设计
高中数学辅导计划