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平江二中2009-2010学年度第一学期高一期中考试试卷

平江二中2009-2010学年度第一学期高一期中考试试卷

数 学

时量:120分钟 满分:120分

第Ⅰ卷 选择题 (共32分)

一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。

1、已知集合{|22},{|13}A x x B x x =-<<=-<≤,那么A B = ( )

A 、{|21}x x -<≤

B 、{|12}x x <≤

C 、{|23}x x -<<

D 、{|23}x x <<

2、下列四个函数中,与x y =表示同一函数的是 ( )

A 、y =(x )

2 B 、y =33x C 、y =2x D 、y =x x 2

3、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) Ⅰ、我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里,于是立刻返回家里取了作业本再上学; Ⅱ、我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; Ⅲ、我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

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A 、(1) (2) (4)

B 、(4)(2) (3)

C 、(4)(1) (3)

D 、(4)(1)(2)

4、函数22y x x =-的值域是 ( )

A 、(,1]-∞-

B 、[1,)-+∞

C 、(-1,0)

D 、[1,+)∞

5、若33)3(π-=a ,44)2(π-=b ,则a +b 的值是 ( )

A 、1

B 、5

C 、—1

D 、52-π (1) (2) (3) (4)

6、设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ,则a ,b ,c 的大小关系是 ( )

A 、a

B 、b

C 、c

D 、c

7、设()338x f x x =+-,用二分法求方程3380x x +-=在区间(1,2)内的近似解的过程中得(1)0f <,(1.5)0f >,(1.25)0f <,(2)0f >,则方程()0f x =的根落在区间 ( )

A 、(1,1.25)

B 、(1.25,1.5)

C 、(1.5,2)

D 、不能确定

8、满足不等式2211

A 、)1,0(

B 、)2,1(

C 、),0(+∞

D 、)0,(-∞

第Ⅱ卷 非选择题 (共88分)

二、填空题:本大题共7小题, 每小题4分,共28分。

9、函数22x y x

-=

-的定义域是 (答案用区间表示)

10、幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(,则=)9(f

11、函数223y x x =--的零点是

12、已知函数29y x =-,则函数的单调递减区间是

13、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≥时,()(1)f x x x =+,则函数()f x 的解析式为

14、写出一个函数,使得它在定义域内任意的y x ,都有)()()(y f x f y x f ?=+,

15、已知=)(x f ???>≤+)

0(2)0(12x x x x ,若()10f x =,则x = 。

三、解答题:本大题共6小题,每小题10分,共60分。

16、设集合{}

2124x x A ,, --=,{}519--=x x B ,, ,若A ∩B {}9=,求x 的值。

17、不用计算器求值:

(1)2

1

203311125()1)()227--++-

平江二中2009-2010学年度第一学期高一期中考试试卷

(2)7

lg142lg lg 7lg183-+-

18、已知函数21x

y x =-,

(1)判断函数的奇偶性;

(2)证明函数在(0,1)上为减函数.

A B C

D

19、已知121()log 1x f x x

+=-。

①求()f x 的定义域;

②求使()0f x ≥的x 的取值范围。

20、已知函数2()22f x x ax =++,[5,5]x ∈-,

(1)当1a =-时,求函数()f x 的最大值,最小值。

(2)求实数a 的取值范围,使()y f x =在[5,5]-上是单调函数。

21、有一批材料可以建成长为200m 的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地ABCD ,中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形(如图),求围成的矩形场地ABCD 的最大面积.