2015年鄂州市鄂城区八年级数学上期末试卷(带答案和解释)

2015年鄂州市鄂城区八年级数学上期末试卷（带答案和解释）2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学题号一二三

总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分

一、选择题（每空3分，共30分） 1、要使分式有意义，则x应满足的条件是( ) A．x≠1 B．x≠?1 C．x≠0 D．x＞1 【考点】分式的概念【试题解析】要使分式有意义，则分母x+1≠0，即x≠-1，故选B 【答案】B 2、下列计算正确的是（） A．6a3?6a4=6a7 B．（2+a）2=4+2a+ a2 C．（3a3）2=6a6 D．（π?3.14）0=1 【考点】幂的运算【试题解析】根据题意得：A选项中6a3?6a4=36a7，故A 错误；B选项中（2+a）2=4+4a+a2，故B错误；C选项中（3a3）2=9a6，故C错误；D选项（π?3.14）0=1正确，故D正确；故选D 【答案】D 3、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是( ) A．5米 B．10米 C．15米 D．20米【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】由图可得，点O、A、B构成三角形；三角形两边之和大于

第三边，OA+OB=25米，则AB＜25米；三角形两边之差小于第三边，OA-OB=5米，则AB＞5米；综上可判断A、B间的距离AB的范围为5

＜AB＜25米，选项中A选项5米不在该范围内，故选A 【答案】A 4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB′=30°，则∠B′EF=( ) A．60° B．65° C．75° D．95° 【考点】角的余角和补角图形的翻折【试题解析】由题意可得，四边形EB′C′F为四边形EBCF折叠所得，故∠B′EF=∠BEF，则

∠AEB′+∠B′EB=∠AEB′+2∠B′EF=∠AEB=180°，故

∠AEB′+2∠B′EF=30°+2∠B′EF=180°，则∠B′EF=75°；故选C 【答案】C 5、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF 在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；

④BE+C F=EF．上述结论中始终正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个D．1个

【考点】三角形的性质及其分类全等三角形的性质全等三角形的判

定等腰直角三角形【试题解析】由题意可得，∠EPF=∠APC=90°，故∠EPA+∠APF=∠APF+∠FPC，则∠EPA=∠FPC；又△ABC为等腰直角三角形，P为直角边中点，则AP=PC，∠EAP=∠FCP=45°；综上根据

全等三角形角边角判断定理，可得△AEP≌△CFP，故AE=CF，EP=FB，S△AEP=S△CFP；题中①AE=CF正确；②EP=FB，∠EPF=90°，故△EPF 是等腰直角三角形，正确；③S四边形

AEPF=S△AEP+S△APF=S△CFP+S△APF=S△APC= S△ABC，故2S四边形AEPF=S△ABC，正确；④AB=AC，AE=CF，则BE=AF，BE+CF=AE+AF＞EF，故④错误；综上正确的有3个，故选B. 【答案】B 6、如果是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D、±15 【考点】因式分解【试题解析】，为完全平方式，则

kx=±2×(3x)×5=±30x，k=±30，故选B. 【答案】B

7、计算：（） B． C．?3 D．【考点】幂的运算【试题解析】= ，故选D 【答案】D A． 8、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐

标为（） A.（―1，2） B.（－1，－2） C.（1，－2） D.（2，－1）【考点】轴对称与轴对称图形【试题解析】点M(1，2)关于x

轴对称的点横坐标不变为1，纵坐标为相反数为-2，即为(1，-2)，

故选C. 【答案】C 9、如图，两个正方形的边长分别为和，如果 , ，那么阴影部分的面积是（） A.20 B .30 C.40 D .10 【考点】三角形的面积【试题解析】设阴影部分为S阴影，则S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S△ABD-S△BGF = = ，故选A 【答案】A 10、

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD

于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( ) A．10 B．7 C．5 D．4 【考点】三角形的面积【试题解析】如图，过E点作BC垂线EF交BC于F点，已知BE平分∠ABC且ED⊥AB，故EF=DE=2，所以S△BCE= ，故选C 【答案】C

二、填空题(每小题3分，共18分) 11、有四条线段，长分别是为

3cm、5cm、7cm、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形。【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】三角形三边需满足两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，题中4条线段：3cm、5cm、7cm满足条件，可以组成一个三角形；3cm、5cm、9cm不满足条

件，不可以组成三角形；3cm、7cm、9cm满足条件，可以组成一个三

角形；5cm、7cm、9cm满足条件，可以组成一个三角形；故可以组成

3个三角形；【答案】3 12、已知a、b满足等式，，则x、y的

大小关系是【考点】因式分解【试题解析】= ≥0，即x-y≥0，x≥y；【答案】 13、如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，

且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB= ．【考点】全等三角形的性质全

等三角形的判定等边三角形【试题解析】△ABC为等边三角形，

所以∠B=60°，又DE⊥BC，故∠BDE=30°，所以在直角△BDE中，BE= DB；△DEF为等边三角形，则∠EDF=60°，又∠BDE=30°，所以

∠ADF=90°，∠AFD=90°-∠A=30°；根据全等三角形角边角判断定理，∠BDE=∠AFD，DE=FD，∠DEB=∠FDA，所以△BDE≌△AFD，所以

BE=AD；AB=AD+DB=BE+DB= DB+DB= DB=1，解得BD= 【答案】 14、如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为

__________．【考点】多边形的内角与外角【试题解析】正方形ABCD截去∠A、∠C后为六边形，根据多边形内角和公式，该六边形

的内角和为∠1+∠2+∠D+∠4+∠3+∠B=(6-2)×180°=720°，又

∠B=∠D=90°，故∠1+∠2+∠3+∠4=720°-180°=540° 【答案】540° 15、当m= 时，关于x的方程无解．【考点】分式方程的解法【试

题解析】对分式方程去分母后整理为x=2(x-3)-m，解得x=m+6；若

要分式方程无解，则x-3=0，即m+6-3=0，解得m= -3. 【答案】-3 16、

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，

D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=__________．

【考点】等腰三角形线段的垂直平分线【试题解析】 DE为AB垂直

平分线，所以∠A=∠ABE；又AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，所以

∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC=∠ABE+ ∠ABE= ∠ABE= ∠A；三角形内角和

为180°，所以∠A+∠C+∠ABC=∠A+ ∠A+ ∠A=4∠A=180°，解得

∠A=45° 【答案】45°

三、简答题（第17-21题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，

第24题12分） 17、（8分）因式分解：（1） 5x3y?20xy3 （2）；【考点】因式分解【试题解析】 5x3y?20xy3， =5xy（x2?4y2） =5xy （x+2y）（x?2y）【答案】5xy（x+2y）（x?2y）【考点】因式分

解【试题解析】 = = 【答案】

18、（8分）（1）解方程：；（2）化简：

【考点】分式方程的解法【试题解析】方程两边同时乘以2(x+3)，得 4+3(x+3)=7 整理得 3x+13=7 解得 x= -2 检验：当x= -2时，

x+3≠0，2x+6≠0 所以，原分式方程的解为x= -2 【答案】【考点】分式的运算【试题解析】原式= = = 【答案】 19、（8分）如图，在△ 中，，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，求∠BAE

（4分）（2）探究：如果只知道∠B＝∠C+ 42°，的度数和∠DAE的度数；

也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．（4分）

【考点】三角形中的角平分线、中线、高线【试题解析】（1）∵在△ABC中，∠B＝72°，∠C＝30° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=78° 又∵AE平分∠BAC ∴∠BAE= ∠BAC=39° ∵在△ABD中，∠B＝72°，∴∠BAD=180°-72°-90°=18° 又∵∠BAE=39°

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=39°-18°=21° 综上：∠BAE=39°，

∠DAE=21°. （2）能，理由：由三角形内角和定理得：∠B +∠C=180°－∠BAC，由题意得：∠B －∠C=42°，∴两式相加得：2∠B=222°－∠BAC，∴∠BAC=222°－2∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=111°－∠B，在△ABD中，∠BAD=90°－∠B，∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=（111°－∠B）－（90°－∠B）=21° 【答案】（1）∠ =39°；∠ =21°（2）见解析

20、（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（3分）（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出下列各点的坐标：（2分） A1( )；B1( )；C1( )；（3）求△A1B1C1的面积．（3分）

【考点】轴对称与轴对称图形三角形的面积【试题解析】（1）所作图形如图所示：（2）由平面坐标系各点位置可判断各点坐标为：A1（?2，2）；B1（?1，0）；C1 （2，?1）；（3）在平面坐标系中作点D(-2，-1) 则△A1B1C1的面积为△A1DC1与四边形A1DC1B1

之差，即S△A1B1C1=S△A1DC1?S四边形A1DC1B1 =

×3×4?( ×1×2+ ×1×3+1×1) =6?(1+ +1)= 所以，△A1B1C1

的面积为．【答案】（1）见解析（2）A1（?2，2）；B1（?1，0）；C1 （2，?1）；（3）

21、（9分）你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）（4分）先填空：（a－1）(a＋1)= ；(a－1)(a2＋a＋1)= ； (a－1)(a3＋a2＋a＋1)= ；…… 由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a

＋1)= ．（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1的值；（2分）②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a6等于多少？（3分）【考点】整式加减幂的运算【试题解析】（1）猜想： (2) 设x=2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1 利用（1）中结论,对上式两边同时乘以(2-1)，得：

(2-1)x=(2-1)(2199+2198+2197+……+22+2+1)=2200-1 解得

x=2200-1 即：2199+2198+2197+……+22+2+1=2200-1 ?根据（1）中结论得： (a-1)(a5+a4+a3+a2+a+1)=a6-1 又∵a5+a4+a3+a2+a+1=0 ∴a6-1=0 得a6=1 【答案】（1），（2）①-1；②1

22、（9分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；（4分）（2）求证：AB+AD=2AE．（5分）【考点】全等三角形的性质全等三角形的判定轴对称与轴对称图形等腰三角形【试题解析】（1）等腰三角形，证明如下：

∵AC∥y轴∴∠CAO=∠GOA ∵AO平分∠BAC ∴∠CAO=∠OAG

∴∠GOA=∠OAG ∴△AOG为等腰三角形（2）： 设BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，易证AN=CK=BK，△ANG≌△BKG，∴AG=BG，? 解法一易证AG=OG，故设∠OAG=∠AOG=x，∠GOB=∠GBO=y，

∴2x+2y=180°，x+y=90°，∴AO⊥BO. 解法二：连BC，∵B、C关于y轴对称，AC//y轴，∴AC⊥BC，易证△COD≌△BOE（HL），

∴∠DCO=∠ABO，∴∠BAC+∠BOC=180° ，设∠BAO=∠CAO=x，

∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180° ，又2y+∠BOC=180° ，∴x=y，故∠OAC=∠OBC，∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB. 设∠OBC=x，则x+∠POB=90°,而∠POA+∠POB=90°，∴x=∠POA。由（1）知AG=OG，∴x=∠GAM。∠OMB=∠GAM+∠ABM =x+∠ABM =x+∠PBM =∠MBO三角形OMB为等腰三角形，OB=OM 【答案】见解析

23、（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角

内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运

费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲

车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（5分）（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？（5分）【考点】一次方程及其解法分式方程的

解法分式方程的应用【试题解析】（1）设甲车单独运的趟数为x 趟，则由题意得乙车单独运的趟数为2x趟，设垃圾总量为1，由题

意可得以下方程：解得：x=18，2x=36 所以，甲车单独运完需18车，乙车单独运完需36车。（2）设甲车每趟运费为y元，则乙车每趟

运费为了(y-200)元。由题意有：12（y+y-200）=4800,解得：y=300 则乙车每一趟的费用是：300?200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．【答案】（1）甲车单独运完需18车，乙车单独运完需36车（2）租用乙车合算 24、（12分）如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分

∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予

以证明；（3分）（2）若点B、C关于y轴对称，求证：；

。（4分）（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，连接CB交y轴于P点，求证：OB=OM。（5分）【考点】全等三角形的性质全等三角形的判定三角形中的角平分线、中线、高线【试题解析】（1）证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，在Rt△BCE和Rt△DCF 中，∴△BCE≌△DCF；（2）解：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴∠F=∠CEA=90°，在Rt△FAC和Rt△EAC中，，

∴Rt△FAC≌Rt△EAC，∴AF=AE，∵△BCE≌△DCF，∴BE=DF，

∴AB+AD=（AE+BE）+（AF?DF） =AE+BE+AE?DF=2AE．【答案】见

解析

八年级参考答案

一、BDACB BDCAC 11、3；12、；13、；14、540°；15、-3；16、45°。三、17、（1）5x3y?20xy3， =5xy（x2?4y2） =5xy（x+2y）

（x?2y）；………4分没到最后一步扣1分

（2）+12 = = .........4分，没到最后一步扣1分 18、（1）； (4)

分（2）原式= ．………4分 19、（1）∠ =39°；………2分；∠ =21°………2分；（2）能，理由：由三角形内角和定理得：∠B +∠C=180°－∠BAC，由题意得：∠B －∠C=42°，∴两式相加得：2∠B=222°－∠BAC，∴∠BAC=222°－2∠B，………2分∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=111°－∠B，在△ABD中，∠BAD=90°－∠B，

∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=（111°－∠B）－（90°－∠B）=21°． (2)

分 20、（1）所作图形如图所示：………3分（2）A1（?2，2）；B1（?1，0）；C1 （2，?1）；………2分，写错一个扣1分。（3）△A1B1C1的面积=3×4?×1×2?×1×3?

×3×4?1×1= ．………3分 21、(1) ，………4分，写错一个扣1分。设x=2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1 利用结论：（2-1）x=（2-1）(2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1)，得

x=2200-1。………2分同理………3分 22、（1）证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，在Rt△BCE和Rt△DCF中，∴△BCE≌△DCF；………4分

（2）解：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEA=90°，在Rt△FAC 和Rt△EAC中，，∴Rt△FAC≌Rt△EAC，………2分∴AF=AE，

∵△BCE≌△DCF，∴BE=DF，∴AB+AD=（AE+BE）+（AF?DF）

=AE+BE+AE?DF=2AE．………3分

23、（1）设乙车单独运的趟数为x趟，则甲车单独运的趟数为2x趟。由题意可得以下方程：，………3分解得：x=18，2x=36.甲车单独运完需36车，乙车单独运完需18车。………2分

（2）设甲车每趟运费为y元，则乙车每趟运费为了(y-200)元。由题意有：12（y+y-200）=4800,解得：y=300.………2分则乙车每一趟的费用是：300?200=100（元），单独租用甲车总费用是：

18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．………3分

24、（1）等腰三角形，证明略. ………3分（2）：设BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，易证AN=CK=BK，△ANG≌△BKG，

∴AG=BG，………2分分解法一易证AG=OG，故设

∠OAG=∠AOG=x，∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°，x+y=90°，

∴AO⊥BO. 解法二：连BC，∵B、C关于y轴对称，AC//y轴，∴AC⊥BC，易证△COD≌△BOE（HL），∴∠DCO=∠ABO，∴∠BAC+∠BOC=180° ，设∠BAO=∠CAO=x，∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180° ，又

2y+∠BOC=180° ，∴x=y，故∠OAC=∠OBC，∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB. （3）设∠OBC=x，则x+∠POB=90°,而∠POA+∠POB=90°，∴x=∠POA。由（1）知AG=OG，∴x=∠GAM。∠OMB=∠GAM+∠ABM =x+∠ABM =x+∠PBM =∠MBO 。三角形OMB为等腰三角形，

OB=OM………5分

数学建模期末考试A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带 一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 ?或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克） （1） 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ?I ?S 设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ? h 2 再体重正比于身高的三次方，则w ? h 3 （6分） ( 12分) 14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学

最新人教版八年级数学下册期末试卷

人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A

八年级下册数学期末复习试卷

八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）

数学建模题目及答案

09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 （15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、B,C、D 的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令 ()f θ为A、B 离地距离之和， ()g θ为C、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。 不妨设 (0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为 0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归 结为： 已知 ()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存 在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=?，显然，() h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =?<而()()()0h f g πππ=?>，由连续函数的取零值定 理，存在0θ，0 0θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有 00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则 x+y+z=10；

数学模型期末考试试题及答案

山东轻工业学院 08/09学年 II 学期《数学模型》期末考试A 试 卷 （本试卷共4页） 说明： 本次考试为开 卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严 禁相互借用。 一、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下（1）式，写出与（2）式的差别，并解释这个差别； 2、试说明在§3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它； 二、简答题（本题满分16分，每小题8分） ?1、对于§5.1传染病的SIR 模型，叙述当σ 1 > s 时)(t i 的变化情况 并加以证明。 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度E 的减函数， 即)0,0(,>>-=b a bE a c ，请问如何达到最大经济效益？ 三、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么s 是方程)()(0S I c x I +=的最小正根。 2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？ 四、（本题满分20分） 某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有 316人，三年级有465人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办 法分配各年级的优秀学生名额：（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。另外如果校级优秀学 生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。 五、（本题满分16分） 大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就 业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个 就业岗位可供选择。层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵 选择就业岗位

人教版八年级数学下册期末考试卷及答案

人教版八年级数学下册期末考试卷及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2013·鞍山中考)要使式子错误!未找到引用源。有意义,则x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。=-15 4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) x[来 -2 0 1 源:Zx y 3[p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 2 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个 四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4错误!未找到引用源。 D.2错误!未找到引用源。 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( ) A.错误!未找到引用源。 B.2错误!未找到引用源。 C.3错误!未找到引用源。 D.4错误!未找到引用源。 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )

八年级下数学期末测试题

D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C

数学建模期末试卷A及答案

2009《数学建模》期末试卷A 考试形式：开卷 考试时间：120分钟 姓名： 学号： 成绩： ___ 1．（10分）叙述数学建模的基本步骤，并简要说明每一步的基本要求。 2．（10分）试建立不允许缺货的生产销售存贮模型。 设生产速率为常数k ，销售速率为常数r ，k r <。 在每个生产周期T 内，开始一段时间（00T t ≤≤） 边生产边销售，后一段时间（T t T ≤≤0）只销售不 生产，存贮量)(t q 的变化如图所示。设每次生产开工 费为1c ，每件产品单位时间的存贮费为2c ，以总费用最小为准则确定最优周期T ，并讨论k r <<和k r ≈的情况。 3．（10分）设)(t x 表示时刻t 的人口，试解释阻滞增长（Logistic ）模型 ?????=-=0)0()1(x x x x x r dt dx m 中涉及的所有变量、参数，并用尽可能简洁的语言表述清楚该模型的建模思想。 4．（25分）已知8个城市v 0，v 1，…,v 7之间有一个公路网（如图所示）， 每条公路为图中的边，边上的权数表示通过该公路所需的时间． （1）设你处在城市v 0，那么从v 0到其他各城市，应选择什么路径使所需的时间最短？ （2）求出该图的一棵最小生成树。 5．（15分）求解如下非线性规划: 20 s.t.2 122 2 121≤≤≤+-=x x x x x z Max 6．（20分）某种合金的主要成分使金属甲与金属乙.经试验与分析, 发现这两种金属成分所占的百分比之和x 与合金的膨胀系数y 之间有一定的相关关系.先测试了12次, 得数据如下表：

的模型。 7．（10分）有12个苹果，其中有一个与其它的11个不同，或者比它们轻，或者比它们重，试用没有砝码的天平称量三次，找出这个苹果，并说明它的轻重情况。 《数学建模》模拟试卷（三）参考解答 1. 数学模型是对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的,作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 数学建模方法 一般来说数学建模方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。 机理分析是根据客观事物特征的认识，找出反应内部机理的数量规律，建立的数学模型常有明确的物理意义。 测试分析是将研究对象看作一个"黑箱"(意即内部机理看不清楚)，通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合得最好的模型。 数学建模的一般步骤 (1)模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息。 (2)模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 (3)模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系，把问题化为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 4)模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。 (5)模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。 (6)模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 (7)模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。 2. 单位时间总费用 k T r k r c T c T c 2)()(21-+= ，使)(T c 达到最小的最优周期 )(2T 21*r k r c k c -＝ 。当k r <<时，r c c 21*2T ＝ ，相当于不考虑生产的情况；当k r ≈时，∞→*T ，因为产量被售量抵消，无法形成贮存量。 3. t ——时刻； )(t x ——t 时刻的人口数量； r ——人口的固有增长率； m x ——自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量；

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

八年级下数学期末测试题(人教版)

1 / 4 八年级（下）数学期末测试题 90分钟完卷 满分100分 一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分） 1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，3，10 B ．3，2，5 C ．9，12，15 D ．32，42，52 2．如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C 点的坐标是（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 3．在下列命题中，真命题是（ ） A ．有一个角是直角的四边形是矩形； B ．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形； C ．有两边平行的四边形是平行四边形； D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 4．已知甲、乙两班学生测验成绩的方差分别为S 甲2 =154、 S 乙2 =92，则两个班的学生成绩比较整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样 D ．无法确定 5．若直线y=-x 与双曲线y=x k （k ≠0，x ＞0）相交，则双曲线 一个分支的图象大致是（ ） 6．已知四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，且AC=8，BD=10，E 、F 、M 、N 分别 为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，那么四边形EFMN 的面积等于（ ） A ．40 B ．202 C ．20 D ．102 7．已知，如图，E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使阴影 部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应是（ ） A ．25 B ．35 C ．5 D ．5 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ， AE ⊥BD 于点E ，∠AOB=45°，则∠BAE 的大小为（ ）。 A ．15° B ．22.5° C ．30° D ．45° 9．如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM=6，BD=12， AD=45，则该平行四边形的面积为（ ） A ．245 B ．36 C ．48 D ．72 10．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点， 要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）. A ．一组对边平行而另一组对边不平行 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分 二、填空题（每小题3分,共24分） 第2题 第5题 第7题 第8题 第9题 D C B A H G F E 第10题

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .

2020.8月福师离线 《数学建模》期末试卷A及答案

▆■■■■■■■■■■■■ 《数学建模》期末考试A卷 姓名： 专业： 学号： 学习中心： 一、判断题（每题3分，共15分） 1、模型具有可转移性。----------------------- （√） 2、一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型-----（√） 3、一个理想的数学模型需满足模型的适用性和模型的可靠性。 ---------------------------------------- （√） 4、力学中把质量、长度、时间的量纲作为基本量纲。----（√） 5、数学模型是原型的复制品。 ----------------- （×） 二、不定项选择题（每题3分，共15分） 1、下列说法正确的有AC 。 A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。 B、模型误差是可以避免的。 C、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。 D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。 2、建模能力包括ABCD 。 A、理解实际问题的能力 B、抽象分析问题的能力 C、运用工具知识的能力 D、试验调试的能力 3、按照模型的应用领域分的模型有AE 。 A、传染病模型 B、代数模型 C、几何模型 D、微分模型 E、生态模型 4、对黑箱系统一般采用的建模方法是 C 。 A、机理分析法 B、几何法 C、系统辩识法 D、代数法 5、一个理想的数学模型需满足AB 。 A、模型的适用性 B、模型的可靠性 C、模型的复杂性 D、模型的美观性三、用框图说明数学建模的过程。（10分） 答：概括的说，数学模型就是一个迭代的过程，其一般建模 步骤用框架图表示如下： 四、建模题（每题15分，共60分） 1、四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同 时着地？ 解：4条腿能同时着地 （一）模型假设 对椅子和地面都要作一些必要的假设： 对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定 的。 因此对这个问题我们假设: (1)地面为连续曲面 (2)长方形桌的四条腿长度相同 (3)相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 (4)方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 （二）模型建立 现在，我们来证明:如果上述假设条件成立，那么答案是肯 定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌 的四条腿分别在A、B、C、D处，A、B、C、D的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线ab与x轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不 确定的。为消除这一不确定性，令f(θ) 为A、B离地距离之和， g(θ)为C、D离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设(1)， f(θ), g(θ)均为0的连续函数叹由假设(3),三条腿总能同时着地， 故f(θ) g(θ)=0必成立()。 f(θ), g(θ)均为0的连续函数。又由假设(3),三条腿总能同时 着地，故f(θ) g(θ)=0必成立()。 不妨设f(θ)=0, g(θ)>0 (若g(0)也为0,则初始时刻已四条腿 着地，不必再旋转)，于是问题归结为:已知f(0), g(θ)均为θ的连 续函数，f(0)=0, g(0)> 0且对任意θ有f(θ) g(θ)=0,求证存在某一 0。，使f(θ) g(θ)=0。 （三）模型求解 证明:当日=π时，AB与CD互换位置，故f(π)>0, g(π)= 0 o 作h(θ)= f(θ)-g(θ)，显然，h(θ)也是θ的连续函数，h(θ)= f(θ)- g(θ)<0而h(π)= f(π)- 8(r)> 0，由连续函数的取零值定理，存在θ， 0<θ<π，使得h(θ)=0，即h(θ)= g(θ)。又由于f(θ) g(θ)=0,故 必有f(θ)= g(θ)=0,证毕。

【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案)

【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则 点C 的坐标为( ) A ．(－，1) B ．(－1，) C ．(，1) D ．(－ ，－1) 2．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( )

A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 6．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 7．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

数学模型期末考试试题及答案

试卷学期《数学模型》期末考试A山东轻工业学院08/09学年II 页）本试卷共4< 题说明总号考次开试分考卷试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以 使用计算器，但上述物品严禁相互借用。16分，每小题8分）一、简答题<本题满分得分）式，写出与§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下<11、在阅卷人<2）式的差别，并解释这个差别；中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产 费用，在什么条件下可2、试说明在§3.1 以不考虑它；8分）二、简答题<本题满分16分，每小题得分1阅卷人?s)(ti的变化情时、对于1§5.1传染病的SIR 模型，叙述当0?况并加以证明。 E 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，)0?0,b?c?a?bE,(a即，请问如何达到最大经济效益？本题满分16分，每小题8分）三、 简答题<得分s程是法图解说明为什么方策、1在§9.3 随机存储略中，请用)S?(x)?cI(I的最小正根。阅卷人0、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模 的能力？2 分）四、<本题满分20得分219人，二年级有某中学有三个年级共1000名学生，一年级有人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办316人，三年级有465 阅卷人Q ;<2））按比例加惯例的方法法分配各年级的优秀学生名额：<1值法。另外如果校级优秀学个，重新进行分配，并按照席位分配的理想生名额增加 到21化准则分析分配结果。得分分）16五、<本题满分阅

卷人大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个层次结构图如图，已知准则层。 选可业就岗位供择对目标层的成对比较矩阵1 / 4 选择就业岗位 71/1/43511????????23111/2/AB??41，比较矩阵分别为成，方案层对准则层的对 ????1????22171/51/1????117463????????3112/B?3B?1/41。，JhYEQB29bj ????32????1/21/6111/71/3????请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 16分）六、<本题满分得分某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的阅卷人<额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制退保）。 定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？5Y944Acbad 退保死亡II 学期《数学模型》期末考试A试卷解答山东轻工业 学院08/09学年0.05 0.03 分）分，每小题8一、简答题<本题满分160.15 0.07 m(m?1)???2mr?vt2?）得4分1、答：由<1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20.1 健康疾病2???knk2?)t?2r?n?(knm?代入得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，6分将 vv0.6 ???2r?r2??r，则得<2因为）。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 crc，每天的平均费用是，则平均每天的生产费用为2、答：假设每件产品的生产费用为 33ccrT112??crC(T)?4分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1132T1)TdC()TdC(11)T(TC?下面求最小，发现使，所以111dTdT12c1??TT，与生产费用无关，所以不考虑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。81cr2分 二、简答题<本题满分16分，每小题8分） 1di??s?),(1s??i，1、答：由<14若）0?dtdi1s)(t??s,?0i时，4增 加; 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分当0?dtdi1?i(ts),?0i时，达到最大值当；

八年级数学下册期末试卷(带答案)

八年级数学下册期末试卷（带答案） 每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢! 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上.

其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共46分) 19. 化简求值(每小题3分，共6分) (1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与成正比例，且时，. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值. 21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题： (1)这辆汽车往、返的速度是否相同? 请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. 23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：