自动控制原理实验讲义_0122
自动控制原理实验讲义
郭烜
内蒙古民族大学物理与电子信息学院
信息与自动化技术教研室
2012年8月
目录
绪论
第一章自动控制原理实验
实验一MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用
实验二控制系统的单位阶跃响应
实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究
实验四线性系统的根轨迹
实验五线性系统的频域分析
实验六线性系统校正与PID控制器设计
第二章自动控制原理模拟实验环境简介
第一节MATLAB软件系统与Simulink仿真工具
第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备
绪论
《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。
第一章 自动控制原理实验
实验一 MATLAB 软件与THDAQ 虚拟实验设备的使用
一、实验目的
1. 学习MA TLAB 软件、动态仿真环境Simulink 以及THDAQ 虚拟实验设备的正确使用方法。
2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。 二、实验设备
计算机、MATLAB 软件、CZ-AC 型自动控制原理实验箱、THDAQ 虚拟实验设备、万用表
三、实验内容及原理 1. MA TLAB 基本运算
见第二章1.4节： MATLAB 基本运算 2. 用MATLAB 建立控制系统数学模型 控制系统常用的三种数学模型： <1>传递函数模型(多项式模型)
m n s den s num a s a s a b s b s b s G n n n n m m m m ≥=
++++++=----)()()(0
11011
用函数tf()建立控制系统传递函数模型：
];
,,,[];,,,[0101a a a den b b b num n n m m --==
命令调用格式：sys=tf(num, den) 或 printsys(num, den) 也可以用多项式乘法函数conv()输入num/den
如：)
12()1()
76()2(5)(3
322++++++=s s s s s s s s G ， num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7]) <2>零极点模型
调用格式：z=[z 1,z 2,…,z m ]; p=[p 1,p 2,…,p n ]; k=[k]; sys=zpk(z, p, k) <3>部分分式展开式模型
调用格式：[r, p, k]=residue(num, den)
3. 用Simulink建立系统模型
点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件，或在MA TLAB命令窗口输入命令“simulink”，选定模块拖到模型设计窗口，单击模块的输入或输出端，当光标变成十字时，拖到目标模块的输出或输入端口，当光标变成双十字时，松开鼠标，形成连接信号线。
4. 用CZ-AC型实验箱构建典型环节的模拟电路
比例环节：，图中：K P= R f /R i
积分环节：；图中: T i=R i C f
比例微分环节：；图中：
四、实验步骤
1. 启动Matlab软件，熟悉系统界面、菜单和命令窗口。
2. 在命令窗口执行命令： 计算：<1>a=0.2, x=o.3, a
a x a y 2)1ln(1
+--?=
: y=1/(a*log(1-x-a)+2*a)
<2>t=3, π??=t e t f )ln(2: f=2*log(t)*exp(t)*sqr(pi)
<3>矩阵????
??????=151210853211B 输入，并转置A=B ’。 <4>最小二乘法曲线三阶拟合：
x=[1 2 3 4 5]；y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4]；p=ployfit(x,y,3) 3. 启动Simulink 及其模型库，建立系统模型。
4. 用CZ-AC 型实验箱连接一下典型环节，并在THDAQ-VILAB 中观察其阶跃响应。 <1>比例环节：求取R i =1M ，R f =510K(K P =0.5)；R i =1M ，R f =1M(K P =1) 时的阶跃响应。 <2>积分环节：分别求取R i =1M ，C f =1μ(T i =1 秒)；R i =1M ，C f =4.7μ(T i =4.7 秒)时的阶跃响应曲线。
<3>比例微分环节：分别求取(R i =R f =R 1=R 2=1M ，C=2μ(K P =2, T d =3.0 秒)； R i =2M ，R f =R 1=R 2=1M ，C=4.7μ(K P =1，T d =7.05 秒)时的阶跃响应曲线。 五、思考与实验报告要求
1．思考：一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件下可视为比例环节？ 2．原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验二控制系统的单位阶跃响应
一、实验目的
1.理解并进一步掌握系统建模技巧、环节的串并联、反馈环节的引入、闭环极点的求取等内容。
2.研究典型环节和二阶系统的阶跃响应，观察阻尼比和自振角频率对系统性能的影响。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容
1．系统模型操作命令
多项式模型：sys=tf(num, den); printsys(num, den)
零极点模型：sys=zpk(z,p,k)
模型转换命令：[num, den]=zp2tf(z,p,k); [z,p,k]=tf2zp(num,den); [r,p,k]=residue(num,den) [num,den]=residue(r,p,k)
串联命令：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2); sys=series(sys1,sys2)
或：s=tf(‘s’); G1=5/(s+1); G2=(2*s+1)/s; G3=4/(3*s+1); G=G1*G2*G3
并联命令：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
反馈连接命令：sys=feedback(sys1, sys2, sign); % sys2为H(s), 负反馈时sign=-1或缺省[numc, denc]=cloop(num,den,sign); %单位反馈
用Mason公式求闭环传递函数：syms s, G1, G2, phi; %建立符号对象
G1=1/(s+1); G2=5/(s+2); %写出G1, G2的传递函数
phi=factor(((G1+1)*G2)/(1+2*G1+G1*G2); %用Mason公式计算传递函数并因式分解2．求取特征根和单位阶跃响应
求特征根：roots(den)或eig(sys)或damp(den)
单位阶跃响应：step(sys)或step(sys,t)或step(num,den)
动态性能指标读取：鼠标在曲线上单击相应点，可读取坐标值；在曲线图空白区域单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“Character”，可显示动态指标；快捷菜单中选择“Properties”，则显示属性对话窗口，可在其中修改参数。
3．SIMULINK子模块的封装
在模型设计窗口建立或调出子系统模型，在菜单“Edit”下执行“Create Subsystem”命令，
为模型套上“Subsystem”的外罩。外罩只有两个端口，即输入端In1和输出端Out1。
双击Subsystem模块，打开其内部模型窗口，选中所有模块，选择主菜单“Edit”下“Mask Subsystem”命令，打开“Mask Editor”的子系统封装编辑器，显示四张选项卡Icon，Parameters，Initialization，Documentation。
设置选项卡Icon，在“Drawing commands”窗口输入：disp(‘子系统名’)或dploy(num,den)或plot(x1,y1,x2,y2)。
设置选项卡Parameters，根据模型修改参数“Variable”。
设置选项卡Initialization，Documentation，完成。
4．典型二阶系统
其闭环传递函数：
模拟电路图：
运算放大器运算功能：
四、实验步骤
<1>用[num, den]=ord2(wn, zeta)建立ωn =1，ζ=0.5二阶系统的标准模型，并分别与一阶系统：
25)(1+=
s s G 和二阶系统：122)
3(5)(2+++=s s s s G 串联和并联，以及加入负反馈环节10
)
2(5)(++=s s s H 形成闭环系统，分别输出其传递函数。
<2>求系统G(s)=10/(s2+2s+10)的特征根、闭环极点和单位阶跃响应。 分别改变系统阻尼比和自振角频率，观察系统单位阶跃响应的变化规律。 程序示例1: num=100; i=0; for sigma=0: 0.25: 1.25 den=[1 2*sigma*10 100]; damp(den) sys=tf(num, den); i=i+1; step(sys,2) hold on end grid hold off
title(‘阻尼比不同时阶跃响应曲线)
lab1=‘ζ=0’; text(0.3,0.9,lab1),
lab2=‘ζ=0.25’; text(0.3,1.5,lab2),
lab3=‘ζ=0.5’; text(0.3,1.2,lab3),
lab4=‘ζ=0.75’; text(0.3,1.05,lab4),
lab5=‘ζ=1’; text(0.35,0.9,lab5),
lab6=‘ζ=1.25’; text(0.35,0.8,lab6)
程序示例2:
sgma=0.25; i=0;
for wn=10:20:50
num=wn^2; den=[1,2*sgma*wn, wn^2];
sys=tf(num,den);
i=i+1;
step(sys,2)
hold on, grid
end
hold off
title(‘wn变化时系统阶跃响应曲线’)
lab1=‘wn=10’; text(0.35, 1.4, lab1),
lab1=‘wn=30’; text(0.12, 1.3, lab2),
lab1=‘wn=50’; text(0.05, 1.2, lab3),
<3>已知系统结构如图，使用梅森公式和SIMULINK结构图模型求系统的闭环传递函数。
将系统结构图存为smg.mdl文件，可以下面程序转化为传递函数模型：
[A，B，C，D]=linmod(‘smg’); %将结果图转化为状态空间模型
[num,den]=ss2tf(A, B, C, D); %将状态空间模型转化为多项式模型
printsys(num, den, ‘s’) %输出传递函数
<4>用CZ-AC型实验箱连接典型二阶系统电路，并在THDAQ-VILAB中观察其阶跃响应。1．调整R f=40K，使K=0.4(ζ=0.2)；取R=1M，C=0.47μ，使T=0.47 秒( ω n =1/0.47)，
加入单位阶跃扰动X(t)=1(t)V，记录响应曲线Y(t)。
2．保持ζ=0.2 不变、阶跃扰动X(t)=1(t)V 不变，取R=1M，C=1.47μ，使T=1.47 秒
( ω n =1/1.47)，记录响应曲线Y(t)。
3．保持ω n =1/1.0 不变，阶跃扰动X(t)=1(t)V 不变，调整R f=200K，使K=2.0(ζ=1.0)，
记录响应曲线Y(t)。
五、思考与实验报告要求
1．思考：若模拟实验中Y(t)的稳态值不等于阶跃输入函数X(t)的幅度，其主要原因可能是什么？
2．原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究
一、实验目的
1.研究高阶系统闭环极点和零点对系统动态性能的影响，了解主导极点和偶极子的作用。
2.考察系统参数对稳定性和稳态误差的影响规律。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容
1．闭环零极点对系统动态指标的影响是相反的。
2．Simulink模型的运行
启动Simulink，选择模块，创建结构图模型，设置模块参数。
主菜单下Simulation—parameters设置仿真参数
主菜单下Simulation—start启动仿真，双击示波器图标，观察仿真结构。
3．三阶系统方块图
三阶系统模拟电路图
图中：K1=2，K2=1 M/(100 K +W R)，K3=1M/R i3，K= K1 K2 K3；T1=1M?C f1；T2=1M?C f2；T3=1M?C f3 。
四、实验步骤
1．改变闭环系统)
22)(4()
3)(2(5)(2
+++++=
Φs s s s s s 的零极点，观察动态指标的变化。 num=conv([0 5], conv([1 2],[1 3])); den=conv([1 4], [1 2 2]); root(den) [z,p,k]=tf2zp(num, den) step(num,den)
2．分析闭环系统)
1)(15.0)(1125.0()
14762.0(05.1)(2+++++=Φs s s s s s 的主导极点、非主导极点和偶极
子的作用。
num4=conv(1.05, [0.4762 1]);
den4=conv(conv([0.25 1],[0.5 1]), [1 1 1]); damp(den4) sys4=tf(num4, den4); step(sys4, ‘r ’) grid; hold on
num1=1.05; den1= conv(conv([0.125 1],[0.5 1]), [1 1 1]); sys1=tf(num1, den1); step(sys1, ‘g ’)
num2=num4;den2=den1; sys2=tf(num2, den2); step(sys2, ‘c ’)
num3=[1.05 1.05]; den3=den1; sys3=tf(num3, den3); step(sys3, ‘b ’)
num5=num4; den5=conv([0.5 1],[1 1 1]); sys5=tf(num5, den5); step(sys5, ‘k ’)
num6=1.05; den6=[1 1 1]; sys6=tf(num6, den6); step(sys6, ‘m ’)
title(‘高阶系统单位阶跃响应曲线比较’)
lab1=‘sys1’; text(1.9, 0.5, lab1),
lab2=‘sys2’; text(1.6, 0.6, lab2),
lab3=‘sys3’; text(0.5, 0.7, lab3),
lab4=‘sys4’; text(2.4, 1.2, lab4),
lab5=‘sys5’; text(2.3, 1.15, lab5),
lab6=‘sys6’; text(2.2, 1.1, lab6),
hold off, end
3．基于Simulink的控制系统稳态误差分析
单位负反馈系统开环传递函数G(s)=10K/s(0.1s+1)，分别作出K=0.1,1,10时的单位阶跃响应、单位斜坡响应，及其稳态误差ess。
判定I型系统的稳定性：
num1=10K; den1=conv([1,0],[0.1,1]); sys1=tf(num1,den1);
sys=feedback(sys1,1); roots(sys.den{1})
在Simulink环境下建立系统数学模型，并观察仿真曲线，读出稳态误差。
将积分环节分别改为具有惯性环节1/(s+1)的0型系统和II型系统，观察其阶跃响应和稳态误差。
加入扰动0.1*1(t)，观察其稳态误差。
4．求取给定三阶系统的临界开环比例系数K j1并观察其对稳定性的影响
给定三阶系统，C f1=C f2=C f3=0.47μ；R i3=1M。临界开环比例系数K j的求取方法：
(1) 先将电位器W R置于最大(470K)。
(2) 加入X=0.5V 的阶跃扰动。
(3) 调整W R使系统输出y 呈等幅振荡，记录此输出y 。(t=5 秒/cm；y=0.5V/cm)。
(4) 保持W R不变，断开反馈线，维持X=0.5V 的扰动，测取系统输出电压U y。
则：K j =U y /X
观察系统的开环比例系数K 对稳定性的影响。
(1) 适当调整W R，观察K 增大；K 减小时的系统响应曲线。
(2) 记录当K=0.5K j1时的系统响应曲线。(t=5 秒/cm；y=100mV/cm)。
五、思考与实验报告要求
1．思考：影响系统稳定性和稳态误差的因素有哪些？
2．原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验四线性系统的根轨迹
一、实验目的
1.掌握绘制系统的零极点图和根轨迹的方法。
2.掌握根轨迹设计和校正方法。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表
三、实验内容
1. 控制系统根轨迹性能分析
绘制零极点分布图:pzmap(num,den) 或[p,z]=pzmap(num.den)
绘制根轨迹图：rlocus(num,den) [k,r]=rlocfind(num,den)
在图上位置单击左键，以标记+显示相应的开环增益K和闭环根r。
2. 根轨迹设计工具SISO的使用
rltool/rltool(sys)打开SISO图形界面
当开环极点位置不变，在系统中添加具有负实部的零点时，可以改善系统稳定性，使系统根轨迹向S平面左半平面方向弯曲。这种影响随闭环零点接近坐标原点而加强。但开环零点过分接近坐标原点时，有可能引起系统振荡。因此只有附加开环零点相对于原有开环极点的位置选配得当，才能使系统稳态性能和动态性能同时得到改善。
四、实验步骤
1. 观察以下系统的根轨迹：
G(s)H(s)=k/[s(s+1)(s+2)]；G(s)H(s)=[k(s+3)]/[s(s+2)]；G(s)H(s)=(s2+5s+5)/s(s+1)(s2+2s+2) 2. 观察对G(s)H(s)=k/[s(s+1)(s+2)]增加极点s=-3后的根轨迹和单位阶跃响应变化。
k=1;z=[ ];p=[0,-1,-2];G1=zpk(z,p,k);rlocus(G1);hold on,
k=1;z=[ ];p=[0,-1,-2,-3];G2=zpk(z,p,k);rlocus(G2);hold off
figure(2);sys1=feedback(G1,1);step(sys1);hold on,
sys2=feedback(G2,1);step(sys2);hold off
观察对G(s)H(s)=k/[s(s+1)]增加零点s=-2后的根轨迹和单位阶跃响应变化。
3. 使用根轨迹设计器对开环系统G(s)H(s)=1/[s2(s+10)]进行补偿设计，使系统单位阶跃响应一次超调后立即衰减，并观察其根轨迹图和Bode图，以及阶跃响应曲线。
n1=1;d1=conv(conv([1,0],[1,0]),[1,10]);sys=tf(n1,d1);rltool(sys)
加入负的实零点-1.59，并使增益Gain=60，观察根轨迹形状。
选择主菜单中View下的"Root Locus"和"Open - Loop Bode"，同时显示根轨迹和开环Bode 图，观察其频域指标。
选择主菜单中Analysis下的"Response to Step Command"命令，观察系统阶跃响应曲线，超调量和调节时间。多次尝试，掌握补偿增益和附加零极点的匹配规律。
使用根轨迹设计器对开环系统G(s)H(s)=10/(0.5s2+s)进行补偿设计。
五、思考与实验报告要求
1．思考：如何用主导极点校正系统？
2．原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验五线性系统的频域分析
一、实验目的
1.掌握Nyquist图和Bode图的绘制方法。
2.了解系统频域分析与性能设计方法。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容
1．线性系统的Nyquist图、Bode图、Nichols图
2．系统的稳定裕度和对数频率稳定性
用插值函数spline(x,y,xi)求谐振频率wr。
用margin()命令计算幅值裕度和相角裕度:margin(num1,den1)。
3．典型二阶系统
ωn ──无阻尼自然频率，ζ ──阻尼比，其闭环频率响应为：
其中：ωn =1/T( rad/s)
模拟电路图
运算放大器运算功能：
四、实验步骤
1．绘制系统的G(s)=5(0.1s+1)/s(0.5s+1)(0.0004s2+0.012s+1) Nyquist图、Bode图和Nichols 图。
num=5*[0.1 1];den=conv(conv([1,0],[0.5 1]),[0.0004 0.012 1]);
sys=tf(num,den);
nyquist(num,den);
w=0:0.1:100;
axis([-1,1.5,-2,2]);
nyquist(num,den,w)
bode(num,den)/bode(num,den,w)/[mag,phase,w]=bode(num,den)/magdb=20*log(mag)
nichols(sys);
ngrid('new')
2．求系统谐振频率wr
num1=[10];den1=[1,2,10];
bode(num1,den1);
[m1,p1,w1]=bode(num1,den1);
mr=max(m);
wr=spline(m,w,mr)
求系统G(s)=1/s(0.5s+1)(0.1s+1)稳定的临界增益
num2=1;d1=[1 0];d2=[0.5 1];d3=[0.1 1];den2=conv(d1,conv(d2,d3));
[m,p,w]=bode(num2,den2);wi=spline(p,w,-180);mi=spline(w,m,wi);
k=1/mi;num3=k;margin(num3,den2)
3．通过频率响应绘制伯德图
选定R，C，R f值，使ωn=1，ζ=0.2；用XD5 型超低频信号发生器的正弦波作为系统的输入信号，即x(t)=XSinωt，稳态时其响应为y(t)=YSin(ωt+φ)；
改变输入信号的频率，使角频率ω分别等于(或接近等于)，0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，稳态时, 由双笔记录仪同时分别记录正弦输入x(t)=XSinωt 和正弦输出响应y(t)=YSin Sin(ωt+φ)的A(ω)，L(ω)和φ (ω)。
并在半对数坐标纸上绘制Bode 图，标出M r，ωr。根据所绘Bode 图分析二阶系统的主要瞬态响应指标M P，ts；
五、思考与实验报告要求
1．思考：对数频率特性为什么采用ω的对数分度？
2．原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验六 线性系统校正与PID 控制器设计
一、实验目的
1. 了解校正网络性能和设计方法。
2. 掌握PID 控制器的参数整定方法。 二、实验设备
计算机、MATLAB 软件、CZ-AC 型自动控制原理实验箱、THDAQ 虚拟实验设备、万用表 三、实验内容 1. 串联超前校正
对单位负反馈系统G(s)=400/s(s2+30s+200)设计超前校正补偿器，使得：阻尼比为0.5，自振角频率13.5rad/s 。
建立系统模型，并打开SISO ：G=tf(400,[1 30 200 0]);rltool(G)
单击主菜单Edit--Root Locus--Design Constraints--New ，打开约束条件设置对话框。 在下拉列表中设置：阻尼比Damping ratio 为0.5，自振角频率Natural Frequency 为13.5。 单击主菜单Compensator--Format 打开补偿器传递函数对话框，在Options 下选Zero/pole/gain 对于添加零点在极点右边的超前校正，单击主菜单Compensator--Edit--C 。添加零点-7。 超前校正在零点左边添加极点-15。并用工具栏第七个按钮进行鼠标局域放大，并在极点-15处移动手形光标，观察根轨迹变化，直到根轨迹通过等频率线与等阻尼比线的交点，即期望的系统闭环主导极点。
改变Current Compensator 区的增益大小，观察Bode 图稳态裕度变化，直到增益为13，相位裕度61.3，幅值裕度14.8dB 。
单击Analysis--Other Loop Responses ，观察响应性能。 2．连续系统串联PID 控制器设计（Ziegler-Nichols 整定） 反应曲线法：适用于对象传递函数近似为：
Ls e Ts K
-+1
，通过阶跃响应曲线估计控制对象增益K ，等效滞后时间L ，等效时间常数T ，并以此对PID 控制器参数进行整定。 临界比例度法：适用于传递函数已知的情况，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器参数 3．超前校正的硬件实现 (见CZ-AC 指导实验五) 四、实验步骤
1. 单位负反馈系统G(s)=K 0/s(0.1s+1)(0.001s+1)，试用频率法设计串联有源超前校正网络，
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书
实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 2、测量典型环节的阶跃响应曲线 3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器 1、自控原理电子模拟实验箱一台 2、电脑一台（虚拟示波器） 3、万用表一只 三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。 基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： 1 20)(Z Z U U s G i =-= （1） 由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。 1、比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接 1 2 12)(R R Z Z s G == （2） 图1-2 比例环节 取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。 2、惯性环节 惯性环节的模拟电路如图1-3所示： 1 11/1/)(21212212+= +?=+==TS K CS R R R R CS R CS R Z Z s G （3）
图1-3 惯性环节 取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。 3、积分环节 积分环节的模拟电路如图1-4所示： TS RCS R CS Z Z s G 1 11)(12==== （4） 图1-4 积分环节 取参考值K R 200=，uF C 1=。 4、比例积分环节 积分环节的模拟电路如图1-5所示： )11()11(11/1)(2212112121212S T K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+?=+=+=+== （5） 图1-5 比例积分环节 取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。 5、比例微分环节 比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：
自动控制原理实验
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
《自动控制原理》
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
《自动控制原理 》实验讲义
《自动控制原理》 实验讲义 目录 实验一典型环节的时域响应 (2) 实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (12) 实验三线性系统的频域响应分析 (17) 实验四线性系统的校正 (23) 实验五线性系统的根轨迹分析 (26) 安徽大学电气工程与自动化学院 2010年9月 张媛媛编写
实验一典型环节的时域响应 时域分析法是在时间域内研究控制系统在各种典型信号的作用下系统响应（或输出）随时间变化规律的方法。因为它是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以具有直观、准确的优点，并且可以提供系统响应的全部信息。下面就实验中将要遇到的一些概念做以简单介绍： 1、稳态分量和暂态分量：对于任何一个控制系统来说，它的微分方程的解，总是包括两部分：暂态分量和稳态分量。稳态分量反映了系统的稳态指标或误差,而暂态分量则提供了系统在过渡过程中的各项动态性能信息。 2、稳态性能和暂态性能：稳态性能是指稳态误差，通常是在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算的。若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是对系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。暂态性能又称动态性能，指稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化规律的指标。其动态性能指标通常为： ? 延迟时间td：指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。 ? 上升时间tr：指响应从终值10％上升到终值90％所需的时间。对于有振荡的系统，亦可定义为响应从第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量，上升时间越短，响应速度越快。 ? 峰值时间tp：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 ? 调节时间ts：指响应到达并保持在终值±5％或±2％内所需的时间。 ? 超调量δ％：指响应的最大偏离量 h (tp) 与终值h (∞) 之差的百分比。 上述五个动态性能指标基本上可以体现系统动态过程的特征。在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用δ％评价系统的阻尼程度；而ts是反映系统响应振荡衰减的速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。本章通过对典型环节、典型系统的时域特性的实验研究来加深对以上概念的认识和理解。 1.1 典型环节的时域响应 1.1 实验目的 1．熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 1.2 实验设备 PC机一台，TD-ACC实验系统一套。 1.3 实验原理及内容
自动控制原理实验报告
自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析
实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令； 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数： 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1
den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’)
自动控制原理实验书(DOC)
目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12)
实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡
实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
自动控制原理实验1-6
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
自动控制原理课程实验
上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz
实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6)
ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下：
自动控制原理实验1-6
实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)
自动控制原理实验指导书(2017-2018-1)
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
自动控制原理实验课件_0122
自动控制原理实验讲义 郭烜 内蒙古民族大学物理与电子信息学院 信息与自动化技术教研室 2012年8月
目录 绪论 第一章自动控制原理实验 实验一MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用 实验二控制系统的单位阶跃响应 实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究 实验四线性系统的根轨迹 实验五线性系统的频域分析 实验六线性系统校正与PID控制器设计 第二章自动控制原理模拟实验环境简介 第一节MATLAB软件系统与Simulink仿真工具 第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备
绪论 《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。
第一章 自动控制原理实验 实验一 MATLAB 软件与THDAQ 虚拟实验设备的使用 一、实验目的 1. 学习MA TLAB 软件、动态仿真环境Simulink 以及THDAQ 虚拟实验设备的正确使用方法。 2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。 二、实验设备 计算机、MATLAB 软件、CZ-AC 型自动控制原理实验箱、THDAQ 虚拟实验设备、万用表 三、实验内容及原理 1. MA TLAB 基本运算 见第二章1.4节： MATLAB 基本运算 2. 用MATLAB 建立控制系统数学模型 控制系统常用的三种数学模型： <1>传递函数模型(多项式模型) m n s den s num a s a s a b s b s b s G n n n n m m m m ≥= ++++++=----)()()(0 11011ΛΛ 用函数tf()建立控制系统传递函数模型： ]; ,,,[];,,,[0101a a a den b b b num n n m m ΛΛ--== 命令调用格式：sys=tf(num, den) 或 printsys(num, den) 也可以用多项式乘法函数conv()输入num/den 如：) 12()1() 76()2(5)(3 322++++++=s s s s s s s s G ， num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7]) <2>零极点模型 调用格式：z=[z 1,z 2,…,z m ]; p=[p 1,p 2,…,p n ]; k=[k]; sys=zpk(z, p, k) <3>部分分式展开式模型 调用格式：[r, p, k]=residue(num, den)
自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)
《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日
一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上） 三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下： 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。
图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序
图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某
自动控制原理实验
实验二 线性定常系统的瞬态响应与稳定性分析 例1系统传递函数为4 32 4 32 7182313 ()5972 s G s s s s s s s s ++++= ++++，求系统的单位脉冲响应和 单位阶跃响应解析表达式。 （1） 求脉冲响应解析表达式，输入以下程序： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); Impulse(G) [k,p,r]=residue(num,den); %应用MATLAB 求传递函数的留数 k=k',p=p',r=r' 解得：k = 1.0000 1.0000 2.0000 2.0000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 r = 1 根据k 、p 、r 的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式 2 (0.5s+1) (s)= (s+1)(0.5s +s+1) K G s 经拉普拉斯反变换有：-2t -t -t -t (t)=e +e +2te +t2e +(t)c δ 脉冲响应曲线：
5 1015 00.20.40.60.811.2 1.41.61.8 2Impulse Response Time (sec) A m p l i t u d e （2） 求单位阶跃响应的解析表达式 由于单位阶跃响应解析(s)=G(s)/s Y ，只要将G(s)的分母多项式乘以s ，即分母多项式的系数向量den 增加一个零，然后使用上述求脉冲响应的方法。 程序如下： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); step(G) [k,p,r]=residue(num,[den,0]); k=k',p=p',r=r' 运行结果： k = -0.5000 -5.0000 -4.0000 -2.0000 6.5000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0 r = [] 根据k 、p 、r,可以直接写出系统的阶跃响应为 -2t -t -t 2-t (t)=-0.5e -5e -4te -t e +6.5c 阶跃响应曲线：
自动控制原理实验报告
自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12)
方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析
一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =?
自动控制原理实验报告73809
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=
自动控制原理实验(全面)
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立
自动控制原理实验.
实验一控制系统典型环节的模拟 一、实验目的 (1)学习典型环节的模拟方法。 (2)研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响。 (3)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。 (4)掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路。 (5)测量典型环节的阶跃响应曲线。 (6)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。 二、实验设备 1．ACS教学实验系统一台。 2．示波器一台。 3．万用表一块。 三、实验线路及原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型 环节，如图1-1所示。图中Z 1和Z 2 为复数阻抗，它们都是由R、C构成。 基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： (1) 图1-1 运放的反馈连接 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 (1)比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示：
图1-2 比例环节 （2）惯性环节 图1-3、惯性环节 (3)积分环节 式中积分常数T=RC 图1-4积分环节 (4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。
图1-5 比例微分环节 (5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。 图1-6 比例积分环节 （6）振荡环节，其接线图单位阶跃响应1-7、图1-8所示。
1-7 振荡环节原理图 1-8 振荡环节接线图
①比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2 ②积分环节 G1(S)=1/SG2(S)=1/（0.5S ） ③比例微分环节 G1(S)=2+S 和G2(S)=1+2S ④惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) ⑤比例积分环节（PI ）G （S ）=1+1/S 和G （S ）=2（1+1/2S ） ⑥振荡环节(选做) 10 1.010)(2 21++=++= S S K S S T K s G 五、实验报告 (1)画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。 (2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 (3)写出实验的心得与体会。