人教版2012新教材第八章二元一次方程组导学案

第1课 5.1二元一次方程组（1）

编写时间：元月22日 执行时间： 总序第1个教案

教学目的:

1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念,会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解.

3、通过和一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法.通过“引例”的学习,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

教学分析:

重点：

（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程,才是相应的二元一次方程组的解.

（2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式.

难点：理解二元一次方程组的解的含义.

突破：启发学生理解概念.

教具：投影仪、胶片

教学过程:一、复习

1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解如何表达？如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？

（先要求学生按以前的常规方法解,即设一个未知数,表示出另一个未知数,再列出方程.）

既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数,

设买香蕉x 千克,买苹果y 千克,列出下列两个方程：?

??=+=+33359y x y x 这里x 与y 必须满足这两个方程,那么又该如何表达呢？数学里大括号表示“不仅……而且……”,因此用大括号把两个方程联立起来：?

??=+=+33359y x y x 这又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？这就是我们今天要学习的内容.板书课题.

二、新授

1、有关概念

（1）给出二元一次方程的概念

观察上面两个方程的特点,未知数的个数是多少,含未知数项的次数是多少？你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗？教师给出定义（见P5）.

结合定义对“元”与“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通,几个元就是指几个未知数,“次”指未知数的最高次数.二元一次方程和一元一次方程都是整式方程,只有整式方程才能说几元几次方程.

（2）给出二元一次方程组的定义.（见P5）式子：???=+=+②y x ①y x 33359

表示一个

二元一次方程组,它由方程①、②构成.当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号.

（3）给出二元一次方程组的解的定义及表示法.

三、练习 ：P6练习：1,2.

四、小结

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？

2、什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数是不是某个方程组的解

五、作业 ：1、P 5.1 A ：1（3、4）,3,4.

第2课 5.2用代入法解二元一次方程组（1）

编写时间：元月22日 执行时间： 总序第2个教案

教学目的

1、使学生了解解方程组的基本思想是消元思想.

2、使学生了解消元的一个基本方法是代入法，并掌握直接代入消元法.

3、通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂问题转化为简单问题的思想方法.

教学分析：

重点：用代入法从二元到一元的消元过程；

难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪一个方程求另一个未知数值比较

简便；

教具：投影仪、胶片

教学过程

一、复习

1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？

2、回顾上节课的问题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？

尝试设两个未知数，设买香蕉x 千克，买苹果y 千克，可列出下列两个方程：x+y=9 5x+3y=33

于是得到二元一次方程组：?

??=+=+33359y x y x 这个方程组如何求解呢？板书：用代入法解二元一次方程组.

二、新授

1、大家知道，如果只设一个未知数，可得方程：5x+3（9-x ）=33

通过观察上面两个方程的特点，不难看出方程②与这个方程的相同之处，因数3后面一个是y,一个是9-x.于是猜想y 就是9-x ，y=9-x 吗？为什么？再引导学生观察①，将看成是关于y 的方程，由此得出，y=9-x ③，再把③代入②中，即把②中的y 换成9-x ，就得到了新方程5x+3（9-x ）=33，解这个方程得x=3,将其代入③，

得y=6,于是求出了方程组的解为?

??==63y x . 从上使我们知道求二元一次方程组的解，是通过代入消元法，使二元一次方程组转化为一元一次方程，把未知的问题转化为已知的问题求解.也就是说，解二元一次方程组的基本思想是消元，通过代入达到消元，下面学习直接代入法.

2、例1（见P10）解方程组：???=+-=5

231y x x y 分析：方程①显示Y 与1-X 是等量，只须把方程②的Y 用1-X 替换，就可以消去Y ，得到关于X 的一元一次方程.

强调：仿照例题的格式书写过程，并口算检验.变式：??

?=+-=5

231y x x y 三、练习 ：

P13练习：2（1）.

四、小结

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、解二元一次方程组的一般步骤是什么？如何检验一对数是不是某个方程组的解

五、作业 ：

1、5.2 A ：1，2（1、4）.

第3课 5.2用代入法解二元一次方程组（2）

编写时间：元月22日 执行时间： 总序第3个教案

教学目的

1、使学生进一步了解代入消元法的原理和代入法解题的一般步骤.

2、使学生能根据方程组未知系数的特点，运用代入法解方程组时会准确地判定先消哪个未知数，使运算简便.

教学分析

重点：熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组.

难点：准确地判定先消哪个元比较简便.

突破：根据方程的未知数的系数特点来判定.

教具：投影仪、胶片

教学过程：一、复习

1、方程组???=+-=5

231y x x y 如何求解？解题的一般步骤是什么？ 2、把方程5x-3y=8

（1）写成用含x 的代数式表示y 的形式；

（2）写成用含y 的代数式表示x 的形式.

二、新授

1、通过上一节课的学习，大家知道，解二元一次方程组的基本思想是消元，而且

当方程组中有一个方程是用一个未知数表示另一个未知数的形式时，可以直接用代入法求解.

现在我们来研究不具备这个条件的如何求解.

2、例2（P11）解方程组：?

??=+-=+832152y x y x 分析：本题的方程组与前面的方程组有什么不同之处？再引导学生观察②，将②作怎样的变形，就得到类似于前面的方程组了？

将②中的3y 移项，即可得到x=8-3y 把这个方程作为③，将③代入①中，逐步解下去，于是求出了方程组的解.

按课本格式写书解题过程.（能否把②进行变形表示y ，消y ？）

3、代入消元法的一般步骤：变形、代入消元、求解三大步.

4、解一般形式的二元一次方程组的关键是消元.

三、练习 :P14练习：2（2、3、4）.

四、小结

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、解二元一次方程组的关键是什么？如何检验一对数是不是某个方程组的解

五、作业 ：1、5.2 A ：2（2、3、5、6）.

第4课 5.3用加减法解二元一次方程组（1）

编写时间：元月22日 执行时间： 总序第4个教案

教学目的

1、使学生进一步了解解方程组的消元思想.

2、使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组.

教学分析

重点：用加减法解二元一次方程组.

难点：两个方程相减时的符号问题.

突破：根据方程的未知数的系数特点来判定.

教具：投影仪、胶片

教学过程

一、复习

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、用代入法解方程组.（要求学生口述）??

?=-=+5

231323y x y x 二、新授 1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元方程转化为一元方程从而求解，为了消元，除了代入法外，还有其他方法吗？ 观察上面的方程组中两个方程有什么特点？这时学生一定能回答出y 的系数互为相反数，x 的系数相等.

问：这对我们消去一个未知数有什么启示？通过启发使学生明确两个方程相加可消去y ，相减可消去x 后，板书示范.（见课本P17）

2、例1（P18）解方程组：???=--=+17

561976y x y x 分析：两方程中，x 的系数有什么特点？要消去x,用什么方法？

依学生的回答，用减法消去x ，①－②，按上述格式算出结果，再问学生②－①行不行？好不好？应选择哪一种？（也可整体代入，由②得6x=17+5y 把这个方程作为③，将③代②入中，可得一个一元一次方程，逐步解下去，于是求出了方程组的解.）

变式：将①两边除以2，得出一个新方程，要复原只要乘以2就行了.

3、看课本P19想一想.

三、练习 P23练习：1（1、2、3、4）.

四、小结

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、解二元一次方程组的关键是什么？

五、作业 1、P24 5.3 A ：1，3（1、2）

第5课 5.3用加减法解二元一次方程组（2）

编写时间：元月22日 执行时间： 总序第5个教案

教学目的

1、使学生进一步了解加减法解方程组的一般步骤.

2、使学生能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组.

教学分析

重点：用加减法解复杂的二元一次方程组.

难点：两个方程的系数绝对值不等又不成整数倍的关系的方程组的解法.

突破：观察方程的未知数的系数特点.

教具：投影仪、胶片

教学过程

一、复习

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、用加减法解方程组P23：1（5）.（要求学生口述）

二、新授

1、刚才的方程组中能用其他的方法吗？

观察上面的方程组中两个方程有什么特点？ x 的系数绝对值不相等，也不成整数倍的关系，能消去x 吗？

使学生明确可消去x 后，学生回答，教师板书示范.

2、例2（P20）解方程组： ???=-=+33

651643y x y x 分析：两方程中，要使y 的系数的绝对值等于12，只要①×3，②×2；也可以使x 的绝对值相等.

3、例3（P21）解方程组：

()()

?

?

?

?

=

+

+

=

-

800

%

5.8

%

6

%

10

50

3

5

150

2

y

x

y

x

分析：方程组比较复杂，应先整理为一般形式，然后再解出来.

三、练习P23练习：1（6、7、8）.

四、小结

1、课本P21,22注意.

2、两方程中，有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元，若不是，则应选一个或两个方程进行变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，再加减消元，若方程复杂，应先化简整理.

五、作业1、P24 5.3 A：2，4（2、4）.

第6课 5.3二元一次方程组解法（复习课）

编写时间：元月23日执行时间：总序第6个教案

教学目的

1、使学生进一步了解二元一次方程组的解的概念.

2、使学生能够根据方程组的特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组. 教学分析

重点：选用合适的方法解二元一次方程组.

难点：方程组中的两个方程形式较繁杂，要我们先化简方程组.两个方程的系数绝

对值不等又不成整数倍的关系的方程组的解法.

突破：观察方程的未知数的系数特点.

教具：投影仪、胶片

教学过程

一、复习

1、什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解？

2、解二元一次方程组有哪两种方法？它们的实质是什么？

3、举例说明解二元一次方程组什么情况下用代入法，什么情况下用加减法？

[当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为1或有一个方程的常数项是0时，用代入法，当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法]

二、新授

1、方程332=-y x 与下面哪个方程组成的方程组的解是：???-==1

3y x A .664-=+y x B .52=-y x C .443=+y x D .以上都不对. ［B ］

2、方程组???=+=-2

2573y x y x 的解是否满足方程532-=+y x . ［方程组中的两个方程相减即可得出后面的方程；其次，也可先解出方程组，再把结果代入后面的方程中即可.］

3、解下列方程组应消哪个元？用哪一种方法较为简便？

（1）??

???=-=-y x y x 34532 （2）?????=+=+525.05321y x y x （3）()???=--=-4352y x x y x （4）???-==-y

x y x 211323 ［⑴消x 用代入法，⑵消x 用加减法，⑶整体代入，消去x-y ，⑷消x ，可用方程②－①或用方程①－②，也可消y ，用代入法］

4、用代入法解方程组：(1)???=+=+10232556z x z x (2)???????=---=+-+121334

304231y x y x 分析：(1)可按常规方法消x 或z ，但也可由方程②得z x 2103-=作为方程③，整体代入，将方程③代入①得()2552102=+-z z

(2)原方程先化简为 ?

??-=-=-243234y x y x ，③+④后新方程常数项为0，再用代入法. 三、小结

1、两方程中，有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元，若不是，则应选一个或两个方程进行变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，再加减消元，若方程复杂，应先化简整理.

四、作业

1、P24 5.3 A ：3(1~4)，4（1、3）.

第7课 5.4三元一次方程组解法举例（1）

编写时间：元月23日 执行时间： 总序第7个教案

教学目的

1、使学生了解如何用加减法、代入法解三元一次方程组.

2、使学生了解解三元一次方程组的基本思想也是消元.

教学分析

重点：会用代入法、加减法解三元一次方程组.

难点：从三元到二元或一元的消元过程.

突破：观察方程的未知数的系数特点.找到消元的方法.

教具：投影仪、胶片

教学过程

一、复习

1、什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解？

2、解二元一次方程组有哪两种方法？它们的实质是什么？

3、出示P26页问题.

找出题中的相等关系，设甲数为x ，乙数为y ，丙数为z ，可由三个相等关系，写出三个方程.因为x,y,z 同时满足三个方程，所以也用大括号括起来.写成：??

???=-+=-=++1821

26y z x y x z y x 二、新授

1、三元一次方程组的定义：（P26）

2、三元一次方程组的解法.

三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，通过代入法或加减法使二元化成一元，未知转化为已知，受它的启发，解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题.

3、例1：解三元一次方程组：??

???=-+=-=++182126y z x y x z y x

分析：方程②系数较简单，又缺少未知数z ，将它变形，使方程组先消x 或先消y ，用代入法.或者①与③相减，消去z ，与②组成只含有x 与y 的二元一次方程组，或

者①+②与①+③分别得到两个关于x 与z 的二元一次方程组.这几种方法中，中间的方法较简便，解题时，要多观察，解法要选优.

4、例2：（课本中P28例1）解三元一次方程组 ??

???=+-=++=+8795932743z y x z y x z x

解：略（见教材）

三、练习

P29练习：1，2.

四、小结

1、解三元一次方程组的基本思想是消元.

2、主要的消元方法是代入法和加减法.

五、作业

1、P31 5.4 A ：1.

第8课 5.4三元一次方程组解法举例（2）

编写时间：元月23日 执行时间： 总序第8个教案

教学目的

1、使学生了解如何用加减法、代入法解三元一次方程组.

2、使学生了解解三元一次方程组的基本思想也是消元.

教学分析

重点：会用代入法、加减法解三元一次方程组.

难点：选择简捷的解法.

突破：观察方程的未知数的系数特点.找到消元的方法.

教具：投影仪、胶片

教学过程

一、复习导入，明确目标

1．解三元一次方程组的基本思想是什么？基本方法有哪几种？

2．观察下列方程组中每个未知数的系数，若用加减法解三元一次方程组，先消哪个元比较简单？为什么，如何消元？

①?????=+-=-=++182126z y x y x z y x ②?????=+-=+-=-+115536443z y z y x z y x ③?????=+-=-=-12212625z x z y y x ④??

???=+-=-=+13347525x z z y y x

二、探索新知，讲授新课

例1 解方程组?????=-+=++=++③

z y x ②z y x ①z y x 12327

21323 分析：⑴比较此三元一次方程组与以前学过的有什么不同？（三个方程都含三元） ⑵三个方程中哪个未知数的系数最简单？（z ）

⑶考虑用加减法消z ，消z 的方案有哪几种？（方案：①+③；②+③×2；①×2－②）.我们选择最简单的两种方案①+③和②+③×2，消同一未知数z 即可. 学生活动：独立解例1，一个学生板演，教师巡视进行纠正、指导.

解：①+③，得2555=+y x ④

②+③×2,得3175=+y x ⑤

④与⑤组成方程组???=+=+⑤

y x ④y x 31752555 解这个方程组，得???==32y x 把2=x ，3=y 代入①，得1=z

??

???===∴132z y x

此题用代入法消元，如何进行？

学生活动：思考、说出思想，选择系数最简单的方程③变形后代入①和②.

三、尝试反馈，巩固知识

练习：P30 ⑴⑵

四、变式训练，培养能力

解方程组??

???=-+=-+=-+③y x z ②x z y ①z y x 15

11 五、小结

1．解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用.

2．解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案.

3．解完后要代入原方程组中进行检验.

六、作业：P31 A 组2

选作题：解方程组???????=++-=+-+=-++=+++4

2

26u z y x u z y x u z y x u z y x

第9课 5.5一次方程组的应用（1）

编写时间：元月23日 执行时间： 总序第9个教案

教学目的

1、使学生会列二元一次方程组解有关“和差倍分”类的应用题.

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列方程容易.

3、向学生进一步渗透把未知转化为已知的辩证思想，培养学生分析问题和解决问题的能力，并向学生进行理论联系实际的教育.

教学分析

重点：根据应用题的题意，列出二元一次方程组.

难点：同上.

突破：正确地找出应用题中的两个相等关系，并把它们列成两个方程.

教具：投影仪、胶片

教学过程

一、复习

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

二元一次方程组课件+导学案+练习

二元一次方程组课件+ 导学案+练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 要点感知1含有__________未知数,并且含未知数的项的次数都是__________,称这样的方程为二元一次方程. 预习练习1-1 下列各方程中，是二元一次方程的是( ) A.2x-1=1+x B.x+1=2xy C.2x=y2+1 D.x+2y-1=0 要点感知2把两个含有__________未知数的__________(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组. 预习练习2-1 3, 1 x y x y += -= ? ? ? __________(填“是”或“不是”)二元一次方程组. 要点感知3 在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都__________的一组__________的值,叫做这个方程组的一个解.求方程组的__________的过程叫做解方程组. 预习练习3-1 下列各组数中，是方程组 410, 4 x y x y += += ? ? ? 的解的是( ) A. 2 2 x y = = ? ? ? B. 2 1 x y = = ? ? ? C. 2 2 x y = =- ? ? ? D. 3 2 x y = =- ? ? ? 知识点1 二元一次方程和它的解 1.方程x-3y=1，xy=2，x-1 y =1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是( ) A. 3 1 x y = = ? ? ? B. 1 9 x y =- = ? ? ? C. 4 2 x y = =- ? ? ? D. 0.5 8 x y =- = ? ? ? 3.若x m-2y n-2=1是关于含x，y的二元一次方程，则m=__________，n=__________. 知识点2 二元一次方程组及其解

人教版二元一次方程组练习题

一中2012~2013学年度第二学期六年级数学第1周周末小卷 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 ⒈在 3x-2y=6中，若用x 表示y ，则y= ；用y 表示x ，则x= ⒉若???==1 2 y x 是方程123=-y mx 的一个解，则=m ⒊方程2x+y=5有 个解，有 个正整数解，它们是 ⒋已知方程332 1 2=+-+n m y x 是二元一次方程，则=m ，=n 。 ⒌二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y= 当y=0时，则x= ； ⒍若m-n=5,则15-m+n= ； 若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+y= ． ⒎已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k= 时，方程为一元一次方程； 当k= 时，方程为二元一次方程． 二、选择题 ⒈下列各式：（1）;72=-+y x xy （2）y x x -=+14（3）51 =+y x （4）y x 2= （5）22 2 =-y x （6）y x 25-（7）1=++z y x 中属于二元一次方程的个数有（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个 ⒉有一个两位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字和为6，则这样的两位正整数 有 （ ） A ．3个； B ．5个； C ．6个； D ．无数个 ⒊若m y x 25与y x n m 14-+是同类项，则n m -2的值为 （ ） A ．1； B ．-1； C ．-3； D ．以上答案都不对． 三、 用代入消元法解下列方程组： ⒈ ⒉ 3、?? ?=-=+256923y x y x 4、 ???????-=-=+654 36 123x y y x 四、解答题 ：已知,2:3:=y x 并且,273=+y x 求y x 、的值 五、已知满足方程组???=++=+m y x m y x 322 53的y x 、的值的和等于2，求122+-m m 的值 （此题双数班必做，单数班选做）

100道二元一次方程组计算题

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______． 2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程． 12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______． 13．方程2x+y=5的正整数解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______． 的解． 当k为______时，方程组没有解．

______． (二)选择 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不对．

二元一次方程组导学案

北师大版八（上）第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼导学案 一、学习目标： 1.能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。 2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。 二、例题分析： “鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? （1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）得出怎样的数量关系并列出方程组吗？变式练习： 蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有六条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有108条腿和20对翅膀，则蜻蜓有多少只？蝉有多少只？ 三、合作交流： 以绳测井:若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？

变式练习： 用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树三周，则绳子还多4尺；若环绕大树四周，则绳子又少3尺。设这根绳子X尺，环绕大树一周需要y尺.则方程组为。 四、展示点拨： 1.今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？ 题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 2.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）. 3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，则方程组。 五、小结与收获：经过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、拓展训练: 张师傅在铺地板时：小明和小红在工地玩，小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形（如图），小红也用8块这种瓷砖却拼成出了一个正方形，但中间还留下一个2cm×2cm的小正方形（阴影部分）．这时张师傅走过来看了看，对小明和小红说，根据你们拼出的图形，你们能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗？

初中数学：8.3实际问题与二元一次方程组⑶学案(人教版七年级下册)

8.3实际问题与二元一次方程组⑶ 学案 学习目标 1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3体会列方程组比列一元一次方程容易 4进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力. 重点 通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题 活动1 探究用二元一次方程组解决实际问题 （先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价） 如图，长青化工厂与A ，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地.已知公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ ⑴销售款与什么有关？原料费与什么有关？ ⑶题目所求的数值是________________________________，为此需先解出___与____ . ⑷由上表，列方程组 ⑸解这个方程组，得 ____, ____. x y =?? =?

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多________________________元. 从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.要根据问题中的数量关系列出方程组，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义. 活动2练习 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ （小组共同讨论思路，完成后交流心得体会） 活动3课堂作业 1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 2.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少钱？

二元一次方程组计算题专项训练+

二元一次方程组计算题专项训练 一、用代入法解下列方程组 （1）? ??=+=-5253y x y x （2） ? ? ?=--=523 x y x y 二、用加减法解下列方程组 （1）???-=+-=-53412911y x y x （2）? ??=+=-524753y x y x 三、用适当的方法解下列方程组： 1、? ??=+=+16156653y x y x 2、{ 3x y 304x 3y 17－－＝＋＝ （3）?????=-= +2.03.05.0523151 y x y x 4、x 2y+2=02y+22x 536????? －－－＝ 7?? ? ??=+=+=+634323x z z y y x 8 234x y y z z x +=?? +=??+=?

四、解答题 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =？ b =？ 2、已知???-==24y x 与? ??-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为多少？ 3、若方程组322, 543 x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组． 4、已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2 432 ax by x y +=??-=?的解相同，那么a=?b=? 5、关于x 、y 的方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解，那么m 的值是多少？ 6、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ ax+by=16bx+ay=1　①　② 小明把方程① 抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{ x=3 y=2，求原方程组的解。

二元一次方程组专题复习学案

适用学科适用区域知识点 教学目标 学习必备欢迎下载 二元一次方程组专题复习 数学适用年级初一 苏科版课时时长（分钟）80 1.二元一次方程与二元一次方程组的概念 2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组 3.二元一次方程组与实际问题 4.二元一次方程组新题型 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程 一、复习预习 本章知识结构

实际问题一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 解 法 代入法 加减法 二、知识讲解 考点/易错点1 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 考点/易错点2 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。列二元一次方程组关键找出两个相等关系。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； ③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。 三、例题精析 （一）考查规律探索

二元一次方程组计算题

23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x

1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？ 2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？ 3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛．篮、排球队各有多少队参赛？ 5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度． 6、已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 8、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城，他骑车的平均速度是25千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？ 9、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 10、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

二元一次方程组学案(全章精编)教学内容

二元一次方程 学习目标： 1、认识二元一次方程 2、了解二元一次方程的解 3、会求二元一次方程的正整数解 4、列二元一次方程 二、例题解析 1、已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值． 2、已知? ? ?-==13 y x 是方程42-=-y mx 解，求m 的值. 3、方程82=+y x 的正整数解 补充例题： 1、用x 的代数式表示y 的代数式． x －y ＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式： X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1 三、同步练习： 1．已知方程21123 m x +-y 2-3n =1是二元一次方程，则m=_____，n=_______ 2．在（1）5121 (2)(3)(4)2346 x x x x y y y y ==-==????? ? ? ? =-=-==????中， _______是方程7x-3y=2的解；?________是方程2x+y=8的解； 3．若121 3x y ?=??? ?=-?? 是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______． 4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x 个甲种面包，y 个乙种面包，共 花了30元. （1）列出关于x 、y 的二元一次方程 ; （2）如果5=x ，那么=y . （3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个. 5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________． 6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换 方案．

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

二元一次方程组导学案(2)

8.1《二元一次方程组》导学案 学习目标 1. 理解二元一次方程（组）及相关概念，会 检验一组值是否是二元一次方程 （组）的解。 能根据题意 列出适当的方程（组）解决实际问题。 2. 经历概念的形成过程，初步 培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了 20道题，现抽出了 4份试卷进 行分析如下表： 求：（1）答对一题得 ______________ 分；（2）小明同学说他正好得了 60分，请问可能吗？ 请说明理由? 二、探究新知： 1、二元一次方程（组）的概念： ① 2x 2 2x 3 48 ② y 2x 3 ③ 2x 2y 48 （1）观察以上所列的方程，它们有何区别： 方程①：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _______________________ ； 方程②③：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _____________________ 注意：方程两边都是整式 2 练习：1、已知方程⑴ 5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 （4） X -y=1 1 ⑸5（x-y ）+2（2x-3y ）=4 （6） =2其中二元一次方程的 个数是 （ ） x y A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 2、判断下列各式哪些是方程? ① 3y-2x = z + 5 ② ④X 2 1 ⑤ y 哪些是一元一次方程？ y l x ③ 3 - 2xy =1 丫 2 4x+ =0 ⑥ 2x=1-3y

例1、方程x m 1 + y 2 n =5是关于x 、y 二元 3是关于x , y 的二元一次方程，则 a=_, b= （2）议一议：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别? 例2、已知 y 1 是关于x 、y 方程2x-3y+2a=3的一个解，求a 的值 3、含有 的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 注意：①方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 x 2 ___ ② 3 也可以看做二元一次方程组 y 3 练习：下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） x y 9 3 x 9 f — y 3 2x y 1 ①（3x 2 y 4 ② |x y 4x 2 ③］x x y 4 ④7z 3 4、二元一次方程组的两个方程的 __________________ ，叫做二元一次方程组的解。 练习：试写出一个二元一次方程组，使它的解是 x 1 ，这个方程组可以是 _________________ y 1 次方程，求 m 、n . 练习：若方程9x a 6yb 1 2、使二元一次方程两边的值 ____ 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 注意：二元一次方程的解一般要写成 x 的形式

代入法——解二元一次方程组导学案

课题：8.2二元一次方程组的解法（1） 学习目标： 会用代入法解二元一次方程组，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。 学习重点： 熟练地运用代入法解二元一次方程组。 学习难点： 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 自学指导： 消元思想：未知数由多化少，逐一解决的思想。 代入消元法（代入法）：用一个未知数的式子代替另一个未知数然后代入另一个方程，求解的方法。 代入消元法的一般步骤： 1.求表达式 2.代入消元 3.解一元一次方程 4.代入求解 5.写出答案 注意： 1.如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的 方程。 2.方程组中各项的系数不是整数时，应先进行化简即应用等式的性质，化分数 系数为整数系数。 3.将变形后的方程代入到没有变形的方程中去，不能代入原方程。 自主学习： 1.消元的概念，自学91页例1。 2.怎样用代入消元法解二元一次方程组。 学前准备: 1.已知2,2 ax y -=的解，则a= x y ==是方程24 2.已知方程28 -=，用含x的式子表示y，则y=，用含y x y 的式子表示x，则x= 导入 合作探究： 1、解方程组 y = 2x ① x + y ＝3 ②

2、用代入法解方程组 x －y ＝3 ① 3x －8y ＝14 ② 3、用代入法解下列方程： （1） 25,34 2.x y x y -=?? +=? （2）23328y x x y =-??-=? 小结： 本节课你有哪些收获？ 必做题： 1. 方程415x y -+=-用含y 的代数式表示x 是（ ） A.415x y -=- B. 154x y =-+ C. 415x y =+ D. 415x y =-+ 2..把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式： 24 741)1(=+y x 46)33(2)2(+=-x y 3、用代入法解下列方程组： （1）23328y x x y =-??-=? （2）355215s t s t -=??+=? （3）231625x y x y +=??=?

《解二元一次方程组(1)》导学案

10.2 解二元一次方程组第1课时 一、学习内容：教材 P99-100 二、学习目标： 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神. 三、自学探究 1、复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 如果只设一个未知数：胜x场，负(12－x)场，列方程为：，解得x= . 在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， x＋y＝12 2x＋y＝20 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝12写成y＝12－x，将第2个方程2x＋y＝20的y换为12－x，这个方程就化为一元一次方程+-=. x x 2(12)20 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 3、归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未

知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例2用代入法解方程组x+2y＝1① 3x－2y＝5② 解后反思： (1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 四、自我检测 教材P100 练一练 五、学习小结 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.

(计算题)二元一次方程组练习题-直接打印版

萌学教育 二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6 251023x y x y 3、 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ? ?=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、?? ?=+=+10232556y x y x 13、???=+=+2.54.22.35 .12y x y x 14、? ????=-+-=+6 )(3)1(26 1 32y x x y x 15、 16 17、 18、 带入消元法： （5） 请用X 表示Y 1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 请用Y 表示X 1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 ???=-=+1572532y x y x 3216,31;m n m n +=??-=??? ?? ?=--=+-4 323 122y x y x y x 523,611; x y x y -=??+=?234,443; x y x y +=??-= ?

二元一次方程组解法导学案.doc

8.2.1用代入消元法解二元一次方程组 学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”?3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？ 2、把下列方程写成用含工的式子表示)，的形式： (1) 2x—y=3 (2) 3x+y—1 =0 自主学习： 1、( x+y=22 i 2x+y=40 二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明尸_____________ ，将第2个方程2x +y=38的y换为，这个方福就化为一元一次方程2x+ (22-x) =40 由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的-元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 2、用代入法解方程组 J 尤—》=3 ① [3L8)，=14 ② 解：由①得x= ③ 将③代入②得 解得y= ___________ 将^= 代入③中得工= r 原方程组的解为:V

3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入,消去一个. （3）解所得到的方程, 求得一个的值?（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程， 求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 合作探究： 1、用代入消元法解方程组 J" 4x—y=5 ￡ 3x+4y = 16 1 3（x-l）=2^-3 [ 5工一6）=33 2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22. 5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 当堂检测题 1、己知方程尤一2y=8,用含工的式子表示y,则^=，用含y的 3 3 式子表示加贝?=己知：x—= 用含工的代数式表示y,则 )'= -------------- ? 2、若尤、y互为相反数，且x+3y=4, ,3尤一2y=. 3、(x+2y+5) 2+|2%—y—3|=0, 贝U x=, 尸 _ [x = 3 - . -rr-T/n [ AX 一= 1 r 4、右｛是方程组｛的解，则七________ ， m= ____ o [y = 2 [JWC + ky^ = 8 5、用代入法解二元一次方程组：

初中数学 8.1 二元一次方程组学案

8.1 二元一次方程组学案 学习目标 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 重点 理解二元一次方程组的解的意义 活动1 自主学习 知识提炼 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ ⑴你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？ ⑴本题中包含的两个必须同时满足的条件是： 为了使列方程变得容易，可设两个未知数. 若设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 上面所列两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？ 1.二元一次方程的定义 你能说出什么样的方程叫做二元一次方程吗？方程211, 2,35xy y x y x =+=-=-是不是二元一次方程？为什么？ 说明：⑴在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数； ⑴“含有未知数的项的次数是1”即含有未知数的单项式的次数是1，如3xy 的次数是2，所以方程3xy －1＝0不是二元一次方程.

⑴二元一次方程是整式方程，分母中含有未知数的方程不是整式方程. 2.二元一次方程组的概念 什么叫做二元一次方程组？下列方程组是不是二元一次方程组？为什么？ ⑴235x y x z +=??-=? ⑴32x y xy -=??=-? ⑴2320x y y -=??+=? 说明：⑴两个方程中的未知数必须相同；⑴二元一次方程组中，有的方程可以是一元方程. 3.二元一次方程的解 什么叫做二元一次方程的解？满足方程22x y += ⑴，且符合问题的实际意义的解有哪些？ 说明：一般情况下，一个二元一次方程有_____个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有_____个解；二元一次方程的每一个解都是一对数值. 4.二元一次方程组的解 什么叫做二元一次方程组的解？184x y =?? =?是方程组22240 x y x y +=??+=?的解吗？为什么？ 说明⑴方程组的解必须满足方程组里的每一个方程，而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解；⑴在同一方程组中，各个相同未知数应取相同的值. 活动2 简单应用 1.在二元一次方程24x y -=中，当4x =时，y =（ ）

二元一次方程组一人教版(含答案)

二元一次方程组（一）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分) 1.若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为( ) A.-3 B.±2 C.±3 D.3 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的定义 2.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的定义 3.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( ) A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×（-5） C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×（-5）+②×2 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组 4.若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组 5.二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组 6.二元一次方程组的解为( ) A. B.

C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组 7.已知方程组，则x+y的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组 8.已知是关于的二元一次方程组的解，则( ) A.1 B.-3 C. D.0 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组

9.方程组的解为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组 10.三元一次方程组的解是( ) A. B. C. D.

《二元一次方程组》导学案

《二元一次方程组》导学案 二、学习目标： 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义； 2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 三、自学探究 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件能够用方程，表示. 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 88） 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.这个方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共就个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。（P 88） 2、探究讨论： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程② x=6 y=4 既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 一般地，使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 四、自我检测 1、教材P89练习 2、已知方程：①2x+1y =3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，?其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可） 3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ） A ???==02y x B ???=-=22y x C ???==10y x D ? ??=-=01y x 变式：其中是二元一次方程组? ??-=+=+2222y x y x 解是（ ） 五、学习小结： 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）