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2019年世界少年奥林匹克数学六年级竞赛选拔赛地方海选赛试题(含答案)

六年级 第1页 六年级 第2页

绝密★启用前

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题

(2019年10月)

选手须知:

1、本卷共三部分,第一部分:填空题,共计50分;第二部分:计算题,共计12分;第三部分:解答题,共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题(A卷)

(本试卷满分120分 ,考试时间90分钟 )

一、填空题。(每题5分,共计50分)

1、甲、乙、丙三个数的平均数为80,甲是乙的2倍,乙是丙的3倍,甲数比丙数多 。

2、定义运算符号“*”的意义为:ab

b

a b a +=*(其中a ,b 都不为0),则(2*2)*2= 。

3、7

2015

的个位数字为 。

4、如图,正方形ABCD 中包含一个正方形EFGH ,且AB =28厘米,AE =3EB ,那么正方形EFGH 的面积为 。

5、甲、乙的平均数为32,乙、丙的平均数为37,甲、丙的平均数为33,甲、乙、丙中最小的数为 (填数字)。

6、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地,原来需要6小时,通过训练现在只需5小时,那么, 该运动员骑自行车的速度要比原来提高了 %。

7、学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉,所带的钱可以买20袋大米和12袋面粉,或者买28袋面粉和16袋大米。如果老李只买面粉,他可以买 袋。

8、有23个零件,其中有一个次品,不知它比正品轻还是重,用天平至少 次可以找出次品。

9、要使六位数15□□□6能被36整除,且所得的商最大,□□□内应填 。

10、有6个谜语,让50个人去猜,共猜对202个。已知每人至少猜对2个,且猜对2个的有5人,猜对4个的有9人,猜对3个和5个的人数一样多。那么6个谜语全部猜对人数是 。

二、计算题。(每题6分,共计12分)

11、(

741513498??)÷(74

394138??)

12、81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号

∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕

密 封 线 内 不 要 答 题

A

B

C

D

E

F F

G F

H

F 均

六年级 第3页 六年级 第4页

三、解答题。(第13题6分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12

分,共计58分)

13、设a △b =3a +b ,已知(x +1)△6=18,求x 。

14、有两箱水果共重37千克,第一箱吃掉2千克后,剩下的水果与第二箱水果的重量比为3:4,第一箱水果原来有多少千克?

15、小寒和小丽在学校共得小红花72朵,其中小寒所得的红花数量31

与小丽的2

1

一共有31朵。两人所得红花谁多?多几朵?

16、将168个边长为1厘米的小正方体,拼成一个长方体,使得长方体的表面积达到最小,这个表面积是

多少平方厘米?

17、10

1

1009987654321与??????比较,哪个大?为什么?

18、如图,长方形ABCD ,将BC 边沿BE 翻折,使C 点落到AD 边上成为F 点。已知AD :DC =5:3,AF :DF =4:1,

DC 边比DF 长4cm ,求折叠部分△BEF 的面积。

D C

E

F

A

B

∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕

密 封 线 内 不 要 答 题

六年级A测试答案

一、填空题(每题5分,共计50分)

1、120

2、

3、3

4、490

5、28

6、20%

7、92

8、4

9、9,8,7 10、6

二、计算题(每题6分,共计12分)

11、=...................................................................................2分

=2××5..............................................................2分

=5.....................................................................2分

12、81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18..5

=81.5×(15.8+51.8)+67.6×18.5.........................................1分

=67.6×(81.5+18.5)....................................................1分

=67.6×100............................................................2分

=6760.................................................................2分

三综合题(第13题至15题,每题8分,第16题10分,第17题第18题12分,共计58分)

13、解:(χ+1)Δ6=18...................................................1分

得3(χ+1)+6=18....................................................2分

3x+9=18....................................................2分

X=3....................................................2分

14、(37-2)÷(3+4)=5kg...........................................4分5×3+2=17kg. (4)

15、小寒:(72×÷=30朵...............................2分

小丽:72-30=42朵...............................................2分

42-30=12朵 .............................................2分

小丽多,多12朵................................................2分

16、168=4×6×7...................................................5分

(4×6+4×7+6×7)×2=188平方厘米..............................5分

17、解:设A=...................................1分

B=....................................1分

A

A×B===2..............................4分

A2

DF:4÷(3-1)=2cm (1)

AD:2×5=10cm (1)

CD:2×3=6cm (1)

设CE=χ得10χ÷2×2+(6-χ)×2÷2+(10-2)×6÷2=6×10 (2)

χ= (2)

10×÷2=平方厘米 (3)

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