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2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题

2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题
2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题

全国大联考2020届高三联考

文科数学试卷

注意事项:

1.考试前,请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。

2.考试时间120分钟,满分150分。

3.本次考试为在线联考,为了自己及他人,请独立完成此试卷,切勿翻阅或查找资料。

4.考试结束后,本次考试原卷及参考答案将在网上公布。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.不等式

0成立的充分不必要条件是 A.x>1 B.x>?1 C.x

2.复数z=1+2i 的共轭复数是,则z ·= A. B.3 C.5 D.

3.甲乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成

绩统计如下图1,甲乙两组数据的平均数分别为

甲、乙,标准差分别为

甲、乙,则 A.甲<乙,

甲<乙 B.甲<乙,甲>

乙 C.

甲>乙,甲<乙D.甲>乙,甲>乙

4.设m,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,由下列四个命题,其中正确的是

A.若m ⊥α,m ⊥n ,则n ∥α

B.若m ∥α,n ∥α,则m ∥n

C.若α∥β,m ?α,则m ∥β

D.若m ∥β,m ?α,则α∥β

5.《九章算术》中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求球的直径d 的公式:d =.

若球的半径为r=1,根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为A.π B. C.π D.

6.若需右边框图输出的值S=41,则判断框内应填入的条件是

A.k>3?B.k>4?C.k>5?D.k>6?

7.已知则a,b,c的大小关系为

A.a>b>c

B.a>c>b

C.c>a>b

D.c>b>a

8.下列各图都是正方体的表面展开图,将其还原成正方体后,所得正方体完全一致(即各面所标序号相对位置相同)的是

A.(I)和(IV)

B.(I)和(III)

C.(II)和(III)

D.(II)和(IV)

9.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为

A. B. C. D.

10双曲线E:=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作一条直线与两条渐近线分别相交于A,B两点,若,,则该双曲线的离心率为

A.B.C.2D.3

11.已知直线x=t分别与函数f(x)=log2(x+1)和g(x)=2log2(x+2)的图象交于P,Q两点,则

P,Q两点间的最小距离为

A.4

B.1

C.

D.2

12.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),且对任意的不相等的实数x1,x2∈[0,+∞)有

<0成立,若关于x的不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(-2mx+lnx+3)在x∈[1,3]恒成立,则实数m的取值范围是

A.[,1+]

B.[,2+]

C.[,2+]

D.[,1+]

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.某班级有50名学生,现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名,将这50名

学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12号的学生,则在第八组中抽得号码为____的学生. 14.某公司计划在2020年春季校园双选招聘会招收x名女性,y名男性,若x,y满足约束条

件,则该公司计划在本次校招所招收人数的最大值为________.

15.已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+3)=f(x)且f(?1)=4,则f(1)的值为_______.

16.过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,若4|AF|=|BF|,O为坐标原点,则_______.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考

题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:(共60分)

17.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csinA=acosC.

(1)求角C的值;

=2,a+b=6,求c的值.

(2)若S

△ABC

18.(12分)汽车尾气中含有一氧化碳(CO),碳氢化合物(HC)等污染物,是环境污染的主要因素之一,汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象,所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况,对达到报废标准的机动车实施强制报废.某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况,随机调查了100人,所得数据制成如下列联表:

(1)若从这100人中任选1人,选到了解机动车强制报废标准的人的概率为0.6,问是否有的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”?

(2)该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中CO浓度的数据,并制成如图7所示的折线图,若该型号汽车的使用年限不超过15年,可近似认为排放的尾气中CO浓度y%与使用年限t线性相关,试确定y关于t的回归方程,并预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO浓度是使用4年的多少倍.

附:

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:

19.(12分)

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长2的菱形,∠BAD=60o.已知.PB=PD=2,PA=

(1)证明:PC⊥BD

(2)若E为PA的中点,求三棱锥P-BCE的体积.

20.(12分)设F1,F2分别是椭圆E:=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动

点,的最大值为1.

(1)求椭圆E的方程;

(2)设直线l:x=ky?1与椭圆交于不同的两点AB,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求k的取值范围.

21.(12分)设n∈N*,函数f(x)=,函数g(x)=(x>0).

(1)当n=1时,求函数y=f(x)的零点个数;

(2)若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象分别位于直线y=1的两侧,求n的取值集合A;(3)对于n A,xx(0,+),求f(x1)?g(x2)的最小值.

(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题记分。

22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(12分)

在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极

点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ

(1)判断直线l与圆C的交点个数

(2)若圆C与直线l交于AB两点,求线段AB的长度,

23.【选修4-5:不等式选讲】(12分)

已知函数f(x)=|x?5|?|x+3|.

(1)解不等式f(x)≥x+1;

(2)记函数f(x)的最大值为m,若a>0,b>0,e a?e4b=e4ab?m,求ab的最小值.

高三四校联考数学试题(理科)

江西省南昌市-第一学期高三四校联考 数学试题(理科) 考试时间:150分钟 试卷总分:150分 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个 符合题目要求) 1.含有三个实数的集合可表示为{a,a b ,1},也可表示为{a 2,a+b,0},则a 2007+b 2007的值为( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 2.下列判断错误.. 的是 ( ) A .命题“若q 则p ”与“若┐p 则┐q ”是互为逆否命题 B .“am 2

高三文科数学模拟试题含答案知识分享

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是

2021届全国大联考新高考原创预测试卷(二十九)文科数学

2021届全国大联考新高考原创预测试卷(二十九) 文科数学 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、试题卷启封下发后,如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况,应当立马报告监考老师,否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后,如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象,应当马上报告监考老师,否则一切后果自负。 4、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={x ||x |<3},B ={x ||x |>1},则A B = A .R B .(1,3) C .(3,1) (1,3)-- D .{–2,2} 2.下列函数中,在其定义域上是减函数的是 A .1 y x =- B .tan()y x =- C . e x y -=- D .2,02,0x x y x x -+≤?=?-->? 3.已知向量(1)a m =,,(32)b m =-,,则3m =是a //b 的 A .充要条件 B .既不充分也不必要条件 C .必要不充分条件 D .充分不必要条件

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

辽宁省沈阳市2015届高三四校联考数学(理)试题 Word版含答案

2014-2015学年度高三四校联考 数学试题(理) 一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知全集R U =,{}{} 034|,2|2>+-=<=x x x B x x A ,则)(B C A U ?等于 {}31|.<≤x x A {}12|.<≤-x x B {}21|.<≤x x C {}32|.≤<-x x D 2.设R b a ∈,,则“0>>b a ”是“b a 11<”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.函数9ln )(3-+=x x x f 的零点所在的区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.设等比数列{}n a 的前项和为n S ,若33 6=S S ,则69S S = A. 2 B. 37 C. 3 8 D. 3 5. 定义在R 上的函数)(x f 满足)()6(x f x f =+,当13-≤≤-x 时,2)2()(+-=x x f , 当31<≤-x 时,x x f =)(.则=+++)2012(...)2()1(f f f A .335 B .338 C .1678 D .2012 6.已知函数()[)() 232,0,32,,0x x f x x a a x ?∈+∞?=?+-+∈-∞??在区间(),-∞+∞上是增函数,则常数a 的取值范围是 A. ()1,2 B.(][),12,-∞+∞ C. []1,2 D.()(),12,-∞+∞ 7.已知函数1 212)(+-=x x x f ,则不等式0)4()2(2<-+-x f x f 的解集为( ) A .()1,6- B .()6,1- C.()2,3- D.()3,2- 8. 已知函数?? ? ?? <>+=2,0)sin()(π?ω?ωx x f 的最小正周期是π,若其图像向右平移3π个单位后得到 的函数为奇函数,则函数)(x f y =的图像 ( )

高中文科数学高考模拟试卷含答案

高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A .2 B .1 C .2- D .1- 2.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α,则直线21//l l 的一个充分条件是 A .α//1l 且α//2l B .α⊥1l 且α⊥2l C .α//1l 且α?2l D .α//1l 且α?2l 3.在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和,则=11S A .18 B .99 C .198 D .297 4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A .π32 B .π16 C .π12 D .π8 5.已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 A . 4 π B . 4 3π C . 4 5π D . 4 7π 6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为 A .5i > B .7i ≥ C .9i > D .9i ≥ 7.若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180,且||=b A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- 8.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9.设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为 A .1 B .2 C .3 D .6 10.设()11x f x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A .1x - B .x C .11x x -+ D .11x x +- 俯视图

【学科网学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】文科数学(学生版)

【学科网学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】 文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合[0,5]U =,2{|230,}A x x x x N =--<∈,B=0,11,3)(3,5)??()(,则()U A C B ?=( ) A.{0,1,2) B.{-1,0,1,2,3} C. {0,1} D.{2} 2. 已知z=2(1)23i i ++(i 是虚数单位),则z 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .已知函数2 ()2sin ()4 f x x π =+ ,则下列结论正确的是( ) A. ()f x 是奇函数 B. x =4 π -是()f x 一条对称轴 C. ()f x 的最小正周期为 2 π D. (4π -,0)是()f x 的一条对称轴 4. 已知命题p ?:存在x ∈(1,2)使得0x e a ->,若p 是真命题,则实数a 的取值范围为 A.(2e ,+∞) B.[2e ,+∞) C.(-∞,e ) D.(-∞, e ] 5. 执行如下图所示的程序框图,则输出的i 值为( ) A .3 B.4 C.5 D.6 6. 《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,问第十日所织尺数为( ) A .6 B .9 C .12 D .15 7. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体表面积为( )

A.3π B. 154 π D.6π 8. 已知变量,x y 满足240 220x y x x y -+≥?? ≤??+-≥? ,则z =2222x y x y +++的取值范围是( ) A .[8,23] B.[8,25] C.[6,23] D.[6,25] 9. 已知函数()()sin f x A ωx φ=+002πA ωφ? ?>>< ?? ?,, 的部分图象如图所示,若将()f x 的图象上所有点向右平移 12 π 个单位得到函数()g x 的图象,则函数()g x 的单调增区间为( ) A. [,]36k k π πππ- +,k Z ∈ B. 2[+,]63k k ππππ+,k Z ∈ C. [,]1212k k ππππ-+,k Z ∈ D. 7[,]1212 k k ππ ππ- -,k Z ∈ 10. 已知过抛物线2 163 y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点,交其准线于C 点,已知CB =3BF ,则线段AB 的中点M 到准线的距离为( ). A . 83 B .3 C .163 D . 6 11. 已知双曲线 E :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率5,则该双曲线的一条渐近线被圆C : 22230x y x +--=截得的弦长为( ) A . 455 B .85 5 C .3 D .2 12. 设点P 在曲线ln y x =上,点Q 在曲线1 1(0)y x x =->上,点R 在直线y x =上,则||||PR RQ +的最小 值为 ( ) A 1)e - B 1)e - C D 第Ⅱ卷(共90分)

2020年四川省高考文科数学模拟试题含答案

第 1 页 共 10 页 2020年四川省高考文科数学模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上,考生要认真核对答题纸上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求) 1.已知集合{}3,2,1,0,1-=A ,{} 022>-=x x x B ,则=B A I A .{}3 B . {}3,1- C .{}3,2 D .{}2,1,0 2.已知复数,则z 在复平面内对应的点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 已知θ θθ2cos 22sin 1则,2tan -=的值为 A .23 B .21 C .21- D .2 3- 4.若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和,且2038=-S S ,则11S 的值为 A.44 B.22 C. 2203 D.88 5.已知函数)0()1(2 1)(2>++-+?=a a x a x a e e x f x ,其中e 为自然对数的底数.若函数)(x f y =与)]([x f f y =有相同的值域,则实数a 的最大值为 A .e B .2 C. 1 D . 2 e 6.若函数() f x 同时满足以下三个性质:

全国大联考2020届高三4月联考文科数学试卷

秘密★考试结束前 [考试时间:2020年4月2日 15:00~17:00] 全国大联考 2020 届高三 4 月联考 文科数学试卷 注意事项: 1.考试前,请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2.考试时间120分钟,满分150分。 3.本次考试为在线联考,为了自己及他人,请独立完成此试卷,切勿翻阅或查找资料。 4.考试结束后,本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>-x 110成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.xσ乙 C. x 甲> x 乙, σ甲<σ乙 D. x 甲> x 乙,σ甲>σ乙 4. 设m,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,由下列四个命题,其中正确的是 A. 若m ⊥α,m ⊥n ,则n ∥α B. 若m ∥α,n ∥α,则m ∥n C. 若α∥β,m ? α,则m ∥β D. 若m ∥β,m ? α,则α∥β 5. 《九章算术》中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之, 即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求球的直径d 的公式:d =31)9 16(V .若球的半径为r=1,根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为 A. 34π B. 169 C. 49π D. 2 9 6.若需右边框图输出的值S=41,则判断框内应填入的条件是

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

高三文科数学模拟试卷(一).docx

2016届高三文科数学模拟试卷(一) 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤,集合B Z =,则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤,所以{}1,0,1A B =-,选C. 2.设i 是虚数单位,复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-,(4,2)b m =-,条件p ://a b ,条件q :2m =,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±,所以p 是q 的必要不充分条件,选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心, 选D.

2019年5月2019届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-文科数学(考试版)

文科数学试题 第1页(共6页) 文科数学试题 第2页(共6页) 绝密★启用前| 2019年第三次全国大联考【新课标Ⅰ卷】 文科数学 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集R U =,集合{|3}A x x =>, {|ln 1}B x x =>,则()U A B =e A .[e,)+∞ B .[3,)+∞ C .(1,3] D .(e,3] 2.设实数,m n 满足35i i 1i m n ++= -,则2m n + = A .3 B .2 C .5 D .6 3.已知等差数列{}n a 满足:310a =,722a =,则数列1 {(1)}n n a +-?的前40项和为 A .60- B .60 C .120- D .120 4.运行如图所示的程序框图,m 为常数,若输出的k 的值为2,则m= A . 50 3 B . 50 7 C . 10 3 D . 100 7 5.设函数2 ||4()3 x x f x =,则函数()f x 的图象大致为 6.如图,边长为2的正方形ABCD 中,点 E 是线段BD 上靠近D 的三等分点, F 是线段BD 的中点,则 AF CE ?= A .4 - B .3- C .6- D .2- 7.设定义域为R 的奇函数()f x 满足(2)(1)f x f x +=-,若(1)1f =,则62 ()i f i ==∑ A .0 B .1 C .41 D .42 8.已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ,点M 与M '关于x 轴对称, 12M F MF '⊥.若122, ,MF MF b k k a 成等比数列(其中1MF k 2,MF k 分别是直线12,MF MF 的斜率) ,则双曲线C 的离心率为 A . 2 B C D .3

高中自主招生四校联考数学模拟试卷

F C B A 高中自主招生四校联考 数 学 模 拟 试 卷 (满分:150分;考试时间:120分钟) 亲爱的同学: 欢迎你参加本次考试!请细心审题,用心思考,耐心解答.祝你成功! 答题时请注意: 请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上,写在试卷上不得分. 一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内,答对得4分,答错、不答或答案超过一个的得零分) 1.下列四个算式: 3227)()a a a -?-=-(; 623)(a a -=-; 2 4 33)(a a a -=÷-; 336)()(a a a -=-÷-中,正确的有 ( ) A .0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列因式分解中,结果正确的是( ) A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(2)(2)x x x x -=+- C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 3、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的左视图是 ( ) A . B . C . D . 4.用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为12 ,摸 到红球的概率为13,摸到黄球的概率为16 .则应准备的白球,红球,黄球的个数分别 为( ) A. 3,2,1 B. 1,2,3 C. 3,1,2 D.无法确定 5.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对...(a ,b )进入其中时,会得到一个新的实数:a 2+b +1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到 32+(–2)+1=8.现将实数对...(–2,3)放入其中 得到实数m ,再将实数对... (m ,1)放入其中后,得到的实数是( ) A. 8 B. 55 C. 66 D. 无法确定 6.漳州市为了鼓励节约用水,按以下规定收水费:(1)每户每月用水量不超过20m 3 ,则 每立方米水费为1.2元,(2)每户用水量超过20m 3 ,则超过的部分每立方米水费2元, 设某户一个月所交水费为y (元),用水量为x(m 3 ), 则y 与x 的函数关系用图像表示为( ) 7.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表. 第24届 汉城 第25届 巴塞罗那 第26届 亚特兰大 第27届 悉尼 第28届 雅典 第29届 北京 5块 16块 16块 28块 32块 51块 在5A.16,16 B.16,28 C.16,22 D.51,16 8.下列命题中,真命题是( ) A .对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .对角线相等的四边形是矩形; C .对角线相等且互相垂直的四边形是正方形; D .对角线互相垂直的四边形是菱形; 9. △ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,三条中位线组成第一个中点三角形,第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形,以此类推,求第2009中点三角形的周长为( ) A. 20082c b a ++ B. 2009 2 c b a ++ C. 2010 2 c b a ++ D. 2009 2) (3c b a ++ 10.如图,边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转,当B 、C 两点恰好 落在扇形AEF 的弧EF 上时,弧BC 的长度等于( ) A . 6π B.4π C.3π D.2 π 二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分.请将正确的答案直接填写在 答题卷中相应的横线上) 11.已知2a b +=,则2 2 4a b b -+的值 . 1 1 1 2

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。 3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩(Venn )图如图1所示,则阴影部 分所示的集合是( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ,使2280x x +-=”的否定是( ) A .对任意实数x , 都有2280x x +-= B .不存在实数x ,使2280x x +-≠ C .对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D .存在实数x ,使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+(i 是虚数单位,b 是实数),则b =( ) A .2- B .1 2 - C .12 D .2 4. 已知平面向量(1,2)AB =,(2,)AC y =,且0AB AC ?=,则23AB AC +=( ) A .(8,1) B .(8,7) C .()8,8- D .()16,8 图1

高三数学试卷(文科)

高三数学试卷(文科) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷与答题纸一并交回。 1. 设集合{1}P x x =>, {(1)0}Q x x x =->,下列结论正确的是 A .P Q = B .P Q =R U C .P ?≠Q D .Q ?≠P 2. 下面四个点中,在区域4, y x y x <+?? >-? 内的点是 A .(0,0) B .(0,2) C .(3,2)- D .(2,0)- 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,246a a +=,则5S 等于 A .10 B .12 C .15 D .30 4. 若0m n <<,则下列结论正确的是 A .22m n > B .11()()22 m n < C .22log log m n > D .112 2 log log m n > 5. 甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,12,x x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均 数,12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有 A .12x x >,12s s < B .12x x =,12s s < C .12x x =,12s s = D .12x x <,12s s > 6. 8 3 5 5 7 2 9 4 5 5 6 1 2 0 1 乙 甲

A .1321 B . 2113 C . 813 D . 138 7. 已知双曲线2 2 13 y x -=的左顶点为1A ,右焦点为2F ,P 为双曲线右支上一点,则12PA PF ?u u u r u u u u r 的最小值为 A .2- B .81 16 - C .1 D .0 8. 如图,平面α⊥平面β,αβ=I 直线l ,,A C 是α内不同的两点,,B D 是β内不同的两点,且,,,A B C D ?直线l , ,M N 分别是线段,AB CD 的中点. 下列判断正确的是: A . 当2CD A B =时,,M N 两点不可能重合 B . 当2CD AB =时, 线段,AB CD 在平面α上正投影的长度不可能相等 C . ,M N 两点可能重合,但此时直线AC 与直线l 不可能相交 D . 当AB 与CD 相交,直线AC 平行于l 时,直线BD 可以与l 相交 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. i 是虚数单位, 1 i 1i +=+___________. β α l B A C D M N · ·

2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考数学试卷(含附加题)及答案

2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 参考公式: 一组数据12,,,n x x x L 的方差为:22 11(),n i i s x x n ==-∑其中x 是数据12,,,n x x x L 的平均数. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1

③如果两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m 垂直; ④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中真命题的序号是_____. 10. 已知函数()2cos()(0,0)2f x x πω?ω?=+><< 的图象过点(0,2),且在区间[0,]2π 上单调递减,则ω的最大值为____ 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知圆22:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____. 12. 已知正实数x, y 满足2()1,xy x y -=则x+y 的最小值为____. 13. 如图,在梯形ABCD 中,AB//CD 且DC=2AB=2BC,E 为BC 的中点, AC 与DE 交于点O.若125,CB CD OA OD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 则∠BCD 的余弦值为____. 14. 已知周期为6的函数f(x)满足f(4+x)= f(4-x),当x ∈[1,4]时,ln (),x f x x =则当323a e <≤时(e 为自然对数的底数),关于x 的不等式2()()0f x af x -<在区间[1,15]上的整数解的个数为_____. 二?解答题:本大题共6小题,共90分?请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤? 15. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥P- ABCD 中,底面ABCD 是菱形,M 为PC 的中点? (1)求证:PA//平面BDM; (2)若PA=PC,求证:平面PBD ⊥平面ABCD.

华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考数学-试卷

华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考 数 学 2021.02 本试卷分选择题和非选择题两部分,共5页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内,并用2B 铅笔填涂相关信息。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分 选择题 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}02M x x =∈≤≤R ,{} 11N x x =∈-<

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

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