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辽河油田第一高级中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题

辽河油田第一高级中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题
辽河油田第一高级中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题

辽河油田第一高级中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 已知直线l

的参数方程为1cos sin x t y t α

α

=+???=??(t 为参数,α为直线l 的倾斜角),以原点O 为极点,x 轴

正半轴为极轴建立极坐标系,圆C 的极坐标方程为4sin()3

π

ρθ=+

,直线l 与圆C 的两个交点为,A B ,当||AB 最小时,α的值为( )

A .4

π

α=

B .3

π

α=

C .34

πα=

D .23

π

α=

2. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A .64 B .72 C .80 D .

112

【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识,意在考查空间想象能力与运算求解能力. 3. 已知集合

,则

A0或 B0或3

C1

D1或3

4. 某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )

A.83 B .4 C.163

D .203

5. 某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的

中位数是89,则

m n +的值是( )

A .10

B .11

C .12

D .13

【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力. 6. 已知i z 311-=,i z +=32,其中i 是虚数单位,则2

1

z z 的虚部为( ) A .1- B .

54 C .i - D .i 5

4 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念,复数除法的运算法则,主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.

7. 执行如图所示的程序框图,如果输入的t =10,则输出的i =( )

A .4

B .5

C .6

D .7

8. 函数2

1()ln 2

f x x x ax =+

+存在与直线03=-y x 平行的切线,则实数a 的取值范围是( ) A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞

【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力. 9. 执行如图所示的程序,若输入的3x =,则输出的所有x 的值的和为( ) A .243 B .363 C .729 D .1092

【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力.

10.如图在圆O中,AB,CD是圆O互相垂直的两条直径,现分别以OA,OB,OC,OD为直径作四个圆,在圆O内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()

D

A

B

C O

A .

π

1

B .

π21 C .π121- D .π

2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度.

11.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,

.

,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为

A[] B[]

C[]

D[

]

12.复平面内表示复数

的点位于( )

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上) 13.已知,0()1,0

x e x f x x ì3?=í

(2)()f x f x ->的解集为________.

【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力. 14.平面内两定点M (0,一2)和N (0,2),动点P (x ,y )满足,动点P 的轨迹

为曲线E ,给出以下命题: ①?m ,使曲线E 过坐标原点; ②对?m ,曲线E 与x 轴有三个交点;

③曲线E 只关于y 轴对称,但不关于x 轴对称;

④若P 、M 、N 三点不共线,则△ PMN 周长的最小值为

+4;

⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ,则四边形GMHN 的面积不大于m 。

其中真命题的序号是 .(填上所有真命题的序号)

15.已知向量(1,),(1,1),a x b x ==-若(2)a b a -⊥,则|2|a b -=( )

A .2

B .3

C .2

D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.

16.阅读如图所示的程序框图,则输出结果S 的值为 .

【命题意图】本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前n 项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查,难度中等.

三、解答题(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(本题满分12分)为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机地对入院的50人进行了问 卷调查,得到了如下的22?列联表:

(1(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女性的概率.

(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量2

K ,判断心肺疾病与性别是否有关? 下面的临界值表供参考:

(参考公式:)

)()()(()(2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=,其中d c b a n +++=)

18.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边

长的概率为( ) A

B

C D

19.(本小题满分12分)已知函数2

()(21)ln f x x a x a x =-++(a R ∈).

(I )若1

2

a >,求)(x f y =的单调区间; (II )函数()(1)g x a x =-,若0[1,]x e ?∈使得00()()f x g x ≥成立,求实数a 的取值范围.

20.(本小题满分13分)

椭圆C :22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ,直线:1l x my =-经过点1F 与椭圆C 交于点

M ,点M 在x 轴的上方.当0m =

时,1||2

MF =.

(Ⅰ)求椭圆C 的方程;

(Ⅱ)若点N 是椭圆C 上位于x 轴上方的一点, 12//MF NF ,且12

12

3MF F NF F S S ??=,求直线l 的方程.

21.在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数)。

(1

)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为

极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系; (2

)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值。

22.(本小题满分12分)△ABC 的三内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,AD 是BC 边上的中线.

(1)求证:AD =1

2

2b 2+2c 2-a 2;

(2)若A =120°,AD =192,sin B sin C =3

5,求△ABC 的面积.

辽河油田第一高级中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题(参考答案)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 【答案】A

【解析】解析:本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系.在直角坐标系中,圆C

的方程为22((1)4x y +-=,直线l 的普通方程为tan (1)y x α=-,直线l 过定点M ,∵

||2MC <,∴点M 在圆C 的内部.当||AB 最小时,直线l ⊥直线MC ,1MC k =-,∴直线l 的斜率为1,∴

4

π

α=,选A .

2. 【答案】C.

3. 【答案】B

【解析】

,故

,解得

,又根据集合元素的互异性

,所以

4. 【答案】

【解析】选D.根据三视图可知,该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点,上底面

为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图,其体积V =23-13×2×2×1=20

3,故选D.

5. 【答案】C

【解析】由题意,得甲组中78888486929095

887

m +++++++=,解得3m =.乙组中888992<<,

所以9n =,所以12m n +=,故选C .

6. 【答案】B

【解析】由复数的除法运算法则得,i i i i i i i i z z 54

531086)3)(3()3)(31(33121+=+=-+-+=++=,所以2

1z z 的虚部为54.

7. 【答案】

【解析】解析:选B.程序运行次序为 第一次t =5,i =2; 第二次t =16,i =3; 第三次t =8,i =4;

第四次t =4,i =5,故输出的i =5.

8. 【答案】D 【解析】因为1

()f x x a x

'=++,直线的03=-y x 的斜率为3,由题意知方程13x a x ++=(0x >)有解,

因为1

2x x

+

?,所以1a £,故选D . 9. 【答案】D 【

10.【答案】C

【解析】设圆O 的半径为2,根据图形的对称性,可以选择在扇形OAC 中研究问题,过两个半圆的交点分别向OA ,OC 作垂线,则此时构成一个以1为边长的正方形,则这个正方形内的阴影部分面积为

12

,扇形OAC 的面积为π,所求概率为π

π

π

12112

-=

-=P . 11.【答案】B 【解析】当x ≥0时,

f (x )=,

由f (x )=x ﹣3a 2,x >2a 2,得f (x )>﹣a 2; 当a 2<x <2a 2时,f (x )=﹣a 2;

由f (x )=﹣x ,0≤x ≤a 2,得f (x )≥﹣a 2。 ∴当x >0时,

∵函数f (x )为奇函数, ∴当x <0时,

。 ∵对?x ∈R ,都有f (x ﹣1)≤f (x ), ∴2a 2﹣(﹣4a 2)≤1,解得:

故实数a 的取值范围是。

12.【答案】A

【解析】复数Z=i (1﹣2i )=2+i ∵复数Z 的实部2>0,虚部1>0

∴复数Z 在复平面内对应的点位于第一象限 故选A

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)

13.【答案】(

【解析】函数()f x 在[0,)+?递增,当0x <时,220x ->,解得0x -<<;当0x 3时,22x x ->,

解得01x ?,综上所述,不等式2

(2)()f x f x ->的解集为(-.

14.【答案】①④⑤

解析:∵平面内两定点M (0,﹣2)和N (0,2),动点P (x ,y )满足||?|

|=m (m ≥4),

?

=m

①(0,0)代入,可得m=4,∴①正确;

②令y=0,可得x 2+4=m ,∴对于任意m ,曲线E 与x 轴有三个交点,不正确; ③曲线E 关于x 轴对称,但不关于y 轴对称,故不正确;

④若P 、M 、N 三点不共线,|

|+|

|≥2

=2

,所以△PMN 周长的最小值为2

+4,正确;

⑤曲线E 上与M 、N 不共线的任意一点G 关于原点对称的点为H ,则四边形GMHN 的面积为2S △MNG =|GM||GN|sin ∠MGN ≤m ,∴四边形GMHN 的面积最大为不大于m ,正确. 故答案为:①④⑤. 15.【答案】A 【

16.【答案】

2017

2016

【解析】根据程序框图可知,其功能是求数列})

12)(12(2

{+-n n 的前1008项的和,即 +?+?=

532312S =-++-+-=?+)2017120151()5131()311(201720152 2017

2016

. 三、解答题(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.【答案】

【解析】【命题意图】本题综合考查统计中的相关分析、概率中的古典概型,突出了统计和概率知识的交汇,对归纳、分析推理的能力有一定要求,属于中等难度.

18.【答案】C

【解析】

19.【答案】

【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识,意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力.

20.【答案】

【解析】解:(Ⅰ)由直线:1l x my =-经过点1F 得1c =,

当0m =时,直线l 与x

轴垂直,21||2

b MF a ==,

由21

2c b a

=???=

??

解得1a b ?=??=??C 的方程为22

12x y +=. (4分) (Ⅱ)设1122(,),(,)M x y N x y ,120,0y y >>,由12//MF NF 知121211

22

||3||MF F NF F S MF y S NF y ??===.

联立方程22

1

1

2

x my x y =-???+=??,消去x 得22

(2)210m y my +--=

,解得y =

∴212(1)m m y ++=,同样可求得222(1)m m y -++=, (11分)

由1

23y y =得123y y =,∴222(1)2(1)3m m m m ++-++=?,解得1m =, 直线l 的方程为10x y -+=. (13分) 21.【答案】(1)点P 在直线上 (2)

【解析】(1)把极坐标系下的点化为直角坐标,得P (0,4)。

因为点P 的直角坐标(0,4)满足直线的方程,

所以点P 在直线上,

(2)因为点Q 在曲线C 上,故可设点Q 的坐标为,

从而点Q 到直线的距离为

22.【答案】 【解析】解:

(1)证明:∵D 是BC 的中点,

∴BD =DC =a

2

.

法一:在△ABD 与△ACD 中分别由余弦定理得c 2

=AD 2

+a 2

4

-2AD ·

a

2

cos ∠ADB ,① b 2=AD 2+a 2

4-2AD ·a 2

·cos ∠ADC ,②

①+②得c 2+b 2=2AD 2+a 2

2

即4AD 2=2b 2+2c 2-a 2,

∴AD =1

2

2b 2+2c 2-a 2.

法二:在△ABD 中,由余弦定理得

AD 2=c 2

+a 24-2c ·a 2

cos B

=c 2+a

24-ac ·a 2+c 2-b 22ac

=2b 2+2c 2-a 2

4,

∴AD =1

2

2b 2+2c 2-a 2.

(2)∵A =120°,AD =1219,sin B sin C =3

5,

由余弦定理和正弦定理与(1)可得 a 2=b 2+c 2+bc ,① 2b 2+2c 2-a 2=19,②

b c =3

5

,③ 联立①②③解得b =3,c =5,a =7,

∴△ABC 的面积为S =12bc sin A =12×3×5×sin 120°=153

4.

即△ABC 的面积为15

4

3.

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

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C .等腰直角三角形 D .有一个内角为30的等腰三角形 6.一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8,则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有( ) A .14 B .15 C .16 D .17 7.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,3b = ,则 c =( ) A .23 B .2 C .2 D .1 8.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 9.函数y =2x sin2x 的图象可能是 A . B . C . D . 10.若实数满足约束条件,则的最大值是( ) A . B .1 C .10 D .12 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B . 12 2 ± C . 110 2 ± D . 32 2 ±

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是( ) A . B . C . D . 3.已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23,样本点的中心()4,5,则回归直线方程为( ) A . 1.2308?.0y x =+ B .0.0813?.2y x =+ C . 1.234?y x =+ D . 1.235?y x =+ 4.已知532()231f x x x x x =++++,应用秦九韶算法计算3x =时的值时,3v 的值为( ) A .27 B .11 C .109 D .36 5.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 6.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中a ,b ∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( ) A . 19 B . 29 C . 49 D . 718 7.若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A .(2,0) B .(0,-2) C .(-2,0) D .(0,2) 8.圆C 1:x 2+y 2=4与圆C 2:x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12=0的公共弦的长为( )

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.如图,点是抛物线 的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 3.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法种数是( ) A .40 B .60 C .80 D .100 4.函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 6.若θ是ABC ?的一个内角,且1 sin θcos θ8 ,则sin cos θθ-的值为( ) A .3 B 3C .5- D 5 7.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3 x π = 对称的函数是( )

A .2sin 23y x π?? =+ ?? ? B .2sin 26y x π?? =- ?? ? C .2sin 23x y π?? =+ ??? D .2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8.已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点,则m 的取值范围是 A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[l,2] 9.5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 10.已知2tan()5αβ+=,1tan()44πβ-=,则tan()4 π α+的值等于( ) A . 1318 B . 3 22 C . 1322 D . 318 11.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 12.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 二、填空题 13.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= . 14.如图所示,平面BCC 1B 1⊥平面ABC ,∠ABC =120?,四边形BCC 1B 1为正方形,且AB =BC =2,则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____. 15.已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点,圆心在x 轴上,则C 的方程为__________. 16.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答).

辽河油田第一高级中学简介.doc

辽河油田第一高级中学简介 辽河油田第一高级中学原是辽河油田的一所子弟学校,始建于一九八一年,一九九三年创办重点高中,是辽宁省首批示范性高级中学,辽宁省政府表彰的模范学校。 学校规模:辽河油田第一高级中学始建于一九八一年,校园位于盘锦市内。校园占地面积10万平方米,建筑面积4.7万平方米,现有64个教学班。校园内有4.2万平方米的体育用地,其中3000平方米的体育馆,标准400米跑道的体育场,绿化用地1.1万平方米。学校有雄厚的师资力量,其中特级教师4人,高级教师181人,研究生毕业(结业)97人,并有全国优秀教师5人,全国科研骨干教师2人,省级骨干教师5人,市级学科带头人4人,市级骨干教师14人,有多人在国家、省、市、局级担任学术团体、协会中的理事职务。教师队伍已形成以青年教师为主体的结构合理的师资队伍。 发展现状:几年来,辽河油田第一高级中学一直致力于深化教学改革实践,全面推进素质教育,充分发挥教育科研在教学中的先导和基础作用,切实提高教育教学质量,确立了“以科研促教学、以科研促发展、以科研兴教育、以科研兴学校”的发展目标,在教育科研方面取得了可喜成果,仅2006年荣获“全国百所德育科研名校”、教育部“十五”重点课题研究“先进实验学校”、教育部课程教材研究所“十五”重点课题研究“先进单位”等诸多称号;因此,在“十五”教育科研中,荣获中央教育科学研究所“十五”期间科研教改“先进实验学

校”称号,何绍纯校长和王旭飞老师荣获国家级科研教改“先进实验工作者”称号。 辽河油田第一高级中学不仅在教育科研硕果累累,还在高考中也连续多年取得优异成绩: 2007年高考,参加考试的仅780人。盘锦市文理状元桂冠被我校摘取,辽宁省文理探花在我校诞生,辽宁省文科数学状元也被我校收入囊中。盘锦市文理科前五名,我校考生各占四名,高考成绩600分以上突破百人,全市第一,一本上线人数400人,全市第一。清华北大录取人数共10人,高考综合成绩在辽宁省高中排名第三。 2008年高考,我校考生共870人。在稳定保持盘锦市高考成绩首席位置的基础之上,我校再传捷报,各项成绩均居全市第一。被清华北大录取共11人,清华北大录取人数全市第一,录取人数占人口比例全省第一;高考成绩600分以上再次突破百人,盘锦市理科前五名我校占四名,盘锦市文科前五名我校占三名。 在2009年高考中,我校被清华北大录取14人,高考总成绩600分以上考生突破141人,刷新我校乃至盘锦市记录。 2010年高考被清华北大录取13人,市文理状元、省数学单科状元(150分)皆出自本校,一本上线550人,600分以上131人。

2019年高考全国1卷理科数学及答案doc资料

2019年高考全国1卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A .22+11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .22(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a <<

4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -(512 -≈0.618,称为黄金分割比 例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -.若某人满 足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A .516 B .1132 C .2132 D .1116 7.已知非零向量a ,b 满足||2||=a b ,且()-a b ⊥b ,则a 与b 的夹角为 A .π6 B .π3 C .2π3 D .5π6

2019年高考理科全国1卷数学

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题. 【详解】由题意得,{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<,则 {}22M N x x ?=-<<.故选C . 【点睛】不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者部分.

2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 22(+1)1y x += 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考点为复数的运算,为基础题目,难度偏易.此题可采用几何法,根据点(x ,y )和点(0,1)之间的距离为1,可选正确答案C . 【详解】,(1),z x yi z i x y i =+-=+-1,z i -则22 (1)1x y +-=.故选C . 【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算,渗透了直观想象和数学运算素养.采取公式法或几何法,利用方程思想解题. 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 【答案】B 【解析】 【分析】 运用中间量0比较,a c ,运用中间量1比较,b c 【详解】 22log 0.2log 10,a =<=0.20221,b =>=0.3000.20.21, <<=则 01,c a c b <<<<.故选B . 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较,渗透了直观想象和数学运算素养.采取中间变量法,利用转化与化归思想解题.

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷(江苏卷) 数学Ⅰ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1.已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么=?B A . 2.若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5.函数()1log 2-=x x f 的定义域为 .

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称,则?的值 是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是 . 9.函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4,且在区间]2,2(-上,()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π, 则()()15f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点,则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 .

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

辽宁省辽河油田第二高级中学2020┄2021学年高一地理上学期期中试题含解析

一.单项选择题 读图,完成下列题。 1. 图中天体系统包括() A. 1级B. 2级C. 3级D. 4级 2. 下列哪项不属于地球存在生命的条件 A.充足的水分B.恰到好处的大气厚度和大气成分 C.适宜的太阳光照和温度范围D.地球是一个不规则的椭球体 【答案】1. B 2. D 【解析】 【分析】 本题组考查学生的基础知识,涉及到的知识点主要是天体系统以及地球上存在生命的条件,需要重视基础知识的掌握。 【1题详解】 由图可知,图中包括太阳系和地月系两级天体系统,B正确。 【2题详解】 充足的水分,恰到好处的大气厚度和大气成分,适宜的太阳光照和温度范围都是地球具有生命的必要条件;地球是一个不规则的椭球体和地球具有生命没有必然的联系,D正确,其余选项错误。 【点睛】本题组需要重视的地球具有生命条件。自身条件从地球与太阳的距离适中(温度适宜)、地球的体积和质量适中(大气)、地球自转和公转的周期适中三方面进行分析。外部条件从相对稳定、安全

的宇宙环境,太阳的稳定——提供光和热,安全的行星际空间——轨道共面同向,大小行星各行其道互不干扰等方面分析。 3.2020┄2021届是一个太阳活动高峰年,与太阳活动密切相关的极光活动也达到高峰.下一个太阳活动高峰年可能出现在() A. 2014 年B. 2019 年C. 2024 年D. 2037 年 【答案】C 【解析】 【分析】 本题组考查学生的基础知识,涉及到的知识点主要是太阳活动的周期,需要重视基础知识的掌握。 【详解】太阳活动的周期大约为11年,可以计算出下一个高峰为2024年,C正确。 4.下列有关太阳基本概况的叙述,正确的是() A.太阳大气由里往外分为色球层.光球层.日冕层 B.太阳辐射的能量来源于其内部的核裂变反应 C.太阳对地球的影响具有利弊两面性 D.太阳黑子和耀斑的活动周期为10年 【答案】C 【解析】 【分析】 本题组考查学生的基础知识,涉及到的知识点主要是太阳大气层结构,太阳辐射能量来源以及太阳活动,需要重视基础知识的掌握。 【详解】太阳大气由里往外分为光球层、色球层、日冕层,A错误;太阳辐射的能量来源于其内部的核聚变反应,B错误;太阳黑子和耀斑的活动周期为11年,D错误;太阳对地球的影响具有利弊两面性,

2019年上海高考数学试卷及答案

2019年上海高考数学试卷 一、填空题(每小题4分,满分56分) 1.函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =,集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ,则U C A = . 3.设m 是常数,若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点,则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中,直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . (结果用反三角函数值表示) 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ,若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ,则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π,底面面积为π,则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表: x 1 2 3 ()P x ξ= ! 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“”处字迹模糊,但能断定这两个“”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中,最大的是 . 11.在正三角行ABC 中,D 是BC 上的点.若AB =3,BD =1,则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为 (默认每个月的天数相同,结果精确到). 13. 设()g x 是定义在R 上,以1为周期的函数,若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124

辽宁省辽河油田第二高级中学2020┄2021学年高二下学期期中考试化学试题Word版 含解析

辽宁省辽河油田第二高级中学2020┄2021学年高二下学期期中考 试化学试题 1. 下列叙述正确的是() A.氧原子的质量为16 B.氧原子的的摩尔质量为16g C.阿伏加德常数个氧气分子的质量为32g D.标准状况下,1mol任何物质体积均为22.4L 【答案】C 【解析】分析:质量的常用单位是g,摩尔质量的常用单位是g/mol。1mol任何物质所含有的微粒数为阿伏加德罗常数。在标准状况下,1mol任何气体所占的体积均约为22.4L。 详解:A.氧原子的质量约为,A不正确; B.氧原子的的摩尔质量为16g/mol,B不正确; C. 1mol任何物质所含有的微粒数为阿伏加德罗常数,所以,阿伏加德常数个氧气分子就是1mol O2,其质量为32g,C正确; D.标准状况下,1mol任何气体的体积均约为22.4L,D不正确。本题选C。 2. 质量相同的下列物质,含分子数最少的是() A.氢气B.氧气C.氮气D.二氧化碳 【答案】D 【解析】分析:任何气体的物质的量与其分子数成正比。质量相同的不同气体,其摩尔质量越大,其物质的量越小,所含的分子数越少。 详解:任何气体的物质的量与其分子数成正比。质量相同的不同气体,其摩尔质量越大,

其物质的量越小,所含的分子数越少。相同质量的氢气、氧气、氮气和二氧化碳等4种气体中,二氧化碳的摩尔质量最大,故其物质的量最小、所含的分子数最少,D正确,本题选D。 3. 下列溶液中,与100mL 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl-物质的量浓度相同的是()A. 100mL 0.5mol/L MgCl2溶液 B. 25ml 0.5mol/L HCl溶液 C. 50ml 1mol/L NaCl溶液 D. 200mL 0.25mol/L AlCl3溶液 【答案】B 【解析】分析: 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl-物质的量浓度为0.5mol/L。对于一定物质的量浓度的溶液,其物质的量浓度不随溶液的体积变化而变化。 详解: 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl-物质的量浓度为0.5mol/L。对于一定物质的量浓度的溶液,其物质的量浓度不随溶液的体积变化而变化。 A.100mL 0.5mol/L MgCl2溶液所含的Cl-物质的量浓度为1mol/L; B.25ml 0.5mol/L HCl溶液所含的Cl-物质的量浓度为0.5mol/L; C.50ml 1mol/L NaCl溶液所含的Cl-物质的量浓度为1mol/L; D.200mL 0.25mol/L AlCl3溶液所含的Cl-物质的量浓度为0.75mol/L。 综上所述,B选项符合题意,本题选B。 4. 可以鉴别醋酸溶液、葡萄糖溶液、蔗糖溶液的试剂是() A.溴水B.新制氢氧化铜悬浊液 C.石蕊试液D.碳酸钠溶液 【答案】B

2019年高考数学试题带答案

2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1.已知二面角l αβ--的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,且,b c αβ⊥⊥,则b 与 c 所成的角的大小为( ) A .120° B .90° C .60° D .30° 2.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{ } 2N x x =≥-,则M N ?=( ) A .{} 22x x -≤< B .{} 2x x ≥- C .{}2x x < D .{} 12x x ≤< 3.如图所示的组合体,其结构特征是( ) A .由两个圆锥组合成的 B .由两个圆柱组合成的 C .由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D .由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4.在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为 A .甲、乙、丙 B .乙、甲、丙 C .丙、乙、甲 D .甲、丙、乙 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5 y x =± D .53 y x =± 6.在△ABC 中,a =5,b =3,则sin A :sin B 的值是( ) A . 53 B . 35 C . 37 D . 57 7.圆C 1:x 2+y 2=4与圆C 2:x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12=0的公共弦的长为( ) A 2B 3 C .22 D .328.若干年前,某教师刚退休的月退休金为6000元,月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼,目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元,则目前该教师的月退休金为( ).

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 2.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 5. ()()3 1i 2i i --+=( ) A .3i + B .3i -- C .3i -+ D .3i - 6.数列2,5,11,20,x ,47...中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 7.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A .1220 B .2755 C . 2125 D . 27 220 8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( ) A .32 B .0.2 C .40 D .0.25 9.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 10.在[0,2]π内,不等式3 sin 2 x <-的解集是( ) A .(0)π, B .4,33 ππ?? ??? C .45,33ππ?? ??? D .5,23ππ?? ??? 11.将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( ) A . B . C .0 D .4 π- 12. sin 47sin17cos30 cos17- A .3 B .12 - C . 12 D 3二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.曲线2 1 y x x =+ 在点(1,2)处的切线方程为______________. 15.在ABC 中,60A =?,1b =3sin sin sin a b c A B C ________. 16.在区间[1,1]-上随机取一个数x ,cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 . 17.已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点,则ABC ?的面积为__________. 18.学校里有一棵树,甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?,乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30,量得10AB AC m ==,树根部为C (,,A B C 在同一水平面上),则 ACB =∠______________. 19.记n S 为数列{}n a 的前n 项和,若21n n S a =+,则6S =_____________. 20.已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3,外接球的表面积为16π,则正三棱锥

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