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2016希望杯六年级复赛试题答案解析

2016希望杯六年级复赛试题答案解析
2016希望杯六年级复赛试题答案解析

2016年第14届六年级希望杯复赛解析

一、 填空题(每小题5分,共60分)

1.计算:3

2233.143

3÷+? 【答案】 6 【解析】

6

3138383313838

3

31.33.7538

33.13.75=+?=?+?=?

+?=÷

+?=)(3

2233.1433÷+?()倍。的是则已知78

1

,31,0.52.b a b a -=

=

【答案】 13 【解析】

()。的最小值为,则自然数若x x

2

51413121 3.<+++

【答案】 3 【解析】

13

78617831-21781

310.5=?=?=÷

-=)()(78

1

÷

-)(b a 3.

2

3

66772260

7760126015602060305

1413121 最小值为,故因为x ??=+++=+++

().

y x y 2

1

510.90.64124221,::4.=+==的比例中项,则和是的比例中项,和是已知的比例中项。

和是,则::的比例中项;如和称为那么定义:如果x c a b c b b a 【答案】 0.48

【解析】

0.48.

y x 0.08;y 0.4,解比例得:x =+==

【答案】 9 ; 57

【解析】

; 0.60.60.9x ::依题意得:=;

y 5

1

5121::=()()

分。

时时刻是则他们完成这项工作的加入,三人一起工作,和分钟后,开始工作,:上午所示,若时间如图所用的三人单独完成一项工程C B A C B A 270081,,.5分

时分时分时)()()的时间:(剩余工作三人合作需要分钟完成的工作量:;

工效:工效:,工效:知:由图579301278h 1.55

14161403-140

3602761275

1

,41611=+=++÷=?A C B A

6.如图2,A 、B 盘的盘面各被四等分和五等分,并且分别标有数字,两盘各自按不同的速度绕盘心转动,若指针指向A 盘的数字是a ,指针指向B 盘的数字是b ,则两位数

ab 是质数的概率为________.

【答案】35%.

【解析】组成的两位数一共有4x5=20种,其中质数有11、13、17、23、31、37、53共7个,所有7÷20 x100%=35%.

7、在算式”就是好希望杯希望杯就是好“58?=?中,不同的汉字代表不同的数字,则”希望杯就是好“所代表的六位偶数是_______。 【答案】256410

【解析】通过位值原理可以算式表示:

5100081000?+?=?+?)希望杯就是好()就是好希望杯( 去括号后变为:49927995?=?就是好希望杯 7995和4992有公因数3x13,可以约分成:

128

205?=?就是好希望杯,此时205和128互质。说明就是好是205的倍数,

希望杯是128的倍数,根据题目要求就是好本身要为偶数,且这六个数字不可以重复。

当“就是好”为205的2倍时满足,此时六位偶数为256410。

8、如图3,在正方形ABCD 中,点E 在边AD 上, 点F 在边DC 上,AE=2ED ,DF =3FC 。则△BEF 的面积与正方形ABCD 的面积比值为______。

【答案】

12

5. 【解析】由于阴影部分三角形底和高不好直接确定,所以可以采用整体正方形面积减去三个直角三角形求面积的方法;设正方形边长为1,△AEB 面积就是3

1

,△BEC 和△DEF 面积都为

81,那么△BEF 面积就为1 —31 —81 —81=125,所以比值就为12

5。

9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成,则图4中的阴影部分面积是_______。(π=3)

【答案】4.5

【解析】将右边阴影部分补到左边对应位置上,可以补成大等腰三角形,面积为2x4?2=4;还有两个弓形,刚好是半圆减去小等腰三角形的面积,半圆面积为1.5,小等腰三角形面积为1,那么弓形面积为0.5;从而整体阴影面积为4+0.5=4.5.

10、已知三个最简真分数的分母分别是6,15和20,它们的乘积是1

30

,则在这三个最简真分数中,最大的数是_____________. 【答案】

56

. 【解析】设这三个真分数分别为,,

,61520

a b c

,其中a 不含因数2和3;b 不含因数3和5;c 不含因数2和5,且,,a b c 均为非0自然数.

依题意:16152030

a b c ??=,2

60235abc ==??.所以5,4,3a b c ===. 所以最大数为:5

6

.

11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中,如果最左边的盒子中有4个乒乓球,且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15,那么最右边的盒子中有乒乓球________个. 【答案】6

【解析】26÷4=6(组)……2(个).

因为任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15, 所以处于位置1,5,9……25的盒子里球的个数均为4. 最右边的盒子中有乒乓球:100-(15×6+4)=6(个).

12、两根粗细相同,材料相同的蜡烛,长度比是21:16,它们同时开始燃烧,18分钟后,长蜡烛与段蜡烛的长度比是15:11,则较长的那根蜡烛还能燃烧__________分钟.

【答案】150

【解析】差不变问题,化连比:21-16=5,15-11=4。21:16=(21×4):(16×4)=84:64;15:11=(15×5):(11×5)=75:55。84-75=9,18÷9=2(分钟)

75×2=150(分钟)

二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程.

13、如图5所示,图①由1个棱长为1的小正方体堆成,图②由5个棱长为1的小正方体

成,图③由14个棱长为1的小正方体堆成,按照此规律,求:

(1)图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成?

(2)图⑩所示的立体图形的表面积.

【答案】(1)91;(2)420

【解析】(1)图⑥的小正方体个数:222222

+++++=(个)

12345691

(2)图⑩所示的立体图形的表面积:

++++++++++??=

[(123...10)(123...10)1010]2420

14、解方程:{}{}[]29x x x x ?+=+,其中[]x 表示x 的整数部分,{}x 表示x 的小数部分,如{}[3.14]3,3.140.14==.(要求写出所有的解) 【答案】1

139;8;7;6.735

x x x x ==== 【解析】

{}{}[]29x x x x ?+=+ {}{}{}[][]+29x x x x x ?+=+ {}{}[]9[]x x x x ?-=-

{}9[]

[]1

x x x -=

-

因为{}01x ≤<,所以 只能为6、7、8 、9 .

当[]x 为6时,{}x 为

35,x =3

65; 当[]x 为7时,{}x 为13,x =1

73;

当[]x 为8时,{}x 为17,x =1

87

当[]x 为9时,{}x 为0,x =9。

综上,方程的解为:1

139;8;7;6.735

x x x x ====

15、阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果,取完后,他们依次说了下面的话:

阿春:“大家取的糖果个数都不同” 阿天:“我取了剩下的糖果的个数的一半.” 阿真:“我取了剩下的糖果的

23

” 阿美:“我取了剩下的全部糖果.”

阿丽:“我取了剩下的糖果的个数的一半.”

请问:(1)阿真是第几个取糖果的?

(2)已知每人都取到糖果,则这盒糖果最少有多少颗?

【答案】(1)第4个;(2)16

【解析】(1)依题意,阿春是第1个,阿美是最后一个;因为大家取的糖果个数都不同,所以阿天和阿丽不能在倒数第2的位置,否则跟倒数第1的个数相同.所以,阿真是倒数第2个,即是第4个取糖果的.

(2)若要这盒糖果数量最少,则倒数第一个人取1颗;那么倒数第2人取1×(21

33

=2颗;倒数第3人取1+2=3颗;倒数第4人取1+2+3=6颗,则第1人取4颗时,总颗数最少。

此时,糖果最少有:1+2+3+6+4=16(颗)

16、甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山,到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍.甲乙在离山顶150米处相遇,当甲回到山底时,乙刚好下到半山腰,求山底到山顶的路程.

【答案】1550.

【解析】设甲上山的速度为x,则下山速度为3x.

乙上山的速度为y,则下山速度为3y.

山底到山顶的路程为S.

依题意:

150150

30.5 33s s x x y s s s s x x y y

-?+=??

?

?+=+??①② 由①得:50150s x s y +=-,由②得:8

7

x y =.

所以:508

1507s s +=-,解得:1550s =(米).

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度:一星 2、B 周期问题,周期为6,278÷6=46……2,故为B 难易程度:一星 3、02:55或2:55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的,模拟从镜子的背面看即可,当然更简单的方法是直接从纸的背面看。 难易程度:一星 4、1 简单点说是:和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度:一星 5、326 可用倒推法,也可用正推法,用倒推法容易些:让E、D、C、B尽可能大,若E最大,D、C、B依次少2时A也是三位偶数,则显然此时A最小。 最大的三位偶数是998,而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-(4000-20)=4306-4000+20=326 难易程度:二星 6、151 周期问题,周期为6,每个周期增加的是3×4=12,26÷6=4……2,因此,最后结果是:100+12×4+15-12=151 难易程度:一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快,犯不着用格点面积公式。 难易程度:一星

鸡兔同笼,假设全是小盒,则需钱46.8×9=429.2(元) 相差:654-429.2=232.8(元) 故大盒有:232.8÷(85.6-46.8)=232.8÷38.8=6(盒)(不会除就用乘法去凑数) 小盒有9-6=3(盒) 故点心共有:6×32+3×15=237块 难易程度:二星,可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题,求出高即可,有二种求法: 方法一:两个三角形是等高的,加起来的底就是下底,下底乘高除以2就是这两个三角形的面积,故高为:(10+15)×2÷10=5,从而可求出梯形面积。 方法二:高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比,10:15=2:3,故面积为10的三角形的底为10÷(2+3)×2=4,从而可求出高为5。 难易程度:二星 10、12 根据:两个数的积=最大公约数×最小公倍数,即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9,因此这二个数是3、135或15、27, 故差最小是27-15=12 难易程度:二星 11、1263 根据四舍五入的原则,易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36,因此,所求为1263 难易程度:一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有:5×4×3×2=120个,每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次,故总和是: 24000×(1+2+3+4+5)+2400×(1+2+3+4+5)+240×(1+2+3+4+5)+24×(1+2+3+4+5) =15×(24000+2400+240+24) =15×26664(注意:不用乘出来,那样浪费时间) 故平均数是:15×26664÷120=26664÷(120÷15)=26664÷8=3333 难易程度:三星 注:由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过,方法可借鉴。

第十四届“希望杯”四年级第二试试题含有答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试试题 2016年4月10日 上午9:00至11:00 一、填空题(每题5分,共60分)。 1、=?-?+?-?20162013201520122015201320142016 . 2、60的不同约数(1除外)的个数是 . 3、今年丹丹4岁,丹丹的爸爸28岁,a 年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍,则a 的值是 . 4、已知a 比c 大2,则三位自然数abc 与cba 的差是 . 5、正方形A 的边长的10,若正方形B ,C 的边长都是自然数,且B ,C 的面积和等于A 的面积,则 B 和C 的边长的和是 . 6、已知9个数的平均数是9,如果把其中一个数改为9后,这9个数的平均数变为8,那么这个被 改动的数原来是 ____ ____ . 7、在下面的格点图中,水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1, 则图中阴影部分的面积是 ________ . 8、两个数的和是363,用较大的数除以较小的数,得商16余6,则这两 个数中较大的是 _______ . 9、如图,阴影部分是一个边长为6厘米的正方形,在它的四周有四个 长方形,若四个长方形的周长的和是92厘米,则四个长方形的面积的 和是 平方厘米. 10、有一根长240厘米的木棒,先从左端开始每隔7厘米划一条线,再从右端开始每隔6厘米划一 条线,并且从划线处截断木棒,则在所截得的小木棒中,长度3厘米的木棒有 根.

11、在下图的9个方格中,每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等,则=+++++d c b a y x . 12、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,4小时可相遇;若两人时速都增加3千米,则出发后3小时30分可相遇。A 、B 两地相距 千米. 二、解答题(每题15分,共60分)。 13、如图,用正方形a 、b 、c 、d 、e 拼成一个长30厘米,宽22厘米的长方形,求正方形e 的面 积. 14、有两块地,平均亩产粮食675千克,其中第一块地5亩,亩产粮食705千克。如果第二块地亩产粮食650千克,第二块地有多少亩? 15、4个连续的自然数,从小到大一次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数,求这4个自然数的和最小值. 16、有6个密封的盒子,分别装有红球、白球和黑球,每个盒子里只有一种颜色的球,且球的个数分别是15,16,18,19,20,31,已知黑球的个数是红球个数的2倍,白球只有1盒,问: (1)装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球? (2)有多少个盒子装的是黑球?

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题(每题5分,共60分) 慧更思教育整理 一、填空题(每题5分,共60分) 1. 请在横线上方填入一个数,使等式成立:() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=,200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37,则这两个自然数的积是。 【答案】342 【解析】(1)37137 =?,两个数的和是37,差是1。 (2)较大数是:() -÷=。 371219 371218 +÷=,较小数是:() (3)两个数的乘积是:1918342 ?= 3. 180的因数共有个。 【答案】18 【解析】(1)180分解质因数:22 =?? 180235 (2)180的因数个数是:()()() +?+?+=(个)。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示,沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍(每个数字只能经过一次)组成一个九位数,例如123654789。按此取法取得的数中,最小的是。最大的是。 【答案】123547896;987563214 【解析】(1)从最高位开始,每一位由小到大选择数字,即:123547896 (2)从最高位开始,每一位由大到小选择数字,即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛。那么,5头牛可换 只兔子。 【答案】480 【解析】(1)5头牛可以换猪:82520 ÷?=(头)。 (2)20头猪可换羊:932060 ÷?=(只)。 (3)60只羊可换兔子:32460480 ÷?=(只)

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2017年3月19日上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算:1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律,可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体,它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面(包括底面)全部涂成红色,那么当这个几何体被拆开后,有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a,b,c能组成6个没有重复数字的三位数,且这6个数的和是5994,则这6个数中任意一个数都被9整除.(填“能”或“不能”) 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上,则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135,则这6个数中最大的是. 7、A,B两桶水同样重,若从A桶中倒2.5千克水到B桶中,则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍,那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的数值相等,则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学有人。 10、如图,小正方形的面积是1,则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12,若将其中一个两位数ab 换成ba (a ,b 是非零数字),那么这6个数的平均数变为15,所以满足条件的ab 共有 个。 12、如图,在ABC ?中,D ,E 分别是AB ,AC 的中点,且图中两个阴影部分(甲和乙)的面积差是5.04,则ABC ?的面积是 。 13、松鼠A ,B ,C 共有松果若干,松鼠A 原有松果26颗,从中拿出10颗平凡给B ,C ,然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ,C ,最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ,B ,此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果 颗. 14、已知α是锐角,β是钝角,4位同学在计算)(βα+25.0时,得到的结果依次是?2.15, ?3.45,?6.78,?112,其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟,结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位 置对调,若用[]x 表示小数x 的整数部分,则[]m 等于 . 16、如图,长方形ABCD 的面积是60,若AE BE 2=,FD AF =, 则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .(注:n x 表示n 个x 相乘) 18、A ,B ,C ,D ,E 五人一同参加飞镖比赛,其中只有一人射中飞镖盘中心,但不知是何人所射. A 说:“不是我射中的,就是C 射中的”; B 说:“不是E 射中的”; C 说:“如果不是D 射中的,那么一定是B 射中的”; D 说:“既不是我射中的,也不是B 射中的”; E 说:“既不是C 射中的,也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对,由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条,上面有三种刻度线,分别沿长的方向把纸条分成6等份,10等份和12等份,现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断,纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除,那么,这样的十位数有个.

2016希望杯复赛五年级试题标准答案解析

五年级第2试真题解析 一、填空题(每小题5分,共60分) 1. 10÷(2÷0.3)÷(0.3÷0.04)÷(0.04÷0.05)= 。 【答案】:0.25 【解析】 10÷(2÷0.3)÷(0.3÷0.04)÷(0.04÷0.05) =10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05 =10÷2×0.05 =0.25 2.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付10.6元,若他买同品种的4块橡皮,4支铅笔需付12元,则一块橡皮的价格是元。 【答案】:2.2 【解析】 根据扩倍法, 12块橡皮和20支铅笔的价格:10.6×4=42.4元, 20块橡皮和20支铅笔的价格:12×5=60元, 橡皮的价格是:(60-42.4)÷(20-12)=2.2元。

3、将1.41的小数点向右移动两位,得a,则a-1.41的整数部分是。 【答案】:139 【解析】141-1.41=139.59,整数部分是139。 4、定义:m?n=m×m-n×n,则2?4-4?6-6?8-……-98?100= 。 【答案】:9972 【解析】 2?4-4?6-6?8-……-98?100 =(2×2-4×4)-(4×4-6×6)-(6×6-8×8)-……-(98×98-100×100) =2×2-4×4-4×4+6×6-6×6+8×8-……-98×98+100×100 =2×2-4×4-4×4+100×100 =9972 5、从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数,剩下的数的平均数是50,则所去掉的两个数的乘积是。 【答案】:5624 【解析】 1+2+3+……+99+100=5050去掉两个数后,剩下的数的和是50×(100-2)=4900,

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算: 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律,这列数从左往右第100个数是_________。 21, 53, 85, 117, 149,…… 4、已知a 是1到9中的一个数,若循环小数 a a 11.0. =,则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除,则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米,第一吃了全部的 103,第二天吃了剩下的 52,这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义:a*b=2×{ 2a }+3×{ 6 b a +},其中符号{x }表示x 的小数部分,如:{2.016}=0.016,那么1.4*3.2=_________。(结果用小数表示) 8、如图1,圆柱体与圆锥体的高的比是4:3,底面周长的比为3:5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时,只交答题卡,试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权,任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米,圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱,这堆货箱的三视图如图2所示,这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3,时钟显示的时间是9:15,此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4,三张卡的正面各写有一个数,它们的反面分别写有质数m ,n ,p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数,若分母减1,化简后得 31;若分子加4,化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍,则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中,猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成,其中最大的圆的半径是4,图中阴影部分的面积是___________。(圆周率 取3)

2016年第十四届希望杯六年级初赛(带答案)

2016年六年级数学希望杯第一试 计算121×2513+12×2521 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是 ( )。 3、观察下面一列数的规律,这列数从左到右第100个数是( )。 21,53,85,117,14 9…… 4、已知a 是1到9中的一个数字,若循环小数0.1a=a 1,则a=( )。 5、若四位数2ABC 能被13整除,则A+B+C 的最大值是( )。 6、食堂买来一批大米,第一天吃了全部的103,第二天吃了剩下的5 2,这时还剩下210千克,这批大米一共有( )千克。 7、定义a*b=2×{2a }+3×{ 6 b a },其中符号{x }表示x 的小数部分,如{2.016}=0.016. 那么,1.4*3.2=( )。【如果用小数表示。】 8、如图,圆柱与圆锥的高的比是4:5,底面周长的比为3:5。已知 圆锥的体积是250立方厘米,圆柱的体积是( ) 立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体 .

货箱,这堆货箱的三视图如图所示,这堆正方体货箱共有( )个。 10、如图,时钟显示9:15,此时分针与时针的夹角是( ) 度。 11、如图,三张卡片的正面各有一个数,它们的反面分别写有质数m ,n ,p ,若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m+n+p 的最小值是( )。 12、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方 体,而且表面积增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是( )立方厘米。 13、一个分数,若分母减1,化简后得31,若分子加4,化简后得2 1,这个分数是( )。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A ,B 两地中点8千米,已知甲车速度是乙车速度的1.2倍,则A 、B 两地相距( )千米。 15、如图所示的网格图中,猴子KING 的图片是由若干个圆弧和线段 组成,其中最大的圆的半径是4,则阴影部分的面积是 ( )。【圆周率取3】 16、如图,已知正方形ABCD 的边长8厘米,正方形DEFG 边长5厘米,则三角形

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第1试)

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分. 1.计算:20.16×32+2.016×680=______. 2.小猫咪A 、B 、C 、D 、E 、F 排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条,领完后在到队尾继续排队领,直到鱼干发完.若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是______. 3.某房间内的一堵墙上挂有一面镜子,且这堵墙的对面有一块电子表,李明从镜中看到电子表显示的时间如图2所示,则此时的实际时间是______. 4.如果自然数,,,a b c d 除以6都余4,则a b c d +++除以3,所得的余数是______. 5.三位偶数A 、B 、C 、D 、E 满足A <B <C <D <E ,若A +B +C +D +E =4306,则A 最小是______. 6. 将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是______.(1步指每“加”或“减”一个数) 7. 如图3,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是______.

8. 某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元1盒,内有点心32块,小盒46.8元1盒,内有点心15块.若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心______块. 9. 如图4,在梯形ABCD 中,若AB =8,DC =10,AMD S ?=10,BCM S ?=15,则梯形ABCD 的面积是______. 10. 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是______. 11. 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克.若每袋糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是______克. 12.从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数,则这些四位数的平均数是______. 13.某数学竞赛有10道题,规定每答对一题得5分,答错或不答扣2分.A 、B 两人各自答题,得分之和是58分,A 比B 多得14分,则A 答对______道题.

五年级希望杯题完整答案

2015年希望杯五年级赛前100题 【1-4,简便计算】 1)计算:×+×+。 =×(++1) =×10 = 2)计算:2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。 =(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0) =1008 3)计算:21×+350×+×+×2015。 =21×+35×+41×+3× =×(21+35+41+3) =×100 =2015 4)计算:2015×20×。 =2015×(+1)-2014×(-1) =2015×+2015-(2014×20) =2015+2014 =4029 5)5个连续奇数的和是2015,求其中最大的奇数。 【奇偶数】中间数:2015÷5=403 最大者:403+2+2=407 答:最大的奇数为407。 6)若将2015分解成5个自然数的和,则这5个自然数的积是“奇数”,“偶数”,还是“奇数或偶数” 【奇偶数】5个自然数之和为2015,是奇数,所以其中有奇数个奇数。如果全为5个奇数的话,其积为奇数;如果不全为奇数的话,其积为偶数。 答:这五个自然数的积是奇数或偶数。 7)若a是质数,b是合数,试写出一个合数(用a,b表示)。 【质数与合数】 答:ab为合数。 8)1,3,8,23,229,2015的和是奇数还是偶数 【奇偶数】其中有5个奇数,所以和为奇数。 答:和是奇数。 9)有两个自然数,它们的最大公约数是14,最小公倍数是210,问:这样的自然数有多少组 【最大公约数与最小公倍数】 210=14×1×3×5 14,210; 42,70 答:这样的自然数有两组。 10)由2,0,1,1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数 【数的读法】十位的1可以读作十,把1放在十位就可以了。所以共有6个,它们是:;; ; ; ;

最新希望杯复赛五年级试题答案解析

五年级第2试真题解析 一、填空题(每小题5分,共60分) 1. 10÷(2÷0.3)÷(0.3÷0.04)÷(0.04÷0.05)= 。 【答案】:0.25 【解析】 10÷(2÷0.3)÷(0.3÷0.04)÷(0.04÷0.05) =10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05 =10÷2×0.05 =0.25 2.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付10.6元,若他买同品种的4块橡皮,4支铅笔需付12元,则一块橡皮的价格是元。 【答案】:2.2 【解析】 根据扩倍法, 12块橡皮和20支铅笔的价格:10.6×4=42.4元, 20块橡皮和20支铅笔的价格:12×5=60元, 橡皮的价格是:(60-42.4)÷(20-12)=2.2元。

3、将1.41的小数点向右移动两位,得a,则a-1.41的整数部分是。 【答案】:139 【解析】141-1.41=139.59,整数部分是139。 4、定义:m?n=m×m-n×n,则2?4-4?6-6?8-……-98?100= 。 【答案】:9972 【解析】 2?4-4?6-6?8-……-98?100 =(2×2-4×4)-(4×4-6×6)-(6×6-8×8)-……-(98×98-100×100) =2×2-4×4-4×4+6×6-6×6+8×8-……-98×98+100×100 =2×2-4×4-4×4+100×100 =9972 5、从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数,剩下的数的平均数是50,则所去掉的两个数的乘积是。 【答案】:5624 【解析】 1+2+3+……+99+100=5050去掉两个数后,剩下的数的和是50×(100-2)=4900,

五年级希望杯近几年试题

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 1、计算10.37×3.4+1.7×19.26=。 2、已知1.08÷1.2÷2.3=10.8÷□,其中□表示的数是。 3、计算:1.825-0.8=。(8、5、8的上面有循环点) 4、有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3;c除以a,得商9余11。则c除以 b,得到的余数是。 5、已知300=2×2×3×5×5,则300一共有不同的约数。 6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是。 7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载 重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返趟。 8 洗葱,切葱花打蛋搅拌蛋液和葱 花 洗锅烧热锅烧热油烧菜 1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟 做好这道菜至少要分钟。 9、一项特殊的工作必须日夜有人看守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么, 平均每人每天工作小时。 10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200元; 乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。 11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从 同一点同向行走。小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。 12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是6 千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时,那么A、B两港之间相距千米。 13、如图1,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针 方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……依次出 现在螺旋的拐角处。则2010 (填“会”或“不会”)出 现在螺旋的拐角处?

2015年五年级希望杯100题(完整答案).doc

2015 年希望杯五年级赛前100 题 【1-4,简便计算】 1)计算: 0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。 =0.685 ×( 5.6+3.4+1 ) =0.685 × 10 =6.85 2)计算: 2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。 =(2015-2014)+(2013-2012)++(3-2)+(1-0) =1008 3)计算: 21×20.15+350×2.015+4.1× 201.5+0.03×2015。 =21× 20.15+35 × 20.15+41× 20.15+3× 20.15 =20.15 × (21+35+41+3) =20.15 × 100 =2015 4)计算: 2015×20142015-2014×20152014。 =2015× (20142014+1)-2014 ×(20152015-1) =2015× 20142014+2015-(2014 × 20152015-2014) =2015+2014 =4029 5) 5 个连续奇数的和是 2015,求其中最大的奇数。 【奇偶数】中间数:2015÷ 5=403 最大者: 403+2+2=407 答:最大的奇数为407。 6)若将 2015 分解成 5 个自然数的和,则这 5 个自然数的积是“奇数”,“偶数”,还是“奇数或偶数”? 5 个奇数的【奇偶数】 5 个自然数之和为 2015,是奇数,所以其中有奇数个奇数。如果全为 话,其积为奇数;如果不全为奇数的话,其积为偶数。答:这五个自然数的积是奇 数或偶数。 7)若 a 是质数, b 是合数,试写出一个合数 (用 a, b 表示 )。 【质数与合数】 答: ab 为合数。 8)1, 3, 8,23,229,2015 的和是奇数还是偶数? 【奇偶数】其中有 5 个奇数,所以和为奇数。 答:和是奇数。 9)有两个自然数,它们的最大公约数是 14,最小公倍数是 210,问:这样的自然数有多少组? 【最大公约数与最小公倍数】 210=14× 1×3× 5 14,210; 42,70 答:这样的自然数有两组。 10)由 2,0,1,1 可以组成多少个读法中只有一个“ 1”的两位小数? 【数的读法】十位的 1 可以读作十,把 1 放在十位就可以了。所以共有 6 个,它们是:12.01; 12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.21

2015年希望杯复赛五年级试题

五年级数学试题一 2016年5月13日 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),它们的乘积最大 是__________. 2.有三个自然数,它们的和是2015,两两相加的和分别是m+1,m+2011和m+2012,则m=__________. 3.定义新运算:a*b= 1 b a ,则1*4+1*16+1*36+…+1*10000=__________. 4.一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分,则其他9个人的平均分是 __________分. 5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6),则朝上一面的4 个数字的和有__________种. 6.如图1,在三角形ABC中,BD:CD=3:4,AE:CE=5:6,则AF:BF=__________. 7.大于0的自然数n是3的倍数,3n是5的倍数,则n的最小值是__________. 8.已知:

A=111111 111 232423 ?????? +?++?+?+ ? ? ? ?????? +…+ 111 11 201523 ???? ?+?+ ? ? ???? ×…× 1 1 2014 ?? + ? ?? , B= 1111 1111 2320142015 ???????? +?+??+?+ ? ? ? ? ???????? ,则A与B的差:B-A=__________. 9.观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是__________. 10.如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换__________ 只鸡. 11.一个等腰三角形的三边长都是整数,其周长为16,则它的面积最大为__________. 12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数:“123451234512345…”,从左往右,先删去这个 数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则一直删下去,直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是__________. 二、解答题(每小题15分,共60分.)每题都要写出推算过程.

六年级下册数学试题-2017年希望杯邀请赛第2试 通用版(含答案)

2019年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题 一、填空题(每题5分,共60分) 1、计算:43974?+9.75×27 +0.142857??×975%= 。 2、若质数a ,b 满足5a +b =2027,则a +b = 。 3、如图1,一只玩具蚂蚁从点O 出发爬行,设定第n 次时,它先向右爬行n 个单位,再向上爬行n 个单位,到达点A n ,然后从点A n 出发继续爬行,若点O 记为(0,0),点A 1记为(1,1),点A 2记为(3,3),点A 3记为(6,6)……,则点A 100记为 。 4、按顺时针方向不断取图中的12个数,可组成不超过1000的循环小数x ,如23.067823??, 678.230678?? 等,若将x 的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x = 。 5、若A :B =213:546,C :A =125:233,则A :B :C 用最简整数比表示是 。 6、若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数,记为N ,则N 最小是 。 7、有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的12,14,15 倒入第四个空杯子中,则第四个空杯子中溶液的浓度是 %。 8、如图3,设定E ,F 分别是△ABC 的边AB ,AC 上的点,线段CE ,BF 交于点D ,若△CDF,△BCD,△BDE 的面积分别是3,7,7,则四边形AEDF 的面积是 。

9、如图4,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB=BC=CD=3厘米,则EF=厘米。 10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图5和图6的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米。 ab是99的倍数,则a+b=。 11、若一个十位数20162017 12、图7是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要天数的统计图,很具图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用天。 二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。 13、用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用1次),使最大的数能被3整除,次大的数被3除余2,且尽可能的大;最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数。 14、某日是台风天气,雨一直均匀地下着,在雨地里放一个如图8所示的长方体容器,此容器装满雨水需要1小时,请问:雨水要下满图9所示的三个不同的容器,各需要多长时间?

2016希望杯五年级答案

2016希望杯五年级答案

2016希望杯五年级答案 【篇一:2016希望杯五年级一试(带答案)】 a、b、c、d、e、f排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领 一条,领完后在道队尾继续排队领,直到鱼干发完。若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。 20.16?32?2.016?680?________。 3、某房间内的一堵墙上挂有一面镜子,且这堵墙的对面有一块电子表,李明聪镜中 看到电子表显示的时间如图所示,则此时的实际时间是________。 4、如果自然数a、b、c、d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是 ________。 5、b、d、e满足abcde,c、三位偶数a、若a+b+c+d+e=4306,则a最小是________。 6、将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,?”的顺序不断重复运算, 运算26步后,得到的结果是________。(1步指每“加”或“减”一个数) 7、如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是________。 8、某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小

盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心________块。 9、如图,在梯形abcd中,若ab=8,dc=10,svamd=10,svbcm=15,则梯 形abcd的面积是________。 10、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是 ________。 11、14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克,已知每袋 糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是________。 12、从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数,则这些四位数的平均数是________。 13、某数学竞赛由10道题,规定每答对一题得5分,答错或不答扣2分。a、b两人各自答题,得分之和是58分,a比b多得14分,则a答对________道题。 14、如图,若长方形s长方形abcd=60平方米,s长方形xyzr=4平方米,则四边形 s四边形efgh=________平方米。 78.15、有一个三位数a,在它的某位数字的前面添上小数点后得数b,若a-b=4, 则a=________。 16、商店里有若干个柚子和西瓜,其中西瓜个数是柚子个数的3倍。如果每天卖出30

五年级数学希望杯试题

第五届“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第1试) 1.2007÷ =______。 2.对不为零的自然数a ,b ,c ,规定新运算“☆”:☆(a ,b ,c )= ,则☆(1,2,3)=______。 3.判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。(填“正确”或“错误”) 4.已知a ,b ,c 是三个连续自然数,其中a 是偶数。则a+1,b+2,c+3的积是奇数还是偶数 5.某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是______。 6.当p 和p 3+5都是质数时, +5=______. 7.下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D (线段和正方形)组合(记为*)而成。 则图中①~④中表示A*D 的是______。(填序号) 8.下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。(填序号) 9.小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体(如图)。从上面看这个立体,看到的图形是图①~③中的______。(填序号) 10.图中内部有阴影的正方形共有______个。 11.下图中的阴影部分BCGF 是正方形,线段FH 长18厘米,线段AC 长24厘米,则长方形ADHE 的周长是______厘米。 12.图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,π取3.14) 13.小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。 14.有一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。 15.如图,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的时速不超过90千米,则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。 16.一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗赔9角,结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了______只瓷碗。 17. 李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司,路上遇到从公司按时接他的车,再乘车去公司,结果比平常 早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的______倍。(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计) 18.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有______种不同的放法。 19.在算式“ ”中,不同的汉字表示不同的自然数,则“希+望 +杯”=______。 20.A 、B 两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A 地,丙从B 地同时出发相向而行,那么,在______分钟或______分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。

2016希望杯复赛四年级试题答案解析

2016年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、计算:2016×2014-2013×2015+2012×2015-2013×2016=_______. 【答案】1 【解析】 ()() 1 1 2015 -1 2016 2012 - 2013 2015 - 2013 - 2014 2016 2016 × 2013 - 2015 × 2012 + 2015 × 2013 - 2014 ×2016 = ?? = ?? = 2、60的不同约数(1除外)的个数是_______. 【答案】11 【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10. 60的约数(1除外)有:2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,共11个。 3、今年丹丹4岁,丹丹的爸爸28岁,a年后,爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍,则a的值是_______. 【答案】8 【解析】年龄问题。关键是年龄差不变。 年龄差为28 – 4=24(岁) 当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时,两人的年龄差仍为24岁。 所以,a年后丹丹的年龄为24÷(3-1)=12(岁) a=12-4=8(年)

4、已知a 比c 大2,则三位自然数abc 与 cba 的差是_______. 【答案】198 【解析】abc -cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002- 198= 5、正方形A 的边长是10,若正方形B,C 的边长都是自然数,且B,C 的面积和等于A 的面积,则B 和C 的边长的和是_______. 【答案】14 【解析】B,C 的面积和等于A 的面积,即B,C 的面积和是10×10=100,则b 2+c 2=100,且b ,c 皆为自然数,一试便知为6和8,B 和C 的边长的和是6+8=14. 6、已知9个数的平均数是9,如果把其中一个数改为9后,这9个数的平均数变为8,那么这个被改动的数原来是_________. 【答案】18 【解析】平均数=总和÷总个数 平均数由9变为8,减少了9-8=1;总数减少了1×9=9;所以原来的数为9+9=18. 7、如图I ,水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1,则图中阴影部分的面积是_______. 【答案】17 【解析】根据毕克定理,正方形格点图算面积: 面积=内部点+边界点÷2-1 内部点:8个

五年级希望杯近几年试题

五年级希望杯近几年试 题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 1、计算×+×=。 2、已知÷÷=÷□,其中□表示的数是。 3、计算:1.825-0.8=。(8、5、8的上面有循环点) 4、有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3;c除以a,得商9余11。则c除 以b,得到的余数是。 5、已知300=2×2×3×5×5,则300一共有不同的约数。 6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的倍,那么这99个自然数的平均数是。 7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载 重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返趟。 8 做好这道菜至少要分钟。 9、一项特殊的工作必须日夜有人看守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那 么,平均每人每天工作小时。 10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200 元;乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。 11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们 从同一点同向行走。小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是 6千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时,那么A、B两港之间相距千米。 13、如图1,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……依次出现在螺旋的拐角处。则2010 (填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处? 图1 14、大猴采到一些桃子,分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只 小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃;如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃。大猴共采到个桃,这群小猴共有只。 的油倒入 15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1 3 的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多。 乙桶,再将乙桶内1 5

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