文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 全等三角形测试2及答案

全等三角形测试2及答案

本文由chensong0808贡献
doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT,或下载源文件到本机查看。
全等三角形测试 2 及答案
一,认认真真选,沉着应战! 认认真真选,沉着应战! 1.下列命题中正确的是( ) A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等 C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等 2. 下列各条件中,不能做出惟一三角形的是( ) A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边 4.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF 的是( ) A A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF B C.AB=DE,BC=EF,△ABC 的周长= △DEF 的周长 D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 5.如图,在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC, 则∠BCM:∠BCN 等于( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4
N
D
C
M
E
F
B
C
A
6.如图, ∠AOB 和一条定长线段 A,在∠AOB 内找一点 P,使 P 到 OA,OB 的距离都等于 A,做法如下: (1)作 OB 的垂线 NH, 使 NH=A,H 为垂足. (2)过 N 作 NM‖OB. (3)作∠AOB 的平 分线 OP,与 NM 交于 P. (4)点 P 即为所求. 其中(3)的依据是( ) A.平行线之间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7. 如图,△ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条 角平分线将△ABC 分为三个三角形,则 S△ABO∶S△BCO∶S△CAO 等于( A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5
)
8.如图,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C, ③∠A′CB=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,
A
余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是(
)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离,先在 AB 的垂线 BF 上 取两点 C,D,使 CD=BC,再定出 BF 的垂线 DE,使 A,C,E 在同 一条直线上,如图,可以得到 △ EDC △ ABC ,所以 ED=AB,因 ) 此测得 ED 的长就是 AB 的长,判定 △ EDC △ ABC 的理由是( A. SAS B. ASA C. SSS D. HL
D B C
F
E
10.如图所示,△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB,AC 边 翻折 180°形成的,若∠1∠∠2∠∠3=28∠5∠3,则∠α 的度 数为( ) A.80° B.100° C.60° D.45°.
A
二,仔仔细细填,记录自信! 仔仔细细填,记录自信! 11.如图,在△ABC 中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°, 则∠CED=.
D
B
E
C
12.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC 的周长为 23cm,BC=4 cm,则△DEF 的边中必有一条边等 于. 13. 在△ABC 中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC 的平分线交 BC 于 D,且 BD∶DC=5∶3,则 D 到 AB 的 距离为. 14. 如图,△ABC 是不等边三角形,DE=BC,以 D ,E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角 形与△ABC 全等,

这样的三角形最多可以画出个.
A
B
C
D
E
15 . 如 图 , AD,A′D′ 分 别 是 锐 角 三 角 形 ABC 和 锐 角 三 角 形 A′B′C ′ 中 BC , B′C ′ 边 上 的 高 , 且
AB = A′B′,AD = A′D′ .若使 △ ABC ≌△ A′B′C ′ ,请你补充条件.(填写一个你认为适
当的条件即可) A
A'
D D 17. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关 系是. A
19. 如右图,已知在 △ ABC 中, ∠A = 90°, AB = AC , CD 平 分 ∠ACB , DE ⊥ BC 于 E ,若 BC = 15cm ,则 △DEB 的周长为 cm .
B D
B
C
B'
'
C'
E
D C
C
20.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90 0 ,E 是
0 BC 的中点,DE 平分∠ADC,∠CED=35 ,如图,则∠EAB 是多少
E
度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是.
A B
三,平心静气做,展示智慧! 平心静气做,展示智慧! 21.如图,公园有一条" Z "字形道路 ABCD ,其中
B M
E
A
AB ‖ CD ,在 E , M , F 处各有一个小石凳,且 BE = CF ,
M 为 BC 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?
说出你推断的理由.
D F C
22.如图,给出五个等量关系:① AD = BC ② AC = BD ③ CE = DE ④ ∠D = ∠C ⑤ ∠DAB = ∠CBA .请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确 的结论(只需写出一种情况) ,并加以证明. C D 已知: 求证: 证明: A
A M
E
B
23.如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE, D C DN和EM相交于点C. 求证:点 C 在∠AOB 的平分线上. O N E 发散思维,游刃有余! 四,发散思维,游刃有余! 24. (1)如图1,以 △ ABC 的边 AB , AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG ,连结 EG ,试判断 △ ABC 与 △ AEG 面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米,内圈的所有三角形的面积之和 是 b 平方米,这条小路一共占地多少平方米? E G A D F B (图1) C
B
参考答案
一,1—5:DCDCD 二, 11.100° 12.4cm 或 9.5cm 13.1.5cm 14.4 15.略 16. 1 < AD < 5 17. 互补或相等 18. 180 19.15 20.35 0 三, 21.在一条直线上.连结 EM 并延长交 CD 于 F 证 CF = CF .
'
'
6—10:BCBBA
22.情况一:已知: AD = BC,AC = BD 求证: CE = DE (或 ∠D = ∠C 或 ∠DAB = ∠CBA ) 证明:在△ ABD 和△ BAC 中
∵ AD = BC,AC = BD AB = BA ∴△ ABD ≌ △ BAC ∴ ∠CAB = ∠DBA ∴ AE = BE ∴ AC AE = BD BE 即 CE = ED 情况二:已知: ∠D = ∠C,∠DAB = ∠CBA 求证: AD = BC (或 AC = BD 或 CE = DE ) 证明:在△ ABD 和△ BAC 中 ∠D = ∠C , ∠DAB = ∠CBA ∵ AB = AB ∴△ ABD ≌ △ BAC ∴ AD = BC
23.

提示:OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD,∴∠OME=∠OND,又 DM=EN, ∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC,∴MC=NC,易得△OMC≌△ONC(SSS)∴∠MOC=∠NOC,∴点 C 在∠AOB 的平分线上. 四,24. (1)解: △ ABC 与 △ AEG 面积相等 过 点 C 作 CM ⊥ AB 于 M , 过 点 G 作 GN ⊥ EA 交 EA 延 长 线 于 N , 则
∠AMC = ∠ANG = 90
∵ 四边形 ABDE 和四边形 ACFG 都是正方形
∴∠BAE = ∠CAG = 90 ,AB = AE,AC = AG ∴∠BAC + ∠EAG = 180
∵ ∠EAG + ∠GAN = 180 ∴∠BAC = ∠GAN
D M E G A N F B C
∴△ ACM ≌△ AGN
∴ CM = GN 1 1 ∵ S△ ABC = ABiCM ,S△ AEG = AE iGN 2 2 ∴ S△ ABC = S△ AEG
(2)解:由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
∴ 这条小路的面积为 (a + 2b) 平方米.
1

1

相关文档
相关文档 最新文档