(完整版)2019-2020年高中物理第5章曲线运动章末总结学案新人教版必修2

2019-2020年高中物理第5章曲线运动章末总结学案新人教版必修

2

规律方法总结

本章是牛顿运动定律在处理曲线运动问题中的具体应用，本章以曲线运动的两种特殊情况——抛体运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律，本章用到的重要解题方法有：运动的合成与分解法、圆周运动中合力求解的正交分解法和临界、极值法等．本章知识的学习多方面渗透了物理思维方法．

一、等效思想

本章中，我们借助运动的合成与分解方法，研究了曲线运动的规律，贯穿着物理学上的

等效思维方法，要深刻体会学习，从而达到能够灵活运用的目的．

等效方法不但能使问题化繁为简，化难为易，而且能加深我们对物理概念和规律的认识，强化思维，丰富想象，培养我们独立获取知识的能力．

运用运动的合成与分解方法来研究曲线运动，可以从以下几方面分析讨论：

(1)利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程；(欲知)曲线运动规律――→等效分析(只需研究)两直线运动规律――→等效合成

(得知)曲线运动规律． (2)在处理实际问题中应注意：①只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动．这是分析处理曲线运动的出发点．②进行等效合成时，要寻找两个分运动时间的联系——等时性．这往往是分析处理曲线运动问题的切入点．

(3)处理匀速圆周运动问题的解题思路：首先分析向心力的来源，然后确定物体圆周运动轨道平面、圆心、圆半径，写出与向心力所对应的向心加速度表达式；同时，将题目的待求量如：未知力、未知线速度、未知周期等包含到向心力或向心加速度的表达式中；最后，依据F ＝ma 列方程求解．

二、模型构建思想

本章用运动的合成与分解的方法研究两种常见的曲线运动模型——平抛运动和匀速圆周运动，平抛运动即物体水平抛出以后只受重力作用，在实际情况下，只受重力作用的物体是不存在的，但当物体在所受阻力相对于重力可忽略时，如水平抛出的实心金属球可以看成平抛运动，这种抓住主要因素忽略次要因素的物理思维方法就是模型构建思想．

三、极限思想

做圆周运动的物体在某一特殊位置往往有一临界(极限)速度，求出这一临界(极限)速度，将实际速度与之对比，可以得到一些判断，从而解决问题．如有支撑物的物体在竖直面内做圆周运动时，最高点的临界最小速度为零，而无支撑物的物体在最高点的临界速度由mg ＝m v

2

R

得v ＝gR.

专题一 平抛运动的特征和解题方法

平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是： 水平方向：a x ＝0 匀速运动

竖直方向：a y ＝g 初速度为零的匀加速运动

因此在解平抛运动问题时，抓住了该种运动特征，也就抓住了解题关键，常见的关于平抛运动的解题方法归类如下：

1．利用平抛的时间特点解题．

平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出时物体的高度相同，则下落的时间和竖直分速度就相同．

例 1 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c.下列判断正确的是( )

A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短

B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最短

C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大

D ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快

解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c 点处的最小，而落在a 点处的最大，所以落在a 点的小球飞行时间最长，落在c 点的小球飞行时间最短，A 错误、B 正确；而速度的变化量Δv ＝gt ，所以落在c 点的小球速度变化最小，C 错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D 错误．

答案：B

2．利用平抛运动的偏转角度解题．

设做平抛运动的物体，下落高度为h ，水平位移为s 时，速度v A 与初速度v 0的夹角为θ，由图可得：

tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝gs

v 20

，①

将v A 反向延长后与s 相交于O 点，设A′O＝d ， 则有：tan θ＝h d ＝12g ? ??

??s v 02d

.

解得d ＝12s ，tan θ＝2h

s

＝2tan α.②

①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规律能巧解平抛运动的问题．

例2 如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )

A ．tan φ＝sin θ

B ．tan φ＝cos θ

C ．tan φ＝tan θ

D ．tan φ＝2tan θ

解析：竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝gt

v 0

，竖直位移与水平位移之比为：tan θ

＝0.5gt 2

v 0t

，故tan φ＝2tan θ，D 正确．

答案：D

3．利用平抛运动的轨迹解题．

平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设如图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A 和B ，分别过A 点作竖直线，过B 点作水平线，两直线相交于C 点，然后过BC 的中点D 作垂线交轨迹于E 点，过E 点再作水平线交AC 于F 点，则小球经过AE 和EB 的时间相等，设为单位时间T.

由竖直方向上的匀变速直线运动得FC －AF ＝gT 2

，所以 T ＝

Δy

g

＝FC －AF

g

由水平方向上的匀速直线运动得 v 0＝EF

T

＝EF

g

FC －AF

由于小球从抛出点开始在竖直方向上做自由落体运动，在连续相等的时间内满足h 1∶

h 2∶h 3∶…＝1∶3∶5∶….因此，只要求出FC

AF 的值，就可以知道AE 和EB 是在哪个单位时间段

内．

例3 如图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片，如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )

A ．可以计算出m 、v 0和v

B ．可以计算出v 、v 0和g

C ．只能计算出v 0和v

D ．只能计算出v 0和g

解析：在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2

，可求出g ；水平方向：v 0＝x T ＝3l T ，且P 点竖直

方向分速度v y ＝v －,＝3l ＋5l 2T ，故P 点速度大小为：v ＝v 20＋v 2

y ；但无法求出小球质量m ，故

B 正确．

答案：B

4．平抛运动临界条件的应用．

平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度(其轨迹是一条抛物线)，因此抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键．利用运动的分解和合成再结合题目中的具体条件即可解决问题．

例4 如图所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在离网3 m 的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(空气阻力不计)．

(1)设击球点在3 m 线正上方高度为2.5 m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？

(2)若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度(g 取10 m/s 2

)．

解析：(1)击球点位置确定之后，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界则是击球速度的另一个临界值．作出如图所示的平面图．

设球的速度为v 1时，球刚好不触网．水平方向有 3 m ＝v 1t 1，① 竖直方向有

2．5 m －2 m ＝12gt 2

1，②

由①②两式得v 1＝310 m/s ， 再由12 m ＝v 2t 2 2.5 m ＝12gt 2

2，

可得刚好不越界的速度v 2＝12 2 m/s ， 故范围为310 m/s

(2)当击球点、网的上边缘和边界点三者位于临界轨迹上时，如果击球速度变小则一定触网，否则速度变大则一定出界．

设发球高度为H 时，发出的球刚好越过球网落在边界线上． 刚好不触网时有3 m ＝v 0t 3，③ H －2＝12

gt 2

3，④

同理，当球落在界线上时，有 12＝v 0t ′

3，⑤

H ＝12

gt ′2

3，⑥

联立③④⑤⑥式，解得H ＝2.13 m.

即当击球高度小于2.13 m 时，无论球的水平速度多大，球不是触网就是越界． 答案：(1)310 m/s

专题二 圆周运动的问题分析 1．圆周运动的运动学分析．

(1)正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系．线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝2π

T ＝2πn ，知ω越大，T 越

小，n 越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．

(2)对公式v ＝ωr 及a ＝v 2

r

＝ω2

r 的理解．

①由v ＝ωr，知r 一定时， v 与ω成正比；ω一定时，v 与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比．

②由a ＝v 2

r ＝ω2

r ，知v 一定时，a 与r 成反比；ω一定时，a 与r 成正比．

2．圆周运动的动力学分析．

匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，处理匀速圆周运动问题不能应用运动的合成与分解方法，而应抓住合力充当向心力这一特点，由牛顿第二定律来分析解决，此时公式F ＝ma 中的F 是指向心力，a 是指向心加速度，即ω2

r 或v

2

r

或其他的用转速、周期、频率表示的形式．

3．圆周运动中临界问题的分析．

(1)当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态．出现临界状态时，即可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．

(2)确定临界状态的常用方法．

①极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的． ②假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题．

Ⅰ.水平面内的圆周运动．

水平面内匀速圆周运动的临界问题，无非是临界速度与临界力的问题．具体来说，主要是与绳的拉力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力相关．

例5 如图所示，小球质量m＝0.8 kg，用两根长均为L＝0.5 m的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，已知AB＝0.8 m，当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以ω＝40 rad/s的角速度匀速转动时，求上、下两根绳上的张力．

解析：以小球为研究对象，当ω较小时，BC绳未被拉直，小球受重力mg、绳AC的拉力F1两个力作用做匀速圆周运动；当ω较大时，BC绳被拉直，这时小球受重力mg、绳AC的拉力F1和BC绳的拉力F2三个力作用做匀速圆周运动，本题属于哪种情况需作判断．

设BC绳刚好被拉直且无拉力时，球做圆周运动的角速度为ω0，绳AC与杆夹角为θ，如图甲所示，有：mgtan θ＝mω20r，r＝Lsin θ，

得ω0＝

g

Lcos θ

，

代入数据得ω0＝5 rad/s，

本题中ω＝40 rad/s，大于ω0＝5 rad/s，可知BC绳已被拉直并有拉力，对小球受力分析建立如图乙所示的坐标系，将F1、F2正交分解，则

沿x轴方向：F1sin θ＋F2sin θ＝mω2r，

沿y轴方向：F1cos θ－mg－F2cos θ＝0，

代入数据得F1＝325 N，F2＝315 N.

答案：325 N 315 N

Ⅱ.竖直平面内的圆周运动临界问题．

对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态．通常有以下两种情况：

①没有物体支撑的小球(轻绳或单侧轨道类)．

小球在最高点的临界速度(最小速度)是v 0＝gr.小球恰能通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为0，环对小球的弹力为0(临界条件：F T ＝0或F N ＝0)，此时重力提供向心力．所以v≥gr 时，能通过最高点；v

②有物体支撑的小球(轻杆或双侧轨道类)．

因轻杆和管壁能对小球产生支撑作用，所以小球达到最高点的速度可以为0，即临界速度v 0＝0，此时支持力F N ＝mg.

例6 长L ＝0.5 m 的轻杆，其一端连接着一个零件A ，A 的质量m ＝2 kg.现让A 在竖直平面内绕O 点做圆周运动，如图所示．在A 通过最高点时，求下列两种情况下A 对杆的作用力(g 取10 m/s 2

)．

(1)A 的速率为1 m/s ； (2)A 的速率为4 m/s.

解析：零件A 在通过最高点时，若杆的作用力刚好等于零，则零件的重力充当圆周运动所需的向心力，此时：v 0＝gL ＝ 5 m/s.

(1)v 1＝1 m/s< 5 m/s ，所以杆对零件的作用力为支持力F 1，由牛顿第二定律得mg －F 1

＝m v 2

1

L

，

F 1＝mg －m v 2

1

L ，

代入数据得F 1＝16 N.

由牛顿第三定律得零件A 对杆的作用力为16 N.

(2)v 2＝4 m/s> 5 m/s ，所以杆对零件A 的作用力为拉力F 2，由牛顿第二定律得mg ＋F 2

＝m

v22

L

F2＝m

v 22

L

－mg，代入数据得F2＝44 N.

由牛顿第三定律得零件A对杆的作用力为44 N.

答案：(1)16 N (2)44 N

2019-2020年高中物理第5章曲线运动综合测评新人教版必修2

命题报告

知识点简单中等较难

曲线运动的条件 1.11.

运动的合成与分解 3. 2.

平抛运动 4.6. 5.12.14.13.

圆周运动7.8.10.15.9.16.

【答案】 C

4．如图2所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( )

图2

A.

2v0 sin θ

g

B.

2v0 tan θ

g

C.

v0 sin θ

g

D．

v0 tan θ

g

【解析】

设小球从抛出至落到斜面上所用时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝

1

2

gt2.

如图所示，由几何关系知

tan θ＝

y

x

＝

1

2

gt2

v0t

＝

gt

2v0

.

所以小球的运动时间为t ＝2v 0 tan θ

g

.

【答案】 B

5．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图3所示．已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( )

图3

A.12π

g

r

B.

g r

C.gr

D ．12π

gr 【解析】 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg ＝m v 2

r

，又因为v ＝2πrn ，

可得n ＝

1

2π

g

r

，选项A 正确． 【答案】 A

6．(xx·江苏高考)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图4所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是( )

图4

A ．两球的质量应相等

B ．两球应同时落地

C ．应改变装置的高度，多次实验

D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动

【解析】 根据平抛运动和自由落体运动的规律解题．小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动．A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A 、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但

两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明

A 球在水平方向上的运动性质，故选项

B 、

C 正确，选项A 、

D 错误．

【答案】 BC

7．如图5所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )

图5

A ．从动轮做顺时针转动

B ．从动轮做逆时针转动

C ．从动轮的转速为r 1r 2n

D ．从动轮的转速为r 2r 1

n

【解析】 根据传动装置的特点可知：从动轮应做逆时针转动，故选项B 对；皮带轮边缘上各点线速度大小相等，即r 1·2πn ＝r 2·2πn ′，所以从动轮的转速为n ′＝r 1r 2

n ，选项C 对．

【答案】 BC

8．在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )

A ．l 、ω不变，m 越大线越易被拉断

B ．m 、ω不变，l 越小线越易被拉断

C ．m 、l 不变，ω越大线越易被拉断

D ．m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变

【解析】 根据向心力的公式判断，在角速度ω不变时，F 与物体的质量m 、半径l 都成正比，B 错．质量m 不变时，F 又与l 和ω2

成正比，D 错．

【答案】 AC 9.

如图6所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动．点a 、b 分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )

图6

A ．a 处为拉力，b 处为拉力

B ．a 处为拉力，b 处为推力

C ．a 处为推力，b 处为拉力

D ．a 处为推力，b 处为推力

【解析】 在a 处小球受到竖直向下的重力，因此a 处一定受到杆的拉力，因为小球在最低点时所需向心力沿杆由a 指向圆心O ，向心力是杆对球的拉力和重力的合力．小球在最高点b 时杆对球的作用力有三种情况：(1)杆对球恰好没有作用力，这时小球所受的重力提

供向心力，设此时小球速度为v 临，由mg ＝mv 2临

R

得v 临＝Rg .(2)当小球在b 点，速度v >v 临 时，

杆对小球有向下的拉力．(3)当小球在b 点，速度0

【答案】 AB

10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有( ) A ．可以用天平测量物体的质量 B ．可以用水银气压计测舱内的气压 C ．可以用弹簧测力计测拉力

D ．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力 【解析】 卫星内物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为零，因此不能用天平测量物体的质量，故A 错；同理水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B 错；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C 正确；物体处于完全失重状态时并不是不受重力，而是重力提供了物体做圆周运动的向心力，故D 正确．

【答案】 CD

二、填空题(本题共 3 个小题，共 18 分)

11．(6分)(xx·四川高考)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v 0运动，得到不同轨迹．图7中a 、b 、c 、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．

图7

【解析】 因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲线运动．且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲．由图知磁铁在A 位置时对钢珠引力与v 0同向，轨迹为b ；磁铁在B 位置时钢珠所受合力指向B 点，a 、c 、d 三条轨迹中只有c 是向B 点弯曲的，故对应于轨迹c .

【答案】 b c 不在

12．(6分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图8所示的装置．

图8

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口的方向平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；将木板再向远离槽口的方向平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C .

若测得木板每次移动距离x ＝10.00 cm ，A 、B 间距离y 1＝5.02 cm ，B 、C 间距离y 2＝14.82 cm.(g ＝9.80 m/s 2

)

(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？____________.

(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v 0＝_____.(用题中所给字母表示)

(3)小球初速度的值为v 0＝________________m/s.

【解析】 (1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度．

(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A 到B 和从B 到C 运动时间相等，设为T ；竖直方向由匀变速直线运动推论有y 2－y 1＝gT 2

，且v 0T ＝x .解以上两式得：

v 0＝x

g

y 2－y 1

.

(3)代入数据解得v 0＝1.00 m/s.

【答案】 (1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)x

g

y 2－y 1

(3)1.00

13．(6分)如图9所示，在高为h 的平台边缘水平抛出小球A ，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g ，若两球能在空中相遇，则小球A 的初速度v A 应大于________，A 、B 两球初速度之比v A

v B

为________．

图9

【解析】 A 、B 能在空中相遇，则A 至少在落地前水平位移达到s .由h ＝12gt 2

，s ＝vt

得v ＝s

g

2h ，所以v A 应大于s g 2h .当A 、B 相遇时A 球：s ＝v A t ′，y ＝12

gt ′2

.B 球竖直上抛h －y ＝v B t ′－12gt ′2

.联立三式可得v A v B ＝s h

.

【答案】 s

g 2h s h

三、计算题(本题共 3 个小题，共 32 分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

14．(12分)把一小球从离地面h ＝5 m 处，以v 0＝10 m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力(g 取10 m/s 2

)．求：

(1)小球在空中飞行的时间． (2)小球落地点离抛出点的水平距离． (3)小球落地时的速度．

【解析】 (1)由h ＝12

gt 2

得飞行的时间

t ＝

2h

g

＝

2×5

10

s ＝1 s. (2)落地点离抛出点的水平距离为

x ＝v 0t ＝10×1 m＝10 m.

(3)v y ＝gt ＝10 m/s.

小球落地时的速度v ＝v 2

0＋v 2

y ＝14.1 m/s ， tan α＝v y v 0

＝1 α＝45°， 方向与地面成45°斜向下．

【答案】 (1)1 s (2)10 m (3)14.1 m/s ，方向与地面成45°斜向下

15．(8分)如图10所示，质量为m 的物体，沿半径为r 的圆轨道自A 点滑下，A 与圆心

O 等高，滑至B 点(B 点在O 点正下方)时的速度为v ，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，

求物体在B 点所受的摩擦力．

图10

【解析】 物体由A 滑到B 的过程中，受到重力、轨道的弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B 点物体的受力情况如图所示，其中弹力F N 与重力G ＝mg 的合力提供物体做圆周

运动的向心力；由牛顿第二定律有F N －mg ＝mv 2r ，可求得F N ＝mg ＋mv 2

r

，则滑动摩擦力为F f ＝

μF N ＝μm ? ??

??g ＋v 2

r .

【答案】 μm ? ??

??g ＋v 2

r 16．(12分)如图11所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同．物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动．

图11

【解析】 由于A 在转盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A 所受的摩擦力方向一定沿着半径或指向圆心，或背离圆心．

当A 将要沿盘向外滑时，A 所受的最大静摩擦力指向圆心，A 的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力．即

F ＋F fm ＝mω21r .①

由于B 静止，所以F ＝mg .② 最大静摩擦力是压力的μ倍，即

F fm ＝μF N ＝μmg .③

由①②③解得ω1＝g 1＋μ/r .

当A 将要沿盘向圆心滑时，A 所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为F －F fm ＝

mω22r .④

由②③④得ω2＝g

1－μ/r .

要使A 随盘一起转动，其角速度ω应满足

g 1－μ/r ≤ω≤g 1＋μ/r

【答案】

g 1－μ/r ≤ω≤g 1＋μ/r

附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)

17．如图12所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°，物体以速率v 绕圆锥体轴线做水平圆周运动：

图12

(1)当v 1＝gL /6时，求线对物体的拉力； (2)当v 2＝3gL /2时，求线对物体的拉力．

【解析】 临界条件为圆锥体对小球的支持力F N ＝0，如图甲所示，F n ＝ma ＝mv 2

/r ＝mv 2

/(L sin 30°)＝mg tan 30°，

得：v 0＝

3gL /6.

(1)因v 1

?????

F sin θ－F N cos θ＝mv 2

1/L sin θF cos θ＋F N sin θ－mg ＝0

解之得：F ＝1＋336

mg .

(2)因v 2>v 0，物体离开斜面，对小球受力分析如图丙所示．

?????

F sin α＝mv 2

2/L sin αF cos α－mg ＝0

解得：F ＝2mg .

【答案】 (1)1

6

(1＋33)mg (2)2mg

第四章电化学基础 第一节原电池 原电池： 1、概念：化学能转化为电能的装置叫做原电池_______ 2、组成条件：①两个活泼性不同的电极②电解质溶液③电极用导线相连并插入电解液构成闭合回路 3、电子流向：外电路：负极——导线——正极 内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 4、电极反应：以锌铜原电池为例： 负极：氧化反应：Zn－2e＝Zn2＋（较活泼金属） 正极：还原反应：2H＋＋2e＝H2↑（较不活泼金属） 总反应式：Zn+2H+=Zn2++H2↑ 5、正、负极的判断： （1）从电极材料：一般较活泼金属为负极；或金属为负极，非金属为正极。 （2）从电子的流动方向负极流入正极 （3）从电流方向正极流入负极 （4）根据电解质溶液内离子的移动方向阳离子流向正极，阴离子流向负极

（5）根据实验现象①__溶解的一极为负极__②增重或有气泡一极为正极 第二节化学电池 1、电池的分类：化学电池、太阳能电池、原子能电池 2、化学电池：借助于化学能直接转变为电能的装置 3、化学电池的分类：一次电池、二次电池、燃料电池 一、一次电池 1、常见一次电池：碱性锌锰电池、锌银电池、锂电池等 二、二次电池 1、二次电池：放电后可以再充电使活性物质获得再生，可以多次重复使用，又叫充电电池或蓄电池。 2、电极反应：铅蓄电池 放电：负极（铅）：Pb＋SO 4 2-－2e-＝PbSO4↓ 正极（氧化铅）：PbO2＋4H+＋SO 4 2-＋2e-＝PbSO4↓＋2H2O 充电：阴极：PbSO4＋2H2O－2e-＝PbO2＋4H+＋SO 4 2- 阳极：PbSO4＋2e-＝Pb＋SO 4 2- 两式可以写成一个可逆反应：PbO2 2H2SO42PbSO4 ↓＋2H2O 3、目前已开发出新型蓄电池：银锌电池、镉镍电池、氢镍电池、锂离子电池、聚合物锂离子电池 三、燃料电池

曲线运动章末检测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是() A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A 2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船() A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m C．渡河的时间可能少于50 s D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所

以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船 渡河的时间最短，t短＝l v＝150 3s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误． 答案 C 3．关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的 C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关 解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围． 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

■专题测试 《曲线运动》专题测试卷（时间：90分钟，满分：120分） 班级姓名学号得分 一、选择题（本题共12小题。每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有 的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选 错或不答的得0分。） 1．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一 坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图1所示，则以下说法正确的是（） A．图线1表示水平方向分运动的v-t图线 B．图线2表示竖直方向分运动的v-t图线 C．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45° D．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g，则一定有g = θ tan 2．如图2所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下 方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从 抛出到相遇过程中（） A．A和B初速度的大小关系为v1＜ v2 B．A和B加速度的大小关系为a A＞ a B C．A做匀变速运动，B做变加速运动 D．A和B的速度变化相同 3．如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹 出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝 足够高)： A．自由落下 B．竖直上跳 Ｃ．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 Ｄ．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 4．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图4所示，则 三个物体做平抛运动的初速度v A．v B、v C的关系和三个物体做平跑运动的 时间t A．t B、t C的关系分别是（） A．v A>v B>v C t A>t B>t C B．v A=v B=v C t A=t B=t C C．v At B>t C D．v A>v B>v C t A

第四单元物质构成的奥秘 课题1 原子 1、原子的构成 （1）原子结构的认识 （2）在原子中由于原子核带正电，原子核带的正电荷数（即核电荷数）与核外电子带的负电荷数（数值上等于核外电子数）相等,电性相反，所以原子不显电性 因此，对于原子：核电荷数=质子数=核外电子数 （3）原子的质量主要集中在原子核上 注意：①原子中质子数不一定等于中子数 ②并不是所有原子的原子核中都有中子。例如：氢原子核中无中子 2、相对原子质量（a r）： ⑴ ⑵相对原子质量与原子核内微粒的关系： 相对原子质量≈质子数+中子数 课题2 元素 一、元素 1、含义：具有相同质子数（或核电荷数）的一类原子的总称。 注意：元素是一类原子的总称；这类原子的质子数相同 因此：元素的种类由原子的质子数决定，质子数不同，元素种类就不同。 2、元素与原子的比较： 元素原子 区 别含义宏观概念，只分种类不计个数微观概念，既分种类又分个数 适用范围从宏观描述物质的组成。常用来表示物质由哪几种元素组成。如水由氢元素和氧元素组成从微观描述物质（或分子）的构成。常用来表示物质由哪些原子构成或分子由哪些原子构成，如水分子由氢原子和氧原子构成；铁由铁原子构成。 联系元素是同类原子的总称，原子是元素的基本单元 3、元素的分类：元素分为金属元素、非金属元素和稀有气体元素 4、元素的分布： ①地壳中含量前四位的元素：o、si、al、fe ②空气中前二位的元素：n、o 二、元素符号 1、书写原则：第一个字母大写，第二个字母小写。 2、表示的意义：①表示某种元素②表示某种元素的一个原子。例如：“o”表示氧元素，还表示一个氧原子。 3、原子个数的表示方法：在元素符号前面加系数。因此当元素符号前面有了系数后，这个符号就只能表示原子的个数。例如：“2h”只表示2个氢原子。 4、元素符号前面的数字的含义；表示原子的个数。例如：6n：6表示6个氮原子。 三、元素周期表 1、发现者：俄国科学家门捷列夫 2、结构：7个周期16个族（7个横行18个纵行） 3、元素周期表中每一方格提供的信息：

曲线运动章末检测2012-3-26 1、如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？ 解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0 sin θ，加速度g 在垂直于斜面方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。θ ?cos 2sin 220 21 g v a v s = = 。 2、 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E / 为______J 。 解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容易可以得出结论：E /=14J 。 点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h= 2 1gt 2 ，s=v 0t ， θtan =s h 或 h= 2 1v y t ， s=v 0 t ，θtan =s h 同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J 3、 如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy 方向竖直向上抛出，初动能为4J ，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M 点所示。求： ⑴小球在M 点时的动能E 1。 v O v 0

第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两 项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

第四章章末总结提升 [知识网络] 参考答案：①向斜②内力作用③侵蚀作用④断层⑤三角洲平原⑥交通运输 [触摸高考] 主题一外力作用的空间分布 1．河流的河床形态，受流域内多种因素的影响，下列因素中，对河床形态影响不大的是( ) A．岩石性质 B．通航里程 C．地质构造D．降水多少 解析：岩石性质、地质构造和降水多少等对河床的侵蚀程度有很大影响，进而影响河床的形态；而通航里程不会影响河水对河床的侵蚀作用的强弱，进而对河床的形态影响不大。故选B。 答案：B 主题升华外力作用空间分布规律 1．不同的区域主导性外力作用不同 (1)干旱地区以风力侵蚀作用为主，多风力侵蚀和堆积地貌。 (2)湿润地区以流水作用显著，多流水侵蚀地貌和流水堆积地貌。 (3)高山地区以冰川作用显著，多角峰、冰斗、U形谷、冰碛丘陵等地貌。 (4)沿海地区多海浪作用，常见海蚀柱、海蚀崖和沙滩地貌。 2．同一种外力作用在不同区域形成不同的地貌 (1)流水作用：上游侵蚀，中游搬运，下游沉积。因此，形成地貌差异。 (2)冰川作用：高山上部侵蚀——冰斗、角峰等；山下堆积——冰碛丘陵、冰碛湖等。 (3)风力作用：在风源地附近，以侵蚀作用为主，形成风蚀蘑菇、风蚀城堡等；在风力搬运途中，风力减弱会形成沙丘、黄土堆积地貌等。 主题二地质剖面图 下图为某地地质剖面图，图中①～⑧为岩层编号，其年代由老到新。读图，完成2～3题。

2．图中甲、乙两地有关地质地貌的叙述，正确的是( ) A．甲—背斜岩层受到水平挤压成山 B．甲—向斜槽部岩层向下弯曲成谷 C．乙—背斜顶部受张力被侵蚀成谷 D．乙—向斜上覆岩层差别侵蚀成谷 解析：本题考查地质构造。甲处岩层向上倾斜为向斜，A错；甲处向斜槽部坚硬不易被侵蚀，形成山岭，B错；乙处岩层向上拱起为背斜，顶部受张力被侵蚀成山谷，C对，D错。故选C。 答案：C 3．有人称丙处山峰为“飞来峰”，其岩石可能是( ) A．石灰岩砂岩 B．花岗岩流纹岩 C．大理岩石英岩D．安山岩玄武岩 解析：丙处山峰为“飞来峰”，其岩石与周围岩石不同。读图，丙处岩层按顺序形成较晚，且没有侵入或切断的形态，是在地表沉积形成，可能是石灰岩、砂岩等沉积岩，A对。不可能是岩浆岩，B、C、D错。 答案：A 主题升华地质剖面图的判读 1．地质剖面图是对某一地质构造所作的垂直剖面图。包括地质地貌示意图(图1)、地貌景观和地质剖面图(图2)、褶皱和断层构造示意图(图3)等。 图1 图2 图3 2．判读内容。 根据地质剖面图主要判读地球内部的圈层构造、背斜和向斜的形态特征、地层形态和发展演变等，或分析并判断该地区的岩石类型及其矿产分布状况等。地质剖面图既可以体现静态的结构特征，也可以反映动态的演变过程。 (1)岩层新老关系的判断。 ①根据地层层序律确定：沉积岩是受沉积作用而形成的，因而一般规律是岩层越老，其位置越靠下，岩层越新，其位置越靠上，即越接近地表。如图1中Ⅲ岩层位置靠下，岩层较老；Ⅰ岩层位置靠上，岩层较新。 ②根据生物进化规律判断：由于生物进化总是由简单到复杂，由低级到高级，因此保存复杂、高级生物化石的岩层总比那些保存简单、低级生物化石的岩层新。 ③根据岩层的接触关系确定：岩浆岩可以按照其与沉积岩的关系来判断，喷出岩的形成晚于其所切穿的岩层，侵入岩晚于其所在的岩层。如图1中Ⅳ岩层形成晚于其所切穿的岩层Ⅲ和Ⅱ。变质岩是在变质作用下形成的，而这多是在岩浆活动的影响下形成的，因而变质岩的

2018—2019 学年度高二年级第一次月考 物理试题 2018.10 一、选择题：（每小题5分，不全得3分，共50分） 1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A ． 圆周运动是匀变速曲线运动 B ．匀速圆周运动是速度不变的运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动 D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是 ( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图 3、某人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速 度v 0匀速向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹 角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A.v 0cos θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D ．v 0sin θ 4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方 向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向 下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A ．tan θ B ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ 5．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P 点以速度v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法可行的是( ) A ．在P 点将小球以小于v 的速度水平抛出 B ．在P 点将小球以大于v 的速度水平抛出 C ．在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 D ．在P 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出

第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时） 一．考点基础知识回顾及重点难点分析 知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方 向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动 过关练习1 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（） A ．曲线运动一定是匀变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D ．有些曲线运动也可能是匀速运动 方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动 不一定是曲线运动。 知识点2、物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线； 与物体做直线运动的条件区别是。 过关练习2：

1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为 A ．v 、a 、F 三者的方向相同（） B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同 C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定 D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（） A ．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D．曲线运动 4．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是运动。 方法点拨和归纳： ①物体做曲线运动一定受外力。

高中物理曲线运动知识点归纳 第一章曲线运动 （一）曲线运动的位移 研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v 0方向为x 轴的正方向，以竖直方向向下为y 轴的正方向，如下图所示． 当物体运动到A 点时，它相对于抛出点O 的位移是OA ，用l 表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A 点的坐标(x A 、y A )就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解 如图所示， AB 割线的长度跟质点由A 运动到B 的时间之比，即v ＝Δx AB Δt ， 等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A 指向B .当B 非常非常接近A 时，AB 割线变成了过A 点的切线，同时Δt 变为极短的时间，故AB 间的平均速度近似等于A 点的瞬时速度，因此质点在A 点的瞬时速度方向与过A 点的切线方向一致． （三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线

运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度 曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） （四）物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动） 当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． （五）曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲， 若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方 向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．（六）运动的合成与分解的方法 1、合运动与分运动的定义 如果物体同时参与了几个运动，那么 物体实际发生的运动就是合运动，那几个

九上生物知识点 一、食物体内氧化和体外燃烧之间的区别和共同点 1、共同点：都是氧化反应，都能释放热量 2、不同点：体内氧化是一个缓慢的氧化过程，能量是逐步释放的； 体外燃烧是一个剧烈的氧化过程，迅速地放出热量。 实验：测试食物能量的实验结论：花生仁（脂肪）是较好的能量来源。 热量价――每克营养物质在体内氧化时的产生的能量。 三大营养物质的热量价蛋白质：16.7千焦/克糖类：16.7千焦/克脂肪：37.7千焦/克 二、食物中的营养素及其作用 1、食物中的营养素主要有水、糖类、蛋白质、脂肪、无机盐、维生素和粗纤维等7大类。 2、七大营养素的作用。 （1）糖类：①是人体细胞最重要的供能物质；②人体细胞的—种组成成分。 （2）蛋白质：①是细胞生长和修补的主要原料；②可以为人体生命活动提供部分能量；参与人体的各种生理活动。 （3）脂肪：生物体贮存能量的物质。 （4）水：①细胞的重要组成成分；②各种生理活动的基础。 （5）无机盐：不能提供能量，但是人体维持正常生理活动所必需的营养物质。 （6）维生素：是维持人体正常生理活动不可缺少的微量有机物。除维生素D外，其他维生素人体均不能合成，必须从食物中获得。 （7）粗纤维：来源于植物性食物，由纤维素组成，不能被消化吸收，但对人体有非常重要的作用。刺激消化腺分泌消化液，促进肠道蠕动，利于排便等。 牙齿是人取食和消化的重要器官，能切割、撕裂、捣碎和磨细食物。人的牙的总数为28颗～32颗。

（1）牙的组成 牙冠——牙被牙釉质所覆盖的部分，也是发挥咀嚼功能的主要部分。 牙颈——牙冠和牙根的交界处称为牙颈。 牙根——牙被牙骨质所覆盖的部分。 （2）牙的分类 ①从成分上分： 牙本质——构成牙的主要成分。 牙骨质——牙根的表面。 牙髓腔——由牙本质围成，内有牙髓，为富有神经、血管的结缔组织。 4.2 1.消化系统的组成: 2.三类大分子物质最终消化产物。 ①淀粉 → 葡萄糖 ②蛋白质 → 氨基酸 ③脂肪 → 甘油与脂肪酸 3、小肠是消化和吸收的主要场所（具有的特点） ①小肠很长②内壁有许多皱襞③小肠内壁有绒毛④小肠内有多种消化液⑤小肠有丰富的毛细血管。 4、七大营养素在消化道被吸收的情况： 胃：酒精和少量的水 小肠：葡萄糖、氨基酸、甘油、脂肪酸、水、维生素、无机盐 大肠：少量的水、无机盐、部分维生素 5、消化分为两类： 物理性消化：牙齿――切、撕、磨（咀嚼） 胃――搅拌 小肠――蠕动 胆汁――乳化作用 化学性消化：各种消化液中的消化酶的作用 实验：唾液淀粉酶的作用 实验方法：对照实验。 酶的特点：多样性、高效性、专一性 酶的催化条件：温度、PH 都会影响酶的活性 一、 酶 （1） 酶的概念 （2） 酶的作用特点 （3） 酶缺乏或不足，会导致代谢紊乱，甚至出现疾病，如白化病。 ???? ????? ? ?????????? ???????????????? ???????? ?????盐酸和胃蛋白酶胃腺：分泌胃液，含有多种消化酶肠腺：分泌肠液，含有小消化腺消化酶肝脏：分泌胆汁，不含多种消化酶胰腺：分泌胰液，含有 有唾液淀粉酶等唾液腺：分泌唾液，含大消化腺消化腺肛门大肠部位小肠：消化道中最长的部位胃：消化道中最膨大的 食道咽口腔消化道消化系统

章末检测 一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变[来源:https://www.docsj.com/doc/e517966433.html,] B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变[来源:学+科+网] 2．一条小船的静水速度为6 m/s，要渡过宽度为60 m，水流速度为10 m/s的河流，现假设水面各点水的流速是相同的．则下列说法正确的是() A．小船渡河的最短时间为6 s B．小船渡河的最短时间为10 s C．小船渡河的最短路程为60 m D．小船渡河的最短路程为100 m 3．火车在转弯时，受向心力的作用，对其所受向心力的分析，正确的是() A．由于火车本身作用而产生了向心力 B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力 C．火车在转弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在转弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车转弯时向心力的一部分 4．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是() A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小 C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变 5．一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态．现将其中一个力F1撤去， 关于物体的运动状态的说法正确的是() A．物体将一定沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体将一定沿与F1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 C．物体可能将沿与F1相反的方向做匀加速曲线运动 D．物体可能将沿与F1相反的方向做变加速曲线运动 6.一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做减速圆周运动，如图2所示，则关于木块A的受力，下列说法正确的是() A．木块A受重力、支持力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向不指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 7．“嫦娥一号”探月卫星的发射成功，标志着我国探月工程迈上一个新的台阶．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度，平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是() A．平抛运动时间t月>t地B．水平射程x月>x地 C．落地瞬间的速度v月>v地D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地 8．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是() A．v的极小值为gR

42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ

第四章 电磁感应章末总结 知识点一 三定则、一定律的综合应用 (一)程序法(正向推理法) 例1．如图所示装置中，cd 杆光滑且原来静止．当ab 杆做如下哪些运动时，cd 杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( ) A ．向右匀速运动 B ．向右加速运动 C ．向左加速运动 D ．向左减速运动 练习1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( ) A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 (二)逆向推理法 例2．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是( ) A ．向右加速运动 B ．向左加速运动 C ．向右减速运动 D ．向左减速运动 练习2．如图所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( ) A ．向右做匀速运动 B ．向左做减速运动 C ．向右做减速运动 D ．向右做加速运动 【小结】：1．规律比较： 2(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。 (2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时班级： 姓名：

第五章曲线运动章末复习 #必须要会系列# 1.曲线运动 1.1曲线运动的条件和特点 (1)条件:运动物体所受的方向与速度方向不在一条直线上,即它的加速度方向与速度方向不在一条直线上 (2)特点:速度方向沿轨迹在该点的方向,且时刻改变,所以曲线运动一定是运动。（3）曲线运动一定是运动，一定具有。 （4）常见的曲线运动有：。 1.2．曲线运动的条件： （1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是。 （2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为运动，如： （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为圆周运动，如： 1.3．曲线运动速度大小、方向的的判定： ，轨迹向弯曲；（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小（变、不变、可能变） （2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小（变大、不变、变小），轨迹向弯曲； ，轨迹向弯曲。（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小（变大、不变、变小） 1.4．运动分解原则： （1）根据运动的实际效果分解。 （2）依据运算简便而采取正交分解法。 1.5合运动与分运动的关系 独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。 等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有 完全相同效果。 等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。 1.6.运动的合成与分解 (1)定义:物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫 做 ,由已知的合运动求跟它等效的分运动叫作。 (2)运算规则:运动动的合成与分解是指描述运动的物理量,如速度、位移的合成与分解,由于它们 是 ,所以遵循 1.7常见运动的合成与分解 1．渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度） 、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。 航向）

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

曲线运动 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教学目标： 1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； 2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相 关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力． 教学重点：平抛运动的特点及其规律 教学难点：运动的合成与分解 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：

必修一第四章知识点总结1、二氧化硅和二氧化碳比较 硅的化合物的转化 H2SiO3 Na2SiO3 SiO2 H2Si03+2NaOH==Na2SiO3+2H2O Na2SiO3+2HCl==2NaCl+H2SiO3↓ SiO2+2NaOH == Na2SiO3+H2O SiO2+Na2CO3高温 Na2SiO3+CO2↑ 2、液氯、新制的氯水和久置的氯水比较 新制氯水变质的原理：H2O+Cl2==HCl+HClO 2HClO==2HCl+O2↑

3、氯气的性质 4、二氧化硫的性质 2SO

5、浓硫酸和浓硝酸的性质 6强酸制弱酸 强酸+弱酸盐===弱酸+强酸盐 CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑Ca CO3+2H+==Ca2+++H2O+CO2↑ Na2SiO3+2HCl==2NaCl+H2SiO3↓SiO32-+2H+==H2SiO3↓ C a(C l O)2+2HCl== CaCl2+2HClO 2C l O-+2H+==2HClO 应用 (1) Na2SiO3溶液敞口放置在空气中变质 Na2SiO3+H2O+CO2==Na2CO3+H2SiO3↓SiO32-+H2O+CO2==CO32-+H2SiO3↓ Na2SiO3+2H2O+2CO2==2NaHCO3+H2SiO3↓SiO32-+2H2O+2CO2==HCO3-+H2SiO3↓ (2) 漂白粉在空气中变质 C a(C l O)2+H2O+CO2== CaCO3↓+2HClO C a2++2C l O-+H2O+CO2== CaCO3↓+2HClO (3) 实验室制SO2 Na2SO3+2H2SO4==Na2SO4+H2O+SO2↑SO32-+2H+==H2O+SO2↑ (3) 实验室制H2S FeS+H2SO4==FeSO4+H2S↑FeS+2H+==Fe2++H2S↑ (4)除杂质 CO2中混有SO2 SO2+2NaHCO3=Na2SO3+H2O+2CO2↑ CO2中混有HCl HCl+NaHCO3=NaCl+H2O+CO2↑ SO2中混有HCl HCl+NaHSO3= NaCl+H2O+SO2↑