回溯法实验(最大团问题)

算法分析与设计实验报告第七次附加实验

//通过上界函数判断是否减去右子树，上界函数用于确认还有足够多的可选择顶点使得算法有可能在右子树中找到更大的团

if (cn+n-i>=bestn)

{ //修改一下上界函数的条件，可以得到

x[i]=0; //相同点数时的解 Backtrack(i+1); } }

测试结果

当输入图如下时：

当输入图如下时：

12

3

4

51

2

3

4

5

当输入图如下时：

12

3

4

5

附录：

完整代码（回溯法）

//最大团问题回溯法求解

#include

using namespace std;

class Clique

{

friend void MaxClique(int **,int *,int );

private:

void Backtrack(int i);

int **a; //图的邻接矩阵

int n; //图的顶点数

int *x; //当前解

int *bestx; //当前最优解

int cn; //当前顶点数

int bestn; //当前最大顶点数

};

void Clique::Backtrack(int i)

{ //计算最大团

if(i>n) //到达叶子节点

{

for(int j=1;j<=n;j++)

bestx[j]=x[j];

bestn=cn;

cout<<"最大团：（";

for(int i=1;i

cout<

cout<

return;

}

//检查当前顶点是否与当前团连接

int ok=1;

for(int j=1;j

if(x[j]&&a[i][j]==0) //i与j不连接,即j在团中,但是i,j不连接

{

ok=0;

break;

}

if(ok) //进入左子树

{

x[i]=1;

cn++;

Backtrack(i+1); //回溯到下一层节点

x[i]=0;

cn--;

}

//通过上界函数判断是否减去右子树，上界函数用于确认还有足够多的可选择顶点使得算法有可能在右子树中找到更大的团

if(cn+n-i>=bestn)

{ //修改一下上界函数的条件，可以得到

x[i]=0; //相同点数时的解

Backtrack(i+1);

}

}

void MaxClique(int **a,int *v,int n)

{ //初始化Y

Clique Y;

=new int[n+1];

=a;

=n;

=0;

=0;

=v;

(1);

delete [] ;

cout<<"最大团的顶点数："<<<

}

int main()

{

int n;

cout<<"please input number of node:";

cin>>n;

//int a[n+1][n+1]; //由于定义的是int **a，且采用的是二维数组传参，因此

int **a=new int *[n+1]; //两种解决方法，一是给定第二维的大小，二是通过

for(int i=0;i<=n;i++) //动态分配内存，这里采用了动态内存分配解决问题

a[i]=new int[n+1];

for(int i=0;i

for(int j=0;j

a[i][j]=0;

int edge;

cout<<"please input number of edge:";

cin>>edge;

cout<<"please input edge:"<

int v,w;

for(int i=0;i

{

cin>>v>>w;

a[v][w]=1;

a[w][v]=1;

}

int *p=new int[n+1];

MaxClique(a,p,n);

system("pause");

return 0;

}