文档视界

最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 > 辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷

一、选择题

1.﹣5的相反数是()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.5 B.﹣5 C.D.

2.下列图案中,既是中心对称又是轴对称图形的个数有()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.26°B.36°C.46°D.56°

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

4.已知a,b满足方程组,则a+b的值为()

A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2

5.一组数据1,1,4,3,6的平均数和众数分别是()

A.1,3 B.3,1 C.3,3 D.3,4

6.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列条件中,不可能事件是()

A.摸出的2个球有一个是白球 B.摸出的2个球都是黑球

C.摸出的2个球有一个黑球D.摸出的2个球都是白球

7.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD

8.如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.B.2 C.1.5 D.

9.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2

10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P是BC边上的一个动点(点P与点B、C 都不重合),现将△PAB沿直线PA折叠,使点B落到点B′处;过点P作∠CPB′的角平分线交CD于点Q.设BP=x,CQ=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.B.C.D.

二、填空题

11.计算:﹣10+(+6)=.

12.某企业去年为国家缴纳税金达到8100000元,用科学记数法表示为.

13.分解因式:2x2y﹣8y=.

14.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是.

15.若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是84分,方差分别

为S

甲2=0.70,S

2=1.21,S

2=1.82,S

2=0.32,则成绩最稳定的同学是.

16.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则

∠1+∠2+∠3=.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

17.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

18.如图,直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分成n等份,分点

分别为P1,P2,P3,…,P n

﹣1

,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,…,

T n

﹣1,用S1,S2,S3,…,S n

﹣1

分别表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△T n

﹣1

P n

﹣2

P n

﹣1

的面积,则当n=2015时,S1+S2+S3+…+S n

﹣1

=.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

三、解答题

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

19.先化简,再求值:÷(a﹣),其中a=2+,b=2﹣.

20.为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:A类(w<10),B类(10≤w<20),C类(20≤w <30),D类(w≥30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

(1)该镇本次统计的小微企业总个数是,扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度,请补全条形统计图;

(2)为了进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会.计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个

参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.

四、解答题

21.如图,某建筑物BC顶部接收塔AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在D处观接收塔顶部A的仰角为45°,观测旗杆底部B的仰角为30°.已知点D到地面的距离DE为1.7m,EC=30m,求接收塔AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留根号).

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

22.某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球,购买A品牌蓝球花费了2400元,购买B品牌蓝球花费了1950元,且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍,已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元.

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元?

(2)该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个,恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整,A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%,B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球?

五、解答题

23.已知,如图,AN为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥PO 交PO延长线于点E,连接PA,且∠EDB=∠EPA.

(1)求证:PA是⊙O的切线;

(2)若PA=6,DA=8,求⊙O的半径.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

六、简单题

24.某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.

(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

七、简答题

25.已知正方形ABCD,点E在直线AD上(不与点A、D重合),连接BE,做EF⊥BE,且EF=BE,过点F作FG⊥BC,交直线BC于点G.

(1)当点E在边AD上,点G在边BC的延长线上时,如图1,求证:AB+AE=BG;(2)当点E在边DA的延长线上,点G在边BC上时,如图2,试猜想AB、AE与BG的关系,并加以证明;

(3)当点E在边AD的延长线上,点G在边BC上时,如图3,请直接写出线段AB,AE,BG之间的数量关系,不需要证明.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

八、简答题

26.已知:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A(﹣1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,点D是点C关于原点的对称点,连接BD,点E是x轴上的一个动点,过点E做x轴的垂线l交抛物线于点P.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)当点E在线段OB上运动时,直线l交BD于点F,当四边形CDFP是平行四边形时,求E点坐标;

(3)在抛物线上是否存在点M,使△BDM是以BD为直角边的直角三角形?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.﹣5的相反数是()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.5 B.﹣5 C.D.

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.

【解答】解:﹣5的相反数是5,

故选:A.

【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.下列图案中,既是中心对称又是轴对称图形的个数有()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】中心对称图形;轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.【解答】解:第一个图形是轴对称图形,又是中心对称图形,

第二个图形既是轴对称图形,不是中心对称图形,

第三个图形是中心对称图形,不是轴对称图形,

第四个图形是轴对称图形,又是中心对称图形,

综上所述,既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个.

故选B.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;

中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.

3.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.26°B.36°C.46°D.56°

【考点】平行线的性质.

【分析】如图,首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小,然后借助平角的定义求出∠3

即可解决问题.

【解答】解:如图,∵直线l4∥l1,

∴∠1+∠AOB=180°,而∠1=124°,

∴∠AOB=56°,

∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB

=180°﹣88°﹣56°

=36°,

故选B.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题;应牢固掌握平行线的性质,这是灵活运用、解题的基础和关键.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

4.已知a,b满足方程组,则a+b的值为()

A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2

【考点】解二元一次方程组.

【专题】计算题.

【分析】求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出a+b的值.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【解答】解:,

①+②×5得:16a=32,即a=2,

把a=2代入①得:b=2,

则a+b=4,

故选B.

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

5.一组数据1,1,4,3,6的平均数和众数分别是()

A.1,3 B.3,1 C.3,3 D.3,4

【考点】众数;算术平均数.

【分析】根据众数和平均数的概念求解.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【解答】解:平均数为:=3,

∵1出现的次数最多,

∴众数为1.

故选B.

【点评】本题考查了众数和平均数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

6.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列条件中,不可能事件是()

A.摸出的2个球有一个是白球 B.摸出的2个球都是黑球

C.摸出的2个球有一个黑球D.摸出的2个球都是白球

【考点】随机事件.

【分析】利用黑白颜色小球的个数,进而分析得出符合题意的答案.

【解答】解:∵在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,

∴从中任意摸出2个球,可能摸出的2个球有一个是白球或摸出的2个球都是黑球或摸出的2个球有一个黑球,

不可能摸出的2个球都是白球.

故选:D.

【点评】此题主要考查了随机事件,利用已知小球个数分析是解题关键.7.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD

【考点】垂径定理;圆周角定理.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【分析】根据垂径定理得出=,=,根据以上结论判断即可.

【解答】解:A、根据垂径定理不能推出AC=AB,故A选项错误;

B、∵直径CD⊥弦AB,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴=,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∵对的圆周角是∠C,对的圆心角是∠BOD,

∴∠BOD=2∠C,故B选项正确;

C、不能推出∠C=∠B,故C选项错误;

D、不能推出∠A=∠BOD,故D选项错误;

故选:B

【点评】本题考查了垂径定理的应用,关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析.8.如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.B.2 C.1.5 D.

【考点】翻折变换(折叠问题).

【专题】压轴题.

【分析】根据矩形的性质和折叠的性质,得到AO=AD,CO=BC,∠AOE=∠COF=90°,从而AO=CO,AC=AO+CO=AD+BC=2BC,得到∠CAB=30°,∠ACB=60°,进一步得到

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∠BCE=,所以BE=,再证明△AOE≌△COF,得到OE=OF,所以四边

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

形AECF为菱形,所以AE=CE,得到BE=,即可解答.

【解答】解:∵ABCD是矩形,

∴AD=BC,∠B=90°,

∵翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,∴AO=AD,CO=BC,∠AOE=∠COF=90°,

∴AO=CO,AC=AO+CO=AD+BC=2BC,

∴∠CAB=30°,

∴∠ACB=60°,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴∠BCE=,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴BE=

∵AB∥CD,

∴∠OAE=∠FCO,

在△AOE和△COF中,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴△AOE≌△COF,

∴OE=OF,

∴EF与AC互相垂直平分,

∴四边形AECF为菱形,

∴AE=CE,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴BE=,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴=2,

故选:B.

【点评】本题考查了折叠的性质,解决本题的关键是由折叠得到相等的边,利用直角三角形

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

的性质得到∠CAB=30°,进而得到BE=,在利用菱形的判定定理与性质定理解决问题.

9.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2

【考点】根的判别式.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【分析】根据判别式的意义得到△=12﹣4(﹣a+)>0,然后解一元一次不等式即可.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【解答】解:根据题意得△=12﹣4(﹣a+)>0,

解得a>2.

故选C.

【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.

10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P是BC边上的一个动点(点P与点B、C 都不重合),现将△PAB沿直线PA折叠,使点B落到点B′处;过点P作∠CPB′的角平分线交CD于点Q.设BP=x,CQ=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

A.B.C.D.

【考点】动点问题的函数图象.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【分析】只要证明△ABP∽△PCQ得=即可解决问题.

【解答】解:∵△ABP沿PA翻折得到△AB′P,

∴∠APB=∠APB′,

∵PQ平分∠B′PC,

∴∠B′PQ=∠CPQ,

∴∠APB′+∠QPB′=×180°=90°,

∵∠C=90°,

∴∠CPQ+∠CQP=90°,

∴∠APB=∠CQP,

又∵∠B=∠C=90°,

∴△ABP∽△PCQ,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴=,

∵BP=x,CQ=y,矩形ABCD中,BC=8,AB=6,

∴CP=8﹣x,CD=AB=6,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴=,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴y=x(8﹣x)=﹣x2+x.

∴图象是抛物线,开口向下.

故选D.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【点评】本题考查矩形的性质、翻折变换、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形,利用相似三角形的性质解决问题,属于中考常考题型.

二、填空题

11.计算:﹣10+(+6)=﹣4.

【考点】有理数的加法.

【专题】计算题.

【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.

【解答】解:原式=﹣(10﹣6)=﹣4.

故答案为:﹣4.

【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.某企业去年为国家缴纳税金达到8100000元,用科学记数法表示为8.1×106.

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将8100000用科学记数法表示为:8.1×106.

故答案为:8.1×106.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13.分解因式:2x2y﹣8y=2y(x+2)(x﹣2).

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【专题】常规题型.

【分析】先提取公因式2y,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

【解答】解:2x2y﹣8y,

=2y(x2﹣4),

=2y(x+2)(x﹣2).

故答案为:2y(x+2)(x﹣2).

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

14.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是.

【考点】列表法与树状图法;分式的定义.

【分析】首先根据题意画树状图,然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与能组成分式的情况数,然后根据概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:画树状图得:

∴一共有6种等可能的结果,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,能组成分式的有4个,

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

∴能组成分式的概率是=.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

故答案为:.

辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析版)

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

15.若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是84分,方差分别

为S

甲2=0.70,S

2=1.21,S

2=1.82,S

2=0.32,则成绩最稳定的同学是丁.

【考点】方差.

【分析】首先比较出S

甲2,S

2,S

2,S

2的大小关系,然后根据方差越大,则平均值的

离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好,判断出成绩最稳定的同学是谁即可.

【解答】解:∵S

甲2=0.70,S

2=1.21,S

2=1.82,S

2=0.32,

∴S

丁2<S

2<S

2<S

2,

∴成绩最稳定的同学是丁.

故答案为:丁

【点评】此题主要考查了方差的含义和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.