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森林分层随机抽样调查

简单随机抽样习题及解答

简单随机抽样习题及解答一、名词解释简单随机抽样抽样比设计效应二、单选题 1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（） A 320 B 800 C 400 D 480 答案：B 2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300，则该方案所需样本量为（） A 375 B 540 C 240 D 360 答案：C 3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（） A 256 B 320 C 500 D 625 答案：D 三、多选题 1、简单随机抽样的抽样原则有（） A 随机抽样原则 B 抽样单元入样概率已知 C 抽样单元入样概率相等 D 随意抽取原则答案：ABC 2、影响样本容量的因素有： A 总体大小 B 抽样误差 C 总体方差 D 置信水平答案：ABCD 3、简单随机抽样的实施方法有（） A 随机数法 B 抽签法 C 计算机抽取 D 判断抽取答案：ABC 四、简答题 1、简述样本容量的确定步骤 2、简述预估计总体方差的方法五、计算 1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随

机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=12.52。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？（1）该区居民的平均用水量的置信区间：该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319）（2） 35.96)5 .122.052.1296.1()(220=??==Y r S u n α 9643.95100≈=+=N n n n 3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为名称粮食棉花大豆变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？（1） ) 04.6,98.3(4356 .036.20125.54356 .0)(1897.0)98 81(86527.1)1()(0125.51?21 ?±==-=-====∑=y s f n s y v y n y Y n i i ) 19.13,81.11(35 .096.15.1235 .0)(1239.0)01.01(100 52.12)1()(5.12?2?±==-=-===y s f n s y v y Y

(完整版)随机抽样教案

随机抽样一．知识点归纳 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法（1）抽签法制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次；成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法（2）随机数表法编号：对总体进行编号，保证位数一致；数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ′能被n 整除，这时n N k '=；（3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l ；（4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本：k n l k l k l l )1(,,2,,-+???++。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N n ；（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛二．题型归纳题型1：简单随机抽样 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（）

调查学生如何进行简单随机抽样

调查学生如何进行简单随机抽样例、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？分析：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题的总体中的个体数不一定算“较少”，但依题意其操作过程却是保障等概率的．解：法一：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200．如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．法二：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置（例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，28的，3445，9493，4977，2261，8442，…… 所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的；如果大于2400而小于3600，则减去2 400；依些类推．如果遇到相同的，则只留第一次取录的数字，其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的分别是： 0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，013O，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，…一直取够50人为止．说明：规X的，不带主观意向的随机抽样，才能保证公平性、客观性、准确性和可信性．故此，抽样的过程，也反映科学的工作态度和XX的工作作风．判断抽牌方法是否为简单随机抽样例人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52X）随机确定一X为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52X总体中抽取一个13X的样本．问这种抽样方法是否为简单随机抽样？分析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取．而这里只是随机确定了起始X，这时其他各X虽然是逐X起牌的，其实各X在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点，应将其定位在系统抽样．解：是简单随机抽样，是系统抽样．说明：逐X随机抽取与逐X起牌不是一回事，其实抓住其“等距”的特点不难发现，属于哪类抽样．判断是不是系统抽样例下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1－15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点

(完整word版)简单随机抽样练习

简单随机抽样练习一、选择题 1. 为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（） A ．1000名运动员是总体 B ．每个运动员是个体 C ．抽取的100名运动员是样本 D ．样本容量是100 2. 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（） A ．总体是240 B 、个体是每一个学生 C 、样本是40名学生 D 、样本容量是40 3. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（） A 、与第n 次有关，第一次可能性最大 B 、与第n 次有关，第一次可能性最小 C 、与第n 次无关，与抽取的第n 个样本有关 D 、与第n 次无关，每次可能性相等 5．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是( )． A.1100 B.125 C.15 D.14 6.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( )． A ．1 000名运动员是总体 B ．每个运动员是个体 C ．抽取的100名运动员是样本 D ．样本容量是100 7．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是________． 8. 总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（） A.08 B.07 C.02 D.01 二、填空题 9. 一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是。 10．关于简单随机抽样，有下列说法： ①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取； ③它是一种不放回抽样； ④它是一种等可能抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．其中正确的有________(请把你认为正确的所有序号都写上)．解析根据简单随机抽样的特点，可知都正确．

简单随机抽样教案

2.1.1简单随机抽样一、教学目标：知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。二、教学重点与难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。三、教学过程创设情境，揭示课题假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？导入新课抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.随即点出课题：简单随机抽样. A.简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本() ，如果 n N 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 注：1.简单随机抽样的四个特点：（1）总体的个数目有限.（2）从总体中逐个抽取.（3）不放回抽样.（4）是等可能抽样. 2.当一个抽样方法同时满足以上四个特点时，则它是就简单随机抽样. 3.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法. 思考题：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.

抽样调查技术——简单随机抽样报告

抽样调查课程实验报告姓名：____ 学号：___ 班级：__ _ 成绩：______

实验报告实验思考题： 1.根据下边抽样框，用函数 RANDBETWEEN重复抽取容量为10的简单随机样本表1：抽样框序号Y i 1 933 2 1075 3 162 4 708 5 1004 6 66 7 502 8 189 9 386 10 57 11 1206 12 1543 13 1167 14 1543 15 1867 16 155 17 639 18 1003 19 338 20 1606 21 1935 22 1723

24 1536 25 1827 26 658 27 67 28 1398 29 654 30 1815 31 785 32 1590 33 1826 34 1458 35 1471 36 1811 37 1782 38 1766 39 1408 40 324 41 1742 42 1467 43 1666 44 568 45 1025 46 876 47 771 48 1075 49 1626 50 937 51 1486 52 561 53 994 54 1706 55 1955 56 1466 57 1899 58 1465 59 255 60 684 61 790 62 186 63 901 64 1642 65 533 66 652

68 1956 69 1524 70 1973 71 277 72 593 73 1135 74 40 75 555 76 1919 77 798 78 697 79 619 80 1764 81 1137 82 357 83 1277 84 1182 85 498 86 1380 87 741 88 1408 89 940 90 451 91 1961 92 1329 93 59 94 1463 95 530 96 862 97 58 98 1963 99 1016 100 1260 101 580 102 3 103 796 104 1606 105 1508 106 682 107 625 108 123 109 77 110 1809

简单随机抽样

简单随机抽样 1．明白样本、总体、样本容量等基本概念；2．体会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤； 3．体会随机数表法也是等可能性抽样，感受用随机数表法进行抽样的基本步骤，并能熟运用。【课堂互动】自学评价 1.基本概念：总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数。在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数． 2.统计学的基本思想方法：统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．因此，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键．究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？下面，我们就通过案例来学习一种常用的基本的抽样：简单随机抽样．案例1为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查．如何抽取呢? 【分析】在这个案例中，总体容量较小，显然可以用同学们最常见的抽签法来抽取样本．关键问题在于：抽签法能使每一个人被抽到的机会均等吗？对每一个人都公平吗？好吧，让我们一起实践一次抽签的过程。在实践中思考抽签法需要哪些必要的步骤。 3. 抽签法用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为： (1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)； (2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作； (3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； (4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次； (5)从总体中将与抽得的签的编号相一致的个体取出。注意：对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等。【小结】用抽签法抽取样本过程中，每一个剩余个体被抽到的机会是均等的，这也是一个样本是否具有良好的代表性的关键前提．没有每个个体机会均等，就没有样本的公平性和科学性．当然,抽签法简单易行,适用于总体中的个体数不多的情形. 在案例1中,还可以用另一种方法——随机数表法来抽取样本，它可以有效地简化抽签法的过程。先让我们一起体会一下随机数表法抽取样本的过程，再完成下面的空格。 4.随机数表法(random number table) 随机数表中的每个数都是用随机方法产生的（称为随机数）。按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。用随机数表法抽取样本的步骤： (1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)； (2)在随机数表中任选一个数作为开始； (3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止； (4)根据选定的号码抽取样本。 5.简单随机抽样从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n

简单的随机抽样(含答案)

25.1 简单的随机抽样一、填空题: 1.为了了解某厂1千台冰箱的质量,把这1千台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取10台,这种抽样方法是___________,这种抽样方法_____代表性.(填“具有”或“不具有”) 2.为了了解一批灯泡的使用寿命,从中随机抽取20个灯泡进行试验,这个问题中,总体是指____________________________________,样本是指_____________________________. 3.为了了解某地区九年级9000名学生的体重情况,从中随机抽出了500名学生的体重,在这个问题中,总体是指______________________________________________________,样本是指_____________________________________________________________. 4.检查一箱装有1250件包装食品的质量,按2%抽查一部分,在这个问题中,总体是指______________________________________,样本是指___________________________. 二、解答题: 1.判断下面几个抽样调查选项的样本方法是否合适,请说明理由. (1)某校今年有420名初三毕业生参加考试,从中抽取50名男生的成绩进行统计分析. (2)估计我国儿童的身高状况,在某幼儿园的一个班级里作调查. (3)为了解观众对所观看影片的评价情况,随机调查某电影院单排单号的观众. (4)某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况,从全年的借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数. (5)为了解一批圆珠笔心的使用寿命情况,在其生产线上每隔100盒抽取一盒检查. (6)为调查一个学校的学生上学坐班车的情况,抽取初一年级的两个班作调查. 2.老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学每天的睡眠时间,第一小组向全班学号能被5整除的同学进行了调查.你认为这种调查合适吗？请简要说明理由. 3.为了了解某市老年人的健康状况,某天早晨对在公园晨练的50位老人进行了调查.你认为这样的抽样调查合适吗？请简要说明理由.

简单随机抽样[答案解析]

简单随机抽样一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. ()E y Y = B.()E Ny Y = C.()E p P = D. ?()E R R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 A. 21()f V y S n -= B. 2 1()1f V y s n -=- C. 21()V y s n = D. 2 1()f V y s n -= 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率为80%，那么样本量应定为（ B ）。 A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360

抽样调查方法简介

抽样调查方法简介（一）抽样调查的类别抽样调查可以分为两种：随机抽样和非随机抽样。而这两种抽样方法又可进一步细分。 1、随机抽样随机抽样又可分为：简单随机抽样等距随机抽样分层随机抽样集体随机抽样多段随机抽样 2、非随机抽样非随机抽样又可分为：任意抽样判断抽样配额抽样（二）几种主要的随机抽样方法 1、简单随机抽样。简单随机抽样方法与掷骰子或抽签的原理相同，因此，在这种方法中，任何个体单位被抽中的机会都是完全均等的。简单随机抽样需要对每个样本都编号，然后采用一个随机数字表。抽样时，可随机确定一个起始数字，之后向任意方向读数，直到选够所需样本数。 2、系统抽样。系统抽样也称等距抽样，抽样时，研究者可先随意选取一个样本作为起始样本，然后按一定间隔加以抽取。但是应当注意的是，其样本必须是随机排列的。否则，所采用的间隔一旦与样本排列的规律性相符，抽出的样本就不具有随机性了。这种方法较为简单省力。 3、分层抽样。当样本对象的性质差异比较大时，可以将对象按照一定属性预先分成若干类，这些类就是所谓的“层”。然后再对各层中的样本分别进行随机抽取。当样本属性差异太大时，可以分多层来进行抽样。这种方法可以使较大规模的调查变得较为简单，同时也便于对样本中的不同群体进行比较，调查的精确性也会有所提高。 4、多级抽样。就是当调查规模、样本数量太大时，可以对样本分为几级抽取对象，这样就使得大面积调查易于实施。应当注意的是，由于每抽取一级都会产生误差，级数越多误差越大，因此多级调查的分级一般不会超过三级。（三）抽样分析的一些重要概念

在抽样分析中应当注意的概念主要有：分析单位（unit of analysis）；人口；抽样母体；样本与个案；统计量和参量；抽样样本大小要求：一个变量有至少20个左右个案；抽样误差：抽样必然存在有误差，这种误差可以用统计学方法来推定。

简单的随机抽样(2)

简单的随机抽样(2) 知识技能目标 1.了解用样本估计总体的思想，理解不同的抽样可能得到不同的结果． 2.能科学合理地进行抽样，会分析抽样是否合理．过程性目标 1.经历从现实生活中发现和提出数学问题的过程，体会统计知识在实际生活中的应用． 2.体会简单的随机抽样的合理性，探索不同的抽样方法对调查是否都合适．情感态度目标 1.让学生在自主和交流合作中尝试解决问题，在实践中获得成功的经验，养成尊重科学的态度； 2.通过思考，培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力．重点和难点判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征是教学的重点也是难点．教学过程一、创设情境我们知道，要得到正确的调查结果，必须要有合适的抽样调查，因为不同的抽样可能得到不同的结果．那么，合适的抽样调查应具备哪些要点呢？下面我们将通过三个问题一起来探究．问题 1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．问题2 甲同学说：“6、6、6……啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．” 乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”问题3 小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．二、探究归纳问题1分析因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些对象在总体中是否具有代表性．结论1 调查的对象在总体中必须具有代表性．问题2分析这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题．结论2 调查的样本要足够大．问题3分析这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭．仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．结论3 调查的样本要避免遗漏某一群体．三、实践应用例1 为了调查九年级男同学的身高，从中抽取50名男同学． (1)这时的总体、个体、样本、样本容量分别指什么？ (2)本题所采用的抽样方法是什么？这样的抽样方法合理吗？为什么？分析本题旨在回忆我们已学过的统计中的一些基本概念，熟悉各个概念的含义．（请同学回答，教师归纳．）解(1)总体是所要调查的九年级男同学的身高的全体．

简单随机抽样的概念

简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（） A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是。 4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。例题：例1．某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。例2．从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（） C()2,4,6,16,32 D A()3,13,23,33,43 ()5,10,15,20,25 B()1,2,3,4,5 1．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）（A）99 （B）99．5 （C）100（D）100.5 2．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）（A）1，2，3，4，5 （B）5，16，27，38，49 （C）2, 4, 6, 8 （D）4，13，22，31，40 3．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．例1．（ 1）工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？（2）已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程？例2．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈；（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 1．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）（A）5，10，15 （B）3，9，18 （C）3，10，17 （D）5, 9, 16

简单随机抽样(含答案)分析

简单随机抽样

2.1.1 简单随机抽样一、三维目标: 1、知识与技能: 正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; 2、过程与方法: (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。二、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。三、教学设想: 假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢? 【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地,设一个总体含有n个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤n),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点: (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数n是有限的。 (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数n。 (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/n。思考? 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。一般地,抽签法就是把总体中的n个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。【说明】抽签法的一般步骤: (1)将总体的个体编号。 (2)连续抽签获取样本号码。思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗? 2、随机数法的定义: 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。