4385.人教版初中数学七年级上册第一单元检测卷【附答案】

七年级上册第一单元检测卷【附答案】

题号

一、选

择题

二、填

空题 三、简

答题 四、未

分类 五、计

算题

六、实

验,探

究题

总分

得分

一、选择题

（每空？ 分，共？ 分）

1、小亮玩数弹珠游戏，他发现：若放一个弹珠在桌子上，有1种数法；放2个弹珠在桌子上有1、1，2，共2种不同的数法；放3个弹珠在桌子上有1、1、1，1、2，

2、1，3，共4种不同的数法，…，按照此规律，放5个弹珠在桌子上不同的数法共有（ ）https://www.docsj.com/doc/ee6014299.html,

A ．8种

B ．12种

C ．16种

D ．20种 2、以下代数式书写规范的是（ ）

A.

B.

C.

D.

厘米

3、下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3

时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100

位的所有数字之和是 (

)21·cn ·jy ·com

A ．495

B ．497

C ．501

D ．503

4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么的

值是 ( )．

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

5、丁丁做了以下4道计算题：①；②；

③；④ .

请你帮他检查一下，他一共做对

了

（ ） 2·1·c ·n ·j ·y

（A ） 1题 （

B ） 2题 （

C ） 3题 （

D ） 4题

6、下列运算正确的是 ( )

A B －7－2×5=－9×5=－45

C 3

÷ D －(-3)2

=-9

7、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad －bc ，依此法则计算的结果为（ ）

A ．11

B ．－

11 C ．5 D ．－2

8、如果是的相反数，那么的值是 （ ）

A ．－5

B ．7

C ．3

D ．－3

二、填空题

（每空？ 分，共？ 分）

9、某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A 表示__________；B 表示__________．

评卷人 得分

评卷人 得分

10、用计算器计算(－5)4－2×(－3)2

，按键顺序且显示的结果为 __________________ _________

_________ _____________________．21教育网

11、右图中每一个小方格的面积为l，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+(2n-1)= .(用n表示，n是正整数)www-2-1-cnjy-com

12、现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了部分点图，则P处所对应的点图

是（）2-1-c-n-j-y

P

13、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3

、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

（）21*cnjy*com

A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 【来源：21cnj*y.co*m】

14、观察下列等式:

① 32-12=4×2；

② 42-22=4×3；

③ 52-32=4×4；

④（）2-（）2=（）×（）；

……

则第4个等式为_______．

第个等式为_____．（是正整数）

15、如图，A．B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3

，则点B对应的数为。

16、根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 .

17、按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________。

三、简答题

（每空？分，共？分）

18

、

②现有若干个数，第1

个数记为

，第二个数记为

，第三个数记为……，第n 个数记为

，若，从第二个数起，

每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”【来源：21·世纪·教育·网】（1

）试计算

（2

）根据以上结果，请你写出

，

19、黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？

20、比-1小的整数如下列这样排列

第一列第二列第三列第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

…………

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．

四、未分类

（每空？分，共？分）

21、|2x－3y|＋（y－2）2 ＝0 成立时，x2＋y 2 ＝ .

22、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地方比最低的地方

高( )21·世纪*教育网

（A）5（B）10（C）25（D）35

五、计算题

（每空？分，共？分）

评卷人得分

评卷人得分

评卷人得分

23

、计算：

24

、计算：．

六、实验,探究题

（每空？分，共？分）

25、小明在7次百米跑练习中成绩如下：

次数第

一

次

第

二

次

第

三

次

第

四

次

第

五

次

第

六

次

第

七

次

成

绩/秒12

.8

12

.9

13

.0

12

.7

13

.2

13

.1

12

.8

则这7次成绩的中位数是秒参考答案

一、选择题

1、C【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】实际上是将所以和为5的几个加数按照不同顺序排列即可．

【解答】解：放5个弹珠在桌子上，共有16种数法：

1、1、1、1、1； 1、1、1、2；1、1、

2、1； 1、1、3；

1、2、1、1； 1、2、2； 1、3、1； 1、4；

2、1、1、1； 2、1、2； 2、2； 2、3；

3、1、1； 3、2；

4、1； 5 故：选C

【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是认真审题搞清楚题目反应的数数规律．

2、B

3、A

4、B

5、C

6、D

7、A

8、D

二、填空题

9、数轴；乘方．

【考点】有理数．

评卷人得分

【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．21世纪教育网版权所有

【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．

故答案是：数轴；乘方．

【点评】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的概念和相关运算是解题的关键．

10

、

11、n2

12、A

13、C

14、62-42=4×5；（n+2）2-n2=4×（n+1）

15、-1, 5

16、4

17

、

三、简答题

18、①、1；②（1）、3、；（2

）、

19、100×0.9=90＞80 ∴80元一定没有优惠（2分）

当252元为9折优惠时，252÷0.9=280（元）

(80+280)×0.8=288（元）（4分）当252元为0.8折优惠时，252÷0.8=315（元）

∴(80+315)×0.8=316（元）（6分）∴288元或316元

20、第四列点拨：-100是第25行的第三个数．

四、未分类

21、13.

22、D

五、计算题

23、－2

24

、解：原式

．

六、实验,探究题

25、12.9

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册测试题及 答案全套

七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-

9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ） （A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序 是： 、 、 、 、 、 、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，

人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是ο 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对 值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-343）×4可以化为（）

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)

初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学练习册七年级（上）人教版 目录： 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷（一） 期末模拟试卷（二） 期末模拟试卷（三） 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2

3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

人教版初中数学知识点总结(精华)

初中数学知识点总结（精华） 第一章 有理数 1、有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的 相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 . 4、.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意： 绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都 等于任何数 （2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数 （3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0； ②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时， 积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘 （4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除 以任何一个不为0的数都得0； ②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数

七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)

七年级上册数学全册单元试卷测试卷（含答案解析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧 （1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动 ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长； （2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则________. 【答案】（1）解：① 又 E为BC中点 ； ②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知： ，和 当时， 此时可画图如图2所示，代入得： 解得：，即AD的长为3 当时，

此时可画图如图3所示，代入得：解得：，即AD的长为5 综上，所求的AD的长为3或5； （2） . 【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置设，则 又 （不符题设，舍去） ②如DE在如图5的位置 设，则 又

代入得： 解得： 则 . 【分析】（1）①根据AB的长和可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再由可得CD，最后根据计算即可得；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知，和，所以需分2种情况进行讨论：和，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入求解即可； （2）设，先判断出DE在AB上的位置，再根据得出x和y 满足的等式，然后将其代入化简即可得. 2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少． ②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少． ③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|． 应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值． ②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．

初一数学上册知识点

初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正

初中七年级数学详细内容

七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数. 正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 用正负数表示某个范围的实例 1.2 有理数 有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类. 数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称. 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0. 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0. 比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!) 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数. 加法操作顺序:先定符号,再算绝对值. 加法的运算律:加法交换律,加法结合律. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c). 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过) 连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.

人教版初中数学知识点汇总(全六册)

初 中 数 学 知 识 点 大 集 结2017.07

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a 310n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正

七年级数学上册第一章检测卷含答案

第一章检测卷 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算x 3·x 3的结果是( ) A ．2x 3 B ．2x 6 C ．x 6 D ．x 9 2．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( ) A ．1.22×10－5 B ．122×10－ 3 C ．1.22×10－3 D ．1.22×10－ 2 3．下列计算中，能用平方差公式计算的是( ) A ．(x ＋3)(x －2) B ．(－1－3x )(1＋3x ) C ．(a 2＋b )(a 2－b ) D ．(3x ＋2)(2x －3) 4．下列各式计算正确的是( ) A ．a ＋2a 2＝3a 3 B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2 C ．2(a －b )＝2a －2b D ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0) 5．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( ) A ．m ＝5，n ＝6 B ．m ＝1，n ＝－6 C ．m ＝1，n ＝6 D ．m ＝5，n ＝－6 6．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( ) A ．8ab 2－2a 2b ＋1 B ．8ab 2－2a 2b C ．8a 2b 2－2a 2b ＋1 D ．8a 2b －2a 2b ＋1 7．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( ) A ．8ab B ．－8ab C ．8b 2 D ．4ab 8．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( ) A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．无法确定 9．若a ＝20180 ，b ＝2016×2018－20172 ，c ＝??? ?－232016 ×??? ? 322017 ，则下列a ，b ，c 的大小 关系正确的是( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜b ＜a 10．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( ) 二、填空题(每小题3分，共24分)

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

名校试题—初中数学七年级

清华附中真题 + 首师附中真题（尖子班） 第一部分 清华附中历年真题展示 一、填空。 1、 有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的3 1 合起来是13亩，麦地的一半和菜地的 3 1 合起来是12亩，那么菜地有 亩。 ﹝分析﹞解：设菜地有χ亩，麦地有y 亩。 2x ＋3y ＝13 3x ＋2 y ＝12 解得χ＝18，y ＝12 答：菜地有18亩。 2、―次考试，参加的学生中有 71得优，31得良，2 1 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 人。 ﹝分析﹞学生的人数永远是整数。 根据题意可知，学生人数是7、2、3的公倍数，而[7，2，3] ＝42， 42小于50， 所以参加的学生总数为42人。 42×（1－ 71－31－2 1 ）＝1（人） 答：得差的学生有1人。 3、 有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子 人。 ﹝分析﹞“一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，”那么，余下的家庭中另一半每家有0个孩子，于是，余下的家庭平均每户1个孩子，开始的一部分家庭每户1个孩子，所以整个城镇平均每户有1个孩子，共5000户居民，所以此城镇共有孩子： 1×5000＝5000（人） 答：此城镇共有孩子5000人。

4、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点整，问第一次作记录时，时钟是点。 ﹝分析﹞⑴第一次作记录和第12次作记录的时间差为5×（12－1）＝55小时。 ⑵“做第12次记录时钟正好九点整”，所以第一次作记录在55小时之前， 55÷24＝2（昼夜）……7（小时） 即往前推2昼夜再推7小时，所以第一次作记录时是9－7＝2点。 答：第一次作记录时，时钟显示2点。 5、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是。﹝分析﹞⑴错误的商是383，比正确的商大21，正确的商是383－21＝362。被除数看错了，而除数没错，也就是除数没有变化。 ⑵设除数为χ。则正确的被除数是362χ，错误的被除数是362χ＋500或383χ＋17 （383－21）χ＋（8－3）×100＝383χ＋17 χ＝23 所以被除数＝23×(383－21) ＝8326 答：这道题的被除数是8326，除数是23 。 6、甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因为生病，中途停止10天。40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲一共背单词个。 解：设乙每天背诵单词χ个，则甲每天背诵单词（χ＋8）个。 1 （40－10）χ＝40（χ＋8）× 2 30χ＝20（χ＋8） χ＝16 χ＋8＝24 40（χ＋8）＝960 答：甲一共背单词960个。 算术解法：⑴甲背40天，乙背40－10＝30天，乙背的单词正好是甲的一半。则乙30天

(人教版)七年级数学上册(全册)章七检测卷汇总

（人教版）七年级数学上册（全册）章七检测卷汇总 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作() A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是() A．－4 B．0 C．－1 D．3 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是() A．点A B．点B C．点C D．点D 4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是() A．408×104B．4.08×104 C．4.08×105D．4.08×106 5．下列算式正确的是() A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－ 1 －1 中，化简结果等于1的个数是 () A．3个B．4个C．5个D．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为() A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是() A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为() A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是() A．2 B．4 C．6 D．8

人教版初中数学七年级上教案

第一章有理数教案 教学目标 1．知识与技能 ①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算． 2．过程与方法 通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观 ①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活． ②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想． 教学重点难点 重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定． 课时分配 内容课时 1．1 正数和负数 1 1．2 有理数 4 1．3 有理数的加减法 5 1．4 有理数的乘除法 4 1．5 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力． 1．在进行有理数的有关概念的教学时： （1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础． 2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率． 1．1 正数和负数 教学目标 1．知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要． ②会判断一个数是正数还是负数． ③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点

第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期中,期末试题 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( ) A ．＋50元 B ．－50元 C ．＋150元 D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．3 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( ) A ．408×104 B ．4.08×104 C ．4.08×105 D ．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A ．(－14)－5＝－9 B ．0－(－3)＝3 C ．(－3)－(－3)＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1 －1 中，化简结果等于1的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( ) A ．4.2 B ．4.3 C ．4.4 D ．4.5 8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A ．b ＞0 B ．|a |＞－b C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0 9．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( ) A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－34 3 ，－|－24|中，负数有______________________________，

人教版初中数学知识点总结.docx

初中数学目录 第一章有理数 ①框架正整数（ 1, 2, 3） 整数0 有理数负整数（ -1 ，-2 ） 正分数（ 1/2，1/3，） 分数 负分数（ -1/2,，1/3，） ②相反数：两数相加为0 ；0 的相反数为0 绝对值：0的绝对值为0 倒数：两数相乘为1； 1 的倒数为 1；0 没有倒数 ③正负数比较大小-8/21 -3/7；-（）│ -1/3│ ④计算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac

有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内 ⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10） 235000 000 ⑥近似数（四舍五入） （精确到） （精确到）（精确到万分位）(精确到个位）（精确到个位） （精确到千分位） （精确到） （精确到） 巩固： 1、下列说法正确的是（） A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－ 2) 7B－32与( －3)2C－3× 23与－ 32×2D―( ―3) 2 与―(―2)3 3、在－ 5，－ 9，－，－，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是（） A－12B－ 9C－D－5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A0B－ 1C1D0 或 1 5、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有的正整数的和是（） A8B7C6D5 6、计算： ( － 2) 100+( － 2) 101的是（） A2 100B－ 1C－2D－2100 7、比－大，而比 1 小的整数的个数是（） A6B7C8D9 8、 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为 枚，用科学记数法表示正确的是() A．× 7874 10B．× 10C．× 10D．× 10 9、下列代数式中，值一定是正数的是() A． x2 B.| － x+1| C.(－ x) 2+2 D. － x2+1 10、已知＝，若x2＝，则 x 的值等于（） A86. 2B862C±D± 862 11．下列说法正确的是（） A．－ a 一定是负数； B ．a 定是正数； C． a 一定不是负数； D ．－ a 一定是负数 12．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）

七年级数学上册全册单元试卷测试卷附答案

七年级数学上册全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β． （1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON； （2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）； （3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由． 【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30° ∴∠MOB=∠AOB=45° ∠NOD=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°. （2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= = ∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ= （3）解：① 为定值， 设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t， ∠DOE= ∠DOB=t， ∴∠COE=β+t， ∠AOD=α+2t，又∵α=2β， ∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）． ∴ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。 （2）设∠BOD=γ，利用角平分线的定义，分别表示出∠MOD和∠NOB，再利用

∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB，可求出结果。 （3）设运动时间为t秒，用含t的代数式分别表示出∠DOB、∠COE、∠AOD，再求出∠COE和∠AOD的比值。 2．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18． （1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________； （2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒， ①若BC=6（单位长度），求t的值； ②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长． 【答案】（1）-12；24；40 （2）解：①设运动t秒时，BC=6 当点B在点C的左边时， 由题意得：4t+6+2t=30， 解之：t=4； 当点B在点C的右边时， 由题意得：4t?6+2t=30， 解之：t=6. 综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒； ②当0

初中数学七年级上册知识点汇总

初中数学七年级上册知识点汇总 第一章、有理数 （一）有理数 1、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。特别指出：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；因为小数可以化为分数，所以我们也把小数看成分数。 （二）数轴 概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 特点： （1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···，从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，···。 （三）相反数 概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特点：a和-a互为相反数，0的相反数是0。 （四）绝对值 1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作｜a｜。 2、特点：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即： （1）如果a>0，那么｜a｜=a； （2）如果a=0，那么｜a｜=0； （3）如果a<0，那么｜a｜=－a。 数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 3、比较大小 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 特别指出：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 二、有理数的加减法 （一）有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小