砖题库： 2014年内蒙古公务员备考-方程法解决数量问题

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方程法是解决数量问题最常用手段，在历年国考、联考等各类考题中经常涉及。随着数量关系难度不断增加，方程问题逐渐由定方程问题变成不定方程问题。不定方程问题指的是未知数个数多于方程个数，通过解方程无法直接得到结果的方程问题。虽然现在解不定方程的方法比较多，但是多数比较复杂，且并不通用。

奇偶特性、尾数特性是解数量关系常用的技巧，将数字特性应用到一些复杂的数量问题中，会使得问题变得简单。

奇偶特性经常会考到以下几点：

1 奇数+/-奇数 =偶数

2 偶数+/-奇数 = 奇数

3 偶数+/-偶数 = 偶数

4 两个数的和为奇数/偶数，那么这两个数的差也为奇数/偶数，反过来也成立。

尾数特性则一般是指利用数字末位不同的特点，不计算具体数字而排出或者直接得到答案。

【例题1】(国考-2012-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()。

A. 36

B. 37

C. 39

D. 41

【答案】D

【解析】读完这道题，最直接的想法就是列方程来求解，设每位钢琴老师带学生人数为x，每位拉丁舞老师带学生人数为y，由题意可知：5×x+6×y=76。这之后发现不能列出其他的方程，虽然知道每位教师带的人数为质数，但质数个数较多，逐个代入过于耗时。此时，

可以尝试利用数字特性来求解。由于76为偶数，6×y也为偶数。根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。因此，x必须是一个偶数。而既是质数又是偶数的数只有2，因此x只能取2。将x=2带入方程，求得y为11.。接着，可以求出剩下的学生人数为：4×2+3×

11=41(人)。

这道题目乍一看是个不定方程问题，无法求出具体的数值。但经过认真审题，结合了奇偶特性后，可以发现x和y的值都是可以具体求出的。本题考点主要集中在奇偶特性上。逐个代入在这里不可取。

【例题2】(国考-2012-76)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好能装完，问两种包装盒相差多少个?()。

A. 3

B. 4

C. 7

D. 13

【答案】D

【解析】直观的想法仍然是列方程求解，可以将大包装盒设为x个，小包装盒设为y 个，由题意容易得知12×x+5×y=99。与上题类似，题中只是告知了包装盒总数为十几个，而没有说清楚有十几个，逐个代入仍然比较麻烦。本题仍然可以从数字特性入手。首先99为一个奇数，而12×x为偶数。由奇偶特性可知5×y应为奇数，所以y必须取奇数，这样就可以排除B选项。另外由于5×y的尾数只能是0或者5，但由于y为奇数，所以5×y尾数必为5。而12×x+5×y的尾数为9，所以12×x的尾数应该为4，因此x只能取2或7才能满足题意。将x=2代入，可以求出y取值为15，此时符合题中所说的总共用了十多个包装盒。之后可以求出两个包装盒个数差了13。因此本题选D。

这道题目直接看是个不定方程问题，给的条件比较少，挨个代入测试，会浪费大量时间，直接利用奇偶特性可以帮我们排除一个答案，利用尾数特性可以帮我们最终锁定答案。

【例题3】(国考-2009-112)甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?()。

A. 10元

B. 11元

C. 17元

D. 21元

【答案】A

【解析】按照方程思想，将签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别设为x、y、z，由题意可得：3×x + 7×y + z =32; 4×x + 10×y + z =43。而本题要求的是x+y+z的值。可以按照不定方程常用方法(设其中一个为0，或者组合方程法)来求解，但是求解过程较为复杂且相对难理解。此题仍然可以使用数字特性思想。首先，因为4×x，10×y均为偶数，而题目中给出4×x + 10×y + z =43为奇数，根据奇偶特性，可知z为奇数。再根据3×x + 7×y + z =32为偶数而z为奇数，可知3×x + 7×y为奇数。因此3×x 、 7×y只能是一奇一偶，继而可以得到x、y应该一奇一偶。综上可知x、y、z三个数中有两个是奇数一个偶数，根据奇偶特性可知三个数的和必为偶数，而四个选项中只有A为偶数，所以本题选A。

本题可以直接按照不定方程来解，但不容易理解而且稍微复杂。采用奇偶特性可以比较快的得到答案。

分析以上各题可以发现，奇偶特性和尾数特性可以使得一些不定方程求解过程变得简单易懂。同时可以发现，去年的两道国考题，采用常规的不定方程解法求解。虽然逐个数据代入试验可以找到结果，但是也会浪费大量时间。按照当今考题的发展趋势，通过逐个数字代入(选项能代入判断的除外)来求解答案的难度会变得越来越大。同时，逐个代入耗时会越来越大，这对试题量很大的行测是很不划算的。

最后在解决不定方程问题时，如果能分析出隐含的奇偶或尾数特性信息，会使得求解过程变得事半功倍。

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答 案 2017江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案 1.有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天? A.11 B.12 C.15 D.18 2.某茶叶店运到一批一级茶、二级茶和三级茶，其中二级茶的数量是一级茶的2倍，三级茶的数量是二级茶的1/3，一级茶的买进价是每千克240元，二级茶买进价是每千克160元，三级茶买进价是每千克100。现在照买进价加价60%出售，当二级茶全部声完，一级茶剩下1/3，三级茶剩下1/2时，共盈利13860元，那么，运到的一级茶有多少千克? A.40 B.45 C.50 D.55 3.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次? A.14 B.15 C.16 D.17 4.将一堆糖果分别分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比是7：6：5，其中一个小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块? A.150 B.160 C.170 D.180

5.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁，那么王先生今年的岁数是多少? A.40岁 B.30岁 C.50岁 D.20岁 1.【答案】A。解析：设三人合作完成工作用x天，丙休息了y 天。 (1/36+1/30+1/48)x-(y/48)=1→59x-15y=720。因为720和15y 均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天,则三人合作完成工作小于30天，x=15，y=11。 2.【答案】B。解析：设运到的一级茶有x千克，则运到的二级茶为2x千克，三级茶为(2/3)x千克，根据题意有(1- 1/3)x×240×60%+2x×160×60%+(1- 1/2)×(2/3)x×100×60%=13860，解得x=45。即运到的一级茶有45千克。 3.【答案】B。解析：方法一：10分钟两人共跑了 (3+2)×60×1O=3000米，共3000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。 方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20×2=40秒。10分钟后，(10×60-20)÷40+1=15.5，共相遇15次。 4.【答案】A。解析：由于总的糖果数没有变化，则可设糖果数有5+4+3=12和7+6+5=18的最小公倍数——36份。根据糖果分配比可知甲、乙、丙原计划各得15、12、9份，实际得14、12、10份。可见丙比原计划多得1份，这1份是15块糖。丙实际得到10份，共15×10=150块。 5.【答案】B。解析：设儿子的年龄为x，则王先生父亲为15x，王先生为15x÷2=7.5x，三者年龄和为x+15x+7.5x=23.5x。两年后

2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

精选工作总结类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！ 祝同学们考得一个好成绩，心想事成 ，万事如意！ 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1；

（2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=- a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)

内蒙古公务员考试行测真题：常识判断

内蒙古公务员考试行测真题：常识判断 点击查看>>2015年425公务员联考真题及答案解析 第一部分常识判断 1( 单选题) 下列雕塑作品表现唐太宗李世民生平战功的是： A. 马踏匈奴 B. 击鼓说唱俑 C. 昭陵六骏 D. 乾陵石雕 收起解析展开全部解析 纠错想听老师讲收藏本题 正确答案是C 考点中国古代史 解析 马踏匈奴石雕，突出表现在大型纪念性石刻和园林的装饰性雕刻上，是汉朝骠骑将军霍去病墓石刻，是留存至今的一组非常具有代表性的大型石雕作品。击鼓说唱俑是出土于四川成都市东汉墓，它代表了东汉陶俑的平实感人的生活气息和艺术风格。昭陵六骏是指陕西醴泉唐太宗李世民陵墓昭陵北面祭坛东西两侧的六块骏马青石浮雕石刻，反映唐太宗生平战功。唐代乾陵石雕刻，在今陕西乾县梁山，是唐高宗李治和武则天合葬陵墓前石雕群像。因此，本题答案为C。 2( 单选题) 目前我国正大力推进文化体制改革，特别是对国内的动漫产业和影视剧通过内容管控的方式促进其发展，下列不属于行政手段的是： A. 规定各级电视台每日播出境外各类影视节目时间

B. 设立专项经费用于鼓励本土作家创作优秀剧本 C. 国家出台“限娱令”规范娱乐节目播出类型 D. 每年引进的境外动漫作品同类题材数量设置上限 正确答案是B 考点管理 解析 行政手段，是国家通过行政机构，采取带强制性的行政命令、指示、规定等措施，来调节和管理经济的手段。行政手段具有性、强制性、垂直性、具体性、非经济利益性和封闭性。B选项设立经费鼓励创作不具有行政手段的强制性和性。因此，本题答案为B。 3( 单选题) 党的十八届三中全会审议通过了《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》(以下简称《决定》)，对全面深化改革做出了总体部署。在未来一个阶段，《决定》对普通公民的生活可能带来的改变有： ①如果你要考大学，那么可能不必文理分科 ②如果你是“单庭”，那么可以生育二胎 ③如果你是农村户口，那么宅基地可以私有 ④如果你是劳动者，那么可能可以延迟退休 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 正确答案是C 考点时政

2020年内蒙古自治区法宣在线真题

中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法 1、（单选题）违反《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》规定，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得（）的罚款。 A. 三倍以上二十倍以下 B. 五倍以上二十倍以下 C. 五倍以上十倍以下 D. 十倍以上二十倍以下正确答案：B 2、（单选题）县级以上人民政府卫生健康主管部门对医疗卫生行业实行（）监督管理。 A. 属地化、全方面 B. 属地化、全行业 C. 属人化、全行业 D. 属地化、全方位 正确答案：B 3、（单选题）基本医疗保险基金支付范围由（）组织制定。 A. 国务院医疗保障主管部门 B. 财政部门 C. 药品监督管理部门 D. 国务院卫生健康主管部门正确答案：A 4、（单选题）违反《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》规定，参加药品采购投标的投标人以低于成本的报价竞标的，由县级以上人民政府医疗保障主管部门责令改正，没收违法所得；中标的，中标无效，处（）的罚款。 A. 中标项目金额千分之十以上千分之二十以下 B. 中标项目金额千分之五以上千分之十以下

C. 中标项目金额千分之十五以上千分之三十以下 D. 中标项目金额百分之五以上百分之十以下正确答案：B 5、（单选题）关于基本医疗服务保险，下列说法不正确的是（）。 A. 基本医疗服务费用主要由基本医疗保险基金和个人支付 B. 职工基本医疗保险费仅由用人单位按照国家规定缴纳 C. 公民有依法参加基本医疗保险的权利和义务 D. 国家依法多渠道筹集基本医疗保险基金，逐步完善基本医疗保险可持续筹资和保障水平调整机制正确答案：B 6、（单选题）县级以上人民政府应当定期向（）报告基本医疗卫生 与健康促进工作，依法接受监督。 A. 本级人民代表大会 B. 本级人民代表大会或者其常务委员会 C. 上级人民代表大会或者其常务委员会 D. 上级人民代表大会正确答案：B 7、（单选题）根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》的规定，下列选项中不属于基层医疗卫生机构的是（）。 A. 乡镇卫生院 B. 血站 C. 村卫生室 D. 社区卫生服务中心（站）正确答案：B 8、（单选题）下列说法错误的是（）。 A. 约谈情况和整改情况应当纳入有关部门和地方人民政府工作评议、考核记录

行测数量关系练习题

1．某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？ A．1 104 B．1 150 C．1 170 D．1 280 2．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？ A．2 B．4 C．6 D．7 3．55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个，丙得到了多少个苹果？ A．10个B．11个 C．13个D．16个 4．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？ A．10分钟B．12分钟 C．13分钟D．40分钟 5．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1 500千米/时，回来时逆风，速度为1 200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2 000 B．3 000 C．4 000 D．4 500 6．某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远？ A．15千米B．20千米 C．25千米D．30千米 7．下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？

A．3分钟B．4分钟 C．5分钟D．6分钟 8．红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。 A．630米B．750米 C．900米D．1 500米 9．甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？ A．152 B．168 C．224 D．280 10．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有（）。 A．5只B．6只 C．7只D．8只 11．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？ A．12米B．29米 C．36米D．42米 12．商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？ A．3.5 B．4.2 C．4.8 D．5

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

2017年内蒙古公务员考试行测真题及答案解析

2017年内蒙古公务员考试行测真题及答案解析 第一部分常识判断 1.某高校拟结合9月份我国通行的节日、纪念日举办校园文化系列活动，下列哪些主题会出现在当月的活动项目计划中： ①学习国防知识，增强国防观念 ②缅怀抗战先烈，弘扬抗战精神 ③吾爱吾师，感念师恩 ④节约粮食，从我做起 ⑤口腔健康，全身健康 A. ①③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④⑤ D. ①②③⑤ 2.下列说法错误的是： A. 2016年里约热内卢举办了第31届夏季奥林匹克运动会 B. 河北张家口具有2022年第24届冬季奥运会主办资格 C. 动漫人物铁臂阿童木出任东京申奥特殊大使开创了先河 D. 北京是目前唯一获得夏季奥运会和冬季奥运会举办权的城市 3.下列关于“海上丝绸之路”的说法错误的是： A. 是陆上丝绸之路的一种补充形式 B. 是意大利人马可波罗回国所走之路 C. 始于秦汉，繁荣于唐宋，衰落于明清 D. 是古代中外贸易和对外交往的海上通道 4.下列关于国际战争的说法错误的是： A. 前苏联于1978年入侵阿富汗，持续十余年 B. 1990年开始的的海湾战争源于伊朗入侵科威特 C. 中东战争是以色列与周边阿拉伯国家所进行的5次大规模战争 D. 1982年4月——6月，英国和阿根廷爆发了马尔维纳斯群岛海战 5.下列我国的世界遗产不属于多省联合申遗的是： A. 中国丹霞 B. 大足石刻 C. 土司遗址 D. 丝绸之路 6.下列关于世界古代文明的说法正确的是： A. 《理想国》的作者是古希腊哲学家苏格拉底 B. 公元1世纪前后，罗马帝国分裂为东罗马帝国和西罗马帝国 C. 古埃及人建造的胡夫金字塔是世界上现存规模最大的金字塔 D. 世界四大文明古国是指古代埃及、古代希腊、古代印度和古代中国 7.人们常用“杏林春暖”、“杏林满园”、“誉满杏林”来赞扬医生的精湛医术和高尚医德。“杏林”典出下列哪一医家：

内蒙古公务员考试缴费入口.doc

【入口】2019年内蒙古公务员考试报名入 口(点击进入) 【注意】 1.报考者在网上成功提交报名信息2日后(重新修改信息的，从修改日算起)登陆报名网站查询初审结果。初审通过的，不能再改报其他职位。初审通过的人员要通过指定的网上银行进行交费，报考普通职位的考务费120元/人，完成交费即确认报名全部完成。报考者交费时间为2019年3月24日至3月31日17:00时，在交费截止时间前未完成交费的视为放弃报考。 2.农村牧区特困家庭、城市低保家庭的报考者可免交报考费。农村牧区特困家庭的报考者将所在旗县(市、区)扶贫办出具的特困证明和特困家庭基本情况档案卡复印件、城市低保家庭的报考者将所在旗县(市、区)民政局出具的享受低保的证明和低保证复印件、连同报考者的身份证复印件(标明报名序号和联系电话)，于2019年3月24日至3月31日17:00时前将相关证件扫描件(扫描件空白处须注明考生本人与享受低保人的关系，考生姓名、报名序号、联系电话等信息)发至内蒙古自治区人事考试中心电子邮箱(impta_****@***.c*m)，经审核确认后，可免交报考费。 3.2019年7月底前毕业的全日制普通高校应届毕业生(含专科、本科、研究生)免交报考费，2018年全日制普通高校毕业生减半收取。这两类报考者在笔试结束后20天内，从报名网站下载填写《减免考务费申请表》，并持本人身份证和毕业证(2019

年应届毕业生持加盖所在学院系和学校教务处研究生院、处公章的证明)原件及复印件(标明报名序号和联系电话),由本人(或他人代办)到就近的盟市人事考试中心或内蒙古人事考试中心进行审核确认办理退费手续。盟市人事考试中心要将审核确认的人员名单及时汇总上报自治区人事考试中心。对报考人员减免的费用在2019年5月20日后，由内蒙古人事考试中心通过网上银行将所交费用自动退到报考者交费的银行卡里。对于笔试缺考的人员，不再退费。对弄虚作假者，情节严重的，将取消录用资格。

2020年国家公务员考试行测数量关系习题

2020年国家公务员考试行测数量关系习题 1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，则分最低是： A.21 B.18 C.23 D.15 答案：A 2.假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个 正整数中的数的值可能是() A.24 B.32 C.35 D.40 答案：C 3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长 为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中又一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均 每人踢了74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94 答案：D 4.某单位2020年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不 同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部 门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 5.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的 糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16

答案：C 6.某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过()分。 A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 7.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： A.95 B.93 C.96 D.97 答案：A 8.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加? A.22 B.21 C.24 D.23 答案：A 9.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多能够奖励几个单位? A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 10.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和很多于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

内蒙古2020年公务员考试行测真题及参考答案

内蒙古2020年公务员考试行测真题及参考答案 第一部分常识判断 (共20题) 根据题目要求，在四个选项中选择一个最恰当的答案。 请开始答题： 1.下列关于铅的说法错误的是： A.铅笔芯的主要成分是铅 B.香烟中是含铅的 C.铅在人体内日积月累，不会分解 D.汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用 2.关于四大文明古国及其数学成就，下列对应错误的是： A.古埃及：“0”的发现 B.古印度：阿拉伯数字 C.古巴比伦：六十进位制 D.古中国：勾股定理 3.下更关于火山的表述错误的是： A.喷出的物质有气态、液态和固态三种 B.可分为死火山、活火山和休眠火山 C.王大连池的形成与火山喷发有关 D.页岩是最常见的岩浆岩 4.关于海水及其运动，下列说法错误的是：

A.海水的冰点湿度比淡水低 B.北海道光渔场位于寒流与暖流的交汇处 C.波罗的海是异界上盐度最高的海域 D.波浪、潮汐和洋流是海水运动的主要形式 5.下列关于石灰的说法错误的是： A.生石灰通常可以作为食品干燥剂 B.澄清石灰水放置在空气中易变浑浊 C.汉白玉与石灰石的主要成分相同 D.“烈火*烧若等闲”指高温煅烧 6.关于中国地理，下列说法错误的是： A.九寨沟国家地质公园以雅丹地貌闻名 B.藏羚羊主要生活在可可西里国家级自然保护区 C.张家界国家森林公园处于武陵山脉的腹地 D.三江并流风景名胜区已被列入《世界遗产名录》 8.下列哪组物品均属可燃固体? A.香蕉水、酒精 B.面粉、油漆 C.沥青、松香 D.甲烷、乙炔 9.下列哪项不在中国地形的第二级阶梯上? A.秦岭 B.呼伦贝尔高原 C.鄂尔多斯高原 D.巴颜喀拉山 10.关于矿产资源及其主要分布国，下列对应错误的是： A.硝石加拿大 B.磷矿椀洛哥 C.铜矿智利秘鲁 D.金矿圀幓粗簀簀

2107内蒙古公务员在线培训答案新时期,我国粮食安全战略的思考。

新时期我国粮食战略安全的思考 本答案75分以上，空下的自己答 单选 1、粮食总产的阶段性增长主要是受（）的阶段性波动所致。播种面积 2、（）中指出水利是。。。。。，事关粮食安全。2011中央一号文件 3、我国是粮食生产的大国，。。。。。取决于（）. 粮食供给 4、您是否已经完成该课程的学习。是 5、当前我国粮食生产。。。。。。往（）移动。北方 6、“王者以。。。。”出自（）。汉书 7、您是否已经完成该课程的学习。是 8、（）是衡量国家。。。。的主要指标。粮食总量 9、我国粮食生产能力。。。。要素是（）。粮食作物播种面积和单产水平 10、1974年联合国发表了（），首次提出粮食安全的概念。消除饥饿和营养不良世界宣言 多选 11、未来国际粮食安全总体发展趋势不乐观的原因是（）。 12、对国际粮食安全形势。、分析正确的是。 a.世界粮食供求总体平衡。近20年来逐渐趋向紧张。 b、全球粮食总产持续增加。但增速明显下降。 d.粮食作物种植比重的下降对粮食产量的影响不容忽视。 13、新时期中国粮食安全的目标与路径是（）。abcd 14、我国粮食综合生产能力发展可以分为（）三个阶段？ a依靠传统技术和面积增加，产能逐渐恢复。 b依靠科技，投入和制度释放，产能快速增长。 c。依靠政策，科技，和投入的合力推动，粮食产能跨上新台阶。 15、我国粮食安全保障存在艰巨性的原因是（）。 无（国际粮价持续高涨，进口供应紧张）选其余三个答案。 16、通俗的说，粮食安全的根本内涵是粮食（）。abcd 17、保障国家粮食安全，必须明确国家粮食安全战略，其具体内容是（）。 18、下面对我国粮食生产总体情况分析准确的是（）。 19、国家粮食安全质量保障的具体内容是（）。abcd。 20、我国保障国家粮食安全的三大支撑体系是（）。 判断题： 21、我国人均水资源量不到世界平均水平的28%，但每年农业生产水资源充足。（错） 22、人口持续增长，耕地日趋减少，资源日益紧缺，环境不断恶化和全球气候变化等多重压力下，持续提高，主要粮食生产，是确保我国中长期粮食安全的战略主攻方向。（错） 其余8个全部正确。

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及解析

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元

5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B

最新公务员考试常用数学公式汇总

第 1 页 共 5 页 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

2018年内蒙古公务员考试《申论》真题及答案

2018年内蒙古公务员考试申论真题及答案 一、注意事项 1．本题本由给定资料和作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中，阅读给定资料参考时限为50分钟，作答参考时限为130分钟。满分为100分。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在题本、答题卡指定位置上填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡上填涂准考证号对应的数字栏。 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定区域内作答，超出答题区域的作答无效！ 4．待监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。 5．所有题目一律使用现代汉语作答，未按要求作答的，不得分。 6．当监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，并将题本、答题卡和草稿纸都翻过来放在桌上。待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡！ 二、给定材料 1.老李是一位瓜农，年收成一万多斤瓜。每到丰收的日子，他总是喜忧参半。2016年夏天一个早晨，他开着四轮拖拉机赶往城里叫卖。他本想去政府指定的西河小区里卖，可没想到刚走到城里，遇到一女子要买瓜，于是就停下车卖了一个。结果电子台秤就被巡逻的执法人员收走了。老李沮丧地来到西河街道办服务大厅,交了罚款，拿回被收缴的电子台秤。事后，老李说，他也知道自己错了，不该在路边卖瓜影响城市环境，但罚款太高，一天辛苦都白费了。更糟糕的是，为了拿回电子台秤，他奔忙了一上午，西瓜都蔫了。2017 年10 月

起，老李就不必为此担忧、沮丧了。国务院新颁布的《无证无照经营查处办法》规定，在县级以上地方人民政府指定的场所和时间，销售农副产品、日常生活用品，或者个人利用自己的技能从事依法无须取得许可的便民劳务活动不属于无证无照经营，同时取消了“没收工具”等规定，降低了罚款数额。 2.市民谢女士在一台ATM 机旁看到了“使用手机扫描二维码，免费赢取百万大奖”的一条广告，下面还附有一张二维码。谢女士顺手扫描了一下，并按照提示下载了一款APP。但让她万万没有想到的是，没过几天，与手机绑定的信用卡就被盗刷了。事实上，第三方支付的兴起，尤其是网络支付，给用户带来极大便利的同时，也带来了大量沉淀资金的使用争议，增加了洗钱、套现、赌博、欺诈等非法活动的风险。一位业内人士说，只有在企业资质上设闸，才能有效杜绝这些不良现象。是否给第三方支付企业一个名分，给一个什么样的名分，成了争论的焦点。幸运的是，争论归争论，有关部门没有一禁了之。 何时做加法，何时做减法，是一门公共管理的艺术，需要智慧，需要眼光，需要技巧，更需要视野。加法或是减法，不一样的切入角度，体现不一样的心态和思维逻辑，直接决定了最终的成败。党的十八大以来，国务院各部门取消或下放行政审批事项六百多项；取消中央指定地方实施行政审批事项近三百项。“简政放权、放管结合、优化服务”的改革得到了有效落实。面对新经济的商业模式、经营方式等与传统产业的不同，政府把更多精力转向监管，本着鼓励创新、包容审慎的原则，为经济发展和转型留出了空间。 如今的中国常看到这样的场景：出门上班前，通过打车软件叫一辆车；坐在车上，通过手机浏览最新最火的帖子；下班回家太累不想做饭，通过APP平台请一位厨艺达人到家做饭；没有一个房间也可以开酒店，没有一辆车也可以开出租车公司，没有一件商品也可以开商场……如今许多年轻人更喜欢把钱节省下来，用在上面所描述的生活方式上，或者去培养自己的初创企业。在中国，看到消费者在支付终端前摇晃手机或通过扫描二维码完成交易是极寻常的事。

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系(副省级)

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系 （副省级） 第三部分数量关系 61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式? A.24 B.16 C.48 D.32 62.高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～

19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多： A.40% B.50% C.20% D.30% 63.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果? A.180 B.190 C.160 D.170 64.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有

5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式? A.6 B.10 C.16 D.20 65.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点? A.180 B.150 C.120

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 ) (1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

（1）a n ＝a 1q n －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1= a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值

江西省公务员行测真题(数量关系)

江西省公务员行测真题（数量关系） >>2014年江西公务员考试真题 >>2014年江西公务员考试答案 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 61.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？ A.300 B.420 C.480 D.512 62.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？ A.70 B.80 C.85 D.102 63.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕路道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ A.3 B.4 C.5 D.6 64.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？

A.11 B.15 C.18 D.21 65.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？ A.10 B.12 C.12.5 D.15 66.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ A.600 B.800 C.1000 D.1200 67.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？ A.7 B.8 C.9 D.10 68.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排。如果每组每5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？ A.16 B.20 C.24 D.28 69.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，两用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的